Точка движется в плоскости ху согласно уравнениям

Точка движется в плоскости ху согласно уравнениям

точка движется плоскости

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям x=A₁+B₁t+C₁t 2 и y=A₂+B₂t+C₂t 2 , где B₁=7 м/с, C₁=-2 м/с 2 , B₂=-1 м/с, С₂=0,2 м/с 2 . Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t=5 с.

Точка движется в плоскости так, что ее движение описывается уравнениями x = 3t; y = 3t(1+0,5t). Найти путь, пройденный материальной точкой за 2 секунды; модуль скорости в этот момент времени. Записать уравнение траектории движения материальной точки; уравнения радиус вектора; вектора скорости и вектора ускорения.

Точка движется в плоскости х0у по закону: x = 2sinωt; у = 2cosωt. Найти путь, пройденный телом за 2 с; угол между векторами скорости v и ускорения a; траекторию движения y = f(x).

Точка движется в плоскости ху согласно уравнениям

2018-05-31
Точка движется в плоскости ху по закону $x = a \sin \omega t, y = b \cos \omega t$, где $a, b$ и $\omega$ — положительные постоянные. Найти:
а) уравнение траектории точки $y(x)$ и направление ее движения по этой траектории;
б) ускорение точки $\vec$ в зависимости от ее радиус-вектора $\vec$ относительно начала координат.

(a) Из уравнения: $x = a \sin \omega t$

$\sin^ <2>\omega t = x^ <2>/ a^<2>$ или $\cos^ <2>\omega t = 1 — \frac > >$ (1)

И из уравнения: $y = b \cos \omega t$
$\cos^ <2>\omega t = y^ <2>/ b^<2>$ (2)

Из уравнений (1) и (2) получаем:

который является стандартным уравнением эллипса, заметим, что,

при $t = 0, x = 0$ и $y = b$
и при $t = \frac< \pi><2 \omega>, x = + a$ и $y = 0$

Таким образом, заметим, что при $t = 0$ точка находится в точке 1 (рис.), А в следующие моменты времени координата у уменьшается и $x$ становится положительным. Следовательно, движение по часовой стрелке.

(б) При $x = a \sin \omega t$ и $y = b \cos \omega t$

Поэтому мы можем записать $\vec = a \sin \omega t \vec + b \cos \omega t \vec$

Таким образом, $\ddot = \vec = — \omega^ <2>\vec$

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям 2 1 1 1 x  A  B t C t и 2 2 2 2 y  A  B t C t , где с м B1  7 , 1 2 2 с м С   , с м B2  1 , 2 2 0,2 с м С  .

👉 Как получить работу? Ответ: Напишите мне в whatsapp и я вышлю вам форму оплаты, после оплаты вышлю решение.

➕ Как снизить цену? Ответ: Соберите как можно больше задач, чем больше тем дешевле, например от 10 задач цена снижается до 50 руб.

➕ Вы можете помочь с разными работами? Ответ: Да! Если вы не нашли готовую работу, я смогу вам помочь в срок 1-3 дня, присылайте работы в whatsapp и я их изучу и помогу вам.

⚡ Условие + 37% решения:

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям 2 1 1 1 x  A  B t C t и 2 2 2 2 y  A  B t C t , где с м B1  7 , 1 2 2 с м С   , с м B2  1 , 2 2 0,2 с м С  . Найти: модули скорости и ускорения точки в момент времени t = 5 с.

Решение Запишем радиус-вектор. Он равен: rt xi yj      (1) Где i орт оси Х, j – орт оси Y. Подставим в (1) исходные данные: rt A B t C t i A B t C t j    2 2 2 2 2  1  1  1    (2) Согласно определению, скорость   – это производная от dt dr  . Исходя из уравнения (2) найдем dt dr  :

Готовые задачи по физике которые сегодня купили:

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института