Тренажер системы показательных уравнений 10 класс

Тренажер 10 -11 класс Показательные уравнения
тренажёр по алгебре (10, 11 класс)

20 показательных уравнений, решаемых различными способами

Скачать:

Предварительный просмотр:

1. 4 х = 64
2. 3 х =
3. 25 –х =
4. ( 0,5) х =
5. = 4 2х
6. + х -2 = 1
7. = 81
8. 3х -7 = 7х – 3
9. х-1 = 6х-5
10. 3 х ∙ х-3 = х
11. 5 2х+1 – 3 ∙ 5 2х-1 = 550
12. ∙ = 225
13. = 1
14. + = 4
15. =
16. + + = 84
17. +2 — +1 = 12+ -1
18. — 2∙ – 15 = 0
19. – 9 ∙ +8=0

1. 4 х = 64
2. 3 х =
3. 25 –х =
4. ( 0,5) х =
5. = 4 2х
6. + х -2 = 1
7. = 81
8. 3х -7 = 7х – 3
9. х-1 = 6х-5
10. 3 х ∙ х-3 = х
11. 5 2х+1 – 3 ∙ 5 2х-1 = 550
12. ∙ = 225
13. = 1
14. + = 4
15. =
16. + + = 84
17. +2 — +1 = 12+ -1
18. — 2∙ – 15 = 0
19. – 9 ∙ +8=0

1. 4 х = 64
2. 3 х =
3. 25 –х =
4. ( 0,5) х =
5. = 4 2х
6. + х -2 = 1
7. = 81
8. 3х -7 = 7х – 3
9. х-1 = 6х-5
10. 3 х ∙ х-3 = х
11. 5 2х+1 – 3 ∙ 5 2х-1 = 550
12. ∙ = 225
13. = 1
14. + = 4
15. =
16. + + = 84
17. +2 — +1 = 12+ -1
18. — 2∙ – 15 = 0
19. – 9 ∙ +8=0

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок в 11 классе Показательные уравнения

Урок представляет собой урок- повторения и закрепления по теме «показательные уравнения» в 11 классе.Содержит разноуровневую самостоятельную работу.

Тренажеры для подготовки к ЕГЭ, задания В1 — задачи с практическим содержанием, В4 — задачи на анализ практической ситуации, В5 — тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравенства, В10 — теория вероятностей,

Тренажеры для подготовки к ЕГЭ, задания В1 — задачи с практическим содержанием, В4 — задачи на анализ практической ситуации, В5 — тригонометрические, логарифмические, показательные уравнения и неравен.

план-конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе «Показательные уравнения»

План-конспект урока по алгебре и началам анализа в 11 классе «Показательные уравнения» , УМК Мордкович А.Г.

Тема 15. ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ТЕМАМ 9-14: «Показательные уравнения. Показательно-степенные уравнения. Показательные неравенства. Преобразования и вычисления логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства».

Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, а также абитуриентов к вступител.

План урока по алгебре и началам анализа в 11 классе » Показательные уравнения».

Учебник Алгебра и начала анализа 10-11 класс. / Колмогоров А.Н и др./ М.: Просвещение, 2010г. В программе на тему « Показательные уравнения» отводится 3 часа.Данный урок первый-урок изучен.

Урок 11 класс «Показательные уравнения и неравенства»

Урок 11 класс «Показательные уравнения и неравенства».

Самостоятельная работа 10 класс «Показательные уравнения» для базового уровня

Самостоятельная работа 10 класс «Показательные уравнения» для базового уровня.

Дидактический материал по теме «Показательные уравнения» для 10 кл.

