Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения log6

Укажите промежуток которому принадлежит корень уравнения log6

Вопрос по алгебре:

Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: log6 (5х-5)=2
Обязательно с решением!
Варианты ответов: 1) -8;8 2)7;9 3) 9;11 4)10;+бесконечности

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Log6(5x-5)=log6(36) 5x-5=36 X=8,2 Ответ 2

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

Тест 4. Логарифмическая функция

А1. Вычислите .

А3. Вычислите .

1) 1; 2) 4; 3) 3,25; 4) 1,25.

А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log2(х –1)3=6

1) ; 2) ; 3) ;

А8. Решите неравенство log (1 –0,5x) ≤ -1.

А9. Решите неравенство ≥ 4.

А10. На одном из рисунков изображен график функции у = lnх. Укажите этот рисунок.

1) у 2) у 3) у 4) у

0 1 х 0 1 х 0 1 х 0 1 х

А11. График какой функции изображен на рисунке?

1) ; 2)

3) 4) .

А12.Какая функция является убывающей?

1) у=2х; 2) у= log1,15 х; 3) у= log0, 5 х; 4) .

1) 7; 2) 49; 3) 4; 4) 3.

А3. Вычислите: .

1) ; 2) 2; 3) ; 4) 6.

А5. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

А6. Найдите сумму корней уравнения lg(5х-6)=2lgx.

А8. Найдите число целых решений неравенства log5 (5 –2x)

Методическая разработка урока по теме «Логарифмические уравнения»

Разделы: Математика

Цели урока:

• Повторение основных приемов преобразования и методов решения логарифмических уравнений; акцентирование внимания учащихся на возможных ошибках в решении логарифмических уравнений.
• Расширение знаний темы “Логарифмические уравнения” посредством знакомства с уравнениями, содержащими знак модуля.
• Развитие познавательных способностей посредством содержания и формы проведения урока, развития вариативного мышления, развития общеучебных навыков, работа с книгой, с компьютером.
• Развитие коммуникативных навыков, развитие монологической речи, умение критически мыслить, отстаивать свою точку зрения.

1. Организация на урок /5 минут/.
2. Повторение теоретического материала по теме “ Равносильные уравнения. Решение логарифмических уравнений”:
   а) устная работа (просмотр презентаций, обсуждение теоретических вопросов) / 7–8 минут/;
   б) диктант с последующей проверкой /5–7 минут/.
3. Работа учащихся с карточками (нахождение ошибок) (самостоятельно), обсуждение решений уравнений /10-12 минут/.
4. Совместная работа учащихся и учителя (решение уравнений в тетрадях и у доски) /10 минут/.
5. Подготовка к экзаменам:
   а) разбор уравнений, решения которых заранее подготовлены учителем для просмотра через плазменный экран и решаемого учеником /15 минут/;
   б) самостоятельная работа учащихся (по карточкам разного уровня сложности) /20минут/.
6. Итог урока, выставление оценок /2 минуты/.

I этап урока — организационный

Учитель сообщает учащимся тему урока, цель и добавляет, что во время урока они будут пользоваться раздаточным материалом, находящимся на партах.

II. Повторение теоретического материала по теме: “ Равносильные уравнения. Решение логарифмических уравнений”

Для того, чтобы решать логарифмические уравнения, следует повторить необходимые для этого теоретические сведения:

Выступление I ученика

Приложение 1 показ слайдов демонстрационной презентации с четкими формулировками:

• слайд №1-определение равносильных уравнений;
• слайд № 2 – определение уравнения следствия;
• слайд № 3 – область допустимых значений уравнения
• слайд №4- что понимают под логарифмическим уравнением;

Диктант (с последующей взаимопроверкой)

Возможные ответы: “+”-да , “-” — нет

Если log₅25=x, то х=2Если 5 х =3, то х=log₃5

Если log₃81=x, то х=4Равносильны ли уравнения:Равносильны ли уравнения:lgx 2 =6 и 2 lgx=6

lgxlg5=3 и lg(x+5)=3

lg=1 и lgx-lg(3+x)=1lgx 2 =5 и 2 lg¦x¦=5

lgx+lg(x 3 -1)= 2 и lg(x(x 3 -1))=2

=2 и lgx-lg4=2Ответы: + — + — — +Ответы: — — + + + —

Выступление II ученика

Приложение2 показ слайдов демонстрационной презентации с основными видами логарифмических уравнений:

• слайд №1–;
• слайд №2 – ;
• слайд №3 – в уравнении логарифмы с разными основаниями;
• слайд №4– ;
• слайд №5– метод введения новой переменной.

