Тест по иррациональным уравнениям онлайн

Тест с ответами: “Иррациональные уравнения”

1. Найдите корень уравнения:

а) 38 +
б) 16
в) 22

2. Найдите корень уравнения:

а) 12
б) 8 +
в) 14

3. Найдите корень уравнения:

а) 12
б) 18
в) 14 +

4. Найдите корень уравнения:

а) 116 +
б) 88
в) 94

5. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней:
а) 3
б) 5
в) -3 +

6. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) 6
б) -6 +
в) -12

7. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) -15
б) 5
в) -5 +

8. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
а) 4 +
б) -4
в) 8

9. Решите уравнение:

Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней:
а) 4
б) -2
в) 2 +

10. Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

11. Иррациональное уравнение, как правило, сводится к равносильной системе, содержащей уравнения и неравенства, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

12. Иррациональные уравнения могут быть также решены путем возведения обеих частей уравнения в натуральную степень, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

13. При возведении уравнения в степень могут появиться посторонние корни. Поэтому необходимой частью решения иррационального уравнения является проверка, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условия задачи

14. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) метод введения старых переменных
б) метод введения новых переменных
в) метод введения новых переменных +

15. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) переход к равносильной системе (в этом случае проверка не нужна) +
б) метод введения старых переменных
в) метод возведения обеих частей уравнения в разные степени

16. Один из методов решения иррациональных уравнений:
а) метод возведения обеих частей уравнения в разные степени
б) метод возведения обеих частей уравнения в одну и ту же степень +
в) метод введения новых переменных

17. Правильно решите:

а) 1
б) 4
в) -1 +

18. Правильно решите:

19. Правильно решите:

20. Правильно решите:

а) 4
б) +
в) 5

21. Правильно решите:

22. Алгебраическое уравнение называется иррациональным, если оно содержит переменные под знаком корня или в основе степени с дробным показателем, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

23. Какое из перечисленных чисел является иррациональным:
а) 1/2
б) 0
в) √5 +

24. Как называется уравнение, содержащее неизвестное в определенной дробной степени:
а) рациональное
б) иррациональное +
в) дробное

25. Уравнение называется алгебраическим, если обе его части – … выражения:
а) математические
б) равнозначные
в) алгебраические +

26. Область допустимых значений (сокращённо ОДЗ) уравнения есть множество значений переменной, при которых обе части данного уравнения имеют смысл, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти

27. В большинстве ситуаций специально искать ОДЗ:
а) не нужно искать +
б) нужно искать
в) по желанию

28. Основной метод решения иррациональных уравнений:
а) метод утроения радикала
б) метод удвоения радикала
в) метод уединение радикала +

29. При решении иррационального уравнения с радикалом нечетной степени возведение в нечетную степень правой и левой части уравнения всегда приводит к равносильному уравнению и потеря корней или их приобретения происходить не может, так ли это:
а) да +
б) нет
в) отчасти

30. Иррациональные числа невозможно представить в виде дроби, так ли это:
а) нет
б) да
в) отчасти

Иррациональные уравнения

Решите уравнение \(\sqrt<5x-4>=4\)

Найдите корень уравнения \(\sqrt<7x-31>=2\)

Найдите корень уравнения \(\sqrt<3x+49>=10\).

Решите уравнение \(\sqrt<3x-2>=5\).

Найдите корень уравнения \(\sqrt <44 - 7x>= 3\).

Найдите корень уравнения \(\sqrt<32-4x>=4\).

Найдите корень уравнения \(\sqrt <53 - 4x>= 7\).

Найдите корень уравнения \(\sqrt<13+2x>=5\).

Найдите корень уравнения \(\sqrt[3]=4\)

Найдите корень уравнения \(\sqrt[3]=3\)

Важная информация

СИСТЕМА СКИДОК

Тест завершен, спасибо!

Всего задач в тесте: 0
Вы ответили верно на: 0 ( 0 %)
Вы ответили неверно на: 0

Статистика по « »

Ваш первичный балл: 0
Ваш тестовый балл: 0

Бесплатный курс

Бесплатный мини-курс по 12 номеру ЕГЭ

30 видео (6 часов теории и практики) по темам:
– тригонометрические уравнения
– показательные уравнения
– логарифмические уравнения

Зачёт по теме «Решение иррациональных уравнений»

Зачётные задания по теме «Решение иррациональных уравнений» предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся 10 или 11 класса по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ. При решении заданий данного зачётного задания необходимо хорошо знать и уметь применять на практике основные алгоритмы решения иррациональных уравнений. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых четырнадцать уравнений, и ответы к ним.

Устная (теоретическая) часть зачёта

1. Какое уравнение называют иррациональным?

2. Какое условие накладывается на подкоренное выражение корня чётной степени?

3. Какое условие накладывается на ту часть иррационального уравнения, которая не находится под корнем?

4. Как называется числовое значение неизвестного, удовлетворяющее уравнению с одним неизвестным?

5. Какие алгоритмы решения иррационального уравнения вы знаете?