Участок поляры профиля крыла самолета описывается уравнением

ПОСТРОЕНИЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КРЫЛА И САМОЛЕТА

ПОЛЯРА КРЫЛА

Для различных расчетов летных характеристик крыла особенно важно знать одновременное изменение С_у и С_х в диапазоне летных углов атаки. Для этой цели строится график зависимости коэффициента С_уотС_х, называемый полярой.

Для построения поляры для данного крыла, крыло (или его модель) продувается в аэродинамической трубе при различных углах атаки. При продувке для каждого угла атаки аэродинамическими весами замеряются величины подъемной силы Y и силы лобового сопротивления Q. Определив величины сил Y и Q для данного профиля, вычисляют их аэродинамические коэффициенты. Из формулы подъемной силы и силы лобового сопротивления находим:

(2.20)

Такой расчет производится для каждого угла атаки. Результаты замеров и вычислений заносятся в таблицу.

Для построения поляры проводятся две взаимно перпендикулярные оси. На вертикальной оси откладывают значения С_у, а на горизонтальной — С_х. Масштабы для С_у и С_х обычно берутся разные.

Принято для С_у брать масштаб в 5 раз крупнее, чем для С_х, так как в пределах летных углов атаки диапазон изменения С_у в несколько раз больше, чем диапазон изменения С_х. Каждая точка полученного графика соответствует определенному углу атаки.

Название «поляра» объясняется тем, что эту кривую можно рассматривать как полярную диаграмму, построенную на координатах коэффициента полной аэродинамической силы С_R и j, где j— угол наклона полной аэродинамической силы R к направлению скорости набегающего потока (при условии, если масштабы С_у и С_х взять одинаковыми).

Рис. 27 Принцип построения поляры крыла

Рис. 28 Поляра крыла

Если из начала координат (Рис. 27), совмещенного с центром давления профиля, провести вектор к любой точке на поляре, то он будет представлять собой диагональ прямоугольника, стороны которого соответственно равны С_y и С_х. лобового сопротивления и коэффициента подъемной силы от углов атаки — так называемая поляра крыла.

Так как коэффициенты С_y и С_х пропорциональны аэродинамическим силам, то нетрудно убедиться, что угол, заключенный между векторами С_r и С_y, представляет собой угол качества q. Угол качества q можно непосредственно замерять на поляре, построенной в равных масштабах С_y и С_х, а поскольку поляры построены, как правило, на разномасштабных коэффициентах С_y и С_х, то угол качества определяется из отношения

Поляра строится для вполне определенного крыла с заданными геометрическими размерами и формой профиля (Рис. 28). По поляре крыла можно определить ряд характерных углов атаки.

Угол нулевой подъемной силыa_о находится на пересечении поляры с осью С_х. При этом угле атаки коэффициент подъемной силы равен нулю (С_y= 0).

Для крыльев современных самолетов обычно a_о =

Угол атаки, на котором С_х имеет наименьшую величину a_Cх.мин. находится проведением касательной к поляре, параллельной оси С_y. Для современных крыльевых профилей этот угол заключен в диапазоне от 0 до 1°.

Наивыгоднейший угол атаки a_наив. Так как на наивыгоднейшем угле атаки аэродинамическое качество крыла максимальное, то угол между осью С_y и касательной, проведенной из начала координат, т. е. угол качества , на этом угле атаки, согласно формуле (2.19), будет минимальным. Поэтому для определения a_наив нужно провести из начала координат касательную к поляре. Точка касания будет соответствовать a_наив. Для современных крыльев a_наив лежит в пределах 4 — 6°.

Критический угол атаки a_крит. Для определения критического угла атаки необходимо провести касательную к поляре, параллельную оси С_х. Точка касания и будет соответствовать a_крит. Для крыльев современных самолетов a_крит = 16-30°.

Углы атаки с одинаковым аэродинамическим качеством находятся проведением из начала координат секущей к поляре. В точках пересечения найдем углы атаки (a₁иa₂) при полете, на которых аэродинамическое качество будет одинаково и обязательно меньше К_макс.

ПОЛЯРА САМОЛЕТА

Одной из основных аэродинамических характеристик самолета является поляра самолета. Ранее было установлено, что коэффициент подъемной силы крыла С_y равен коэффициенту подъемной силы всего самолета, а коэффициент лобового сопротивления самолета для каждого угла атаки больше С_х крыла на величину С_{х вр}, т. е.

Поэтому поляру самолета можно получить путем прибавления величины С_{х вр} к С_х крыла на поляре крыла для соответствующих углов атаки. Поляра самолета будет при этом сдвинута вправо от поляры крыла на величину С_{х вр} (Рис. 29). Обычно поляру самолета строят, используя данные зависимостей С_y=f(a) и С_х=f(a), полученных экспериментально путем продувок моделей в аэродинамических трубах. Углы атаки на поляре самолета проставляются путем переноса по горизонтали углов атаки, размеченных на поляре крыла.

Определение аэродинамических характеристик и характерных углов атаки по поляре самолета производится так же, как это делалось на поляре крыла.

Угол атаки нулевой подъемной силы a самолета практически не отличается от угла атаки нулевой подъемной силы крыла. Так как на угле a₀ подъемная сила равна нулю, то на этом угле атаки возможно только вертикальное движение самолета вниз, называемое отвесным пикированием, или вертикальная горка под углом 90°.

Рис. 29 Поляры крыла и самолета

Рис. 30 Поляры самолета с выпущенными закрылками

Угол атаки, при котором коэффициент лобового сопротивления имеет минимальную величину ( ) находится проведением параллельно оси С_y касательной к поляре. При полете на этом угле атаки будут наименьшие потери на сопротивление. На этом угле атаки (или близком к нему) совершается полет с максимальной скоростью.

Наивыгоднейший угол атаки (a_наив) соответствует наибольшему значению аэродинамического качества самолета. Графически этот угол, так же, как и для крыла, определяется путем проведения касательной к поляре из начала координат. Из графика видно, что наклон касательной к поляре самолета больше, чем касательной к поляре крыла. А так как

(2.22)

то можно сделать вывод, что максимальное качество самолета в целом всегда меньше максимального аэродинамического качества отдельно взятого крыла.

Из этого же графика видно, что наивыгоднейший угол атаки самолета больше наивыгоднейшего угла атаки крыла на 2 — 3°.

Рис. 31 Поляры самолета для различных чисел М

Критический угол атаки самолета (a_крит) по своей величине не отличается от величины этого же угла для крыла.

На Рис. 32 изображены поляры самолета в трех вариантах:

— закрылки выпущены во взлетное положение (d₃= 20°);

— закрылки выпущены в посадочное положение (d₃ = 45°).

Выпуск закрылков во взлетное положение (d₃ = 15-25°) позволяет увеличить максимальный коэффициент подъемной силы Су_макс при сравнительно небольшом увеличении коэффициента лобового сопротивления. Это позволяет уменьшить потребную минимальную скорость полета, которая практически определяет скорость отрыва самолета при взлете. Благодаря выпуску закрылков (или щитков) во взлетное положение длина разбега сокращается до 25%.

При выпуске закрылков (или щитков) в посадочное положение (d₃ = 45 — 60°) максимальный коэффициент подъемной силы может возрасти до 80%, что резко снижает посадочную скорость и длину пробега. Однако лобовое сопротивление при этом возрастает интенсивнее, чем подъемная сила, поэтому аэродинамическое качество значительно уменьшается. Но это обстоятельство используется как положительный эксплуатационный фактор — увеличивается крутизна траектории при планировании перед посадкой и, следовательно, самолет становится менее требователен к качеству подходов в створе посадочной полосы.

Ранее нами были рассмотрены поляры крыла и самолета для таких скоростей полета (чисел М), когда влиянием сжимаемости можно было пренебречь. Однако при достижении таких чисел М, при которых сжимаемостью уже нельзя пренебречь (М > 0,6 — 0,7) коэффициенты подъемной силы и лобового сопротивления нужно определять с учетом поправки на сжимаемость.

(2.23)

где Су_сж — коэффициент подъемной силы с учетом сжимаемости;

Су_несж — коэффициент подъемной силы несжимаемого потока для того же угла атаки, что и Су_сж.

До чисел все поляры практически совпадают, но при больших числах М они начинают смещаться вправо и одновременно увеличивают наклон к оси С_х. Смещение поляр вправо (на большие С_х) обусловлено ростом коэффициента профильного сопротивления за счет влияния сжимаемости воздуха, а при дальнейшем увеличении числа (М > 0,75 — 0,8) за счет появления волнового сопротивления (Рис. 31).

Увеличение наклона поляр объясняется ростом коэффициента индуктивного сопротивления, так как при одном и том же угле атаки в дозвуковом потоке сжимаемого газа увеличится пропорционально Аэродинамическое качество самолета с момента заметного проявления эффекта сжимаемости начинает уменьшаться.

МЕХАНИЗАЦИЯ КРЫЛА

На современных самолетах с целью получения высоких летно-тактических характеристик, в частности для достижения больших скоростей полета, значительно уменьшены и площадь крыла и его удлинение. А это отрицательно сказывается на аэродинамическом качестве самолета и особенно на взлетно-посадочных характеристиках.