1. Укажите промежуток, которому принадлежит больший корень уравнения ln(х — 5) 2 = 0.

2. Найдите произведение корней уравнения 1- lg(x 2 +1) = 0.

3. Укажите промежуток, которому принадлежат корни уравнения log₀,₅(x — 9) = 1 + log₀,₅5.

4. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log4(x — 5) = log₂₅5.

Задание	1	2	3	4
Номер ответа	4	2	1	2

III. Работа учащихся с карточками. Объяснение ошибок

Учащимся на отдельных листах предлагаются уравнения с решениями, содержащими ошибки. Необходимо обнаружить эти ошибки, объяснить их и выполнить решение предложенных уравнений правильно (допускается решение уравнения иным способом после обнаружения ошибки в приведенном варианте решения).

Обсуждение решения уравнений

В задаче 1 для преобразования выражения использовалось тождество = log_ba (а > 0, b > 0, р 0, b 1), однако не было учтено, что для данного выражения операция возведения во вторую степень является последней, и поэтому проводимые преобразования должны выглядеть иначе:

= () 2 = (-log₂ x) 2 = log₂ 2 х.

В задаче 2 при преобразовании выражения log₃ (x + 4) 2 пропущен знак модуля.

В задаче 3 преобразование дроби к разности выражений log₃(2x + l)-log₃x приводит к сужению множества значений, однако ошибка заключается в отсутствии условия корректности преобразования, в ходе которого произошло взаимное уничтожение слагаемого, содержащего переменную –log₃х.

В задаче 4 при преобразовании основания логарифма был поставлен знак модуля, однако, поскольку показатель степеней нечетный, то такое преобразование привело к расширению множества решений (-2 — посторонний корень для исходного уравнения).

В решении задачи 5 нарушено условие монотонности соответствующей функции (если f— монотонная функция и а ЄD_f, bЄ D_f, то f (a) = f(b) а = b) .

IV. Решение уравнений

Этот этап урока может быть организован различно: учащиеся выполняют самостоятельно решение уравнений с последующей проверкой, кто-то из учащихся показывает решение на доске и пр.

V. Подготовка к экзаменам

а) разбор решения уравнений

Приложение 3) показ слайдов демонстрационной презентации с решениями уравнений:

слайд №1- решение уравнения

слайд № 2- найдите абсциссы всех точек пересечения графиков функций и

слайд № 3- решение уравнения |log₂х — 1| = (4 — 8x) (log₂x — 1).

б) самостоятельная работа учащихся (каждый из учащихся может сам проверить свой уровень подготовки к ЕГЭ по данной теме. Ученикам предлагается тест, содержащий задания трех уровней сложности).

1. Решите уравнение log₃(x+2)=3

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения log₁₂(x+3)= log₁₂(6-5x)

3. Найдите сумму корней уравнения — 5log₄x+2=0

Часть 3

5. Найдите произведение корней уравнения

1.Решите уравнение log₁₁(2x+1)=2

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения –log₅(4-х)= log₁₅2-1

3. Найдите сумму корней уравнения

2) ;

3) ;

4)

4. Напишите целые корни уравненияlog_x7=2,5

Решите уравнение 3)+3

1. Решите уравнение log_0,5(2x-0,75)=2

2. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1) (-4;2); 2) (-2, 0); 3) (0;0,5); 4) (0,5;4)

3. Решите уравнение log₃х+14-32=0 (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите произведение всех его корней)

4. Найдите наибольший корень уравнения log₃¦х+2¦+9= log₃(х+2) 4

5. Решите уравнение

задания	1	2	3	4	5
Вариант 1	3	1	2	16	1
Вариант 2	3	1	2	49	-2
Вариант 3	4	2	81	25	-1

Проверка выполнения тестов на оценку. Анализ выполнения тестов.

VI. Подведение итогов урока

Учитель еще раз обращает внимание на те типы уравнений и теоретические факты, которые вспоминали на уроке, рекомендует выучить их. Отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся, при необходимости выставляет отметки. Каждый из учащихся проверил свой уровень подготовки к ЕГЭ по теме “Логарифмические уравнения” и делает для себя соответствующие выводы.

Решите уравнение (1—6).

1. + = 3.

3. log₂ (x 2 + 10х + 25) = 2.

4.=0,5