Универсальное уравнение для процессов формообразования биофизика

Открытая ферментативная система с субстратным угнетением

Колебания в ферментативных системах

· Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.16-38

· Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 1,2.

· Биофизика. Под ред. Антонова В.Ф. М. «Владос», 1999, стр.167-175.

ЗАНЯТИЕ № 16

ТЕМА: Процессы самоорганизации в распределенных биологических системах.

Цель: Сформировать общие представления о подходах к анализу процессов, протекающих в распределенных системах. Провести анализ условий, при которых возможно образование диссипативных систем и колебательных процессов.

Вопросы для рассмотрения на занятии:

1. Распространенность автоволновых процессов в биологических системах

2. Явления самоорганизации в биологических системах. Тьюринговые модели.

3. Математическая модель распределенной системы. Граничные условия

4. Решения линейной системы уравнений для различных граничных условий. Условия, при которых происходит затухание или развитие возмущений.

5. Эволюция распределенных систем из двух взаимозависимых переменных.

6. Эволюция распределенной системы на примере брюсселятора.

7. Нетьюринговые модели в биологических процессах.

8. Универсальное уравнение для процессов формообразования. Распределение и эволюция компонентов в пространстве и во времени.

9. Модели хаоса в детерминированных системах. Модель динамики популяции.

Возникновение автоколебаний на примере реакции Белоусова-Жаботинского

· Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.84-116

· Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 4,5

ЗАНЯТИЕ № 17

ТЕМА: Термодинамика биологических процессов.

Цель: Изучить критерии эволюции и устойчивости стационарных состояний в биологических системах.

В отличие от классической термодинамики, где исследователя интересуют параметры конечных состояний изолированной системы (в состоянии термодинамического равновесия), в биологических (открытых) системах функции состояния могут изменяться непрерывно. В случае биологических систем необходимо учитывать взаимоотношения между термодинамическими параметрами системы в данном состоянии и скоростями процессов. В термодинамике открытых систем сформулированы критерии, которые позволяют провести качественный анализ условий, при которых система будет эволюционировать, деградировать или находиться в устойчивом стационарном состоянии.

Вопросы для рассмотрения на занятии:

1. Скорость возникновения энтропии в открытой системе. Связь прироста внутренней энтропии с теплопродукцией.

2. Энергетическое сопряжение биохимических процессов. Сопряженные и сопрягающие реакции.

3. Движущие силы и скорости сопряженных процессов.

· Соотношения Онзагера движущих сил и скоростей реакций для систем вблизи термодинамического равновесия.

· Количественная мера степени сопряженности процессов.

4. Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний. Теорема Пригожина. Биологические приложения.

5. Термодинамика биологических систем вдали от равновесия.

· Критерии устойчивости стационарных состояний.

· Критерии эволюции биологических систем.

1. Основные понятия биоэнергетики: сила, работа, энергия, системы и объекты

2. Первый и второй законы термодинамики.

· Термодинамическая вероятность и энтропия

· Внутренняя энергия и теплосодержание

3. Виды работ в биологических системах: механическая, работа расширения газа, осмотическая, электрическая. Электрохимический потенциал ионов.

4. Законы термодинамики в открытых системах.

· Изменение энтропии в открытой системе

· Соотношение между приростом энтропии в внутри системы и обменом энтропией со средой для развивающихся систем и систем в стационарном состоянии.

1. Рассчитать работу, которую нужно затратить, для переноса одного моля ионов Na+из клетки в окружающую среду.

Концентрации натрия и потенциалы внутри и вне клетки (гигантский аксон кальмара в морской воде)

Концентрация натрия в клетке [Na+i], мМ 69

Концентрация натрия в среде [Na+o], мМ 425

Внутриклеточный потенциал ji, мВ -60

Внеклеточный потенциал jo, мВ 0

2. В живой клетке объемом V имеется раствор общей концентрацией C₁ . В результате работы ионных насосов концентрация изменилась до C₂. Как изменилась энергия системы?

3. Связь константы равновесия с изменением свободной энергии.

4. Сопряжение процессов на примере пассивного и активного транспорта ионов.

· Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.118-144

· Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 6,7.

· Владимиров Ю.А. Биофизика.

ЗАНЯТИЕ № 18

Итоговое занятие: биофизика сложных систем.

Вопросы для рассмотрения на занятии:

1. Основные понятия биологической кинетики. Точечные и распределенные модели биологических систем. Фазовое пространство. Изображающая точка. Стационарное состояние системы.

2. Отличие стационарного состояния от состояния термодинамического равновесия. Особенности биологической кинетики в сопоставлении с химической.

3. Проблема снижения размерности пространства при моделировании биологических процессов. Быстрые и медленные переменные. Иерархия времен в биологических системах. Лимитирующие стадии процессов.

4. Использование безразмерных величин при построении моделей биологических систем на примере обратимой реакции первого порядка.

5. Устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Аналитический метод определения устойчивости стационарного состояния (метод А.А.Ляпунова).

6. Простейшие модели биологических систем.

7. Бифуркационные диаграммы. Ветви устойчивых и неустойчивых стационарных состояний. «Катастрофы» типа «складка» и «сборка».

8. Модели биологических систем из двух дифференциальных уравнений. Модель химической реакции (А.Д.Лотки) и экологическая модель (В.Вольтерра).

9. Методы качественного анализа поведения систем, зависящих от двух переменных. Фазовая плоскость и фазовая траектория.

10. Уравнение для семейства фазовых траекторий. Метод изоклин. Особая точка пересечения фазовых траекторий. Главные изоклины.

11. Устойчивость стационарных систем из двух переменных. Аналитическое решение системы линеаризованных уравнений.

12. Классификация особых точек линейной системы. Особые точки типа «седло», «фокус» и «центр».

13. Регуляция ферментативных реакций. Колебания в ферментативных системах.

14. Распространенность автоволновых процессов в биологических системах.

15. Явления самоорганизации в биологических системах. Тьюринговые модели.

16. Математическая модель распределенной системы. Граничные условия.

17. Решения линейной системы уравнений для различных граничных условий. Условия, при которых происходит затухание или развитие возмущений.

18. Эволюция распределенных систем из двух взаимозависимых переменных.

19. Эволюция распределенной системы на примере брюсселятора.

20. Нетьюринговые модели в биологических процессах.

21. Универсальное уравнение для процессов формообразования. Распределение и эволюция компонентов в пространстве и во времени.

22. Модели хаоса в детерминированных системах. Модель динамики популяции.

23. Основные понятия биоэнергетики: сила, работа, энергия, системы и объекты

24. Первый и второй законы термодинамики. Термодинамическая вероятность и энтропия. Внутренняя энергия и теплосодержание

25. Виды работ в биологических системах: механическая, работа расширения газа, осмотическая, электрическая. Электрохимический потенциал ионов.

26. Законы термодинамики в открытых системах. Изменение энтропии в открытой системе

27. Соотношение между приростом энтропии в внутри системы и обменом энтропией со средой для развивающихся систем и систем в стационарном состоянии.

28. Скорость возникновения энтропии в открытой системе. Связь прироста внутренней энтропии с теплопродукцией.

29. Энергетическое сопряжение биохимических процессов. Сопряженные и сопрягающие реакции.

30. Движущие силы и скорости сопряженных процессов. Соотношения Онзагера движущих сил и скоростей реакций для систем вблизи термодинамического равновесия.

31. Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний. Теорема Пригожина. Биологические приложения.

32. Термодинамика биологических систем вдали от равновесия. Критерии устойчивости стационарных состояний. Критерии эволюции биологических систем.

«ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ ПО ОБЩЕЙ И МЕДИЦИНСКОЙ БИОФИЗИКЕ Пособие для аудиторной и внеаудиторной работы студентов медико-биологического факультета в пятом . »

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И

СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретической и клинической биохимии

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе ВолГМУ, профессор В.Б. Мандриков «_»2007 г.

ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

ПО ОБЩЕЙ И МЕДИЦИНСКОЙ БИОФИЗИКЕ

Пособие для аудиторной и внеаудиторной работы студентов медико-биологического факультета в пятом шестом и седьмом семестрах обучения Волгоград You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Практические и лабораторные работы по общей и медицинской биофизике. В трех частях / Под редакцией О.В. Островского– Волгоград, 2007.– 117 с.

Составители: В.Е.Веровский, В.Г. Зайцев, А.В. Коваленко, О.А.Арестова Технический редактор: А.В.Коваленко Компьютерная верстка: А.В.Коваленко Рецензенты:

Зав.кафедрой нормальной физиологии ВолГМУ, д.м.н. С.В.Клаучек Главный научный сотрудник НИИ ГТП, д.м.н. М.М.Лобанов В настоящем пособии изложены вопросы для подготовки к занятиям по общей и медицинской биофизике для студентов медико-биологического факультетов Волгоградского государственного медицинского университета. В пособии также приведены прописи практических работ и заданий для самостоятельной работы студентов по всем изучаемым темам 5-го – 7-го семестров курса общей и медицинской биофизики в Волгоградском государственном медицинском университете. Пособие предназначено для студентов 3-4 курсов медико-биологического факультета ВолГМУ и преподавателей кафедры теоретической и клинической биохимииВолГМУ.

Пособие рассмотрено и одобрено на заседании кафедры теоретической и клинической биохимии «»2007 г.

Зав. кафедрой, профессор О.В. Островский Одобрено Советом (методической комиссией) медико-биологического факультета «_» _ 2007 г.

Декан медико-биологического факультета, д.м.н., профессор М.Ю.Капитонова You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Оглавлени е

ПРЕДИСЛОВИЕ

Цель настоящего пособия – обеспечение единства учебного процесса при изучении Пособие составлено в соответствии с государственным стандартом, утвержденным примерным планом дисциплины и рабочей программой по биофизике, Целью преподавания Общей и медицинской биофизики на медико-биологическом факультете является подготовка специалистов, владеющих теоретическими и практическими знаниями основных разделов биофизики в соответствии с их квалификационной характеристикой, и дающих возможность выпускнику медикобиологического факультета по специальности 60112 – Медицинская биохимия вести самостоятельную научную работу в области биохимии Биофизика изучается студентами третьего и четвертого курсов медико–биологического факультета (V – VII семестры) после получения исходных базовых знаний по химии, математике, физике, биологии, морфологии, физиологии, а также философии.

Биофизика является интегративной фундаментальной наукой в системе медико – биологического образования, изучающая физические свойства биологических объектов, лежащие в основе функционирования живых организмов, с использованием методов теоретической и экспериментальной физики, трансформированными с учетом особенностей биологических объектов.

Биофизика – центральная профилирующая дисциплина, синтезирующая совокупность ранее полученных знаний, которая вместе с другими дисциплинами медико – биологического (общая патология, микробиология, вирусология, иммунология, биохимия, фармакология, медицинская генетика), клинического (хирургия, терапия, неврология, педиатрия) и прикладного профиля (вычислительная техника, медицинская электроника) открывает возможность для самостоятельной работы в области исследования природы и механизмов развития патологических процессов, для совершенствования существующих и разработки новых методов диагностики, а также современных медицинских технологий.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е1. Вв едени е в би офизик у. Моделировани е проц ессов

ТЕМА: ВВЕДЕНИЕ В БИОФИЗИКУ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

Цель: Повт орит ь знания по физике, химии и мат емат ике, необходимые для изучения би офизики. Получи т ь предст авление о мет одологии и основных мет одах и разделах биофизики

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ А У Д И ТО Р Н О Й Р А Б О ТЫ :

1. Биофизика как наука и как учебная дисциплина.

2. История развития биофизики и место биофизики в системе биологических наук.

4. Методы, используемые в биофизике.

5. Моделирование как один из основных методов биофизики.

6. Основные этапы моделирования.

7. Классификация моделей, требования к ним.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ Р А С С М О ТР Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

8. Биофизика как наука и как учебная дисциплина.

9. История развития биофизики и место биофизики в системе биологических наук.

10. Основные разделы биофизики.

11. Методы, используемые в биофизике.

12. Моделирование как один из основных методов биофизики.

13. Основные этапы моделирования.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

Заполнить таблицу «Методы, применяемые для определения молекулярного веса и размеров макромолекул и частиц»

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Антонов В.Ф. Биофизика. – М., 1999, стр. 3-7, 163-180 (Глава 8)

ДО П О Л Н И ТЕ Л Ь Н А Я Л И ТЕ Р А Т У РА

Рубин А.Б. Современные методы биофизических исследований. Практикум по биофизике. – М., 1988, стр. 283-307 (Глава 8) Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 5. Математические модели в экологии

Р Е КО М Е Н ДУ Е М А Я Д О ПО Л Н И Т Е Л Ь НА Я Л ИТ Е Р А Т У РА Д Л Я С А М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н О Й

РАБОТЫ

Скоупс Р. Методы очистки белков. – М., 1985, стр. 10-33, стр. 197- Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – «Мир»: М., 1980.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е2. Пространств енная орг анизация биополим ер ов. Классиф икация струк т ур би ополим ер ов

ТЕМА: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ

ОРГАНИЗАЦИЯ БИОПОЛИМЕРОВ.

СТРУКТУР БИОПОЛИМЕРОВ

Цель: Сформироват ь предст авление о возможных формах прост ранст венной организации биополимеров и их свойст вах, характ ерист иках. Изучит ь условия сущест вования различных форм и пер еходов между ними Каждое макросостояние полимера характеризуется определенными значениями молекулярных параметров и может быть реализовано большим количеством микросвязей, составляющих полимерную цепь атомов, должны приводить к значительной свернутости цепи и образованию клубка. Такой клубок обладает целым набором большего числа конформаций, которые цепь может принимать в процессе микроброуновского движения ее частей. Здесь употребляется термин «конформация» в «микросмысле». Он означает определенное с точностью до амплитуд валентных колебаний расположение атомов в полимере. Ясно, что взаимозависимость такого движения звеньев будет наиболее сильно проявляться у соседних звеньев и ослабляться по мере увеличения

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ Р А С С М О ТР Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Модель свободно-сочлененной цепи. Размер клубка.

2. Упругость клубка. Природа сил.

3. Размеры клубка в цепях с фиксированным валентным углом. Персистентная длина.

4. Плотность звеньев в клубке. Радиус корреляции.

5. Энергия взаимодействия звеньев. Вириальные коэффициенты.

6. Зависимость энергии клубка и глобулы от плотности звеньев.

7. Условия существования глобулы и клубка. Различия размеров и радиуса корреляции.

8. «Хороший и плохой» растворители. Набухание макромолекул.

9. Фазовые переходы в белках. Энтальпия и энтропия перехода.

10. Структурные изменения в белках. Расплавленная глобула.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

Нарисуйте профили распределения плотности звеньев (n) в глобуле (1) и в клубке Повторите материал из курса физической химии (энергия Гиббса, энтропия, энтальпия, теплоемкость, теплосодержание).

1. Основные понятия биоэнергетики: системы и объекты, сила, работа, энергия.

2. Осмотическое давление и осмотическая работа.

3. Электрическая энергия иона в растворе. Электрическая работа при переносе ионов 4. Электрохимический потенциал ионов.

5. Термодинамическая вероятность и энтропия.

6. Внутренняя энергия и теплосодержание.

7. Обобщенное уравнение первого и второго закона.

8. Электрохимический потенциал ионов.

9. Связь константы равновесия с изменением свободной энергии.

10. Температурная зависимость равновесия (Уравнение Гиббса). Рассмотрите вопрос на

Биофизика: Учебник / Под ред.Ю.А.Владимирова. — М: Медицина, 1983. — 272 с.:ил

ДО П О Л Н И ТЕ Л Ь Н А Я Л И ТЕ Р А Т У РА

Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 8. Физико-химические принципы строения биополимеров

Р Е КО М Е Н ДУ Е М А Я Д О ПО Л Н И Т Е Л Ь НА Я Л ИТ Е Р А Т У РА Д Л Я С А М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н О Й

РАБОТЫ

Бирштейн Т.М. Конформации макромолекул// СОЖ, №11, 1996, стр. 26- Владимиров Ю.А. Лекции по биологической и медицинской биофизике: Работа и You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е3. Пространств енная стр укт ура белк ов и опр еделяющи е ее

ТЕМА: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА БЕЛКОВ И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ЕЕ СИЛЫ

Цель: Изучит ь природу сил, определяющих прост ранст венную ст рукт уру белков Первичная структура, или основная последовательность звеньев полимерной цепи определяется химическими или валентными взаимодействиями. Помимо этого, между молекулами действуют также слабые невалентные силы, которые приводят к притяжению на больших и к отталкиванию – на малых расстояниях.

Взаимодействия между атомами в пределах одного аминокислотного остатка определяется вкладом трех составляющих: дисперсионными (силы Лондона), электростатическими (диполь-дипольными) взаимодействиями и торсионными силами. К взаимодействиям между атомами, принадлежащими разным аминокислотным остаткам причисляют: водородные связи, гидрофобные, ионные взаимодействия, дисульфидные химические связи. Первые два типа относят как к взаимодействию соседних, так и отдаленных аминокислотных остатков; третье и четвертое – только к остаткам, расположенным в разных участках одной и той же или двух разных полипептидных цепей.

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ Р А С С М О ТР Е Н И Я НА ЗАНЯТИИ:

1. Типы взаимодействий в макромолекулах.

Взаимодействия Ван-дер-Ваальса (ориентационные, индукционные, дисперсионные).

Потенциалы взаимодействия, равновесные и минимальные расстояния для пар Водородные связи. Энтальпия и энтропия связи в вакууме и водной среде.

Торсионный потенциал. Поворотная изомерия. (реферат) 2. Гидрофобные взаимодействия. Структура льда и воды. Неполярные молекулы в 3. Углы внутреннего вращения полипептидной цепи. Особенности пептидной связи.

4. Стерические контурные диаграммы Рамачандрана.

5. Энергетические контурные диаграммы.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е3. Пространств енная стр укт ура белк ов и опр еделяющи е ее

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

Нековалентные взаимодействия между атомами. Их природа и сила.

Дипольные взаимодействия. Что это такое и как их можно рассчитать?

Что такое собственный торсионный потенциал? Конформационная энергия Перечислите основные виды взаимодействий (1) между соседними атомами в полипептидной цепи и (2) между группами, принадлежащим разным аминокислотным остаткам в полипептидной цепи.

Энергия перехода неполярных молекул из гидрофобной в водную фазу.

Как можно количественно выразить гидрофобность данного вещества?

Вокруг каких связей в полипептидной цепи происходит вращение?

Что такое торсионные углы в пептидном звене. Как они обозначаются?

Расскажите о стерических контурных диаграммах Рамачандрана.

Энергетические контурные диаграммы. Сравнение контурных диаграмм с

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Рубин А.Б. Биофизика. Т 1. – М., 2000, стр. 183-197, 198- Биофизика: Учебник / Под ред.Ю.А.Владимирова. — М: Медицина, 1983. — 272 с.:ил

Р Е КО М Е Н ДУ Е М А Я Д О ПО Л Н И Т Е Л Ь НА Я Л ИТ Е Р А Т У РА Д Л Я С А М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н О Й

РАБОТЫ

Финкельштейн А.В. Введение в физику белка. Курс лекций 1999-2000 (Лекция 2-6) Волькенштеин М.В. Биофизика. – М., 1988, стр. 88- Шайтан К.В. Конформационная подвижность белка с точки зрения физики // СОЖ, Лаврик О.И. Механизмы специфического отбора аминокислот в биосинтезе белка // Наберухин Ю.И. Загадки воды // СОЖ, №5, 1996, стр. 41- You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е4. Пространств енная орг анизация белк ов. Сворачиваем ость

ТЕМА: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ БЕЛКОВ. СВОРАЧИВАЕМОСТЬ БЕЛКОВ

Цель: Изучит ь основные механизмы образования ст рукт урных элемент ов белков различной прост ранст венной организации. Ознакомит ься с п роблемами, связанными с возможност ью самосб орки белка В классических работах Л. Полинга и Р.Б. Кори были сформултрованы принципы образования структуры регулярной полипептидной цепи.

(1) Длины связей и валентные углы всех пептидных групп одинаковы.

(2) Полипептидная цепь должна быть максимально насыщена водородными связями.

(3) Конформационные состояния всех звеньев полипептидной цепи являются эквивалентными.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Стерические ограничения углов вращения в аминокислотах. Полностью 2. Регулярные структуры полипептидной цепи. Стерические ограничения.

Спиральные структуры. Правая альфа-спираль. Условия стабилизации. Энергия инициации. Переходы клубок-спираль.

Бета-структуры. Условия стабилизации.

Структура полипролина и стабилизирующие ее силы.

3. Причины существования повторяющихся фрагментов в полипептидных 4. Особенности строения фибриллярных, мембранных и глобулярных белков.

5. Проблемы самоорганизации пространственной структуры белков.

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Финкельштейн А.В. Введение в физику белка. Курс лекций 1999- Рубин А.Б. Биофизика. Т 1.- М., 2000, стр. 183-197, 198- You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е4. Пространств енная орг анизация белк ов. Сворачиваем ость

ТЕМА: ФЕРМЕНТАТИВНЫЙ КАТАЛИЗ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БИОМАКРОМОЛЕКУЛ С ЛИГАНДАМИ. ФЕРМЕНТ-СУБСТРАТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

Цель: Изучит ь механизмы фермент ат ивного кат ализа для одно- и Ферментативные процессы играют ключевую роль в клеточном метаболизме, а, следовательно, их кинетика должна иметь основное значение в динамике клеточных процессов. В реальных условиях клеточного метаболизма концентрация субстрата, потребляемого в ферментативных реакциях, изменяется не только в результате самой реакции, но и за счет притока его в реакционный объем. Одновременно происходит и отток продукта из сферы реакции в другие области, где он используется в дальнейших метаболических превращениях. Иными словами, в клетке каждая отдельная реакция.

Так же как и их совокупность, представляют собой открытую систему, обладающую механизмами саморегуляции. Одним из самых мощных способов регуляции ферментативного процесса является изменение активности фермента с помощью различных ингибиторов.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я НА ЗАНЯТИИ:

1. Односубстратные реакции.

Механизм реакций при термодинамическом равновесии ферментсубстратного комплекса и свободных фермента и субстрата. Уравнение: смысл параметров.

Кинетика реакций в условиях стационарности. Уравнение: смысл Кинетика реакций с образованием промежуточных соединений.

Графические представления уравнения Михаэлиса-Ментен. Недостатки и достоинства.

Механизм конкурентного ингибирования.

Механизм неконкурентного, бесконкурентного и смешанного ингибирования.

Специфичности при конкурирующих субстратах.

Равновесие в ферментативных реакциях и в растворе.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е4. Пространств енная орг анизация белк ов. Сворачиваем ость 3. Мультисубстратные реакции.

Неупорядоченный и упорядоченный последовательный механизм.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

Преобразуйте уравнение Михаэлиса-Ментен в линейное уравнение (y=kx+b) для построения графиков Эдди-Хофсти.

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Фершт Э. Структура и механизм действия ферментов.- М., 1980, стр. 109-129, (глава 3), стр. 252-271, (глава 8) Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 3. Кинетика ферментативных реакций You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е4. Пространств енная орг анизация белк ов. Сворачиваем ость

ТЕМА: ФЕРМЕНТАТИВНЫЙ АЛЛОСТЕРИЧЕСКИЕ КООПЕРАТИВКАТАЛИЗ. ЭФФЕКТЫ.

Цель: Изучит ь механизмы аллост ери ческой регуляции в олигомерных Молекулы многих белков состоят из субъединиц и имеют несколько центров связывания лигандов. В ряде случаев кривые связывания лигандов не следуют уравнению Михаэлиса-Ментен, а имеют сигмоидный характер. Такие кривые характерны для случая кооперативного связывания лигандов белками, имеющими несколько центров связывания в белковом олигомере.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Аллостерические эффекты и кооперативность.

Количественный анализ кооперативности.

2. Модели ферментативных процессов.

Термодинамика ферментативного катализа.

Модели ферментативного катализа. Проблема снижения активационного барьера.

Конформационно-релаксационная концепция ферментативного катализа.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

1. Стационарные состояния. Критерии устойчивости стационарного состояния.

2. Критерии устойчивости стационарных состояний для функций двух переменных (модель Лотки). Понятие об «узле», «фокусе», «седле».

3. Критерии устойчивости стационарных состояний вблизи состояния термодинамического равновесия. Соотношения Онзагера.

4. Критерии устойчивости стационарных состояний вблизи состояния термодинамического равновесия. Теорема Пригожина.

КО Н ТР О Л Ь Н А Я Р А Б О ТА :

1. Механизм реакций при термодинамическом равновесии фермент-субстратного комплекса и свободных фермента и субстрата. Уравнение: смысл параметров.

2. Кинетика реакций в условиях стационарности. Уравнение: смысл параметров.

3. Кинетика реакций с образованием промежуточных соединений.

4. Графические представления уравнения Михаэлиса-Ментен. Недостатки и достоинства.

5. Механизм конкурентного ингибирования.

6. Механизм неконкурентного, бесконкурентного и смешанного ингибирования.

7. Непродуктивное связывание.

8. Специфичности при конкурирующих субстратах.

9. Равновесие в ферментативных реакциях и в растворе.

10. Влияние избытка субстрата.

11. Суицидальные субстраты.

12. Неупорядоченный и упорядоченный последовательный механизм. Механизм Теорела –Чанса.

13. Механизм с замещением фермента.

14. Механизм аллостерической регуляции.

15. Модели кооперативности.

16. Количественный анализ кооперативности.

17. Термодинамика ферментативного катализа.

18. Модели ферментативного катализа. Проблема снижения активационного барьера.

19. Конформационно-релаксационная концепция ферментативного катализа.

20. Стационарные состояния. Критерии устойчивости стационарного состояния.

21. Критерии устойчивости стационарных состояний для функций двух переменных (модель Лотки). Понятие об «узле», «фокусе», «седле».

22. Критерии устойчивости стационарных состояний вблизи состояния термодинамического равновесия. Соотношения Онзагера.

23. Критерии устойчивости стационарных состояний вблизи состояния термодинамического равновесия. Теорема Пригожина.

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Фершт Э. Структура и механизм действия ферментов.- М., 1980, стр. 109-129, (глава 3), стр. 252-271, (глава 8) You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е4. Пространств енная орг анизация белк ов. Сворачиваем ость

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ: СТРУКТУРА И СВОЙСТВА БИОМАКРОМОЛЕКУЛ

КОНТ Р О Л ЬН Ы Е ВО П Р ОС Ы :

1. Биофизика как наука. Разделы биофизики.

2. Моделирование как один из основных методов биофизики.

3. Основные этапы моделирования.

4. Принципы методов определения молекулярной массы.

5. Понятие о физических методах, которые используются для определения 6. Какие факторы определяют скорость движения молекулы при ультрацентрифугировании. Характер зависимости.

7. Какие факторы определяют скорость движения молекулы при электрофорезе. Характер зависимости.

8. Теоретические основы гель-хроматографии. Выбор адекватного носителя для определения молекулярной массы.

9. Методика определения молекулярной массы с помощью гельхроматографии.

10.Основные понятия биоэнергетики: системы и объекты, сила, работа, 11.Осмотическое давление и осмотическая работа.

12.Электрическая энергия иона в растворе. Электрическая работа при переносе ионов через мембрану.

13.Электрохимический потенциал ионов.

14.Термодинамическая вероятность и энтропия.

15.Внутренняя энергия и теплосодержание.

16.Обобщенное уравнение первого и второго закона.

17.Электрохимический потенциал ионов.

18.Связь константы равновесия с изменением свободной энергии.

19.При каких условиях полимерные цепи существуют в виде клубка?

21.Упругие свойства клубка.

22.Условия образования глобулы.

24.Зависимость энергии клубка и глобулы от плотности звеньев.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 5 сем естр.Заняти е4. Пространств енная орг анизация белк ов. Сворачиваем ость 25.Фазовые переходы глобула клубок.

26.Вокруг каких связей в полипептидной цепи происходит вращение?

27.Что такое торсионные углы в пептидном звене. Как они обозначаются?

28.Расскажите о стерических контурных диаграммах Рамачандрана.

29.Нековалентные взаимодействия между атомами. Их природа и сила.

30.Дипольные взаимодействия. Что это такое и как их можно рассчитать?

31.Что такое собственный торсионный потенциал? Конформационная 32.Энергетические контурные диаграммы. Сравнение контурных диаграмм с данными рентгеноструктурного анализа.

33.Перечислите основные виды взаимодействий (1) между соседними атомами в полипептидной цепи и (2) между группами, принадлежащим разным аминокислотным остаткам в полипептидной цепи.

34.Водородная связь. Ее роль в формировании структуры белка.

35.Особенности структуры воды и ее свойства.

36.Что происходит при растворении в воде неполярных молекул?

37.Энергия перехода неполярных молекул из гидрофобной в водную фазу.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ АБСОРБЦИОННАЯ

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОМОЛЕКУЛ.

СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ

Цель: Изучит ь наиболее общие закономерност и взаимодейст вия элект ромагнит ного излучения и вещест ва.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Общие закономерности взаимодействия электромагнитного излучения и вещества. Рассеяние и поглощение энергии. Диапазоны спектра, которые используются для изучения свойств биомакромолекул. Естественная ширина линии.

2. Взаимодействие УФ-излучения и видимого света с веществом. Особенности молекулярных спектров. Закон Бугера-Ламберта-Бера. Молярный коэффициент поглощения. Аддитивность оптической плотности.

3. Спектры поглощения аминокислот, пептидов и нуклеиновых кислот.

Переходы сигма-сигма, пи-пи, эн-пи. Гипохромный и гиперхромный эффекты в спектрах поглощения белков и нуклеиновых кислот.

4. Отклонения от закона Бугера-Ламберта-Бера. Влияние мутности раствора.

5. Спектры поглощения биологически важных молекул (НАД, НАДФ, рибофлавин, гемоглобин и цитохромы).

6. Способы регистрации молекулярных спектров поглощения. Дифференциальная и производная спектрофотометрия. Устройство одно- и двулучевых спектрофотометров.

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Владимиров Ю.А. Потапенко А.Я. Физико-химические основы фотобиологических Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – М., 1980, стр. 383-414 (Глава 14) Рубин А.Б. Современные методы биофизических исследований. Практикум по биофизике. – М., 1988, стр. 6-19 (Глава 1) You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФЛУОРЕСЦЕНТМЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОМОЛЕКУЛ.

НЫЕ МЕТОДЫ

Цель: Изучит ь базовые принципы люминесцент ного анализа. Изучит ь возможност и мет ода для исследования свойст в биополимеров В случаях некоторых молекул поглощение фотона сопровождается испусканием света (флуоресценцией) с большей длиной волны. Подобно спектрам поглощения, спектры люминесценции (флуоресценции) сложных молекул размыты и лишены тонких деталей. Информативными оказываются интенсивность, поляризация и длительность свечения.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Энергия возбужденного состояния. Пути растраты энергии. Синглетное и триплетное состояние. Интеркомбинационная конверсия.

2. Время жизни возбужденного состояния. Времена жизни синглетных и 3. Квантовый выход флуоресценции. Факторы, определяющие интенсивность флуоресценции. Внутреннее и внешнее экранирование.

4. Температурная зависимость квантового выхода флуоресценции. Эффект 5. Спектры возбуждения и испускания флуоресценции. Стоксов сдвиг при флуоресценции и фосфоресценции.

6. Тушение флуоресценции. Уравнение Штерна-Фольмера.

7. Флуоресценция субстратов и коферментов.

8. Собственная флуоресценция аминокислот. Зависимость характеристик спектров испускания от окружения.

9. Собственная флуоресценция белков. Зависимость характеристик флуоресценции от состояния белка.

10.Флуоресцентные зонды и метки. Основные принципы их использования при изучении свойств биомакромолекул.

11.Поляризация флуоресценции. Формула Яблонского-Перрена.

12.Способы регистрации спектров флуоресценции. Функциональная схема You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

1. Для определения доступности триптофановых остатков растворителю можно использовать тушение триптофановой флуоресценции иодид-ионами. Известно, что белок содержит только один триптофан, флуоресценция которого не тушится иодид-ионами. Каковы возможные объяснения отсутствия тушения? Известно, что белок содержит восемь триптофановых остатков и иодид-ионы тушат 25% флуоресценции. Напрашивается предположение, что два триптофановых остатка доступны растворителю. Укажите несколько фактов, которые могли бы сделать это заключение необоснованным.

2. Когда образуются эксимеры, их спектр возбуждения совпадает со спектром мономера, потому что мономер возбуждается до димеризации. Если присутствует много димеров и димер возбуждается, можно ли ожидать, что спектр возбуждения будет соответствовать спектру поглощения мономера? Поясните.

3. Интенсивность флуоресценции понижается вследствие тушения иодид-ионом.

Можно ли ожидать также изменения формы спектров возбуждения и испускания?

4. Дайте описание нескольких возможных механизмов возрастания квантового выхода флуоресцентного хромофора при связывании с ним другой молекулы. Почему иногда могут быть сдвиги спектров возбуждения (или испускания) или обоих вместе?.

Происходит ли сдвиг в сторону длинных или коротких волн?

5. Всегда ли спектр возбуждения флуоресцирующего хромофора такой же, как спектр 6. Белок, содержащий десять триптофановых остатков, имеет сильную триптофановую флуоресценцию. Маленькая молекула, способная прочно связываться с белком, фактически не изменяет его флуоресценции, хотя известно, что в участке связывания имеется два триптофановых остатка. Дайте несколько возможных объяснений 7. Флуоресценцирующий хромофор ковалентно присоединен к белку. Измерена поляризация флуоресценции в зависимости от ионной силы буфера, в котором суспендирован белок: найдено, что она заметно уменьшается по мере возрастания ионной силы. Как влияет на белок возрастание ионной силы?

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – М., 1980, стр. 415-449 (Глава 15) Владимиров Ю.А. Потапенко А.Я. Физико-химические основы фотобиологических Рубин А.Б. Современные методы биофизических исследований. Практикум по биофизике. – М., 1988, стр. 98- Губанов Н.И. Медицинская биофизика. – М., 1978, стр. 79- Волькенштеин М.В. Биофизика. – М., 1988, стр. 144- Рощупкин Д.И., Артюхов В.Г. Основы фотобиофизики. – Воронеж, 1997, стр. 19- You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ПЕРЕНОС ЭЛЕКТРОНА И МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ В БИОСИСТЕМАХ

Цель: Изучит ь физические механизмы процессов переноса элект рона и безызлучат ельной миграции энергии и их роль в биологически х Перенос энергии электронного возбуждения между двумя молекулами можно представить в виде схемы: D* + A D + A*. Перенос энергии между одинаковыми молекулами называют миграцией энергией.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Значимость процессов переноса электрона и миграции энергии для биологических систем.

2. Перенос электрона в двухуровневой системе. Обратимость процесса.

Условия обеспечения необратимости процесса переноса электрона.

3. Туннелирование электронов и ядер. Электронно-колебательные взаимодействия при туннелировании электрона.

4. Проводимость белков. Модели проводимости белков.

5. Индуктивно-резонансный перенос энергии электронного возбуждения.

Механизм Фёрстера. Расстояния переноса. «Флуоресцентная линейка».

6. Обменно-резонансный перенос энергии. Возможность переноса в системах триплет-триплет, синглет-синглет, синглет-триплет. Расстояния 7. Экситонный механизм миграции энергии.

8. Динамика электронно-конформационных взаимодействий. Связь конформационной энергии с переносом электрона.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

1. Перенос электрона в процессе фотосинтеза.

2. Использование явления переноса энергии в изучении структуры биологических

Владимиров Ю.А. Потапенко А.Я. Физико-химические основы фотобиологических You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: МЕТОД ЭЛЕКТРОННОГО ПАРАМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В ИССЛЕДОВАНИЯХ

СВОЙСТВ БИОСИСТЕМ

Цель: Изучит ь принцип мет ода ЭПР и возможност и его применения в Явление ЭПР заключается в том, что парамагнитные частицы, помещенные в постоянное магнитное поле, поглощают микроволновое электромагнитное излучение определенной (резонансной) частоты.

Электрон обладает магнитным моментом, ориентация которого во внешнем магнитном поле характеризуется спиновым квантовым числом MS=±1/2. Условия резонанса где g – безразмерная постоянная, называемая фактором Ланде и равная 2,0023 (gфактор это отношение магнитного момента электрона к его спиновому угловому моменту), а – магнетон Бора, равный eh/2mc.

Аппаратурные особенности спектрометров ЭПР (в поле 3400 Гс на частоте 9, ГГц) обычно приводят к тому, что регистрируется первая производная линий поглощения.

В большинстве молекул, согласно принципу Паули, электроны образуют пары с противоположно направленными спинами. Поэтому с такими молекулами наблюдать ЭПР не удается. Лишь немногие молекулы (O2, NO, NO2) содержат один или несколько неспаренных электронов в своем основном состоянии и для всех таких молекул наблюдается спектр ЭПР.

Сверхтонкое расщепление возникает при наличии магнитного взаимодействия между неспаренным электроном и ядром. Расстояние между линиями сверхтонкой структуры дает константу сверхтонкого взаимодействия.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Принцип метода ЭПР. Механический и магнитный моменты электрона.

2. Эффект Зеемана. Основное уравнение резонанса. G-фактор.

3. Характеристики спектров ЭПР: амплитуда, форма линии, ширина линии.

4. Времена продольной и поперечной релаксации (T1, T2).

5. Расщепление линий. Сверхтонкая структура спектров ЭПР.

6. Устройство радиоспектрометра ЭПР.

7. Зависимость характеристик спектра ЭПР от параметров среды.

8. Применение ЭПР в медико-биологических исследованиях.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Естественные сигналы ЭПР, наблюдаемые в биологических системах.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

1. Для регистрации спектров ЭПР ферродоксинов, цитохромов, пластоцианов приходится проводить измерение при достаточно низких температурах (вплоть до 4- 2. Измеряя интенсивность радиационно-индуцированного сигнала ЭПР, можно определить дозу ионизирующего излучения, поглощенного организмом (человеком) в течении всей его жизни. Предположите месторасположение такого стабильного радиационно-индуцированного парамагнитного центра.

3. С помощью спиновых меток было показано, что липидные мембраны имеют неоднородный профиль «жесткости». Как? Какой?

4. Как с помощью спиновых меток можно узнать о том, что в цитоплазматической мембране появились дефекты (разрывы, поры)?

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Блюменфельд Л.А. Тихонов А.Н. Электронный парамагнитный резонанс // СОЖ, №9, Тихонов А.Н. Электронный парамагнитный резонанс в биологии // СОЖ, №11, 1997, Тихонов А.Н. Спиновые метки // СОЖ, №1, 1998, стр. 8- Чанг Р. Физическая химия с приложениями к биологическим системам. – М., 1980, Ингрем Д. Электронный парамагнитный резонанс в биологии. – М., You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: МЕТОД ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ

БИОСИСТЕМ

Цель: Изучит ь принцип мет ода ЯМР и возможност и его при менения в медико-биологических исследованиях

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Спины ядер. Ядра с получисленным спином.

2. Ларморова прецессия. Основное уравнение резонанса.

3. Химически- и магнитно-эквивалентные ядра. Химический сдвиг.

4. Внутримолекулярное экранирование. Химические сдвиги ароматических молекул.

5. Химические сдвиги, обусловленные парамагнитными эффектами. Метод спиновых меток.

6. Межмолекулярные эффекты. Зависимость характеристик спектра ЯМР 7. Расщепление линий в результате спин-спинового взаимодействия. Метильный квартет.

8. Продольная (спин-решеточная) и поперечная (спин-спиновая) релаксация. Связь между шириной спектральной линии и временами релаксации.

9. Устройство ЯМР-спектрометра. Растворители. Проблема шумов.

10.Фурье-спектроскопия. Метод спинового эха.

11.Уравнение Карплюса и эффект Оверхаузера.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

1. Сколько резонансов от протонов можно ожидать в случае (а) сжиженного метана, (б) сжиженного этана, (в) хлороформа, (г) формальдегида, (д) ацетона, (е) метанола, 2. Будет ли протонный спектр смеси фенилаланина и глицина суммой спектров каждого из них? Будет ли важна суммарная концентрация?

3. Объясните, почему в спектре 13С, записанном в условиях полного двойного резонанса 13С—<1Н>, содержится меньше линий, чем в протонном спектре, и почему число линий будет возрастать по мере увеличения содержания 13С.

4. Предположим, что вы пытаетесь определить механизм действия некоего фермента. Вы выдвигаете гипотезу, что по мере превращения в продукт субстрат дает два промежуточных соединения. Это известные соединения, но их чрезвычайно трудно идентифицировать в реакционной смеси путем стандартных химических и физических тестов. Объясните, как в этом случае может помочь ЯМР.

5. Предположим, что в ферменте имеется один гистидин. При добавлении субстраYou created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) та каждая линия гистидина смещается на величину от 2 до 4 м. д. Можно ли однозначно утверждать, что гистидин находится в месте связывания?

6. При денатурации в протонных спектрах белков неизменно происходят резко выраженные изменения. Обычно меняется ширина и положение линий. Будете ли вы ожидать, что одним из изменений будет появление или исчезновение расщепления?

7. В обычной ферментативной реакции участвуют фермент, кофактор и молекула субстрата. Опишите ход ЯМР-эксперимента, позволяющего сделать различия между следующими возможностями: а) фермент связывает кофактор до субстрата; б) субстрат связывается с кофактором и комплекс связывается с ферментом; в) фермент связывается с субстратом, но реакция не идет до тех пор, пока не добавлен кофактор.

8. Каких различий можно ожидать между спектрами воды и льда? Поясните.

9. Какого рода спектральными изменениями будет сопровождаться димеризация 10. Для фермента получен протонный спектр. Приблизительно для 50 линий характерны химические сдвиги, примерно в два раза отличающиеся от сдвигов, обычно наблюдаемых для белков. Кроме того, линии шире, чем те, с которыми обычно имеют дело. В чем может быть причина и как вы проверите свою гипотезу?

11. Следует ли ожидать заметных различий в протонном спектре линейной и кольцевой ДНК?

1. Величина химического сдвига протонов определенной химической группы (например, метальной, этильной, окси-группы) меняется в зависимости от молекулы, частью которой является эта группа (например, определенной аминокислоты или нуклеотида).

2. Если соединение, протон которого имеет данный химический сдвиг, является мономерным звеном полимера, химический сдвиг, как правило, меняется вследствие близости остатков других молекул или групп.

а. Наибольшие сдвиги (20—30 м. д.) вызывает присутствие неспаренных электронов (т. е. парамагнитных центров).

б. Сдвиги, равные приблизительно 2 м. д., обычно наблюдаются в результате влияния кольцевых токов. Величина сдвига, обусловленного кольцевыми токами, меняется приблизительно в следующем порядке: флавины и порфирины триптофан и нуклеотиды гистидин тирозин и фенила ланин.

в. Электрические поля многих заряженных групп, например, в аспарагиновой и глутаминовой кислотах, лизине, аргинине и гистидине вызывают смещение сигналов.

Сдвиг мал, если группа находится на внешней части свернутой макромолекулы и, следовательно, взаимодействует, в первую очередь, с растворителем; он увеличивается, если группа находится внутри.

3. Если в результате химического или физического воздействия на макромолекулу меняется химический сдвиг определенного протона, это значит, что произошло изменение в структуре макромолекулы в участке, окружающем протон. Если это воздействие включает изменение рН, то сдвиг скорее происходит от изменения состояния ионизации, чем от изменения пространственной структуры.

4. Наличие расщепления показывает, что две группы ядер ковалентно связаны друг с другом. По числу линий в мультиплете можно иногда установить, какая это могла быть группа. Например, квартет часто означает, что поблизости находится метильная группа. Разделение компонентов мультиплета связано с углом между группами, содержащими ядра. Иногда путем сравнения с соединениями, структура которых известна из данных рентгеноструктурного анализа, могут быть определены углы между связями в небольших простых молекулах. В случае макромолекул действие любого агента, приводящее к изменению углов между связями, должно приводить к изменению расстояния между компонентами мультиплета. Это указывает на то, какого рода You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) конформационные перестройки могут иметь место.

5. В случае многокомпонентной системы, в которой быстро происходит самоассоциация (например, димеризация), величина химического сдвига, ширина линии и число линий определяются относительным количеством времени, проведенным протоном в каждом состоянии. В такой системе смещение равновесия или изменение скорости обмена может приводить к изменению ширины отдельной линии или вызвать разделение сигнала на отдельные сигналы. Изменения такого типа можно использовать 6. Ширина линии есть мера относительной подвижности ядра. Если ядро движется очень быстро, как это бывает в малой молекуле, пики очень узкие. Если ядро движется более медленно, как в жесткой (фиксированной третичной структурой) части макромолекулы,.линии становятся шире. Ширину линии можно использовать для оценки подвижности функциональной группы или мономерного остатка в полимере при условии, что изменение ширины полосы не вызвано причинами, указанными в правиле 5, и не связано с изменением положения очень близкой неразрешенной и неотнесенной линии.

7. Связывание лиганда с участком макромолекулы обычно оказывает влияние как на спектр лиганда, так и на спектр макромолекулы. Хотя такие факторы, как перераспределение локального заряда, изменения в ориентации групп, находящихся на расстоянии от места связывания, и т. д. могут приводить к спектральным изменениям, во многих случаях их причиной являются ядра, расположенные в месте связывания.

Обычно наблюдается смещение линии, сопровождаемое ее уширением, так как в участке связывания, вероятно, понижается свобода движения ядер.

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – «Мир»:М., You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ИТОГОВОЕ ФИЗИЧЕСКИЕ

ЗАНЯТИЕ: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ БИОМАКРОМОЛЕКУЛ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта-Бэра. Молярный коэффициент поглощения.

2. Спектры поглощения биомолекул в видимой и ультрафиолетовой области спектра. Спектры поглощения аминокислот и нуклеотидов.

3. Гипохромный и гиперхромный эффекты в спектрах поглощения белков 4. Отклонения от закона Бугера-Ламберта-Бера. Влияние мутности раствора.

5. Способы регистрации молекулярных спектров поглощения. Устройство одно- и двулучевых спектрофотометров.

6. Энергия возбужденного состояния. Пути растраты энергии. Синглетное и триплетное состояние. Интеркомбинационная конверсия. Время жизни возбужденного состояния. Времена жизни синглетных и триплетных 7. Квантовый выход флуоресценции. Факторы, определяющие интенсивность флуоресценции. Внутреннее и внешнее экранирование.

8. Температурная зависимость квантового выхода флуоресценции. Эффект 9. Спектры возбуждения и испускания флуоресценции. Стоксов сдвиг при флуоресценции и фосфоресценции.

10.Тушение флуоресценции. Уравнение Штерна-Фольмера.

11.Флуоресценция субстратов и коферментов.

12.Собственная флуоресценция аминокислот. Зависимость характеристик спектров испускания от окружения.

13.Собственная флуоресценция белков. Зависимость характеристик флуоресценции от состояния белка.

14.Флуоресцентные зонды и метки. Основные принципы их использования при изучении свойств биомакромолекул.

15.Поляризация флуоресценции. Формула Яблонского-Перрена.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 16.Способы регистрации спектров флуоресценции. Функциональная схема 17.Перенос электрона в двухуровневой системе. Обратимость процесса.

Условия обеспечения необратимости процесса переноса электрона.

18.Туннелирование электронов и ядер. Электронно-колебательные взаимодействия при туннелировании электрона.

19.Индуктивно-резонансный перенос энергии электронного возбуждения.

Механизм Фёрстера. Расстояния переноса. «Флуоресцентная линейка».

20.Обменно-резонансный перенос энергии. Возможность переноса в системах триплет-триплет, синглет-синглет, синглет-триплет. Расстояния 21.Экситонный механизм миграции энергии.

22.Перенос электрона в процессе фотосинтеза.

23.Принцип метода ЭПР. Механический и магнитный моменты электрона.

24.Эффект Зеемана. Основное уравнение резонанса. G-фактор.

25.Характеристики спектров ЭПР: амплитуда, форма линии, ширина линии.

26.Времена продольной и поперечной релаксации (T1, T2).

27.Расщепление линий. Сверхтонкая структура спектров ЭПР.

28.Устройство радиоспектрометра ЭПР.

29.Применение ЭПР в медико-биологических исследованиях. Метод спиновых меток и зондов. Метод спиновых ловушек.

30.Спины ядер. Ядра с получисленным спином. Ларморова прецессия. Основное уравнение резонанса.

31.ЯМР: химический сдвиг, расщепление линий.

32.ЯМР: спин-спиновая и спин-решеточная релаксация.

33.Использование ЯМР в исследовании структуры и функции биомакромолекул.

ЗА Д А Ч И

1. Поглощение раствора, содержащего вещество с молекулярным весом 423 в концентрации 32 мкг/мл, составляет 0,27 при 540 нм в односантиметровой кювете. Чему равен коэффициент молярного погашения при 540 нм? Допустить, что закон Бера You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 2. Раствор соединения А имеет D260=0,45 и D450=0,03. Раствор второго соединения Б имеет D260=0,004 и D450=0,81. 2 мл раствора А смешали с 1 мл раствора Б. Результирующая оптическая плотность смеси D260=0,3 и D450=0,46. Имеется ли взаимодействие между А и Б? Объяснить. Какое допущение делается, чтобы подтвердить 3. Раствор соединения А имеет D260=0,45 и D450=0,03. Раствор второго соединения Б имеет D260=0,004 и D450=0,81. 2 мл раствора А смешали с 1 мл раствора Б. Результирующая оптическая плотность смеси D260=0,3 и D450=0,28. Имеется ли взаимодействие между А и Б? Объяснить. Какое допущение делается, чтобы подтвердить 4. Предположим, что вы захотели узнать, сколько цитохрома с содержится в одной клетке Е. coli. Известен молярный коэффициент погашения в максимуме поглощения. Как вы проделаете это измерение?

5. Молярный коэффициент погашения данного соединения 348 при 482 нм. Раствор этого соединения имеет D482=1,6. При разбавлении 1:1, 1:2, 1:3, 1:4, 1:5 и 1:6 величины D482 составляют 1,52, 1,42, 1,05, 0,84, 0,70 и 0,61 соответственно. Какова молярность исходного раствора?

6. Молярные коэффициенты погашения вещества А при 260 и 280 нм равны соответственно 5248 и 3150. Для выделения А используется реагент Б, имеющий молярные коэффициенты погашения 311 и 350 при 260 и 280 нм. После выделения А D260=2,50 и D280=2,00. Какова концентрация А?

7. Белок помещают в 20%-ный раствор этиленгликоля и снимают его дифференциальный спектр против раствора, не содержащего этиленгликоля. При всех длинах волн =0. Что вы можете заключить о структуре белка?

8. Белок изучают в 20%-ном диметилсульфоксиде и 20%-ной сахарозе. В сахарозе =0. В диметилсульфоксиде проявляется характерный дифференциальный спектр триптофана. Наблюдаемая величина удваивается, если белок нагревают в диметилсульфоксиде до 60°С. В 20%-ной сахарозе после нагревания до 60°С величина.эквивалентна для 8 триптофановых остатков. Что вы можете сказать об этом 9. В процессе титрования белка при 295 нм найдено, что 295 резко возрастает при рН 9,6. При рН 11,7 295 возрастает снова, причем это увеличение составляет одну треть от первого. Если затем рН понизить до 6 и далее постепенно увеличивать, кривая зависимости 295 от рН почти идентична кривой белка до титрования, за исключением того, что увеличение 295 составляет только две трети от наблюдаемого вначале. Известно, что в белке имеется восемь тирозиновых остатков. Что вы You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 1. Белок вызывает флуоресценцию АНС. Если концентрацию белка увеличить до прибавления АНС, флуоресценция понижается. Дать два возможных объяснения понижению флуоресценции.

2. Для определения доступности триптофановых остатков растворителю можно использовать тушение триптофановой флуоресценции иодид-ионами. Известно, что белок содержит только один триптофан, флуоресценция которого не тушится иодид-ионами. Каковы возможные объяснения отсутствия тушения?

3. Для определения доступности триптофановых остатков растворителю можно использовать тушение триптофановой флуоресценции иодид-ионами. Известно, что белок содержит восемь триптофановых остатков и иодид-ионы тушат 25% флуоресценции. Напрашивается предположение, что два триптофановых остатка доступны растворителю. Укажите несколько фактов, которые могли бы сделать это заключение необоснованным.

4. Когда образуются эксимеры, их спектр возбуждения совпадает со спектром мономера, потому что мономер возбуждается до димеризации. Если присутствует много димеров и димер возбуждается, можно ли ожидать, что спектр возбуждения будет соответствовать спектру поглощения мономера? Поясните.

5. Интенсивность флуоресценции понижается вследствие тушения иодид-ионом. Можно ли ожидать также изменения формы спектров возбуждения и испускания?

6. Дайте описание нескольких возможных механизмов возрастания квантового выхода флуоресцирующего хромофора при связывании с ним другой молекулы. Почему иногда могут быть сдвиги спектров возбуждения (или испускания) или обоих вместе? Происходит ли сдвиг в сторону длинных или коротких длин волн?

7. Всегда ли спектр возбуждения флуоресцирующего хромофора такой же, как спектр 8. Белок, содержащий десять триптофановых остатков, имеет сильную триптофановую флуоресценцию. Маленькая молекула, способная прочно связываться с белком, фактически не изменяет его флуоресценции, хотя известно, что в участке связывания имеется два триптофановых остатка. Дайте несколько возможных объяснений этому.

9. Когда флуоресцирующий хромофор акридиновый оранжевый связывается с ДНК и смесь облучается светом, который поглощается акридиновым оранжевым, в ДНК происходят необратимые химические изменения (например, разрушаются пуриновые кольца, рвутся одноцепочечные спиральные структуры). Чтобы происходили эти изменения, необходимо присутствие молекулярного О2; поэтому этот процесс называется фотосенсибилизирован-ным окислением или фотоокислением. Такие реакции происходят со многими акридиновыми производными; эффективность реакции приблизительно пропорциональна квантовому выходу флуоресценции. Предложите механизм You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 10. Флуоресцирующий хромофор ковалентно присоединен к белку. Измерена поляризация флуоресценции в зависимости от ионной силы буфера, в котором суспендирован белок; найдено, что она заметно уменьшается по мере возрастания ионной силы. Как влияет на белок возрастание ионной силы?

11. В белке имеется флуоресцирующий хромофор F, ковалентно связанный в одном определенном месте. Когда возбуждают триптофан, трипто-фановая флуоресценция очень слаба, но флуоресцирующий хромофор сильно испускает. Поясните следующее наблюдение. Иодид-ион тушит флуоресценцию F, а не триптофана.

12. В белке имеется флуоресцирующий хромофор F, ковалентно связанный в одном определенном месте. Когда возбуждают триптофан, трипто-фановая флуоресценция очень слаба, но флуоресцирующий хромофор сильно испускает. Поясните следующее наблюдение. Иодид-ион тушит флуоресценцию F и триптофана.

13. В белке имеется флуоресцирующий хромофор F, ковалентно связанный в одном определенном месте. Когда возбуждают триптофан, трипто-фановая флуоресценция очень слаба, но флуоресцирующий хромофор сильно испускает. Поясните следующее наблюдение. Доведение рН до 9 приводит к исчезновению флуоресценции F и увеличению флуоресценции триптофана (допустим, что отсутствует влияние рН на свободный триптофан или несвязанный F).

14. В белке имеется флуоресцирующий хромофор F, ковалентно связанный в одном определенном месте. Когда возбуждают триптофан, трипто-фановая флуоресценция очень слаба, но флуоресцирующий хромофор сильно испускает. Поясните следующее наблюдение. Доведение рН до 9 приводит к исчезновению флуоресценции триптофана и заметному увеличению флуоресценции F.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Цель: Изучение основных мет одов пост роения и исследования динамических моделей биологических процессов.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Основные понятия биологической кинетики.

Точечные и распределенные модели биологических систем.

Фазовое пространство. Изображающая точка. Стационарное состояние системы.

Отличие стационарного состояния от состояния термодинамического Особенности биологической кинетики в сопоставлении с химической.

2. Проблема снижения размерности пространства при моделировании Иерархия времен в биологических системах 3. Использование безразмерных величин при построении моделей биологических систем на примере обратимой реакции первого порядка.

4. Устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Аналитический метод определения устойчивости стационарного состояния (метод 5. Простейшие модели биологических систем.

Рост популяции в среде с ограниченным количеством питательных веществ. Логистическое уравнение Ферхюлста.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 6. Бифуркационные диаграммы. Ветви устойчивых и неустойчивых стационарных состояний. «Катастрофы» типа «складка» и «сборка».

7. Модели биологических систем из двух дифференциальных уравнений.

Модель химической реакции (А.Д.Лотки) и экологическая модель 8. Методы качественного анализа поведения систем, зависящих от двух Фазовая плоскость и фазовая траектория Уравнение для семейства фазовых траекторий Особая точка пересечения фазовых траекторий 9. Устойчивость стационарных систем из двух переменных.

Линеаризованная система уравнений.

Аналитическое решение системы линеаризованных уравнений.

10. Классификация особых точек линейной системы. Особые точки типа

Регуляция ферментативных реакций:[ Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 3. Кинетика ферментативных процессов 1. Открытая ферментативная система с субстратным угнетением

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.16- Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 1,2.

Биофизика. Под ред. Антонова В.Ф. М. «Владос», 1999, стр.167-175.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ПРОЦЕССЫ САМООРГАНИЗАЦИИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

Цель: Сформироват ь общие предст авления о подходах к анализу процессов, прот екающих в распредел енных сист емах. П ровест и анализ условий, при кот орых возможно образование ди ссипат ивных

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Распространенность автоволновых процессов в биологических системах 2. Явления самоорганизации в биологических системах. Тьюринговые 3. Математическая модель распределенной системы. Граничные условия 4. Решения линейной системы уравнений для различных граничных условий. Условия, при которых происходит затухание или развитие 5. Эволюция распределенных систем из двух взаимозависимых переменных.

6. Эволюция распределенной системы на примере брюсселятора.

7. Нетьюринговые модели в биологических процессах.

9. Модели хаоса в детерминированных системах. Модель динамики

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.84- Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 4, You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.

Цель: Изучит ь крит ерии эволюции и уст ойчивост и ст ационарных с ост ояний в биологических сист емах.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

1. Скорость возникновения энтропии в открытой системе. Связь прироста внутренней энтропии с теплопродукцией.

2. Энергетическое сопряжение биохимических процессов. Сопряженные и 3. Движущие силы и скорости сопряженных процессов.

Соотношения Онзагера движущих сил и скоростей реакций для систем вблизи термодинамического равновесия.

Количественная мера степени сопряженности процессов.

4. Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний.

Теорема Пригожина. Биологические приложения.

5. Термодинамика биологических систем вдали от равновесия.

Критерии устойчивости стационарных состояний.

Критерии эволюции биологических систем.

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

1. Основные понятия биоэнергетики: сила, работа, энергия, системы и объекты 2. Первый и второй законы термодинамики.

Термодинамическая вероятность и энтропия Внутренняя энергия и теплосодержание 3. Виды работ в биологических системах: механическая, работа расширения газа, осмотическая, электрическая. Электрохимический потенциал ионов.

4. Законы термодинамики в открытых системах.

Изменение энтропии в открытой системе You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) Соотношение между приростом энтропии в внутри системы и обменом энтропией со средой для развивающихся систем и систем в стационарном состоянии.

1. Рассчитать работу, которую нужно затратить, для переноса одного моля ионов Na+ из клетки в окружающую среду.

Концентрации натрия и потенциалы внутри и вне клетки (гигантский аксон кальмара в морской воде) 2. В живой клетке объемом V имеется раствор общей концентрацией C1. В результате работы ионных насосов концентрация изменилась до C2. Как изменилась энергия 3. Связь константы равновесия с изменением свободной энергии.

4. Сопряжение процессов на примере пассивного и активного транспорта ионов.

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Рубин А.Б. Биофизика. М. 1999, стр.118- Рубин А.Б. Лекции по биофизике. Лекция 6,7.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ: БИОФИЗИКА СЛОЖНЫХ СИСТЕМ.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

2. Отличие стационарного состояния от состояния термодинамического равновесия. Особенности биологической кинетики в сопоставлении с 3. Проблема снижения размерности пространства при моделировании биологических процессов. Быстрые и медленные переменные. Иерархия времен в биологических системах. Лимитирующие стадии процессов.

5. Устойчивые и неустойчивые стационарные состояния. Аналитический метод определения устойчивости стационарного состояния (метод 6. Простейшие модели биологических систем.

8. Модели биологических систем из двух дифференциальных уравнений.

Модель химической реакции (А.Д.Лотки) и экологическая модель 9. Методы качественного анализа поведения систем, зависящих от двух переменных. Фазовая плоскость и фазовая траектория.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 12. Классификация особых точек линейной системы. Особые точки типа 13. Регуляция ферментативных реакций. Колебания в ферментативных системах.

14. Распространенность автоволновых процессов в биологических системах.

15. Явления самоорганизации в биологических системах. Тьюринговые модели.

16. Математическая модель распределенной системы. Граничные условия.

18. Эволюция распределенных систем из двух взаимозависимых переменных.

19. Эволюция распределенной системы на примере брюсселятора.

20. Нетьюринговые модели в биологических процессах.

22. Модели хаоса в детерминированных системах. Модель динамики популяции.

23. Основные понятия биоэнергетики: сила, работа, энергия, системы и объекты 24. Первый и второй законы термодинамики. Термодинамическая вероятность и энтропия. Внутренняя энергия и теплосодержание 25. Виды работ в биологических системах: механическая, работа расширения газа, осмотическая, электрическая. Электрохимический потенциал 26. Законы термодинамики в открытых системах. Изменение энтропии в You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 27. Соотношение между приростом энтропии в внутри системы и обменом энтропией со средой для развивающихся систем и систем в стационарном состоянии.

29. Энергетическое сопряжение биохимических процессов. Сопряженные и 30. Движущие силы и скорости сопряженных процессов. Соотношения Онзагера движущих сил и скоростей реакций для систем вблизи термодинамического равновесия.

31. Термодинамические критерии устойчивости стационарных состояний.

Теорема Пригожина. Биологические приложения.

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОЛЕКУЛЯРНОГО ВЕСА БЕЛКОВ МЕТОДОМ ГЕЛЬФИЛЬТРАЦИИ

Цель: Изучить методы опр еделения молекулярной массы. Прио брести практические навыки работы с жидкостным хроматографом

ВОПРОСЫ Д Л Я Р АС С М О ТР Е Н И Я Н А З АН Я ТИ И :

1. Основные методы определения молекулярной массы макромолекул.

2. Теоретические основы гель-хроматографии.

3. Выполнение практической работы по определению молекулярной массы белков с помощью гель-хроматографии.

ПРАК ТИ Ч Е С К АЯ Р АБ О Т А :

Реактивы и оборудование: растворы голубого декстрана и белковые растворы 10 мг/мл по 2 мл каждого (фибриноген, лактатдегидрогеназа, гемоглобин, альбумин бычий, трипсин, ингибитор трипсина соевый).

1. Ознакомление с элементами управления хроматографа (с помощью преподавателя).

2. Включить насосы, блок управления и детектор хроматографа.

3. Открыть кран выхода элюата с детектора.

4. При возникновении сбоя в управлении проверить состояние насосов (обнулить детектор превышения давления SET LIMIT на насосах) и восстановить систему (alarm reset на блоке управления, см. рис.).

5. Включить ручное управление (manual на блоке управления, см. рис.).

6. С помощью клавиш step forward и step backward перейти в режим VALVE и переключить поток на необходимую колонку (№Х) (путем ввода 2.Х 7. Установить скорость потока 1 мл/мин.

8. Ввести раствор первого белка в инжектор (до появления на выходе трубки 4).

9. Переключить инжектор на ввод в колонку (VALVE 1.2 DO/STORE).

10. Включить протяжку бумаги на самописце 2 мм/мин (= _ мл/мм).

11. Через 1 мин перевести инжектор в исходное состояние (VALVE 1. 12. Вести регистрацию 20-30 мин. до возврата пера до нулевой линии.

13. Повторить пункты 8-12 для второго белка и для исследуемой пробы.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 14. Определить свободный объем колонки, используя раствор декстрана.

15. Построить калибровку (зависимость К от logМ), используя полученное значение свободного объема.

ЗАДАНИЕ П О Г Р У П П АМ

САМОСТОЯ ТЕ Л Ь Н АЯ Р АБ О Т А

1. Принципы методов определения молекулярной массы.

2. Понятие о других физических методах, которые используются для определения размера и формы частиц.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) 3. Какие факторы определяют скорость движения молекулы при ультрацентрифугировании. Характер зависимости.

4. Какие факторы определяют скорость движения молекулы при электрофорезе.

5. Теоретические основы гель-хроматографии. Выбор адекватного носителя для определения молекулярной массы.

6. Методика определения молекулярной массы с помощью гель-хроматографии.

7. Основные элементы жидкостного хроматографа.

8. Что такое холостой объем колонки и как его определить?

9. Как рассчитать общий объем колонки?

ЛИТЕРАТУРА

Скоупс Р. Методы очистки белков.– «Мир»: М., Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – «Мир»: М., Остерман Л.А. Хроматография белков и нуклеиновых кислот. Наука: М., You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА И СОСТОЯНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ГРУПП БЕЛКОВ

МЕТОДОМ ПОТЕНЦИОМЕТРИЧЕСКОГО ТИТРОВАНИЯ

Цель: Получить практические навыки исследования кислотно основных свойств биологических молекул

ВОПРОСЫ Д Л Я Р АС С М О ТР Е Н И Я Н А З АН Я ТИ И :

1. Кислотно-основные свойства аминокислот.

2. Кислотно-основные свойства белков.

3. Выполнение практической работы по определению количества и состояния заряженных групп белков с помощью титратора VIT90.

ПРАК ТИ Ч Е С К АЯ Р АБ О Т А :

Реактивы и оборудование: Видеотитратор VIT90, растворы белков (альбумин, трипсин, гемоглобин) в концентрации 10 мг/мл, физраствор (NaCl 0,9%), 0,1М раствор HCl, 0,05М раствор NaOH, мерный цилиндр 50 мл, дозатор 0,1 мл.

1. Ознакомление с элементами управления титратора (с помощью преподавателя). Обратите внимание, что кроме клавиатуры, следует использовать и клавиши с переменной функцией (появляются соответствующие надписи на 2. Включить VIT90 и блок бюреток.

3. Промыть электроды дистиллированной водой и просушить фильтровальной 4. Войти в режим выбора программы измерения (клавиша INDEX).

5. Выбрать программу 0 (тип измерения CURVE – регистрация кривой).

6. Заполнить измерительную кювету 20 мл физраствора.

7. Добавить 0,3 мл раствора белка.

8. Добавить 0,1-0,2 мл HCl, рН должен быть около 3.

9. Нажимая последовательно BEGIN, RUN запустить программу измерения.

10. После окончания титрования зарисовать характер кривой и запротоколировать данные (нажать клавишу ALL POINTS).

11. Используя справочные данные, определите какие группы соответствуют отдельным особым точкам на кривой.

12. Используя данные протокола, оцените количество определяемых групп.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ЗАДАНИЕ П О Г Р У П П АМ

САМОСТОЯ ТЕ Л Ь Н АЯ Р АБ О Т А

1. Что такое потенциометрическое титрование.

4. Какими факторами определяется количество титруемых групп белков.

ЛИТЕРАТУРА

Чанг Р. Физическая химия с приложениями к биологическими системам. М.:

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ СВЯЗЫВАНИЯ БРОМКРЕЗОЛОВОГО ЗЕЛЕНОГО С АЛЬБУМИНОМ

Цель: Приобрести практические навыки определения физико химических характеристик взаимодействия

ВОПРОСЫ Д Л Я Р АС С М О ТР Е Н И Я Н А З АН Я ТИ И :

1. Закон Бугера-Ламберта-Бера, отклонения. Физический смысл молярного коэффициента погашения (экстинции). Оптическая плотность.

2. Выполнение практической работы по определению параметров связывания бромкрезолового зеленого с альбумином на спектрофотометре СФ-46.

ПРАК ТИ Ч Е С К АЯ Р АБ О Т А :

Реактивы и оборудование: Спектрофотометр СФ-46, буферные растворы рН = 4.4 и рН = 7.4, альбумин 5 мг/мл (на физ.растворе), бромкрезоловый зеленый 8 мг/мл (на буфере).

1. Приготовить необходимое количество (см. задание по группам) раствора БКЗ с концентрацией 0,1 ммоль/л из маточного (8 мг/мл) 2. Приготовить растворы БКЗ заданной молярной концентрации (С1-С6, от 0, 3. Приготовить серию контрольных и опытных проб. В опытной пробе к 2 мл точного раствора БКЗ добавляется 100 мкл раствора альбумина. В контрольной пробе, вместо раствора альбумина берется дистиллированная вода.

4. Измерить оптическую плотность растворов при 625 нм. Оптическая плотность опытной пробы меряется относительно соответствующего контроля.

5. Построить график зависимости D от D/[L].

6. Рассчитать константы связывания.

7. Применить функции программы Exell в расчетах характеристик связывания и оценки аналитических ошибок. Добавить на график линию тренда и уравнение прямой с достоверностью уровня аппроксимации.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ЗАДАНИЕ П О Г Р У П П АМ

САМОСТОЯ ТЕ Л Ь Н АЯ Р АБ О Т А

1. Чем спектрофотометр отличается от фотоэлектроколориметра?

2. Какие кюветы необходимо использовать при работе на длинах волн УФдиапазона?

3. Дайте определение понятию «хромофор».

ЛИТЕРАТУРА

Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – М., Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. – М., You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ ВЕЩЕСТВ В МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ СМЕСИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СПЕКТРОФОТОМЕТРИИ

Цель: Приобрести практические навыки работы на спектроф отометре, измерить характеристики поглощения вещес тв и определить концентрации веществ в многокомпонентной

ВОПРОСЫ Д Л Я Р АС С М О ТР Е Н И Я Н А З АН Я ТИ И :

1. Общая теория поглощения света молекулами, хромофор. Схема энергетических уровней.

2. Спектр поглощения. Задачи абсорбционной спектроскопии, спектры, используемые в области физической биохимии.

3. Спектрофотометр, схема, ход работы, отличие от ФЭКа.

4. Факторы, влияющие на абсорбционные свойства хромофора. Эффект рН, полярности и ориентации.

5. Спектрофотометрическое титрование белков.

6. Поглощение поляризованного света.

7. Эмпирические правила интерпретации спектров поглощения биологических 8. Параметры, измеряемые в абсорбционной спектрометрии.

9. Идентификация веществ путем спектральных измерений.

10. «Репортерные» группы.

11. Выполнение практической работы по определению концентрации веществ в

ПРАВИЛА Р АБ О ТЫ Н А С П Е К ТР О Ф О ТО М Е ТР Е СФ-46:

а) Начинать измерения следует при минимальной ширине щели во избежание засвечивания фотоэлементов спектрофотометра.

б) Открывать крышку кюветного отделения можно только при установленной в положение ЗАКР рукоятке переключения шторки. Снимать показания следует при плотно закрытой крышке кюветного отделения.

в) Перемещать кюветодержатель необходимо осторожно, без рывков, чтобы кюветы сохраняли свое положение на протяжении всего периода измерений.

г) Растворы для исследования должны быть прозрачными, без пузырьков воздуха, способствующих увеличению рассеяния света. Нельзя исследовать холодные растворы, так как на стенках кювет могут конденсироваться пары воды (кюветы You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com) запотевают). Кюветы нужно заполнять до такого уровня, чтобы измеряющий световой пучок целиком проходил через слой раствора.

д) Кюветы должны быть чистыми, а их внешние стенки — сухими. Нельзя касаться руками оптических стенок кювет. Капли, царапины и грязь на их поверхности рассеивают, отражают и поглощают свет, что приводит к искажению результатов. Кюветы очень хрупкие, поэтому с ними надо обращаться осторожно, не допускать механических повреждений.

ПРАК ТИ Ч Е С К АЯ Р АБ О Т А :

Реактивы и оборудование: спектрофотометр СФ-46, стеклянные или пластмассовые кюветы с длиной оптического пути 1 см, растворы рибофлавина (0.1 мМ) и эозина (0.1 мМ) в дистилированной воде, растворы гемоглобина, метгемоглобина (10 мг на 1 мл), тирозина, трипсина, триптофана (2 мг на 1 мл) в буферных растворах рН 7.4 и рН 9.18.

1. Ознакомиться с правилами работы (с помощью преподавателя) на спектрофотометре.

2. Снять спектр гемоглобина (метгемоглобина) от 400 до 650 нм с шагом 5 нм.

3. Снять спектр тирозина (трипсина, триптофана) от 220-310 нм с шагом 5 нм.

4. Построить графики зависимости молярного коэффициента экстинции от длины волны для исследуемых веществ.

5. Проанализировать смесь веществ при двух длинах волн. Выполнение задания на карточке (раздается преподавателем).

ЗАДАНИЕ П О Г Р У П П АМ

САМОСТОЯ ТЕ Л Ь Н АЯ Р АБ О Т А

1. Какие параметры определяют для отождествления измеренного спектра поглощения со спектром какого-либо вещества?

ЛИТЕРАТУРА

Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – М., You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ТЕМА: ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ БИОМОЛЕКУЛ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОНЦЕНТРАЦИИ УГЛЕВОДОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПОЛЯРИМЕТРИИ

Цель: Приобрести практические навыки определения оптической активности биологических молекул и измерения концентрации оптически активных веществ с использованием поляр ометрии

ВОПРОСЫ Д Л Я Р АС С М О ТР Е Н И Я Н А З АН Я ТИ И :

1. Метод дисперсии оптического вращения (ДОВ).

2. Метод кругового дихроизма.

3. Оптическая активность молекул, ассиметрия. Взаимодействие оптически активного вещества с поляризованным светом.

4. Связь между спектрами поглощения и кругового дихроизма, кривыми дисперсии и дисперсии оптического вращения.

5. Относительная оценка методов ДОВ и КД, преимущества и недостатки.

6. Изучение конформационных изменений методом КД.

7. Применение ДОВ и КД для изучения структуры белков и полипептидов.

8. Эмпирические правила применяющиеся для изучения структуры белков и 9. Аппаратура для измерения ДОВ и КД, схема, ход работы.

10. Уравнение Друде. Эффект Коттона.

11. Распространение электромагнитной волны, плоскость поляризации.

12. Выполнение практической работы по определению концентрации углеводов

Реактивы и оборудование: Поляриметр, сахароза (5 г на 50 мл), мальтоза (3 г на 50 мл), рамноза (3 г на 50 мл), глюкоза (5 г на 50 мл), галактоза (3,5 г на 1. Ознакомиться с правилами работы с помощью преподавателя на поляриметре.

3. Заполнить кювету заданным раствором углевода, измерить угол вращения.

4. Рассчитать по формуле (справочные данные) молярный коэффициент вращения.

5. Сопоставить полученные данные со справочной информацией.

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ЗАДАНИЕ П О Г Р У П П АМ

САМОСТОЯ ТЕ Л Ь Н АЯ Р АБ О Т А

1. Что называют плоскостью поляризации?

ЛИТЕРАТУРА

Фрайфелдер Д. Физическая биохимия. – М., Досон Р Элиот Д. Справочник биохимика. – М., You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ: ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ И ФИЗИКОХИМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ В БИОХИМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

КОНТРОЛЬНЫЕ В ОП Р О С Ы :

1. Основные методы определения молекулярной массы макромолекул.

2. Теоретические основы гель-хроматографии. Выбор адекватного носителя для определения молекулярной массы.

3. Принципы методов определения молекулярной массы.

4. Понятие о других физических методах, которые используются для определения размера и формы частиц.

5. Какие факторы определяют скорость движения молекулы при ультрацентрифугировании. Характер зависимости.

6. Какие факторы определяют скорость движения молекулы при электрофорезе.

7. Методика определения молекулярной массы с помощью гель-хроматографии.

8. Основные элементы жидкостного хроматографа.

9. Кислотно-основные свойства аминокислот.

10. Кислотно-основные свойства белков.

11. Что такое потенциометрическое титрование.

«Лабораторная система “АТА-тест”: инновационный метод диагностики и мониторинга лечения гнойно-септических осложнений, интоксикаций, злокачественных новообразований Метод основан на диагностике структурных и функциональных нарушений основного транспортного белка крови — альбумина Области применения Прогнозирование, диагностика и мониторинг эффективности терапии гнойно-септических осложнений и интоксикаций Диагностика онкологических заболеваний, оценка динамики злокачественного процесса Оценка. »

«Е. А. Константинова Домашние кошки Екатерина Александровна Константинова Данное издание предназначено для всех, кто интересуется кошками и хочет завести у себя дома одного или нескольких представителей этого вида животных. Книга содержит информацию о том, как правильно выбрать котенка, какими должны быть условия его содержания в доме, как вырастить здоровое и воспитанное животное. Введение Кошки справедливо считаются одними из наиболее популярных домашних любимцев не только в России, но и во. »

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО АДЫГЕЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ А.А. Псеунок ВОЗРАСТНАЯ АНАТОМИЯ И ФИЗИОЛОГИЯ (лекции) МАЙКОП — 2008 УДК 612. 17 (4-053) ББК 57.31 П86 Печатается по решению редакционно-издательского совета Адыгейского государственного университета Отв. редактор: Ф.Г. Ситдиков, доктор биологических наук, профессор, зав. кафедрой анатомии и физиологии человека и охраны детства ТГГПУ Рецензенты: Т.И.Джандарова, доктор биологических наук, профессор. »

«http://www.kudoist.ru 1 Рациональное питание спортсменов. П.И. Пшендин ОБ АВТОРЕ Автор книги — один из ведущих специалистов по биохимии и физиологии питания спортсменов, кандидат биологических наук Анатолий Иванович Пшендин. После окончания ЛГУ более 30 лет посвятил проблеме питания спортсменов, работая сотрудником НИИ физической культуры и спорта. Разрабатывал программы по питанию национальных команд СССР и России при подготовке к ответственным соревнованиям на национальных и мировых. »

«Шаталова Г.С. – Здоровье человека: Философия, физиология, профилактика. стр. 1 из 185 Шаталова Галина ЗДОРОВЬЕ ЧЕЛОВЕКА: Философия, физиология, профилактика Книга первая Выбор пути Отформатировано: Основной шрифт абзаца Отформатировано: без Рабы. по собственному желанию подчеркивания, Цвет шрифта: Авто Глава I. ЗАЛОЖНИКИ ЦИВИЛИЗАЦИИ Отформатировано: Основной Главное — разум, воля и ответственность шрифт абзаца, Цвет шрифта: Черный На чем стоит Система Пленники инерции Глава П. ВЫБОР ПУТИ Дом на. »

«Книга представляет собой всемирно известное руководство по топической диагностике в неврологии Петера Д у уса. Она выдержала 8 изданий на немецком языке, была переведена на английский (4 издания), франц узский, испанский, португальский, китайский, японский (4 издания), греческий, индонезийский, турецкий и польский языки. Первое русское издание вышло в 1996 г. Данное, второе, издание, вышедшее более чем после 12-летнего перерыва, представляет собой перевод полностью переработанной последней. »

«Муниципальное общеобразовательное учреждение Усть-Калманская средняя общеобразовательная школа Тема реферата: Безопасное использование декоративной косметики подростками Выполнила: ученица 10А класса Герасимова Екатерина Научный руководитель: учитель химии и биологии Меновщикова Светлана Ивановна с. Усть-Калманка 2011 год 1 Содержание Введение..2 стр. 1. Что такое косметика..4 стр. 2. 2.1 Состав косметических средств.5 стр. 2.1.1 Основные компоненты..5 стр. 2.1.2 Опасные ингредиенты.8 стр. »

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ МОЗЫРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. И. П. ШАМЯКИНА Кафедра природопользования и охраны природы ДЛИННОПАЛЫЙ РАК – ХОЗЯЙСТВЕННО ЦЕННЫЙ ОБЪЕКТ ПРОМЫСЛА И АКВАКУЛЬТУРЫ ПРАКТИКУМ для студентов специальности Биология с дополнительными специальностями Мозырь 2008 УДК 639.517 (076) ББК 47.2Я73 Составитель: Н. А. Лебедев, кандидат сельскохозяйственных наук, доцент кафедры природопользования и охраны природы УО МГПУ. »

«MEAMLlMHAj Анатомия и физиология человека с основами общей патологии 5-е издание СРЕДНЕЕ МЕДИЦИНСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ А.А. Швырев Феникс Серия Медицина А. А. Швырев А натомия и ф изио ло гия ЧЕЛОВЕКА С ОСНОВАМИ ОБЩЕЙ ПАТОЛОГИИ Под общей редакцией проф ессора Р. Ф. М орозовой Издание 5-е, стереотипное Допущено Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов образовательных учреждений среднего профессионального образования, обучающихся в медицинских училищах и. »

«ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МИНИСТЕРСТВА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Серия Учимся у Учителей: храня благодарную память ВЛАДИМИР ГРИГОРЬЕВИЧ БУДЫЛИН Выпуск 9 Под общей редакцией ректора Ставропольского государственного медицинского университета, профессора В. Н. Муравьевой Ставрополь 2013 УДК 61(092)(041) ББК 5я434 В57 Материал подготовлен коллективом кафедры нормальной. »

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНИЙ УНИВЕРСИТЕТ НАУЧНАЯ БИБЛИТОТЕКА СПРАВОЧНО-БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ ОТДЕЛ ДЕРЕВОРАЗРУШАЮЩИЕ ГРИБЫ-ПРОДУЦЕНТЫ ФЕРМЕНТОВ. (Письменная справка) 2000-2011 гг. Донецк-2012 Письменная справка Дереворазрушающие грибы-продуценты ферментов составлена по заявке кафедры физиологии растений. В нее включены книги, статьи из периодических и продолжающихся изданий, авторефераты диссертаций на украинском, русском и английском языках за. »

«УТВЕРЖДАЮ: Председатель Омской региональной Общественной экологической организации Земля – наш общий дом Н.А. Поползухина. 2011 г. ОТЧЕТ о выполнении работы по теме: И ВЫПОЛЕНИЕ МЕРОПРИЯТИЯ ПО ОРГАНИЗАЦИЯ ОРГАНИЗАЦИИ И ПРОВЕДЕНИЮ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБЪЕКТОВ РАСТИТЕЛЬНОГО И ЖИВОТНОГО МИРА, ЗАНЕСЕННЫХ В КРАСНУЮ КНИГУ ОМСКОЙ ОБЛАСТИ в 2007гг. Научный руководитель: д.б.н., профессор Г.Н. Сидоров Омск – 2011 Список исполнителей По разделу Животные Руководитель раздела, профессор кафедры. »

«РЕТИНОИДЫ PЕТИНОИДЫ Альманах Выпуск 20 RETINOIDS Almanac Volume 20 А.И. Бабухин О формировании глаза Москва – Ретиноиды 2005 Альманах “Ретиноиды”- это непериодическое тематическое издание, содержащее публикации об экспериментальных и клинических исследованиях отечественных лекарственных препаратов дерматотропного действия, материалы, отражающие жизнь ФНПП “Ретиноиды”, а также сведения об истории медицины в сфере гистологии, фармакологии, физиологии. Альманах адресован врачам-гистологам и. »

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Тверской государственный университет УТВЕРЖДАЮ Декан биологического факультета Дементьева С.М. 2012 г. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине ЭКОЛОГИЯ РАСТЕНИЙ. ПОПУЛЯЦИОННАЯ БОТАНИКА для студентов 3 курса очной формы обучения специальность 020201.65 Биология специализация Ботаника Обсуждено на заседании кафедры Составитель: ботаники старший. »

«Гистология и физиология матрикса IAH AC Гистология и физиология матрикса © IAH 2007 Организм обладает экстенсивной периневральной информационной системой, состоящей из микротрубок белка. То, что в прошлые десятилетия считалось соединительной тканью, является коммуникационной системой, действующей во всех направлениях и между всеми тканями человеческого организма, даже на уровне клетки. Фактически, благодаря живому матриксу каждая клетка знает, что делает другая клетка. Живой матрикс является. »

«Общие положения Программа кандидатского экзамена по специальности 06.01.01 – Общее земледелие (область науки — овощеводство) составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура), утвержденными приказом Минобрнауки России 16 марта 2011 г. № 1365, на основании паспорта и программы–минимум кандидатского экзамена по специальности 06.01.01 – Общее земледелие. »

«ДНЕПРОПЕТРОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МЕДИЦИНСКАЯ АКАДЕМИЯ Кафедра госпитальной педиатрии № 2 и неонатологии ПРАКТИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО ПО ГРУДНОМУ ВСКАРМЛИВАНИЮ Днепропетровск, 2009 Днепропетровская государственная медицинская академия Кафедра госпитальной педиатрии № 2 и неонатологии Авторы: Больбот Ю.К., д.мед. н., профессор Бордий Т.А., к. мед. н., доцент Мавропуло Т.К., д. мед. н. Ковтуненко Р.В., к. мед. н., доцент Алифанова С.В., к. мед. н. Каличевская М.В. Клименко О.В. Рецензенты: Абатуров. »

«Государственное научное учреждение ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ МАСЛИЧНЫХ КУЛЬТУР ИМЕНИ В. С. ПУСТОВОЙТА Российской академии сельскохозяйственных наук ФИЗИОЛОГИЯ И ЭКОЛОГИЯ ЛЬНА Одобрено ученым советом института Краснодар 2006 УДК 582.683.2+577.4:633.854.59 А в т о р: Александр Борисович Дьяков Физиология и экология льна / А. Б. Дьяков В книге рассмотрены основные аспекты биологии различных экотипов льна. Освещены вопросы роста и развития растений, формирования анатомической. »

«1 Авторы: Александр Иванович Степаненко Сергей Юрьевич Агафонов Как-то пришло на ум сравнение, что человек, стоящий на пути оздоровления, подобен сказочном герою Ивану–Царевичу. Он как будто и хозяин своего царства, но добивается чего-то желанного, если опирается на силы природы и следует советам знающих людей. Эта помощь помогает ему в выборе верного направления и вовремя предупреждает о грозящей опасности. Направление надо выдержать, а совет потрудиться понять и принять. Книга адресована. »

«Российское респираторное общество Федеральные клинические рекомендации по диагностике и лечению бронхиальной астмы 2013 2 Коллектив авторов Чучалин Александр Григорьевич Директор НИИ пульмонологии ФМБА, Председатель Правления Российского респираторного общества, главный внештатный специалист терапевтпульмонолог Минздрава РФ, академик РАМН, профессор, д.м.н. Айсанов Заурбек Рамазанович Заведующий отделом клинической физиологии и клинических исследований НИИ пульмонологии ФМБА, профессор, д.м.н. »

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.

«1 ЛЕКЦИЯ №9 БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ БИОФИЗИКИ. БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ В математической биофизике, как и в . »

БАЗОВЫЕ МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ БИОФИЗИКИ.

БИОЛОГИЧЕСКИЕ ОСЦИЛЛЯТОРЫ

В математической биофизике, как и в любой науке, существуют простые модели,

которые поддаются аналитическому исследованию и обладают свойствами,

позволяющими описывать целый спектр природных явлений. Такие модели называют

базовыми. В физике классической базовой моделью является гармонический

осциллятор (шарик — материальная точка — на пружинке без трения). После того, как досконально математически изучена суть процессов на базовой модели и ее модификациях, по аналогии становится понятными явления, происходящие в гораздо более сложных реальных системах. Например, релаксация конформационных состояний биомакромолекулы рассматривается аналогично осциллятору в вязкой среде.

Несмотря на огромное разнообразие живых систем, можно выделить некоторые важнейшие присущие им качественные свойства:

• способность к переключениям – существование двух или нескольких • стационарных режимов;

автоколебательные режимы (биоритмы);

• Все эти свойства можно продемонстрировать на сравнительно простых нелинейных динамических моделях, которые и выступают в роли базовых моделей математической биологии.

1. Неограниченный рост. Экспоненциальный рост. Автокатализ Одно из фундаментальных предположений, лежащих в основе всех моделей роста пропорциональность скорости роста численности популяции, будь то популяция зайцев или популяция клеток. Для многих одноклеточных организмов или клеток, входящих в состав клеточных тканей, размножение — это просто деление, то есть удвоение числа клеток через определенный интервал времени, называемый характерным временем деления. Для сложно организованных растений и животных размножение происходит по более сложному закону, но в простейшей модели можно предположить, что скорость размножения вида пропорциональна численности этого вида.

Математически это записывается с помощью дифференциального уравнения, линейного относительно переменной x, характеризующей численность (концентрацию) особей в популяции:

dx = Rx (1) dt Здесь R в общем случае может быть функцией как самой численности, так и времени, или зависеть от других внешних и внутренних факторов.

Закон (1) был сформулирован Томасом Робертом Мальтусом (1766-1834) в книге ‘О росте народонаселения’ (1798).

Согласно (1), если коэффициент пропорциональности R = r = сonst (как это предполагал Мальтус), численность будет расти неограниченно по экспоненте:

x = x0e rt ; x0 = x ( t0 ) Для большинства популяций существуют ограничивающие факторы, и по тем или иным причинам рост популяции прекращается. Единственное исключение представляет человеческая популяция, которая на протяжении всего исторического времени растет даже быстрее, чем по экспоненте. Исследования Мальтуса оказали большое влияние как на экономистов, так и на биологов, в частности теорию Мальтуса подробно анализирует в своих дневниках Чарльз Дарвин. Одну из причин нарушения закона Мальтуса в реальной живой природе Дарвин видит в борьбе видов за существование.

Закон экспоненциального роста справедлив на определенной стадии роста для популяций клеток в ткани, водорослей или бактерий в культуре. В моделях математическое выражение, описывающее увеличение скорости изменения величины с ростом самой этой величины, называют автокаталитическим членом (авто — само, катализ — модификация скорости реакции, обычно ускорение, с помощью веществ, не принимающих участия в реакции), автокатализ — «самоускорение» реакции.

Рис. 1. Ограниченный рост. Зависимость величины скорости роста от численности (а) и численности от времени (б) для логистического уравнения.

Изучение дискретного аналога уравнения (2) во второй половине 20 века выявило совершенно новые и замечательные его свойства. Рассмотрим численность популяции в последовательные моменты времени, что соответствует реальной процедуре пересчета особей (или клеток) в популяции.

Зависимость численности на временном шаге номер n+1 от численности предыдущем шаге n можно записать в виде:

xn+1 = rxn (1 xn ) (3) Поведение во времени переменной xn в зависимости от величины параметра r может носить характер не только ограниченного роста, как было для непрерывной модели (2), но также быть колебательным или квазистохастическим, как это изображено на рис. 2 слева. Сверху вниз значение параметра собственной скорости роста r увеличивается.

Кривые, представляющие вид зависимости значения численности в данный момент времени (t+1) от значений численности в предыдущий момент времени t представлены на рис. 2 слева, эта скорость нарастает при малых численностях, и убывает, а затем обращается в нуль при больших численностях. Динамический тип кривой роста популяции зависит от того, насколько быстро происходит рост при малых численностях, т.е.

определяется производной (тангенсом угла наклона этой кривой) в нуле, который определяется коэффициентом r:

Для небольших r (r 3) численность популяции стремится к устойчивому • равновесию;

Когда график слева становится более крутым, устойчивое равновесие • переходит в устойчивые циклы. По мере увеличения численности длина цикла растет, и значения численности повторяются через 2, 4, 8. 2n поколений;

При величине параметра r 2,570 происходит хаотизация решений. При • достаточно больших r динамика численности демонстрирует хаотические всплески (вспышки численности насекомых). Уравнения такого типа описывают динамику численности сезонно размножающихся насекомых с неперекрывающимися поколениями.

Рис. 2. Вид функции зависимости численности на последующем шаге от численности на предыдущем шаге (а) и поведение численности во времени (б) при разных значениях параметра r для дискретной модели логистического роста (3): 1 – ограниченный рост; 2 – колебания; 3 – хаос.

Дискретное описание оказалось продуктивным для систем самой различной природы. Аппарат представления динамического поведения системы на плоскости в координатах [xt, xt+T] позволяет определить, является наблюдаемая система колебательной или квазистохастической. Например, представление данных электрокардиограммы позволило установить, что сокращения человеческого сердца в норме носят нерегулярный характер, а в период приступов стенокардии или в предынфарктном состоянии ритм сокращения сердца становится строго регулярным. Такое «ужесточение» режима является защитной реакцией организма в стрессовой ситуации и свидетельствует об угрозе жизни системы.

3. Ограничения по субстрату. Модели Моно и Михаэлиса-Ментен

Одной из причин ограничения роста может быть недостаток пищи (лимитирование по субстрату на языке микробиологии). Из микробиологических исследований известно, что в условиях лимитирования по субстрату скорость роста растет пропорционально концентрации субстрата, а при избытке субстрата выходит на постоянную величину, определяемую генетическими возможностями популяции. В течение некоторого времени численность популяции растет экспоненциально, пока скорость роста не начинает лимитироваться какими-либо другими факторами.

Зависимость скорости роста R в формуле (1) от субстрата может быть описана в виде:

0 S R(S ) = (5) KS + S Здесь КS — константа, равная концентрации субстрата, при которой скорость роста равна половине максимальной. 0 — максимальная скорость роста, равная величине r в формуле (2). Уравнение (5) впервые написано крупнейшим французским биохимиком Жаком Моно (1912-1976). Совместно с Франсуа Жакобом им были разработаны представления о роли транспортной рибонуклеиновой кислоты (т-РНК) в аппарате размножения клетки. В развитие представлений о генных комплексах, которые были ими названы оперонами, Жакоб и Моно постулировали существование класса генов, которые регулируют функционирование других генов путем воздействия на синтез транспортной РНК. Такой механизм генной регуляции впоследствии полностью подтвердился для бактерий, обоим ученым (а также Андре Львову) была присуждена Нобелевская премия 1965 г. Жак Моно был также философом науки и незаурядным писателем. В своей знаменитой книге «Случайность и необходимость» (1971) Моно высказывает мысли о случайности возникновения жизни и эволюции, а также о роли человека и его ответственности за происходящие на Земле процессы.

Модель Моно (5) по форме совпадает с уравнением Михаэлиса-Ментен (1913), которое описывает зависимость скорости ферментативной реакции от концентрации субстрата при условии, когда общее количество молекул фермента постоянно и значительно меньше количества молекул субстрата:

0 S (S ) = (6) KМ + S Здесь КМ — константа Михаэлиса, одна из важнейших для ферментативных реакций величина, определяемая экспериментально, имеющая смысл и размерность концентрации субстрата, при которой скорость реакции равна половине максимальной.

Закон Михаэлиса-Ментен выводится на основании уравнений химической кинетики и описывает скорость образования продукта в соответствии со схемой:

Формула Михаэлиса-Ментен (6) отражает более глубокие закономерности кинетики ферментативных реакций, которые в свою очередь определяют жизнедеятельность и рост микроорганизмов, описываемые эмпирической формулой (5), этим и определяется сходство уравнений (5) и (6).

4. Конкуренция. Отбор Биологические системы вступают во взаимодействие друг с другом на всех уровнях, будь то взаимодействие биомакромолекул в процессе биохимических реакций, или взаимодействие видов в популяциях. Взаимодействие может протекать в структурах, тогда система может быть охарактеризована определенным набором состояний, так происходит на уровне субклеточных, клеточных и организменных структур. Кинетика процессов в структурах в математических моделях как правило описывается с помощью систем уравнений для вероятностей состояний комплексов.

В случае, когда взаимодействие происходит случайно, его интенсивность определяется концентрацией взаимодействующих компонентов и их подвижностью обобщенной диффузией. Именно такие представления приняты в базовых моделях взаимодействия видов. Классической книгой, в которой рассматриваются математические модели взаимодействия видов стала книга Вито Вольтерра «Математическая теория борьбы за существование» (1931). В ней постулированы в математической форме свойства биологических объектов и их взаимодействий, которые затем исследуются как математические объекты.

Вито Вольтерра (1860-1940) завоевал мировую известность своими работами в области интегральных уравнений и функционального анализа. Кроме чистой математики его интересовали вопросы применения математических методов в биологии, физике, социальных науках. В годы службы в ВВС в Италии, он много работал над вопросами военной техники и технологии (задачи баллистики, бомбометания, эхолокации). В этом человеке сочетался талант ученого и темперамент активного политика, принципиального противника фашизма. Он был единственным итальянским сенатором, проголосовавшим против передачи власти Муссолини. Когда в годы фашистской диктатуры в Италии Вольтерра работал во Франции, Муссолини, желая привлечь на свою сторону всемирно известного ученого, предлагал ему различные высокие посты в фашистской Италии, но всегда получал решительный отказ. Антифашистская позиция привела Вольтерра к отказу от кафедры в Римском университете и от членства в итальянских научных обществах.

Серьезно вопросами динамики популяций В. Вольтерра стал интересоваться с 1925 г. после бесед с молодым зоологом Умберто Д’Анкона, будущим мужем его дочери, Луизы. Д’Анкона, изучая статистику рыбных рынков на Адриатике, установил любопытный факт: когда в годы первой мировой войны (и сразу вслед за ней) интенсивность промысла резко сократилась, то в улове увеличилась относительная доля хищных рыб. Такой эффект предсказывался моделью «хищник-жертва», предложенной Вольтерра.

Вольтерра предположил по аналогии со статистической физикой, что интенсивность взаимодействия пропорциональна вероятности встречи (вероятности столкновения молекул), то есть произведению концентраций. Это и некоторые другие предположения позволили построить математическую теорию взаимодействия популяций одного трофического уровня (конкуренция, симбиоз) или разных трофических уровней (хищник — жертва, паразит — хозяин).

Простейшая из моделей — модель отбора на основе конкурентных отношений работает при рассмотрении конкурентных взаимодействий любой природы:

биохимических соединений, различного типа оптической активности, конкурирующих клеток, особей, популяций. Ее модификации применяются для описания конкуренции в экономике. Пусть имеется два совершенно одинаковых вида с одинаковой скоростью размножения, которые являются антагонистами, то есть при встрече они угнетают друг друга. Модель их взаимодействия может быть записана в виде (Чернавский, 1984):

dt (7) dy = ay bxy dt Согласно такой модели, симметричное состояние сосуществования обоих видов является неустойчивым, один из взаимодействующих видов обязательно вымрет, а другой размножится до бесконечности. Введение ограничения на субстрат – (типа 5) – или системного фактора, ограничивающего численность каждого из видов – (типа 2) – позволяет построить модели, в которых один из видов выживает и достигает определенной стабильной численности. Они описывают известный в экспериментальной экологии принцип конкуренции Гаузе, в соответствии с которым в каждой экологической нише выживает только один вид.

В случае, когда виды обладают различной собственной скоростью роста, коэффициенты при автокаталитических членах в правых частях уравнений будут различными, а фазовый портрет системы становится несимметричным. При различных соотношениях параметров в такой системе возможно как выживание одного из двух видов и вымирание второго (если взаимное угнетение более интенсивно, чем саморегуляция численности), так и сосуществование обоих видов, в случае, когда взаимное угнетение меньше, чем самоограничение численности каждого из видов

5. Триггер Жакоба и Моно

Еще одной классической бистабильной системой является модель альтернативного синтеза двух ферментов Жакоба и Моно. Схема синтеза приведена на рис. 3а. Ген-регулятор каждой системы синтезирует неактивный репрессор. Этот репрессор, соединяясь с продуктом противоположной системы синтеза ферментов, образует активный комплекс. Активный комплекс, обратимо реагируя с участком структурного гена — опероном, блокирует синтез mРНК. Таким образом, продукт второй системы Р2 является корепрессором первой системы, а Р1 — корепрессором второй. При этом в процессе корепрессии могут участвовать одна, две и более молекул продукта.

Очевидно, что при таком характере взаимодействий при интенсивной работе первой системы вторая будет заблокирована, и наоборот. Модель такой системы предложена и подробно изучены Д.С.

Чернавским После соответствующих упрощений, уравнения, описывающие синтез продуктов Р1 и Р2 имеют вид:

dt B1 + P2m (8) dP2 A2 = q2 P2 dt B2 + P m Здесь P1, P2 — концентрации продуктов, величины A1, A2, B1, B2, выражаются через параметры своих систем. Показатель степени m показывает, сколько молекул активного репрессора (соединений молекул продукта с молекулами неактивного репрессора, который предполагается в избытке) соединяются с опероном для блокировки синтеза mRNK. Фазовый портрет системы, (изображение траекторий системы при разных начальных условиях на координатной плоскости, по осям которой отложены величины переменных системы), для m = 2 и определенном соотношении остальных параметров изображен на рис. 3б. Так же как и фазовый портрет системы двух конкурирующих видов, он имеет триггерный характер. Сходство свидетельствует о том, что в основе способности системы к переключениям лежит конкуренция видов, ферментов, состояний. Важным для молей клеточного цикла, дифференцировки и других является вопрос о возможном переключении триггера из одного в другое устойчивое стационарное состояние.

Систему можно «перебросить» через сепаратрису двумя способами:

добавив достаточно большое количество вещества, которое в • первоначальном состоянии находилось в минимуме, или параметрически изменив характер фазового портрета таким образом, • что первоначальное состояние системы становится неустойчивым (переход через бифуркацию седло-узел) и система приобретает лишь одно устойчивое стационарное состояние, которое было отделено от первоначального сепаратрисой.

Именно такой тип регуляции предлагается в моделях клеточного цикла. Изменение параметров системы при этом может быть обусловлено генетической программой, например в случае клеточного цикла, происходить в процессе роста клетки.

На рис. 5 представлены фазовый портрет системы, по осям которого отложены численности жертв (x) и хищников (y) — (а) и кинетика численности обоих видов зависимость численности от времени — (б). Видно, что численности хищников и жертв колеблются в противофазе. Простейшая модель Вольтерра (10) имеет один существенный недостаток: параметры колебаний ее переменных меняются при флуктуациях параметров и переменных системы (негрубая система).

7. Модели взаимодействия видов С середины 20 века в связи с развитием интереса к экологии и с быстрым усовершенствованием компьютеров, позволившим численно решать и исследовать системы нелинейных уравнений, стало развиваться направление популяционной динамики, посвященное выработке общих критериев с целью установить, какого вида модели могут описать те или иные особенности поведения численности взаимодействующих популяций, в частности, устойчивые колебания.

Эти работы развивались по двум направлениям. Представители первого направления, описывая входящие в модельные системы функции, задают лишь качественные особенности этих функций, такие как положительность, монотонность, отношения типа больше-меньше (Колмогоров (1972), Rosenzweig (1969), Pielou (1969), Mac’Arthur (1971), Nisbet and Gurney (1982)).

Примером служит работа А. Н. Колмогорова (1935, переработана в 1972), который рассмотрел обобщенную модель взаимодействия биологических видов типа хищник-жертва или паразит-хозяин. Модель представляет собой систему двух уравнений общего вида dx = k1 ( x ) x L ( x ) y dt (11) dy = k2 ( x ) y dt

В модель заложены следующие предположения:

1. Хищники не взаимодействуют друг с другом, т.е. коэффициент размножения хищников k2 и число жертв L, истребляемых в единицу времени одним хищником, не зависит от y;

2. Прирост числа жертв при наличии хищников равен приросту в отсутствие хищников минус число жертв, истребляемых хищниками. Функции k1(x), k2(x), L(x), непрерывны и определены на положительной полуоси x, y;

3. dk1 / dx 0. Это означает, что коэффициент размножения жертв в отсутствие хищника монотонно убывает с возрастанием численности жертв, что отражает ограниченность пищевых и иных ресурсов;

4. dk2 / dx 0, k2(0) 0 k2(0). С ростом численности жертв коэффициент размножения хищников монотонно убывает с возрастанием численности жертв, переходя от отрицательных значений, (когда нечего есть) к положительным;

5. Число жертв, истребляемых одним хищником в единицу времени L(x) 0 при N 0; L(0) = 0.

Исследование модели (11) и ее частных случаев, например, модели Rosenzweig (1965,1969), привело к выводу о том, что регулярные колебания в системе имеют место, если численность хищника ограничивается наличием жертвы. Если численность жертвы ограничивается количеством необходимых ей ресурсов, или численность хищника ограничивается не количеством жертвы, а другим фактором, это приводит к затухающим колебаниям. К затуханию колебаний приводит также наличие убежищ для жертв, которые делают их недоступными для хищников. Амплитуда колебаний будет возрастать, и это приведет в конце концов к вымиранию одного или обоих видов, если хищник может прокормиться при такой плотности популяции жертв, которая значительно ниже допустимой емкости среды (которая следует из логистического уравнения).

Модификация модели Вольтерра с учетом ограниченности субстрата в форме Моно (уравнение 5) и учет самоограничения численности (как в уравнении 2) приводит к модели, изученной А.Д. Базыкиным в книге «Биофизика взаимодействующих популяций» (1985).

dx Bxy = Ax Ex 2 1 + px dt (12) dy Dxy = Cy + My 2 1 + px dt Система (12) объединяет свойства базовых уравнений (1, 2, 5, 10). При малых численностях и в отсутствие хищника жертва (x) будет размножаться по экспоненциальному закону (1); хищники (y) в отсутствие жертв будут вымирать также по экспоненте; если особей того или иного вида много, в соответствии с базовой моделью (2) срабатывает системный ферхюльстовский фактор (член -Ex2 в первом уравнении, и -My2 во втором). Интенсивность взаимодействия видов считается пропорциональной произведению их численностей (как в модели (10)) и описывается в форме Моно (модель 5), роль субстрата играет вид-жертва, а роль микроорганизмов — вид-хищник.

Параметрическое пространство модели (12) разделено на ряд областей с разным характером фазового портрета, с ее помощью, можно описать сложные типы поведения взаимодействующих видов: наличие двух устойчивых стационарных состояний, затухающие колебания численностей, автоколебания и проч. Теоретический анализ моделей взаимодействий видов дан в книге А. Д. Базыкина «Биофизика взаимодействующих популяций», а также в книгах Свирежева, Логофета (1978), Заславского, Полуэктова (1988) и др.

Использование компьютерной техники позволило применить результаты, полученные на моделях типа (11-12) к конкретным популяциям, в частности, к задачам оптимального промысла и разработке биологических методов борьбы с насекомыми вредителями. Особый интерес для практики представляет выработка критериев близости системы к опасным границам, при переходе через которые система перестает существовать или переходит в качественно иное состояние. При этом характер динамики популяции резко меняется, например, популяция переходит от монотонного роста к резким колебаниям численности, или просто вымирает. Такие границы называются бифуркационными. Исследование свойств моделей показывает, что одним из признаком близости к опасной границе является очень медленное восстановление численности после воздействия неблагоприятного фактора. Индикатором опасности служит также изменение формы колебаний численностей хищника и жертвы. Если из близких к гармоническим колебания становятся релаксационными, то есть характерные времена изменения численности видов начинают сильно различаться, причем амплитуда колебаний со временем нарастает, это может привести к потере устойчивости системы и вымиранию одного или обоих видов.

8. Модели ферментативного катализа

Ферменты представляют собой высокоспециализированные белковые катализаторы, ускоряющие течение биохимических реакций в сотни тысяч, миллионы раз.

Любое ферментативное превращение начинается со связывания молекул субстратов с активным центром фермента и завершается разрывом этих связей. Гипотеза об образовании лабильного субстрат-ферментного комплекса была впервые высказана в 1902 г. Брауном и Анри. Пытаясь дать количественное толкование явлению насыщения амилазных реакций субстратами Анри в 1904 г. допустил, что реакция образования фермент-субстратного комплекса находится в равновесии и вывел уравнение начальной скорости реакции 0 S (S ) = KM + S К этому же уравнению пришли в 1914 г. Михаэлис и Метен, а позднее в 1925 г.

Бриггс и Холдейн, которые получили аналогичное выражение в предположении квазистационарности реакции образования фермент-субстратного комплекса. В 1943 г.

Чанс экспериментально подтвердил образование такого комплекса спектрофотометрическим методом и проследил за изменением его концентрации в ходе реакции, катализируемой гемосодержащим ферментом пероксидазой. В 1930 г. Холдейн распространил теоретические представления о фермент-субстратном комплексе на случай двусубстратных и обратимых реакций и постулировал существование различных фермент-субстратных, фермент-продуктных и фермент-ингибиторных промежуточных комплексов. В настоящее время множество таких комплексов экспериментально изучено.

Учет наличия ингибиторов в системе, в частности в случае, когда в качестве ингибитора выступают молекулы субстрата, образующие как активные, так и неактивные комплексы с субстратом, приводит к более сложным нелинейным выражениям для скорости реакции:

ks v= KM + s + s2 Ks Наличие такого типа нелинейности обусловливает важные свойства ферментативных систем:

множественность стационарных состояний;

• колебательный характер изменения переменных;

9. Модель проточной культуры микроорганизмов

Микробиологические популяции являются хорошим экспериментальным объектом для проверки идей и результатов как экологических, так и эволюционных теорий. В большинстве своем микроорганизмы — одноклеточные организмы, они имеют высокое отношение поверхности к объему и поэтому высокие интенсивности обмена с окружающей средой, высокие скорости размножения, большой прирост биомассы. Для математического описания микробных популяций обычно используют аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. В отношении микробиологических систем такое описание гораздо более обосновано, чем применительно к наземным и водным высшим организмам. В лабораторных исследованиях, in vitro работают с количеством особей порядка 1010 и выше. В большом промышленном ферментере могут одновременно жить 1016 — 1017 дрожжевых клеток. Отклонение численности от средних значений, вызванное случайными обстоятельствами, пропорционально 1/N1/2, где N — численность популяции. Таким образом, для многочисленных популяций можно строить модель в терминах средних численностей, или концентраций. Второй фактор — относительная однородность культуры микроорганизмов в объеме культиватора. Это позволяет пренебречь пространственными эффектами.

В микробиологии общепринят эмпирический подход к построению моделей. Из всех факторов, влияющих на рост клетки, выбирают лимитирующий, и опытным путем находят зависимость скорости роста от его концентрации.

В общем виде кинетика концентрации клеток в непрерывной культуре описывается уравнением:

dx = x (m n) (13) dt Здесь x – концентрация клеток в культиваторе; m — функция, описывающая размножение популяции. Она может зависеть от концентрации клеток x, концентрации субстрата (обычно обозначается S), температуры, рН среды и прочих факторов; n скорость вымывания.

Для поддержания культуры в области нелимитированного роста требуются внешние регуляторы. В случае лимитирования роста внешним фактором, например, недостатком субстрата, стационарный режим работы культиватора устанавливается путем саморегуляции. Это имеет место в природных проточных системах и в наиболее распространенном типе непрерывных культиваторов — хемостате, где задается скорость разбавления культуры, или скорость протока. Теория хемостата — впервые была разработана Моно (1950) и Гербертом (1956) и с той поры постоянно совершенствуется.

В современных моделях учитывается структурная неоднородность биомассы, возрастная неоднородность культуры и другие детали культивирования.

При непрерывном перемешивании можно считать весь объем культиватора однородно заполненным, концентрации субстрата и клеток в каждой точке культиватора одинаковыми, и описывать поведение этих концентраций во времени с помощью системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

(15) В системе, где существует такая зависимость скорости роста от субстрата, возможны триггерные режимы — наличие двух устойчивых стационарных состояний и зависимость стационарных значений концентраций субстрата и биомассы от начальных условий (от величины затравки и начальной концентрации биомассы).

На скорость роста биомассы может оказывать влияние концентрация продуктов метаболизма в среде, окружающей клетку. Тогда к двум уравнениям, описывающим динамику концентрации биомассы и субстрата в непрерывном процессе культивирования следует добавить третье уравнение, выражающее динамику концентрации продуктов метаболизма (16) Формула (16) известна как формула Моно-Иерусалимского.

В биотехнологии для расчета оптимальных режимов культивирования применяются формулы, принимающие в расчет и другие особенности как метаболизма самих микроорганизмов, так и условий их выращивания

2. Рубин А.Б. Биофизика в 2-х тт. М.,1999,2002.

3. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Математические модели биологических продукционных процессов 301 C. М., 1993.

4. Учебное пособие по математическому моделированию сложных биологических систем. Рассмотрены основные принципы моделирования продукционных процессов, классификация моделей, вопросы устойчивости и управления.

Последовательно изложены модели роста и развития отдельной популяции, модели взаимодействия двух и нескольких популяций, продукционные процессы в водных системах и в микробных сообществах, модели продукционного процесса растений.

5. Абросов Н.С., Ковров Б.Г. Анализ видовой структуры трофического уровня одноклеточных Новосибирск: Наука. 1977. – 187 с.

6. Базыкин А.Д., Березовская Ф.С., Буриев Т.И. Динамика системы хищникжертва с учетом насыщения и конкуренции Факторы разнообразия в математической экологии и популяционной генетике. Пущино, 1980, 6-33

7. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций М., 1985.

8. Дегерменджи А.Г. Механизмы и критерий сосуществования взаимодействующих микробных популяций в проточных системах (гомогенных и пространственно разделенных) Экологический прогноз. М.: Изд-во Моск. унта. 1986. – С.57 – 69.

9. Дегерменджи А.Г. Смешанные проточные культуры микроорганизмов Новосибирск: Наука. 1981. – 106 с.

10. Печуркин Н.С. Популяционная микробиология Наука, Новосибирск, 1978

«ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОРАЛИ ОДЕССА, 2010 И.Г. Райлян, e-mail: raylyanivan@gmail.com МОРАЛЬ И ГАРМОНИЯ Что общего? Прежде чем говорить о концепции «Физика Морали» уточним, что такое Гармония и как она связана с Моралью. Нужно различать Гармонию и гармонию. Есть Гармония макромира как универсальный закон существования Вселенной, Дарио Салас определяет ее как «музыку, ритм и пульс космического оркестра, которым дирижирует сам Создатель. А есть «микропонимание» Гармонии, то есть наше представление о. »

«К. И. Таперо, В. Н. Улимов, А. М. Членов РАДИАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В КРЕМНИЕВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ КОСМИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ К. И. Таперо, В. Н. Улимов, А. М. Членов РАДИАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В КРЕМНИЕВЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМАХ КОСМИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ 2-е издание (электронное) Москва БИНОМ. Лаборатория знаний УДК 621.38 ББК 32.844.1+32.844.02 Т18 Таперо К. И. Т18 Радиационные эффекты в кремниевых интегральных схемах космического применения [Электронный ресурс] / К. И. Таперо, В. Н. Улимов, А. М. Членов. —. »

«Москва – 2015. »

«УДК 519-7 А. И. Колыбельников Московский физико-технический институт (государственный университет) Микротест Обзор технологий беспроводных сетей Рассматриваются современные технологии беспроводных сетей, их безопасность и перспективы применения в области организации защищенной связи. Ключевые слова: беспроводные технологии, протоколы, информационная безопасность, шифрование. УДК 621.391, 621.396 Ю.А. Дмитриев1, А. В. Клецов2 Московский физико-технический институт (государственный университет). »

«Вьюнышев Андрей Михайлович НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ В НЕРЕГУЛЯРНЫХ ДОМЕННЫХ СТРУКТУРАХ ТЕТРАБОРАТА СТРОНЦИЯ 01.04.05 – оптика АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Красноярск – 2009 Работа выполнена в Институте Физики им. Л. В. Киренского СО РАН Научные руководители: доктор физико-математических наук, профессор Архипкин В. Г. кандидат физико-математических наук Александровский А. С. Официальные оппоненты. »

«Санкт-Петербургский Государственный Университет Л.С.Ивлев, Ю.А.Довгалюк Физика атмосферных аэрозольных систем Санкт-Петербург УДК 551.576, 541.182, 536.7 ББК 26.23 Д58 Печатается по решению Российского Фонда Фундаментальных Исследований Грант РФФИ № 99–05–78027 Ивлев Л.С., Довгалюк Ю.А. Физика атмосферных аэрозольных систем. — СПб.: НИИХ СПбГУ, 1999. — 194с. Монография содержит материал составляющий основу знаний о процессах генерации и эволюции аэродисперсных систем, включая водные облачные. »

«Министерство образования Российской Федерации ГОУ СПбГПУ Кафедра экспериментальной физики ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ РАСЧЕТНЫХ ЗАДАНИЙ ПО ТЕМЕ ТЕРМОДИНАМИКА Первое начало термодинамики Энтропия Циклические процессы Санкт-Петербург 2009 г. СПбГПУ, Кафедра экспериментальной физики Указания к решению задач При решении задач расчетного задания следует выполнять следующие правила оформления: 1. Условия задач переписываются полностью без сокращений. Обязательно записывается номер задачи с указанием. »

«ЭКОЛОГИЧЕСКИЙ ПАСПОРТ ЗАТО ЗВЁЗДНЫЙ ПЕРМСКИЙ КРАЙ СОДЕРЖАНИЕ Физико-географическое положение Общие сведения Рельеф Геология и тектоника Четвертичные отложения (Q) аллювиального генезиса (аQIV) Скальные отложения уфимского яруса пермской системы (P2u) Полезные ископаемые Гидрография Характеристика подземных вод Климат Редкие и охраняемые растения Почвы Структура земельного фонда Растительность и животный мир Характеристика растительного мира Характеристика животного мира Структура и состояние. »

««Утверждаю» Проректор по научной работе ФГАОУВО «Национальный исследовательский Томский государственный университет» доктор физико-математических наук, профессор ин Г. | ведущей организации на диссертацию Мальцевой Инны Нию^ревны « С е л ь с ^ я непроизводственная интеллигенция Кемеровской области (19Н* гг.». представленную на соискание ученой степени кандидата исторических наук по специальности 07.00.02 «Отечественная история» Диссертационное исследование H.H. Мальцевой являекя актуальным и. »

«ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет» Кафедра общей физики Учебно-методический комплекс по специализации «Химическая физика» Для специальности 010701 Физика Кемерово 2008 СОГЛАСОВАНО: СОГЛАСОВАНО: Декан физического факультета Первый проректор КемГУ Ю. Н. Журавлев Б. П. Невзоров_ _ «_» 2008г. «_» 2008г. УМК обсужден и одобрен УМК обсужден и одобрен Ученым советом физического факультета Научно-методическим советом КемГУ Протокол №_ от «_»_2008г. Протокол №_ от «_»_2008г. Председатель. »

«Орехова Дарья Александровна ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУР ЛИТОСФЕРЫ В ВЫСОКИХ ШИРОТАХ ПО ДАННЫМ ЕСТЕСТВЕННЫХ И МОЩНЫХ ИСКУССТВЕННЫХ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ Специальность 25.00.10 – Геофизика, геофизические методы поиска полезных ископаемых АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2015 Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики Земли им. О.Ю.Шмидта Российской академии. »

«Василевский Борис Олегович Функция Грина конечнозонного при одной энергии оператора Шредингера на квад-графах Специальность 01.01.04 – Геометрия и топология Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва – 2015 Работа выполнена на кафедре Высшей геометрии и топологии Механико-математического факультета ФГБОУ ВО Московский государственный университет имени М. »

«НАУКИ О ЗЕМЛЕ УДК 551 А.В. Водорезов В.А. КРИВЦОВ И ЕГО ВКЛАД В РАЗВИТИЕ ГЕОГРАФИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ, РЕГИОНАЛЬНОЙ ГЕОМОРФОЛОГИИ И ФИЗИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ В РЯЗАНСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ ИМЕНИ С.А. ЕСЕНИНА В.А. Кривцов — крупный российский геоморфолог, известный в профессиональном сообществе своими работами по региональной геоморфологии. В настоящее время, благодаря многолетней научной деятельности В.А. Кривцова в РГУ имени С.А. Есенина, физико-географическая изученность Рязанской. »

«Гончарук Наталия Борисовна Диффеоморфизмы окружности и комплексная динамика Специальность 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук Москва — 2015 Работа выполнена на факультете математики Национального исследовательского университета ”Высшая Школа Экономики”. Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Юлий Сергеевич. »

«Тимурзиев Ахмет Иссакович НОВЕЙШАЯ СДВИГОВАЯ ТЕКТОНИКА ОСАДОЧНЫХ БАССЕЙНОВ: ТЕКТОНОФИЗИЧЕСКИЙ И ФЛЮИДОДИНАМИЧЕСКИЙ АСПЕКТЫ (в связи с нефтегазоносностью) Специальность: 25.00.03 – геотектоника и геодинамика, АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора геолого-минералогических наук Москва – 2009 -2Работа выполнена в ОАО «Центральная Геофизическая Экспедиция» и Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова Научный консультант: доктор. »

2016 www.os.x-pdf.ru — «Бесплатная электронная библиотека — Научные публикации»

источники:

http://kniga.seluk.ru/k-physiology/443300-1-prakticheskie-laboratornie-zanyatiya-obschey-medicinskoy-biofizike-posobie-dlya-auditornoy-vneauditornoy-raboti-stu.php

http://os.x-pdf.ru/20fizika/780153-1-1-lekciya-9-bazovie-modeli-matematicheskoy-biofiziki-biologichesk.php

Универсальное уравнение для процессов формообразования биофизика

Открытая ферментативная система с субстратным угнетением

СОЦИАЛЬНОМУ РАЗВИТИЮ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

УТВЕРЖДАЮ

ПРАКТИЧЕСКИЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

ПО ОБЩЕЙ И МЕДИЦИНСКОЙ БИОФИЗИКЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ

ТЕМА: ВВЕДЕНИЕ В БИОФИЗИКУ. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ А У Д И ТО Р Н О Й Р А Б О ТЫ :

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ Р А С С М О ТР Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ДО П О Л Н И ТЕ Л Ь Н А Я Л И ТЕ Р А Т У РА

Р Е КО М Е Н ДУ Е М А Я Д О ПО Л Н И Т Е Л Ь НА Я Л ИТ Е Р А Т У РА Д Л Я С А М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н О Й

РАБОТЫ

ТЕМА: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ

ОРГАНИЗАЦИЯ БИОПОЛИМЕРОВ.

СТРУКТУР БИОПОЛИМЕРОВ

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ Р А С С М О ТР Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ДО П О Л Н И ТЕ Л Ь Н А Я Л И ТЕ Р А Т У РА

Р Е КО М Е Н ДУ Е М А Я Д О ПО Л Н И Т Е Л Ь НА Я Л ИТ Е Р А Т У РА Д Л Я С А М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н О Й

РАБОТЫ

ТЕМА: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СТРУКТУРА БЕЛКОВ И ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ЕЕ СИЛЫ

ВО П Р О С Ы Д ЛЯ Р А С С М О ТР Е Н И Я НА ЗАНЯТИИ:

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ЛИТЕ Р А Т У Р А

Р Е КО М Е Н ДУ Е М А Я Д О ПО Л Н И Т Е Л Ь НА Я Л ИТ Е Р А Т У РА Д Л Я С А М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н О Й

РАБОТЫ

ТЕМА: ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ БЕЛКОВ. СВОРАЧИВАЕМОСТЬ БЕЛКОВ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: ФЕРМЕНТАТИВНЫЙ КАТАЛИЗ. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БИОМАКРОМОЛЕКУЛ С ЛИГАНДАМИ. ФЕРМЕНТ-СУБСТРАТНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я НА ЗАНЯТИИ:

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: ФЕРМЕНТАТИВНЫЙ АЛЛОСТЕРИЧЕСКИЕ КООПЕРАТИВКАТАЛИЗ. ЭФФЕКТЫ.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

КО Н ТР О Л Ь Н А Я Р А Б О ТА :

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ИТОГОВОЕ ЗАНЯТИЕ: СТРУКТУРА И СВОЙСТВА БИОМАКРОМОЛЕКУЛ

КОНТ Р О Л ЬН Ы Е ВО П Р ОС Ы :

ТЕМА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ АБСОРБЦИОННАЯ

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОМОЛЕКУЛ.

СПЕКТРОФОТОМЕТРИЯ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: СПЕКТРАЛЬНЫЕ ФЛУОРЕСЦЕНТМЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ МАКРОМОЛЕКУЛ.

НЫЕ МЕТОДЫ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: ПЕРЕНОС ЭЛЕКТРОНА И МИГРАЦИЯ ЭНЕРГИИ В БИОСИСТЕМАХ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ТЕМА: МЕТОД ЭЛЕКТРОННОГО ПАРАМАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В ИССЛЕДОВАНИЯХ

СВОЙСТВ БИОСИСТЕМ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: МЕТОД ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО РЕЗОНАНСА В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ

БИОСИСТЕМ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

СА М О С ТО Я ТЕ Л Ь Н А Я Р А Б О ТА

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: ИТОГОВОЕ ФИЗИЧЕСКИЕ

ЗАНЯТИЕ: МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ БИОМАКРОМОЛЕКУЛ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

ЗА Д А Ч И

ТЕМА: ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: ПРОЦЕССЫ САМООРГАНИЗАЦИИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ.

ВОПРОСЫ ДЛ Я Р АС С М О Т Р Е Н И Я Н А З А Н Я Т И И :

ЛИТЕ Р А Т У Р А

ТЕМА: ТЕРМОДИНАМИКА БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ.