Удельная теплоемкость уравнение теплового баланса энергия топлива

Удельная теплоемкость уравнение теплового баланса энергия топлива

Ключевые слова конспекта: количество теплоты, уравнение теплового баланса, закон сохранения энергии в тепловых процессах.

Для механических явлений при определённых условиях выполняется закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия системы тел сохраняется, если они взаимодействуют силами тяготения или упругости. Если действуют силы трения, то полная механическая энергия тел не сохраняется, часть её (или вся) превращается в их внутреннюю энергию.

При изменении состояния тела (системы) меняется его внутренняя энергия. Состояние тела и соответственно его внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: в процессе теплопередачи или путём совершения внешними силами работы над телом (работа, например, силы трения). Мерой изменения внутренней энергии тела в процессе теплообмена выступает количество теплоты (Q).

Уравнение теплового баланса

В изолированной системе при смешивании горячей и холодной воды, количество теплоты Q₁, отданное горячей водой, равно количеству теплоты Q₂, полученному холодной водой, т.е.: |Q₁|= |Q₂| . Q₁ (выделенное) 0.

Q_{отданное} + Q_{полученное} = 0

Записанное равенство называется уравнением теплового баланса (эта формула и уравнение, используемое в 8 классе!). Определение: суммарное количества теплоты, которое выделяется в теплоизолированной системе равно суммарному количеству теплоты, которое в этой системе поглощается.

Уравнение теплового баланса связывает количество теплоты, полученное одним телом, и количество теплоты, отданное другим телом при теплообмене. При этом в теплообмене могут участвовать не два тела, а три и более: Q₁ + Q₂ + Q₃ + … = 0

Уравнение теплового баланса – это закон сохранения энергии для процессов теплообмена в термоизолированных системах. Оно даёт возможность определить те или иные величины. В частности, значения удельной теплоёмкости веществ определяют из уравнения теплового баланса.

◊◊◊ Обратите внимание! В более старших классах используется следующее определение «уравнения теплового баланса»: Если в изолированной системе тел не происходит никаких превращений энергии кроме теплообмена, то количество теплоты, отданное телами, внутренняя энергия которых уменьшается, равно количеству теплоты, полученному телами, внутренняя энергия которых увеличивается. При этом суммарная энергия системы не изменяется«. А также используется другая формула уравнения (с учетом интегральной формы Первого начала термодинамики):

Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Закон сохранения энергии в тепловых процессах выполняется при нагревании тел за счёт энергии, выделяющейся при сгорании топлива. Топливо — это природный газ, дрова, уголь, нефть. При его сгорании происходит химическая реакция окисления — атомы углерода соединяются с атомами кислорода, содержащимися в воздухе, и образуется молекула оксида углерода (углекислого газа) С0₂. При этом выделяется энергия.

При сгорании различного топлива одинаковой массы выделяется разное количество теплоты. Например, хорошо известно, что природный газ является энергетически более выгодным топливом, чем дрова. Это значит, что для получения одного и того же количества теплоты, масса дров, которые нужно сжечь, должна быть существенно больше массы природного газа. Следовательно, различные виды топлива с энергетической точки зрения характеризуются величиной, называемой удельной теплотой сгорания топлива.

Конспект урока «Уравнение теплового баланса».

Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Преобразование энергии в тепловых машинах

1. Для механических явлений при определённых условиях выполняется закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия системы тел сохраняется, если они взаимодействуют силами тяготения или упругости. Если действуют силы трения, то полная механическая энергия тел не сохраняется, часть её (или вся) превращается в их внутреннюю энергию.

При изменении состояния тела (системы) меняется его внутренняя энергия. Состояние тела и соответственно его внутреннюю энергию можно изменить двумя способами: в процессе теплопередачи или путём совершения внешними силами работы над телом (работа, например, силы трения).

2. При решении задачи в предыдущем параграфе получено, что количество теплоты ​ \( Q_1 \) ​, отданное горячей водой, равно количеству теплоты \( Q_2 \) , полученному холодной водой, т.е.: ​ \( Q_1=Q_2 \) ​.

