Тренинг решение неполных квадратных уравнений

Неполные квадратные уравнения
тренажёр по алгебре (8 класс) на тему

Неполные квадратные уравнения. Самостоятельная работа. Тренажер. Образец.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Решение неполных квадратных уравнений:

2) 10x 2 + 960x = 0;

6 ) — 0,75x 2 + 1,5x = 0;

6) x 2 — 11,375x = 0;

8) — 0,125x 2 + 0,25x = 0.

Решение неполных квадратных уравнений:

2) 10x 2 + 960x = 0;

6 ) — 0,75x 2 + 1,5x = 0;

6) x 2 — 11,375x = 0;

8) — 0,125x 2 + 0,25x = 0.

Решение неполных квадратных уравнений:

2) 10x 2 + 960x = 0;

6 ) — 0,75x 2 + 1,5x = 0;

6) x 2 — 11,375x = 0;

8) — 0,125x 2 + 0,25x = 0.

1. 1) -162; 0; 2) -96; 0; 3) ±2; 4) 0; 5) ±3; 6) 0; 2; 7) корней нет; 8) 0.

2. 1) 0; 2) ±3; 3) -19; 0; 4) корней нет; 5) 0; 6) 0; 1092; 7) ±4; 8) 0; 2.

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Самостоятельная работа по теме: «Неполные квадратные уравнения»

Предварительный просмотр:

4) — 14x 2 — 56 = 0;

4) — 4x 2 — 100 = 0;

4) — 14x 2 — 56 = 0;

4) — 4x 2 — 100 = 0;

4) — 14x 2 — 56 = 0;

4) — 4x 2 — 100 = 0;

4) — 14x 2 — 56 = 0;

4) — 4x 2 — 100 = 0;

4) — 14x 2 — 56 = 0;

4) — 4x 2 — 100 = 0;

4) — 14x 2 — 56 = 0;

4) — 4x 2 — 100 = 0;

1 вариант 2 вариант

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР

Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок.

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.

Предложенный урок по теме с использованием ЭОР.

Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.

план-конспект урока с использованием ЭОР.

АЛГЕБРА 8 класс Урок — практикум по теме «Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения».

Цели урока:Закрепление навыка решения неполных квадратных уравнений.Развитие логического мышления, речи, навыков самоконтроля и самооценки.3. Воспитание навыков самостоятельной работы и умений р.

Конспект урока «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.»

Конспект урока «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения.».

План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:»Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение»

Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли.

Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения

Материал может быть использован на первом уроке по теме «Неполные квадратные уравнения» в классах , работающих по учебнику для 8 класса общеобразовательных учреждений. Авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндю.

Урок — тренинг по теме «Неполные квадратные уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема урока-тренинга: «Решение неполных квадратных уравнений» Цели урока: формирование знаний учащихся о способах решения неполных квадратных уравнений в зависимости от вида неполного квадратного уравнения; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; развивать навыки самоконтроля; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении неполных квадратных уравнений.

1. Оргмомент. 2. Постановка цели урока. Целью сегодняшнего нашего урока будет научиться решать неполные квадратные уравнения. А делать это вы будете с помощью учебных элементов, в которых дается описание способа решения того или иного вида неполного квадратного уравнения, а также задания для самостоятельной работы. Учебные элементы поделены на три уровня:

I — й уровень — содержит обязательный минимум, который должны выполнить все учащиеся. (обеспечивает при правильном выполнении оценку «3»);

II — й уровень – задания представлены в усложненном виде (обеспечивает при правильном выполнении оценку «4»);

III — й уровень — задания представлены в нестандартном виде и требуют большей подготовленности (обеспечивает при правильном выполнении оценку «5»);

Учебные элементы с 1-го по 4-й представляют собой I — й уровень сложности, учебный элемент № 5 — II — й уровень сложности, учебный элемент № 6 — III — й уровень сложности.

Эталоны ответов и критерии оценивания находятся у учителя. Желаю удачи!

3. Ознакомление с новым материалом. Каждый учащийся получает учебный элемент, читает указания учителя и выполняет самостоятельную работу. После чего сверяет свои ответы с эталонными и ставит набранное количество баллов в оценочный лист. После того, как учащийся набирает необходимое количество баллов, приступает к выполнению следующего учебного элемента.

4. Подведение итогов. Учащиеся подводят итоги своей работы, оценивая самостоятельно согласно набранным баллам. Оценки выставляются в журнал.

