Тренажер логарифмические уравнения 11 класс

Логарифмические уравнения

10 вариантов по 10 заданий.

Заметка 824

Даты и термины по истории

Политика

Конспект с основными терминами по обществознанию.

ВЦИОМ: четверть российских старшеклассников хотят уехать из страны

Почти четверть российских старшеклассников хотели бы уехать из России на постоянное место жительства в другую страну. Об этом сообщил генеральный директор Всероссийского центра изучения общественного мнения Валерий Федоров.

Соц.сети — ВК, Tg.

Если нашли ошибку в тексте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.

Тренажёр по теме » Логарифмические уравнения и неравенства»

Тренажёр по теме » Логарифмические уравнения и неравенства» предлагаю учащимся перед контрольной работой.Цель: выяснить качество усвоения материала темы «Логарифмические уравнения и неравенства» и последующей коррекцией знаний. Тренажёр представлен в двух уровнях сложности. В каждом уровне по два равнозначных варианта.Задания тренажёра разбито на блоки.Блок А — с выбором ответаБлок В — задания, где в ответе либо десятичная дробь. либо целое число.Блок С — повышенного уровня сложности.Тренажёр охватывает весь теоретический материал темы.

Полезно? Поделись с другими:

Просмотров: 113 Скачиваний: 57

Если Вы являетесь автором этой работы и хотите отредактировать, либо удалить ее с сайта — свяжитесь, пожалуйста, с нами.

Посмотрите также:

Учебно-методические пособия и материалы для учителей, 2015-2022
Все материалы взяты из открытых источников сети Интернет. Все права принадлежат авторам материалов.
По вопросам работы сайта обращайтесь на почту [email protected]

Зачет по математике в 11 классе по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений «

Просмотр содержимого документа
«Зачет по математике в 11 классе по теме «Решение простейших показательных и логарифмических уравнений «»

Зачет по подготовки к ЕГЭ

(Разработала Трофимова Т. Н. использована сайт Решу ЕГЭ)

Решение простейших показательных и логарифмических уравнений.

Задания 6 на ЕГЭ по математике — это задачи на проверку навыков умения решать уравнения. Чаще встречаются логарифмические, и показательные уравнения.

Для решения заданий данной группы необходимо знать:

1)Формулы сокращённого умножения.
2) Формулы степени и корня.
3) Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма.

Решение показательных уравнений.

Для решения показательных уравнений знать свойства показателей степени.

Перечислим свойства показателей степени:

Нулевая степень любого числа равна единице.

Следствие из данного свойства:

Показательным уравнением называется уравнение содержащее переменную в показателе, то есть это уравнение вида:

f(x) выражение, которое содержит переменную

Методы решения показательных уравнений

1. В результате преобразований уравнение можно привести к виду:

Тогда применяем свойство:

2. При получении уравнения вида a f(x) = b используется определение логарифма, получим:

3. В результате преобразований можно получить уравнение вида:

Далее применяем свойство логарифма степени:

Выражаем и находим х.

В задачах вариантов ЕГЭ достаточно будет использовать первый способ.

Найдите корень уравнения 4 1–2х = 64.

Необходимо сделать так, чтобы в левой и правой частях были показательные выражения с одним основанием. 64 мы можем представить как 4 в степени 3. Получим:

Основания равны, можем приравнять показатели:

Найдите корень уравнения 3 х–18 = 1/9.

Значит 3 х-18 = 3 -2

Основания равны, можем приравнять показатели:

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения:

Представим дробь 1/64 как одну четвёртую в третьей степени:

Теперь можем приравнять показатели:

Решение логарифмических уравнений.

Достаточно знать и понимать основное логарифмическое тождество, знать свойства логарифма. Обратите внимание на то, то после решения ОБЯЗАТЕЛЬНО нужно сделать проверку — подставить полученное значение в исходное уравнение и вычислить, в итоге должно получиться верное равенство.

Логарифмом числа a по основанию b называется показатель степени, в который нужно возвести b, чтобы получить a.

(a

Основное логарифмическое тождество:

log₃9 = 2, так как 3 2 = 9

Частные случаи логарифмов:

Найдите корень уравнения: log₃(4–x) = 4

Используем основное логарифмическое тождество.

Так как log_ab = x b x = a, то

Найдите корень уравнения: log₄(x + 3) = log₄(4x – 15).

Если log_ca = log_cb, то a = b

Найдите корень уравнения log₂ (4 – x) = 2 log₂ 5.

Преобразуем правую часть. воспользуемся свойством:

Если log_ca = log_cb, то a = b

Решите уравнение log₂(2 – x) = log₂(2 – 3x) +1.

Необходимо с правой стороны уравнения получить выражение вида:

Представляем 1 как логарифм с основанием 2:

Далее применяем свойство:

Если log_ca = log_cb, то a = b, значит

Задания для решения на занятии:

Найдите корень уравнения:

Найдите корень уравнения: .

Найдите корень уравнения : .

Найдите корень уравнения: log₂ (4 – x) = 7

Найдите корень уравнения: log₅(5 – x) = 2 log₅ 3

Найдите корень уравнения log₅(x 2 + x) = log₅(x 2 + 10).

Найдите корень уравнения log₅(7 – x) = log₅(3 – x) +1