Точка движется согласно уравнениям x 6sin3t

Точка движется согласно уравнениям x 6sin3t

ускорения точек момент

Точка вращается по кругу радиусом R = 1,2 м. Уравнение движения точки φ = Аt + Вt 3 , где А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с 3 . Определить тангенциально а_τ, нормальное a_n и полное а ускорения точки в момент времени t = 4 с.

Уравнение колебаний материальной точки описывается уравнением x = sin20πt см. Найти ускорение точки в тот момент, когда ее смещение равно 0,5 см.

Определить модуль ускорения точки в момент времени 1 с, если уравнение движения точки x = cos πt см, y = sin πt см.

Две материальные точки движутся по одной прямой, совпадающей с осью Ох декартовой системы координат. В начальный момент времени первая точка имела координату х₁₀ = 4 м, а вторая х₂₀ = 8 м. Скорости точек изменяются по законам v₁ = bt + ct 2 и v₂ = –bt + ct 2 , где b = 1 м/с 2 , с = 2 м/с 3 . Определить ускорения точек в момент их встречи.

Положение точки на плоскости определяется ее радиусом-вектором r = 0,3t 2 i + 0,1 t 3 j. Определить модуль ускорения точки в момент времени t = 2 с.

Определить скорость ν и полное ускорение а точки в момент времени t = 2 с, если она движется по окружности радиусом R = 1 м согласно уравнению ξ = At+Bt 3 , где А = 8 м/с, В = –1 м/с 3 , ξ — криволинейная координата, отсчитанная от некоторой точки, принятой за начальную, вдоль окружности.

Движение точки описывается уравнением s = 4t 4 + 2t 2 + 7. Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2с и среднюю скорость за первые 2с движения.

Прямолинейное движение точки описывается уравнением s(t) = 4t 4 + 2t 2 + 7 м. Найти скорость и ускорение точки в момент времени 2 с, а также среднюю скорость и среднее ускорение за первые две секунды движения и за вторые две секунды движения.

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х = 5 + 7t – 2t 2 и у = 3 + t + 0,2t 2 . Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 с.

Определить скорость ν и полное ускорение а точки в момент времени t = 1,38 с, если она движется по окружности радиусом R = 1,76 м согласно уравнению φ = At + Bt 3 , где А = 6,47 рад/с, В = –1,84 рад/с 3 .

Материальная точка совершает колебательное движение вдоль оси ОХ по закону X = 8cos(πt+π/2), см. Найти период колебаний и ускорение точки в момент t = T/2, построить график зависимости x(t).

Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х = 2 + 6t – t 2 (м). Найти: 1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t₁ = 2 с до t₂ = 4 с; 2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с.

Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х = –1–3t 2 +2t 3 (м). Найти: 1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t₁ = 0 с до t₂ = 2 с; 2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 1 с.

Материальная точка движется по закону: Y(t) = At+Ct 2 +Bt 4 , где A = 6 м/с, C = 0,2 м/с 2 , B = –0,125 м/с 4 . Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t₁ = 0 c и t₂ = 2 с, а также среднюю скорость перемещения и среднее ускорение за первые 2 с движения.

Материальная точка движется по закону: Y(t) = At 2 –Ct 4 , где A = 4,5 м/с 2 , C = 0,25 м/с 4 . Найти скорость и ускорение точки в моменты времени t₁ = 2 c и t₂ = 4 с. Каковы средняя скорость перемещения и средняя путевая скорость для промежутка времени от 2 до 4 с ?

Материальная точка имеет массу m = 9 кг и движется по криволинейной траектории под действием силы, проекция которой на касательную F_τ = 5,7 Н, на нормаль F_n = 2·t 2 Н. Определите модуль ускорения точки в момент времени t = 19,8 с.

Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х = –1 + 2t 2 – t 4 (м). Найти: 1) путь и перемещение точки за промежуток времени от t₁ = 0 с до t₂ = 2 с; 2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток; 3) скорость и ускорение точки в момент времени t = 2 с.

Скорость колеблющейся материальной точки меняется по закону v = v_maxcos(ωt). Максимальная скорость v_max = 5 см/с, период равен 0,1 с. Найти ускорение точки в момент времени t = 0,25 с.

Движение точки описывается уравнением S = 5t 3 –4t 2 +40 (в единицах СИ). Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t₁ = 2 c. Найдите путь, пройденный телом к моменту времени t₂ = 3 c.

Заданы уравнения движения точки x=3t, y=t2. Определите скорость точки в момент времени t = 2c.

