Генератор постоянного тока ГПТ: основные понятия.
В процессе работы генератора постоянного тока в обмотке якоря индуцируется ЭДС Ea. При подключении к генератору нагрузки в цепи якоря возникает ток, а на выводах генератора устанавливается напряжение, определяемое уравнением напряжений для цепи якоря генератора:
сумма сопротивлений всех участков цепи якоря: обмотки якоря ra , обмотки добавочных полюсов rД , компенсационной обмотки rк.о., последовательной обмотки возбуждения и переходного щеточного контакта rщ.
При отсутствии в машине каких-либо из указанных обмоток в (28.2) не входят соответствующие слагаемые.
Якорь генератора приводится во вращение приводным двигателем, который создает на валу генератора вращающий момент М1 Если к генератору не подключена нагрузка (работает в режиме х.х. Ia=0 ), то для вращения его якоря нужен сравнительно небольшой момент холостого хода M0. Этот момент обусловлен тормозными моментами, возникающими в генераторе при его работе в режиме х.х.: моментами от сил трения и вихревых токов в якоре.
При работе генератора с подключенной нагрузкой в проводах обмотки якоря появляется ток, который, взаимодействуя с магнитным полем возбуждения, создает на якоре электромагнитный момент М. В генераторе этот момент направлен встречно вращающему моменту приводного двигателя ПД (рис. 28.1), т. е. он является нагрузочным (тормозящим).
Рис. 28.1. Моменты, действующие в генераторе постоянного тока
При неизменной частоте вращения n = const вращающий момент приводного двигателя M1 уравновешивается суммой противодействующих моментов: моментом х.х. M0 и электромагнитным моментом М, т. е.
Выражение (28.3) —называется уравнением моментов для генератора при постоянной частоте нагрузки. Умножив члены уравнения (28.3) на угловую скорость вращения якоря ω, получим уравнение мощностей:
где P1 = M1ω — подводимая от приводного двигателя к генератору мощность (механическая); P0 = M0ω мощность х.х., т. е. мощность, подводимая к генератору в режиме х.х. (при отключенной нагрузке); PЭМ = Mω— электромагнитная мощность генератора.
Согласно (25.27), получим
или с учетом (28.1)
где P2 — полезная мощность генератора (электрическая), т. е. мощность, отдаваемая генератором нагрузке; PЭa — мощность потерь на нагрев обмоток и щеточного контакта в цепи якоря .
Учитывая потери на возбуждение генератора PЭВ, получим уравнение мощностей для генератора постоянного тока:
Следовательно, механическая мощность, развиваемая приводным двигателем P1, преобразуется в генераторе в полезную электрическую мощность P2, передаваемую нагрузке, и мощность, затрачиваемую на покрытие потерь
Так как генераторы обычно работают при неизменной частоте вращения, то их характеристики рассматривают при условии n = const.
Рассмотрим основные характеристики генераторов постоянного тока.
Характеристика холостого хода — зависимость напряжения на выходе генератора в режиме х.х. U0 от тока возбуждения IВ:
Нагрузочная характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U при работе с нагрузкой от тока возбуждения IВ:
Внешняя характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U от тока нагрузки I:
Регулировочная характеристика — зависимость тока возбуждения IВ от тока нагрузки I при неизменном напряжении на выходе генератора
Вид перечисленных характеристик определяет рабочие свойства генераторов постоянного тока которые во многом зависят от способа включения генератора в схему, поэтому мы рассмотрим каждый способ включения по отдельности.
Указать уравнение электрического равновесия для генератора постоянного тока
Вал генератора принудительно вращается. По обмотке возбуждения (ОВ) протекает ток и создается магнитный поток. Проводники якоря при вращении пересекают силовые магнитные линии поля и в них индуцируется ЭДС, которая через щетки снимается с генератора.
Классификация генераторов по способу подключения обмоток возбуждения:
1. Генератор с независимым возбуждением (ГНВ). Обмотка возбуждения подключается к отдельному независимому источнику (рис. 3.42, а).
2. Генератор с параллельным возбуждением, шунтовой (ГПВ). Обмотка возбуждения подключается параллельно якорю (рис. 3.42, в).