Для удержания самолета в воздухе в прямолинейном полете с постоянной скоростью необходимо, чтобы подъемная сила была равна весу самолета — Y = G. Но так как

(2.24)

Из формулы (2.24) следует, что для удержания самолета в воздухе на наименьшей скорости (при посадке, например) нужно, чтобы коэффициент подъемной силы С_y был наибольшим. Однако С_y можно увеличивать путем увеличения угла атаки только до a_крит. Увеличение угла атаки больше критического приводит к срыву потока на верхней поверхности крыла и к резкому уменьшению С_y, что недопустимо. Следовательно, для обеспечения равенства подъемной силы и веса самолета необходимо увеличить скорость полета .

Вследствие указанных причин посадочные скорости современных самолетов довольно велики. Это сильно усложняет взлет и посадку и увеличивает длину пробега самолета.

С целью улучшения взлетно-посадочных характеристик и обеспечения безопасности на взлете и особенно посадке необходимо посадочную скорость по возможности уменьшить. Для этого нужно, чтобы С_y был возможно больше. Однако профили крыла, имеющие большое Су_макс, обладают, как правило, большими значениями лобового сопротивления Сх_мин, так как у них большие относительные толщина и кривизна. А увеличение Сх._мин, препятствует увеличению максимальной скорости полета. Изготовить профиль крыла, удовлетворяющий одновременно двум требованиям: получению больших максимальных скоростей и малых посадочных — практически невозможно.

Поэтому при проектировании профилей крыла самолета стремятся в первую очередь обеспечить максимальную скорость, а для уменьшения посадочной скорости применяют на крыльях специальные устройства, называемые механизацией крыла.

Применяя механизированное крыло, значительно увеличивают величину Су_макс, что дает возможность уменьшить посадочную скорость и длину пробега самолета после посадки, уменьшить скорость самолета в момент отрыва и сократить длину разбега при взлете. Применение механизации улучшает устойчивость и управляемость самолета на больших углах атаки. Кроме того, уменьшение скорости при отрыве на взлете и при посадке увеличивает безопасность их выполнения и сокращает расходы на строительство взлетно-посадочных полос.

Итак, механизация крыла служит для улучшения взлетно-посадочных характеристик самолета путем увеличения максимального значения коэффициента подъемной силы крыла Cу_макс.

Суть механизации крыла состоит в том, что с помощью специальных приспособлений увеличивается кривизна профиля (в некоторых случаях и площадь крыла), вследствие чего изменяется картина обтекания. В результате получается увеличение максимального значения коэффициента подъемной силы.

Эти приспособления, как правило, выполняются управляемыми в полете: при полете на малых углах атаки (при больших скоростях полета) они не используются, а применяются лишь на взлете, на посадке, когда увеличение угла атаки не обеспечивает получения нужной величины подъемной силы.

Существуют следующие виды механизации крыла: щитки, закрылки, предкрылки, отклоняемые носкикрыла, управление пограничным слоем, реактивные закрылки.

Щиток представляет собой отклоняющуюся поверхность, которая в убранном положении примыкает к нижней, задней поверхности крыла. Щиток является одним из самых простых и наиболее распространенных средств повышения Су_макс.

Увеличение Су_макс при отклонении щитка объясняется изменением формы профиля крыла, которое можно условно свести к увеличению эффективного угла атаки и вогнутости (кривизны) профиля.

При отклонении щитка образуется вихревая зона подсасывания между крылом и щитком. Пониженное давление в этой зоне распространяется частично на верхнюю поверхность профиля у задней кромки и вызывает отсос пограничного слоя с поверхности, лежащей выше по течению. За счет отсасывающего действия щитка предотвращается срыв потока на больших углах атаки, скорость потока над крылом возрастает, а давление уменьшается. Кроме того, отклонение щитка повышает давление под крылом за счет увеличения эффективной кривизны профиля и эффективного угла атаки a_эф.

Благодаря этому выпуск щитков увеличивает разность относительных давлений над крылом и под крылом, а следовательно, и коэффициент подъемной силы Су.

На Рис. 36 показан график зависимости С_y от угла атаки для крыла с различным положением щитка: убранное, взлетное d_щ = 15°, посадочное d_щ = 40°.

При отклонении щитка вся кривая Су_щ = f(a) смещается вверх почти эквидистантно кривой Су = f (a) основного профиля.

Из графика видно, что при отклонении щитка в посадочное положение (d_щ = 40°) приращение Су составляет 50-60%, а критический угол атаки при этом уменьшается на 1-3°.

Для увеличения эффективности щитка конструктивно его выполняют таким образом, что при отклонении он одновременно смещается назад, к задней кромке крыла. Тем самым увеличиваются эффективность отсоса пограничного слоя с верхней поверхности крыла и протяженность зоны повышенного давления под крылом.

При отклонении щитка одновременно с увеличением коэффициента подъемной силы увеличивается и коэффициент лобового сопротивления, аэродинамическое качество крыла при этом уменьшается.

Закрылок. Закрылок представляет собой отклоняющуюся часть задней кромки крыла либо поверхность, выдвигаемую (с одновременным отклонением вниз) назад из-под крыла. По конструкции закрылки делятся на простые (нещелевые), однощелевые и многощелевые.

Рис. 33 Профиль крыла со щитком, смещающимся назад

Рис. 34 Закрылки: а — нещелевой; б — щелевой

Нещелевой закрылок увеличивает коэффициент подъемной силы С_y за счет увеличения кривизны профиля. При наличии между носком закрылка и крылом специально спрофилированной щели эффективность закрылка увеличивается, так как воздух, проходящий с большой скоростью через сужающуюся щель, препятствует набуханию и срыву пограничного слоя. Для дальнейшего увеличения эффективности закрылков иногда применяют двухщелевые закрылки, которые дают прирост коэффициента подъемной силы С_y профиля до 80%.

Увеличение Су_макс крыла при выпуске закрылков или щитков зависит от ряда факторов: их относительных размеров, угла отклонения, угла стреловидности крыла. На стреловидных крыльях эффективность механизации, как правило, меньше, чем у прямых крыльев. Отклонение закрылков, так же как и щитков, сопровождается не только повышением С_y, но в еще большей степени приростом С_x, поэтому аэродинамическое качество при выпущенной механизации уменьшается.

Критический угол атаки при выпущенных закрылках незначительно уменьшается, что позволяет получить С_умакс при меньшем подъеме носа самолета (Рис. 37).

Рис. 35 Профиль крыла с щитком

Рис. 36 Влияние выпуска щитков на кривую Су=f(a)

Рис. 37 Поляра самолета с убранными и выпущенными щитками

Предкрылок представляет собой небольшое крылышко, находящееся впереди крыла (Рис. 38).

Предкрылки бывают фиксированные и автоматические.

Фиксированные предкрылки на специальных стойках постоянно закреплены на некотором удалении от носка профиля крыла. Автоматические предкрылки при полете на малых углах атаки плотно прижаты к крылу воздушным потоком. При полете на больших углах атаки происходит изменение картины распределения давления по профилю, в результате чего предкрылок как бы отсасывается. Происходит автоматическое выдвижение предкрылка (Рис. 39).

При выдвинутом предкрылке между крылом и предкрылком образуется суживающаяся щель. Увеличиваются скорость воздуха, проходящего через эту щель, и его кинетическая энергия. Щель между предкрылком и крылом спрофилирована таким образом, что воздушный поток, выходя из щели, с большой скоростью направляется вдоль верхней поверхности крыла. Вследствие этого скорость пограничного слоя увеличивается, он становится более устойчивым на больших углах атаки и отрыв его отодвигается на большие углы атаки. Критический угол атаки профиля при этом значительно увеличивается (на 10°-15°), а Cу_макс увеличивается в среднем на 50% (Рис. 40).

Обычно предкрылки устанавливаются не по всему размаху, а только на его концах. Это объясняется тем, что, кроме увеличения коэффициента подъемной силы, увеличивается эффективность элеронов, а это улучшает поперечную устойчивость и управляемость. Установка предкрылка по всему размаху значительно увеличила бы критический угол атаки крыла в целом, и для его реализации на посадке пришлось бы стойки основных ног шасси делать очень высокими.

Рис. 38 Предкрылок

Рис. 39 Принцип действия автоматического предкрылка: а — малые углы атаки; б – большие углы атаки

Фиксированные предкрылки устанавливаются, как правило, на нескоростных самолетах, так как такие предкрылки значительно увеличивают лобовое сопротивление, что является помехой для достижения больших скоростей полета.

Отклоняемый носок (Рис. 41) применяется на крыльях с тонким профилем и острой передней кромкой для предотвращения срыва потока за передней кромкой на больших углах атаки.

Изменяя угол наклона подвижного носка, можно для любого угла атаки подобрать такое положение, когда обтекание профиля будет безотрывным. Это позволит улучшить аэродинамические характеристики тонких крыльев на больших углах атаки. Аэродинамическое качество при этом может возрастать.

