Тест по алгебре квадратные корни квадратные уравнения

Тесты по теме «Квадратные уравнения»
тест (алгебра, 8 класс) по теме

В работе представлено 4 теста по теме «Квадратные уравнения» в двух вариантах. Каждый тест состоит из двух частей (с выбором ответа; с записью полного решения). К каждому тесту представлена таблица ответов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема «Квадратные уравнения. Основные понятия».

Инструкция: В заданиях с 1 по 8 выберите один ответ из предложенных.

В заданиях 9 и 10 запишите решение и ответ.

1. Какое из уравнений является квадратным:

А) 1-12х=0 Б) 7х 2 -13х+5=0 В) 48х 2 +х 3 -9=0 Г) = 0

2. В квадратном уравнении -3х 2 +10х+5=0 укажите старший коэффициент:

А) 10 Б) 5 В) -5 Г) -3

3. В уравнении -6х-5х 2 +9=0

А) Старший коэффициент равен -6, второй коэффициент равен -5, свободный член равен 9.

Б) Старший коэффициент равен 9, второй коэффициент равен -6, свободный член равен -5.

В) Старший коэффициент равен -5, второй коэффициент равен -6, свободный член равен 9.

Г) Невозможно определить.

4. Какое из квадратных уравнений является приведённым:

А) 12-х 2 +3х=0 Б) х 2 -7х+16=0 В) -15х 2 +4х-2=0 Г) 4х 2 +х-1=0

5. Какое из квадратных уравнений является неполным:

А) 16х 2 -9=0 Б) 3-х 2 +х=0 В) –х 2 -х-1=0 Г) 7-7х-7х 2 =0

6. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения 5х 2 =0

А) 5 Б) 0 В) -5 Г) 25

7. Какое из чисел является корнем квадратного уравнения х 2 +6х+9=0:

А) 0 Б) 3 В) 1 Г) -3

8. В каком из квадратных уравнений свободный член равен 0:

А) 5х 2 +2х=0 Б) х 2 -9=0 В) 2-х-х 2 =0 Г) 4х 2 +5х-3=0

9. Составьте квадратное уравнение, у которого старший коэффициент равен 10, второй коэффициент равен — , свободный член равен 0,6.

10. Являются ли числа 1 и -0,6 корнями квадратного уравнения 5х 2 -8х+3=0?

Тест по алгебре квадратные корни квадратные уравнения

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

Тесты по алгебре для 8 класса по теме » Квадратные уравнения»

Данный материал можно использовать при закреплении темы » Квадратные уравнения»

Просмотр содержимого документа
«Тесты по алгебре для 8 класса по теме » Квадратные уравнения»»

Тесты по алгебре для 8 класса

Тема: «КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 8х 2 — 5х + 7 + 3х 3 = 0.Б) 8х 2 + 3х — + 4 = 0. В) 2х + х 2 + 5 =9.

Г) 5х + 12 = 8. Д) 2 — х + = 2.

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 3х 2 -5х +2 = 0?

А) 1. Б) -1. В) 0. Г) -2. Д) 2.

3. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 – 18 = 0.

А) 2 и . Б) -1 и 9. В) 0 и 9. Г) 1 и 18. Д) -3 и 3.

4. Решите неполное квадратное уравнение х 2 + 2х = 0.

А) -1 и 2 Б) 0 и -2. В) 0 и 2. Г) нет корней. Д) 2 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 = 0.

А) 0 . Б) -1 и 0. В) 2 и 0. Г) -2 и 1. Д) 0 и 1.

6. Найдите корни уравнения х 2 -7х + 6 = 0.

А) — 1 и — 6. Б) 1 и 6. В) 0 и 6. Г) 1 и 7. Д) -2 и 4.

7. Найдите корни уравнения х 2 + 6х + 5 = 0.

А) 1 и 5. Б)-1 и -6. В)0 и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и -5.

8. Найдите корни уравнения х 2 + 8х + 16 = 0.

А) — 4 и 4. Б) 8 и — 8. В) 0 и 4. Г) — 4. Д) 1 и 16

9. Решите уравнение 7х 2 — х – 8 = 0.

А) 1 и . Б) -1 и — 7. В) и 6. Г) -2 и 4. Д) -1 и .

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 16х + 2 8 = 0.

А) -16. Б) 16. В) 28. Г) 14. Д) — 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х 2 — 15х -2 8 = 0.

А- 5. Б) 15. В) 28. Г) 5. Д) — 28.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х 2 — 15х — 2 8 = 0.

А) 14. Б) -14. В) 28. Г) 15. Д) — 28.

13. Решите уравнение (2х – 3)(3х + 6) = 0.

А) 3 и 6. Б) и 0,5. В) — 2 и 1,5. Г) 1 и 3. Д) — 2 и 8.

14. Решите уравнение (х – 2) 2 = 3х — 8.

А) 1 и 7. Б) и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 4. Д) — 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения х 2 — 21х + 54 = 0.

А) 18. Б) — 18. В) 27. Г) — 27. Д) 9.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х 2 + рх + 18 = 0.

А) — 9. Б) — 8. В) 8. Г) 1. Д) 9.

17. Решите уравнение = .

А) -6 и 4. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 6. Г) 3 и 2,7. Д) 3 и 1,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) 2 и 4. Б) — 2 и 2. В) — 4 и — 4 . Г) 1 и 4. Д) — 4

19. Пусть х₁ и х₂ — корни уравнения х 2 — 9 х — 17 = 0. Найдите + .
А) . Б)- . В) — . Г) . Д) 4.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х 2 — 2р х + 2р +3 = 0 имеет только один корень.

А) — 1 и 3. Б) — 3 и 3. В) — 3 и 1. Г) 1 и 3. Д) 2 и 3.

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 3х + х 2 + 5 = 7. Б) 8х 2 + 3х — +4 = 0. В) 8х 2 — 5х + 7 + 3х 3 = 0.

Г) 7х + 12 = 18. Д) 2х — х 2 + = 2.

2. Какое из чисел -3 -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 2х 2 + 3х — 27 = 0?

А) -3. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) 3.

3. Решите неполное квадратное уравнение 3х 2 + 27 = 0.

А) 3 и . Б) -1 и 9. В) 0 и 27. Г) -3 и 3. Д) нет корней.

4. Решите неполное квадратное уравнение х 2 — 7х = 0.

А) 0 и -7. Б) нет корней. В) 0 и 7. Г) 1 и -7. Д) 0 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 = 0.

А) 1 и 2. Б) -1 и 1. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 2 и .

6. Найдите корни уравнения х 2 — 8х + 7 = 0.

А) 7 и 0. Б) -1 и 8. В) 1 и 7. Г) 1 и 8. Д) 2 и .

7. Найдите корни уравнения х 2 + 4х + 3 = 0.

А) -1 и 3. Б) -2 и 3. В) 0 и 6. Г) -1 и -3. Д) 1 и 4.

8. Найдите корни уравнения х 2 — 6х + 9 = 0.

А) -3 и 3. Б) 9 и -9. В) 0 и 3. Г) 3. Д) 1 и 9

9. Решите уравнение 4х 2 + 10х – 6= 0.

А) 1 и 6. Б) -2 и 3. В) 0,5 и -3. Г) — 1,5 и 3. Д) 1 и 1,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 12х — 45 = 0.

А) — 12. Б) 12. В) 45. Г) — 45. Д) — 24.

11. Найдите сумму корней уравнения 2 х 2 — 15х — 2 8 = 0.

А) 7,5. Б) 15. В) -7,5. Г) — 15. Д) — 28.

12. Найдите произведение корней уравнения 2 х 2 — 15х + 42 = 0.

А) — 15. Б) — 21. В) 42. Г) 15. Д) 21.

13. Решите уравнение (3х – 3)(7х + 6) = 0.

А) 1 и 3. Б) и 0,5. В) 3 и 6. Г) — и 1. Д) — 2 и 7.

14. Решите уравнение 5 (х + 2) 2 = — 6х + 44.

А) — 6 и 0,8. Б) и 0,5. В) 24 и 6. Г) 3,5 и 7. Д) — 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 3. Найдите второй корень уравнения 2х 2 + х — 21 = 0.

А) 21. Б) — 7. В) — 3,5. Г) — 2,7. Д) 3.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент р уравнения х 2 — рх + 18 = 0.

А) 9. Б) — 8. В) 8. Г) 1. Д) -9.

17. Решите уравнение = .

А) — 3 и 2. Б) 1,4 и 0,5. В) 2 и 5,4. Г) и 2. Д) — 1,2 и 3,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) — 4 и — 4 . Б) — 3 и 3. В) — 4 и 4. Г) — 1 и 1. Д) — 6 и 6.

19. Пусть х₁ и х₂ — корни уравнения х 2 + 7 х — 11 = 0. Найдите + .

А) — . Б) . В) — . Г) . Д) 3.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение — х 2 + 2р х — 2р -3 = 0 имеет только один корень.

А) 1 и 3. Б) — 3 и 3. В) — 3 и 1. Г) -1 и 3. Д) 2 и 3.

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 12х + х 2 + 5х 3 = 9. Б) 9 — х + = 2. В) 8х 2 — 5х + 7 + 3х 3 = 0.

Г) 5х -72 = 8. Д) 3х 2 — 6х — + 4 = 0.

2. Какое из чисел -3, -1, 0, 1, 3 является корнем уравнения 3х 2 -5х -8 = 0?

А) 1. Б) -3. В) 0. Г) -1. Д) 3.

3. Решите неполное квадратное уравнение 4х 2 – 64 = 0.

А) нет корней. Б) -1 и 16. В) -4 и 4. Г) 4 и 8. Д) 2 и .

4. Решите неполное квадратное уравнение — х 2 + 2х = 0.

А) -1 и 0. Б) 0 и -2. В) 1 и 2. Г) 0 и 2. Д) -2 и .

5. Решите неполное квадратное уравнение 2х 2 = 0.

А) . Б) -1 и 2. В) 0 и 2. Г) 2 . Д) 0.

6. Найдите корни уравнения х 2 — 4х + 3 = 0.

А) 2 и . Б)-1 и 1. В)0 и 3. Г) -2 и 5. Д) 1 и 3.

7. Найдите корни уравнения х 2 + 8х + 7 = 0.

А) 1 и 7. Б) -1 и 7. В) 0 и 7. Г) -1 и -7. Д) 1 и 6.

8. Найдите корни уравнения х 2 + 10х + 25 = 0.

А) — 5 и 5. Б) — 5. В) 0 и 10. Г) — 5 и 5. Д) 1 и 10.

9. Решите уравнение 3х 2 — 8х + 5 = 0.

А) 1 и 5. Б) -2 и 3,5. В) 1 и 1. Г) -1,5 и 3. Д) — 1 и -3,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 17х + 2 8 = 0.

А) -17. Б) 14. В) 28. Г) 17. Д) — 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 2х 2 + 16х — 21 = 0.

А) 8. Б) — 16. В) — 18. Г) 21. Д) -8.

12. Найдите произведение корней уравнения 3 х 2 — 17х – 27 = 0.

А) 9. Б) -9. В) 27. Г) 17. Д) — 27.

13. Решите уравнение (5х – 3)(2х + 2 6) = 0.

А) 13 и 6. Б) и 0,5. В) -13 и . Г) — 5 и 3. Д) — 2 и 13.

14. Решите уравнение (х – 1) 2 = 29 — 5х.

А) 7 и 4. Б) и 2,5. В) -7 и 6. Г) 4 и — 7. Д) — 2 и 1,8.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х 2 + 17х — 38 = 0.

А) — 19. Б) 19. В) 17. Г) — 17. Д) 38.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х 2 + рх + 16 = 0.

А) -8. Б) 8. В) 9. Г) 1. Д) -9.

17. Решите уравнение — 6х = .

А) — 1 и 13. Б) — 1,4 и 0,5. В) — 2 и 6. Г) — 3 и 1,3. Д) — 3 и 1,8.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) — 5 и 5. Б) — 4 и 4. В) — 2 и 2 Г) — 4 и 4 . Д) — 9.

19. Пусть х₁ и х₂ — корни уравнения 2х 2 — 9 х — 12 = 0. Найдите + .

А) 6. Б) . В) — . Г) . Д) — .

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение — х 2 + 2р х — 5р + 6 = 0 имеет только один корень.

А) 2 и 3. Б) — 3 и — 2. В) — 3 и 2. Г) 1 и 3. Д) — 2 и 3.

1. Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А) 7х + 12 = 8. Б) 2х 2 + х 3 + 5 = 9. В) 7х 2 — 4х — + 4 = 0.

Г) 8х 2 — х + 7х+7 = 0. Д) 2 — х + = 2.

2. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения 4х 2 -5х — 6 = 0?

А) 2. Б) -1. В) 0. Г) 1. Д) — 2.

3. Решите неполное квадратное уравнение 4х 2 + 36 = 0.

А) нет корней. Б) -3 и 3. В) 0 и 9. Г) 1 и 9. Д) -9 и 9.

4. Решите неполное квадратное уравнение х 2 + 9х = 0.

А) -1 и -9. Б) 0 и — 9. В) 0 и -9. Г) -3 и 3. Д) .

5. Решите неполное квадратное уравнение 4х 2 = 0.

А) -4 и 4. Б) -1 и 0. В) -2 и 2. Г) 0. Д) 1 и

6. Найдите корни уравнения х 2 — 6х + 5 = 0.

А) 1 и 0. Б) -2 и -5 . В) 5 и 1. Г) 5 и . Д) 2 и -3.

7. Найдите корни уравнения х 2 + 9х + 8 = 0.

А) 1 и -8. Б) 1 и 8. В) 0 и 6. Г) -1 и 8. Д) -1 и -8.

8. Найдите корни уравнения х 2 — 12х + 36 = 0.

А) 0 и 6. Б) — 6 и 6. В) 6. Г) — 6 и 6. Д) 3 и 12.

9. Решите уравнение 6х 2 + 7х — 5 = 0.

А) — 2 и 3. Б) 0,5 и — 1 . В) 1 и 6. Г) — 0,5 и 3. Д) 1 и 1,5.

10. Найдите сумму корней уравнения х 2 — 26х + 2 8 = 0.

А) — 26. Б) — 28. В) 26. Г) 13. Д) — 28.

11. Найдите сумму корней уравнения 3 х 2 + 36х + 8 = 0.

А) 12. Б) -12. В) 8. Г) 18. Д) — 8.

12. Найдите произведение корней уравнения 4 х 2 — 15х — 2 8 = 0.

А) 15. Б) 7. В) 28. Г) — 7. Д) — 28.

13. Решите уравнение (2х + 7)(5х — 4) = 0.

А) — 2 и 1,8. Б) и 0,5. В) 3 и 7. Г) 1 и 4. Д) — 3,5 и 0,8.

14. Решите уравнение (х + 3) 2 = 2х + 6.

А) — 1 и — 3. Б) 1 и 3. В) 2 и 6. Г) — 1 и 6. Д) — 2 и 9.

15. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения х 2 + 15х — 34 = 0.

А) 17. Б) -17. В) 34. Г) — 34. Д) 15.

16. Один из корней квадратного уравнения равен -4. Найдите коэффициент р уравнения х 2 — рх + 16 = 0.

А) 8. Б) 9. В) -8. Г) 1. Д) — 9.

17. Решите уравнение + 4х = 3.

А) — 3 и 1. Б) — 1,3 и 0,5. В) — 1,2 и 6. Г) — 3 и 1,3. Д) — 13 и 1.

18. При каких значениях параметра р имеет один корень уравнение

А) — 4 и 4 . Б) -3 и 3. В) -4,5 и 4,5. Г) — 1 и 1. Д) — 9.

19. Пусть х₁ и х₂ – корни уравнения 2х 2 + 4х – 1 = 0. Найдите .

А) 4. Б) В) — . Г) Д)- 4.

20. Найдите такие значения р, при которых уравнение х 2 + 2р х + 5р — 6 = 0 имеет только один корень.

А) 2 и — 3. Б) 2 и 3. В) — 3 и — 2. Г) 1 и 3. Д) — 2 и 3.

1. А.П. Ершова, В.В. Голобородько. Алгебра и геометрия. 8класс. Самостоятельные и контрольные работы. Илекса.М.2010.

2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра, 8 класс

3.Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 класс. Задачник (часть 1,2).

Л.А. Александрова. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы. Мнемозина. М. 2009.

3. Звавич Л.И., Рязановский А.Р. Алгебра. 8 класс. Задачник. (повышенный уровень).