Тест уравнения системы уравнений 9 класс

Тест по алгебре 9 класс по теме «Системы уравнений с двумя переменными и решение задач»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тест по теме: «Системы уравнений с двумя переменными»

А1. Какая пара является решением системы уравнений

х 2 + у 2 – 2 = 27,

1) (- 5; — 2); 2) (- 5; — 8); 3) (- 3; 6); 4) (-4; — 4).

А2. Решите систему уравнений

1) (5; 2); 2) (5; 8); 3) (3; 6); 4) (2; 1), (1; 2).

А3. Определите с помощью графиков число решений системы уравнений

у = ,

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного.

А4. Сколько решений имеет система уравнений

х 2 + у 2 = 9,

1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 4.

А5. Найдите координаты всех точек пересечения параболы у = х 2 – 4х + 1 и прямой у = х – 3, не выполняя построения графиков.

1) ( 5; 2); 2) (1; -2), ( 4; 1); 3) (3; 6); 4) (2; 1), (1; 2).

А6. Разность двух положительных чисел равна 4, а их произведение равно 12. Найдите их сумму.

1) 8; 2) 2; 3) 6; 4) 4.

В1. Длина диагонали прямоугольника равна 5, а его площадь 12. Найдите стороны прямоугольника.

В2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 2 см больше другой, равна 35 см². Найдите периметр прямоугольника.

В3. Периметр прямоугольника равен 28 см, а его площадь равна 40 см². Найдите стороны прямоугольника.

В4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его катеты, если один из них на 7 см больше другого.

В5. Произведение двух чисел равно на 29 больше их суммы. Если к первому числу прибавить удвоенное второе число, то получится 19. Найдите эти числа.

В6. Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17см, а его гипотенуза – 13см. Найдите катеты треугольника.

В7. Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 часа. Определите, с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше, чем другой.

В8. Два тракториста, работая совместно, могут вспахать поле за 2часа40мин. Сколько времени потребуется каждому трактористу в отдельности для выполнения этой работы, если известно, что первый из них может выполнить ее на 4 часа быстрее второго?

С1. При каких значениях k парабола у= -х²-3 и прямая у= k х имеют только одну общую точку?

С2. При каких значениях a и b прямая y = ax + b проходит через точки А(-1;5) и В(5;-3)?

С3. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 670р. больше. Но он оставил эту деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 8107р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

С4. При каких значениях m система уравнений имеет только одно решение?

х 2 – у — 3= 0,

Тест по теме: «Системы уравнений с двумя переменными»

А1. Какая пара является решением системы уравнений

1) (3; 4); 2) (- 3; 2); 3) (- 3; 6); 4) (-4; — 4).

А2. Решите систему уравнений

1) (5; 2); 2) (5; 8); 3) (3; — 1); 4) (2; 1), (1; 2).

А3. Определите с помощью графиков число решений системы уравнений

у = — ,

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) ни одного.

А4. Сколько решений имеет система уравнений

х 2 + у 2 = 4,

у = — .

1) 1; 2) 3; 3) 2; 4) 4.

А5. Найдите координаты всех точек пересечения параболы у = -х 2 – 2х + 1 и прямой у =- х – 1, не выполняя построения графиков.

1) (5; 2); 2) (- 2; 1), (1; -2); 3) (3; 6); 4) (2; 1), (1; 2).

А6. Разность двух положительных чисел равна 3, а их произведение равно 4. Найдите их сумму.

1) 5; 2) 2; 3) 3; 4) 6.

В1. Длина диагонали прямоугольника равна 13, а его площадь равна 60. Найдите стороны прямоугольника.

В2. Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 4 см больше другой, равна 32 см². Найдите периметр прямоугольника.

В3. Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площадь равна 42 см². найдите стороны прямоугольника.

В4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите его катеты, если один из них на 4 см больше другого.

В5. Произведение двух чисел на 13 больше их суммы. Если из первого числа вычесть утроенное второе число, то получится 9. Найдите эти числа.

В6. Периметр прямоугольного треугольника равен 24см, а его гипотенуза – 10см. Найдите катеты треугольника.

В7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 360км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 часа оказалось, что первый из них прошел расстояние на 30км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если известно, что на весь путь первый автомобиль затратил на полчаса меньше, чем второй.

В8. Одна машинистка может напечатать рукопись на 3часа быстрее другой. При совместной работе им потребовалось бы затратить на перепечатку рукописи 6ч 40мин. Сколько времени потребуется каждой машинистке, чтобы перепечатать рукопись?

С1. При каких значениях k парабола у= -х²-2 и прямая у= k х имеют только одну общую точку?

С2. При каких значениях a и b прямая y = ax + b проходит через точки А(1;5) и В(-5;-3)?

С3. Положив в банк некоторую сумму денег, вкладчик мог получить через год на 590р. больше. Но он оставил эту деньги в банке и через год, сняв со своего счета всю сумму, получил 7139р. Известно, что больше 100% годовых банк не начисляет. Какую сумму положил вкладчик первоначально и сколько процентов годовых начислял банк?

С4. При каких значениях m система уравнений имеет только одно решение?

х 2 + у 2 = 9,

Тест по теме «Линейные уравнения и их системы»
тест по алгебре (9 класс) по теме

Тест по теме «Линейные уравнения и их системы» для уроков повторения и подготовки к ГИА. Содержит 15 вариантов, 10 -базового уровня, 5 — повышенного. Есть ответы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 7х – 15 = 5х+ 13.

Какая из пар чисел является решением уравнения 7х – 4у = – 6 ?

1) 2; -5 2) 3; 7 3) 2; 5 4) 5; 2

В 7а и 7б классах 67 учеников, причем в 7а на 3 ученика больше, чем в 7б классе. Сколько учеников в 7а классе?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 5+2х = 8(х – 2)

Какая из пар чисел является решением уравнения 3х – 14у = 59 ?

