Угловой коэффициент прямой заданной уравнением равен онлайн

Угловой коэффициент прямой

Что такое угловой коэффициент прямой? Если представить прямую, проходящую через две точки в прямоугольной системе координат (ОX, OY), то тангенс угла, образованного осью ОX и прямой – угловой коэффициент заданной прямой.

Например, угловой коэффициент прямой (а), проходящей через точки А (X1, Y1) и В (X2, Y2) будет равняться тангенсу (tg) треугольника, гипотенузой которого будет прямая (а) или отрезок АВ.

Таким образом можно узнать угол наклона прямой (а) к оси абсцисс ОХ. Угол определяется между осью ОХ и прямой (а) в направлении против часовой стрелки. То есть, если коэффициент наклона больше нуля (k›0), то угол наклона тупой. Если коэффициент наклона меньше нуля (k‹0), то угол наклона острый. Если коэффициент (k) равен нулю, то прямая (а) расположена параллельно оси ОХ. Если коэффициент (k) не существует – определяется в бесконечность – значит, прямая (а) расположена в системе координат параллельно оси OY.

Рассчитать угловой коэффициент можно с помощью онлайн калькулятора. Стоит всего лишь подставить данные точек в системе координат, через которые проходит заданная прямая, и калькулятор рассчитает угловой коэффициент. Подставив значения в уравнение прямой с угловым коэффициентом, можно определить – принадлежит ли некая произвольно заданная точка в системе координат данной прямой.

Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой — коэффициент, характеризующий степень наклона прямой. Коэффициент k в уравнении y=kx+b прямой на координатной плоскости, численно равен тангенсу угла (составляющего наименьший поворот от оси Ox к оси Оу) между положительным направлением оси абсцисс и данной прямой линией

Калькулятор нахождения углового коэффициента

Онлайн калькулятор нахождения углового коэффициента прямой. Простое нахождение значения углового коэффициента онлайн

• Прямая линия возрастающая, если она идет вверх с лева на право. Угловой коэффициент положителен, k>0.
• Прямая линия убывает, если она идет вниз слева направо. Угловой коэффициент отрицательный, k k = (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
  (или)
  k = (Y1 — Y2) / (X1 — X2)

• k = Угловой коэффициент прямой,
• X1, X2 = X координаты,
• Y1, Y2 = Y координаты.

Пример нахождения углового коэффициента:

Предположим, прямая проходит через две точки: P = (1, 2) и Q = (13, 8). Разделив разницу y-координат на разницу x-координат, можно получить угловой коэффициент прямой:

• k= (Y2 — Y1) / (X2 — X1)
• = (8-2)/(13-1)
• = 6/12
• = 1/2

Поскольку угловой коэффициент положительный, направление линии возрастающее. Поскольку |k| k= (Y2 — Y1) / (X2 — X1)

Поскольку угловой коэффициент является отрицательным, то прямая уменьшается. Поскольку |k|>1, наклон прямой достаточно крутой (уклон >45°).

Синонимы: наклон, тангенс, slope of the line, slope

Онлайн составление уравнения прямой проходящей через две точки.

Калькулятор уравнения прямой онлайн составлет общее уравнение прямой и уравнение прямой с угловым коэффициентом k по двум точкам.

A x + B y + C = 0 — общее уравнение прямой, где A и B одновременно не равны нулю:

составление общее уравнение прямой , где

расчет коэффициента А для общего уравнения прямой

расчет коэффициента B для общего уравнения прямой

расчет коэффициента C для общего уравнения прямой

y = k x + b — уравнение прямой с угловым коэффициентом k, равным тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ (ось абсцисс):

составление уравнения прямой с угловым коэффициентом , где

расчет углового коэффициента k

расчет коэффициента b

I. Порядок действий при составлении уравнения прямой, проходящей через 2 точки онлайн калькулятором:

1. Для составления уравнения прямой требуется ввести значеня координат 2 точек ([X₁, Y₁]; [X₂, Y₂]).

прямая (прямая линия) — это бесконечная линия, по которой проходит кратчайший путь между любыми двумя ее точками. интерполяция — способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений. линейная интерполяция — нахождение промежуточного значения функции по двум точкам (условно проведя прямую между ними). квадратичная интерполяция — нахождение промежуточного значения функции по трем точкам (интерполирующая функция многочлен второго порядка — парабола).

1. Блок исходных данных выделен желтым цветом , блок промежуточных вычислений выделен голубым цветом , блок решения выделен зеленым цветом .