Тест на тему уравнения 5 класс мерзляк

Самостоятельная работа по теме «Уравнение» к учебнику А.Г. Мерзляка (5 класс)

Самостоятельная работа состоит из двух частей. Первая часть тестовая с кратким ответом, во второй части требуется дать полный развернутый ответ.

Просмотр содержимого документа
«Самостоятельная работа по теме «Уравнение» к учебнику А.Г. Мерзляка (5 класс)»

Запишите номер, выбранного ответа

1. Найдите корень уравнения: 278 + m= 803

2. Найдите корень уравнения: 942 – (у + 142) = 419

3. Проверьте, какое из указанных чисел является корнем уравнения 56:х = 9·х + 10

4. Запишите в виде равенства предложение: «число а меньше числа b на 24»

1) a – b = 24; 2) b – a = 24;

3) a + b = 24; 4) a · b = 24.

Решите задачу с помощью уравнения.

Рита задумала число. Если к этому числу прибавить 12, а полученную сумму уменьшить на 27, то получим 63. Какое число задумала Рита?

Запишите номер, выбранного ответа

1. Найдите корень уравнения: 278 + m= 803

2. Найдите корень уравнения: 942 – (у + 142) = 419

3. Проверьте, какое из указанных чисел является корнем уравнения 56:х = 9·х + 10

4. Запишите в виде равенства предложение: «число а меньше числа b на 24»

1) a – b = 24; 2) b – a = 24;

3) a + b = 24; 4) a · b = 24.

Решите задачу с помощью уравнения.

Рита задумала число. Если к этому числу прибавить 12, а полученную сумму уменьшить на 27, то получим 63. Какое число задумала Рита?

Запишите номер, выбранного ответа

1. Найдите корень уравнения: 278 + m= 803

2. Найдите корень уравнения: 942 – (у + 142) = 419

3. Проверьте, какое из указанных чисел является корнем уравнения 56:х = 9·х + 10

4. Запишите в виде равенства предложение: «число а меньше числа b на 24»

1) a – b = 24; 2) b – a = 24;

3) a + b = 24; 4) a · b = 24.

Решите задачу с помощью уравнения.

Рита задумала число. Если к этому числу прибавить 12, а полученную сумму уменьшить на 27, то получим 63. Какое число задумала Рита?

Запишите номер, выбранного ответа

1. Найдите корень уравнения: 278 + m= 803

2. Найдите корень уравнения: 942 – (у + 142) = 419

3. Проверьте, какое из указанных чисел является корнем уравнения 56:х = 9·х + 10

4. Запишите в виде равенства предложение: «число а меньше числа b на 24»

1) a – b = 24; 2) b – a = 24;

3) a + b = 24; 4) a · b = 24.

Решите задачу с помощью уравнения.

Рита задумала число. Если к этому числу прибавить 12, а полученную сумму уменьшить на 27, то получим 63. Какое число задумала Рита?

Запишите номер, выбранного ответа

1. Найдите корень уравнения: 278 + m= 803

2. Найдите корень уравнения: 942 – (у + 142) = 419

3. Проверьте, какое из указанных чисел является корнем уравнения 56:х = 9·х + 10

4. Запишите в виде равенства предложение: «число а меньше числа b на 24»

1) a – b = 24; 2) b – a = 24;

3) a + b = 24; 4) a · b = 24.

Решите задачу с помощью уравнения.

Рита задумала число. Если к этому числу прибавить 12, а полученную сумму уменьшить на 27, то получим 63. Какое число задумала Рита?

Запишите номер, выбранного ответа

1. Найдите корень уравнения: 278 + m= 803

2. Найдите корень уравнения: 942 – (у + 142) = 419

3. Проверьте, какое из указанных чисел является корнем уравнения 56:х = 9·х + 10

4. Запишите в виде равенства предложение: «число а меньше числа b на 24»

1) a – b = 24; 2) b – a = 24;

3) a + b = 24; 4) a · b = 24.

Решите задачу с помощью уравнения.

Рита задумала число. Если к этому числу прибавить 12, а полученную сумму уменьшить на 27, то получим 63. Какое число задумала Рита?

КИМы по математике 5 класс (А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир)
материал по математике (5 класс)

КИМы по математике для проверки знаний учащихся

Скачать:

Предварительный просмотр:

КИМ для 5го класса по математике

Контрольная работа № 1

Тема: « Натуральные числа »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Десятичная запись натуральных чисел.

Предметный: умение записывать большие натуральные числа. Метапредметный: уметь создавать обобщения, классифицировать.

