Тест по математике системы уравнений
Решите систему уравнений В ответ запишите х + у.
Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:
Искомая сумма равна 3,5.
Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:
Тест по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» 7-9 классы
тест по алгебре на тему
Данный тест составлен по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» и предназначен для учащихся 7-9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
gavrilova_sistemy1.doc | 304.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №519 Московского района
Методическая разработка урока
« Системы двух уравнений с двумя неизвестными »
для учащихся 7-9 классов
Гаврилова Лариса Альбертовна
1. Гаврилова Лариса Альбертовна.
2. ГБОУ школа №519 Московского района Санкт-Петербурга, учитель математики.
3. Предмет: математика.
4. Тип урока: тест.
5. Комплектация работы: данный файл.
Данный тест составлен по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными» и предназначен для учащихся 7-9 классов. Он может быть использован на уроках промежуточного и обобщающего контроля по данной теме и при организации обобщающего повторения в 9 и 11 классах.
Данный тест позволяет систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными», своевременно выявить пробелы в изученном материале. Принцип построения теста — «от простого к сложному» — позволяет использовать его в классах с разной математической подготовкой. Тематика заданий взята из повседневной жизни, что позволяет показать учащимся межпредметные связи и практическую направленность предмета.
Выразите в уравнении 3x-2y=8 y через x
Выразите в уравнении 5y-2x=7 y через x
Выразите в уравнении 5х-2у=15 y через x
Выразите в уравнении 4х-10у=30 y через x
Выразите х через у в уравнении 5х+7у=21
- х= 1,2 – 1,4 у
- х= 1,5 – 2 у
- х= 7 у + 14
- х= 5 у + 21
- х= 21 – 7,2 у
Выразите х через у в уравнении – х — 9у = 4
- х= — 4 – 9 у
- х= 4 – 9 у
- х= 3 у + 5
- х= 7 у — 21
- х= — 15 + 9 у
Выразите х через у в уравнении 7у – 2х = 15
- х = 3,5 у – 7,5
- х = 1,5 у + 2,5
- х = 15 – 4 у
- х = — 7у + 15
- х = — 4 – 9 у
Выразите х через у в уравнении –5 х + 2 у = 4
- х = — 0,8 + 0,4 у
- х = — 8 – 4 у
- х = 4 – 9 у
- х = 1,4 – 5 у
- х = 4 – 2 у
Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 4х – 3у = 12 и 3х + 4у = — 24
Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х + 2у = 20 и 2х — 5у = 10
Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 2х – 3у = 12 и 3х + 2у = 6
Найдите абсциссу точки пересечения графиков двух линейных уравнений с двумя переменными 5х – 3у = 5 и 2х + 7у = 4
Найдите координаты точки пересечения прямых у = — 18х + 25 и у = 15х + 14
Найдите координаты точки пересечения прямых у = 15х – 21 и у = 7х — 77
Найдите координаты точки пересечения прямых у = 5х и 4х + у = 180
Найдите координаты точки пересечения прямых х – 10у = 1 и 2х + 3у = 48
Вариант 1
Решите систему уравнений способом подстановки х+у=7
Вариант 2
Решите систему уравнений способом подстановки у=1-7х
Решите систему уравнений способом подстановки х=у+2
Вариант 4
Решите систему уравнений способом подстановки у=х+1
Вариант1
Решите систему уравнений способом подстановки 4х-3у=12
Вариант 2
Решите систему уравнений способом подстановки 2х-3у-12
Вариант 3
Решите систему уравнений способом подстановки -5х+2у=20
Вариант 4
Решите систему уравнений способом подстановки 5х-4у=5
Вариант 1
Решите систему уравнений способом сложения 2х+3у=-5
Вариант 2
Решите систему уравнений способом сложения 5х+11у=8
Вариант3
Решите систему уравнений способом сложения 10х=4,6 +3у
Вариант 4
Решите систему уравнений способом сложения 9х+8у=-2
Укажите решение уравнения 0,6х — у = 6, у которого оба числа (х и у) одинаковые.
Укажите решение уравнения 1,6х – 1,5 = 2у — 3, у которого оба числа (х и у) одинаковые.
Укажите решение уравнения — х + 5 = 1,5 – 9у, у которого оба числа (х и у) одинаковые.
Укажите решение уравнения 0,5х + 1 = 3у — 4, у которого оба числа (х и у) одинаковые.
Вариант 1
При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 36, является пара чисел (2,1) ах — bу = 8
- a = 11, b = — 14
- a = 11, b = — 14
- a = 12, b = — 15
- a = 11, b = — 4
- a = — 10, b = — 9
Вариант 2
При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 2а, является пара чисел (-1;2) ах — bу = 16
- a = — 4, b = — 6
- a = — 11, b = — 1
- a = 10, b = — 4
- a = 11, b = — 14
- a = 0, b = 4
Вариант 3
При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 4, является пара чисел (1,-2) ах — bу = -24
- a = — 10, b = — 7
- a = — 4, b = — 6
- a = 4, b = — 6
- a = — 12, b = 3
- a = 4, b = 13
При каких значениях a и b решением системы уравнений ах + bу = 18, является пара чисел (-2,1) ах — bу = а + 2
- a = — 4, b = 10
- a = — 10, b = — 7
- a = — 4, b = — 5
- a = — 10, b = — 6
- a = — 14, b = — 4
Сумма двух чисел равна 12, а их разность равна 2. Найдите эти числа.
Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 13. Найдите эти числа.
Сумма двух чисел равна 17, а их разность равна -13. Найдите эти числа.
Сумма двух чисел равна 5, а их разность равна 15. Найдите эти числа.
Вариант 1
Решите систему уравнений методом подстановки х = 10у,
Вариант 2
Решите систему уравнений методом подстановки у = — 2,5х,
Вариант 3
Решите систему уравнений методом подстановки х = -0,5у,
Вариант 4
Решите систему уравнений методом подстановки у = 1,5х,
Вариант 1
Решите систему уравнений 2 – 3х = 2* (1 -у),
- (- ; — )
- ( ; — )
- ( ; )
- (- ; )
- ( ; )
Вариант 2
Решите систему уравнений 6х + 3 = 8х — 3* (2у — 4),
2* (2х-3у) – 4х = 2у – 8.
Вариант 3
Решите систему уравнений 4у + 20 = 2* (3х – 4у) — 4,
16 — (5х+2у) = 3х – 2у.
Вариант 4
Решите систему уравнений 2х — 3 * (2у + 1)= 15,
3* (х+у) + 3у = 2у – 2.
Сумма двух чисел равна 28. Первое число на 20 больше второго. Найдите эти числа.
Сумма двух чисел равна 45. Первое число в 2 раза больше второго. Найдите эти числа.
Сумма двух чисел равна 91. Первое число на 59 больше второго. Найдите эти числа.
Сумма двух чисел равна -20. Первое число в 4 раза больше второго. Найдите эти числа.
Вариант 1
Решите систему уравнений методом сложения 40х + 3у = -10,
Вариант 2
Решите систему уравнений методом сложения 5х + 2у = 1,
Вариант 3
Решите систему уравнений методом сложения 3х + 8у = 13,
Вариант 4
Решите систему уравнений методом сложения 10х + 15у = — 45,
Вариант 1
Решите систему уравнений х — у = 4,
Вариант 2
Решите систему уравнений х — у = 1,
Вариант 3
Решите систему уравнений х + у = 11,
Вариант 4
Решите систему уравнений х + у = — 1,
Вариант 1
Решите систему уравнений (х — 3) * (1 + ) = 8,
(х – 3) * (0,5у — 2) = 0.
Второй вариант
Решите систему уравнений = 1 — ,
3 * (0,4х – 2) – 0,4 * (1,5у +1) = 2,6.
Вариант 3
Решите систему уравнений — = 1,
Вариант 4
Решите систему уравнений = ,
Вариант 1
Решите систему уравнений = ,
Решите систему уравнений + = 3,
Вариант 3
Решите систему уравнений = ,
Решите систему уравнений + = 5,
Решите систему уравнений х — у = -1,
Решите систему уравнений х + у = -3,
Решите систему уравнений х + у = -3,
Решите систему уравнений х – у — z = 0,
Решите систему уравнений = 2 + ,
Решите систему уравнений + = ,
Решите систему уравнений — = 5,
Решите систему уравнений + = 11,
Решите систему уравнений + = 2,
Решите систему уравнений + = ,
Решите систему уравнений = ,
Решите систему уравнений = ,
При проведении урока я ставила следующие задачи:
- Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными».
- Развивать логику, умение анализировать.
- Рассмотреть все способы решения систем линейных уравнений и повторить алгоритмы их решения.
- Развивать умение мыслить в нестандартной ситуации.
- Показать практическую значимость темы и связь математики с другими предметами.
Все поставленные задачи были достигнуты. Каждый ученик увидел свой уровень знаний по теме, получил объективную оценку, что очень важно особенно для учащихся 7 — 9 классов. Также у учителя была возможность увидеть пробелы каждого ученика, чтобы в дальнейшем вернуться к вопросам, вызвавшим наибольшие затруднения, и ещё раз проработать их на уроках или индивидуальных занятиях.
1. Методическое пособие для учителя. Планирование учебного материала. Математика. 7 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. М.: Мнемозина, 2009.
2. Учебник. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 9-е изд., — М.: Мнемозина, 2013.
3. Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные
материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2013. -56с.
4. Математика 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. / Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.
5. Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/под ред. А.Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2010. — 159 с.
6. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы B/ Под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Издательство “Экзамен”, 2011.
