Укажите какое логическое уравнение равносильно выражению

Примеры решения задач «Законы и правила преобразования логических выражений «

Примеры решения задач «Законы и правила преобразования логических выражений «

Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А \/ ¬ B )?

1)A \/ B 2)A /\ B 3) ¬ A \/ ¬ B 4) ¬ A /\ B

Решение (вариант 1, использование законов де Моргана):

1) данное выражение представляет инверсию (отрицание) сложного высказывания, заданного в скобках. Раскроем скобки по закону де Моргана:

2) теперь воспользуемся законом двойного отрицания, по которому ¬(¬ B ) = В:

Решение (вариант 2, через таблицы истинности, если забыли формулы де Моргана):

Для доказательства равносильности логических выражений достаточно показать, что они принимают равные значения при всех возможных комбинациях исходных данных; поэтому можно составить таблицы истинности для исходного выражения и всех ответов и сравнить их:

Очевидно, что таблицы истинности исходного выражения ¬ (А \/ ¬ B ) и выражения ¬ A /\ B совпадают во всех строчках.

1. Раскроем скобки: (А \/ В)/\(А \/ С) = A/\A \/ A/\C \/ B/\A \/ B/\C;
2. По закону идемпотентности A /\A=A, следовательно ,
   A/\A \/ A/\C \/ B/\A \/ B/\C = A \/ A/\C \/ B/\A \/ B/\C;
3. В высказываниях А и А/\C вынесем за скобки А и используя свойство А \/ 1= 1, получим
   A \/A/\C \/B/\A \/ B/\C = A/\(1 \/ C) \/ B/\A \/ B/\C = A \/ B/\A \/ B/\C;
4. Аналогично предыдущему пункту вынесем за скобки высказывание А.
   A \/ B/\A \/ B/\C = A/\(1 \/ B) \/ B/\C = A \/ B/\C.

Таким образом, мы доказали закон дистрибутивности.

Всякую формулу можно преобразовать так, что в ней не будет отрицаний сложных высказываний — все отрицания будут применяться только к простым высказываниям.

Урок №6 Решение логических уравнений (10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Урок 6 Решение логических уравнений.doc

Тема урока: Решение логических уравнений

Образовательная – изучение способов решения логических уравнений, формирование умений и навыков решения логических уравнений и построения логического выражения по таблице истинности;

Развивающая — создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления;

Воспитательная : способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

Тип урока: комбинированный урок

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация 6.

Повторение и актуализацию опорных знаний. Проверка домашнего задания (10 минут)

На предыдущих уроках мы познакомились с основными законами алгебры логики, научились использовать эти законы для упрощения логических выражений.

Выполним проверку домашнего задания по упрощению логических выражений:

1. Какое из приведенных слов удовлетворяет логическому условию:

(первая буква согласная→вторая буква согласная) ٨ (последняя буква гласная → предпоследняя буква гласная)? Если таких слов несколько, укажите наименьшее из них.

1) АННА 2) МАРИЯ 3) ОЛЕГ 4) СТЕПАН

А – первая буква согласная

В – вторая буква согласная

С – последняя буква гласная

D – предпоследняя буква гласная

Составим выражение:

2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

Упростим запись исходного выражения и предложенных вариантов:

3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Какое выражение соответствует F?

Определим значения этих выражений при указанных значениях аргументов:

Ознакомление с темой урока, изложение нового материала (30 минут)

Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего сегодняшнего урока «Решение логических уравнений». Изучив данную тему, вы узнаете основные способы решения логических уравнений, получите навыки решения этих уравнений путем использования языка алгебры логики и умения составления логического выражения по таблице истинности.

1. Решить логическое уравнение

Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

Преобразуем выражение (¬K  M) → (¬L  M  N)

Выражение ложно, когда оба слагаемые ложны. Второе слагаемое равно 0, если M =0, N =0, L =1. В первом слагаемом K =0, так как М=0, а .

2. Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)?

Решение: преобразуем выражение

A + B =1 и C + D =1

2 способ: составление таблицы истинности

3 способ: построение СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной формы для функции – дизъюнкции полных правильных элементарных конъюнкций.

Преобразуем исходное выражение, раскроем скобки для того, чтобы получить дизъюнкцию конъюнкций:

Дополним конъюнкции до полных конъюнкций (произведение всех аргументов), раскроем скобки:

Учтем одинаковые конъюнкции:

В итоге получаем СДНФ, содержащую 9 конъюнкций. Следовательно, таблица истинности для данной функции имеет значение 1 на 9 строках из 2 4 =16 наборов значений переменных.

3. Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)?

,

3 способ: построение СДНФ

Учтем одинаковые конъюнкции:

1

В итоге получаем СДНФ, содержащую 5 конъюнкций. Следовательно таблица истинности для данной функции имеет значение 1 на 5 строках из 2 4 =16 наборов значений переменных.

Построение логического выражения по таблице истинности:

для каждой строки таблицы истинности, содержащей 1 составляем произведение аргументов, причем, переменные, равные 0, входят в произведение с отрицанием, а переменные, равные 1 – без отрицания. Искомое выражение F будет составляется из суммы полученных произведений. Затем, если возможно, это выражение необходимо упростить.

Пример: дана таблица истинности выражения. Построить логическое выражение.

3. Задание на дом (5 минут)

Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)?

По заданной таблице истинности составить логическое выражение и

Выбранный для просмотра документ Урок 6 Решение логических уравнений.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

Проверка домашнего задания: Какое из приведенных слов удовлетворяет логическому условию: (первая буква согласная→вторая буква согласная) ٨ (последняя буква гласная → предпоследняя буква гласная)? Если таких слов несколько, укажите наименьшее. 1) АННА 2) МАРИЯ 3) ОЛЕГ 4) СТЕПАН 2. Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению 3. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F: Какое выражение соответствует F? xyzF 0001 0111 1100

Тема урока: Решение логических уравнений

1. Решить логическое уравнение (¬K  M) → (¬L  M  N) =0 Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.

3. Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)? 1 способ: рассуждения Ответ: 9 2 способ: составление таблицы истинности ABCD АВСDA+BC+DF

3 способ: построение СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной формы для функции – дизъюнкции полных конъюнкций. Преобразуем исходное выражение, раскроем скобки для того, чтобы получить дизъюнкцию конъюнкций: (A+B)*(C+D)=A*C+B*C+A*D+B*D= Дополним конъюнкции до полных конъюнкций (произведение всех аргументов), раскроем скобки:

4. Сколько решений имеет уравнение (в ответе укажите только число)?

Построение логического выражения по таблице истинности: для каждой строки таблицы истинности, содержащей 1 составляем произведение аргументов, причем, переменные, равные 0, входят в произведение с отрицанием, а переменные, равные 1 – без отрицания. Искомое выражение F будет составляется из суммы полученных произведений. Затем, если возможно, это выражение необходимо упростить. Пример: дана таблица истинности выражения. Построить логическое выражение. аbcF 0000 0010 0100 0110 1001 1011 1101 1110

Задание на дом: По заданной таблице истинности составить логическое выражение и упростить его. 2. Решить уравнение: 3. Сколько решений имеет уравнение? аbcF 0000 0010 0100 0111 1001 1011 1100 1111

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Курс добавлен 23.11.2021
• Сейчас обучается 51 человек из 29 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 33 человека из 19 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 572 879 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Шеина Т.Ю., Шестакова Л.В.

1.6.2. Логические формулы и функции

Другие материалы

• 12.11.2017
• 1998
• 237

• 12.11.2017
• 707
• 1

• 12.11.2017
• 274
• 0

• 12.11.2017
• 977
• 8

• 12.11.2017
• 972
• 0

• 12.11.2017
• 376
• 0

• 12.11.2017
• 705
• 0

• 12.11.2017
• 791
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 12.11.2017 16079
• RAR 112.9 кбайт
• 269 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Егорова Елена Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 10 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 95815
• Всего материалов: 15

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Укажите какое логическое выражение равносильно выражению : AΛ — ( — BVC) 1) — AV — BV — C 2)AΛ — BΛ — C 3)AΛBΛ — C 4)AΛ — BΛC?

Информатика | 10 — 11 классы

Укажите какое логическое выражение равносильно выражению : AΛ — ( — BVC) 1) — AV — BV — C 2)AΛ — BΛ — C 3)AΛBΛ — C 4)AΛ — BΛC.

Ответом будет третий вариант3)AΛBΛ — C.

Упростите логическое выражение А + (А + В) + А * В?

Упростите логическое выражение А + (А + В) + А * В.

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬( А \ / ¬В) / \ С ?

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬( А \ / ¬В) / \ С ?