Искривление профиля отклонением носка повышает Су_макс крыла без существенного изменения критического угла атаки.

Рис. 40 Кривая Су =f (a) для крыла с предкрылками

Рис. 41 Отклоняемый носок крыла

Управление пограничным слоем (Рис. 42) является одним из наиболее эффективных видов механизации крыла и сводится к тому, что пограничный слой либо отсасывается внутрь крыла, либо сдувается с его верхней поверхности.

Для отсоса пограничного слоя или для его сдувания применяют специальные вентиляторы либо используют компрессоры самолетных газотурбинных двигателей.

Отсасывание заторможенных частиц из пограничного слоя внутрь крыла уменьшает толщину слоя, увеличивает его скорость вблизи поверхности крыла и способствует безотрывному обтеканию верхней поверхности крыла на больших углах атаки.

Сдувание пограничного слоя увеличивает скорость движения частиц воздуха в пограничном слое, тем самым предотвращает срыв потока.

Управление пограничным слоем дает хорошие результаты в сочетании с щитками или закрылками.

Рис. 42 Управление пограничным слоем

Рис. 43 Реактивный закрылок

Реактивный закрылок (Рис. 43) представляет струю газов, вытекающую с большой скоростью под некоторым углом вниз из специальной щели, расположенной вблизи задней кромки крыла. При этом струя газа воздействует на поток, обтекающий крыло, подобно отклоненному закрылку, вследствие чего перед реактивным закрылком (под крылом) давление повышается, а позади его понижается, вызывая увеличение скорости движения потока над крылом. Кроме того образуется реактивная сила Р, создаваемая вытекающей струёй.

Эффективность действия реактивного закрылка зависит от угла атаки крыла, угла выхода струи и величины силы тяги Р. Их используют для тонких, стреловидных крыльев малого удлинение Реактивный закрылок позволяет увеличить коэффициент подъемной силы Cу_макс в 5-10 раз.

Для создания струи используются газы, выходящие из турбореактивного двигателя.

Дата добавления: 2016-08-23 ; просмотров: 13132 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Участок поляры профиля крыла самолета описывается уравнением

1. Введение.
1.1. Аэродинамика.

Аэродинамика — наука, изучающая процессы обтекания твердых тел жидкостями и газами.
Процессы взаимодействия твердых тел с жидкостями и газами (при малых скоростях и температурах набегающего потока) описываются одними и теми же уравнениями. При больших скоростях (около — и сверхзвуковых) воздух начинает сжиматься и вести себя существенно иначе. Мы будем рассматривать основы аэродинамики малых (дозвуковых) скоростей.

ПОЛНАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА — сила, с которой набегающий воздушный поток воздействует на твердое тело.

ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ — точка приложения полной аэродинамической силы.

Можно сказать и так: воздушный поток воздействует (ДАВИТ) на твердое тело с силой, которая называется ПОЛНАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА. Точка приложения этой силы (той, которая ДАВИТ): ЦЕНТР ДАВЛЕНИЯ.

R — Полная аэродинамическая сила.
Сr — Коэффициент полной аэродинамической силы.
q — Динамический напор.
S — Эффективная площадь тела.

Р — Плотность воздуха.
V — Скорость тела относительно воздуха (или ‘воздушная скорость’ тела).

Физический смысл ‘Сг’: Тела. имеющие одинаковую форму (при разных линейных размерах), взаимодействуют с набегающим потоком воздуха одинаково. Можно сказать. что Cr=R при продувке тела некоего единичного размера воздушным потоком единичной интенсивности (плотность и скорость). Такого рода коэффициенты очень широко используются в аэродинамике. Они позволяют исследовать характеристики летательных аппаратов (ЛА) на уменьшенных моделях.

При взаимодействии твердого тела с потоком воздуха не важно, движется ли тело в неподвижном воздухе или неподвижное тело обтекается движущимся воздушным потоком. Возникающие силы взаимодействия будут одинаковы. Но с точки зрения УДОБСТВА изучения этих сил нам легче иметь дело со вторым случаем. Именно на этом принципе основана работа аэродинамических труб, где неподвижные модели ЛА обдуваются потоком воздуха, разгоняемым мощными вентиляторами.
Смотри рисунок 1.

Впр: Почему вентилятор ставится за исследуемым телом, а не перед ним?
Отв: Для исследований нужен ровный (ламинарный) поток, а за вентилятором воздух закручивается (турбулизируется).

1.2. Примеры обтекания воздушным потоком твердых тел различной формы.

Полная аэродинамическая сила зависит от формы тела и его ориентации относительно набегающего потока воздуха. Рассмотрим примеры обтекании воздухом тел разной формы при одинаковом поперечном сечении.

1.2.1 Симметричное обтекание.

Рассмотрим три тела: пластину, установленную поперек потока, шар и тело каплевидной формы. Смотри рисунки 2, 3, 4.

За пластиной, установленной поперек воздушного потока, образуются мощные завихрения. Сила, с которой воздушный поток воздействует на нее, максимальна.

При обтекании шара зона вихрей будет существенно меньше, так как воздуху ‘проще’ обтекать закругленные поверхности.

При обтекании тела каплевидной формы завихрений практически не образуется. Сила взаимодействия минимальна.

1.2.2 Несимметричное обтекание.

В рассмотренных выше случаях R была направлена по потоку. При обтекании же некоторых тел полная аэродинамическая сила может быть направлена не только вдоль потока воздуха, но и иметь боковую составляющую.

Впр: Привести пример такого обтекания.
Отв: Смотри рисунок 5.

При обтекании наклоненной пластины воздушная масса — отбрасывается ‘вниз’. Пластина же ‘стремится вверх’, как бы отталкиваясь от набегающего потока воздуха.
Именно на принципе отклонения полной аэродинамической силы от направления движения воздушного потока основывается возможность полетов почти всех типов ЛА тяжелее воздуха.

Примечание. Полная аэродинамическая сила НИКОГДА не может быть направлена навстречу набегающему потоку, так как молекулы воздуха, встречаясь с обтекаемым телом, всегда его ‘толкают назад’ и никогда не смогут «двинуть вперед’. По этой же причине невозможен случай, чтобы R была направлена перпендикулярно потоку, не имея составляющей вдоль него.

1.3. Силы, действующие на безмоторный летательный аппарат (ЛА) в прямолинейном полете с постоянной скоростью в неподвижном воздухе.

Для того чтобы не привязываться к какому-либо конкретному типу ЛА (параплан, дельтаплан, планер), будем считать ЛА материальной точкой. Пусть по результатам продувок в аэродинамической трубе было определено, что полная аэродинамическая сила R отклоняется от направления движения воздушного потока на угол 9. Смотри рисунок 6.

При взаимодействии твердого тела с потоком воздуха не важно, движется ли тело в неподвижном воздухе или неподвижное тело обтекается движущимся воздушным потоком. Бели скорость тепа относительно воздуха (воздушная скорость) не меняется, то и возникающие силы будут одинаковы. Если было определено, что при обтекании неподвижного тела сила R отклонилась на угол Ô, то при движении тела в неподвижном воздухе направление действия и величина R останутся такими же (относительно направления воздушного потока).

Из 1-го и 2-го законов Ньютона следует, что тело остается в покое или движется равномерно и прямолинейно, если сумма деиствуюгцих на него сил равна нулю.

На безмоторный ЛА действуют две силы:
1) Сила тяжести G.
2) Полная аэродинамическая сила R.

Пусть безмоторный ЛА выполняет прямолинейный полет с постоянной скоростью в неподвижном воздухе. Сила тяжести G направлена вниз. Очевидно, что аэродинамическая сила R должна смотреть вверх и быть той же величины, что и О.
Смотри рисунок 7.

R возникает при ДВИЖЕНИИ тела относительно воздуха и определяется формой тела и его ориентацией в воздушном потоке. Для того чтобы сила R была направлена вверх, траектория движения тела (его скорость V) должна быть наклонена к земле на угол 90-град. Для того чтобы тело летело ‘далеко’, нужно, чтобы угол отклонения полной аэродинамической силы Ô был максимально большой (но он не может равняться или превысить 90 градусов). При Ô=0 тело станет опускаться вертикально вниз.

2. Системы координат (СК).

В авиации используются следующие системы координат:

	земная СК;
	связанная СК;
	скоростная СК.

СК ‘привязана’ к земле.
Используется для определения положения ЛА как точечного объекта относительно наземных ориентиров. Для ближних перелетов при расчетах взлета и посадки применяют прямоугольную (Декартову) СК. Для дальних полетов, когда необходимо учитывать то, что Земля — ‘шарик’, полярную.

Оси координат обычно привязываются к базовым наземным ориентирам, используемым при прокладке маршрута полета. Смотри рисунок 8.

2.2. СВЯЗАННАЯ СК.

СК ‘привязана’ к конструкции ЛА.
Используется для определения положения различных объектов ВНУТРИ ЛА (агрегаты, элементы конструкции, экипаж, пассажиры, грузы и прочее).

Расположение осей координат:

	Х — Вдоль строительной оси Л А от ‘носа’ к «хвосту .
	Y — Вверх перпендикулярно плоскости крыла и оси X.
	Z — В плоскости крыла образует ‘правую тройку’ с осями Х и Y.

Смотри рисунок 9.

2.3. СКОРОСТНАЯ СК.

СК ‘привязана’ к скорости ЛА относительно ВОЗДУХА.
Используется для определения положения ЛА относительно воздушного потока и расчета аэродинамических сил. При исследованиях ЛА в аэродинамической трубе фактически ‘привязана’ к трубе.

Расположение осей координат:

	Х — По направлению вектора скорости набегающего потока воздуха.
	Z — ‘На нас’ в плоскости крыла перпендикулярно оси X
	Y — ‘Вверх’ перпендикулярно плоскости XZ.

Смотри рисунок 10.

3. Разложение полной аэродинамической силы на составляющие.
3.1. Понятия подъемной силы и силы сопротивления.

Для УДОБСТВА выполнения аэродинамических расчетов полная аэродинамическая сила R раскладывается на три взаимно перпендикулярные составляющие по осям СКОРОСТНОЙ СК.

R — Полная аэродинамическая сила.

	У — Подъемная сила.
	Х — Сила сопротивления.
	Z — Боковая сила.

Формулы подъемной силы и сопротивления очень похожи на формулу полной аэродинамической силы:

Су — Коэффициент подъемной силы.
Сх — Коэффициент сопротивления.
р — Плотность воздуха.
V — Скорость тела относительно воздуха (или ‘воздушная скорость’ тела).
S — Эффективная площадь тела.

ВНИМАНИЕ: В природе не существует самостоятельно действующих подъемной силы и силы сопротивления. Они являются составными частями полной аэродинамической силы. Если принять величину боковой силы Z=0, то согласно теореме Пифагора:

или

3.2. Вернемся к рассмотрению сил, действующих на ЛА при выполнении прямолинейного полета с постоянной скоростью в неподвижном воздухе.

На безмоторный ЛА действуют две силы.

	Сила тяжести G, направленная вертикально вниз.
	Полная аэродинамическая сила R, направленная вертикально вверх и уравновешивающая G.

На рисунке 11 показано разложение полной аэродинамической силы R на подъемную силу Y и силу сопротивления X. Разложение R на Y и Х строится относительно воздушной скорости ЛА.

ПОДЪЕМНАЯ СИЛА, ХОТЯ И НАЗЫВАЕТСЯ -ПОДЪЕМНОЙ, НО ОНА НЕ ОБЯЗАНА БЫТЬ. ‘ПОДНИМАЮЩЕЙ’, ОНА НЕ ОБЯЗАНА БЫТЬ НАПРАВЛЕНА ‘ВВЕРХ’. На рисунке 11 видно, что Y относительно земной поверхности направлена не только ‘вверх’, но и немного ‘вперед’ (вдоль проекции траектории полета на землю) , а Х не только ‘назад’, но и немного ‘вверх’. Если рассмотреть попет круглого парашюта, который фактически не летит, а опускается вертикально вниз, то а этом случае Y=0, а Х совпадает с R. Смотри рисунок 12.

Впр: Назвать случаи применения в технике ‘антикрыльев’. То есть крыльев, которые специально устанавливаются таким образом, чтобы создаваемая ими подъемная сила была направлена ‘вниз’.
Отв: Гоночный автомобиль прижимается на большой скорости антикрылом к дороге для улучшения сцепления колес с трассой. Смотри рисунок 13.

4. Характерные углы, определяющие ориентацию ЛА в пространстве.
4.1. Углы, определяющие ориентацию ЛА относительно земной поверхности.

КРЕН — Смотри рисунок 14 (угол между осью Z связанной СК и плоскостью XZ земной СК.).

ТАНГАЖ — Смотри рисунок 15 (угол между осью Х связанной СК и плоскостью XZ земной СК).

КУРС — Угол между проекцией строительной оси ЛА (ось Х связанной СК) на землю (плоскость XZ земной СК) и направлением на некоторый ‘базовый ориентир’.

Различают истинный, магнитный, приборный и условный курсы.

Впр: Что такое истинный, магнитный и приборный курсы?
Отв:

	ИСТИННЫЙ курс: Измеряется относительно географической точки -географического северного полюса.
	МАГНИТНЫЙ курс: Измеряется относительно географической точки-магнитного северного полюса.
	ПРИБОРНЫЙ курс: Это то, что показывает бортовой компас со всеми его погрешностями.

Смотри рисунок 16.

Курс измеряется в градусах, от 0-я до 360-ти. Направление на север: 0. На восток: 90. На юг: 180. На запад: 270.

На величину вариации (угла отклонения приборного курса от магнитного) влияют не столько погрешности в настройке бортового компаса, сколько местные возмущения магнитного поля. Если, например, рядом с обычным туристическим компасом положить магнит, то стрелка компаса, скорее всего, нацелится куда угодно, но только не на север.

При планировании полета с использованием компаса, пилот СЛА должен заблаговременно позаботиться о том, чтобы его ‘бортовой’ компас располагался возможно дальше от намагниченных предметов экипировки и оборудования.

УСЛОВНЫЙ курс (пеленг) — Угол между проекцией строительной оси ЛА (ось Х связанной СК) на землю (плоскость XZ земной СК) и направлением на какой-либо произвольный ориентир.

Обычно в качестве базовых ориентиров в авиации используются радиостанции, Направление на радиостанцию может быть определено с помощью специальной антенны имеющей форму рамки. Определив пеленги на две-три радиостанции и зная их наземные координаты, экипаж ЛА может с достаточной точностью определить свое положение на местности. Используемый для этих целей на самолетах и вертолетах прибор носит название РАДИОКОМПАС. Сверхлегкие ЛА (СЛА) не имеют подобного оборудования из-за его большого веса и габаритов.

В настоящее время все более широкое применение находят приборы GPS (Global Positioning System), позволяющие ориентироваться по навигационным спутникам. Имея минимальные габариты и вес, такой прибор может определить свои координаты на местности с точностью до нескольких десятков метров. Стоит это оборудование недешево, но оно очень полезно на соревнованиях и в длительных маршрутных полетах над малознакомой местностью.

4.2. Углы, определяющие ориентацию ЛА относительно воздушного потока.

	УГОЛ АТАКИ ЛА (У А) — Смотри рисунок 17 (угол между осью Х связанной СК и плоскостью XZ скоростной СК.).
	УГОЛ СКОЛЬЖЕНИЯ — Смотри рисунок 18 (угол между осью Х связанной СК и плоскостью XY скоростной СК.).

4.3. Углы, определяющие ориентацию траектории движения ЛА относительно земной поверхности.

УГОЛ НАКЛОНА ТРАЕКТОРИИ — Смотри рисунок 19 (угол между скоростью ЛА относительно земли и плоскостью XZ земной СК.).

НАПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТА — Смотри рисунок 20 (угол между проекцией скорости ЛА относительно земли на землю и направлением на ‘базовый ориентир’: северный полюс).

Следует обратить внимание на разницу между понятиями ‘направление полета’ и ‘курс’. Нос ЛА может ‘смотреть’ в одну сторону (то есть курс), а лететь он может в другую из-за сноса ветром. Это особенно важно учитывать при полетах на сверхлегких ЛА (СЛА), чья воздушная скорость невелика и обычно соизмерима со скоростью ветра.

Впр: Назвать углы, отмеченные на рисунке 21.

Отв:
(1)- Тангаж.
(2)- Угол атаки.
(3)- Угол наклона траектории.

5. Обтекание воздушным потоком тонкой пластины.
5.1. Схемы обтекания тонкой пластины.

Разделим полную аэродинамическую силу R на составляющие: подъемную силу Y и силу сопротивления X. Рассмотрим зависимость этих составляющих от угла установки пластины к набегающему потоку воздуха (угла атаки).

Пластина расположена вдоль потока (угол атаки равен нулю).

Так как поток воздуха пластиной не отклоняется, Y=0. Сопротивление Х минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R совпадает с силой сопротивления X.
Смотри рисунок 22.

На рисунках 27 и 28 отметить точку (0).

Пластина начала отклонятся.

Из-за снашивания потока появилась подъемная сила Y. Сопротивление Х немного увеличивается, так как увеличилось поперечное сечение пластины по отношению к потоку. Следует отметить, что на малых углах атаки подъемная сила растет быстрее, чем сопротивление.
Смотри рисунок 23.

На рисунках 27 и 28 отметить точку (1).

Увеличиваем наклон пластины.

Из-за увеличения скоса потока подъемная сила увеличивается. Y2>Y1. Очевидно, что сопротивление тоже растет. Х2>Х1.
Смотри рисунок 24.

На рисунках 27 и 28 отметить точку (2).

Увеличиваем наклон пластины.

Воздуху становится ‘труднее’ плавно обтекать сильно наклоненную пластину. Над верхней поверхностью начинает образовываться микровихрь. Подъемная сила хотя и увеличивается (Y3>Y2), но существенно медленнее чем раньше. Сопротивление продолжает быстро расти. ХЗ>Х2. Следует отметить, что на больших углах атаки рост сопротивления обгоняет рост подъемной силы. Смотри рисунок 25.

На рисунках 27 и 28 отметить точку (3).

Увеличиваем наклон пластины.

Воздушный поток не в состоянии плавно обтекать пластину. Происходит СРЫВ ПОТОКА. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила падает. Y4 ХЗ.
Смотри рисунок 26

На рисунках 27 и 28 отметить точку (4).

5.2. Поляра крыла.

Объединим графики на рисунках 27 и 28 в график на рисунке 29.

Получившаяся кривая называется ПОЛЯРА КРЫЛА — основной график, характеризующий летные свойства крыла. Откладывая на осях координат значения коэффициентов подъемной силы Су и сопротивления Сх, этот график показывает величину и направление действия полной аэродинамической силы R (при условии что боковая сила Z=0).

Если считать, что воздушный поток движется вдоль оси Сх слева направо, а центр давления тела находится в центре координат (Су=0. Сх=0), то для каждого из разобранных ранее углов атаки коэффициент Сr будет идти из центра координат (Су=0, Сх=0) в точку поляры, соответствующую заданному углу атаки.

Характерные точки и соответствующие им углы атаки (УА) на поляре.

КРИТИЧЕСКИЙ УА — УА, при превышении которого начинается срыв потока.

На этом УА Су максимально- ЛА может удерживаться в воздухе на минимально возможной скорости. Это полезно при заходе на посадку. Смотри точку (3) на рисунках 26 и 28.

Значения Су и Сх определяют величину Сr. Для обеспечения равномерного прямолинейного полета сумма сил, действующих на ЛА, должна быть равна нулю. То есть полная аэродинамическая сила R должна равняться весу тела G. Вес тела постоянен. Следовательно, и R не должно изменяться.

Для сохранения постоянного значения R при увеличении Сr скорость полета V уменьшится, так как плотность воздуха р и площадь крыла S остаются неизменными.

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УА — УА, при котором Сх минимально.

На этом УА ЛА может лететь с максимальной скоростью.

НАИВЫГОДНЕЙШИЙ УА — УА, обеспечивающий максимально возможное отношение Су/Сх.

При установке крыла на наивыгоднейший УА угол отклонения полной аэродинамической силы R от направления движения воздушного потока максимален. Смотри рисунок 28.

5.3. Понятие АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА.

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО — отношение Су/Сх при установке крыла на наивыгоднейший УА. То есть максимально возможное отношение Су/Сх для заданного крыла.
К=Су/Сх (При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки.)

Впр: Если безмоторный ЛА с К=5 находится на высоте Н=100 метров и воздух неподвижен, то какое максимальное расстояние L он может пролететь?
Отв: Вернемся к рассмотрению равномерного прямолинейного полета безмоторного ЛА в неподвижном воздухе. Смотри рисунок 30.

Аэродинамическое качество равно отношению коэффициентов подъемной силы и сопротивления: К=Су/Сх
Из формул определения подъемной силы и сопротивления: Су/Сх = Y/X.
Следовательно: K=Y/X
Разложим скорость полета ЛА относительно земли V на горизонтальную и вертикальную составляющие Vx и Vy.
Траектория полета ЛА наклонена к земле на угол 90-Ô. Из подобия прямоугольных треугольников по углу Ô видно: Y/X= Vx/Vy.
Очевидно, что отношение дальности полета L к высоте Н равно отношению скоростей Vx/Vy: L/H= Vx/Vy
Таким образом: K=Cy/Cx=Y/X=Vx/Vy=L/H
То есть K=L/H. Если К=5, а Н=100, то L=5*100=500.
Ответ: , высоты 100 метров на аппарате с качеством 5 можно пролететь 500 метров.

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ПОКАЗЫВАЕТ, СКОЛЬКО МЕТРОВ ПО ГОРИЗОНТАЛИ МОЖЕТ ПРОЛЕТЕТЬ АППАРАТ ПРИ ПОТЕРЕ ОДНОГО МЕТРА ВЫСОТЫ ПРИ УСЛОВИИ ТОГО, ЧТО ВОЗДУХ НЕПОДВИЖЕН.

6. Закритические углы атаки, понятия штопора и заднего сваливания.

Впр: Кто знает авиационное слово ‘штопор’ и может объяснить, как и почему в него может попасть самолет?
Отв: При выходе крыла за критический угол атаки происходит срыв потока. Происходит он обычно не совсем одновременно на правой и левой консолях. На ‘сорвавшейся’ консоли РЕЗКО падает Y и растет X. В результате самолет валится вниз, одновременно закручиваясь вокруг ‘сорвавшейся’ консоли.

На параплане штопор невозможен. При выходе на закритические углы атаки аппарат попадает в режим ‘заднего сваливания’. ЗАДНЕЕ СВАЛИВАНИЕ — ЭТО УЖЕ НЕ ПОЛЕТ, А ПАДЕНИЕ. Купол параплана складывается и уходит вниз и назад зa спину пилота так, что угол наклона строп достигает 45-55 градусов. Пилот падает к земле спиной. При падении с высоты 20-30 метров в режиме заднего сваливания проблемы со здоровьем пилоту гарантированы. Чтобы не попасть в беду, мы будем изучать этот режим на практических занятиях. Нас будут интересовать ответы на два вопроса. Как не попасть в ‘сваливание’? Что делать, если аппарат все-таки сорвался? Тогда этот режим будет разобран подробнее.

7. Обтекание воздушным потоком реального крыла.
7.1. Основные геометрические характеристики реального крыла.

Обычно форму крыла определяют, задавая профиль, вид сверху, угол крутки и угол поперечного V.

ПРОФИЛЬ КРЫЛА — сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии (рисунок 31 сечение А-А). Иногда под профилем понимают сечение, перпендикулярное передней или задней кромке крыла (рисунок 31 сечение Б-Б).

ХОРДА ПРОФИЛЯ — участок прямой, соединяющий наиболее удаленные точки профиля. Длину хорды обозначают через ‘b’.
Описывая форму профиля, применяют прямоугольную систему координат с началом в передней точке хорды. Ось ОХ направляют по хорде от передней точки к задней, а ось OY — вверх. Верхняя и нижняя границы профиля задаются по точкам с помощью таблицы или формулами. Контур профиля строят также, задавая среднюю линию и распределение толщины профиля вдоль хорды. Смотри рисунок 32.

Основными геометрическими характеристиками профиля являются следующие (смотри рисунок 32).

— ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ТОЛЩИНА.
— ОТНОСИТЕЛЬНАЯ КООРДИНАТА МАКСИМАЛЬНОЙ ТОЛЩИНЫ.
— ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВОГНУТОСТЬ.
— ОТНОСИТЕЛЬНАЯ КООРДИНАТА МАКСИМАЛЬНОЙ ВОГНУТОСТИ.
— ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ РАДИУС НОСКА.
— УГОЛ ЗАОСТРЕНИЯ ЗАДНЕЙ КРОМКИ.

Описывая форму крыла, используют следующие понятия и характеристики (смотри рисунок 31):

	РАЗМАХ КРЫЛА — расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.
	b(r) МЕСТНАЯ ХОРДА — хорда профиля в сечении Z.
	b0 ЦЕНТРАЛЬНАЯ ХОРДА — местная хорда в плоскости симметрии.
	bk КОНЦЕВАЯ ХОРДА — хорда в концевом сечении.

Если концы крыла закруглены, то концевая хорда определяется так как это показано на рисунке 33.

БАЗОВАЯ ПЛОСКОСТЬ КРЫЛА — плоскость, содержащая центральную хорду и перпендикулярная плоскости симметрии.

	S — ПЛОЩАДЬ КРЫЛА — площадь проекции крыла на его базовую плоскость.
	Хпк — УГОЛ СТРЕЛОВИДНОСТИ ПО ПЕРЕДНЕЙ КРОМКЕ — угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде.
	Фкп(z) — МЕСТНЫЙ УГОЛ КРУТКИ — угол между местной хордой и базовой плоскостью крыла.

Примечание 1: Крутка считается положительной, если координата ‘у’ передней точки хорды больше координаты ‘у’ задней точки хорды.

Примечание 2: Различают геометрическую и аэродинамическую крутки.

	Геометрическая крутка: Закладывется при проектировании ЛА.
	Аэродинамическая крутка: Возникает в полете при деформации крыла под действием аэродинамических сил.

Примечание 3: Наличие крутки приводит к тому, что отдельные участки крыла устанавливаются к воздушному потоку на разных углах атаки.

Ф(z) МЕСТНЫЙ УГОЛ ПОПЕРЕЧНОГО V КРЫЛА-смотри рисунок 34 (угол между проекцией на плоскость, перпендикулярную центральной хорде, касательной к линии 1/4 хорд и базовой плоскостью крыла).

УГОЛ АТАКИ КРЫЛА — Угол между центральной хордой крыла и плоскостью XZ скоростной системы координат.

