Тест с ответами: “Простейшие тригонометрические уравнения”
1. Решением какого из ниже перечисленных уравнений является такой ответ x = 2πk:
а) cos x = 1 +
б) sin x = 0
в) ctg x = 1
2. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) cos a = x
б) cos x = a +
в) cos x = bx
3. Решите уравнение cos x = √ 3/2:
а) x = ±π/3 + 2πk
б) x = ± 2π/3 + 2πk
в) x = ±π/6 + 2πk +
4. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) tg x = a +
б) tg a = x
в) tg x = bx
5. Решите уравнение cos x = -√2/2:
а) x = – π/4 + πk
б) x = 3π/4 + πk
в) x = ± 3π/4 + 2πk +
6. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) ctg a = x
б) ctg x = a +
в) ctg x = bx
7. Решите уравнение tg x = √3/3:
а) x = π/3 + πk
б) x = ±π/3 + 2πk
в) x = π/6 + πk +
8. “a” в тригонометрическом уравнении:
а) произвольное число +
б) основополагающее число
в) знаковое число
9. Решите уравнение sin x = 0:
а) x = π + 2πk
б) x = 2πk
в) x = πk +
10. Решение тригонометрического уравнения состоит из … этапов:
а) трех
б) двух +
в) четырех
11. Найти корни уравнения сos(x)=1:
а) 0+ 2π +
б) 0
в) 1
12. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) преобразование уравнения для получения его сложного вида
б) преобразование уравнения для получения его простейшего вида +
в) решение полученного сложного тригонометрического уравнения
13. Тригонометрическое уравнение:
а) тригонометрическая функция с неизвестным в качестве аргумента +
б) сos(x)=1
в) уравнения, не требующие никаких преобразований
14. Один из этапов решения тригонометрического уравнения:
а) решение полученного сложного тригонометрического уравнения
б) преобразование уравнения для получения его сложного вида
в) решение полученного простейшего тригонометрического уравнения +
15. 90 градусов:
а) π/2 +
б) π/4
в) π/6
16. Существует … основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) пять
б) семь +
в) шесть
17. Скольким градусам соответствует π в тригонометрии:
а) 90
б) 45
в) 180 +
18. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а)
б) алгебраический метод +
в)
19. Число π в общем случае-это:
а) отношение радиуса окружности к ее диаметру
б) отношение длины окружности к ее радиусу
в) отношение длины окружности к ее диаметру +
20. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) разложение на частное
б) разложение на множители +
в) разложение на множимые
21. Укажите наименьший положительный корень уравнения 2sinx + 1 = 0:
а) 7π/6
б) π/6
в) 5π/6
22. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) приведение к однозначимому уравнению
б) приведение к однородному уравнению +
в) приведение к квадратному уравнению
23. Решите уравнение cos2x-1=0:
а) 0
б) x=π-k
в) x=πk +
24. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) переход к целому углу
б) переход к половинному углу +
в) переход к вспомогательному углу
25. Является ли число 5π/6 решением уравнения 2cos2x+4sinx=3:
а) нет
б) отчасти
в) да +
26. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) введение отрицательного угла
б) введение вспомогательного угла +
в) введение прямого угла
27. При каких значениях а уравнение sinx=a имеет хотя бы одно решение:
а) [-1;1] +
б) 2
в) R
28. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) преобразование разности в сумму
б) преобразование произведения в разность
в) преобразование произведения в сумму +
29. Простейшими тригонометрическими уравнениями называют уравнения вида:
а) sin x = a +
б) sin a = x
в) sin x = bx
30. Один из основных методов решения тригонометрических уравнений:
а) общепринятая подстановка
б) универсальная подстановка +
в) закрепленная подстановка
10.VI-2. Решение простейших тригонометрических уравнений
Алгебра. 10 класс. Глава VI. Тест 2.
Вариант 1.
1. Решить уравнение: 2 cos x + 3 = 0.
A) ±arccos1,5+2πn, n∈Z; B) нет решений;
C) -arccos1,5+2πn, n∈Z; D) arcсos 3+2πn, n∈Z.
2. Решить уравнение:
3. Решить уравнение:
4. Решите уравнение:
5. Найдите решение уравнения ctg x=1, принадлежащие интервалу (0; π).
A) π/3; B) π/4; C) 5π/4; D) π.
6. Решите уравнение: 2 sin x = -1.
7. Найдите решение уравнения:
8. Решить уравнение: 3sin x -1= 0.
9. Решить уравнение:
10. Решить уравнение:
11. Решить уравнение: 2sin 3x–1 = 0.
12. Найдите решение уравнения 2cos2x – 1 = 0 на интервале (0; π).
A) π/6; B) π/6; 5π/6; C) 3π/4; D) π/3.
Вариант 2.
1. Решить уравнение: 2 cos x-1 = 0.
2. Решить уравнение:
3. Решить уравнение:
4. Решите уравнение:
5. Найдите решение уравнения ctg x = -1, принадлежащие интервалу (0; π).
A) π/3; B) π/4; C) 3π/4; D) 2π/3.
6. Решите уравнение:
7. Найдите решение уравнения:
8. Решить уравнение: 4sin x + 1= 0.
9. Решить уравнение:
10. Решить уравнение:
11. Решить уравнение:
12.Найдите решение уравнения 2cos2x + 1 = 0 на интервале (0; π).
A) π/4; B) π/6; π/3; C) π/3; 2π/3; D) π/6; 5π/6.
СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ.
Общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений:
5) tg t = a, (a>0); t = arctg a + πn, nϵZ.
6) tg t = -a, (a>0); t = -arctg a + πn, nϵZ.
7) ctg t = a, (a>0); t = arcctg a + πn, nϵZ.
8) ctg t = -a, (a>0); t = π-arcctg a + πn, nϵZ.
Тест по теме:»Простейшие тригонометрические уравнения»
Данные задания составлены в виде открытого теста,для проверки усвоения решения простейшых тригонометрических уравнении. Решая данные уравнения ребята могут определить их частные корни и закрепить формулы общего вида корней уравнения.Тест состоит из двух вариантов,в каждом варианте по двадцать заданий.
Просмотр содержимого документа
«Тест по теме:»Простейшие тригонометрические уравнения» »
16. Решите уравнение:
16. Решите уравнение:
17. Теңдеуді шешіңдер:
17. Теңдеуді шешіңдер:
18. Теңдеуді шешіңдер:
19. Теңдеуді шешіңдер:
19. Теңдеуді шешіңдер:
20.Берілген интервалдағы теңдеудің шешімін табыңдар.
20.Берілген интервалдағы теңдеудің шешімін табыңдар.
Тригонометриялық теңдеулерді және теңдеулер жуйесін шешу әдістері.
http://mathem-test.ru/algebra-10/10-vi-2-1-reshenie-prostejshih-trigonometricheskih-uravnenij.html
http://kopilkaurokov.ru/matematika/testi/tiest-po-tiemie-prostieishiie-trighonomietrichieskiie-uravnieniia