Тест на тему иррациональные уравнения

Тест с ответами: “Иррациональные уравнения”

1. Найдите корень уравнения:

а) 38 +
б) 16
в) 22

2. Найдите корень уравнения:

3. Найдите корень уравнения:

4. Найдите корень уравнения:

а) 116 +
б) 88
в) 94

5. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней:
а) 3
б) 5
в) -3 +

6. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) 6
б) -6 +
в) -12

7. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) -15
б) 5
в) -5 +

8. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
а) 4 +
б) -4
в) 8

9. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) 4
б) -2
в) 2 +

10. Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

11. Иррациональное уравнение, как правило, сводится к равносильной системе, содержащей уравнения и неравенства, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

12. Иррациональные уравнения могут быть также решены путем возведения обеих частей уравнения в натуральную степень, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

13. При возведении уравнения в степень могут появиться посторонние корни. Поэтому необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

14. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) метод введения старых переменных
б) метод введения новых переменных
в) метод введения новых переменных +

15. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) переход к равносильной системе (в этом случае проверка не нужна) +
б) метод введения старых переменных
в) метод возведения обеих частей уравнения в разные степени

16. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) метод возведения обеих частей уравнения в разные степени
б) метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень +
в) метод введения новых переменных

17. Правильно решите:

18. Правильно решите:

19. Правильно решите:

20. Правильно решите:

21. Правильно решите:

22. Алгебраическое уравнение называется иррациональным, если оно содержит переменные под знаком корня или в основе степени с дробным показателем, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

23. Какое из перечисленных чисел является иррациональным:
а) 1/2
б) 0
в) √5 +

24. Как называется уравнение, содержащее неизвестное в определенной дробной степени:
а) рациональное
б) иррациональное +
в) дробное

25. Уравнение называется алгебраическим, если обе его части – … выражения:
а) математические
б) равнозначные
в) алгебраические +

26. Область допустимых значений (сокращённо ОДЗ) уравнения есть множество значений переменной, при которых обе части данного уравнения имеют смысл, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

27. В большинстве ситуаций специально искать ОДЗ:
а) не нужно искать +
б) нужно искать
в) по желанию

28. Основной метод решения иррациональных уравнений:
а) метод утроения радикала
б) метод удвоения радикала
в) метод уединение радикала +

29. При решении иррационального уравнения с радикалом нечетной степени возведение в нечетную степень правой и левой части уравнения всегда приводит к равносильному уравнению и потеря корней или их приобретения происходить не может, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

30. Иррациональные числа невозможно представить в виде дроби, так ли это:
а) нет
б) да
в) отчасти

Иррациональные уравнения

Интерактивный тест по теме» Иррациональные уравнения» предназначен для текущего контроля знаний обучающихся 10-11 классов

Просмотр содержимого документа
«Иррациональные уравнения»

Тест по теме: «Иррациональные уравнения»

Учитель: Калашникова Г.А.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Ильменская средняя общеобразовательная школа»

• Уравнения, содержащие неизвестное под знаком корня (радикала), называются иррациональными.
• Все корни четной степени, входящие в уравнение, являются арифметическими. Другими словами, если подкоренное выражение отрицательно, то корень лишен смысла; если подкоренное выражение равно нулю, то корень также равен нулю; если подкоренное выражение положительно, то и значение корня положительно.
• Все корни нечетной степени, водящие в уравнение, определены при любом действительно значении подкоренного выражения. При этом корень отрицателен, если подкоренное выражение отрицательно; равен нулю, если подкоренное выражение равно нулю, положителен, если подкоренное выражение положительно.
• Функции и являются возрастающими.

РЕШИ УРАВНЕНИЕ И ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

РЕШИ УРАВНЕНИЕ И ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

ПРИДЕТСЯ ПОВТОРИТЬ ТЕОРИЮ.

РЕШИ УРАВНЕНИЕ И ВЫБЕРИ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ

В.В.Вавилов, И.И. Мельников и др.

«Задачи по математике. Уравнения и неравенства.

Справочное пособие. – М.: Наука, 1987. – 240с.

Тематический контроль знаний обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»
тест по алгебре (10 класс)

Цель проведения: проверка уровня знаний, умений и навыков обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной».

Структура работы: тестовая работа состоит из двух частей, которые различаются по уровню сложности, числу заданий и форме записи.

Задания части 1 содержат 12 заданий (на поиск соответствия, на выбор правильного ответа, на восстановление последовательности) и направлены на проверку базовых умений и практических навыков применения знаний по теме.

Задания части 2 содержат 3 задания с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий) по средствам которых осуществляется проверка владения материалом на повышенном уровне.

Содержание работы: работа представлена в двух вариантах равной степени сложности. Содержание работы соответствует следующим темам: иррациональные уравнения с одной переменной, иррациональные уравнения с параметром.

На выполнение отводится: 40 мин

Критерии оценивания работы в целом:

При проверки работы за каждое задание № 1- 12 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный.

За выполнение заданий 2 части № 13- 15 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа.

Максимальное количество баллов -18.

Количество набранных тестовых баллов

Скачать:

Предварительный просмотр:

К материалу для тематического контроля знаний обучающихся

9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной»

Цель проведения: проверка уровня знаний, умений и навыков обучающихся 9-11 классов по теме «Методы решения иррациональных уравнений с одной переменной».

Структура работы: тестовая работа состоит из двух частей, которые различаются по уровню сложности, числу заданий и форме записи.

Задания части 1 содержат 12 заданий (на поиск соответствия, на выбор правильного ответа, на восстановление последовательности) и направлены на проверку базовых умений и практических навыков применения знаний по теме.

Задания части 2 содержат 3 задания с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий) по средствам которых осуществляется проверка владения материалом на повышенном уровне.

Содержание работы: работа представлена в двух вариантах равной степени сложности. Содержание работы соответствует следующим темам: иррациональные уравнения с одной переменной, иррациональные уравнения с параметром.

На выполнение отводится: 40 мин

Критерии оценивания работы в целом:

При проверки работы за каждое задание № 1- 12 выставляется 1 балл, если ответ правильный, и 0 баллов, если ответ неправильный.

За выполнение заданий 2 части № 13- 15 выставляется от 0 до 2 баллов в зависимости от полноты и правильности ответа.