Впр: Есть ли разница между углами атаки (УА) крыла и самолета?
Отв:Угол атаки самолета измеряется относительно строительной оси самолета.
Крыло обычно устанавливают под некоторым углом к ней. Угол этот называется — УГОЛ УСТАНОВКИ КРЫЛА.
УА_КРЫЛА=УА_САМОЛЕТА+УГОЛ_УСТАНОВКИ_КРЫЛА. Делается это для того, чтобы при полете самолета в крейсерском режиме крыло, установленное под некоторым углом к потоку, создавало ‘хорошую’ подъемную силу, а фюзеляж, установленный вдоль потока, давал минимальное сопротивление. Смотри рисунок 35.

Форма трапецевидных крыльев однозначно определяется тремя параметрами (смотри рисунок Зб):

УДЛИНЕНИЕ КРЫЛА — Отношение квадрата размаха к площади крыла:

СУЖЕНИЕ КРЫЛА — Отношение длин центральной и концевой хорд.

Xпк — УГОЛ СТРЕЛОВИДНОСТИ ПО ПЕРЕДНЕЙ КРОМКЕ.

7.2. Образование дополнительной подъемной силы на крыле с несимметричным профилем.

На рисунке 37 показана схема обтекания несимметричного профиля.

Рассмотрим две струйки воздуха, обтекающие верхнюю и нижнюю поверхности профиля. Профиль обтекается без завихрений. Молекулы воздуха в струйках 1 и 2, подходящие одновременно к передней кромке крыла, должны также одновременно отойти от задней кромки. Из рисунка видно, что длина траектории струйки воздуха, обтекающей верхнюю поверхность профиля, (1) больше, чем длина траектории обтекания нижней поверхности (2). Над верхней поверхностью молекулы воздуха движутся быстрее и располагаются реже, чем внизу. Возникает РАЗРЯЖЕНИЕ. Разница давлений под нижней и над верхней поверхностями крыла приводит к появлению дополнительной подъемной силы. В отличие от пластины, при нулевом угле атаки на крыле с подобным профилем подъемная сила будет не нуль.
Наибольшее ускорение обтекающего профиль потока возникает над верхней поверхностью вблизи передней кромки. Соответственно там же наблюдается и максимальное разряжение. На рисунке 38 показаны эпюры распределения давления по поверхности профиля.

Сp — Коэффициент давления.
Р — Давление в потоке.
Рн — Давление в невозмущенном потоке.
qн — Скоростной напор невозмущенного потока.
Pн — Плотность воздуха в невозмущенном потоке.
Vн — Скорость невозмущенного потока.

Примечание: Твердое тело, взаимодействуя с потоком воздуха, изменяет его характеристики (давление, плотность, скорость). Под характеристиками невозмущенного потока мы будем понимать характеристики потока на бесконечно большом удалении от исследуемого тела. То есть там где исследуемое тело с потоком не взаимодействует (не возмущает его).

Коэффициент Ср показывает относительную разницу между давлением воздушного потока на крыло и атмосферным давлением в невозмущенном потоке. Там где Ср 0 поток испытывает сжатие.

Особо отметим точку ‘А’. Это критическая точка. В ней происходит разделение потока. В этом месте скорость потока равна нулю, давление максимально и равно давлению торможения, а коэффициент давления Ср=1.

Рo -Давление торможения.
Рн — Давление в невозмущснном потоке.
qн — Скоростной напор невозмушенного потока.

Распределение давлений по профилю существенно зависит от формы профиля, угла атаки и может значительно отличаться от приведенного на рисунке. Важно лишь уяснить, что основная часть подъемной силы образуется на первых 25% хорды профиля за счет разряжения воздушного потока над верхней поверхностью крыла.

7.3. Составляющие коэффициента сопротивления Сх.

Сх = Сх(профильное) + Сх(индуктивное)
Сx (профильное) = Сx(давления) + Сx(трения)
Сх = Сх(давления) + Сх(трения) + Сx(индуктивное)

Cx(давления): определяется формой профиля.
Сх(трения): зависит от шероховатости обтекаемой поверхности.
Сx(индуктивное): возникает из-за закручивания потока на концах крыла.

7.4. Индуктивное сопротивление крыла.

При обтекании крыла над верхней и под нижней поверхностями давление воздуха оказывается разным. Внизу больше, наверху меньше. Собственно, это и определяет возникновение подъемной силы. В ‘середине’ крыла воздух течет строго от передней кромки к задней. На концах же картина обтекания меняется. Воздух, стремясь из зоны повышенного давления в зону пониженного давления, перетекает из под нижней поверхности на верхнюю через законцовки крыла. Воздушный поток при этом закручивается. С концов крыла срываются два вихря, которые некоторое время ‘живут’ в атмосфере, а затем постепенно рассасываются. Очевидно, что чем разница давлений над верхней и под нижней поверхностями крыла больше, тем образующиеся вихри интенсивнее.

Вихри, срывающиеся с законцовок крыла, называются СПУТНЫМИ СТРУЯМИ.

Энергия, затрачиваемая на образование этих вихрей, и определяет индуктивное сопротивление крыла. Смотри рисунок 39.

Способы уменьшения индуктивного сопротивления:

	Увеличение удлинения крыла.
	Установка концевых шайб.
	Отрицательная крутка крыла (уменьшение углов атаки на законцовках консолей).

Примечание 1: УДЛИНЕНИЕ КРЫЛА — отношение квадрата размаха к площади крыла. У крыла с бесконечным размахом (или бесконечным удлинением) индуктивное сопротивление равно нулю.

Примечание 2: Концевые шайбы — это вертикальные плоскости, устанавливаемые на законцовках консолей Они препятствуют перетеканшо воздуха и, таким образом, уменьшают индуктивное сопротивление.
Смотри рисунок 40.

Примечание 3: Уменьшение углов атаки на законцовках консолей на парапланах не применяется, так как ведет к увеличению вероятности подворота консолей.

7.5. Зависимость формы поляры крыла от формы профиля.

Смотри рисунок 41.

Впр: На рисунке 41 для профиля [1] показаны точки (1), (2), (3). Назвать соответствующие им углы атаки.
Отв: (1)- Экономический УА.
(2)- Наивыгоднейший УА.
(3)- Критический УА.

Впр: Какое крыло лучше, судя по полярам на рисунке 417
Отв: Каждое крыло хорошо для ‘своего’ режима полета:
[1]- Имеет лучшее аэродинамическое качество. Это полезно в полете.
[2]- Имеет большие значении Су. Это полезно при заходе на посадку для уменьшения посадочной скорости.

8. Пограничный слой (ПС).
8.1. Понятие пограничного слоя.

ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ — тонкий слой воздуха, непосредственно примыкающий к обтекаемой поверхности и тормозящийся о нее.

На расстоянии НУЛЬ от обтекаемой поверхности скорость потока относительно поверхности равна НУЛЮ. По мере удаления от поверхности ее влияние уменьшается и скорость потока увеличивается. Толщина ПС для сверхлегких ЛА(СЛА) составляет 2-12 мм. ПС бывает ЛАМИНАРНЫЙ (ровный) и ТУРБУЛЕНТНЫЙ (вихревой).
Смотри рисунок 42.

Ламинарный ПС бывает на очень гладких поверхностях обтекания, как правило, при малых скоростях и температурах набегающего потока. По мере удаления от передней кромки толщина ПС увеличивается и он из ламинарного обычно превращается в турбулентный. На парапланах и дельтапланах из-за шершавости материала, из которого изготовлены крылья, ПС практически всегда турбулентный. При увеличении толщины ПС до некоторого критического значения происходит его отрыв от обтекаемой поверхности. Обсуждавшийся ранее ‘срыв потока’ фактически определяется отрывом ПС.

8.2. Обтекание воздушным потоком вращающегося шара.

Впр: Игравшие в футбол слышали о таком приеме, как ‘закрутка’ мяча. ‘Крученый’ мяч летит иначе, чем ‘некрученый’. Очевидно, что в воздухе на него действует какая-то аэродинамическая сила. Как эта сила образуется и куда направлена?

Примечание 1: Этот эксперимент можно провести в домашних условиях, если использовать не тяжелый мяч, а легкий круглый надувной воздушный шар. Если шар закрутить и бросить вперед, то полетит он не прямо, а по дуге.

Примечание2: Отвлечемся от футбола и мяча. Формально задача сводится к тому, что нужно определить, как будут взаимодействовать между собой вращающийся шар и набегающий на него поток воздуха.

Отв: Для ответа на вопрос следует вспомнить две разобранные темы.

Пограничный слой (1).

Механизм образования дополнительной подъемной силы на крыле с несимметричным профилем (2).

Нарисуем схемы обтекания невращающегося и вращающегося шаров.
Смотри рисунок 43.

Если мяч не вращается, то воздух обтекает его симметрично. Условные струйки воздуха 1 и 2 обходят его сверху, а 3 и 4 снизу. Аэродинамическая сила R направлена вдоль набегающего потока.
Если мяч начинает вращаться, то картина его обтекания меняется. Так как на поверхности тела скорость воздуха относительно тела равна нулю (I), то струйка 3, при приближении к вращающейся поверхности мяча как бы ‘захватывается’ ею, ‘прилипает’ к ней и начинает обходить мяч сверху. Обтекание мяча становится НЕСИММЕТРИЧНЫМ.
Далее все происходит, как на крыле с несимметричным профилем. Струйка 3 бежит ‘дальней дорогой’, струйка 4 — ‘ближней’. Струйка 3 бежит быстрее. Над мячом возникает разряжение. У R появляется боковая составляющая направленная, в данном случае, вверх.

Тема №2: Силы, действующие на крыло СЛА. Основные характеристики крыла, графики и поляры.

Полная аэродинамическая сила.

Согласно третьему закону Ньютона сила воздействия крыла на воздух равна силе воздействия воздушного потока на крыло. Эта сила получила название полной аэродинамической силы R крыла.

Полная аэродинамическая сила – это сила, с которой набегающий воздушный поток воздействует на твердое тело.

Центр давления – точка приложения этой силы.

• R — Полная аэродинамическая сила.
• Cr — Коэффициент полной аэродинамической силы.
• q — Динамический напор.
• S — Эффективная площадь тела.

• r — Плотность воздуха.
• V — Скорость тела относительно воздуха (или «воздушная скорость» тела).

Сила воздействия воздушного потока на твердое тело зависит от многих параметров, главными из которых являются форма и ориентация тела в потоке, линейные размеры тела и интенсивность воздушного потока, определяющаяся его плотностью и скоростью.

Из формулы видно, что сила воздействия воздушного потока на тело зависит от линейных размеров тела, интенсивности воздушного потока, которая определяется его плотностью и скоростью, и коэффициента полной аэродинамической силы Cr.

Наибольший интерес в этой формуле представляет коэффициент Cr, определяющийся множеством факторов, главными из которых являются форма тела и его ориентацией в воздушном потоке. Аэродинамика – наука экспериментальная. Формул, позволяющих абсолютно точно описать процесс взаимодействия твердого тела с набегающим потоком воздуха, пока нет. Однако было замечено, что тела, имеющие одинаковую форму (при разных линейных размерах), взаимодействуют с воздушным потоком одинаково. Можно сказать, что Cr = R (полной аэродинамической силе) при продувке тела некоторого единичного размера воздушным потоком единичной интенсивности. Такого рода коэффициенты очень широко используются в аэродинамике, так как они позволяют исследовать характеристики летательных аппаратов (ЛА) на их уменьшенных моделях.

При взаимодействии твердого тела с потоком воздуха неважно, движется ли тело в неподвижном воздухе или неподвижное тело обтекается движущимся воздушным потоком. Возникающие силы взаимодействия будут одинаковы. Но, с точки зрения удобства изучения этих сил, проще иметь дело со вторым случаем.

Для удобства выполнения аэродинамических расчетов полную аэродинамическую силу R можно разложить на три взаимно перпендикулярные составляющие в скоростной системе координат. Положительное направление оси X будет направлено по вектору скорости полета, оси Y перпендикулярно к оси X вверх, а ось Z направлена перпендикулярно к плоскости, в которой находятся оси X и Y. Составляющую полной аэродинамической силы вдоль оси X назвали силой аэродинамического сопротивления. Составляющую вдоль оси Y – подъемной силой.

• R — Полная аэродинамическая сила.
• Y — Подъемная сила.
• X — Сила лобового сопротивления.
• Z — Боковая сила.

Формулы подъемной силы и силы сопротивления очень похожи на формулу полной аэродинамической силы. Что неудивительно, так как и Y, и X являются составными частями R.

• Cy — Коэффициент подъемной силы.
• Cx — Коэффициент сопротивления.
• r — Плотность воздуха.
• V — Скорость тела относительно воздуха (воздушная скорость).
• S — Эффективная площадь тела.

Зависимость сил, действующих на крыло от угла атаки. Графики зависимости сил действующих на крыло от угла атаки.

Ранее уже говорилось о том, что величина и направление действия аэродинамической силы зависят от формы обтекаемого тела и его ориентации в потоке. Зависимость сил, действующих на крыло проще всего рассмотреть на примере пластинки, обтекаемой воздушным потоком.

Если установить пластину вдоль потока (угол атаки нуль), то обтекание будет симметричным (рис. 1, положение 0). В этом случае поток воздуха пластиной не отклоняется и подъемная сила Y равна нулю. Сопротивление X минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R минимальна и совпадает с силой сопротивления X.

Рис. 1. Пластина установлена вдоль потока

Начнем понемногу отклонять пластину. Из-за скашивания потока сразу же появляется подъемная сила Y. Сопротивление X немного увеличивается из-за увеличения поперечного сечения пластины по отношению к потоку.

По мере постепенного увеличения угла атаки и увеличения скоса потока подъемная сила увеличивается. Очевидно, что сопротивление тоже растет. Здесь необходимо отметить, что на малых углах атаки подъемная сила растет значительно быстрее, чем сопротивление (рис. 2 и 3, положения 1 и 2).

Рис. 2. Начало отклонения пластины

Рис. 3. Увеличиваем отклонение пластины

По мере увеличения угла атаки воздушному потоку становится все труднее обтекать пластину. Подъемная сила хотя и продолжает увеличиваться, но медленнее, чем раньше. А вот сопротивление растет все быстрее и быстрее, постепенно обгоняя рост подъемной силы. В результате полная аэродинамическая сила R начинает отклоняется назад (рис. 4, положение 3).

И тут вдруг картина резко меняется. Воздушные струйки оказываются не в состоянии плавно обтекать верхнюю поверхность пластины. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила резко падает, а сопротивление увеличивается. Это явление в аэродинамике называют срыв потока. «Сорванное» крыло перестает быть крылом. Оно перестает лететь и начинает падать (рис. 5, положение 4).

Рис. 4. Полная аэродинамическая сила отклоняется назад	Рис. 5. Срыв потока

Поляра Лилиенталя 1-го рода.

Покажем зависимость коэффициентов подъемной силы Cy и сопротивления Cx от угла установки пластины к набегающему потоку (угла атаки) на графиках (рис. 6 и 7). Для этого на каждом из них по горизонтальной оси будем откладывать величины угла атаки в градусах, а по вертикальной — длины векторов Су и Сх, получающиеся при положениях 1-4 пластины на предыдущих графиках.

Рис. 6. Зависимость коэффициента подъемной силы Cy от угла атаки	Рис. 7. Зависимость коэффициента сопротивления Cx от угла атаки

Объединим получившиеся два графика в один. По оси X отложим значения коэффициента сопротивления Cx, а по оси Y коэффициент подъемной силы Cy (рис. 8). Значения коээфициентов соответствуют длинам векторов Сх и Су на предыдущих графиках при положениях пластины 1-4.

Рис. 8. Поляра крыла (поляра Лилиенталя 1-го рода)

Получившаяся кривая называется поляра крыла или поляра Лилиенталя 1-го рода. Это основной график, характеризующий летные свойства крыла — график, показывающий зависимость коэффициентов подъемной силы и сопротивления от угла атаки крыла.

Откладывая на осях координат значения коэффициентов подъемной силы Cy и сопротивления Cx, этот график показывает величину и направление действия полной аэродинамической силы R. Если считать, что воздушный поток движется вдоль оси Cx слева направо, а центр давления (точка приложения полной аэродинамической силы) находится в центре координат, то для каждого из разобранных ранее углов атаки вектор полной аэродинамической силы будет идти из начала координат в точку поляры, соответствующую заданному углу атаки. На поляре можно легко отметить три характерные точки и соответствующие им углы атаки: критический, экономический и наивыгоднейший.

Критический угол атаки – это угол атаки, при превышении которого происходит срыв потока (между точками 3 и 4 на графике). Критический угол атаки интересен тем, что при выходе на него крыло летит с минимальной скоростью. Условием прямолинейного полета с постоянной скоростью является равновесие между полной аэродинамической силой и силой тяжести.

Вспомним формулу полной аэродинамической силы:

Из формулы видно, что для обеспечения постоянности итогового значения аэродинамической силы R увеличение коэффициента Cr неизбежно ведет к уменьшению скорости полета V, так как значения плотности воздуха r и площади крыла S остаются неизменными.

Экономический угол атаки – это угол атаки, на котором аэродинамическое сопротивление крыла минимально (между точками 1 и 2 на графике). Если установить крыло на экономический угол атаки, то оно сможет двигаться с максимальной скоростью.

Наивыгоднейший угол атаки – это угол атаки, на котором отношение коэффициентов подъемной силы и сопротивления Cy/Cx максимально (между точками 2 и 3 на графике). В этом случае угол отклонения аэродинамической силы от направления движения воздушного потока максимален. При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки оно полетит дальше всего.

Полное лобовое сопротивление СЛА.

Мы уже говорили, что при увеличении угла атаки крыла коэффициент подъемной силы Cy сначала возрастает от 0, а затем, при достижении какого-то максимального значения, с дальнейшем увеличением угла атаки начинает уменьшаться (рис. 6).

В свою очередь, у силы лобового сопротивления нулевого значения нет (рис. 7). Сила лобового сопротивления есть при любом угле атаки и направлена всегда против движения крыла. Это объясняется тем, что лобовое сопротивление крыла является суммой сил, вызываемых различными причинами и действующих в разных режимах полета.

Профильное сопротивление крыла.

Сопротивление крыла бесконечного размаха называется профильным сопротивлением и обозначается Qp. Профильное сопротивление, вызываемое разностью давлений перед крылом и за ним, а также трением воздуха о его поверхность в пограничном слое, зависит только от формы профиля и шероховатости поверхности крыла:

,

• где Сxp — коэффициент профильного сопротивления.

Пограничный слой (ПС) – это тонкий слой воздуха, непосредственно примыкающий к обтекаемой поверхности и тормозящийся о нее.

Непосредственно на обтекаемой поверхности скорость потока равна нулю. В этом легко убедиться. Вспомните, например, крылья бабочек. Они покрыты тончайшей пыльцой, которая не сдувается набегающим потоком.

По мере удаления от поверхности тела ее влияние на поток уменьшается, и скорость потока, соответственно, увеличивается. Толщина пограничного слоя для сверхлегких летательных аппаратов (СЛА) составляет 2-12 мм. Различают ламинарный (ровный) и турбулентный (вихревой) пограничные слои (рис. 9).

Рис. 9. Пограничный слой

Ламинарный ПС встречается на очень гладких поверхностях обтекания, как правило, при малых скоростях и температурах набегающего потока. По мере удаления от передней кромки толщина пограничного слоя увеличивается, и он из ламинарного обычно превращается в турбулентный. На парапланах и дельтапланах из-за шершавости материала, из которого изготовлены крылья, пограничный слой практически всегда турбулентный. При увеличении толщины пограничного слоя до некоторого критического значения происходит его отрыв от обтекаемой поверхности (рис. 10).

Рис. 10. Отрыв пограничного слоя

Обсуждавшийся ранее «срыв потока» фактически определяется отрывом пограничного слоя.

Индуктивное сопротивление крыла.

Второй составляющей полного лобового сопротивления крыла является индуктивное сопротивление. При переходе от крыла бесконечного размаха к крылу конечного удлинения появляется новый вид сопротивления, величина которого резко повышается при увеличении угла атаки. Это сопротивление называется индуктивным и обозначается Qi.

,

• где — коэффициент индуктивного сопротивления, зависящий от удлинения крыла и угла атаки.

Индуктивное сопротивление объясняется перетеканием воздуха по торцам крыла из области повышенного давления в область пониженного давления над крылом (рис. 11). Так как разность давления на поверхности крыла определяет величину подъемной силы, то между подъемной силой и индуктивным сопротивлением имеется тесная связь. Если нет подъемной силы, индуктивное сопротивление отсутствует. Чем больше угол атаки, тем больше подъемная сила и, следовательно, индуктивное сопротивление.

Рис. 11. Перетекание воздуха по торцам крыла

Таким образом, полное лобовое сопротивление крыла в общем случае складывается из профильного и индуктивного сопротивлений (мы обозначали его буковкой Х, как ось, по которой оно направлено, но вообще-то его обозначают буковкой Q).

Q = Qp + Qi

На малых углах атаки основной частью лобового сопротивления является профильное. По мере увеличения угла атаки сопротивления в общем сопротивлении крыла уменьшается, а доля индуктивного — возрастает и на больших углах атаки составляет основную часть лобового сопротивления.

Основные параметры, характеризующие форму крыла. Профилированное крыло.

Существует бесчисленное множество форм крыльев. Это объясняется тем, что каждое крыло рассчитывается под совершенно определенные режимы полета, скорости, высоты. Поэтому выделить какую-то оптимальную или «наилучшую» форму невозможно. Каждое хорошо работает в «своей» области применения. Обычно форму крыла определяют, задавая профиль, вид в плане, угол крутки и угол поперечного V. Разберем эти понятия.

Профиль крыла — форма (контур) сечения крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии крыла (рис. 12).

Рис. 12. Профиль крыла

Существует огромное количество видов профилей крыла, отвечающих тем или иным режимам полёта. Вот, к примеру (рис. 13):

Рис. 13. Виды профилей крыла: 1 — вогнуто-выпуклый; 2 — плоско-выпуклый; 3 — двояковыпуклый несимметричный; 4 — двояковыпуклый симметричный; 5 — S-oбразный (используется в конструкции дельтаплана); 6 — чечевицеобразный; 7 — ромбический; 8 — клиновидный. Стрелкой показано направление полёта.

Описывая форму профиля, применяют прямоугольную систему координат с началом в передней точке хорды. Ось X направляют по хорде от передней точки к задней, а ось Y — вверх (от нижней границы профиля к верхней). Границы профиля задаются по точкам с помощью таблицы или формулами. Контур профиля строят также, задавая среднюю линию и распределение толщины профиля вдоль хорды.

Основными параметрами, характеризующими форму профиля крыла, являются (рис. 11):

Относительная толщина профиля (С) — отношение максимальной толщины профиля Сmax к его хорде b, измеряемое в процентах.

Хорда профиля — отрезок, соединяющий наиболее удаленные точки профиля. Длину хорды обозначают через b (как у нас на рисунках 11 и 13).

Координата Хс максимальной толщины профиля измеряется в процентах от хорды, считая от носка профиля:

Максимальная относительная кривизна (вогнутость) профиля ( f ) — отношение максимальной стрелы прогиба средней линии профиля fmax к его хорде, измеряемое в процентах:

Иначе говоря, кривизна профиля – это кривизна его средний линии. Кривизну профиля принято характеризовать вогнутостью профиля, определяемой стрелой прогиба средний линии профиля.

Стрелой перегиба называется максимальное отклонение средней линии профиля от его хорды.

Средней линией профиля называется линия, проходящая через середины отрезков, соединяющих точки с одинаковой координатой X на верхнем и нижнем обводах профиля.

Кривизна профиля считается положительной, если средняя линия лежит выше хорды. При этом, вогнутость профиля может изменяться по хорде и даже менять знак для профилей с S-образной средний линией (как у наших дельтапланов).

Закон Бернулли и профилированное крыло.

При дозвуковых скоростях полёта положительная вогнутость профиля создаёт не зависящие от угла атаки приращения коэффициента подъёмной силы Сy за счет дополнительного торможения потока нижней частью профиля. Иными словами, вогнутый «ковшик» профиля (как на рис. 12) притормаживает поток воздуха снизу, независимо от угла атаки всего профиля. А по закону Бернулли: чем ниже скорость, тем выше давление. Таким образом, происходит дополнительное увеличение давления воздуха под крылом, подъемная сила увеличивается.

Геометрические характеристики дельтаплана.

Рис. 14. Вид крыла в плане

Описывая форму крыла, используют следующие понятия (рис. 14):

Размах крыла — расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.

Местная хорда — хорда профиля в произвольном сечении Z.

Центральная хорда — местная хорда в плоскости симметрии.

Концевая хорда — хорда в концевом сечении.

Если концы крыла закруглены, то концевая хорда определяется так, как это показано на рисунке 15.

Рис. 15. Определение концевой хорды у крыла с закругленной законцовкой

Площадь крыла — площадь проекции крыла в плане или площадь проекции крыла на его базовую плоскость. Под базовой плоскостью мы будем понимать плоскость, содержащую центральную хорду и перпендикулярную плоскости симметрии крыла.

Угол стреловидности по передней кромке — угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде.

Местный угол крутки — угол между проекцией на плоскость, перпендикулярную центральной хорде, касательной к линии 1/4 хорд и базовой плоскостью крыла (рис. 14/2).

Рис. 14/2. Вид крыла в плане

Геометрическая крутка закладывается при проектировании ЛА и заключается в изменении углов атаки профилей разных сечений крыла (местных углов крутки). Сам профиль при этом сохраняет одинаковую форму (рис. 16).

Рис. 16. Геометрическая крутка крыла

Аэродинамическая крутка – это изменение формы профилей сечений крыла по всему размаху при одинаковых углах атаки профилей (рис. 17).

Рис. 17. Аэрдинамическая крутка крыла

Крутка считается положительной, если координата Y передней точки хорды больше координаты Y задней точки хорды. Если наоборот, координата Y передней точки хорды меньше координаты задней – крутка считается отрицательной.
Наличие крутки приводит к тому, что отдельные участки крыла устанавливаются к воздушному потоку под разными углами атаки. А это, в свою очередь, расширяет диапазон рабочих углов атаки крыла.

Местный угол поперечного V-образия крыла — угол между плоскостью хорд крыла и базовой плоскостью крыла (рис. 18).

Рис. 18. Угол поперечного V крыла

Форма трапециевидных крыльев определяется тремя параметрами:

Удлинение крыла — отношение квадрата размаха к площади крыла.

Сужение крыла — отношение длин центральной и концевой хорд.

Угол стреловидности по передней кромке — угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде. В зависимости от величины и знака угла стреловидности различают ряд форм трапециевидных крыльев (рис. 19):

Рис. 19. Формы трапециевидных крыльев.
1 – стреловидное крыло. 2 – обратной стреловидности. 3 – треугольное. 4 – нестреловидное