Учет несовершенства скважин в уравнении притока

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОВЕРШЕНСТВО СКВАЖИН 4.1. Виды несовершенства скважин

Из фактических промысловых данных известно, что соседние скважины одного продуктивного пласта, находящиеся примерно в равных горно-геологических условиях, часто имеют неодинаковую продуктивность. При этом удельные коэффициенты продуктивности скважин могут отличаться собой кратно или даже на порядок. Вероятно, эти скважины имеют неодинаковую степень гидродинамического совершенства. Такие факты могут быть объяснены различной проницаемостью породы в призабойной зоне пласта (ПЗП), а также типом конструкции и состоянием забоя скважин.
Степень гидродинамической связи пласта и скважины оценивается коэффициентом гидродинамического совершенства, под которым понимается отношение фактического дебита скважины (Q_ф) к дебиту этой же скважины, если бы она была гидродинамически совершенной (Q_сов). Гидродинамически совершенной называется такая скважина, которая вскрыла продуктивный пласт бурением на всю толщину, имеет необсаженный (открытый) забой и неизменное (естественное) состояние проницаемости породы в призабойной зоне. Коэффициент гидродинамического совершенства позволяет оценивать влияние на производительность скважин условий вскрытии продуктивного пласта бурением и перфорацией, условий цементирования обсадных колонн, условий вызова притока и работы скважины в процессе ее эксплуатации и зависит от вида и величины дополнительных фильтрационных сопротивлений в призабойной зоне.
Коэффициент гидродинамического совершенства скважин часто обозначается греческой буквой φ (фи):
(4.1)

Следует выделять следующие три вида гидродинамического несовершенства скважин (рис.4.1):
а) по степени вскрьггия пласта, когда скважина вскрывает пласт не на всю толщину;

б) по характеру вскрытия пласта, когда гидродинамическая связь пласта со скважиной осуществляется не через открытый забой (т.е. не через всю боковую цилиндрическую поверхность стенки скважины), а только через перфорационные каналы;

в) по качеству вскрытия пласта, когда проницаемость пористой среды в призабойной зоне снижена по отношению к естественной проницаемости пласта, т.е. до вскрытия продуктивного пласта бурением и перфорацией.

Рис. 4.1. Схематичное изображение гидродинамически совершенной и гидродинамически несовершенных скважин:
а) совершенная скважина;
б) несовершенная скважина по степени вскрьггия пласта;
в) несовершенная скважина по характеру вскрытия пласта;
г) несовершенная скважина по качеству вскрытия пласта

(Ку – проницаемость призабойной зоны, К – проницаемость удаленной зоны пласта)

Формула Дюпюи для установившегося радиального притока несжимаемой жидкости в гидродинамически несовершенную по всем трем видам скважину может быть записана в следующем виде:
, (4.2)

где k — коэффициент эффективной проницаемости незагрязненной части пласта (в дальнейшем — проницаемость пласта);
h— эффективная толщина пласта;
Δp — разница между пластовым давлением и давлением на забое скважины;

μ – коэффициент динамической вязкости флюида в пластовых условиях;
R_k — радиус дренирования (радиус контура питания скважины);
R_с — радиус скважины по долоту
С₁ — безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные сопротивления в ПЗП из-за несовершенства скважины по степени вскрытия пласта;
С₂ — безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП из-за несовершенства скважины по характеру вскрытия (перфорация);

S_б— безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП, обусловленные снижением проницаемости пористой среды пласта вокруг скважины из-за несовершенства скважины по качеству первичного вскрытия пласта бурением;

S_ц — безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП, обусловленные снижением проницаемости пористой среды пласта вокруг скважины из-за несовершенства скважины по качеству цементирования обсадной эксплуатационной колонны;

S_п — безразмерный коэффициент, учитывающий дополнительные фильтрационные сопротивления в ПЗП, обусловленные снижением проницаемости пористой среды пласта вокруг перфорационных каналов из-за несовершенства скважины по качеству вторичного вскрытия пласта,

Формула Дюпюи для гидродинамически совершенной скважины имеет вид:
. , (4.3)
С учетом формул (4.2) и (4.3) коэффициент гидродинамического совершенства выражается следующей зависимостью:

, (4.4)

Если ввести обозначение, что R_пр = R_c·e –(C1+C2+S б +S ц +S п) , то зависимость (4.4) примет вид:
, (4.5)

где R_пр — приведенный радиус несовершенной скважины, учитывающий все виды дополнительных фильтрационных сопротивлений.

