Тест 8 тригонометрические уравнения неравенства и их системы

Тесты по алгебре и началам анализа. 10 класс. К учебнику Колмогорова А.Н. и др. Глазков Ю.А., Варшавский И.К., Гаиашвили М.Я.

Сборник содержит 16 тестов для текущего и тематического контроля знаний учащихся по курсу алгебры и начал анализа 10 класса. Каждый тест представлен в 4 вариантах и содержит разноуровневые задания.

Планируемое время выполнения каждого теста 25-30 минут. В конце сборника приведены ответы ко всем заданиям. Сборник содержит также рекомендации по подсчету баллов и выставлению отметок.

Книга адресована учителям математики 10 классов и школьникам для самостоятельного контроля знаний.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 7
Тест 1. Определения и свойства синуса, косинуса, тангенса, котангенса, Радианная мера угла. Табличные значения 9
Вариант 1 9
Вариант 2 10
Вариант 3 11
Вариант 4 12
Тест 2. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений 14
Вариант 1 14
Вариант 2 15
Вариант 3 16
Вариант 4 17
Тест 3. Формулы приведения, сложения, двойного угла 19
Вариант 1 19
Вариант 2 20
Вариант 3 21
Вариант 4 22
Тест 4. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, произведения в сумму. Преобразование тригонометрических выражений 24
Вариант 1 24
Вариант 2 25
Вариант 3 27
Вариант 4 28
Тест 5. Определения и свойства тригонометрических функций 30
Вариант 1 30
Вариант 2 31
Вариант 3 33
Вариант 4 34
Тест 6. Основные свойства функций 36
Вариант 1 36
Вариант 2 37
Вариант 3 39
Вариант 4 .41
Тест 7. Обратные тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения 43
Вариант 1 43
Вариант 2 44
Вариант 3 45
Вариант 4 47
Тест 8. Тригонометрические уравнения, неравенства и их системы 49
Вариант 1 49
Вариант 2 50
Вариант 3 52
Вариант 4 54
Тест 9. Понятие о производной. Правила вычисления производных 56
Вариант 1 , 56
Вариант 2 57
Вариант 3 59
Вариант 4 60
Тест 10. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций 63
Вариант 1 63
Вариант 2 64
Вариант 3 65
Вариант 4 66
Тест 11. Применения непрерывности. Касательная к графику функции 68
Вариант 1 68
Вариант 2 69
Вариант 3 71
Вариант 4 72
Тест 12. Производная в физике и технике 74
Вариант 1 74
Вариант 2 75
Вариант 3 77
Вариант 4 78
Тест 13. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки, максимумы и минимумы 80
Вариант 1 80
Вариант 2 81
Вариант 3 83
Вариант 4 84
Тест 14. Применение производной к исследованию функций. Наибольшее и наименьшее значения функции 87
Вариант 1 87
Вариант 2 88
Вариант 3 89
Вариант 4 90
Тест 15. Заключительное повторение. Преобразование тригонометрических выражений и решение уравнений. Производные тригонометрических функций 92
Вариант 1 92
Вариант 2 93
Вариант 3 95
Вариант 4 96
Тест 16. Итоговое повторение курса алгебры и начал анализа за 10 класс 98
Вариант 1 98
Вариант 2 99
Вариант 3 100
Вариант 4 102
Ответы 104

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu — см. раздел » Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. «

Тест по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства» 10 класс

Данная разработка содержит тест по алгебре для 10 класса. Тематическое тестирование в 18 вариантах, с заданиями части В и частиС.

Просмотр содержимого документа
«Тест по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства» 10 класс»

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1. Вычислите: arcsin 1/2 — π/9

В2. Вычислите: arctg 1/√3+ π/6

В3. Вычислите: arcctg √3

В4. Решите уравнения: А)sin( x + π/4) = -1 б) cos 12x = -1

В5. Найдите выражения, не имеющие смысла:

С 1. Решите уравнение cos² x — 5 sinx cosx + 2 = 0

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arctg √3 + π/6

В 3. Найдите выражения, не имеющие смысла:

B4. Решите уравнения: а) cos 6X =0 ,б)sin(2x – π/12) =√3/2.

