Тренировочная работа 33 решите систему уравнений

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Метод подстановки и сложения.

С помощью данной математической программы вы можете решить систему двух линейных уравнений с двумя переменными методом подстановки и методом сложения.

Программа не только даёт ответ задачи, но и приводит подробное решение с пояснениями шагов решения двумя способами: методом подстановки и методом сложения.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

При вводе уравнений можно использовать скобки. При этом уравнения сначала упрощаются. Уравнения после упрощений должны быть линейными, т.е. вида ax+by+c=0 с точностью порядка следования элементов.
Например: 6x+1 = 5(x+y)+2

В уравнениях можно использовать не только целые, но также и дробные числа в виде десятичных и обыкновенных дробей.

Правила ввода десятичных дробей.
Целая и дробная часть в десятичных дробях может разделяться как точкой так и запятой.
Например: 2.1n + 3,5m = 55

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &

Примеры.
-1&2/3y + 5/3x = 55
2.1p + 55 = -2/7(3,5p — 2&1/8q)

Решить систему уравнений

Немного теории.

Решение систем линейных уравнений. Способ подстановки

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом подстановки:
1) выражают из какого-нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
2) подставляют в другое уравнение системы вместо этой переменной полученное выражение;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 3x+y=7 \\ -5x+2y=3 \end \right. $$

Выразим из первого уравнения y через x: y = 7-3x. Подставив во второе уравнение вместо y выражение 7-Зx, получим систему:
$$ \left\< \begin y = 7—3x \\ -5x+2(7-3x)=3 \end \right. $$

Нетрудно показать, что первая и вторая системы имеют одни и те же решения. Во второй системе второе уравнение содержит только одну переменную. Решим это уравнение:
$$ -5x+2(7-3x)=3 \Rightarrow -5x+14-6x=3 \Rightarrow -11x=-11 \Rightarrow x=1 $$

Подставив в равенство y=7-3x вместо x число 1, найдем соответствующее значение y:
$$ y=7-3 \cdot 1 \Rightarrow y=4 $$

Пара (1;4) — решение системы

Системы уравнений с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Системы, не имеющие решений, также считают равносильными.

Решение систем линейных уравнений способом сложения

Рассмотрим еще один способ решения систем линейных уравнений — способ сложения. При решении систем этим способом, как и при решении способом подстановки, мы переходим от данной системы к другой, равносильной ей системе, в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Последовательность действий при решении системы линейных уравнений способом сложения:
1) умножают почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами;
2) складывают почленно левые и правые части уравнений системы;
3) решают получившееся уравнение с одной переменной;
4) находят соответствующее значение второй переменной.

Пример. Решим систему уравнений:
$$ \left\< \begin 2x+3y=-5 \\ x-3y=38 \end \right. $$

В уравнениях этой системы коэффициенты при y являются противоположными числами. Сложив почленно левые и правые части уравнений, получим уравнение с одной переменной 3x=33. Заменим одно из уравнений системы, например первое, уравнением 3x=33. Получим систему
$$ \left\< \begin 3x=33 \\ x-3y=38 \end \right. $$

Из уравнения 3x=33 находим, что x=11. Подставив это значение x в уравнение \( x-3y=38 \) получим уравнение с переменной y: \( 11-3y=38 \). Решим это уравнение:
\( -3y=27 \Rightarrow y=-9 \)

Таким образом мы нашли решение системмы уравнений способом сложения: \( x=11; y=-9 \) или \( (11; -9) \)

Воспользовавшись тем, что в уравнениях системы коэффициенты при y являются противоположными числами, мы свели ее решение к решению равносильной системы (сумировав обе части каждого из уравнений исходной симтемы), в которой одно из уравнений содержит только одну переменную.

Тренировочный вариант №33 решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ

Новый тренировочный вариант №33 в форме решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс с ответами и решением по новой демоверсии экзамена ОГЭ 2022 года для подготовки к экзамену, дата выхода варианта на сайте: 27.12.2021 (27 декабря 2021 года)

Скачать вариант

Скачать ответы

Решу ОГЭ 2022 по математике 9 класс тренировочный вариант №33:

Ответы для варианта:

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории.

Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м х 1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1)Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Ответ: 3461

2)Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Ответ: 23

3)Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Ответ: 68

4)Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Ответ: 10

5)Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице. Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости установки газового и электрического отопления?

Ответ: 500

10)В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 3 раза.

Ответ: 0,125

14)Курс воздушных ванн начинают с 10 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 5 минут. На какой день продолжительность процедуры достигнет 1 час 25 минут?

Ответ: 16

16)Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB = BC и ∠ABC = 177°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 3

17)В равнобедренной трапеции основания равны 5 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 14

18)На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура. Найдите еѐ площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 17

19)Какое из следующих утверждений верно? 1) Существует квадрат, который не является ромбом. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

Ответ: 3

21)Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю — со скоростью 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Ответ: 88

24)В параллелограмме ABCD проведены высоты BE и BF (см. рисунок). Докажите, что треугольник ABE подобен треугольнику CBF.

