Укажите центр и радиус окружности заданной уравнением

Найти центр и радиус окружности

Если окружность задана уравнением вида

найти центр (a;b) и радиус R такой окружности несложно.

Определить по уравнению окружности координаты её центра и радиуса:

Таким образом, центр данной окружности — точка (3;7), радиус R=2.

a=-2, b=5, R²=1. Окружность с центром в точке (-2;5) и радиусом 1.

Центр окружности — (0;-3), радиус R=3.

Центр — в точке (6;0), радиус R=√5.

Это уравнение задаёт окружность с центром в начале координат. Центр — O(0;0), радиус R=√11.

Чтобы найти центр и радиус окружности, заданной уравнением вида

нужно дополнить его до полных квадратов, чтобы привести к привычному виду.

Для этого сначала сгруппируем слагаемые

затем прибавим и вычтем квадрат второго слагаемого из формулы квадрата разности (2ax- удвоенное произведение первого слагаемого на второе. Первое — x, второе — a)

При a²+b²-c>0 это уравнение задаёт окружность с радиусом

При a²+b²-c=0 уравнению удовлетворяют координаты единственной точки (a;b).

При a²+b²-c

Выделяем в уравнении полные квадраты. В первых скобках удвоенное слагаемое 10x представляем как 10x=2·a·5 (чтобы получить 2ab для формулы a²+2ab+b²=(a+b)²). Получается, что b=5. Если прибавить и вычесть b², результат не изменится:

Центром этой окружности является точка (-5;3), радиус R=7.

Центр окружности — точка (2,5;0), радиус R=1,5.

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Этот калькулятор проверяет, является ли введенное уравнение общим уравнением окружности, и вычисляет координаты центра и радиуса окружности, если это возможно. Описание способа решения подобных задач находится под калькулятором

Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности

Уравнение НЕ является общим уравнением окружности

Приведение общего уравнения окружности к стандартному виду

Калькулятор выше можно применять для решения задач на уравнение окружности. Чаще всего вы имеете дело с уравнением окружности, выраженном в так называемом стандартном виде

Из этого уравнения достаточно легко найти центр окружности — это будет точка с координатами (a,b), и радиус окружности — это будет квадратный корень из правой части уравнения.

Однако, если возвести в квадрат выражения в скобках и перенести правую часть налево, то уравнение станет выглядеть примерно так:

Это — уравнение окружности в общем виде. Здесь радиус и центр окружности уже не выделены явно, и в задачах обычно просят их найти именно по общему виду уравнения окружности.

Способ решения такого рода задач следующий:

Перегруппируем слагаемые уравнения

Как видим, выражение в конце это уравнение окружности в стандартном виде, из которого уже легко получить и координаты центра окружности и ее радиус. Если же справа получилось отрицательное число — значит заданное вначале уравнение не является уравнением окружности (бывают задачи и на такую проверку). Калькулятор тоже проверяет это условие.

Для решения обратной задачи — нахождения общего уравнения окружности по координатам центра и радиусу — можно использовать калькулятор Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

Помогите пожалуйста = ) Окружность задана уравнением (x + 1) ^ 2 + (y — 2) ^ 2 = 16 а)укажите координаты центра и радиус окружности б)Принадлежат ли данной окружности точки A( — 1 ; 6), B(3 ; 2), C(4 ?

Геометрия | 5 — 9 классы

Помогите пожалуйста = ) Окружность задана уравнением (x + 1) ^ 2 + (y — 2) ^ 2 = 16 а)укажите координаты центра и радиус окружности б)Принадлежат ли данной окружности точки A( — 1 ; 6), B(3 ; 2), C(4 ; 0)?

В)Напишите уравнение прямой AB.

А) Абсцисса центра окружности — 1.

Ордината центра окружности 2

центр окружности О ( — 1 ; 2)

б) A( — 1 ; 6), B(3 ; 2), ( — 1 + 1) ^ 2 + (6 — 2) ^ 2 = 16принадлежат окружности

C(4 ; 0) не принадлежит (4 + 1) ^ 2 + (0 — 2) ^ 2 = 29 = / 16

в)4 * x + 4 * y — 20 = 0 уравнение прямой АВ.

Помогите пожалуйста решить даны точки С(4 ; 3)и D( — 4 ; — 3) известно что СD — диаметр некоторой окружности а)найдите координаты центра окружности б)найдите радиус окружности в)запишите уравнение окр?

Помогите пожалуйста решить даны точки С(4 ; 3)и D( — 4 ; — 3) известно что СD — диаметр некоторой окружности а)найдите координаты центра окружности б)найдите радиус окружности в)запишите уравнение окружности.

Окружность задана уравнением (х — 3)² + (у + 2)² = 25 найдите радиус окружности и координаты ее центра?

Окружность задана уравнением (х — 3)² + (у + 2)² = 25 найдите радиус окружности и координаты ее центра.

Ребят, прошу, помогите, хотя бы одно задание?

Ребят, прошу, помогите, хотя бы одно задание.

1. Составьте уравнение окружности, если А (5 ; 3) — точка окружности, С (5 ; 0) — центр окружности.