Из последних формул следует, что учет несовершенства скважины равнозначен замене несовершенной скважины эквивалентной ей по дебиту совершенной значительно меньшего радиуса. Радиус такой фиктивной скважины принято называть приведенным радиусом. Эта величина также является фиктивной.
Подстановка в формулы притока приведенного радиуса вместо действительного радиуса скважины обеспечивает замену одной реальной или системы реальных скважин их гидродинамическими эквивалентами — совершенными скважинами с фиктивными приведенными радиусами, что значительно упрощает гидродинамические расчеты, поскольку вместо сложных расчетно-аналитических зависимостей, описывающих приток в реальные несовершенные скважины, становится возможным применять простые формулы Дюпюи для гидродинамически совершенных скважин.
Наиболее распространенной конструкцией забоя скважины в нашей стране является конструкция, когда против продуктивного пласта находятся обсадные трубы и цементное кольцо, а связь пласта со скважиной осуществляется через перфорационные каналы. Такая конструкция забоя скважин предполагает поэтапное вскрытие продуктивного пласта: первичное вскрытие пласта бурением и вторичное — перфорацией.
Первые два вида гидродинамического несовершенства скважин условно можно назвать геометрическим несовершенством, поскольку вблизи стенки скважины происходят искривление и сгущение линий токов, т.е. нарушается геометрия потока, вследствие чего возникают дополнительные затраты энергии на продвижение жидкости или газа. Поэтому при прочих одинаковых условиях величина притока (дебит) в гидродинамически несовершенную скважину меньше, чем в гидродинамически совершенную, а формула Дюпюи принимает вид:
, (4.6)
Попытки аналитического решения задачи о притоке жидкости в гидродинамически несовершенную скважину по степени и характеру вскрытия пласта не привели к получению достаточно простых и точных формул из-за больших математических трудностей, возникающих при решении задачи.

Экспериментальное изучение задачи о притоке жидкости в гидродинамически несовершенную скважину было проведено на основе метода электрогидродинамических аналогий, который позволяет использовать формальную математическую аналогию между электрическими явлениями и процессами фильтрации жидкости в геометрически подобных системах.
В.И. Щуров применил метод электрогидродинамических аналогий с целью изучения влияния степени и характера вскрытия пласта на дебит скважины. В результате проведенных экспериментов на электролитической модели были построены широко известные графики Щурова для определения коэффициентов С₁ и С₂.

4.2. Определение коэффициентов С₁ и С₂ по графикам Щурова

Для определения коэффициента С₁ необходимо:
— вычислить степень вскрытия пласта h = Z/h, где Z — вскрьггая бурением толщина пласта, м; h — эффективная толщина пласта, м;
— вычислить отношение h/D, где D — диаметр скважины по долоту, м;
— по графику (рис. 4.2) найти величину коэффициента С₁.

ЗАДАНИЕ 4.1. Определить величину коэффициента С₁ по графику (рис 4.2) Исходные данные по вариантам приведены в табл. 4.1.

Для определения коэффициента С₂ необходимо:
— вычислить произведение N·D, (N — плотность перфорации, отв./м);

— вычислить отношение d_п/D (d_п — диаметр перфорационных каналов, м);
— вычислить отношение l_п/D (l_п — средняя эффективная длина перфорационных каналов, м);
— по отношению l_п/D выбрать соответствующий график (рис. 4.3-4.7);
— по отношению d_п/D выбрать соответствующую кривую на выбранном графике;
— по выбранной кривой и значению N·D найти величину коэффициента С₂.

ЗАДАНИЕ 4.2. Определить величину коэффициента С₂ по графикам (рис 4.3-4.7) Исходные данные по вариантам приведены в табл. 4.2.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 395 ; Нарушение авторских прав

Добыча нефти и газа

Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!

Приток к несовершенным скважинам

Виды несовершенств скважин. Приведённый радиус. Добавочное фильтрационное сопротивление

Рис. 3.9. Схема притока к несовершенной скважине:

а — по степени вскрытия; b — по характеру вскрытия

Гидродинамическое несовершенство скважины проявляется в том, что в призабойной зоне пласта с конечной мощностью отсутствует радиальность потока по причине, обусловленной конструкцией забоя или фильтра.

Различают два вида несовершенства скважин — несовершенство по степени вскрытия и несовершенство по характеру вскрытия.

Несовершенная скважина по степени вскрытия — это скважина с открытым забоем, вскрывшая пласт не на всю мощность, а частично (рис.3.9,а).

Скважина, хотя и доведённая до подошвы пласта, но сообщающаяся с пластом только через отверстия в колонне труб, в цементном кольце или в специальном фильтре, называется несовершенной по характеру вскрытия пласта (рис. 3.9,b).