25)В равнобедренную трапецию, периметр которой равен 120, а площадь равна 540, можно вписать окружность. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до её меньшего основания.

Тренировочный вариант №33

Тренировочный вариант №33 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Тренировочный вариант №33

Навигация (только номера заданий)

0 из 12 заданий окончено

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11
12. 12

Информация

Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 12

Вы набрали 0 из 0 баллов ( 0 )

Рубрики

1. Нет рубрики 0%

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11
12. 12

1. С ответом
2. С отметкой о просмотре

Затраты на производство одного микропроцессора составляют 75 евроцентов (один евро равен ста евроцентам). Испытания успешно проходит только 5 % продукции, а остальное идёт в брак. Компания включает затраты на производство всех процессоров в себестоимость исправных процессоров. Найдите цену (в евро) одного исправного процессора, поступившего в продажу, если компания получает от его продажи 10 % прибыли.

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах.

Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 4 часа работы фонарика, если начать отсчитывать время через 2 часа после начала его работы.

Часы показывают 10 минут шестого. Найдите меньший угол между стрелками часов. Ответ запишите в градусах.

В коробке 4 зеленых и 5 красных шариков. Чему равна вероятность того, что при случайном выборе из 6 выбранных шариков окажется 2 зеленых и 4 красных. Результат округлите до сотых.

Подсказка

Выбрать 6 шариков из 9 можно способами — это число всех возможных исходов. Найдем число благоприятных исходов: 2 зеленых шарика из 4 зеленых можно выбрать способами. 4 красных шарика из 5 зеленых можно выбрать способами. 2 зеленых И 4 красных можно выбрать способами.

Тогда

Об элементах комбинаторики читайте здесь.

Решите уравнение: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите произведение корней.

Подсказка

1 способ: запишите правую часть уравнения в виде степени по основанию 2.

2 способ: возьмите от обеих частей уравнения логарифм по основанию .

В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена медиана и биссектриса . Найдите площадь треугольника.

К графикам функций и в точке их пересечения проведены касательные. Найдите угол между касательными. Ответ запишите в градусах.

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной и углом при вершине . Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом . Найти радиус описанного около пирамиды шара.

Подсказка

1. Если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем жу углом, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания.
2. Центр сферы, описанной около пирамиды лежит на прямой, которая перпендикулярна плоскости основания и проходит через центр окружности, описанной около основания.
3. Если угол наклона боковых ребер пирамиды к плоскости основания меньше , то центр описанной сферы лежит вне пирамиды.

Найдите значение выражения

Подсказка

По формуле приведения преобразуйте синусы в косинусы, а затем умножьте и разделите на . После этого несколько раз примените формулу синуса двойного аргумента.

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде , где (Па) — давление в газе, — объeм газа в кубических метрах, — положительная константа. При каком наименьшем значении константы увеличение в 3 раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее, чем в 9 раз?

Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он был должен банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

Найдите точку минимума функции

Задание 13.

а) Решите уравнение

б) Найдите наименьшее целое решение.

Задание 14.

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с меньшим катетом равным 6 и гипотенузой равной 10. Высота пирамиды равна 3.Проекция вершины пирамиды на плоскость основания равноудалена от меньшего катета и продолжений двух других сторон основания.

а) Докажите, что боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом.

б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Задание 15.

Задание 16.

В окружность радиуса с центром в точке вписан треугольник . Точка лежит на стороне так, что . Окружность, проходящая через точки и , пересекает сторону в точке .

а) Докажите, что – диаметр окружности, проходящей через точки и .

б) Найдите сторону , если , а .

Задание 17.

Производство некоторого товара облагалось налогом в размере рублей за единицу товара. Было подсчитано, что если попытаться нарастить сумму налоговых поступлений за счёт увеличения производства товара, и увеличить налог вдвое (до рублей за единицу товара), то сумма налоговых поступлений не изменится. На сколько процентов государству следует изменить налог после такого увеличения, чтобы добиться максимальных налоговых поступлений, если известно, что при налоге, равном рублей за единицу товара, объём производства составляет единиц и это число положительно?

Задание 18.

При каких значениях система

Задание 19.

Многозначное число 1234567891011121314…9991000 получено в результате последовательной записи без пробелов тысячи первых натуральных чисел.
а) Какое наибольшее количество одинаковых цифр, стоящих рядом, содержится в записи этого числа?

б) Сколько всего цифр содержится в записи данного числа?

в) Какая цифра в записи этого числа стоит на 2015 ‐м месте и какому числу она принадлежит? Результаты укажите через пробел.