Тренировочный вариант 1 вариант решите уравнение

Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2022 математика профильный уровень с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ

Новый тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс с ответами и решением по новой демоверсии от ФИПИ 2022 года.

Ссылка для скачивания варианта: скачать

Тренировочный вариант 1 ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень

Задания и ответы варианта

1)Решите уравнение √21 − 4𝑥 = −𝑥 Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из них.

Ответ: -7

2)При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

Ответ: 0,006

3)Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 6, отсекает треугольник, периметр которого равен 18. Найдите периметр трапеции.

Ответ: 30

4)Найдите значение выражения log√5 2 25

Ответ: 16

5)Сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2024 см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 22 см до отметки 25 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3 .

Ответ: 276

6)На рисунке изображён график y=f ‘(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (− 13; 8). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [− 11; 4].

Ответ: 2

7)Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза c главным фокусным расстоянием f=30 см. Расстояние 𝑑1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние 𝑑2 от линзы до экрана — в пределах от 180 до 210 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение 1 𝑑1 + 1 𝑑2 = 1 𝑓 . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы её изображение на экране было чётким. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: 35

8)Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй — 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 15% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Ответ: 75

9)На рисунке изображен график функции 𝑓(𝑥) = 𝑎 cos 𝑥 + 𝑏. Найдите 𝑎.

Ответ: -1,5

10)При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 99% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 91% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 11% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?

Ответ: 0,2

13)В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 3 и радиусом основания 8 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения. а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой. б) Найдите объём пирамиды CABNM.

15)15-го января планируется взять кредит в банке на 19 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 30% больше суммы, взятой в кредит. Найдите r.

Ответ: 3%

16)В трапеции ABCD основание AD в два раза больше основания BC. Внутри трапеции взяли точку M так, что углы ABM и DCM прямые. а) Докажите, что AM=DM. б) Найдите угол BAD, если угол ADC равен 70°, а расстояние от точки M до прямой AD равно стороне BC.

18)Склад имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина ребер которого выражается целыми числами. Этот склад заполняется прямоугольными контейнерами с размерами 1×1×3 м. Контейнеры на складе можно класть как угодно, но параллельно границам склада. а) Может ли оказаться, что полностью заполнить склад размером 120 кубометров нельзя? б) Может ли оказаться, что на склад объемом 100 кубометров не удастся поместить 33 контейнера? в) Пусть объем склада равен 800 кубометров. Какой процент объема такого склада удастся гарантировано заполнить контейнерами при любой конфигурации склада?

Ответ: а) нет; б) да; в) 99%

Тренировочный вариант №1

Тренировочный вариант №1 (ЕГЭ по математике)

Тренировочный вариант №1.

Навигация (только номера заданий)

0 из 12 заданий окончено

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11
12. 12

Информация

Тренировочный вариант №1. Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 12

Вы набрали 0 из 0 баллов ( 0 )

Рубрики

1. Нет рубрики 0%

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11
12. 12

1. С ответом
2. С отметкой о просмотре

Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3200 рублей. До установки счётчиков за воду платили 1800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей температурами воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает % этих стекол, вторая – % Первая фабрика выпускает % бракованных стекол, а вторая – % Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Найдите корень уравнения . В ответе напишите наименьший положительный корень.

В треугольнике угол равен . Найдите

На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 4. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Найдите , если при

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле , где — частота вынуждающей силы (в ), — постоянный параметр, — резонансная частота. Найдите максимальную частоту , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину не более чем на 80%. Ответ выразите в .

В четверг акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а в пятницу подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 36% дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?

Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Решите уравнение . В ответе укажите корни, принадлежащие промежутку

Дана правильная шестиугольная призма со стороной основания и боковым ребром 1.

а) Докажите, что плоскости и перпендикулярны.

б) Найдите угол между прямыми и .

15 задание. Решите неравенство .

Точка — середина гипотенузы прямоугольного треугольника с углом при вершине . Окружность, вписанная в треугольник , касается катета в точке , а окружность, вписанная в треугольник , касается катета в точке .

а) Докажите, что .

б) В каком отношении точка касания большей из этих окружностей делит гипотенузу?

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число млн рублей в первый и второй годы, а также целое число млн рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения и , при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.

Найдите все значения , при каждом из которых система неравенств

имеет хотя бы одно решение на отрезке .

Чтобы получить ссылки на видеоразбор заданий 13-18 Тренировочного варианта №1, оставьте свой e-mail в форме ниже:

Тренировочный вариант №1 ВПР 2022 по математике 7 класс

Тренировочный вариант №1 ВПР 2022 по математике 7 класс. Всероссийская проверочная работа 2022 по математике 7 класс варианты.

1. Найдите значение выражения

2. Найдите значение выражения 5,5 ⋅ 3,8 — 3,2.

3. Сотрудник некоторой фирмы 8 ноября 2019 года провёл опрос среди коллег и составил таблицу, в которой, помимо фамилии, имени, отчества и дня рождения, указал полное число
лет на день опроса (возраст).

В каком году родился Глебов Алексей Михайлович?

4. Самолёт, находящийся в полёте, преодолевает 107 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолёта в километрах в час.

5. При предъявлении дисконтной карты магазин одежды делает скидку 4%. Сколько заплатит покупатель за пальто стоимостью 5000 рублей, если он воспользуется дисконтной картой?

6. Настя младше Тани на три года, но старше Милы на два года.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Любая девочка, которая старше Насти, также старше Милы.
2) Среди указанных девочек нет никого старше Тани.
3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Милы, также старше Насти.
4) Мила и Таня одного возраста.

7. На диаграмме представлена информация о товарах, проданных за месяц в цветочном магазине. Всего за месяц в магазине было продано 3000 единиц товара.

Определите по диаграмме, сколько примерно было продано цветов поштучно.

8. График функции

проходит через точку

Найдите коэффициент k.

9. Решите уравнение 2 — 3(7 + 2x) = 11.

10. Антон работает в офисе, расположенном на пятом этаже старого здания. Однажды начальник попросил Антона поднять в офис с первого этажа 20 коробок офисной бумаги, которую привезли из магазина. В каждой коробке 5 пачек, по 500 листов бумаги формата А4 в каждой пачке. Листы бумаги формата А4 имеют размер 210 мм× 297 мм, а 1 м2 бумаги весит 120 г. Грузоподъёмность лифта 510 кг. Антон весит ровно 85 кг. Сможет ли Антон поднятьсяв лифте со всеми коробками за один раз (перегрузка лифта запрещена)?
Запишите ответ (да/нет).

11. Найдите значение выражения

13. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены точки А, В, С и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и BC.

14. В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.

ОТВЕТЫ

2. 17,7
5,5 ⋅ 3,8 — 3,2

5. 4800
5000 · 0,04 = 200
5000 — 400 = 4800

7. любое натуральное число от 850 до 1200.

9.
2 — 3(7 + 2x) = 11
2 — 21 — 6x = 11
2 — 21 — 6x = 11
6x = -30
x = -5

14. 87