Сравнение натуральных чисел

Предметный: умение сравнивать натуральные числа, записывать результат в виде неравенства

Метапредметный: уметь создавать обобщения, делать выводы

Предметный: умение построения координатного луча, умения строить на координатном луче точки с заданными координатами

Метапредметный: уметь сравнивать, нализировать.

Отрезок. Длина отрезка

Предметный: умение измерить отрезок и построить отрезок заданной величины

Метапредметный: уметь видеть математическую задачу в окружающей жизни

Отрезок. Длина Отрезка

Предметный: умение решать геометрические задачи на построение отрезка, нахождение длины отрезка

Метапредметный: уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Сравнение натуральных чисел

Предметный: умение сравнивать натуральные числа, применять правила сравнения на практике

Метапредметный: уметь формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения желаемого результата

Отрезок. Длина отрезка

Предметный: умение решать геометрические задачи на нахождение длины отрезка, применять на практике свойство длины отрезка

Метапредметный: уметь самостоятельно определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, анализировать свою деятельность

Сравнение натуральных чисел

Предметный: умение работать с различными величинами измерений массы, длины, применять правило сравнения натуральных чисел

Метапредметный: уметь моделировать выбор способов деятельности, анализировать свою деятельность

Вариант I
1.Запишите цифрами число:

1. шестьдесят пять миллиардов сто двадцать три миллиона девятьсот сорок одна тысяча восемьсот тридцать семь;
2. восемьсот два миллиона пятьдесят четыре тысячи одиннадцать:
3. тридцать три миллиарда девять миллионов один.

2. Сравните числа: 1) 5 678 и 5 489; 2) 14 092 и 14 605.

1. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 5, 7, 9.
2. Начертите отрезок FK, длина которого равна 5 см 6 мм, отметьте на нём точку C. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
3. Точка К принадлежит отрезку МЕ, МК = 19 см, отрезок КЕ на 17 см больше отрезка МК. Найдите длину отрезка МЕ.
4. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 78* 3 784; 2) 5 8*5 5 872.

1. На отрезке CD длиной 40 см отметили точки P и Q так, что CP = 28 см, QD =26 см. Чему равна длина отрезка PQ?
2. Сравните: 1) 3 км и 2 974 м; 2) 912 кг и 8 ц.

Вариант II
1 . Запишите цифрами число:

1. сорок семь миллиардов двести девяносто три миллиона восемьсот пятьдесят шесть тысяч сто двадцать четыре;
2. триста семь миллионов семьдесят восемь тысяч двадцать три;
3. восемьдесят пять миллиардов шесть миллионов пять.

1. Сравните числа: 1) 7 356 и 7 421; 2) 17 534 и 17 435.
2. Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 2, 4, 6, 9.
3. Начертите отрезок MN, длина которого равна 6 см 4 мм, отметьте на нём точку A. Запишите все отрезки, образовавшиеся на рисунке, и измерьте их длины.
4. Точка E принадлежит отрезку CK, CE = 15 см, отрезок EK на 24 см больше отрезка CE. Найдите длину отрезка CK.
5. Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1. 3 344 3 34*; 2) 2 724 * 619.

1. На отрезке AC длиной 60 см отметили точки E и F так, что AE = 32 см, FC =34 см. Чему равна длина отрезка EF?
2. Сравните: 1) 6 т и 5 934кг; 2) 4 м и 512 см.

Контрольная работа № 2

Тема: « Сложение и вычитание натуральных чисел. Числовые и буквенные выражения. Формулы. »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Сложение натуральных чисел.

Предметный: умение складывать в столбик натуральные числа.

Метапредметный: уметь определять понятия, устанавливать аналогии

Сложение и вычитание натуральных чисел

Предметный: умение применять сложение и вычитание натуральных чисел, решать текстовые задачи арифметическим способом

Метапредметный: уметь использовать приобретенные знания в практической деятельности

Свойства сложения натуральных чисел

Предметный: умение применять свойства сложения натуральных чисел

Метапредметный: уметь анализировать, моделировать выбор способов деятельности.

Вычитание , сложение и сравнение натуральных чисел

Предметный: умение вычитать, складывать натуральные числа, знать последовательность выполнения действий, знать правила сравнения натуральных чисел

Метапредметный: уметь сравнивать, анализировать, обобщать, используя разные основания

Числовые и буквенные выражения

Предметный: умение находить значения выражения при заданном значении буквы, значение величины по формуле

Метапредметный: уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации

Числовые и буквенные выражения

Предметный: умение находить значения выражения при заданном значении буквы, умение упростить выражения-знать что это такое

Метапредметный: уметь анализировать, моделировать выбор способов деятельности

Сложение и вычитание натуральных чисел.

Предметный: умение работать с различными величинами измерений массы, длины, умение переводить единицы измерения, уметь складывать и вычитать натуральные числа

Метапредметный: формулировать для себя новые задачи в познавательной деятельности, уметь анализировать, обобщать.

Вычитание натуральных чисел

Предметный: знать правила вычитания и уметь применять их для эффективных приемов вычитания

Метапредметный: уметь моделировать выбор способов деятельности, анализировать свою деятельность

1. Вычислите: 1) 15 327+ 496 383; 2) 38 020 405 – 9 497 653.
2. На одной стоянке было 143 автомобиля, что на 17 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (325 + 791) + 675; 2) 428 + 856 + 572 + 244.

1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 674 – (736 + 328) 2 000 – (1 835 – 459).

1. Найдите значение 𝑎 по формуле 𝑎 = 4 𝑏 – 16 при 𝑏 = 8.
2. Упростите выражение 126 + 𝒙 + 474 и найдите его значение при 𝒙 = 278.
3. Вычислите:

1. 4 м 73 см + 3 м 47 см; 2) 12 ч 16 мин – 7 ч 32 мин.

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

(713 + 529) – 413; 2) 624 – (137 + 224).

1. Вычислите: 1) 17 824+ 128 356; 2) 42 060 503 – 7 456 182.
2. На одной улице 152 дома, что на 18 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?
3. Выполните сложение, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (624 + 571) + 376; 2) 212 + 497 + 788 + 803.

1. Проверьте, верно ли неравенство:

1 826 – (923 + 249) 3 000 – (2 542 – 207).

1. Найдите значение 𝑝 по формуле 𝑝 = 40 – 7 𝑞 при 𝑞 = 4.
2. Упростите выражение 235 + y + 465 и найдите его значение при y = 153.
3. Вычислите:

1. 6 м 23 см + 5 м 87 см; 2) 14 ч 17 мин – 5 ч 23 мин.

1. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (837 + 641) – 537; 2) 923 – (215 + 623).

Контрольная работа № 3

Тема: « Уравнение. Угол. Многоугольники. »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Угол.Построение и измерение углов.

Предметный:Умение измерять и строить углы при помощи транспортира,обозначать углы Метапредметный:Уметь осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Предметный:Умение решать уравнения при помощи правил нахождения неизвестного компонента действия сложение и вычитание

Метапредметный:Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации,в окружающей жизни

Предметный:Умение решать геометрические задачи на нахождение периметра многоугольника

Метапредметный:Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельностив процессе достижения результата.

Предметный: Умение решать уравнения при помощи правил нахождения неизвестного компонента действия сложение и вычитан,знать последовательность выполнения действий.

Метапредметный:Уметь устанавливать причинно-следственные связи,строить логическое рассуждение

Угол.Свойство величины угла

Предметный:Умение решать геометрические задачи на нахождение градусной меры угла,умть применять свойство величины угла при решении задач

Метапредметный:Уметь выдвигать гипотезы при решении задачи,понимать необходимость их проверки

Уравнение.Числовые и буквенные выражения.

Предметный: Умение решать уравнения при помощи правил нахождения неизвестного компонента действия сложение и вычитан,знать последовательность выполнения действий,используя при этом знания о буквенных выражениях-

умение находить значения выражения при заданном значении буквы. Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

1. Постройте угол МКА, величина которого равна 74 . Проведите произвольно луч КС между сторонами угла МКА. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение: 1) 𝑥 +37 = 81 2) 150 – 𝑥 = 98.
3. Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая – в 4 раза короче первой, а третья – на 16 см длиннее второй. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:

1) (34 + 𝑥 ) – 83 = 42 2) 45 – ( 𝑥 – 16) = 28.

1. Из вершины развёрнутого угла АВС (см рис.) проведены два луча ВD и ВЕ так, что ∠ АВЕ = 154 , ∠ DВС = 128 . Вычислите градусную меру угла DВЕ.
2. Какое число надо подставить вместо 𝑎 , чтобы корнем уравнения

52 – ( 𝑎 – 𝑥 ) = 24 было число 40?

1. Постройте угол ABC, величина которого равна 168 . Проведите произвольно луч BM между сторонами угла ABC. Запишите образовавшиеся углы и измерьте их величины.
2. Решите уравнение: 1) 21 + 𝑥 = 58 2) 𝑥 – 135 = 76.
3. Одна из сторон треугольника равна 32 см, вторая – в 2 раза короче первой, а третья – на 6 см короче первой. Вычислите периметр треугольника.
4. Решите уравнение:

1) (96 – 𝑥 ) – 15 = 64 2) 31 – ( 𝑥 + 11) = 18.

1. Из вершины прямого угла MNK (см рис.) проведены два луча ND и NE так, что ∠ MND = 73 , ∠ KNF = 48 . Вычислите градусную меру угла DNF.
2. Какое число надо подставить вместо 𝑎 , чтобы корнем уравнения

64 – ( 𝑎 – 𝑥 ) = 17 было число 16?

Контрольная работа № 4

Тема: « Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Умножение и деление натуральных чисел

Предметный:Умение делить и умножать натуральные числа устно и в столбик Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Умножение,деление,вычитание натуральных чисел

Предметный:Умение делить,умножать и вычитать натуральные числа,знать последовательность действий при решении примеров.

Метапредметный:Уметь использовать приобретенные знания в практической деятельности

Предметный:Умение решать уравнения,используя связи между компонентами действия деления и умножения

Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Сочетательное и распределительное свойства умножения

Предметный: Умение применять сочетательное и распределительное свойства умножения для выбора наиболее рациональных способов вычисления

Метапредметный:Уметь строить логические рассуждения,умозаключение и делать выводы

Деление и умножение натуральных чисел.Решение текстовых задач

Предметный:Умение решать текстовые задачи арифметическим способом

Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований,корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Деление и умножение натуральных чисел.Решение текстовых задач.

Предметный: Умение решать текстовые задачи с применением всех четырех арифметических действий Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

1. Вычислите:

1. 36 ∙ 2 418; 3) 1 456 : 28;
2. 175 ∙ 204; 4) 177 000 : 120.

1. Найдите значение выражения: (326 ∙ 48 – 9 587) : 29.
2. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 14 = 364; 2) 324 : 𝑥 = 9; 3) 19 𝑥 — 12 𝑥 = 126.

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 25 ∙ 79 ∙ 4; 2) 43 ∙ 89 + 89 ∙ 57.

1. Купили 7 кг конфет и 9 кг печенья, заплатив за всю покупку 1 200 р. Сколько стоит 1 кг печенья, если 1 кг конфет стоит 120 р?
2. С одной станции одновременно в одном направлении отправились два поезда. Один из поездов двигался со скоростью 56 км/ч, а второй – 64 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 6 ч после начала движения?

1. Вычислите:

1. 24 ∙ 1 246; 3) 1 856 : 32;
2. 235 ∙ 108; 4) 175 700 : 140.

1. Найдите значение выражения: (625 ∙ 25 – 8 114) : 37.
2. Решите уравнение:

1. 𝑥 ∙ 28 = 336; 2) 312 : 𝑥 = 8; 3) 16 𝑥 — 11 𝑥 = 225.

1. Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

1. 2 ∙ 83 ∙ 50; 2) 54 ∙ 73 + 73 ∙ 46.

1. Для проведения ремонта электрической проводки купили 16 одинаковых мотков алюминиевого и 11 одинаковых мотков медного провода. Общая длина купленного провода составляла 650 м. Сколько метров алюминиевого провода было в мотке, если медного провода в одном мотке было 30 м?
2. Из одного города одновременно в одном направлении выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 74 км/ч, а второй – 68 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 4 ч после начала движения?

Контрольная работа № 5. Уровень – базовый

Тема: « Деление с остатком. Площадь прямоугольника. Прямоугольный параллелепипед и его объем. Комбинаторные задачи. »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если:

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Деление с остатком

Предметный:Умение выполнять деление с остатком

Метапредметный:Уметь видеть математическую задачу в контексе проблемной ситуации,в окпужающей жизни

Предметный:Умение решать текствые задачи,применяя формулу площади прямоугольника

Метапредметный:Уметь создавать обобщения,устанавливать аналогии,классифицировать

Предметный:Умение решать уравнения,используя связи между компонентами действия деления и умножения

Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Объем прямоугольного параллелепипеда

Предметный: Умение применять сочетательное и распределительное свойства умножения для выбора наиболее рациональных способов вычисления

Метапредметный:Уметь строить логические рассуждения,умозаключение и делать выводы

Деление с остатком

Предметный: Умение выполнять деление с остатком,знать связь между компонентами действия деления с остатком

Метапредметный:Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Предметный: Умение решать текстовые задачи с применением формул нахождения площади и периметра прямоугольника

Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

Предметный: Умение решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов Метапредметный:Уметь понимать и использовать математические средства наглядности(таблицы и схемы) для иллюстрации,аргументации

Предметный: Умение решать текстовые задачи с применением всех четырех арифметических действий Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

1. Выполните деление с остатком: 478 : 15.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 14 см, а вторая сторона в 3 раза больше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 3 см.
4. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, ширина – в 2 раза меньше длины, а высота – на 11 см больше ширины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 11, неполное частное – 7, а остаток – 6?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 6 га. Ширина поля 150 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 5, 6 и 0 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 116 см, а два его измерения – 12 см и 11 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

1. 1. Выполните деление с остатком: 376 : 18.
2. Найдите площадь прямоугольника, одна сторона которого равна 21 см, а вторая сторона в 3 раза меньше первой.
3. Вычислите объем и площадь поверхности куба с ребром 4 дм.
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 6 см, длина – в 5 раз больше ширины, а высота – на 5 см меньше длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Чему равно делимое, если делитель равен 17, неполное частное – 5, а остаток – 12?
6. Поле прямоугольной формы имеет площадь 3 га, его длина – 200 м. Вычислите периметр поля.
7. Запишите все трёхзначные числа, для записи которых используются только цифры 0, 9 и 4 (цифры не могут повторяться).
8. Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 80 см, а два его измерения – 10 см и 4 см. Найдите третье измерение параллелепипеда.

Контрольная работа № 6

Тема: « Обыкновенные дроби »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Предметный:Умение сравнивать дроби с одинаковым знаменателем,правильные дроби с единицей,неправильные дроби с единицей,правильные и неправильные дроби

Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Сложение и вычитание добей с одинаковыми знаменателями.Сложение и вычитание смешанных чисел.

Предметный:Умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями,умение складывать и вычитать смешанные числа,дробные части которых имеют одинаковые знаменатели

Метапредметный:Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Нахождение дроби от числа

Предметный:Умение решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа

Метапредметный:Уметь корректировать свои действия в связи с изменяющейся ситуацией

Нахождение числа по значению его дроби

Предметный: Умение решать текстовые задачи на нахождение числа по значению его дроби

Метапредметный:Уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации,в окружающей жизни

Предметный: Умение распознавать и записывать смешанные числа,преобразовывать неправильную дробь в смешанное или натуральное число и преобразовыать смешанное или натуральное число в неправильную дробь. Умение сравнивать дроби с одинаковым знаменателем.

Метапредметный: Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Смешанные числа.Сравнение дробей

Предметный: Умение распознавать и записывать смешанные числа,преобразовывать неправильную дробь в смешанное или натуральное число и преобразовыать смешанное или натуральное число в неправильную дробь.

Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

Смешанные числа.Сравнение дробей

Предметный: Умение распознавать и записывать смешанные числа,преобразовывать неправильную дробь в смешанное или натуральное число и преобразовыать смешанное или натуральное число в неправильную дробь.

Метапредметный: Уметь строить логические рассуждения,умозаключение и делать выводы

1. Сравните числа:

1. и ; 2) и 1; 3) и 1.

1. Выполните действия:

1. + ; 3) ;
2. + 5 ; 4) .

1. В саду растёт 72 дерева, из них составляют яблони. Сколько яблонь растёт в саду?
2. Кирилл прочёл 56 страниц, что составило книги. Сколько страниц было в книге?
3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. ; 2) .

1. Найдите все натуральные значения 𝑥 , при которых верно неравенство .
2. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

1. В гараже стоят 63 машины, из них составляют легковые. Сколько легковых машин стоит в гараже?
2. В классе 12 учеников изучают французский язык, что составляет всех учеников класса. Сколько учеников в классе?
3. Преобразуйте в смешанное число дробь:

1. Найдите все натуральные значения 𝑥 , при которых верно неравенство .
2. Каково наименьшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n ?

Контрольная работа № 7

Тема: « Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Сравнение десятичных дробей

Предметный:Умение сравнивать десятичные дроби

Метапредметный:Уметь устанавливать причинно-следственные связи,строить логическое

рассуждение,умозаключение и делать выводы

Предметный:Умение округлять десятичные дроби и натуральные числа до заданного разряда

Метапредметный: Понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Сложение и вычитание десятичных дробей

Предметный: Умение складывать и вычитать десятичные дроби

Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Сложение и вычитание десятичных дробей

Предметный: Умение складывать и вычитать десятичные дроби .Умение решать текстовые задачи ,содержащие десятичные дроби арифметическим способом

.Метапредметный:Уметь корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Представление о десятичных дробях. Сложение и вычитание десятичных дробей

Предметный: Умение представлять обыкновенную дробь в виде десятичной. Умение складывать и вычитать десятичные дроби .