3. Генератор со смешанным возбуждением, компаундный (ГСВ). Магнитный поток создается двумя обмотками возбуждения. Одна из них (ОВ1) подключается параллельно якорю, другая (ОВ2) – последовательно (рис. 3.42, б).
Используя второй закон Кирхгофа, получаем уравнение электрического равновесия для якорной цепи:
Рис. 3.42. Схемы включения генераторов
.
В двигателях 
, в генераторах 
.
1. Характеристика холостого хода 
при 
. Так как 
, то вид характеристики холостого хода (рис. 3.43, а) определяется видом зависимости магнитного потока Ф от тока возбуждения i в (рис. 3.43, б).
Ветвь 1 снимается при первом испытании машины, ветвь 2 при последующих испытаниях. Остаточная ЭДС Е0 возникает из-за остаточной намагниченности, которая является свойством всех ферромагнитных материалов.
Рис. 3.43. Характеристика холостого хода ( а)
и кривая намагничивания стали ( б)
2. Внешняя характеристика 
. Вид характеристики определяется уравнением электрического равновесия для якорной цепи U = E – I я R я .
Рис. 3.44. Внешние характеристики генераторов с независимым (ГНВ)
и параллельным (ГПВ) возбуждением ( а) и смешанным возбуждением ( б)
У ГПВ уменьшение напряжения вызывает уменьшение тока возбуждения, а следовательно, уменьшение Ф и Е. У ГНВ Ф и Е неизменны (реакцией якоря пренебрегаем).
3. Регулировочная характеристика 
при 
показывает, как нужно принудительно изменять ток возбуждения при изменении тока якоря, чтобы напряжение на выходе осталось неизменным (рис. 3.45). Из уравнения электрического равновесия 
для якорной цепи видно, что при увеличении I я для поддержания постоянного U следует увеличивать Е за счет увеличения i в . Регулирование величины выходного напряжения осуществляется изменением величины тока в обмотке возбуждения.
Изменение полярности целесообразно производить изменением направления тока в обмотке возбуждения.
Принцип действия генератора с параллельным возбуждением. При вращении якоря в начальный момент присутствует только остаточный магнитный поток, который вызывает небольшую остаточную ЭДС. Под влиянием ее появляется ток возбуждения, создающий магнитный поток, который складывается с остаточным. Повышаются результирующий магнитный поток, ЭДС, i в и др., пока генератор не выйдет на установившийся режим. Процесс прекращается, когда происходит насыщение магнитной цепи генератора.
Условия самовозбуждения генератора:
1. Наличие остаточного магнитного потока.
2. Магнитный поток обмотки возбуждения и остаточный магнитный поток должны быть направлены согласно.
3. Суммарное сопротивление в цепи обмотки возбуждения должно быть меньше критического.
Машины постоянного тока.
Устройство, назначение отдельных частей машины (главные полюсы – создание основного магнитного потока; якорь – индуктируется ЭДС; щёточно-коллекторный аппарат – механический выпрямитель в режиме генератора, перераспределение тока по обмотке якорь-двигатель). Принцип работы в режиме генератора (якорь вращается в неподвижном поле полюсов статора; в проводниках обмотки якоря индуктируется переменная ЭДС 
, однако напряжение на зажимах машины сохраняет постоянное направление вследствие выпрямления его щёточно-коллекторным устройством; если якорь замкнуть на нагрузку, по нагрузке потечёт постоянный ток) и в режиме двигателя (постоянное напряжение подаётся на обмотки якоря и возбуждения; создаётся поле главных полюсов, и по якорю пойдёт ток; при взаимодействии тока якоря и магнитного поля возникает электромагнитный момент, который начинает вращать якорь, совершая механическую работу).
Связь между ЭДС и напряжением в генераторном 
и двигательном режимах 
. Обратимость машин постоянного тока.
, В,
где Ф, Вб – магнитный поток одного полюса.
,
где р – число пар полюсов,
а — число пар параллельных ветвей,
N – число проводников якоря.
Генератор – ЭДС, двигатель – противоЭДС.