1) ¬А \ / В / \ ¬С 2) ( А / \ ¬В ) / \ С 3) (¬А / \ В) / \ С 4) ¬А / \ ¬В / \ ¬С.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А / \ B) Ответ 1?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬А / \ B) Ответ 1.

А7. Для какогг из указанных значений Х истинно высказысание А8?

А7. Для какогг из указанных значений Х истинно высказысание А8.

Укажите , какое логическое выражение равносильно выражению.

Укажите какое логическое выражение равносильно выражению ¬А \ / ¬(В \ / ¬С) 1) ¬А \ / ¬В / \ С 2)¬А / \ В \ / ¬ С 3)(¬А \ / ¬В) \ / С 4)¬А \ / ¬В \ / С Помогите пожалуйста, нужно с решением?

Укажите какое логическое выражение равносильно выражению ¬А \ / ¬(В \ / ¬С) 1) ¬А \ / ¬В / \ С 2)¬А / \ В \ / ¬ С 3)(¬А \ / ¬В) \ / С 4)¬А \ / ¬В \ / С Помогите пожалуйста, нужно с решением.

Логическое выражение A&amp ; A равносильна выражению?

Логическое выражение A&amp ; A равносильна выражению.

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A∨¬B ∨¬C)?

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬(A∨¬B ∨¬C).

Какое выражение равносильно выражению ¬(А \ / ¬ В)?

Какое выражение равносильно выражению ¬(А \ / ¬ В).

Упростите логическое выражение по законам преобразований логических выражений, подробно, пожалуйста?

Упростите логическое выражение по законам преобразований логических выражений, подробно, пожалуйста.

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A / \ ¬B) \ / ¬C Выберите один ответ : ¬A \ / B \ / ¬ C A / \ B \ / ¬ C ¬A \ / B / \ C ¬A / \ ¬B \ / C?

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A / \ ¬B) \ / ¬C Выберите один ответ : ¬A \ / B \ / ¬ C A / \ B \ / ¬ C ¬A \ / B / \ C ¬A / \ ¬B \ / C.

На этой странице сайта размещен вопрос Укажите какое логическое выражение равносильно выражению : AΛ — ( — BVC) 1) — AV — BV — C 2)AΛ — BΛ — C 3)AΛBΛ — C 4)AΛ — BΛC? из категории Информатика с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Program abc ; var a : real ; begin a : = sqrt(1 + sqrt(2) + sqrt(3) + sqrt(7) + sqrt(9)) ; write(a) end.

1) 102 — 5 = 97(чисел всего) 2) 97 / 2 = 48 (пар(ост. 1(пусть это число 6))) 3) 7 + 102 = 109 (в паре) 4) 109 * 48 + 6 = 5238.

Дано : N = 4 K = 10 Найти : I = ? Решение : I = K * i 2 ^ i = N i = √N i = √4 i = 2 бит I = 10 * 2 I = 20 бит Ответ : 20 бит.

В алфавит мощностью 256 символов можно поместить практически все символы, которые есть на клавиатуре. Такой алфавит называетсядостаточным. Т. к. 256 = 28, то вес 1 символа –8 бит. Единице в 8 бит присвоили свое название — байт. Таким образом, ин..

1)б 2)а 3)в 4)б 5)б 6)б Єто очень легко.

Адаптер— аппаратное устройство или программный компонент, преобразующий передаваемыеданныеиз одного представления в другое. Представляемыми данными может быть, к примеру, сообщение, отправляемое между разными объектами в приложении, или пакет, перед..

Я не знаю я ещё такого не проходил.

Ну вкратце. Жили — были мегабайты, было им тяжко хранить информацию по одиночке. Бла бла бла. И вот решили они объедениться. И стали они гигабайтом.

С логической точки зрения нет. Потому что сеть это совокупность, подключеных между собой, вычислительных машин (узлов). Сеть можно представить отрезок, а отрезок может быть только если на нём есть две (начало, конец) и более точек (промежуточные то..

10) отв : Г (N = 2 ^ 5 = 32) 11) отв : Б (BF = B * 16 ^ 1 + F * 16 ^ 0 = 11 * 16 + 15 * 1 = 176 + 15 = 191) 12) отв : Б (4 * 4 = 16 = 2 ^ 4 = 4 бита) 13) отв : Б (это — восклицательное предложение) 14) отв : 94(16), (9 * 16 ^ 1 + 4 * 16 ^ 0 = 144 + 4..