Метапредметный:Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Треугольник.Сложение и вычитание десятичных дробей.

Предметный: Умение решать текстовые задачи,содержащие десятичные дроби, с применением формулы нахождения периметра треугольника,умение складывать и вычитать десятичные дроби.

Метапредметный:Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

Сравнение десятичных дробей

Предметный: Умение сравнивать десятичные дроби

Метапредметный: Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Свойства сложения и вычитания десятичных дробей

Предметный: Умение складывать и вычитать десятичные дроби,уметь применять свойства сложения и вычитания в вычислениях с десятичными дробями.

Метапредметный: Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

1. Сравните: 1) 14,396 и 14,4; 2) 0,657 и 0, 6565.
2. Округлите: 1) 16,76 до десятых; 2) 0,4864 до тысячных.
3. Выполните действия: 1) 3,87 + 32,496; 2) 23,7 – 16,48; 3) 20 – 12,345.
4. Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.
5. Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1. 3,4 кг + 839 г; 2) 2 кг 30 г – 1956 г.

1. Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.
2. Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.
3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1. (8,63 + 3,298) – 5,63; 2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

1. Сравните: 1) 17,497 и 17,5; 2) 0,346 и 0, 3458.
2. Округлите: 1) 12,88 до десятых; 2) 0,3823 до сотых.
3. Выполните действия: 1) 5,62 + 43,299; 2) 25,6 – 14,52; 3) 30 – 14,265.
4. Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость

катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

1. Вычислите, записав данные величины в метрах:

1. 8,3 м + 784 см; 2) 5 м 4 см – 385 см.

1. Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.
2. Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.
3. Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (5,94 + 2,383) – 3,94; 2) 0,852 – (0,452 + 0,214)

Контрольная работа № 8

Тема: « Умножение и деление десятичных дробей

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания: Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Умножение и деление десятичных дробей

Предметный:Умение умножать и делить десятичную дробь на десятичную дробь,натуральное число на десятичную дробь и десятичную дробь на натуральное число

Метапредметный: Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Умножение и деление десятичных дробей.Сложение и вычитание десятичных дробей

Предметный: Умение решать примеры ,содержащие десятичные дроби, с применением всех четырех арифметических действий

Метапредметный:Уметь создавать обобщения,устанавливать аналогии,классифицировать

Предметный:Умение решать уравнения,содержащие десятичные дроби,используя связи между компонентами действия деления и умножения

Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Умножение и деление десятичных дробей.Сложение и вычитание десятичных дробей

Предметный: Умение решать текстовые задачи ,содержащие десятичные дроби, с применением всех четырех арифметических действий Метапредметный:Уметь сравнивать,анализировать,обобщать,оделировать выбор способов деятельности.

1. Вычислите:

1. 0,024 ∙ 4,5; 3) 2,86 : 100; 5) 0,48 : 0,8;
2. 29,41 ∙ 1 000; 4) 4 : 16; 6) 9,1 : 0,07.

1. Найдите значение выражения: (4 – 2,6) ∙ 4,3 + 1,08 : 1,2.
2. Решите уравнение: 1) 2,4 ( 𝑥 + 0,98) = 4,08. 2)0,7х+0,01х+0,074=0,5
3. Моторная лодка плыла 1,4 ч по течению реки и 2,2 ч против течения. Какой путь преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения равна 1,7 км/ч, а собственная скорость лодки – 19,8 км/ч?

1. Вычислите:

1. 0,036 ∙ 3,5; 3) 3,68 : 100; 5) 0,56 : 0,7;
2. 37,53 ∙ 1 000; 4) 5 : 25; 6) 5,2 : 0,04.

1. Найдите значение выражения: (5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6.
2. Решите уравнение: 1) 0,084 : (6,2 – 𝑥 ) = 1,2 2)0,02х+0,5х+0,092=0,3
3. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч?

Контрольная работа № 9

Тема: « Среднее арифметическое. Проценты. »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если»

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Предметный:Умение находить средне арифметическое нескольких чисел

Метапредметный:Уметь видеть математическую задачу в контексе проблемной ситуации,в окружающей жизни

Проценты.Нахождение процентов от числа

Предметный:Умение записывать проценты в виде десятичной дроби,решать задачи на нахождение процентов от числа

Метапредметный: Уметь видеть математическую задачу в контексе проблемной ситуации,в окружающей жизни

Проценты.Нахождение числа по его процентам

Предметный:Умение находить число по его процентам и решать текстовые задачи на нахождение числа по его процентам.