В различных теоретических и практических исследованиях часто приходится сталкиваться с необходимостью решения показательных уравнений. Поэтому изучению методов их решения должно быть уделено значительное внимание.
Показательные уравнения, изучаемые в старшей школе, осваиваются учащимися хуже, так как на их рассмотрение отводится незначительное количество часов, а при их решении ученику необходимо владеть комплексом умений, полученных в основной школе, а также новыми знаниями, связанными с каждым из новых видов уравнений. Такого объема упражнений, который обычно предлагается в учебниках по алгебре и началам анализа для 10–11-х классов, явно недостаточно для формирования умения решать показательные уравнения. Восполнить этот пробел помогут данные дидактические материалы.
В дидактических материалах предоставлены теоретические материалы по теме «Показательные уравнения», рассмотрены методы решения уравнений, предложены задания для самостоятельного изучения и закрепления новых знаний и умений. Это пособие поможет подготовиться к ЕГЭ по математике.
Цель работы направлена на обучение решения показательных уравнений стандартного вида. При подготовке к ЕГЭ эти задачи входят в группы А и В.
Работа состоит из двух частей: теоретической и практической. Это позволяет быстро и легко изучить теоретический материал и отработать его на практике. Главная задача работы заключается в том, чтобы объяснение было доступно каждому ученику независимо от его успеваемости в школе.
Данные дидактические материалы можно использовать, как в школе, так и для индивидуального обучения, а также для тех, кто хочет углубить свои знания по теме «Показательные уравнения». Теория написана доступным языком даже для тех, кто плохо усваивает учебный материал. Практические задачи подобраны так, чтобы начать с самых простейших уравнений и закончить более сложными.
Предлагаемое пособие состоит из трёх блоков. В первом блоке рассмотрен краткий теоретический материал, способствующий более эффективному развитию навыков решения уравнений и неравенств. Во втором блоке рассмотрены решения типовых примеров. В третьем блоке предложены задания для самостоятельной работы (тренажёр, тесты, индивидуальные задания).
Данные дидактические материалы создают условия для открытия новых знаний: методов решения показательных уравнений, формирования умений и навыков правильно определять и применять эти методы при решении конкретных показательных уравнений.
Они способствуют развитию моторной и смысловой памяти, умений анализировать, сравнивать, отбирать теоретический материал, умений отбирать ключевые задачи по теме и методы их решения. Так же они способствуют становлению информационной компетенции (работа со справочником, дополнительной литературой).
Теоретический материал и задания данных дидактических материалов построены в соответствии с требованиями государственного стандарта, на основе материалов учебника и дополнительных сведений из области дидактики. Материалы могут использоваться при прохождении соответствующей темы по любому из ныне принятых стандартных учебников.

Полный текст материала Дидактический материал по теме «Показательные уравнения» для 10 кл. смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен фрагмент.

—> 18.08.2009 2 19030 5290

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Тренажеры 10-11 класс по алгебре

А – 10. Тренажер 1. Вычисления и преобразования со степенями и корнями.

А – 10. Тренажер 2. Преобразование уравнений .

4.

5. ( b -2 ∙ b ) 2 : b -3

6.

7. (0,2х -3 у -2 ) 2 ∙

8. (4 -1 ) 2 ∙2 5 (8 -2 ) 5 ∙(64 2 ) 3

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

Для каждой пары уравнений (1) и (2) ответьте на следующие вопросы:

1) правда ли, что (1) (2);

2) правда ли, что (2) (1);

3) правда ли, что (1) (2)?

1. х-3+

2. х 2 — 3х+

3. х 3 -3х 2 +2х = 0

4.

5.

8. 5 2х = (1+х 2 ) 2

10.

11.

12.

А – 10. Тренажер 3. Показательные уравнения.

2. 3 х =

3. 25 -х =

4. (0,5) х =

5.

6.

7.

8.

9.

10. (0,4) х-1 = (6,25) 6х-5

11. 3 х

12. 5 2х+1 -3∙5 2х-1 = 550

13.

14.

15. 4 х+1,5 +2 х+2 = 4

16.

17. 4 х-1 +4 х +4 х+1 = 4

18.

19.

20.

21. 8 х -4 х = 2 х+1

22.

23.

24. 4∙2 2х -6 х =18∙3 2х

25. 5∙2 3х-3 -3∙2 5-3х = -7

26. .

Тренажер 4. Показательные неравенства.

3.

4.

5. 27>

6. 7 3x 343

7. >1

8. >5

9.

10. 2 x +2 ∙5 x +2 2 3 x ∙5 2 x

11. 3∙4 x +2∙9 x -5∙6 x

12. >1

13. >

14. -125

15. >

16. >125

17. >1

18. x 2 ∙5 x -5 x+2

19. 2 x +1 +4 x 80.

Тренажер 5. Вычисление логарифмов.

1. Вычислите выражение.

1. log ₂ 16
2. log₃
3. 
4. log_0.20.04
5. 
6. 2 log₂2
7. 
8. 
9. 
10. 
11. log₂log₂ 4
12. log₅log₃ 3
13. log₂log₃
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. log₄log₂log₃81
21. 
22. log₃ 2 log₅125
23. log₄log₃
24. log₉ 3 log₂8

1. 
2. 
3. log₃((log₂5)∙( log₅8)
4. log₅128∙log₂
5. 
6. log₁₂3+log₁₂4
7. 
8. log₇196-2log₇2
9. log₂5-log₂ 35+ log₂ 56
10. 
11. log_abb 3 ∙log_bab
12. 
13. 
14. 
15. log_a 4∙ log₈a 2
16. 

2. Выразите lg А через логарифмы простых чисел.

1. А = 720
2. А =
3. А =
4. А =

1. А =
2. А =
3. А =
4. А = 9

3. Вычислите значение выражения, если известно, что log_ab =2.

1. log_ab
2. log_ab
3. 3
4. 
5. 
6. .

Тренажер 6. Логарифмические уравнения.

1. log ₂ х = 3
2. log ₃ х = -1
3. log 5(2х) = 1
4. log ₇ х = 0
5. log ₂ (-х) = -3
6. lg (х-1) 2 = 0
7. log ₂ log ₃ х = 1
8. log₃ log₂ log₂ х = 0
9. log₂ log₃ х 2 = 2
10. lg х = 2-lg5
11. lgx-lg11=lg19-lg(30-x)
12. 
13. log₃(x 2 -4x+3)=log₃(3x+21)
14. log₂(9-2 x )=3-x
15. log₃(x-2)+ log₃x=log₃8
16. lg(x-9)+2lg
17. log _x-1 9=2
18. log ₄ log ₂
19. log ₂ 2 x+3=2log ₂ x 2
20. lg 2 x 2 -10lgx+1 = 0
21. log₄(x+3)- log₄(x-1) = 2-log₄8
22. 0.5lg(2x-1)+lg
23. lg(x+6)-
24. 
25. 2log₂x+
26. log₃x+log₉x+log₂₇x = 5.5
27. 2log ₂ log ₂ x+
28. log_x2+log₂x=2.5
29. log_1-x3-log_1-x2=0.5
30. log_x+1(x 2 -3x+1)=1

Тренажер 7. Логарифмические неравенства.

1. log₂x>3
2. >-2
3. log₅(3x-1)
4. log₃(2-4x) 1
5. log_0.5(1+2x)>-1
6. 
7. log₂(x 2 -2x)
8. log₃(13-4 x )>2
9. >-2
10. log₇(2-x) log₇(3x+6)
11. log_0.3(1-2x) log_0.3(5x+25)
12. log_0.5(x 2 +1) log_0.5(2x-5)
13. log₂(x-6)+ log₂(x-8)>3
14. log₈(x-2)- log₈(x-3)>
15. >1
16. log₅(5x 2 +6x+1) 0
17. 
18. log ₇ >0
19. 
20. log ₃ 2 (2-x)
21. log₂ 2 (x-1)- log_0.5(x-1)>2
22. 2log ₇ x-log _x 49
23. 

1. >0
2. log_0.5log₈
3. 
4. log₄
5. log_0.7(1+x-
6. >log_x3-
7. log₂(9 x-1 +7) -2 x-1 +1).

Тренажер №8. Измерение углов.

Определите четверть, в которой лежит угол.

1. 100 0 2. 80 0 3. 300 0 4. 700 0 5. –200 0 6. –830 0 7. 1,2 . 8. 2,3 9. 10. 11. 12. 13.- 14.- 15.- 16. -0,8 17. –0,4 18. 1 19. 4 20. +1.

Тренажер №9. Знаки тригонометрических функций.

Определите знак выражения.

1 . cos40 0 2. sin70 0 3. cos113 0 4. sin240 0 5. cos290 0 6. tg98 0 7. ctg200 0 8. sin(-140 0 ) 9. cos(-300 0 ) 10. tg98 0 11. sin 12.cos 13.cos 14. sin 15. tg 16.cos(- ) 17. sin(- ) 18. cos1 19.sin(-2) 20. tg( -1)

Тренажер №10. Значение тригонометрических функций.

Вычислите значения выражений

1 . sin153 0 2. cos210 0 3. sin300 0 4.sin240 0 5. tg315 0 6. sin(-120 0 ) 7. cos(-150 0 ) 8. cos 9. tg 10. sin 11.cos 3,5 12. tg 13.cos 14. sin 15. cos(-960 0 ) 16. tg750 0 17. ctg1110 0 18. sin(- 19. ctg (- ) 20. cos (- )

Тренажер №11 . Формулы приведения.

Преобразуйте данное выражение с помощью формул приведения.

1. cos ; 2. sin ; 3. ctg ; 4. cos ; 5. tg ; 6. sin ;

7. tg ; 8. cos(t-90 0 );

9. sin(720 0 +t); 10. cos(t+3.5 );

11. tg(15 -2t); 12. ctg

13. sin(2t-21 ); 14. cos( — ;

15. sin(270 0 — )-sin(270 0 + );

16.

17.

18. ctgx+ctg(180 0 -x)+tg(90 0 +x)

19.

20. 1+ sin ( ) cos

Тренажер №12. Основные формулы тригонометрии.

А. Вычислите значение выражения.

1. sin2 0 cos28 0 +sin28 0 cos2 0
2. sin40 0 cos10 0 -sin10 0 cos40 0
3. cos73 0 cos13 0 +sin73 0 sin13 0
4. cos49 0 cos11 0 -sin49 9 sin11 0
5. cos
6. 
8. 9.

10. 11.

12.

13.

14. sin105

15. cos 16. cos135 0 cos105 0

17. sin105 0 +sin15 0 19. cos165 0 +cos75 0

18. 20.

21. 22.

Б. Докажите тождество.

1. 2sin
2. sin 4 -cos 4 =-cos2
3. sin 4 +cos 4 =
5. tg +ctg =
7. ctg -tg =2ctg2
11. sin2 -tg =cos2 tg
18. tg
19. 1+sin
20. 1-sin .

Тренажер 13. Обратные тригонометрические функции.

Вычислите значение выражения.

1. arcsin0 2. arccos1

3. arcsin 4. arccos3

5. arcsin(-1) 6. arccos

7. arctg0 8. arctg1

9. arctg 10. arcctg

11. arcsin +arccos1

12. arcsin +arccos1

13. cos(arccos1) 14. sin

15. arcsin 16. arc cos

17. cos 18. tg

19. sin(arcctg(-2)) 20. arcsin .

Тренажер 14. Простейшие тригонометрические уравнения.

1. sint =0 14. 2sin

2. tg t=1 15. tg

3. cos t = 1 16. cos

4. sin t = -1 17. ctg

5. ctg t = 0 18. tg 2

6. sin(-t) = 1 19. 3cos 2 t-5cost = 0

7. cos(-t) = -1 20.

9. ctg t —

11. 2cos t =

13. cos

Тренажер 15. Простейшие тригонометрические неравенства

1. cos t >1 9.

2. sin t 10. 2cos5t

3. ctg t 11. — cos t

4. sin t

5. cos t > — 13. >2

6. cos(-t) -1 14. 3sin 1

7. 2sin(-2t)

8. cos 3t >

Тренажер 16. Область определения тригонометрических функций.

Найдите область определения функции:

1. y = ctgx 9. y = tg

2. y = 3tg x 10. y =

3. y = tg 2x 11. y =

4. y = 2tg 12. y =

5. y = tg x+ctg x 13. y =

6. y = 14. y =

7. y = 15. y = tg x +

8. y = 16. y = .

Тренажер 17. Периодичность тригонометрических функций.

Для данной функции найдите наименьший положительный период.

1. y = sin 3t 11. y = cos

2. y = cos 4t 12. y = sin

3. y = tg 5t 13. y = tg

4. y = ctg 14. y = 3sin

5. y = tg 15. y =

6. y = 4sin 16. y = 2-3cos x

7. y = 17. y = 1+sin2x

8. y = sin 2.5t 18. y = sin +cos2x

9. y = cos1.3t 19. y = sin3x+2cos5x

10. y = tg0.7t 20. y sin 2 x

Тренажер 18. Четность тригонометрических функций.

Исследуйте функцию на четность.

1. y = cos 2t 11. y = sin t 2

2. y = -sin t 12. y = 2t∙cos 2t

3. y = ctg 3t 13. y = sin 2 t+cos t

4. y = tg 14. y =

5. y = 1-tg t 15. y = sin t∙sin 4t

6. y = t-sin t 16. y = sin 3t-cos 3 t

7. y = t∙sin 2t 17. y = cos

8. y = 1-tg 2 t 18. y = sin

9. y = 19. y =

10. y = sin(-t) 20. y = cos(sint)

Тренажер 19. Монотонность тригонометрических функций.

Вставьте пропущенный знак: или = между значениями тригонометрических функций:

1.sin 25 0 …sin 75 0 9. sin 150 0 …cos 150 0

2. cos 40 0 …cos 80 0 10. cjs 130 0 …sin 130 0

3. sin 20 0 …sin 166 0 11. cos(-20 0 )…sin(-20 0 )

4. cjs20 0 …cos(-40 0 ) 12. sin

5. cos 13. sin2…cos2

6. sin 14. sin 3.14…sin 3

7. sin 15. cos 5…cos 6

8. cos 16. sin(-1)…sin(-2)

9. sin 150 0 …cos 150 0

10. cos 130 0 …sin 130 0 .

Тренажер 20. График тригонометрических функций.