5. Постановка домашнего задания.

Вспомните правила решения уравнения х 2 = а . Для этого прочитайте пояснения, данные ниже. * Если а х 2 = а корней не имеет. Действительно, не существует числа, квадрат которого был бы равен отрицательному числу. * Если а> 0, то уравнение имеет два корня: х ₁ = и х ₂ = .

Задания для самостоятельной работы Вариант 1 1) х 2 = 81 (1 балл) 2) х 2 = 0 (1 балл) 3) х 2 = — 36 (1 балл)

Задания для самостоятельной работы Вариант 2 1) х 2 = 36 (1 балл) 2) х 2 = 0 (1 балл) 3) х 2 = — 25 (1 балл)

Указания учителя Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 3 балла, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 2 Цель: научить учащихся решать уравнения вида ах 2 = 0.

Прочитайте данные ниже пояснения. Неполные квадратное уравнение вида ах 2 = 0 , равносильно уравнению х 2 = 0 и поэтому имеет единственный корень, равный нулю.

Пример . Решите уравнение 4х 2 = 0. Решение. Так как уравнение вида ах 2 = 0, равносильно уравнению х 2 = 0, то 4х 2 = 0; х 2 = 0; х = 0. Ответ: х = 0.

Задания для самостоятельной работы Вариант 2 1) 5х 2 = 0 (1 балл) 2) — 8х 2 = 0 (1 балл) 3) (2 балла)

Задания для самостоятельной работы Вариант 1 1) 14х 2 = 0 (1 балл) 2) — 7х 2 = 0 (1 балл) 3) (2 балла)

Указания учителя Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 3 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 3 Цель: научиться решать уравнения вида ах 2 + с = 0, где с ≠ 0.

Прочитайте данные ниже пояснения. Для решения неполного квадратного уравнения вида ах 2 + с = 0, где с ≠ 0 переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на а. Получают уравнение , равносильное уравнению ах 2 + с = 0. Так как с ≠ 0, то Если , то уравнение имеет два корня: и . Если , то уравнение не имеет корней.

Пример. Решите уравнение 4х 2 + 3= 0. Решение. Перенесем свободный член в правую часть уравнения и обе части получившегося уравнения разделим на 4: 4х 2 = — 3; х 2 = . Так как квадрат числа не может быть отрицательным числом, то получившееся уравнение не имеет корней. Ответ: корней нет.

Задания для самостоятельной работы Вариант 1 1) 4х 2 – 9 = 0. (2 балла) 2) — 0,1х 2 + 10 = 0 (2 балла) 3) 6х 2 + 24 = 0. (3 балла)

Задания для самостоятельной работы Вариант 2 1) 2х 2 – 18 = 0. (2 балла) 2) — 0,2х 2 + 20 = 0 (2 балла) 3) 3х 2 + 12 = 0 (3 балла)

Указания учителя Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 5 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 4 Цель: научить учащихся решать уравнения вида ах 2 + вх = 0 , где в ≠ 0.

Прочитайте данные ниже пояснения. Для решения неполного квадратного уравнения вида ах 2 + вх = 0 , где в ≠0 раскладывают его левую часть на множители и получают уравнение: см. таблицу. Значит, неполное квадратное уравнение вида ах 2 + вх = 0, где в ≠ 0 всегда имеет два корня.

Пример . Решите уравнение 4х 2 + 9х = 0. Решение. Разложим левую часть уравнения на множители: см. таблицу. От вет: х ₁ = 0, х ₂ = .

Задания для самостоятельной работы Вариант 1 1) 3х 2 — 4х = 0. (2 балла) 2) -5х 2 + 6х = 0. (3 балла)

Задания для самостоятельной работы Вариант 2 1) 2х 2 — 3х = 0. (2 балла) 2) -14х 2 + 7х = 0. (3 балла)

Указания учителя Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 5 баллов, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 5 Цель: закрепить умения учащихся решать неполные квадратные уравнения; проверить умения учащихся выбирать способ решения неполных квадратных уравнений в усложненных заданиях.

Вы прошли I уровень усвоения материала. Теперь вы самостоятельно выбираете способ решения неполных квадратных уравнений в предложенных заданиях. Для этого вспомните все способы решения неполных квадратных уравнений пройденных в 1 — 4 учебных элементах.