Тест с ответами: “Система линейных уравнений”
1. Укажите пару чисел, которая является решением системы уравнений y + 2x = 7 и 3x – 5y = 4:
а) (3; 1) +
б) (1; -0.2)
в) (1; 3)
2. Выберите линейное уравнение с двумя переменными:
а) 3ху = 18
б) х – 4у = 26 +
в) (5х – 4) (у + = 5
3. Способом подставки найдите решение (х0, у0) системы уравнений у – 2х = 1 и 12х – у = 9. Вычислите у0 – х0:
а) 0
б) -2
в) 2 +
4. Подберите к данному уравнению 2х + 3у = -11 такое уравнение, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5):
а) –х – 4у = 18 +
б) у – 5х = -20
в) 3х – у = 14
5. Найдите решение (х0; у0) системы уравнений 7х – 2у = 0 и 3х + 6у = 24. Вычислите х0 + 2у0:
а) -6
б) 0
в) 8 +
6. Сколько решений имеет система 6х − 4у = 12 и −2у + 3х = 6:
а) ни одного
б) бесконечно много +
в) один
7. Способом сложения найдите решение (х0, у0), системы уравнений х – у = 2 и х + у = -6. Вычислите х0 + 3у0:
а) 14
б) 10
в) -14 +
8. Решением системы х + у = 1 и 2х − у = −10 служит пара:
а) (-3; 4) +
б) (3; -4)
в) (4; -3)
9. Угловой коэффициент прямой y + 2x + 3 является:
а) -3
б) 2
в) -2 +
10. Пара чисел (-4; -1) является решением уравнения ах + 3у – 5 = 0,если а равно:
а) -4
б) 4 +
в) -5
11. Решите систему уравнений способом подстановки 3x – 2y = -5 и x + 2y = 2. Ответ ввести разность x-y:
а) 2
б) -2 +
в) 7
12. Абсцисса точки, принадлежащей графику уравнения 2х – 3у = -7, равна 4. Найдите ординату этой точки:
а) -5
б) 5 +
в) 0
13. Найдите абсциссу точки пересечения прямых y = 2x + 3 и -1/3x + 24:
а) 9 +
б) 7
в) 3
14. Выразите переменную х через переменную у из уравнения 5у – 2х = -15:
а) х = -15 – 5у
б) х= -2,5у + 7,5
в) х = 2,5у + 7,5 +
15. Укажите пару чисел, являющуюся решением уравнения 2x+4y=-3:
а) (-0,5; -0,5) +
б) (-2; 1)
в) (1; -2)
16. Найдите решение уравнения 2х + 3у = 2:
а) (5; -4)
б) (-5; 4) +
в) (-5; -4)
17. Подберите к данному уравнению 4х –2у = -18 такое уравнение, чтобы решением получившейся системы была пара (-2; 5):
а) у –4х = 24
б) –х +3у = 18
в) 2х –3у = -19 +
18. Выберите линейное уравнение с двумя переменными:
а) ху + 6 = 26
б) 3х – у = 18 +
в) (х + 4) (у – 3) = 5
19. Выясните, сколько решений имеет система 3х + 5у = 12 и −2у + 3х = 6:
а) ни одного
б) бесконечно много
в) одно +
20. Система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным – алгебраическим уравнением первой степени:
а) система криволинейных уравнений
б) система линейных уравнений +
в) система линейно-простых уравнений
21. Решением системы х − у = 2 и 3х − у = 10 служит пара:
а) (4; 2) +
б) (2;-4)
в) (-2; 4)
22. Одна из классических задач линейной алгебры, во многом определившая её объекты и методы:
а) теория систем линейных алгебраических уравнений
б) решение систем линейных алгебраических уравнений +
в) сравнение систем линейных алгебраических уравнений
23. Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения 4х + ау + 5 = 0, если а равно:
а) -21
б) 11
в) -11 +
24. Система, у которой количество уравнений совпадает с числом неизвестных (m = n):
а) кубическая система линейных уравнений
б) квадратная система линейных уравнений +
в) сложная система линейных уравнений
25. Ордината точки, принадлежащей графику уравнения 6х + 2у = 2, равна 4. Найдите абсциссу этой точки:
а) 1
б) -11
в) -1 +
26. Система, у которой число неизвестных больше числа уравнений является:
а) неопределенной
б) недоопределённой +
в) переопределённой
27. Выразите переменную х через переменную у из уравнения -6у + 3х = 24:
а) х = 2у + 8 +
б) х = -4 – 2у
в) х = 8 – 3у
28. Если уравнений больше, чем неизвестных, то система является:
а) недоопределённой
б) неопределенной
в) переопределённой +
29. Найдите решение уравнения: 4х – 3у = 5:
а) (2; 1) +
б) (1;2)
в) (-2; 1)
30. Такие методы дают алгоритм, по которому можно найти точное решение систем линейных алгебраических уравнений:
а) дифференциальные
б) прямые +
в) искаженные
http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2015/11/24/test-po-teme-sistemy-dvuh-uravneniy-s-dvumya-neizvestnymi
http://liketest.ru/algebra/test-s-otvetami-sistema-linejnyx-uravnenij.html