Метапредметный:Уметь выдвигать гипотезы при решении задачи

Среднее значение величины

Предметный: Умение находить среднее значение величины

Метапредметный:Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами

Проценты.Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентов от числа

Предметный: Умение решать текстовые задачи на нахождение процентов от числа и нахождение числа по его процентам.

Метапредметный: Уметь выдвигать гипотезы при решении задачи. Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Проценты.Нахождение числа по его процентам. Нахождение процентов от числа

Предметный: Умение решать текстовые задачи на нахождение процентов от числа и нахождение числа по его процентам.

Метапредметный: Уметь выдвигать гипотезы при решении задачи Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 32,6; 38,5; 34; 35,3.
2. Площадь поля равна 300 га. Рожью засеяли 18 % поля. Сколько гектаров поля засеяли рожью?
3. Петя купил книгу за 90 р., что составляет 30 % всех денег, которые у него были. Сколько денег было у Пети?
4. Лодка плыла 2 ч со скоростью 12,3 км/ч и 4 ч со скоростью 13,2 км/ч. Найдите среднюю скорость лодки на всём пути.
5. Турист прошёл за три дня 48 км. В первый день он прошёл 35 % всего маршрута. Путь пройденный в первый день, составляет 80 % расстояния , пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в третий день?
6. В первый день Петя прочитал 40 % всей книги, во второй – 60 % остального, а в третий — оставшиеся 144 страницы. Сколько всего страниц в книге?

1. Найдите среднее арифметическое чисел: 26,3; 20,2; 24,7; 18.
2. В школе 800 учащихся. Сколько пятиклассников в этой школе, если известно, что их количество составляет 12 % количества всех учащихся?
3. Насос перекачал в бассейн 42 воды, что составляет 60 % объёма бассейна. Найдите объём бассейна.
4. Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 62,6 км/ч и 2 ч со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всём пути.
5. Токарь за три дня изготовил 80 деталей. В первый день он выполнил 30 % всей работы. Известно, что количество деталей, изготовленных в первый день, составляет 60 % количества деталей , изготовленных во второй день. Сколько деталей изготовил токарь в третий день?
6. В первый день тракторная бригада вспахала 30 % площади всего поля, во второй – 75% остального, а в третий — оставшиеся 14 га. Найдите площадь поля.

Контрольная работа № 10

Тема: « Обобщение и систематизация знаний учащихся

за курс математики 5 класса »

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 5 классов

Проверяемый элемент содержания

Проверяемый вид деятельности

Умножение и деление десятичных дробей.Сложение и вычитание десятичных дробей

Предметный: Умение решать примеры ,содержащие десятичные дроби, с применением всех четырех арифметических действий

Метапредметный:Уметь создавать обобщения,устанавливать аналогии,классифицировать

Деление и умножение десятичных дробей.Формулы

Предметный:Умение решать текстовые задачи,содержащие десятичные дроби,применяя формулу нахождения расстояния .

Метапредметный:Уметь выдвигать гипотезы при решении задачи. Уметь соотносить свои действия с планируемыми результатами,осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Предметный:Умение решать уравнения,содержащие десятичные дроби,используя связи между компонентами действия деления и умножения,и действий сложения и вычитания

Метапредметный:Уметь определять способы действий в рамках предложенных условий и требований

Объем прямоугольного параллелепипеда.Нахождение дроби от числа. Нахождение процентов от числа

Предметный: Уметь решать текстовые задачи,используя формулу нажодения объема,применяя знания нахождение дроби от числа и нахождение процентов от числа.

Метапредметный: Уметь анализировать,моделировать выбор способов деятельности

Сложение и вычитание смешанных чисел.Деление десятичных дробей.

Предметный:Уметь делить десятичную дробь на десятичную дробь,натуральное число на десятичную дробь и десятичную дробь на натуральное число,уметь складывать и вычитать смешанные числа

Метапредметный: Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом,уметь корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией

Среднее арифметическое нескольких чисел

Предметный:Умение находить средне арифметическое нескольких чисел

Метапредметный:Уметь видеть математическую задачу в контексе проблемной ситуации,в окружающей жизни

1. Найдите значение выражения: (4,1 – 0,66 : 1,2) ∙ 0,6.
2. Миша шёл из одного села в другое 0,7 ч по полю и 0,9 ч через лес, пройдя всего 5,31 км. С какой скоростью шёл Миша через лес, если по полю он двигался со скоростью 4,5 км/ч?
3. Решите уравнение: 9,2 𝑥 – 6,8 𝑥 + 0,64 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4 см, что составляет его длины, а высота составляет 40 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия: 20 : ( + ) – ( – ) : 5.
6. Среднее арифметическое четырёх чисел равно 1,4, а среднее арифметическое трёх других чисел – 1,75. Найдите среднее арифметическое этих семи чисел.