При n = const и 
поток полюса и соответствующая ему ЭДС зависят только от тока возбуждения – характеристика Х.Х.
Вращающий (двигатель), тормозной (генератор) момент
, Н·м,
, 
, 
.
Электромагнитный момент машины постоянного тока пропорционален току якоря и результирующему потоку каждого полюса.
Уравнение баланса мощностей цепи якоря генератора:
.
Правая часть уравнения выражает мощность нагрузки и электрические потери мощности в обмотке якоря. Их сумма равна 
— мощности, получаемой от первичного двигателя при преобразовании его механической энергии в электрическую.
Величина 
— электромагнитная мощность машин, характеризует скорость процесса преобразования энергии.
Для электродвигателя баланс мощностей цепи якоря:
.
Это уравнение означает, что мощность 
поступления энергии в якорь электродвигателя от внешнего источника равна электромагнитной мощности и мощности потерь в обмотке якоря. Электромагнитная мощность равна механической мощности вращения якоря 
.
Работа машины постоянного тока сопровождается потерями энергии и нагревом её частей:
— электрические потери во внутренней цепи якоря от тока нагрузки;
— потери от трения в подшипниках и о воздух, обычно составляющие 1 – 2%;
— потери в магнитной цепи (якоре) от гистерезиса и вихревых токов, составляющие 1 – 3%;
— потери на возбуждение или самовозбуждение, т.е. электрические потери в цепи обмотки возбуждения.
Способы возбуждения машин постоянного тока.
Независимое Последовательное (сериесные)
.
Параллельное (шунтовые) Смешанное
генераторный: 
;
двигательный: 
.
Генераторы с самовозбуждением.
Условия самовозбуждения (наличие остаточного потока, совпадение по направлению 
и Ф, сопротивление цепи возбуждения должно быть меньше критического).
Двигатели 
при включении якоря на номинальное напряжение сети ( 
= 0) пусковой ток будет недопустимо велик. Поэтому в цепь якоря при пуске двигателя вводят добавочное сопротивление в виде специального пускового реостата. Сопротивление выбирается таким, чтобы пусковой ток не превышал (1,5÷2) 
.
.
Уравнение механической характеристики: 
.
,
.
Из механической характеристики – способы регулирования скорости двигателя:
1) изменение напряжения на якоре U,
2) изменение потока возбуждения Ф,
3) изменение добавочного сопротивления в цепи якоря.
Задача 1.
Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные данные: 
, 
, 
. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии 
Ом.
Построить внешнюю характеристику генератора и определить его электромагнитную мощность 
, а также изменение напряжения на зажимах при переходе от номинального режима к режиму Х.Х. Реакцией якоря и падением напряжения в контактах щёток пренебречь.
Внешняя характеристика генератора строится по уравнению:
, это 
.
В генераторе независимого возбуждения 
. Для построения внешней характеристики – прямая линия – достаточно определить величину напряжения при двух фиксированных режимах работы. Такими режимами работами будем считать номинальный режим и режим Х.Х.
Если пренебречь реакцией якоря, то можно считать
.
.
Координаты точек характеристики 
.
, 
— номинальный режим.
, 
— холостой ход.
кВт.
Изменение напряжения на зажимах генератора: 
.
1. Как определяется величина тока генератора независимого возбуждения при режиме К.З.? Опасен ли этот режим для машин?
Величина магнитного потока практически не зависит от нагрузки, следовательно практически постоянной будет и ЭДС генератора. При К.З. U=0, следовательно 
.
=13480 А.
Ток возрастает в 17 раз, что чрезвычайно опасно.
2. Какие причины вызывают уменьшение напряжения генератора при росте нагрузки?
а) при росте нагрузки увеличивается падение напряжения в цепи якоря,
б) хоть и незначительно, изменяется (уменьшается) ЭДС, вследствие реакции якоря.
Задача 2.
На сколько процентов нужно уменьшить магнитный поток генератора постоянного тока с независимым возбуждением и напряжением на выводах 
, если нагрузка уменьшилась с 3 до 1,5 кВт, чтобы при этом напряжение на выводах осталось постоянным? Падение напряжения на щётках 
. Всеми потерями можно пренебречь, учесть только влияние реакции якоря и потери в якорной цепи. Сопротивление обмотки якоря 
Ом.
1) Уравнение электрического равновесия для двух нагрузок:
, 
,
где 
, 
(подразумевается, что скорость вращения при изменении нагрузки не изменяется).
2) В генераторах с независимым возбуждением 
, поэтому 
. По заданным мощностям нагрузок можно определить токи якоря для двух режимов работы:
А, 
А.
3) Так как ЭДС пропорциональны магнитным потокам, можно записать 
.
Относительное изменение магнитного потока:
.
Итак, чтобы напряжение осталось неизменным при уменьшении нагрузки, поток требуется уменьшить на 5,5%.
Задача 3.
Генератор постоянного тока с независимым возбуждением, число полюсов 2р=4, номинальная мощность 
кВт. Индукция воздушного зазора при холостом ходе изменяется вдоль зазора так, как это показано на рисунке. Максимальная индукция воздушного зазора 
Тл, число проводников N=430, обмотка волнового типа, сопротивление якоря 
Ом.
Основные размеры машины: диаметр якоря 
м, расчётная длина 
м, n=1500 об/мин, падение напряжения на щётках 
В.
1) Среднюю индукцию воздушного зазора Вб;
2) Полюсное деление 
и окружную скорость якоря 
;
3) число проводников, включённых последовательно в одной ветви обмотки;
4) индуктированную ЭДС;
5) напряжение на выводах генератора и номинальный ток якоря 
.
1) Вб – среднее значение индукции на протяжении полюсного деления 
.
,
Тл.
2) Полюсное деление 
м.
Окружная скорость якоря:
м/мин 
м/с.
3) Число последовательно включённых проводников одной параллельной ветви 
,
где 2а=2 – число параллельных ветвей при простой волновой обмотке не зависит от числа полюсов и всегда равно 2.
4) ЭДС, индуктированная в якоре 
,
где Ф – полезный магнитный поток.
Вб.
В.
5) Уравнение электрического равновесия якорной цепи в номинальном режиме:
, 
,
,
,
,
,
,
,
В, 
В.
Значение 
можно отбросить, так как оно имеет порядок остаточного напряжения. Следовательно, 
В.
А.
Дополнительный вопрос.
Машина постоянного тока, рассмотренная в задаче, подключается к сети при напряжении на выводах U=220 В. Ток возбуждения неизменён. Машину в качестве двигателя нагружают до номинальной нагрузки. При этом ток якоря 
А. Определить частоту вращения двигателя и полезный момент М.
Уравнение электрического равновесия в режиме двигателя:
,
— ток как ток возбуждения не изменился, поток также остаётся неизменным.
,
об/мин.
Развиваемый при этом момент 
Н·м.
Задача 4.
Четырёхполюсный генератор постоянного тока вращается с частотой n =1500 об/мин. Диаметр якоря 
м, расчётная длина пакета якоря 
м, длина полюсной дуги в = 0,162 м. Данные обмотки: число пазов z = 43, число катушечных сторон в одном слое паза u = 3, число витков в секции w = 1. Обмотка волновая, лобовые части обмотки не перекрещиваются.
1) Построить обмотку так, чтобы она не была ступенчатой;
2) Определить полезный поток машины, если ЭДС Е = 414 В;
3) Определить значение индукции воздушного зазора: среднюю Вб и максимальную Вбmax.
1) Если обмотка не ступенчатая, катушечные стороны располагаются совместно в одном пазу. При этом – пазовый шаг (выражается в количестве зубцовых делений) должен выражаться целым числом.
, т.е. необходимо произвести удлинение на 
,
— первый частичный шаг, выражен в числе катушечных сторон.
Число коллекторных пластин k = u·z = 3·43 =129.
Коллекторный шаг 
.
Второй частичный шаг 
.
Число действующих проводников по периметру якоря: N = 2·u·z·w = 2·3·43·1 = 288.
Схема соединения на рисунке 6.
2) Полезный магнитный поток машины определяется из соотношения .
Вб.