2. Укажите координаты центра и радиус окружности, заданной уравнением (х + 0, 5) ^ 2 + (y — 3) ^ 2 = 4.

Даны окружность, заданная уравнением х2 + у2 − 2у − 8 = 0, и точка А (4 ; 4)?

Даны окружность, заданная уравнением х2 + у2 − 2у − 8 = 0, и точка А (4 ; 4).

Напишите уравнение окружности, имеющей центр в данной точке и касающейся данной окружности внешним образом.

Пожалуйста решите) 1) Написать уравнение окружности радиуса R = 7 с центром в начале координат 2)Написать уравнение окружности радиуса R = 9 с центром в точке С(3 ; — 6) 3) найти центр и радиус окружн?

Пожалуйста решите) 1) Написать уравнение окружности радиуса R = 7 с центром в начале координат 2)Написать уравнение окружности радиуса R = 9 с центром в точке С(3 ; — 6) 3) найти центр и радиус окружности (x + 3)² + (у — 5)² = 100.

Окружность задана формулой (х + 1) ^ 2 + (у — 2) ^ 2 = 16 а)Укажите координаты центра и радиус окружности б)Принадлежат ли данной окружности точки А( — 1 ; 6), В(3 ; 2), С(4 ; 0) в)Напишите уравнение ?

Окружность задана формулой (х + 1) ^ 2 + (у — 2) ^ 2 = 16 а)Укажите координаты центра и радиус окружности б)Принадлежат ли данной окружности точки А( — 1 ; 6), В(3 ; 2), С(4 ; 0) в)Напишите уравнение прямой АВ.

Найдите координаты центра и радиус окружности заданной уравнением?

Найдите координаты центра и радиус окружности заданной уравнением.

Помогитеееее окружность задана уравнением (х — 1) ^ 2 + (у + 2) ^ 2 = 9 а)определите координаты центра и радиус окружности б)постройте данную окружность в прямоугольной системе координат?

Помогитеееее окружность задана уравнением (х — 1) ^ 2 + (у + 2) ^ 2 = 9 а)определите координаты центра и радиус окружности б)постройте данную окружность в прямоугольной системе координат.

Окружность задана формулой x ^ 2 + (y — 1) ^ 2 = 4 а) Укажите координаты центра окружности б) Принадлежит ли данное окружности точки А (2, 1) В (0, 3) С (5, 0) В) Напишите уравнение прямой АВ Помогите?

Окружность задана формулой x ^ 2 + (y — 1) ^ 2 = 4 а) Укажите координаты центра окружности б) Принадлежит ли данное окружности точки А (2, 1) В (0, 3) С (5, 0) В) Напишите уравнение прямой АВ Помогите Пожалуйста.

Окружность задана уравнением (x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 36?

Окружность задана уравнением (x + 3) ^ 2 + y ^ 2 = 36.

Определить радиус и координаты центра окружности.

На этой странице находится вопрос Помогите пожалуйста = ) Окружность задана уравнением (x + 1) ^ 2 + (y — 2) ^ 2 = 16 а)укажите координаты центра и радиус окружности б)Принадлежат ли данной окружности точки A( — 1 ; 6), B(3 ; 2), C(4 ?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Пусть х один угол, тогда 2х — второй угол, (х — 20) третий угол , (х + 40) четвертый угол. Зная что суммаа внутренних углов четырехугольника 360. Составим уравнение : х + 2х + х — 20 + х + 40 = 360 5х + 20 = 360 х = 68 1) 68 * 2 = 136 второй угол 2..

∠BOC = 56°∠BOC + ∠AOC = 180° — смежные углы∠AOC = 180° — 56° = 124°OM — биссектриса ∠AOC∠AOM = ∠MOC = ∠AOC : 2 = 124° : 2 = 62°.

P лежит между М и N (MP + PN = 9, 7).

Сума кутів n — кутника обчислюється за формулою 180° * (n — 2), де n — кількість кутів многокутника. Отже, сума кутів 6 — кутника дорівнює 180° * (6 — 2) = 180° * 4 = 720°.

Вопрос не очень корректно сформулирован. Ответом может быть «подобными».

Биссктрисса это та линия по середине.

Если вписанный угол, опирающийся на дугу, равен 22, 5°, то центральный угол, опирающийся на ту же дугу равен 45°. Тогда отношение длины дуги к длине всей окружности равно 1 / 8, так как 360 : 45 = 8.

Треугольник АВС — равнобедренный = > АВ = ВС (боковые стороны) Пусть АВ = 2х ВС = 2х АС(основание) = х Pabc = 40см Составим и решим уравнение 2х + 2х + х = 40 5х = 40 х = 40 : 5 х = 8 АС = 8см Ответ : 8 см.

AB + BC = AC AC + x = AD x = CD вот так.

По теореме, обратной теореме Пифагора Мы получаем Прямоугольный треугольник со сторонами 3 и 4 и гипотенузой 5. Можно подставить в формулу a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, Где а и б — стороны треугольника, а с — Гипотенуза 5. В прямоугольном треугольнике S =..