1) 2; – 4 2) 1; – 4 3) 3; -3 4) – 1; 4

У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у Коли?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 – у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 7(2х –1) = 8 – х.

Какая из пар чисел является решением уравнения 6х + 15у – 48 = 0 ?

1) – 2; 4 2) 2; – 4 3) – 3; 3 4) – 1; 3

Из пунктов А и В выехали навстречу друг другу соответственно автомобиль и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль. На каком расстоянии от А они встретились, если от А до В 80 км?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 – у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 3х +5 = 11 – 2х.

Какая из пар чисел является решением уравнения 2х + 5у – 5 = 0 ?

1) 10 ; – 3 2) 8; – 4 3) 0; – 1 4) 2; 0

Цена авторучки в 5 раз больше цены карандаша, а карандаш стоит на 4 руб. дешевле авторучки. Найдите цену авторучки (в руб.).

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 2х – 13= 5х+ 8.

Для данного линейного уравнения 2х + 3у – 8= 0 найдите значение у , соответствующее значению х = – 5 .

За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость легкового автомобиля (в км/ч).

Решите систему уравнений:

1) (3; — 0,5) 2) (3; 0,5) 3) (3; 2) 4) (-3; 0,5)

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 0,3 х – 5= 6 – 0,7х.

Для данного линейного уравнения 7х – 4у – 8= 0 найдите значение у , соответствующее значению х = 4 .

Цена книги в 8 раз больше цены тетради, а тетрадь стоит на 35 руб. дешевле книги. Найдите цену книги (в руб.).

Решите систему уравнений:

1) (3; — 0,5) 2) (3; 0,5) 3) (3; 2) 4) (-3; 0,5)

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 8,31х – 71= 1,11х+ 1.

Для данного линейного уравнения 5х + 2у – 9= 0 найдите значение х , соответствующее значению у = – 3.

Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?

Сколько решений имеет система уравнений:

1) 1 2) 2 3 ) бесчисленное количество 4) ни одного

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: ( 6 – 2х) + 4= – 5х – 2.

Для данного линейного уравнения 2х + 7у + 9= 0 найдите значение х , соответствующее значению у = 3.

За ручку, карандаш и циркуль Андрей заплатил 53 рубля. Известно, что ручка в 4 раза дороже карандаша и на 17 рублей дешевле циркуля. Сколько стоил карандаш?

Сколько решений имеет система уравнений:

1) 1 2) 2 3 ) бесчисленное количество 4) ни одного

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 11х + 103= 1 + (12х – 31).

Какая из пар чисел не является решением уравнения 9х + у – 4 = 0 ?

1) 3; – 23 2) 1; – 5 3) 0; – 4 4) – 1; 13

За ручку, карандаш и циркуль Сергей заплатил 47 рублей. Известно, что циркуль в 5 раза дороже карандаша и на 8 рублей дороже ручки. Сколько стоил карандаш?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения у 0 – х 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 9 – (8х – 11)= 12.

Какая из пар чисел не является решением уравнения 2х +5у – 13 = 0 ?

1) 14; – 3 2) 4; 1 3) – 1; 3 4) 12; – 2

В трёх залах кинотеатра 522 места. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором, и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале кинотеатра?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 ∙ у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: (10х – 3) + (14х – 4)= 8 – (15 – 22х) .

Найдите значение коэффициента а в уравнении ах + 6у – 8 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (5; –2).

Теплоход проходит за 8 часов против течения реки такое же расстояние, какое за 6 часов по течению. Найдите скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость теплохода равна 14 км/ч.

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: (2х + 3) + (3х + 4) + (5х + 5) = 12 – 7х .

Найдите значение коэффициента а в уравнении ах – 4у + 11 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (–3; –1).

Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет отцу, если через 3 года он будет в 3 раза старше сына?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 3 (4х – 2) – 5(2х + 3) = 4(5х – 3) .

Найдите значение коэффициента b в уравнении 2х + bу + 11 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (8; –3).

На двух полках стоит 54 банки с компотами. Если с верхней полки переставить на нижнюю 7 банок, то на нижней полке окажется в 2 раза больше банок, чем на верхней. Сколько банок стоит на верхней полке?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 5 (2х – 3) – 3(4х + 2) = 6(2х – 7) .

Найдите значение коэффициента b в уравнении 4х + bу + 18 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (–2; 5).

На двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг стоит на нижней полке?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 5 (3х – 6) – 3(2х + 4) = 6(4х – 3) .

Найдите значение коэффициента c в уравнении 4х + 9у + c = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (–5; 2).

Федя на 7 лет старше Пети, а их папе в 3 раза больше лет, чем им обоим вместе. Сколько лет папе, если ему было 36 лет, когда родился Петя?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интерактивный тест по теме «Уравнения», математика 5 класс

Предлагается решить 8 уравнений, и внести в таблицу ответы. Автоматически выставляются баллы и оценка.

мастер-класс по математике в 11 классе по теме: «Равносильность уравнений и неравенств системам»

Мастер- класс в 11 классе по математике. предложенный на аттестацию на высшую категорию.

Индивидуальный образовательный маршрут. Показательные уравнения, неравенства и системы уравнений.

Содержит инструкцию по самостоятельному изучению темы, примеры, тексты самостоятельных и контрольной работ. Предназначен для.

Тест «Дробные рациональные уравнения», 8 класс

Тест «Дробные рациональные уравнения», 8 класс.

Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений с параметром.

Дидактический материал по темам: «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы», «Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества»

Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак.

Урок-зачет по теории и практике по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства и системы уравнений»

В данном уроке представлены вопросы к зачету и практические задания.