На практике чаще всего встречаются скважины несовершенные как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.

Дебит G несовершенной скважины чаще всего меньше дебита Gс совершенной, действующей в тех же условиях, что и данная несовершенная скважина. В некоторых случаях (при торпедной или кумулятивной перфорации, когда глубина прострела достаточно велика) может наблюдаться обратная картина. Отношение данных дебитов d характеризует степень несовершенства скважины и называется параметром несовершенства

. (3.63)

Параметр несовершенства зависит от:

* относительного вскрытия пласта , (3.64)

где hвс — глубина погружения скважины в пласт , h — толщина пласта;

* плотности перфорации (числа отверстий, приходящихся на 1м фильтра), размеров и формы отверстий;

При расчете несовершенных скважин нередко используют понятие приведенного радиуса несовершенной скважины

, (3.65)

где rC – радиус несовершенной скважины, С – коэффициент несовершенства.

Приведенный радиус — это радиус такой совершенной скважины, дебит которой равняется дебиту данной несовершенной скважины при тех же условиях эксплуатации.

Таким образом, вначале находятся приведённые радиусы rпр и дальнейший расчет несовершенных скважин ведется как для совершенных скважин радиуса rпр.

Таким образом, дебит несовершенной скважины можно определить, если известен параметр несовершенства d или приведённый радиус rпр , а также известна соответствующая формула дебита совершенной скважины. Влияние несовершенства скважины на приток при существовании закона фильтрации Дарси можно учесть величиной коэффициента С, основываясь на электрической аналогии. Согласно данной аналогии различие в дебитах совершенной Gc и несовершенной G скважин объясняется наличием добавочного фильтрационного сопротивления несовершенной скважины величиной С/2ph, т.е. дебит несовершенной скважины можно представить в виде:

. (3.66)

Учитывая (4.40), получаем зависимость между коэффициентом d и и величиной С:

. (3.67)

Влияние различного вида несовершенства скважины на приток изучалось как теоретически, так и экспериментально.

3.4.2. Экспериментальные и теоретические исследования притока жидкости к гидродинамически несовершенной скважине

3.4.2.1. Течение по закону Дарси

Несовершенная скважина по степени вскрытия изучалась В.И. Щуровым путём электролитического моделирования, который построил опытные диаграммы зависимости С от параметра a=h/D ( h — мощность пласта, D- диаметр скважины) и относительного вскрытия пласта `h=hвс/h ( hвс — толщина вскрытия ). Таким же методом исследовалась несовершенная по характеру вскрытия скважина Щуровым и независимо от него И.М. Доуэллом и Маскетом, а также Р.А. Ховардом и М.С. Ватсоном. В результате получены зависимости коэффициента несовершенства от плотности перфорации (числа отверстий на 1 метр) и глубины прострела, которые показали значительную зависимость дебита от плотности перфорации только до значений 16-20 отверстий на 1 метр. Для случая фильтрации газа Е.М. Минским и П.П. Марковым доказана сильная нелинейная зависимость коэффициентов фильтрации от относительного вскрытия пласта.

Для несовершенной по степени вскрытия на основе метода суперпозиции и отображения стоков Маскетом получена зависимость для дебита

, (3.68)

где f — функция относительного вскрытия (рис.3.10).

Если глубина вскрытия не слишком мала, то формула Маскета даёт хорошие результаты, а так как она проще остальных формул, то ею обычно и пользуются для скважин, несовершенных по степени вскрытия, но совершенных по характеру вскрытия.

Рис. 3.10. График функции

Если толщина пласта много больше радиуса скважины, то для расчета дебитов несовершенной по степени вскрытия скважины можно пользоваться более простой формулой Н.К.Гиринского:

. (3.69)

Из зависимости (3.68) видно, что коэффициент несовершенства по степени вскрытия С можно выразить соотношением:

(3.70)

и он добавляется к фильтрационному сопротивлению совершенной скважины.

Если скважины ещё и несовершенны по характеру вскрытия, то коэффициент С увеличивается на величину сопротивления фильтра

, (3.71)

где D — диаметр фильтрового отверстия в см; n — число отверстий на 1м перфорированной части.

3.4.2.2. Течение реального газа по двухчленному закону

В большинстве случаев дебит газовых скважин не следует закону Дарси так же, как в некоторых случаях для нефтяных и водяных скважин.

Вблизи фильтрационных отверстий при приближении к стенке скважины скорость фильтрации становится настолько большой, что число Рейнольдса превосходит критическое. Квадраты скоростей становятся настолько большими, что ими пренебрегать уже нельзя.

Уравнение притока реального газа по двухчленному закону фильтрации к совершенной скважине записывается в виде, аналогично идеальному

, (3.72)

но здесь А и В являются функциями р и Т

. (3.73)

Приток к несовершенной скважине учитывается так же как и при фильтрации по закону Дарси, т.е. введением приведённого радиуса скважины в формулу дебита.

Рис.3.11. Схема притока к скважине несовершенной по степени и характеру вскрытия

При нарушении закона Дарси для скважины несовершенной по степени и характеру вскрытия для расчета притока проще всего использовать следующую схему. Круговой пласт делится на три области (рис. 3.11). Первая имеет радиус R1 » (2-3) rc. Здесь из-за больших скоростей вблизи перфорации происходит нарушение закона Дарси и проявляется в основном несовершенство по характеру вскрытия. Вторая область — кольцевая с R1

Для третьей области

. (3.74)

Во второй области толщина пласта переменна и изменяется по линейному закону от hвс при r = R1 до h при r = R2 (hвс — глубина вскрытия), т.е. h(r) = a + br, где a и b определяются из условий h(r) = hвс при r = R1;h(r) = h при r = R2. Чтобы получить закон движения в этой области, надо проинтегрировать уравнение (3.50), предварительно подставив вместо постоянной толщины h переменную h(r) и учтя реальные свойства газа:

, (3.75)

С2 — вычисляется приближенно в области hвс>> R1.

В первой области фильтрация происходит по двухчленному закону и плоскорадиальное течение нарушается из-за перфорационных отверстий. Уравнение притока имеет вид (3.75), но несовершенство учитывается коэффициентами С3 и С4, а R2 заменяется на R1 и R1 — на rc.

Коэффициент С3 определяется по графикам Щурова, а для определения С4 используется приближенная формула:

,

где N- суммарное число отверстий; R0- глубина проникновения перфорационной пули в пласт.

Складывая почленно (3.74), (3.75) и уравнение притока для первой области, получим уравнение притока для несовершенной скважины:

, (3.76)

Твердотопливные котлы в Украине котлы в Украине

Полное описание первых признаков и выраженных симптомов при гепатите В здесь

Уравнения притока жидкости к скважине.

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. При постоянной толщине пласта и открытом забое скважины жидкость движется к забою по радиально-сходящимся направлениям. В таком случае говорят о плоскорадиальной форме потока.

Если скважина достаточно продолжительно работает при постоянном забойном давлении, то скорость фильтрации и давление во всех точках пласта перестает изменяться во времени и поток является установившемся.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости дебит скважины можно определить по формуле:

где,

Q – дебит скважины [л/с], [м 3 /сут], [т/сут] и.т.п. (объем жидкости, поступающий на забой скважины в единицу времени);

k – проницаемость пласта [мкм 2 ](микрометр) 1 мкм 2 = 1 Д = 10 -12 м 2 ;

h – толщина пласта [м];

p_к – пластовое давление [Па];

p_з – забойное давление в скважине [Па];

μ – вязкость жидкости [Па*с];

R_к – радиус контура питания [м];

r_с – радиус контура скважины [м].

Формула, называемая формулой Дюпюи, широко используется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин.

К гидродинамически совершенным скважинам (ГДС) относят скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (рис. а).

Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия (рис. б).

Скважины, вскрывшие пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредством перфорации, являются гидродинамически несовершенными по характеру вскрытия (рис. в) .

Есть скважины и с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия (рис. г).

Вблизи ствола гидродинамический несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и возникают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.

При расчете дебита скважин их гидродинамическое несовершенство учитывается введением в формулу Дюпюи коэффициента дополнительных фильтрационных сопротивлений С.

Величина коэффициента дополнительных фильтрационных сопротивлений зависит от степени вскрытия пласта, плотности перфорации и диаметра перфорационных каналов. Обычно ее определяют, используя графики И.В. Щурова.

Основные понятия о разработке нефтяных и газовых месторождений. Пластовая энергия и силы, действующие в залежи. Природные режимы работы нефтяных и газовых залежей.

Одной из главных целей разработки месторождения является извлечение максимального количества нефти из недр.

Разработка нефтяных и газовых месторождений – это комплекс мероприятий, направленных на обеспечение притока нефти и газа из залежи к забою скважин, предусматривающих с этой целью определенный порядок размещения скважин на площади, очередность их бурения и ввода в эксплуатацию, установление и поддержание определенного режима их работы.

Под режимом работы нефтяных и газовых залежей понимают характер проявления движущих сил, обеспечивающих продвижение нефти в пластах к забоям эксплуатационных скважин.