X=3t, Y=t в квадрате, берем производные, получим
Vx=3, Vy=2t
Скорость равна V= квадратный корень из (Vx в квадрате+Vy в квадрате) = квадратный корень из (9+16)= 5.

Как это сложно. Здесь без академика не обойтись

x= 3*2c.
y= 2*2c.
x= 6
y= 4
как сложно 1 класс

Точка движется согласно уравнениям x 6sin3t

Глава 7. Кинематика точки.

7.4. Переменное ускорение точки в прямоугольной системе координат.

7.4.1. Ускорение точки а = 0,5 ti + 0,2t 2 j. Определить модуль ускоре­ния в момент времени t = 2 с. (Ответ 1,28)

7.4.2. Дан график ускорения а = f(t) прямоли­нейно движущейся точки. Определить ско­рость точки в момент времени t = 2 с, если при t_о=0 скорость v_o = 0. (Ответ 2)

7.4.3. Дан график ускорения с = f(t) прямоли­нейно движущейся точки. Определить ско­рость точки в момент времени t = 20 с, если при t_о = 0 скорость v₀ = 0. (Ответ 100)

7.4.4. Определить ускорение точки Н в момент времени, когда угол φ = 60°, если длина ОА = АВ = 20 см, а закон изменения угла φ = 3t. (Ответ -1,8)

7.4.5. Определить ускорение точки В в момент времени t = 5 с, если длина кривошипа ОА = 15 см, а закон изменения угла φ = 4t. (Ответ -2,19)

7.4.6. Скорость точки v = 0,9 ti + t 2 j. Определить модуль ускорения точ­ки в момент времени t = 1,5 с. (Ответ 3,13)

7.4.7. Положение кривошипа ОА определяется углом φ = 2t. Определить проекцию ускоре­ния а_х точки А в момент времени t = 1с, если длина ОА = 1 м. (Ответ 1,66)

7.4.8. Даны проекции скорости на координатные оси v_x = 3 t, v_y = 2t 2 , v_z = t 3 . Определить модуль ускорения в момент времени t = 1 с. (Ответ 5,83)

7.4.9. Движение точки задано уравнениями dx/dt = 0,3t 2 и у = 0,2 t 3 Определить ускорение в момент времени t = 7 с. (Ответ 9,39)

7.4.10. Положение линейки АВ определяется уг­лом φ = 0,2 t. Определить в см/с 2 проекцию ускорения точки М на ось О_у в момент време­ни t = 3с, если расстояние AM = 50 см.
(Ответ -1,13)

7.4.11. Даны уравнения движения точки: х = 0,3 t 3 , у = 2t 2 , где х и у — в см. Определить, в какой момент времени t ускорение точки равно 7 см,/с 2 . (Ответ 3,19)

7.4.12. Положение точки на плоскости определяется ее радиусом-векто­ром r = 0,3t 2 i + 0,1t 3 j. Определить модуль ускорения точки в мо­мент времени t = 2 с. (Ответ 1,34)

7.4.13. Даны уравнения движения точки х = cos πt, у = sin πt. Опреде­лить модуль ускорения в момент времени t = 1с. (Ответ 9,87)

7.4.14. Дано ускорение точки а = 2ti + t 2 j. Определить угол в граду­сах между вектором а и осью О_х в момент времени t = 1с. (Ответ 26,6)

7.4.15. Дано уравнение траектории точки х = 0,1 у 2 . Закон движения точки в направлении оси О_у выражается уравнением у = t 2 . Опреде­лить компоненту ускорения а_х в момент времени t = 2 с. (Ответ 4.8)

7.4.16. Даны уравнения движения точки: х = 0,01t 3 , у = 200 — 10t Определить ускорение в момент времени, когда точка пересекает ось О_х. (Ответ 1,2)

7.4.17. Даны уравнения движения точки: х = 8 — t 2 , у = t 2 — cos t. Определить проекцию ускорения а_у в момент времени, когда коор­дината х = 0. (Ответ 1,05)

7.4.18. Ускорение прямолинейного движения точки а = t. Определить скорость точки в момент времени t = 3 с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 2 м/с. (Ответ 6,5)

7.4.19. Точка движется прямолинейно с ускорением а = 0,2 t. Опреде­лить момент времени t, когда скорость точки будет равна 2 м/с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 0. (Ответ 4,47)

7.4.20. Точка движется по прямой О_х с ускорением а_х = 0,7t. Опреде­лить координату х точки в момент времени t = 5 с, если при t₀ = 0 скорость v₀ = 0 и координата х₀ = 0. (Ответ 14,6)