Задания для самостоятельной работы Вариант 1 1) 2 = 7х 2 + 2 (2 балла) 2) 2х 2 = 3х (2 балла) 3) 4х 2 – 11 = х 2 – 11 + 9х (3 балла)

Задания для самостоятельной работы Вариант 2 1) 9х 2 – 1 = -1 (2 балла) 2) 3х 2 = -2х (2 балла) 3) 7х 2 + 3 = 2х 2 + 15х + 3 (3 балла)

Указания учителя Список правильных ответов и критерии оценивания возьмите у учителя. Исправьте ошибки, если они есть. Число набранных баллов поставьте в графу «Основные задания» оценочного листа. Если вы набрали 5 баллов и более, то переходите к следующему учебному элементу. Если же набрано меньше баллов, то решите задания другого варианта, аналогичные тем, в которых была допущена ошибка. Набранные баллы поставьте в графу «Корректирующие задания».

Учебный элемент № 6 Цель: — проверить знания и умения учащихся решать неполные квадратные уравнения в предложенных заданиях.

Учебный элемент № 6 Цель: — проверить знания и умения учащихся решать неполные квадратные уравнения в предложенных заданиях.

Молодцы! Вы освоили решение неполных квадратных уравнений II уровня сложности Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний и умений при решении неполных квадратных уравнений в более сложных заданиях.

Молодцы! Вы освоили решение неполных квадратных уравнений II уровня сложности Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний и умений при решении неполных квадратных уравнений в более сложных заданиях.

Задания для самостоятельной работы 1) ( х — 1)( х + 1) = 2х -1 (2 балла) 2) ( х + 3)( х — 4) = -12 (2 балла) 3) (2х -1) 2 — 1 = 0 (3 балла)

Задания для самостоятельной работы 1) ( х — 1)( х + 1) = 2х -1 (2 балла) 2) ( х + 3)( х — 4) = -12 (2 балла) 3) (2х -1) 2 — 1 = 0 (3 балла)

Тренажер по алгебре по теме «Неполные квадратные уравнения»

Тренажеры содержат теоретический материал (правило, алгоритм), образцы решения заданий по указанной теме, а так же практические задания, необходимые для закрепления и развития знаний, умений и навыков учащихся по теме, предусмотренных программой. Теоретические сведения и образцы решения, позволят слабым ученикам опираться на них при самостоятельной работе с аналогичными заданиями, а также ученикам, пропустившим урок или объяснение учителя самостоятельно изучить новый материал.

Задания для самостоятельного выполнения подобраны с расчетом, что решение этих заданий предусматривает умение распознавать понятия в стандартных ситуациях, применять знания в стандартных условиях или при небольших отклонениях от них. Эти задания по уровню сложности соответствуют большинству основных задач учебника и помогут учителю организовать самостоятельную работу учащихся на уроке в соответствии с индивидуальным темпом работы каждого ученика, с уровнем его подготовки. Кроме этого тренажеры позволяют ученику сразу после выполнения задания увидеть результат своей работы в виде отметки, которую выставляет компьютер, а учителю экономить время при проверке работы ученика. С каждым тренажером ученик может работать столько раз сколько пожелает, чтобы добиться лучшего результата, исправить допущенные ранее ошибки, а значит лучше усвоить материал данной темы.

Представленный материал многофункционален. Его место в общей структуре предмета и возможные способы применения на различных типах уроков:

• на уроках закрепления знаний;
• на уроках контроля знаний;
• на уроке обобщения и систематизации;
• на из повторительно-обобщающих уроках в конце учебного года;
• на консультациях к итоговой аттестации учащихся 9–х классов, промежуточной аттестации учащихся 8-х классов;
• при обучении больных учащихся на дому (учащихся пропустивших занятие).

Тренажеры можно использовать на уроке для организации индивидуальной работы учащихся, а так же после уроков для коррекции знаний, отработке умений и навыков по данной теме.

В процессе работы с тренажерами у учащихся формируется одна из ключевых компетенций: познавательно-информационная, т.к. этот вид учебной деятельности позволяет формировать и развивать способность самостоятельно ставить и решать познавательные задачи, осуществлять поиск, переработку, систематизацию и обобщение информации, применять полученную информацию для выполнения практических заданий. Кроме этого в процессе работы с тренажерами у учащихся формируется умение работать с тестами, что необходимо при подготовке будущих выпускников к итоговой аттестации в любой форме.

Материалы тренажера сохраняются в компьютере для дальнейшего применения. Работа с данными тренажерами помогает сделать закрепление материала более увлекательным и динамичным, экономит время, и при необходимости позволяет легко устанавливать обратную связь с учениками.