Умение решать уравнения 4 класс

Как объяснить уравнения с х (икс) школьнику в 4 классе?

Автор: Творческая Анна

Недавно звонит мама школьника, с которым я занимаюсь и просит объяснить математику ребёнку, т.к он не понимает, а она не него кричит и разговор с сыном не выходит.

У меня не математический склад ума, творческим людям это не свойственно, но я сказала, что посмотрю что они проходят и попробую. И вот что получилось.

Я взяла лист бумаги формата А4, обычный белый, фломастеры, карандаш в руки и начала выделять, то что стоит понять, запомнить, обратить внимание. И чтобы было видно, куда эта цифра переходит и как меняется.

Объяснение примеров с левой стороны, на правую сторону.

Пример № 1

Пример уравнения для 4 класса со знаком плюс.

Самым первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? Тут мы можем выполнить умножение. Умножаем 80*7 получаем 560. Переписываем ещё раз.

Х + 320 = 560 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 560 – 320. Минус ставим потому что при переносе числа, знак что перед ним меняется на противоположный. Выполняем вычитание.

Х = 240 Обязательно делаем проверку. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

240 + 320 = 80*7 Складываем числа, с другой стороны умножаем.

Всё верно! Значит мы решили уравнение правильно!

Пример № 2

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус.

Первым действием смотрим, что мы можем сделать в этом уравнении? В данном примере мы можем разделить. Производим деление 240 разделить на 3 получаем 80. Переписываем уравнение ещё раз.

Х – 180 = 80 (выделила цифры зеленым маркером).

Теперь мы видим, что у нас есть х (неизвестное) и числа, только не рядом, а разделяет их знак равно. Х в одну сторону, цифры в другую.

Х = 80 + 180 Знак плюс ставим потому что при переносе числа, знак что был перед цифрой меняется на противоположный. Считаем.

Х = 260 Выполняем проверочную работу. Проверка покажет правильно ли мы решили уравнение. Вместо х вставляем число, которое получили.

Проверка:

Пример № 3

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.

400 – х = 275 + 25 Складываем числа.

400 – х = 300 Числа разделены знаком равенства, х является отрицательным. Чтобы сделать его положительным, нам нужно перенести его через знак равно, собираем числа в одной стороне, х в другой.

400 — 300 = х Цифра 300 была положительной, при переносе в другую сторону поменяла знак и стал минус. Считаем.

Т.к не принято так писать, а первым в уравнении должен быть х, просто меняем их местами.

Проверка:

400 – 100 = 275 + 25 Считаем.

Пример № 4

Пример уравнения для 4 класса со знаком минус, где х в середине, другими словами пример уравнения, где х отрицательный в середине.

72 – х = 18 * 3 Выполняем умножение. Переписываем пример.

72 – х = 54 Выстраиваем числа в одну сторону, х в другую. Цифра 54 меняет знак на противоположный, т.к перепрыгивает через знак равно.

72 – 54 = х Считаем.

18 = х Меняем местами, для удобства.

Проверка:

Пример № 5

Пример уравнения с х с вычитанием и сложением для 4 класса.

Х – 290 = 470 + 230 Складываем.

Х – 290 = 700 Выставляем числа с одной стороны.

Х = 700 + 290 Считаем.

Проверка:

990 – 290 = 470 + 230 Выполняем сложение.

Пример № 6

Пример уравнения с х на умножение и деление для 4 класса.

15 * х = 630/70 Выполняем деление. Переписываем уравнение.

15 * х = 90 Это тоже самое, что 15х = 90 Оставляем х с одной стороны, числа с другой. Данное уравнение принимает следующий вид.

Х = 90/15 при переносе цифры 15 знак умножения меняется на деление. Считаем.

Проверка:

15*6 = 630 / 7 Выполняем умножение и вычитание.

Теперь озвучиваем основные правила:

  1. Умножаем, складываем, делим или вычитаем;

Выполняем то, что можно сделать, уравнение станет немного короче.

Х в одну сторону, цифры в другую.

Неизвестную переменную в одну сторону (не всегда это х, может быть и другая буква), числа в другую.

При переносе х или цифры через знак равенства, их знак меняется на противоположный.

Если было число положительным, то при переносе перед цифрой ставим знак минус. И наоборот, если число или х было со знаком минус, то при переносе через равно ставим знак плюс.

  • Если в конце уравнение начинается с числа, то просто меняем местами.
  • Всегда делаем проверку!
  • При выполнении домашнего задания, классной работы, тестов, всегда можно взять лист и написать вначале на нём и сделать проверку.

    Дополнительно находим подобные примеры в интернете, дополнительных книгах, методичках. Проще не менять цифры, а брать уже готовые примеры.

    Чем больше ребёнок будет решать сам, заниматься самостоятельно, тем быстрее усвоит материал.

    Если ребенок не понимает примеры с уравнением, стоит объяснить пример и сказать, чтобы остальные делал по образцу.

    Данное подробное описание, как объяснить уравнения с х школьнику для:

    • родителей;
    • школьников;
    • репетиторов;
    • бабушек и дедушек;
    • учителей;

    Детям нужно все делать в цвете, разными мелками на доске, но увы не все так делают.

    Из своей практики

    Мальчик писал так, как хотел, вопреки существующим правилам по математике. При проверке уравнения были разные цифры и одно число (с левой стороны) не равнялось другому (то что с правой стороны), он тратил время на поиски ошибки.

    При вопросе, почему он так делает? Был ответ, что он пытается угадать и думает, а вдруг сделает правильно.

    В данном случае нужно каждый день (через день) решать подобные примеры. Довести действия до автоматизма и конечно все дети разные, дойти может не с первого занятия.

    Если у родителей нет времени, а часто это так, потому что родители зарабатывают денежные средства, то лучше найти репетитора в своём городе, который сможет объяснить пройденный материал ребёнку.

    Сейчас век ЕГЭ, тестов, контрольных работ, есть дополнительные сборники и методички. Делая за ребёнка домашние задания, родители должны помнить, что на экзамене в школе их не будет. Лучше объяснить доходчиво ребёнку 1 раз, чтобы ребёнок смог самостоятельно решать примеры.

    Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

    Класс: 4

    Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

    Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

    Ход урока

    1. Оргмомент
    Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

    2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
    Игра «Соревнование улиток»
    Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
    Вы готовы?
    Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

    (122 + 18) : 70 = 2
    (64 : 8 + 20) : 7 = 4
    20 · (26 + 14) : 100 = 8
    1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
    5 · 4 + 12 = 32
    (400 – 300) – 36 = 64

    У нас получился ряд чисел.
    2, 4, 8, 16, 32, 64
    Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
    Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
    Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
    За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

    2 4 8 16 32 64 128 256 512
    У Р А В Н Е Н И Е

    Что называется уравнением?
    Что называется корнем уравнения?
    Что значит решить уравнение?
    Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

    3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
    На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
    На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

    1) 7000 – х = 2489
    7000 – х = 3489
    7000 – х = 1689
    Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?
    Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

    2) 71 : х = 20 + 7
    х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение)
    Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
    Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

    3) ( 490 – х ) – 250 = 70

    Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

    4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

    ( 490 – х ) – 250 = 70
    490 – х = 70 + 250
    490 – х = 320
    х = 490 – 320
    х = 170
    ( 490 – 170 ) – 250 = 70
    70 = 70
    Ответ: 70

    5. Закрепление.

    1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
    5 · а + 500 = 4500 : 5
    5 · а + 500 = 900
    5 · а = 900 – 500
    5 · а = 400
    а = 400 : 5
    а = 80
    5 · 80 + 500 = 900
    900 = 900
    Ответ: 80

    Решите уравнения.
    а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
    252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

    Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

    (1604 – у) – 108 = 800
    1604 – у = 800 + 108
    1604 – у = 908
    у = 1604 – 908
    у = 696
    (1604 – 696) – 108 = 800
    800 = 800
    Ответ: 696
    Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

    6. Решение задачи
    Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)

    1 ступень2 ступень3 ступень
    Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили часть саженцев, им осталось посадить еще12350 деревьев. Сколько деревьев они уже высадили?
    Реши задачу, составив уравнение
    Измени задачу так, чтобы она решалась уравнением, в правой части которого было бы выражение.
    Запиши это уравнение и реши его.
    Школьники должны были высадить 25700 саженцев деревьев. После того, как они высадили несколько саженцев липы и 8580 кленов, им осталось высадить 12350саженцев. Сколько лип они уже посадили?

    1) 25700 – х = 12350
    х = 25700 – 12350
    х = 13350
    25700 – 13350 = 12350
    12350 = 12350
    Ответ: 13350 саженцев.

    2) 25700 – х = 12000 + 350

    3) 25700 – (х + 8580) = 12350
    х + 8580 = 25700 – 12350
    х + 8580 = 13350
    х = 13350 – 8580
    х = 4770
    25700 – (4770 + 8580) =12350
    12350 = 12350
    Ответ: 4770 лип.
    4) А какое еще уравнение можно было составить?
    (25700 – х) – 8580 = 12350

    Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

    7. Домашнее задание.
    Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
    Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

    8. Итог урока.
    Какие уравнения учились решать на уроке?
    Трудно было?
    Кому было легко?

    Конспект урока математики в 4 классе » Учимся решать задачи с помощью уравнений»

    Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

    «Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

    Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

    Конспект урока математики, 4 класс УМК «Перспективная начальная школа» .

    Тема: «Учимся решать задачи с помощью уравнений»

    Тип урока: открытие нового знания.

    Цель: познакомить с некоторыми общими приёмами составления уравнений на основе анализа формулировки задачи, создать условия для формирования умения решения задач с помощью уравнения.

    Задачи урока: решение арифметических сюжетных задач с помощью уравнений.

    Пропедевтика: решение уравнений.

    Формы обучения: индивидуальная, парная, фронтальная.

    Чекин А.Л. Математика. 4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник,2016 г.

    Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для самостоятельной работы 4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник,2017г.

    Интерактивное пособие по математике 4 класс, часть 2 , с.6

    Электронные тесты по математике, 4класс, Решение уравнений.

    Формировать умение устанавливать связь между учебной деятельностью и её мотивом.

    Мотивационная работа на результат в исполнительской деятельности.

    Планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации искать средства её осуществления.

    Контролировать и оценивать свои действия, вносить коррективы в их выполнение на основе учёта характера ошибок.

    Получат возможность на практике познакомиться с

    Осуществлять анализ материала с выявлением существенных признаков.

    Группировать, классифицировать материал, сравнивать результат и делать выводы.

    Выполнять логические операции, соотнося с известными понятиями.

    Формировать умение договариваться, находить общее решение.

    Высказывать свою точку зрения, сотрудничать с одноклассниками в решении учебных задач.

    Оборудование : проектор, интерактивная доска , планшеты для работы с ЭФУ , презентация Microsoft Office PowerPoint

    Наглядность: у каждого ученика оценочный лист , схема-алгоритм решения задач с помощью уравнений.

    Психологический настрой. Мотивирование к учебной деятельности .

    1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке;

    2) определить содержательные рамки урока.

    — Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?

    — Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Не знаю правильного ответа. Вот какой ответ дал известный учёный Ал — Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

    Приветствуют учителя, гостей.

    Выслушиваются варианты ответов учеников.(жизнь, дружба, здоровье, мир)

    УУД: личностные (вызвать интерес и готовность к учебной деятельности)

    Коммуникативные (планирование учебного сотрудничества с учителем и обучающимися)

    II .Определение темы и постановка цели урока.

    Цель: организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся.

    — Над какой темой мы работали на прошлом уроке? Какую тему урока нам предстоит изучить сегодня?

    — Определите цель урока.

    -Какие знания нам будут необходимы на уроке?

    — Сегодня вы попробуете осуществить цель урока, сотрудничая сразу с двумя учителями. У вас есть замечательная возможность побывать на уроке математики в начальных классах и одновременно на уроке в среднем звене.

    — Обращаю внимание на девиз урока- Знание не приходит само, к нему надо сделать шаг.

    — Научиться решать задачи с помощью уравнений.

    — Умения решать уравнения , знать правила нахождения неизвестных компонентов уравнения, уметь без ошибок вычислять.

    Личностные анализировать учебную ситуацию и ставить цели задачи урока.

    Коммуникативные: высказывать свои мнения, слушать ответы других.

    подготовка мышления учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

    — Посмотрите на выражения. Распределите их на группы и дайте название каждой группе.

    70 + а 180 720:8=90 Х +4130=6261

    953-668= 95*3 12*Х=300

    — Докажите, что это уравнения.

    — Что значит решить уравнения?

    — Что необходимо знать, чтобы найти корень уравнения?

    — Попрошу вас выбрать одно из уравнений и решить его, проверив себя по ЭФУ.

    (Электронные тесты по математике, 4класс, Решение уравнений, Вариант- 1.)

    -У кого получилось решить без ошибок? Молодцы!

    — С этими уравнениями вы успешно справились, проверим, как вы умеете решать сложные уравнения.

    ( На слайде уравнение вида:

    -Каким правилом пользовались при решении данного вида уравнения?

    Возьмите оценочный лист и отметьте, что вы уже знаете и умеете в первом пустом столбце.

    — Вижу , что вы готовы усвоить новый материал.

    -Ждёт сегодня нас удача, если мы решим …задачу.

    -Предлагаю решить задачу

    (на слайде задача из учебника №305 ).

    -Как называется такой вид задач?

    -Восстановите алгоритм действий при решении задачи арифметическим способом.

    ачало

    Составить краткую запись или схему

    — Отметьте у себя на оценочном листе ваши умения решать такого вида задачи.

    Записывают в тетрадях

    Устная фронтальная проверка.

    ( неравенства, равенства, уравнения)

    Уравнение – это равенство, в котором есть неизвестное число .

    Найти его корень.

    Названия компонентов и правила нахождения неизвестного числа.

    По одному работают у стац. компьютера, остальные в тетрадях, осуществляя проверку на планшетах.

    — Когда известен результат разностного сравнения.

    1 ученик у доски работает с алгоритмом, другой записывает решение задачи у доски с комментированием.

    Остальные делают записи решения в тетрадях.

    Регулятивные: оценивать ход и результат выполнения задания.

    Коммуникативные: высказывать свои мнения, слушать ответы других.

    IV .Проблемная ситуация. Самоопределение к деятельности.

    овладение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.

    -Скажите, а возможно ли совместить эти два умения? ( Умения решать уравнения и задачи )

    — А теперь я хочу вам представить учителя математики среднего звена: Елизавету Валерьяновну, которая будет с вами работать в 5 классе. Она вам объяснит, как можно решить эту задачу алгебраическим способом.

    Коммун: уметь выслушать чужое мнение.

    Регул: оценивать ход и результат выполнения задания.

    V .Изучение нового материала

    вырабатывать навык анализа условия задачи на необходимость и достаточность данных для решения;

    — Я познакомлю вас со способом решения задачи с помощью уравнения.

    Прошу вас вновь вернуться к условию задачи.

    — Что является искомым в этой задаче?

    Обозначим искомое через Х.( Запись на слайде : Х — цена волейбольного мяча )

    — Что известно о стоимости футбольного мяча?

    — Как можно записать стоимость футбольного мяча в виде буквенного выражения?

    Запись на слайде : Х+30 – цена футбольного мяча.

    Как можно записать стоимость волейбольного и футбольного мячей в виде одного выражения?

    Кто сможет составить уравнение к задаче?

    А теперь предлагаю вам решить уравнение.

    -Может, кто- то предложит иной способ?

    — Итак, что мы принимали за Х?

    Это и будет ответом к нашей задаче.

    Желаю вам успехов в дальнейшем усвоении знаний! До встречи в 5 классе!

    — цена волейбольного мяча

    Х+30 – цена футбольного мяча

    Возможно, кто- то решит это уравнение методом подбора, вычитая из обеих частей число 30.

    Вариант 2: 2Х+30=250

    110- корень уравнения

    Выполняют записи в тетрадях

    VI .Закрепление первичных знаний .

    усвоение учащимися нового способа действия.

    Составить краткую запись или схему

    -Давайте применим наши знания в решении задач с помощью уравнений. Но прежде , постарайтесь восстановить алгоритм действий при решении задач с помощью уравнений.

    Выбрать , что принять за Х

    Метапред: сформированный способ деятельности.

    Личност: самоопределение к деятельности, способность к самооценке.

    Коммун: умение работать парами.

    — Подумайте, какое уравнение можно составить к задаче №306, проверьте его, применяя ЭФУ (Интерактивное пособие по математике 4 класс, часть 2 , с.6 №306) , а затем поработаем в парах сменного состава.

    Кому трудно, воспользуйтесь памяткой- алгоритмом.

    — Обсудите в парах №308. Вам предстоит составить задачу по заданному уравнению. О своей готовности, дайте нам знать.

    Самопроверка по ЭФУ и работа в парах сменного состава.

    Парная работа по составлению задачи по заданному уравнению.

    VII . Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону .

    применение нового способа действия и исполнительская рефлексия(индивидуальная) достижения цели учебного действия.

    -А теперь я предлагаю решить эти задачи самостоятельно, используя ЭФУ .

    -В тетрадях для самостоятельных работ электронного вида находим тему урока и выполняем работу по вариантам

    I вар. №135, II вар. №136.

    VIII. Рефлексия деятельности

    1) зафиксировать достижение поставленных целей;

    2) оценить собственную деятельность на уроке и деятельность класса;

    _ Поделитесь ,пожалуйста, своими мыслями об уроке.

    — Назовите тему урока , над которой работали.

    — Какую цель ставили?

    — Удалось ли вам её достичь?

    -Что помогает усваивать новый материал?

    — Какое задание вызвало у вас наибольший интерес?

    —Какое задание вызвало у вас затруднение?

    — Положите перед собой оценочные листы. Отметьте, чему вы научились на уроке.

    — Кому бы вы сказали спасибо за сегодняшний урок?

    — Мне было приятно сегодня с вами работать. Спасибо за урок!

    Участвуют в обсуждении.

    Называют тему и цели урока, высказывают мнения о решении данных задач, затруднениях, которые возникли.

    Оценивают свою работу на оценочных листах.

    Регул : сравнивать свои ответы с ответами одноклассников, оценивать результат своей работы

    Личн : осознать способ составления уравнения по условию задачи, понимать значимость решения задач с помощью уравнений.

    Домашнее задание тетрадь на печатной основе стр. 95 №. 307 ( устно), №309

    Дети записывают в дневниках домашнее задание.

    Курс повышения квалификации

    Дистанционное обучение как современный формат преподавания

    • Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

    Курс повышения квалификации

    Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция

    • Курс добавлен 24.12.2021
    • Сейчас обучается 187 человек из 49 регионов

    Курс повышения квалификации

    Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО

    • Сейчас обучается 359 человек из 70 регионов

    Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

    Дистанционные курсы для педагогов

    Самые массовые международные дистанционные

    Школьные Инфоконкурсы 2022

    33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

    Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

    5 565 867 материалов в базе

    Другие материалы

    • 13.04.2018
    • 2195
    • 1

    • 13.04.2018
    • 264
    • 1
    • 13.04.2018
    • 809
    • 5
    • 13.04.2018
    • 276
    • 0
    • 13.04.2018
    • 244
    • 0
    • 13.04.2018
    • 231
    • 0
    • 13.04.2018
    • 322
    • 1
    • 13.04.2018
    • 488
    • 1

    Вам будут интересны эти курсы:

    Оставьте свой комментарий

    Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

    Добавить в избранное

    • 13.04.2018 2635
    • DOCX 106.5 кбайт
    • 28 скачиваний
    • Оцените материал:

    Настоящий материал опубликован пользователем Шапошникова Венера Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Автор материала

    • На сайте: 5 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 3945
    • Всего материалов: 4

    Московский институт профессиональной
    переподготовки и повышения
    квалификации педагогов

    Дистанционные курсы
    для педагогов

    663 курса от 690 рублей

    Выбрать курс со скидкой

    Выдаём документы
    установленного образца!

    Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

    Время чтения: 11 минут

    Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

    Время чтения: 1 минута

    В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

    Время чтения: 1 минута

    Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

    Время чтения: 18 минут

    ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

    Время чтения: 2 минуты

    Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

    Время чтения: 2 минуты

    Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

    Время чтения: 1 минута

    Подарочные сертификаты

    Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

    Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.


    источники:

    http://urok.1sept.ru/articles/524206

    http://infourok.ru/konspekt-uroka-matematiki-v-klasse-uchimsya-reshat-zadachi-s-pomoschyu-uravneniy-2865080.html