1. Найдите значение выражения: (0,49 : 1,4 – 0,325) ∙ 0,8.
2. Катер плыл 0,4 ч по течению реки и 0,6 ч против течения, преодолев всего 16,8 км. С какой скоростью плыл катер по течению, если против течения он плыл со скоростью 16 км/ч?
3. Решите уравнение: 7,2 𝑥 – 5,4 𝑥 + 0,55 = 1
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3,6 см, что составляет его длины, а высота составляет 42 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Выполните действия: 30 : ( ) + ( – ) : 7.
6. Среднее арифметическое трёх чисел равно 2,5, а среднее арифметическое двух других чисел – 1,7. Найдите среднее арифметическое этих пяти чисел.

Мерзляк 5 класс — Итоговые задания в тестовой форме «Проверьте себя». Вариант 1

1. Чему равна разность шестизначного и пятизначного чисел, для записи которых использована только цифра 1?

А) 100 000
Б) 10 000
В) 1 000 000
Г) 1 000

Решение:

111 111 — 11 111 = 100 000

2. На луче АВ, изображённом на рисунке, отметили точки М, К, Р. Сколько всего лучей изображено на рисунке?

А) 4 луча
Б) 3 луча
В) 5 лучей
Г) 2 луча

Решение:

На рисунке изображены лучи: AB, MB, KB, PB — всего 4 луча.

3. Известно, что 2 4*5 > 2 475. Какая из цифр 0, 4, 7, 8 может стоять вместо звёздочки?

Решение:

4. Корнем какого из следующих уравнений не является число 5?

А) х + 20 = 20 + х
Б) х • х • х + 25= 150
В) 0 • х= 10
Г) х+ 12 = 22 — х

Решение:

Число 5 не может являться корнем уравнения В: 0 • х= 10, так как при умножении любого числа на 0 всегда получается 0.

5. Из Вишнёвого в Яблоневое есть 2 дороги, из Яблоневого в Грушевое — 3 дороги, а из Грушевого в Кукурузное — 2. Сколькими разными способами можно добраться из Вишнёвого в Кукурузное?

А) 7 способами
Б) 10 способами
В) 8 способами
Г) 12 способами

Решение:

2 • 3 • 2 = 6 • 2 = 12 (способов)

6. Значение какого выражения является корнем уравнения 56 : х = 8?

А) 56 • 8
Б) 56 : 8
В) 56 — 8
Г) 56 + 8

Решение:

7. Определите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 10 см, ширина — 4 см, а высота на 5 см больше длины.

А) 200 см³
Б) 360 см³
В) 600 см³
Г) 900 см³

Решение:

1) 10 + 5 = 15 (см) — высота прямоугольного параллелепипеда.

2) 10 • 4 • 15 = 10 • 60 = 600 (см³) — объём прямоугольного параллелепипеда.

8. Чему равна координата точки А, изображённой на рисунке?

В)

Г)

9. Огород прямоугольной формы имеет длину 40 м и ширину 30 м. Клевер занимает огорода. Какова площадь участка огорода, засаженного клевером?

А) 0,5 а
Б) 5 а
В) 50 а
Г) 500 а

Решение:

1) 40 • 30 = 1200 (м²) — площадь огорода.

2) 1200 : 12 • 5 = 100 • 5 = 500 (м²) = 5 (а) — площадь участка, засаженного клевером.

10. Какая из данных десятичных дробей наименьшая?

А) 18,72
Б) 18,722
В) 18,688
Г) 18,691

Решение:

11. Какое число должно стоять в конце цепочки вычислений?

А) 2,55
Б) 2,85
В) 5,15
Г) 3,35

Решение:

12. Трое друзей купили набор инструментов за 2 400 р. Алёша внёс 30 % стоимости покупки, а Боря и Вася заплатили поровну. Сколько рублей заплатил Боря?

А) 720 р.
Б) 640 р.
В) 840 р.
Г) 880 р.

Решение:

1) 100 — 0 = 70 (%) — заплатили Боря и Вася.

2) 70 : 2 = 35 (%) — заплатил Боря.

35% =

3) 2 400 : 100 • 35 = 24 • 35 = 840 (р) — заплатил Боря.