Угадать корни уравнения 6 класс

Методическая разработка урока для 6 класса на тему «Уравнения»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Презентация Microsoft Office PowerPoint.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Уравнения» Учитель математики Попова В.Н. Московская область, г. Щелково МАОУ СОШ №12 имени В.П. Чкалова Урок математики в 5 классе

Организационный момент Этот урок у нас сейчас Науке посвящается, Что математикой всегда В школе называется Она поможет воспитать Такую точность мысли, Чтоб в нашей жизни все познать, Измерить и исчислить.

Актуализация знаний (устный счет) Внимание на доску. 13 – 5 40 : 5 9 * n — прочитайте выражения — как называются числа при вычитании — как называются числа при умножении с переменной) что такое переменная? (переменной называют букву, вместо которой подставляют элементы какого – нибудь множества) 9 * n = 36 ( стало равенство с переменной или получили уравнение) что такое уравнение? (уравнением называют равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти)

. Сообщение темы и цели урока. — кто скажет, какую тему мы сегодня будем закреплять на уроке? Уравнения — Что мы должны уметь? (уметь применять полученные знания на практике) — Вот сейчас мы и будем полученные знания применять на практике. Знаю Хочу узнать Узнал 1.Название компонентов действий. 1. Есть ли затруднения в решении уравнений, и какие. 2 Что такое уравнение. 2.Алгоритм решения уравнений

Решение уравнений разного вида по уровням. 1 гр. (у доски) Сделай модель к равенству и найди неизвестное. t : 9 = 60 а – 76 = 8 90 * k = 270 у + 439 = 811 2 гр. Самостоятельно с самопроверкой по эталону. b : 40 = 900 х : 300 = 450 n : 80 = 760 3 гр. Стр. 60 № 372 Решить уравнения, где неизвестный компонент надо найти действием сложением. 4 гр. (у каждого на парте лежит алгоритм) Решить уравнения по алгоритму. 57 : z = 19 2358 + z = 20072 с – 67 = 4033 p * 50 = 3500

Стадия осмысления. Работа по учебнику. — Откройте учебник на стр. 59 и прочитайте информацию, которую предлагает вам автор учебника. — что нового вы узнали? (решить уравнение – значит найти все его корни) Решение уравнений по группам (каждой группе дается задание в течении 2 – 3 минут записать по одному уравнению в общем виде, используя для обозначения неизвестного члена уравнения букву х, а для обозначения известных членов — буквы а и b, и сформулировать правило нахождения х для своего уравнения) Проверка.(представитель каждой группы записывает уравнение в общем виде и комментирует решение, называя компоненты действий, а остальные учащиеся сверяют его слова с текстом учебника и вносят коррективы). На доске появляются 6 видов уравнений х + а = b х * а = b а – х = b а : х = b х – а = b х : а = b — Давайте составим общий алгоритм решения изученных видов уравнений

общий алгоритм решения изученных видов уравнений Определить неизвестный компонент действий Применить правило его нахождения Выполнить действие и получить ответ. Если потребуется, сделать проверку (устно или письменно)

Итог урока. Стадия рефлексии — назовите тему урока — что отрабатывали сегодня на уроке? — что мы называем уравнением? — что значит «решить уравнение»? — какие виды уравнений мы изучали? — кто почувствовал сегодня радость от выполненного задания? — кто порадовался, когда смог сам найти и исправить свою ошибку? — кто хочет узнать еще много интересного о решении уравнений? — На следующем уроке мы узнаем новый вид уравнений. — Тема сегодняшнего урока поможет вам открыть новые знания на следующем уроке — вернемся к нашей таблице и подведем итог.

Домашнее задание. Сегодня домашнее задание па карточкам. Решения выполнить в тетради. В ари ант 1. С – 9. Решите уравнения а) 138 +х+ 57 = 218 б) 248 – ( у + 123 ) =24 в) ( 24 –х) + 37 = 49. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку х+ 3 = 9 – х. В а р и а н т 2. С – 9. Решите уравнения а) 257 – х + 124 = 149 б) 165 – ( у + 112 ) = 37 в) 44 + ( а – 85 ) = 105 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку 8 – у = у + 2. В а р и а н т 3. С – 9. Решите уравнения а) 175 + х – 37 = 108 б) 243 – ( у + 83 ) = 112 в) 69 + ( 87 – п ) = 103 Угадайте корень уравнения и сделайте проверку х + 7 = 11 – х. В ари ант 4. С – 9. Решить уравнения а) (х+ 124 ) – 76 = 357 б) 375 – у + 218 = 123 в) ( т – 27 ) + 34 = 53. Угадайте корень уравнения и сделайте проверку 7 – у =у+ 1.

Составьте синквейн по нашей теме урока. 1 строка – тема (1 слово имя существительное) 2 строка – описание темы(2 слова имя прилагательное) 3 строка – описание действия (3 слова глагол) 4 строка – отношение к теме – фраза из 4 слов (предложение, цитата) 5 строка – суть темы (1 слово синоним)

Что такое уравнение и корни уравнения? Как решить уравнение?

Уравнения бывают разные. Вы изучите их многие виды в курсе математике, но все они решаются по одним правилам, эти правила мы сейчас рассмотрим подробно.

Что такое уравнение? Смысл и понятия.

Узнаем сначала все понятия, связанные с уравнением.

Определение:
Уравнение – это равенство, содержащее переменные и числовые значения.

Переменные (аргументы уравнения) или неизвестные уравнения – их обозначают в основном латинскими буквами (x, y, z, f и т.д.). При подстановки числового значения переменной в уравнение получаем верное равенство – это корень уравнения.

Решить уравнение – это значит найти все корни уравнения или доказать, что у данного уравнения нет корней.

Корни уравнения – это значение переменной при котором уравнение превращается в верное равенство.

Рассмотрим теперь, все термины на простом примере:
x+1=3

В данном случае x – переменная или неизвестное значение уравнения.

Можно устно решить данное уравнение. Какое надо число прибавить к 1, чтобы получить 3? Конечно, число 2. То есть наша переменная x =2. Корень уравнения равен 2. Проверим правильно ли мы решили уравнение? Чтобы проверить уравнение, нужно вместо переменной подставить полученный корень уравнения.

Получили верное равенство. Значит, правильно нашли корни уравнения.

Но бывают более сложные уравнения, которые устно не решить. Нужно прибегать к правилам решения уравнений. Рассмотрим правила решения уравнений ниже, которые объяснят нам как решать уравнения.

Правила уменьшения или увеличения уравнения на определенное число.

Чтобы понять правило рассмотрим подробно простой пример:
Решите уравнение x+2=7

Решение:
Чтобы решить данное уравнение нужно левую и правую часть уменьшить на 2. Это нужно сделать для того, чтобы переменная x осталась слева, а известные (т.е. числа) справа. Что значит уменьшить на 2? Это значит отнять от левой части двойку и одновременно от правой части отнять двойку. Если мы делаем какое-то действие, например, вычитание применяя его одновременно к левой части уравнения и к правой, то уравнение не меняет смысл.

Нужно остановиться на этом моменте подробно. Другими словами, мы +2 перенесли с левой части на правую и знак поменяли стало число -2.

Как проверить правильно ли вы нашли корень уравнения? Ведь не все уравнения будут простыми как данное. Чтобы проверить корень уравнения его значение нужно поставить в само уравнение.

Проверка:
Вместо переменной x подставим 5.

x+2=7
5+2=7
Получили верное равенство, значит уравнение решено верно.
Ответ: 5.

Разберем следующий пример:
Решите уравнение x-4=12.

Решение:
Чтобы решить данное уравнение нужно увеличить левую и правую часть уравнения на 4, чтобы переменная x осталось в левой стороне, а известные (т.е. числа) в правой стороне. Прибавим к левой и правой части число 4. Получим:

Другими словами, мы -4 перенесли из левой части уравнения в правую и получили +4. При переносе через равно знаки меняются на противоположные.

Теперь выполним проверку, вместо переменной x подставим в уравнение полученное число 16.
x-4=12
16-4=12
Ответ: 16

Очень важно понять правила переноса частей уравнения через знак равно. Не всегда нужно переносить числа, иногда нужно перенести переменные или даже целые выражения.

Рассмотрим пример:
Решите уравнение 4+3x=2x-5

Решение:
Чтобы решить уравнение необходимо неизвестные перенести в одну сторону, а известные в другую. То есть переменные с x будут в левой части, а числа в правой части.
Сначала перенесем 2x с правой стороны в левую сторону уравнения и получим -2x.

4+3x= 2x -5
4+3x -2x =-5

Далее 4 с левой стороны уравнения перенесем на правую сторону и получим -4
4 +3x-2x=-5
3x-2x=-5 -4

Теперь, когда все неизвестные в левой стороне, а все известные в правой стороне посчитаем их.
(3-2)x=-9
1x=-9 или x=-9

Сделаем проверку, правильно ли решено уравнение? Для этого вместо переменной x в уравнение подставим -9.
4+3x=2x-5
4+3⋅ (-9) =2⋅ (-9) -5
4-27=-18-5
-23=-23

Получилось верное равенство, уравнение решено верно.
Ответ: корень уравнения x=-9.

Правила уменьшения или увеличения уравнения в несколько раз.

Данное правило подходит тогда, когда вы уже посчитали все неизвестные и известные, но какой-то коэффициент остался перед переменной. Чтобы избавится от не нужного коэффициента мы применяем правило уменьшения или увеличения в несколько раз коэффициент уравнения.

Рассмотрим пример:
Решите уравнение 5x=20.

Решение:
В данном уравнение не нужно переносить переменные и числа, все компоненты уравнения стоят на месте. Но нам мешает коэффициент 5 который стоит перед переменной x. Мы не можем его просто взять и перенести в правую сторону уравнения, потому что между число 5 и переменно x стоит умножение 5⋅х. Если бы между переменной и числом стоял знак плюс или минус, мы могли бы 5 перенести вправо. Но мы так поступить не можем. За то мы можем все уравнение уменьшить в 5 раз или поделить на 5. Обязательно делим правую и левую сторону одновременно.

5x=20
5x :5 =20 :5
5:5x=4
1x=4 или x=4

Делаем проверку уравнения. Вместо переменной x подставляем 4.
5x=20
5⋅ 4 =20
20=20 получили верное равенство, корень уравнение найден правильно.
Ответ: x=4.

Рассмотрим следующий пример:
Найдите корни уравнения .

Решение:
Так как перед переменной x стоит коэффициент необходимо от него избавиться. Надо все уравнение увеличить в 3 раза или умножить на 3, обязательно умножаем левую часть уравнения и правую часть.

Сделаем проверку уравнения. Подставим вместо переменной x полученный корень уравнения 21.

7=7 получено верное равенство.

Ответ: корень уравнения равен x=21.

Следующий пример:
Найдите корни уравнения

Решение:
Сначала перенесем -1 в правую сторону уравнения относительно знака равно, а в левую сторону и знаки у них поменяются на противоположные.
Теперь нужно все уравнение умножить на 5, чтобы в коэффициенте перед переменной x убрать из знаменателя 5.

Далее делим все уравнение на 3.

3x :3 =45 :3
(3:3)x=15

Сделаем проверку. Подставим в уравнение найденный корень.

Как решать уравнения? Алгоритм действий.

Подведем итог разобранной теме уравнений, рассмотрим общие правила решения уравнений:

Перенести неизвестные в одну сторону, а известные в другую сторону уравнения относительно равно.
Преобразовать и посчитать подобные в уравнении, то есть переменные с переменными, а числа с числами.
Избавиться от коэффициента при переменной если нужно.
В итоге всех действий получаем корень уравнение. Выполняем проверку.

Эти правила действуют на любой вид уравнения (линейный, квадратный, логарифмический, тригонометрический, рациональные, иррациональные, показательные и другие виды). Поэтому важно понять эти простые правила и научиться ими пользоваться.

«Корень уравнения»

Задание по математике для 6 класса — «Корень уравнения»

Навигация (только номера заданий)

0 из 10 заданий окончено

Информация

Выполните задание онлайн олимпиады и узнайте результат.
Для зарегистрированных участников, результаты отправляются на электронную почту.

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

Результаты

Правильных ответов: 0 из 10

Вы набрали 0 из 0 баллов ( 0 )

Средний результат

Ваш результат