Записанное равенство называется уравнением теплового баланса. Оно связывает количество теплоты, полученное одним телом, и количество теплоты, отданное другим телом при теплообмене. При этом в теплообмене могут участвовать не два тела, а три и более. Например, если в стакан с горячим чаем опустить ложку, то в теплообмене будут участвовать стакан и чай (отдают энергию), и ложка и окружающий воздух (получают энергию). Как уже указывалось, в конкретных задачах мы можем пренебречь количеством теплоты, получаемым или отдаваемым некоторыми телами при теплообмене.

3. Уравнение теплового баланса даёт возможность определить те или иные величины. В частности, значения удельной теплоёмкости веществ определяют из уравнения теплового баланса.

Задача. Определите удельную теплоёмкость алюминия, если при опускании в стакан, содержащий 92 г воды при 75 °С, алюминиевой ложки массой 42 г при температуре 20 °С в стакане установилась температура 70 °С. Потерями энергии на нагревание воздуха, а также энергией, отдаваемой стаканом, пренебречь.

Анализ задачи. В теплообмене участвуют два тела: горячая вода и алюминиевая ложка. Вода отдаёт количество теплоты ​ \( Q_1 \) ​ и остывает от 75 до 70 °С. Алюминиевая ложка получает количество теплоты ​ \( Q_2 \) ​ и нагревается от 20 до 70 °С. Количество теплоты ​ \( Q_1 \) ​, отданное горячей водой, равно количеству теплоты ​ \( Q_2 \) ​, полученному ложкой.

Решение задачи в общем виде: уравнение теплового баланса: ​ \( Q_1=Q_2 \) ​; количество теплоты, отданное горячей водой: ​ \( Q_1=c_1m_1(t_1-t) \) ​; количество теплоты, полученное алюминиевой ложкой: \( Q_2=c_2m_2(t-t_2) \) . С учётом этого уравнение теплового баланса:​ \( c_1m_1(t_1-t)=c_2m_2(t-t_2) \) ​. Откуда: ​ \( c_2=c_1m_1(t_1-t)/m_2(t-t_2) \) ​.

4. Закон сохранения энергии в тепловых процессах выполняется при нагревании тел за счёт энергии, выделяющейся при сгорании топлива. Топливо — это природный газ, дрова, уголь, нефть. При его сгорании происходит химическая реакция окисления — атомы углерода соединяются с атомами кислорода, содержащимися в воздухе, и образуется молекула оксида углерода (углекислого газа) СO₂. При этом выделяется энергия.

При сгорании различного топлива одинаковой массы выделяется разное количество теплоты. Например, хорошо известно, что природный газ является энергетически более выгодным топливом, чем дрова. Это значит, что для получения одного и того же количества теплоты, масса дров, которые нужно сжечь, должна быть существенно больше массы природного газа. Следовательно, различные виды топлива с энергетической точки зрения характеризуются величиной, называемой удельной теплотой сгорания топлива.

Удельная теплота сгорания топлива — физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой 1 кг.

Удельная теплота сгорания топлива обозначается буквой ​ \( q \) ​, её единицей является 1 Дж/кг.

Значение удельной теплоты сгорания топлива определяют экспериментально. Наибольшую удельную теплоту сгорания имеет водород, наименьшую — порох.

Удельная теплота сгорания, например, нефти — 4,4·10 7 Дж/кг. Это означает, что при полном сгорании 1 кг нефти выделяется количество теплоты 4,4·10 7 Дж.

В общем случае, если масса топлива равна ​ \( m \) ​, то количество теплоты ​ \( Q \) ​, выделяющееся при его полном сгорании, равно произведению удельной теплоты сгорания топлива ​ \( q \) ​ на его массу ​ \( m \) ​:

5. Предположим, что внутреннюю энергию тела ​ \( U \) ​ изменили, совершив над ним работу ​ \( A \) ​ и сообщив ему некоторое количество теплоты ​ \( Q \) ​. В этом случае изменение внутренней энергии ​ \( U \) ​ равно сумме работы ​ \( A \) ​, совершённой над телом, и переданного ему количества теплоты ​ \( Q \) ​:

​Записанное выражение представляет собой первый закон термодинамики 1 , который является обобщением закона сохранения энергии. Он формулируется следующим образом: изменение внутренней энергии системы при переходе из одного состояния в другое равно сумме работы, совершённой над системой внешними силами, и количества теплоты, переданного системе.

1 Термодинамика — учение о тепловых процессах.

Предположим, что работу совершают не внешние силы, а само тело. Его работа в этом случае ​ \( A^<‘>=-A \) ​ и ​ \( Q=U+A^ <‘>\) ​. Количество теплоты, переданное телу, идет на изменение его внутренней энергии и на работу тела против внешних сил.

6. Устройства, совершающие механическую работу за счёт внутренней энергии топлива, называются тепловыми двигателями.

Любой тепловой двигатель состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела (рис. 72). В качестве рабочего тела используются газ или пар, поскольку они хорошо сжимаются, и в зависимости от типа двигателя может быть топливо (бензин, керосин), водяной пар и пр. Нагреватель передаёт рабочему телу некоторое количество теплоты ​ \( (Q_1) \) ​, и его внутренняя энергия увеличивается, за счет этой внутренней энергии совершается механическая работа \( (A) \) , затем рабочее тело отдаёт некоторое количество теплоты холодильнику \( (Q_2) \) и охлаждается при этом до начальной температуры. Описанная схема представляет цикл работы двигателя и является общей, в реальных двигателях роль нагревателя и холодильника могут выполнять различные устройства. Холодильником может служить окружающая среда.

Поскольку в двигателе часть энергии рабочего тела передается холодильнику, то понятно, что не вся полученная им от нагревателя энергия идет на совершение работы. Соответственно, коэффициент полезного действия двигателя (КПД) равен отношению совершенной работы ​ \( (A) \) ​ к количеству теплоты, полученному им от нагревателя ​ \( (Q_1) \) ​:

Коэффициент полезного действия обычно выражают в процентах.

7. Существует два типа двигателей внутреннего сгорания (ДВС): карбюраторный и дизельный. В карбюраторном двигателе рабочая смесь (смесь топлива с воздухом) готовится вне двигателя в специальном устройстве и из него поступает в двигатель. В дизельном двигателе горючая
смесь готовится в самом двигателе.

ДВС (рис. 73) состоит из цилиндра (1), в котором перемещается поршень (5); в цилиндре имеются два клапана (2, 3), через один из которых горючая смесь впускается в цилиндр, а через другой отработавшие газы выпускаются из цилиндра. Поршень с помощью кривошипно-шатунного механизма (6, 7) соединяется с коленчатым валом, который приходит во вращение при поступательном движении поршня. Цилиндр закрыт крышкой (4).

Цикл работы ДВС включает четыре такта: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск. Во время впуска поршень движется вниз, давление в цилиндре уменьшается, и в него через клапан поступает горючая смесь (в карбюраторном двигателе) или воздух (в дизельном двигателе). Клапан в это время закрыт (рис. 73 а). В конце впуска горючей смеси закрывается клапан.

Во время второго такта поршень движется вверх, клапаны закрыты, и рабочая смесь или воздух сжимаются (рис. 73 б). При этом температура газа повышается: горючая смесь в карбюраторном двигателе нагревается до 300—350 °С, а воздух в дизельном двигателе — до 500—600 °С. В конце такта сжатия в карбюраторном двигателе проскакивает искра, и горючая смесь воспламеняется. В дизельном двигателе в цилиндр впрыскивается топливо, и образовавшаяся смесь самовоспламеняется.

При сгорании горючей смеси газ расширяется и толкает поршень и соединенный с ним коленчатый вал, совершая механическую работу (рис. 73 в). Это приводит к тому, что газ охлаждается.

Когда поршень придёт в нижнюю точку, давление в нём уменьшится. При движении поршня вверх открывается клапан, и происходит выпуск отработавшего газа (рис. 73 г). В конце этого такта клапан закрывается.