Залегающие в пластах нефть и газ находятся под действием сил, совокупность которых обусловливает движение нефти, газа и воды в пластах при их разработке, а также характер и интенсивность этого движения.

Силы, действующие в пласте, можно разделить на две группы: силы движения и силы сопротивления, противодействующие движению жидкостей и газа и удерживающие нефть в пластах.

К силам, обусловливающим движение нефти, газа и воды в пластах, относятся следующие:

• силы, вызываемые напором пластовых контурных вод;
• силы, вызываемые напором свободного газа, заключенного в газовой шапке;
• силы, вызываемые расширением сжатого газа, растворенного в нефти;
• силы, проявляющиеся в результате упругости пластовых водонапорных систем, т.е. упругости жидкости и собственно пород пластов;
• сила тяжести нефти.

В процессе движения нефти и газа в пласте чаще всего действуют различные виды энергии одновременно. Так, всегда проявляются упругость пород и жидкостей и сила тяжести. Однако в зависимости от геологических условий и условий эксплуатации месторождения превалирует энергия того или иного вида.

К силам сопротивления движения нефти в пласте относятся:

• внутреннее трение жидкости и газа, связанное с преодолением их вязкости;
• трение нефти, воды или газа о стенки поровых каналов нефтегазосодержащей породы;
• межфазное трение при относительном движении жидкости и газа по пласту;
• капиллярные и молекулярно-поверхностные силы, удерживающие нефть в пласте благодаря смачиванию ею стенок поровых каналов.

Гидравлическое сопротивление движению жидкости и газа по пласту зависит прежде всего от вязкости движущихся жидкостей и газа и от скорости потока. Чем выше скорость потока и выше вязкость, тем больше силы сопротивления.

Виды режимов работы нефтяных и газовых залежей:

— водонапорный (жестководонапорный) режим (рис. а) источником энергии является напор краевых (или подошвенных) вод. Ее запасы постоянно пополняются за счет атмосферных осадков и источников поверхностных водоемов. Отличительной особенностью этого режима является то, что поступающая в пласт вода полностью замещает отбираемую нефть. Контур нефтеносности при этом непрерывно перемещается и сокращается.

Эксплуатация нефтяных скважин прекращается, когда краевые воды достигают забоя тех из них, которые находятся в наиболее высоких частях пласта, и вместо нефти начинает добываться только вода.

При водонапорном режиме давление в пласте настолько велико, что скважины фонтанируют. Но отбор нефти и газа не следует производить слишком быстро, поскольку иначе темп притока воды будет отставать от темпа отбора нефти и давление в пласте будет падать, фонтанирование прекратиться. Коэффициент нефтеотдачи пласта при данном режиме – 0,5…0,8

Коэффициент нефтеотдачи пласта — это доля извлеченной из пласта нефти от ее первоначальных запасов.

— газонапорный режим (или режим газовой шапки)(рис. б) источником энергии для вытеснения нефти является давление газа, сжатого в газовой шапке. Газ, действуя на поверхность газонефтяного контакта, создает давление в нефти, заполняющей поры продуктивного пласта. Чем больше размер газовой шапки, тем дольше снижается давление в ней. Коэффициент нефтеотдачи пласта – 0,5…0,6.

— режим растворенного газа (газовый) (рис. в) основным источником пластовой энергии является давление газа, растворенного в нефти. По мере понижения пластового давления газ из растворенного состояния переходит в свободное. Расширяясь пузырьки газа выталкивают нефть к забоям скважин. Коэффициент нефтеотдачи – самый низкий 0,2…0,4. Причина этого в том, что запас энергии газа часто полностью истощается намного раньше, чем успевают отобрать значительные объемы нефти.

— упруговодонапорный (упругий) режим основным источником пластовой энергии служат упругие силы воды, нефти и самих пород, сжатых в недрах под действием горного давления. Коэффициент нефтеотдачи пласта – может достигать 0,8.

— гравитационный режим (рис. г) проявляется тогда, когда давление в пласте упало до минимума, напор контурных вод отсутствует, газовая энергия полностью истощена. При этом режиме нефть стекает в скважину под действием силы тяжести, а оттуда она откачивается механизированным способом. Коэффициент нефтеотдачи пласта – 0,1 – 0,2.

— смешанный режим — если в нефтяной залежи одновременно действуют различные движущие силы.

При разработке газовых месторождений гравитационный режим и режим растворенного газа отсутствуют.

Естественная пластовая энергия в большинстве случаев не обеспечивает высоких темпов и достаточной полноты отбора нефти из залежи. Это связано с тем, что ее извлечению из пласта препятствует достаточно много факторов, в частности, силы трения, силы поверхностного натяжения и капиллярные силы.