Средняя индукция воздушного зазора:
Тл,
м, полюсное деление машины.
Максимальное значение индукции:
Тл.
Задача 5.
Схема замещения генератора постоянного тока приведена на рис.7.
Uн = 230 В, Iя = 29,6 А, Rя = 0,7 Ом, 
Ом.
Второй закон Кирхгофа – уравнение электрического состояния генератора 
В.
Номинальный ток возбуждения (закон Ома):
А.
Мощность на нагрузке:
Вт.
Задача 6.
Условие то же. Построить внешнюю характеристику.
Определить U и Р при I = 24 А.
,
,
P = U·I = 232,5·24 = 5580 Вт.
 |  |  |
| 232,5 |
Задача 7.
Характеристика Х.Х. генератора независимого возбуждения задана:
| Е, В | ||
| Iв, А | 1,5 | 4,5 |
Номинальные данные генератора: Рн = 178 кВт, Uн = 230 В, Iян = 775 А, номинальное напряжение на зажимах обмотки возбуждения Uвн = 100 В.
Определить собственное сопротивление обмотки возбуждения Rв, а также сопротивление регулировочного реостата Rp, включаемого в цепь обмотки возбуждения для того, чтобы при неизменном сопротивлении нагрузки R = 0,297 Ом напряжение на её зажимах было равно 
.
При номинальном режиме 
, отсюда 
В.
Согласно характеристике Х.Х. этому значению ЭДС соответствует номинальное значение тока возбуждения Iвн = 4,5 А.
Номинальный режим создаётся при полностью выведенном регулированном реостате. Поэтому собственное сопротивление обмотки возбуждения: 
Ом.
При снижении напряжения до величины 
В уменьшается соответственно и ток нагрузки, равный току якоря: 
А.
ЭДС обмотки якоря в этом случае определится:
в.
Этому значению ЭДС соответствует на характеристике Х.Х. Iв = 1,55 А. При этом сопротивление цепи возбуждения — 
.
Ом.
Сопротивление регулировочного реостата: 
Ом.
Задача 8.
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение Uн, мощность Рн. Мощность потерь в номинальном режиме в % от Рн, в цепи возбуждения Рв.
1) Номинальный ток нагрузки генератора Iн;
2) Номинальный ток возбуждения Iв;
3) Номинальный ток якоря Iя;
4) Сопротивление цепи якоря Rя;
5) ЭДС якоря при токе, равном номинальному;
6) Сопротивление цепи возбуждения при токе возбуждения, равном номинальному;
7) сопротивление обмотки возбуждения, принимая, что при холостом ходе генератора и полностью выведенном реостате в цепи возбуждения ток в этой цепи составляет 1,5Iвн.
При решении воспользоваться зависимостью Е=f(Iв).
| Iв, % |
| Е, % |
| Варианты | Uн, В | Рн, кВт | Ря, % | Рв, % |
| 7,5 | ||||
| 7,5 | ||||
| 6,5 | ||||
| 5,5 | ||||
| 1,5 | ||||
| 4,5 | 1,5 |
Задача 9.
Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения включён в сеть U = 110 В, сопротивление обмотки якоря двигателя Rя = 0,07 Ом. При половинной нагрузке частота вращения двигателя n = 1400 об/мин, якорный ток Iя = 74 А. Определить частоту вращения двигателя, если в цепь якоря включено внешнее добавочное сопротивление Rдоб = 0,3 Ом, а нагрузочный момент увеличился вдвое. При этом пренебречь реакцией якоря, а падение напряжения на щётках считать равным 
В.
Момент двигателя постоянного тока 
. Сравним два режима работы. Так как реакцией якоря можно пренебречь, в обоих случаях поток остаётся неизменным, а поэтому: 
, 
.
А.
Уравнение электрического равновесия:
, отсюда для первого случая:
В,
.
Для второго случая:
, 
об/мин.
Задача 10.
Для тяговых двигателя последовательного возбуждения одинаковой конструкции нагружаются поочерёдно. Напряжение сети U = 500 В. В начале к сети подключается один из этих двигателей и нагружается до тех пор, пока его частота вращения не достигнет n1 = 700 об/мин. Потребляемый из сети ток этого двигателя равен Iя1 = 50 А. Затем то же самое проделывают со вторым двигателем. При той же частоте вращения потребляемый из сети ток Iя2 = 55 А. Внутренне сопротивление цепи якоря каждого двигателя Rя = 0,3 Ом. Валы двух двигателей соединены муфтой. Их электрические цепи соединены последовательно и подключены к сети U = 500 В. Затем оба двигателя нагружаются до тех пор, пока потребляемый ток достигнет значения 
= 50 А.
Какова частота вращения машин и в каком соотношении находятся их потребляемые мощности? Предположим, что магнитная цепь машин не насыщена и при малых изменениях магнитный поток изменяется пропорционально току.
Определим индуктированные ЭДС двигателей при их раздельном испытании.
В,
,
.
В,
.
При последовательном включении двигателей:
По условию задачи, магнитный поток изменяется пропорционально току. Так как 
, поток первого двигателя не изменяется 
.
Поток второго двигателя определён из соотношения:
, 
.
,
об/мин.
Определяем напряжение на выводах каждого двигателя:
В,
В.
Отношение потребляемых мощностей:
.
Задача 11.
Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: Рн = 12 кВт, Uн = 220 В, nн = 685 об/мин, Iн = 64 А, Iвн = 1,75 А. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии Rя = 0,281 Ом.
Определить скорость вращения якоря двигателя при Х.Х. и тормозном моменте на валу, равном 0,6Мн. Поострить естественную механическую характеристику. Размагничивающим действием реакции якоря пренебречь.
Скорость вращения якоря в режиме идеального Х.Х., когда Uн = Ео, 
, скорость вращения в режиме номинальной нагрузки 
. Из этих двух соотношений:
об/мин.
Соотношение токов – по схеме по ходу решения.
Условие динамического равновесия при работе двигателя: 
. Поэтому при изменении тормозного момента изменяется и 
.
.
Вращающий момент пропорционален току якоря. При постоянном магнитном потоке (реакцией якоря пренебрегаем) вращающий момент изменяется вследствие соответствующего изменения тока якоря. Следовательно, при
,
А,
А.
Записываем выражения, определяющие скорости при 
и 
.
, 
.
Взяв отношение этих скоростей, получим:
= 708 об/мин.
Механическая характеристика n = f(М). Для рассматриваемого двигателя – это прямая линия. Строим по двум точкам: М = 0, n = no = 740 об/мин. М = 0,6Мвр.ном, 
об/мин.
Естественная механическая характеристика – в цепи якоря отсутствует добавочное сопротивление.
1. Составить уравнение баланса мощностей для двигателя в номинальном режиме.
;
В;
220·62,25 = 202,5·62,25 + 62,25·0,281;
13695 = 12605,6 + 1088,9;
2. Какое дополнительное сопротивление R следует включить в цепь якоря двигателя, чтобы при М = 0,6Мн скорость его вращения снизилась до 630 об/мин?
Соотношение аналогично тому, при котором определилось 
: дополнительно последовательно с обмоткой якоря включается сопротивление R
, отсюда определяем R
= 0,623 Ом.
При введении в цепь якоря R получим искусственную механическую характеристику (график).
3. Определить мощность потерь в регулировочном сопротивлении
Вт.
Задача 12.
Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, компенсированный (магнитный поток постоянен), номинальная мощность Рном = 22 кВт, число полюсов 2р = 4, напряжение на выводах U = 220 В, номинальная частота вращения n = 1500 об/мин, КПД 
. На якоре N = 248 проводников, обмотка – волновая, внутреннее сопротивление обмотки якоря Rя = 0,1 Ом. Напряжение возбуждения Uв = 220 В, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 82,5 Ом. Пренебречь падением напряжения на щётках, потерями на трение и вентиляцию, а также реакцией якоря.
1) Рассчитать естественную механическую характеристику, считая сопротивление якорной цепи Rя, рассчитать искусственную механическую характеристику при добавочном сопротивлении в цепи якоря Rдоб = 2 Ом;
2) Определить добавочное сопротивление, включаемое последовательно с якорной цепью, для номинального момента, чтобы получить n = 900 об/мин;
3) Определить, насколько нужно уменьшить напряжение на выводах, если необходимо установить n = 900 об/мин при номинальном моменте;
4) Определить, насколько нужно увеличить сопротивление цепи возбуждения, чтобы частота вращения стала равной = 1600 об/мин при номинальном моменте. Характеристика холостого хода машины приведена в виде таблицы
 | 206,5 | ||
 | 0,5 | 1,5 | 2,2 |
1) Механическая характеристика двигателя – это зависимость частоты вращения от момента n = f(M).
Если считать поток постоянным и пренебречь падением напряжения на щётках, то
.
Получим уравнение прямой, наклон которой к горизонтальной оси определяется величиной m. Теоретически при идеальном холостом ходе Iя = 0 и 
. В действительности из-за потерь в машине ток в якоре при холостом ходе не может быть равным нулю.
Итак, . Величину СЕ·Ф определим из уравнения ЭДС для номинального режима.
.
об/мин.
А.
nх = 1583, М = 0 – точка Х.Х. естественной механической характеристики (рис. 8).
Вторая точка – определяется номинальным режимом
Мном = 
.
На графике – естественная механическая характеристика – 1.
Для искусственной механической характеристики первая точка – точка холостого хода.
Вторую точку можно определить как точку пуска: n = 0, М = Мпуск.
А.
Момент в номинальной точке и пусковой момент: 
, 
. Из двух уравнений находим Мпуск.
На графике – искусственная механическая характеристика 2.
2) Введение добавочного сопротивления в цепь якоря – один из способов регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока (уменьшение).
Так регулирование происходит при постоянном моменте, ток якоря в установившемся режиме остаётся неизменным. Если М = Мном, то и Iя = Iя.ном, а поэтому 
, делаем числовые подстановки и определяем величину добавочного сопротивления:
.
.
125,064 = 220 – 11,56 — Rдоб·115,6,
Механическая характеристика на графике – 3.
Изменение оборотов 
,
.
3) Изменение величины питающего напряжения – ещё один способ регулирования частоты вращения двигателя (уменьшение).
Механические характеристики при сохранении неизменным момента в случае уменьшения напряжения сдвигаются параллельно естественной характеристике. При номинальном моменте разность частот вращения 
об/мин. Из параллельности прямых следует, что новая частота вращения холостого хода при пониженном напряжении 
об/мин.
Для идеального холостого хода:
, 
, отсюда
.
Итак, напряжение питания надо уменьшить на 83,4 В. Механическая характеристика на графике – 4.
4) Изменение сопротивления цепи возбуждения – ещё один способ изменения скорости вращения двигателя (увеличение).
Уравнение механической характеристики:
, ( ).
Если увеличивается сопротивление цепи возбуждения, ток возбуждения уменьшается, уменьшается и основной поток. Механическая характеристика становится более крутой, частота вращения в режиме холостого хода растёт.
Определим постоянные машины:
, 
.
При заданной частоте вращения определим величину магнитного потока:
,
,
,
,
, 
.
Выбираем первое решение, так как второе слишком мало для машины с 
Истинный магнитный поток машины 
Частота вращения при холостом ходе:
.
На графике – механическая характеристика – 5.
При магнитном потоке 
индуцированная ЭДС:
.
По характеристике холостого хода определяется ток возбуждения: 
.
Требуемое сопротивление цепи возбуждения:
.
Отсюда 
Задача 14.
Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением выполнен на номинальное напряжение 220 В. Данные номинального режима электродвигателя: мощность 
, скорость вращения якоря 
, КПД 
. Ток в цепи возбуждения составляет 
% от номинального тока электродвигателя. Мощность потерь в цепи якоря при номинальной нагрузке составляет 5,0% от суммарной мощности потерь в электродвигателе.
1) номинальный момент на валу электродвигателя;
2) ток , потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузке;
3) токи в цепи возбуждения и в цепи якоря при номинальной нагрузке;
http://dx-dy.ru/toe/generator_postoyannogo_toka.html
http://poisk-ru.ru/s10787t4.html