Укажите уравнение по которому протекает реакция a распада

Укажите уравнение по которому протекает реакция a распада

Вопрос по физике:

1. α — Распад представлен уравнением реакции?

2. Поглощенная доза излучения определяется по формуле?

3. Взаимосвязь между изменением энергии покоя и дефектом массы представлена уравнением?

4. Примером термоядерной реакции является реакция?

Везде ответ это формула
помогите пожалуйста

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Физика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Физика — область естествознания: естественная наука о простейших и вместе с тем наиболее общих законах природы, о материи, её структуре и движении.

Укажите уравнение по которому протекает реакция a распада

Структура и свойства частиц и атомных ядер исследуются уже около ста лет в распадах и реакциях.
Распады представляют собой спонтанное превращение любого объекта физики микромира (ядра или частицы) в несколько продуктов распада:

X → A + B + (C +. )

Реакция (в физике микромира) — это превращение двух взаимодействующих между собой объектов в два или более продуктов реакции:

X + Y → A + B + (С +. )

Как распады, так и реакции подчиняются ряду законов сохранения, среди которых должны быть упомянуты, во-первых, следующие законы:

1. Закон сохранения энергии:∑E = Сonst

(2.3)2. Закон сохранения импульса:∑P = Сonst3. Закон сохранения момента количества движения∑ = Const4. Закон сохранения электрического заряда∑Q = Сonst4. Закон сохранения барионного заряда∑B = Сonst

В дальнейшем будут обсуждаться и другие законы сохранения, действующие в распадах и реакциях. Перечисленные выше законы являются важнейшими и, что особенно существенно, выполняются во всех типах взаимодействий. (Возможно, что закон сохранения барионного заряда не обладает такой универсальностью, как законы сохранения 1-4, однако пока не обнаружено его нарушения).
Процессы взаимодействий объектов микромира, отражением которых являются распады и реакции, имеют вероятностные характерстики.

Распады

Спонтанный распад любого объекта физики микромира (ядра или частицы) возможен в том случае, если масса покоя продуктов распада меньше массы первичной частицы.

Распады характеризуются вероятностями распада , либо обратной вероятности величиной среднего времени жизни τ = (1/λ). Часто используется также связанная с этими характеристиками величина периода полураспада Т_1/2.
Примеры спонтанных распадов

; π 0 → γ + γ; π + → μ + + νμ;

(2.4)

n → p + e − + e; μ + → e + + μ + νe;

(2.5)

В распадах (2.4) в конечном состоянии – две частицы. В распадах (2.5) – три.
Получим уравнение распада для частиц (или ядер). Убыль числа частиц (или ядер) за интервал времени пропорциональна этому интервалу, числу частиц (ядер) в данный момент времени и вероятности распада:

dN(t) = -λN(t)dt

Интегрирование (2.6) с учетом начальных условий дает для связи числа частиц в момент времени t с числом этих же частиц в начальный момент времени t = 0:

N(t) = N(0) exp(-λt) = N(0) exp(-t/τ)

Периодом полураспада называется время, за которое число частиц (или ядер) уменьшится вдвое:

N(T_1/2) = N(0)/2 = N(0) exp(-λT_1/2)
ln2 = λT_1/2; T_1/2 = ln2/λ= τln2.

Спонтанный распад любого объекта физики микромира (ядра или частицы) возможен в том случае, если масса продуктов распада меньше массы первичной частицы. Распады на два продукта и на три или более характеризуются разными энергетическими спектрами продуктов распада. В случае распада на две частицы спектры продуктов распада — дискретные. В случае, если частиц в конечном состоянии больше двух, спектры продуктов имеют непрерывный характер.

Задача 2.2. Получить формулу для кинетических энергий продуктов распада XA + B в случае нерелятивистских скоростей частиц А и В.

Разность масс первичной частицы и продуктов распада распределяется среди продуктов распада в виде их кинетических энергий.
Законы сохранения энергии и импульса для распада следует записывать в системе координат, связанной с распадающейся частицей (или ядром). Для упрощения формул удобно использовать систему единиц в которой энергия, масса и импульс имеют одну и ту же размерность (МэВ). Законы сохранения для данного распада:

M_X = M_A + T_A + M_B + T_B
0 = _A + _B
p_A = (2M_AT_A) 1/2 = p_B = (2M_BT_B) 1/2 .

Сумма кинетических энергий продуктов определяется разностью масс Δ а отношение кинетических энергий

T_A/T_B = M_B/M_A.

Отсюда получаем для кинетических энергий продуктов распада

T_A = ΔM·M_B/(M_A + M_B );
T_B = ΔM·M_A/(M_A + M_B ).

Таким образом, в случае двух частиц в конечном состоянии кинетические энергии продуктов определены однозначно. Этот результат не зависит от того, релятивистские или нерелятивистские скорости имеют продукты распада. Для релятивистского случая формулы для кинетических энергий выглядят несколько сложнее, чем (2.10), но решение уравнений для энергии и импульса двух частиц опять-таки является единственным. Это означает, что в случае распада на две частицы спектры продуктов распада — дискретные.
Если в конечном состоянии возникает три (или более) продуктов, решение уравнений для законов сохранения энергии и импульса не приводит к однозначному результату. В случае, если частиц в конечном состоянии больше двух, спектры продуктов имеют непрерывный характер. (В дальнейшем на примере -распадов эта ситуация будет рассмотрена детально.)
В расчетах кинетических энергий продуктов распада ядер удобно воспользоваться тем фактом, что число нуклонов А сохраняется. (Это проявление закона сохранения барионного заряда , поскольку барионные заряды всех нуклонов равны 1).
Применим полученные формулы (2.11) к -распаду 226 Ra (первый распад в (2.4)).

Разность масс радия и продуктов его распада
ΔM = M( 226 Ra) — M( 222 Rn) — M( 4 He) = Δ( 226 Ra) — Δ( 222 Rn) — Δ( 4 He) = (23.662 — 16.367 — 2.424) МэВ = 4.87 МэВ. (Здесь были использованы таблицы избытков масс нейтральных атомов и соотношение для масс и т.н. избытков масс Δ)
Кинетические энергии ядер гелия и радона, возникших в результате альфа-распада, равны:

,
.

Суммарная кинетическая энергия, выделившаяся в результате альфа-распада, меньше 5 МэВ и составляет около 0.5% от массы покоя нуклона. Соотношение выделившейся в результате распада кинетической энергии и энергий покоя частиц или ядер — критерий допустимости применения нерелятивистского приближения. В случае альфа-распадов ядер малость кинетических энергий по сравнению с энергиями покоя позволяет ограничиться нерелятивистским приближением в формулах (2.9-2.11).

Задача 2.3. Рассчитать энергии частиц, рождающихся в распаде мезона

Распад π + мезона происходит на две частицы: π + μ + + ν_μ. Масса π + мезона равна 139.6 МэВ, масса мюона μ равна 105.7 МэВ. Точное значение массы мюонного нейтрино ν_μ пока неизвестно, но установлено, что она не превышает 0.15 МэВ. В приближенном расчете можно положить ее равной 0, поскольку она на несколько порядков ниже разности масс пиона и мюона. Так как разность масс π + мезона и продуктов его распада равна 33.8 МэВ, для нейтрино необходимо использовать релятивистские формулы связи энергии и импульса. В дальнейшем расчете малой массой нейтрино можно пренебречь и считать нейтрино ультрарелятивистской частицей. Законы сохранения энергии и импульса в распаде π + мезона:

m_π = m_μ + T_μ + E_ν
|p_ν | = | p_μ |

E_ν = p_ν

Примером двухчастичного распада является также излучение -кванта при переходе возбужденного ядра на низший энергетический уровень.
Во всех двухчастичных распадах, проанализированных выше, продукты распада имеют «точное» значение энергии, т.е. дискретный спектр. Однако более глубокое рассмотрение этой проблемы показывает, что спектр даже продуктов двухчастичных распадов не является -функцией энергии.

.

Спектр продуктов распада имеет конечную ширину Г, которая тем больше, чем меньше время жизни распадающегося ядра или частицы.

Г·τ = ћ.

(Это соотношение является одной из формулировок соотношения неопределенностей для энергии и времени).
Примерами трехчастичных распадов являются -распады.
Нейтрон испытывает -распад, превращаясь в протон и два лептона — электрон и антинейтрино:
Бета-распады испытывают и сами лептоны, например, мюон (среднее время жизни мюона
τ = 2.2 ·10 –6 сек):

.

Особенности испускаемых нейтрино и антинейтрино будут обсуждаться на следующих семинарах, однако кинематику этого распада можно изучить и сейчас.

Законы сохранения для распада мюона при максимальном импульсе электрона:
Для максимальной кинетической энергии электрона распада мюона получим уравнение

Кинетическая энергия электрона в этом случае на два порядка выше, чем его массы покоя (0.511 МэВ). Импульс релятивистского электрона практически совпадает с его кинетической энергией, действительно

p = (T 2 + 2mT) 1/2 = [53 2 + 2 . 0.511 . 53) 1/2 МэВ53 МэВ.

(Отметим, что хотя расчеты кинематических характеристик принято проводить в удобной системе единиц в которой энергия, импульс и масса имеют одну и ту же единицу измерения, в литературе часто указывают импульсы частиц в единицах МэВ/c.)
Рассмотрим распад частицы, происходящий исключительно благодаря сильным (strong) взаимодействиям. Примером такого распада является распад Δ-изобары Δ ++ → p + π + .

Масса Δ-изобары равна 1232 МэВ , это самый легкий барион из семейства Δ-изобар.
Разность масс первичной частицы и продуктов распада, т.е. сумма кинетических энергий протона и пиона равна 154 МэВ. Из законов сохранения энергии и импульса получаем

Для протона можно применить нерелятивистское приближение, однако для пиона оно не применимо. Решая уравнения для импульсов частиц, получаем для этого двухчастичного распада единственное, решение для кинетических энергий. Но спектр энергий пионов имеет ширину 115 МэВ и не является, строго говоря, дискретным. Столь большое значение ширины является следствием очень малого времени жизни Δ — изобары. Среднее время жизни этой частицы можно получить из соотношения (2.12):

Рассмотренные в этом разделе распады характеризовались, помимо спектров энергий продуктов, также и вероятностями распада (или обратными им средними временами жизни первичной частицы). Средние времена жизни частиц и ядер имеют колоссальный диапазон значений: например, среднее время жизни нестабильного бариона, называемого Δ-изобарой, меньше, чем 10 –23 сек. Время жизни возбужденного ядра 12 С ( в первом возбужденном состоянии) – порядка 10 –13 сек. Среднее время жизни мюона – около 2·10 –6 сек, а среднее время жизни нейтрона около 12 минут. Поставим вопрос:

ЧТО ОПРЕДЕЛЯЕТ ВЕРОЯТНОСТЬ РАСПАДА НЕСТАБИЛЬНОЙ ЧАСТИЦЫ?

Вероятность распада является функцией нескольких определяющих ее факторов.
Важнейшим из них является тип взаимодействия, которое ответственно за происходящий распад. На первом семинаре была приведена таблица свойств фундаментальных взаимодействий и указан порядок величин для констант взаимодействия. Вероятности процессов, происходящих по тому или иному типу взаимодействия, зависят (как правило) от квадрата константы взаимодействия. Поэтому, поскольку распад Δ-изобары происходит по сильному взаимодействию, ему соответствует высокая вероятность и малое время жизни (10 -21 с). Процессы электромагнитного взаимодействия имеют константу примерно на два порядка меньше сильных, соответствующие им средние времена жизни больше, чем 10 -19 с. Слабые взаимодействия (примером которых являются -распады (2.5)) имеют константу, примерно на 6 порядков меньшую, чем сильные взаимодействия. Поэтому характерные для них средние времена жизни больше, чем 10 -12 сек. Связь констант взаимодействия и вероятностей распадов определяет и наиболее вероятный путь распада нестабильного ядра или частицы в случаях, когда возможны несколько таких путей, т.н. каналов распада .
Помимо типа взаимодействий, вероятность распада определяется также 1) кинетической энергией излучаемых частиц и 2) моментами количества движения, уносимыми излучением. Вероятность распада тем выше, чем больше энергия перехода. Влияние этого фактора на вероятность распада часто замаскировано влиянием второго фактора — т.е. уносимого излучением момента количества движения. (Подробнее эта тема будет рассмотрена на семинаре 13).

Реакции

При расчете кинематических характеристик реакций удобно использовать т.н. релятивистский инвариант или в системе = c = 1; E — полная энергия системы, p — суммарный импульс.
В качестве примера использования инварианта рассмотрим нахождение минимальной (т.е. пороговой )кинетической энергии сталкивающихся частиц в эндотермической реакции

A + B a + b + c +.

(В эндотермической реакции сумма масс покоя частиц m_f,, образующихся в конечном состоянии, больше суммы масс покоя первичных частиц m_i.) В системе покоя мишени (частицы В) минимальная кинетическая энергия Т_А, при которой возможна реакция (2.15), называется порогом реакции. Для расчета порога реакции Т_А следует записать законы сохранения энергии и импульса в двух системах отсчета – лабораторной системе, связанной с покоящейся частицей В, и в системе центра масс, или центра инерции (штрихованные обозначения кинематических переменных):

Порог реакции соответствует значению кинетической энергии частицы А в случае, когда кинетические энергии продуктов реакции минимальны. В системе центра масс в этом случае равны нулю кинетические энергии всех образовавшихся в результате реакции частиц. Одновременно равны нулю импульсы этих частиц. (Приравнять нулю импульсы и кинетические энергии продуктов реакции возможно только в системе центра инерции, в которой суммарный импульс по определению равен нулю). Найдем теперь значения E 2 — p 2 = inv для левой части уравнения (2.16а) (т.е. в лабораторной системе координат) и правой части уравнения (2.16б) (т.е. в системе центра масс) и приравняем их, используя таким образом свойство инвариантности:

,

где m_i = M_A + M_B.
Иногда вместо формулы (2.18) используется эквивалентное ей выражение

,

Q = m_i — m_f — энергия реакции

Реакции рождения π 0 -мезона на электронном и протонном ускорителях имеют следующий вид:

e + pe + p + π 0
p + pp + p + π 0

Пороговые энергии электронов и протонов в реакциях (4.26) будут соответственно

Пользуясь таблицами масс, получим для пороговых кинетических энергий электрона и протона в реакциях (2.20):

T_e = 135 МэВ (2·938 МэВ + 1 МэВ + 135 МэВ) / (2·938 МэВ)145 МэВ,
T_p = 135 МэВ (4·938 МэВ + 135 МэВ) / (2·938 МэВ)280 МэВ.

Столь значительное различие в пороговых энергиях при рождении пиона в реакциях электронов и протонов с неподвижной водородной мишенью является следствием больших затрат энергии на движение центра масс системы во второй реакции. Эти затраты отсутствуют в ускорителях на встречных пучках – коллайдерах (colliders). Именно коллайдеры являются основным инструментом современной физики высоких энергий в получении информации о структуре и свойствах частиц и их взаимодействий.
Определим энергию частицы в ускорителе с неподвижной мишенью, эквивалентном коллайдеру с энергиями E одинаковых частиц в пучках.
В ускорителе со встречными пучками одинаковых по массе частиц лабораторная система совпадает с системой центра масс. В этой системе E 2 — p 2 = inv = 4E 2 . В системе координат, связанной с одной из сталкивающихся частиц (например, частицей 2) энергия частицы 1 есть искомая энергия . В этой системе квадрат полной энергии равен (m + m + ) 2 , а квадрат полного импульса системы равен квадрату импульса частицы 1: p 2 = (p₁) 2 = 2 — m 2 . Приравнивая значения инвариантов в этих двух системах, получим для энергии частицы в ускорителе с неподвижной мишенью, эквивалентном коллайдеру

Расчет энергий пучков в ускорителях с неподвижной мишенью, эквивалентных коллайдеру по (4.27), дает соответственно для энергий антипротонов

и для энергий позитронов

Относительно больший «выигрыш» в энергии для коллайдеров с электронными и позитронными пучками является следствием зависимости энергии «эквивалентного» ускорителя с неподвижной мишенью (см. (4.27)) от массы ускоряемых частиц.

В ускорителе с неподвижной мишенью

В условиях коллайдера кинетические энергии обоих протонов идут — в предельном случае — на создание масс продуктов. Поэтому минимальная (пороговая) энергия протона в коллайдере равна половине разности масс продуктов реакции и первичных частиц, что в данном случае составляет всего около 375 МэВ.

Альфа-распад. Бета-распад. Ядерные реакции

Ядра большинства атомов – это довольно устойчивые образования. Однако ядра атомов радиоактивных веществ в процессе радиоактивного распада самопроизвольно превращаются в ядра атомов других веществ. Так в 1903 году Резерфорд обнаружил, что помещенный в сосуд радий через некоторое время превратился в радон. А в сосуде дополнительно появился гелий: \(88^<226>Ra\rightarrow86^<222>Rn+2^4\) He. Чтобы понимать смысл написанного выражения, он изучил тему о массовом и зарядовом числе ядра атома.

Удалось установить, что основные виды радиоактивного распада – альфа и бета-распад – происходят согласно следующему правилу смещения.

Альфа-распад

При альфа-распаде излучается α-частица (ядро атома гелия). Из вещества с количеством протонов \(Z\) и нейтронов \(N\) в атомном ядре оно превращается в вещество с количеством протонов \(Z-2\) и количеством нейтронов \(N-2\) и, соответственно, атомной массой \(A-4\) . То есть происходит смещение образовавшегося элемента на две клетки назад в периодической системе.

Пример α-распада: \(92^<238>U\rightarrow90^<234>Th+2^4\) He.

Альфа-распад – это внутриядерный процесс. В составе тяжелого ядра за счет сложной картины сочетания ядерных и электростатических сил образуется самостоятельная α-частица, которая выталкивается кулоновскими силами гораздо активнее остальных нуклонов. При определенных условиях она может преодолеть силы ядерного взаимодействия и вылететь из ядра.

Бета-распад

При бета-распаде излучается электрон ( \(\beta\) -частица). В результате распада одного нейтрона на протон, электрон и антинейтрино состав ядра увеличивается на один протон, а электрон и антинейтрино излучаются вовне. Соответственно, образовавшийся элемент смещается в периодической системе на одну клетку вперед.

Пример \(\beta\) -распада: \(19^<40>K\rightarrow20^<40>Ca+_<-1>\ ^0e+_0\ ^0v\) .

Бета-распад – это внутринуклонный процесс. Превращение претерпевает нейтрон. Существует также бета-плюс-распад или позитронный бета-распад. При позитронном распаде ядро испускает позитрон и нейтрино, а элемент смещается при этом на одну клетку назад по периодической таблице. Позитронный бета-распад обычно сопровождается электронным захватом.

Гамма-распад

Кроме альфа и бета-распада существует также гамма-распад. Гамма-распад – это излучение гамма-квантов ядрами в возбужденном состоянии, при котором они обладают большой по сравнению с невозбужденным состоянием энергией. В возбужденное состояние ядра могут приходить при ядерных реакциях, либо при радиоактивных распадах других ядер. Большинство возбужденных состояний ядер имеют очень непродолжительное время жизни – менее наносекунды.

Также существуют распады с эмиссией нейтрона, протона, кластерная радиоактивность и некоторые другие, очень редкие виды распадов. Но превалирующие виды радиоактивности это альфа, бета и гамма-распад.

Можно описать и так, что альфа-распад – это вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание дважды магического ядра гелия \(^4\) He – альфа-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а атомный номер – на \(2\) . Альфа-распад наблюдается только у тяжелых ядер (атомный номер должен быть больше 82, массовое число должно быть больше \(200\) ). Альфа-частица испытывает туннельный переход через кулоновский барьер в ядре, поэтому альфа-распад является существенно квантовым процессом. Поскольку вероятность туннельного эффекта зависит от высоты барьера экспоненциально, период полураспада альфа-активных ядер экспоненциально растет с уменьшением энергии альфа-частицы (этот факт составляет содержание закона Гейгера-Нэттола). При энергии альфа-частицы меньше \(2\) МэВ время жизни альфа-активных ядер существенно превышает время существования Вселенной. Поэтому, хотя большинство природных изотопов тяжелее церия в принципе способны распадаться по этому каналу, лишь для немногих из них такой распад действительно зафиксирован.

Скорость вылета альфа-частицы составляет от 9400 км/с (изотоп неодима \(^<144>\) Nd) до \(23700\) км/с (у изотопа полония \(^<212m>\) Po). В общем виде формула альфа-распада выглядит следующем образом:

Пример альфа-распада для изотопа \(^<238>U\) :

Альфа-распад может рассматриваться как предельный случай кластерного распада.

Впервые альфа-распад был идентифицирован британским физиком Эрнестом Резерфордом в 1899 году. Одновременно в Париже французский физик Пол Виллард проводил аналогичные эксперименты, но не успел разделить излучения раньше Резерфорда. Первую количественную теорию альфа-распада разработал советский и американский физик Георгий Гамов.

Какой вид иони­зи­ру­ю­щих из­лу­че­ний из пе­ре­чис­лен­ных ниже наи­бо­лее опа­сен при внеш­нем об­лу­че­нии че­ло­ве­ка?

Де­тек­тор ра­дио­ак­тив­ных из­лу­че­ний по­ме­щен в за­кры­тую кар­тон­ную ко­роб­ку с тол­щи­ной сте­нок \(\approx1\) мм. Какие из­лу­че­ния он может за­ре­ги­стри­ро­вать?

Какой заряд \(Z\) и мас­со­вое число А будет иметь ядро эле­мен­та, по­лу­чив­ше­го­ся из ядра изо­то­па \(_<84>^<215>\) Po после од­но­го \(\alpha\) -рас­па­да и од­но­го элек­трон­но­го \(\beta\) -рас­па­да?

\(\alpha\) -из­лу­че­ние – это

В результате одного \(\alpha\) -распада и одного \(\beta\) -распада из радиоактивного изотопа лития \(_3^8Li\) образуется изотоп

Естественная радиоактивность – это

\(\alpha\) -излучение представляет собой поток

Ядерная реакция имеет вид \(x+_1^1H \rightarrow _<11>^<22>Na+_2^4He\) . Определите недостающий элемент.

Ядерная реакция имеет вид \(_2^4He + _4^9Be \rightarrow _6^<12>C+x\) . Определите недостающий продукт реакции.

Ядро бериллия \(9^4\) Ве сталкивается с частицей, при этом продуктом реакции оказались один нейтрон и ядро изотопа некоторого элемента. Определите этот элемент.

Каково массовое число ядра \(X\) в реакции \(^<247>_<96>\!Cm + ^<4>_<2>\!He → X + 2^1_0n?\)

Определите число \(α\) и \(β\) распадов при превращении ядра урана \(_<92>^<238>\!U\) в ядро свинца \(_<82>^<206>Pb\) .

Определите массовое число и порядковый номер элемента, образовавшегося из урана \(_<92>^<238>\) U , если с ним произошло \(3\ \alpha\) -распада и \(2\ \beta\) -распада.

Определите массовое число ядра \(X\) в реакции деления урана.

Из приведенных реакций выберите те, которые соответствуют термоядерным.