Укажите корень уравнения из промежутка 0 90

Укажите корень уравнения: 2sin2x — sin2x = 0 из промежутка (0°; 9 .

40. Укажите корень уравнения: 2sin 2 x — sin2x = 0 из промежутка (0°; 90°].

Ответ: A

Решение

Применим формулу синуса двойного угла:

Вынесем 2sinx за скобки:

Чтобы произведение равнялось нулю, один из множителей должен равняться нулю. В данном случае два варианта:

Это однородное уравнение. Делим обе части на cosx (cosx ≠ 0). Получаем:

x = arctgx1 + πk = π/4 + πk, k ∈ Z.

Как видно, промежутку (0°; 90°] принадлежит лишь один корень π/4 при k = 0.

Таким образом, правильный ответ п/4 = 45°.

Просмотров: 1737
Категория: Тригонометрия
Все тесты по этому предмету

Укажите корень уравнения 2sin²x — √3sin2x = 0 из промежутка (0° ; 90°] ( Смотри во вложении)?

Алгебра | 10 — 11 классы

Укажите корень уравнения 2sin²x — √3sin2x = 0 из промежутка (0° ; 90°] ( Смотри во вложении).

корень уравнения 3!

Значит x = 60град.

Корень из (sinx) = cosx корень из(cosx — 1) = — sinx?

Корень из (sinx) = cosx корень из(cosx — 1) = — sinx.

Решаю cos2xsinx — cos2x = 0 cos2x(sinx — 1) = 0 cos2x = 0 или sinx = 0 Задание : указать корень уравнения из промежутка (90градусов ; 180 градусов) Застрял, помогите, срочно?

Решаю cos2xsinx — cos2x = 0 cos2x(sinx — 1) = 0 cos2x = 0 или sinx = 0 Задание : указать корень уравнения из промежутка (90градусов ; 180 градусов) Застрял, помогите, срочно!

Решить систему уравнений у — sinx = 0, (8 корень из sinx — 1)(3y — 4) = 0?

Решить систему уравнений у — sinx = 0, (8 корень из sinx — 1)(3y — 4) = 0.

Решите уравнение sinx = (корень из 3) / 2?

Решите уравнение sinx = (корень из 3) / 2.

Укажите в градусах наибольший отрицательный корень уравнения корень из 3 умножить на cosx минус sinx равно 1?

Укажите в градусах наибольший отрицательный корень уравнения корень из 3 умножить на cosx минус sinx равно 1.

Решить уравнение : sinx — корень из 2 / 2 = 0?

Решить уравнение : sinx — корень из 2 / 2 = 0.

Вычислите sinx * cosx, если sinx + cosx = корень из 2?

Вычислите sinx * cosx, если sinx + cosx = корень из 2.

Решить уравнение : sinx — (√2) / 2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах?

Решить уравнение : sinx — (√2) / 2 = 0 и укажите наименьший положительный корень уравнения в градусах.

Решить уравнение КОРЕНЬ ИЗ sinx = КОРЕНЬ ИЗ cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi / 2 ]?

Решить уравнение КОРЕНЬ ИЗ sinx = КОРЕНЬ ИЗ cos2x и найти все корни на промежутке [ 2pi ; 7pi / 2 ].

Решите уравнение 15√3 / sinx = 30 В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку (0 ; 90 )?

Решите уравнение 15√3 / sinx = 30 В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку (0 ; 90 ).

Вы находитесь на странице вопроса Укажите корень уравнения 2sin²x — √3sin2x = 0 из промежутка (0° ; 90°] ( Смотри во вложении)? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

2∛x + 5⁶√x — 18 = 0 заметим∛x = (⁶√x)² 2(⁶√x)² + 5⁶√x — 18 = 0 замена (⁶√x) = а ОДЗ a>0 2а² + 5а — 18 = 0 D = 25 + 144 = 169 √D = 13 a = ( — 5 + 13) / 4 = 2(⁶√x) = а ⇒х = а⁶ х = 2⁶ = 64 a = ( — 5 — 13) / 4 = — 4, 5 не подходит под ОДЗ.

4 ^ 2 + 2log(4) 3 16 + 2log(4) 3 — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — — 4 ^ (2 + 2log(4) 3) = 4² * 4 ^ log(4) 3² = 16 * 9 = 144 a ^ log a b = b.

Y = x·sin2x y(x) = ·sin2x y( — x) = ( — x)·sin( — 2x) = x·sin2x Значит, y( — x) = y(x), отсюда делаем вывод, что функция чётная.

S кв. _1 = 10² = 100 S кв. _2 = 8² = 64 S кв. _1 — S кв. _2 = 100 — 64 = 36 S кв. _3 = 36 = a² a² = 36 a = 6 Ответ : 6.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0