8. Паровая турбина представляет собой насаженный на вал диск, на котором укреплены лопасти. На лопасти поступает пар. Пар, нагретый до 600 °С, направляется в сопло и в нём расширяется, При расширении пара происходит превращение его внутренней энергии в кинетическую энергию направленного движения струи пара. Струя пара поступает из сопла на лопасти турбины и передаёт им часть своей кинетической энергии, приводя турбину во вращение. Обычно турбины имеют несколько дисков, каждому из которых передаётся часть энергии пара. Вращение диска передаётся валу, с которым соединён генератор электрического тока.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИИ

Часть 1

Для определения удельной теплоты сгорания топлива необходимо знать

1) энергию, выделившуюся при полном сгорании топлива, его объём и начальную температуру
2) энергию, выделившуюся при полном сгорании топлива, и его массу
3) энергию, выделившуюся при полном сгорании топлива, и его плотность
4) удельную теплоёмкость вещества, его массу, начальную и конечную температуры

2. В сосуд налили 1 кг воды при температуре 90 °С. Чему равна масса воды, взятой при 30 °С, которую нужно налить в сосуд, чтобы в нём установилась температура воды, равная 50 °С? Потерями энергии на нагревание сосуда и окружающего воздуха пренебречь.

1) 1 кг
2) 1,8 кг
3) 2 кг
4) 3 кг

3. В воду, взятую при температуре 20 °С, добавили 1 л воды при температуре 100 °С. Температура смеси оказалась равной 40 °С. Чему равна масса холодной воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1) 1 кг
2) 2 кг
3) 3 кг
4) 4 кг

4. В толстостенной трубке быстро сжимают воздух. При этом внутренняя энергия воздуха

1) не изменяется
2) увеличивается
3) уменьшается
4) сначала увеличивается, потом не изменяется

5. Газ получил количество теплоты 300 Дж и совершил работу 100 Дж. Внутренняя энергия газа при этом

1) увеличилась на 400 Дж
2) увеличилась на 200 Дж
3) уменьшилась на 400 Дж
4) уменьшилась на 200 Дж

6. В двигателе внутреннего сгорания

1) внутренняя энергия рабочего тела преобразуется в механическую энергию
2) поршень перемещается за счёт переданного ему количества теплоты
3) механическая энергия поршня превращается во внутреннюю энергию рабочего тела
4) механическая работа совершается за счёт энергии рабочего тела и переданного поршню количества теплоты

7. Двигатель внутреннего сгорания совершает полезную работу при

1) сжатии рабочего тела
2) выпуске отработанного газа из цилиндра
3) впуске рабочего тела в цилиндр
4) расширении рабочего тела в цилиндре

8. Рабочим телом в автомобильном двигателя внутреннего сгорания является

1) воздух
2) бензин
3) горючая смесь, состоящая из воздуха и паров бензина
4) керосин

9. Тепловой двигатель получает за цикл работы от нагревателя количество теплоты 200 Дж и передаёт холодильнику количество теплоты 80 Дж. Чему равен КПД двигателя?

10. Двигатель получает от нагревателя количество теплоты 100 Дж и совершает полезную работу 200 Дж. Чему равен КПД такого двигателя?

1) 200%
2) 50%
3) 20%
4) такой двигатель невозможен

11. Установите соответствие между физическими величинами и их единицами в СИ. К каждой позиции левого столбца подберите соответствующую позицию левого столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) количество теплоты
Б) удельная теплоёмкость
B) удельная теплота сгорания

ЕДИНИЦА ВЕЛИЧИНЫ
1) Дж/кг
2) Дж
3) Дж/кг °С

12. Установите соответствие между физическими величинами и их возможными изменениями, анализируя следующую ситуацию: «При постоянном давлении газ некоторой массы быстро расширяется. Как при этом изменяются температура газа, его концентрация и внутренняя энергия?» Цифры в ответе могу повторяться. К каждой позиции левого столбца подберите соответствующую позицию левого столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) температура газа
Б) концентрация
B) внутренняя энергия

ЕДИНИЦА ВЕЛИЧИНЫ
1) не изменяется
2) увеличивается
3) уменьшается

13. Ударная часть молота массой 10 т свободно падает на стальную деталь массой 200 кг. С какой высоты падает ударная часть молота, если после 32 ударов деталь нагрелась на 20 °С? На нагревание расходуется 25% энергии молота.

Количество теплоты

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: количество теплоты, удельная теплоёмкость вещества, уравнение теплового баланса.

Как мы знаем, одним из способов изменения внутренней энергии является теплопередача (теплообмен). Предположим, что тело участвует в теплообмене с другими телами, и при этом не совершается механическая работа — ни самим телом, ни другими телами над этим телом.

Если в процессе теплообмена внутренняя энергия тела изменилась на величину , то говорят, что тело получило соответствующее количество теплоты: .

Если при этом величина отрицательна, т.е. тело отдавало энергию, то говорят также, что тело отдавало тепло. Например, вместо формально верной, но несколько нелепой фразы «тело получило —5 Дж тепла» мы скажем: «тело отдало 5 Дж тепла».

Удельная теплоёмкость вещества

Предположим, что в процессе теплообмена агрегатное состояние вещества тела не изменяется (не происходит плавление, кристаллизация, парообразование или конденсация). Начальную температуру тела обозначим , конечную температуру — .

Опыт показывает, что количество теплоты, полученное телом, прямо пропорционально массе тела и разности конечной и начальной температур:

Коэффициент пропорциональности c называется удельной теплоёмкостью вещества тела. Удельная теплоёмкость не зависит от формы и размеров тела. Удельные теплоёмкости различных веществ можно найти в таблицах.

Введя обозначение , получим также:

Чтобы понять физический смысл удельной теплоёмкости, выразим её из последней формулы:

Мы видим, что удельная теплоёмкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания 1кг данного вещества на (или, что то же самое, на ). Измеряется удельная теплоёмкость в Дж/(кг· C) или в Дж/(кг·K).

Чем больше удельная теплоёмкость вещества, тем большее количество теплоты требуется для нагревания тела данной массы на заданное количество градусов.

В задачах часто фигурируют вода и лёд. Их удельные теплоёмкости желательно помнить.

Вода: Дж/(кг· C).
Лёд: Дж/(кг· C).

Произведение удельной теплоёмкости вещества на массу тела называется теплоёмкостью тела и обозначается :

Соответственно, для количества теплоты имеем:

Уравнение теплового баланса

Рассмотрим два тела (обозначим их 1 и 2), которые образуют замкнутую систему. Это означает, что данные тела могут обмениваться энергией только друг с другом, но не с другими телами. Считаем также, что механическая работа не совершается — внутренняя энергия тел меняется только в процессе теплообмена.

Имеется фундаментальный закон природы, подтверждаемый всевозможными экспериментами — закон сохранения энергии. Он гласит, что полная энергия замкнутой системы тел не меняется со временем.

В данном случае закон сохранения энергии утверждает, что внутренняя энергия нашей системы будет оставаться одной и той же: . Если изменение внутренней энергии первого тела равно , а изменение внутренней энергии второго тела равно , то суммарное изменение внутренней энергии будет равно нулю:

Но — количество теплоты, полученное первым телом в процессе теплообмена; аналогично — количество теплоты, полученное вторым телом в процессе теплообмена. Стало быть,

Попросту говоря, сколько джоулей тепла отдало одно тело, ровно столько же джоулей получило второе тело. Так как система замкнута, ни один джоуль наружу не вышел. Соотношение (1) называется уравнением теплового баланса. В общем случае, когда тел образуют замкнутую систему и обмениваются энергией только с помощью теплопередачи, из закона сохранения энергии с помощью тех же рассуждений получаем общее уравнение теплового баланса:

В качестве простого примера применения уравнения теплового баланса рассмотрим следующую задачу.

Смешали г воды при температуре и г воды при температуре . Найти установившуюся температуру смеси.

Обозначим искомую установившуюся температуру через . Запишем уравнение теплового баланса (1):

где — удельная теплоёмкость воды. Раскрываем скобки и находим: