Точка движется в плоскости хоу согласно уравнениям

Точка движется в плоскости xoy по закону: x  2sint ; y  2cost .

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Точка движется в плоскости xoy по закону: x  2sint ; y  2cost . Найти путь, пройденный телом за 2с; угол между векторами скорости  и ускорения a ; траекторию движения y=f (x).

Решение Согласно условию задачи точка движется в плоскости xoy по закону: x  2sint y  2cost Эти уравнения перепишем в другом виде: x t 2 2  4sin y t 2 2  4cos Из последних двух уравнений можем записать: x y t t 2 2 2 2   4sin  4cos x y  t t 2 2 2 2   4 sin  cos 4 2 2 x  y  Или: 2 2 2 x  y  2 Получили уравнение окружности с центром в точке 0; 0 и радиуса R  2 м . Найдем скорости x и y :   t dt d t dt dx x     2 cos 2sin    (1)   t dt d t dt dy y     2 sin 2cos     (2) Тогда скорость  будет равна:    2 cos   2sin  2 cos  sin  2 2 2 2 2 2 2  x  y  t   t  t  t  (3)

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Нужно решить задачи К-1 и Д 2

Нужно решить задачи К-1 и Д 2

4.1.1. К -1. Определение скорости и ускорения

точки по заданным уравнениям её движения

Определить: уравнение траектории точки; для момента времени t1=1с найти скорость и ускорение точки, а также её касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

Указания: задача К1 относится к кинематике точки; скорость и ускорение точки в декартовых координатах определяются по формулам координатного способа задания движения точки, а касательное и нормальное ускорения точки — по формулам естественного способа задания её движения.

По предпоследней цифре шифра зачетной книжки выбирается уравнение, задающее изменении координаты X(t), а по последней – Y(t).

В задаче все искомые величины следует определить для момента времени t1=1с.

Дано: уравнения движения точки в плоскости XOY:

Определить: уравнение траектории точки; для момента времени t1=1с найти скорость и ускорение точки, а также её касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории.

1. Для определения уравнения траектории точки исключим из данных уравнений движения параметр t:

— уравнение траектории точки – эллипс с полуосями 12 см и 4 см (рис. К -1).

2. Определим положение точки на траектории в момент времени t1=1с :

3. Скорость точки находим по её проекциям на координатные оси:

, при t1=1с

2. Аналогично найдём ускорение точки при t1=1с :

, при t1=1с

5. Находим касательное ускорение точки, зная численные значения всех величин, входящих в правую часть выражения:

при t1=1с

6. Нормальное ускорение точки определяем по формуле , подставляя известные численные значения. При t1=1с получим

5.3.3. Д -2. Применение теоремы об изменении кинетической энергии

к изучению движения механической системы

два вариант 2 и 3

Дано. Механическая система состоит из катков 1 и 2 (или катка и подвижного блока), ступенчатого шкива 3 с радиусами ступеней R3= 0,3 м, r3 = 0,1 м и радиусом инерции относительно оси вращения ρ3 = 0,2 м, блока 4 радиуса R4= 0,2 м и грузов 5 и 6 (рис. Д 2.0 – Д 2.9, табл. Д-2); тела 1 и 2 считать сплошными однородными цилиндрами, а массу блока 4 – равномерно распределенной по ободу. Коэффициент трения грузов о плоскость f=0,1. Тела системы соединены друг с

другом нитями, перекинутыми через блоки и намотанными на шкив 3 (или на шкив и каток); участки нитей параллельны соответствующим плоскостям. К одному из тел прикреплена пружина с коэффициентом жесткости с.

Под действием силы F=f(s), зависящей от перемещения s точки ее приложения, система приходит в движение из состояния покоя; деформация пружины в момент начала движения равна нулю. При движении на шкив 3 действует постоянный момент М сил сопротивления (от трения в подшипниках).

Все катки катятся по плоскостям без скольжения.

Если по заданию массы грузов 5 и 6 или массы катков 1 (рис. Д 2.0-2.4) и 2 (рис. Д 2.5-2.9) равны нулю, то на чертеже их можно не изображать.

Определить: значение искомой величины в тот момент времени, когда перемещение s станет равным s1= 0,2 м. Искомая величина указана в столбце «Найти» таблицы Д 2, где обозначено: ω3 – угловая скорость тела 3; ε4 – угловое ускорение тела 4; v5 – скорость тела 5; ас2- ускорение центра масс тела 2 и т. п.

Указания. При решении задачи учесть, что кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий всех входящих в систему тел; эту энергию следует выразить через ту скорость (линейную или угловую), которую в задаче надо определить. При вычислении энергии для установления зависимости между скоростями точек тела, движущегося плоскопараллельно, или между его угловой скоростью и скоростью центра масс воспользоваться мгновенным центром скоростей. При вычислении работы необходимо все перемещения выразить через заданное перемещение s1, учитывая при этом, что зависимость между перемещениями здесь будет такой же, как между соответствующими скоростями.

Точка движется в плоскости хоу согласно уравнениям

Даны уравнения движения точки: х = 8 – t 2 , у = t 2 – cos t. Определить проекцию ускорения а_у в момент времени, когда координата x = 0.

Проекции ускорения точки во время движения определяются выражениями a_x = 0,8t (м/с 2 ], a_y = 0,8 м/с 2 . Найти касательное ускорение в момент времени t = 2 с, если при t₀ = 0 скорость точки v₀ = 0.

Изобразить на векторной диаграмме колебания: а) x = a cos(ωt+π/4), б) x = –2a cos(ωt–π/6) в моменты времени t₁ = 0 и t₂ = π/(2ω). a>0.

Записать уравнение МГК, если х_m = 50 мм, Т = 4 с, φ₀ = π/4. Найти х₁ в момент времени t₁ = 0 и х₂ в момент времени t₂ = 1,5 c.

Т = 2 с, х_m = 50 мм, φ₀ = 0. Найти υ_x1 в момент времени t₁, когда х₁ = 25 мм.

Координаты тела массой т = 10 кг, движущегося в плоскости ХОУ, изменяются от времени согласно уравнениям x = 5 cos 2πt, у = 15 sin πt. Определить импульс тела в момент времени t = 5 с.

Заданы начальная координата точки Х₀ = 2 м, её начальная скорость V_x0 = –5 м/с и переменное ускорение а_x = 3t 2 . Совпадают ли путь и перемещение для момента времени t = 3 с? Совпадают ли направления скорости и перемещения в этот момент? Определите координату точки через первые 3 секунды движения.

На рисунке приведены графики зависимости тока от времени I = I(t) в четырех разных цепях. В какой цепи в момент времени t₀ ЭДС самоиндукции минимальна? Укажите ее номер. Индуктивности цепей от тока не зависят.

Величина скорости автомобиля изменялась во времени, как показано на графике зависимости V(t). В момент времени t автомобиль поднимался по участку дуги. Укажите направление результирующей всех сил, действующих на автомобиль в этот момент времени. Ответ обоснуйте.