С 1. Решите уравнение 1 + 5 sin x cos x + 3 cos² x = 0

С 2

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arcsin /2)+ π/6

B2. Вычислите: arccos(- 1/2) — π/7

В3. Вычислите: arcctg (1/√3) — π/5

cos (π/2 + 3X) = — 1/2 ;Б) sin( x + π/4) = -1/5.

В5. Вычислить:

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ; π/2]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: 5 arccos /2)+ π/3

B2. Вычислите: 4 arcctg (- 1) — 3π/8

В3. Вычислите: arcctg (-√3) — π/6

; Б) .

В5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ 2π ;3π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите:

B2 Вычислите: аrccos — π/2

B3 Вычислите: 2 аrcsin (- 1)+ π/9

B4 Решите уравнения: а) ; б) .

B5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите: 8аrccos — π/8.

B2 Вычислите: arcctg 1/√3+ π/3 .

B3 Вычислите: 4 arcctg ( ) — 3π/4.

B4 Решите уравнения: а) . ; б) sin x = 0,5

B5 Найдите : , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1Найдите значение выражения

B2 Вычислите: -7 arcctg √3+ π/3

B3 Вычислите: arccos /2)+ 2π/3

B4 Решите уравнения: а) ; б) cos х = 1/7.

B5 Найдите значение выражения

С 1. Решите уравнение. 5 sin x + 6 cos² x-7 = 0

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

Cos2 t ≤ /2 и принадлежащие промежутку [ -3π ;-2π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения , если

B2 Вычислите: arcсos( -1/2) +5 аrcsin (- 1)

B3 Вычислите: : 5 arcсos( -1) +4π/9

B4 Вычислите: аrccos — π/2

B5 Решите уравнения :а) 2 sinx + = 0; б) cos (х/2 + π/4) = — 1.

С 1. Решите уравнение. 3 sin 2 x — 4 sin x cos х + 5cos 2 х=2

С2. Решите уравнение Отобрать корни, принадлежащие отрезку

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения

B2 Вычислите: arcсos( -1) +0,5 аrcsin (- 1/2)

B3 Вычислите: : 5 arcsin( 1) +2π/3

B4 Вычислите: аrccos — 5π/6

B5 Решите уравнения: а) 2 sinx + = 0; б) sin (х/2 + π/5) = 1.

С 1. Решите уравнение. sin 2 x — 2 cos х +2+0

С2. Решите уравнение sin2x = cos2х Отобрать корни, принадлежащие отрезку [-1 ;6]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения sin 2 x , если tg 2 х =5

B2 Вычислите: arctg( — ) + аrcsin (1/2)

B3 Вычислите: : 2 arcsin +π/3

B4 Вычислите: аrccos + π/4

B5 Решите уравнения: а) 2 sinx — = 0; б) sin (х + π/3) = 1.

С 1. Решите уравнение. 4 sinx cosx= 4 cosx – sinx +1.

С2. Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -3 π ; -π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1. Вычислите: arcsin 1/2 — π/9

В2. Вычислите: arctg 1/√3+ π/6

В3. Вычислите: arcctg √3

В4. Решите уравнения: А)sin( x + π/4) = -1 б) cos 12x = -1

В5. Найдите выражения, не имеющие смысла:

С 1. Решите уравнение cos² x — 5 sinx cosx + 2 = 0

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arctg √3 + π/6

В 3. Найдите выражения, не имеющие смысла:

B4. Решите уравнения: а) cos 6X =0 ,б)sin(2x – π/12) =√3/2.

С 1. Решите уравнение 1 + 5 sin x cos x + 3 cos² x = 0

С 2 Найти множество значений значений t,удовлетворяющих неравенству sin t /2 и принадлежащие промежутку [ — π ; 0]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: : arcsin /2)+ π/6

B2. Вычислите: arccos(- 1/2) — π/7

В3. Вычислите: arcctg (1/√3) — π/5

cos (π/2 + 3X) = — 1/2 ;Б) sin( x + π/4) = -1/5.

В5. Вычислить:

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ; π/2]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1. Вычислите: 5 arccos /2)+ π/3

B2. Вычислите: 4 arcctg (- 1) — 3π/8

В3. Вычислите: arcctg (-√3) — π/6

; Б) .

В5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ 2π ;3π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите:

B2 Вычислите: аrccos — π/2

B3 Вычислите: 2 аrcsin (- 1)+ π/9

B4 Решите уравнения: а) ; б) .

B5. Найдите , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

sin t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π/2 ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1 Вычислите: 8аrccos — π/8.

B2 Вычислите: arcctg 1/√3+ π/3 .

B3 Вычислите: 4 arcctg ( ) — 3π/4.

B4 Решите уравнения: а) . ; б) sin x = 0,5

B5 Найдите : , если и

С 1. Решите уравнение .

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

cos t ≥ /2 и принадлежащие промежутку [ -π ;π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

B1Найдите значение выражения

B2 Вычислите: -7 arcctg √3+ π/3

B3 Вычислите: arccos /2)+ 2π/3

B4 Решите уравнения: а) ; б) cos х = 1/7.

B5 Найдите значение выражения

С 1. Решите уравнение. 5 sin x + 6 cos² x-7 = 0

С2.Найдите множество значений t,удовлетворяющих неравенству

Cos2 t ≤ /2 и принадлежащие промежутку [ -3π ;-2π]

Тест «Тригонометрические уравнения и неравенства»

В1: Найдите значение выражения , если

B2 Вычислите: arcсos( -1/2) +5 аrcsin (- 1)

B3 Вычислите: : 5 arcсos( -1) +4π/9

B4 Вычислите: аrccos — π/2

B5 Решите уравнения :а) 2 sinx + = 0; б) cos (х/2 + π/4) = — 1.

С 1. Решите уравнение. 3 sin 2 x — 4 sin x cos х + 5cos 2 х=2

С2. Решите уравнение Отобрать корни, принадлежащие отрезку

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.
методическая разработка по алгебре (10 класс) на тему

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тест: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс.

1. Вычислите: arcsin ( ) + 2arctg(-1)

2. Вычислите: arcos ( ) + 2arcctg( )

3. Решите уравнение: sin x — =0

4. Решите уравнение: cos 2x=1

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x = .

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x ?

7. Решите неравенство: tg x ≥ :

8. Решите уравнение: 6sin 2 x + sin x – 1 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: 2sin 2 x — sin 2x =0

10. Решите систему:

1. Вычислите: arcsin ( ) + 0,5arctg (- )

1) ; 2) ; 3) ; 4) — .

2. Вычислите: arcos ( ) + arcctg ( )

3. Решите уравнение: sin x + =0

4. Решите уравнение: ctg (x+ )=

5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: :

1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1.

6. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥ ?

7. Решите неравенство: ctg x ≥

8. Решите уравнение: cos 2 x — 4sin x + 3 = 0

1) 2) 3) нет корней; 4) .

9. Решите уравнение: sin 2 x -3sin x cos x =0

10. Решите систему:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Данный элективный курс разработан для учащихся 10 классов.

Программа элективного курса «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

Данный элективный курс расчитан для работы с учащимися 10 класса, направлен на формирование твердых умений и навыков решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью скалярного произведения векторов

Дополнительный материал к теме «Тригонометрические уравнения и неравенства».

СПОСОБЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ. ВАРИАНТЫ ЗАЧЕТА ПО ТЕМЕ.

Опорный конспект для работы с учащимися 10 класса по индивидуальному маршруту.

Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами»

Методическая разроботка для учителей математики. Образовательный модуль «Решение тригонометрических уравнений и неравенств различными методами».

Решение тригонометрических уравнений и неравенств(подготовка к ЕГЭ)

Рассмотрены способы решения тригонометрических уравнений и неравенств.

Раздаточные материалы по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Данный материал по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства» предназначены для учащихся 11 класса, изучающим математику на профильном уровне.