Тригонометрические уравнения егэ профиль презентация

Решение тригонометрических уравнений. Отбор корней. Подготовка к ЕГЭ, 15 задание
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему

Данная разработка предназначена для учащихся 10-11 классов. Презентацию можно разделить на два-три урока. Цели: подготовка к ЕГЭ, закрепление изученного материала, отбор корней с использованием окружности, а так же через двойное неравенство. В презентации присутствуют уравнения, где надо найти ошибки и выступить в роли эксперта ЕГЭ.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение тригонометрических уравнений С1 Балагурова-Шемота Н.Ю лицей №90

До экзамена осталось 160 дней лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 2

Повторим лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 3

Повторим лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 4

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 5

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 6 sin α = №0 Мизинец 0 0 №1 Безымянный 30 0 №2 Средний 45 0 №3 Указательный 60 0 №4 Большой 90 0

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 7

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 8

Отбор корней лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 9

Найти ошибку лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 10

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 11

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 12

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 13

Ответ: лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 14

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 15

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 16

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 17 , и .

Ответ: лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 18

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 19

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 20

лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 21

НАЙТИ ОШИБКУ лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 22

http://mathege.ru/or/ege/Main Открытый банк заданий http://uztest.ru/exam?idexam=30 http :// egeurok . ru / generators / ege _ matem _2014/ generator _ variantov _ ege _ matem _2014. html Генератор вариантов http://alexlarin.net/ege14.html Ларин Александр Александрович http://reshuege.ru/ лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 23

Повтори лицей №90 Балагурова-Шемота Н.Ю. 24

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Отбор корней при решении тригонометрических уравнений

Роль данного раздела математики на ЕГЭ исключительно велика. Одновременно с этим тригонометрический материал традиционно популярен при проведении всевозможных конкурсов, олимпиад и при отборе ма.

Контспект урока Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс

Конспект урока Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс.

презентация к уроку Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс

Презентация к уроку Решение тригонометрических уравнений и методы отбора корней 10 класс.

Урок в 10 классе по теме «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений»

Геометрический метод отбора корней при решении тригонометрических уравнений.

Методы отбора корней при решении тригонометрических уравнений

Данный материал поможет учителям математики, работающим в 10-11 классах подготовить обучающихся к выполнению задания С1 в ЕГЭ.

урок в 10 классе «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений, используя свойство периодичности тригонометрических функций»

Тема урока «Отбор корней при решении тригонометрических уравнений.

Презентация к уроку «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном отрезке»

Презентация к уроку «Решение тригонометрических уравнений с отбором корней на заданном отрезке» может быть использована при подготовке к ЕГЭ.

Подготовка школьников к ЕГЭ: особенности решения тригонометрических уравнений Кафедра математического образования 2015. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемСнежана Пущина

Похожие презентации

Презентация по предмету «Математика» на тему: «Подготовка школьников к ЕГЭ: особенности решения тригонометрических уравнений Кафедра математического образования 2015.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Подготовка школьников к ЕГЭ: особенности решения тригонометрических уравнений Кафедра математического образования 2015

2 План 1)Методические особенности работы с числовой окружностью. 2)Методика обучения решению простейших тригонометрических уравнений. 3)Организация учебной деятельности школьников по освоению способов решения тригонометрических уравнений с выбором корней: с использованием числовой окружности; без числовой окружности 4)Методические особенности решения более сложных тригонометрических уравнений. 5)Фрагменты коллекции тригонометрических уравнений для подготовки к ЕГЭ по математике. 6)Перечень полезных информационных ресурсов для учителя в освоении способов обучения решению тригонометрических уравнений.

3 В 10 классе у учащихся необходимо сформировать знания и умения отмечать на числовой окружности точки, соответствующие числам:

4 1) Задания на вычисление длины дуги единичной окружности.

5 2) Задания на отыскание на числовой окружности точек, соответствующих заданным числам.

6 3) Задания на запись чисел, соответствующих данной точке числовой окружности.

7 4) Задания на составление аналитических записей для дуг числовой окружности.

8 5) Задание на изображение промежутков, заданных аналитической записью.

9 2π2π4π4π π 2 π 2 На числовой оси:

10 6) Задания на сравнение. а) Сравните и, и.

11 б) Расположите в порядке возрастания:

12 7) Задания на объединение чисел. 1. Объединить и записать числа

16 2. Объединить числа

19 На первых уроках обучения решению тригонометрических уравнений необходимо включать в содержание задачи, которые : 1) формируют у учащихся понимание особенностей записи корней в виде числовых серий, 2) позволяют формировать устойчивые навыки работы с этими числовыми сериями. Примером такого набора заданий могут быть следующие:

29 0 Х Второй способ.

30 Домашнее задание Решите уравнения:

31 Ответы к домашнему заданию:

33 Решение уравнений с выбором ответа на числовой окружности 1) Х Х 0

34 2)Найдите все корни уравнения, удовлетворяющие условию Решим полученные уравнения с учетом условия, используя числовую окружность. Ось тангенсов Х 0

39 Решение предложенных далее уравнений поможет учащимся в совершенствовании способов решения тригонометрических уравнений, сводящихся к простейшим с выбором корней без числовой окружности.

40 Решение или Ответ : 1)1)

41 2) Решение или Ответ :

46 Оценивание задания (ЕГЭ 2015)

47 1. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение

48 С учетом условия решим полученные простейшие уравнения с использованием числовой окружности. 0 Х Решим уравнение системы.

50 Составление и решение неравенства.

51 C помощью числовой окружности. 0 Ответ: 0 Х Х

52 2. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение (1 способ) а)

53 Решение уравнения (2 способ)

54 Ось тангенсов 0

55 Составление и решение неравенств.

56 С помощью числовой окружности. Ответ: Х

57 3. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение

58 0 Ось тангенсов Х

59 Составление и решение неравенств.

60 С помощью числовой окружности. Ответ: 0 Ось тангенсов Х

61 4. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение

62 0 Ось тангенсов

63 С помощью составления и решения неравенств выберем корни, принадлежащие промежутку

64 С помощью числовой окружности. Ответ: 0 Ось тангенсов

65 5. а) Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку. Решение

66 Решение системы. С учетом условия : х=3.

68 С помощью составления и решения неравенства выберем корни, входящие в промежуток. Ответ:

69 Перебором определим корни, входящие в промежуток. Ответ:

70 Информационные ресурсы 1)ЕГЭ. Математика задач. Профильный уровень. Закрытый сегмент / Ященко И. В., Захаров П. И., Высоцкий И. Р.; под ред. Лаппо Л. Д. — Издательство: Экзамен, )ЕГЭ. Математика задач с ответами. Базовый и профильный уровни / Высоцкий И. Р., Ященко И. В., Забелин А. В. — Издательство: Экзамен, )Математика. Решение заданий повышенного и высокого уровня сложности. Как получить максимальный балл / Семенов А. В., Ященко И. В., Трепалин А. С. — Издательство: Интеллект-Центр, 2015.

Презентация «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ» (Подготовка к ЕГЭ)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Учитель математики: Смирнова Р.М. ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки Методы решения тригонометрических уравнений

Содержание Метод замены переменной Метод разложения на множители Однородные тригонометрические уравнения С помощью тригонометрических формул: Формул сложения Формул приведения Формул двойного аргумента

Метод замены переменной С помощью замены t = sinx или t = cosx, где t ∈ [−1;1] решение исходного уравнения сводится к решению квадратного или другого алгебраического уравнения. См. примеры 1 – 3 Иногда используют универсальную тригонометрическую подстановку: t = tg

Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в том, что произведение нескольких множителей равно нулю, если хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом не теряют смысл: f(x) · g(x) · h(x) · … = 0 ⟺ f(x) = 0 или g(x) = 0 или h(x) = 0 и т.д. при условии существования каждого из сомножителей См. примеры 4 – 5

Однородные тригонометрические уравнения Уравнение вида a sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени. a sin x + b cos x = 0 Замечание. Деление на cos x допустимо, поскольку решения уравнения cos x = 0 не являются решениями уравнения a sin x + b cos x = 0. : cos x a tg x + b = 0 a sin x b cos x 0 cos x + cos x = cos x tg x = – a b

Однородные тригонометрические уравнения a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 Уравнение вида a sin2x + b sin x cos x + c cos2x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени. : cos2x a tg2x + b tg x + c = 0 Далее, вводим новую переменную tg x = t и решаем методом замены переменной. Замечание. Если в данном уравнении а = 0 или с = 0 то, уравнение решается методом разложения на множители. + cos2x

Пример 7 Пример 6

С помощью тригонометрических формул 1. Формулы сложения: sin (x + y) = sinx cosy + cosx siny cos (x + y) = cosx cosy − sinx siny sin (x − y) = sinx cosy + cosx siny cos (x − y) = cosx cosy + sinx siny tgx + tgy tg (x + y) = 1 − tgx tgy tgx − tgy tg (x − y) = 1 + tgx tgy сtgx сtgy − 1 сtg (x + y) = сtgу + с tgх сtgx сtgy + 1 сtg (x − y) = сtgу − с tgх

С помощью тригонометрических формул 2. Формулы приведения:

Лошадиное правило В старые добрые времена жил рассеянный математик, который при поиске ответа менять или не менять название функции (синус на косинус), смотрел на свою умную лошадь, а она кивала головой вдоль той оси координат, которой принадлежала точка, соответствующая первому слагаемому аргумента π/ 2 + α или π + α. Если лошадь кивала головой вдоль оси ОУ, то математик считал, что получен ответ «да, менять», если вдоль оси ОХ, то «нет, не менять».

С помощью тригонометрических формул 3. Формулы двойного аргумента: sin 2x = 2sinx cosx cos 2x = cos2x – sin2x cos 2x = 2cos2x – 1 cos 2x = 1 – 2sin2x tg 2x = 2tgx 1 – tg2x ctg 2x = 2ctgx ctg2x – 1

С помощью тригонометрических формул 4. Формулы понижения степени: 5. Формулы половинного угла:

С помощью тригонометрических формул 6. Формулы суммы и разности:

С помощью тригонометрических формул 7. Формулы произведения:

Мнемоническое правило “Тригонометрия на ладони” Очень часто требуется знать наизусть значения cos, sin, tg, ctg для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Но если вдруг какое-либо значение забудется, то можно воспользоваться правилом руки. Правило: Если провести линии через мизинец и большой палец, то они пересекутся в точке, называемой “лунный бугор”. Образуется угол 90°. Линия мизинца образует угол 0°. Проведя лучи из “лунного бугра” через безымянный, средний, указательный пальцы, получаем углы соответственно 30°, 45°, 60°. Подставляя вместо n: 0, 1, 2, 3, 4, получаем значения sin, для углов 0°, 30°, 45°, 60°, 90°. Для cos отсчет происходит в обратном порядке.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 573 196 материалов в базе

Другие материалы

• 22.11.2015
• 1709
• 3

• 22.11.2015
• 507
• 1

• 22.11.2015
• 469
• 0

• 22.11.2015
• 650
• 2

• 22.11.2015
• 1571
• 0

• 22.11.2015
• 24049
• 54

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 22.11.2015 6243
• PPTX 992.4 кбайт
• 382 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Смирнова Раиса Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 85305
• Всего материалов: 32

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.