Универсальное уравнение изогнутой оси балки онлайн

Универсальное уравнение изогнутой оси балки онлайн

Конструкция рассчитана с применением математического аппарата метода конечных элементов. Для получения только численных значений эпюр и опорных реакций необходимо Получить код доступа
(пример подробного текста расчета)

Для получения численных значений эпюр и подробного текста расчета необходимо Получить подробное решение
(пример подробного текста расчета)

Получить подробное решение

Конструкция рассчитана с применением математического аппарата метода конечных элементов. Изгибная жесткость балки на всех участках принята одинаковой. Для получения только численных значений эпюр и опорных реакций необходимо Получить численные значения
(пример подробного текста расчета)
Получить численные значения

Универсальное уравнение оси изогнутой балки, вычисление прогибов и углов поворота поперечных сечений

Определение прогибов и углов поворота поперечного сечения балки определяют с помощью универсального уравнения изогнутой оси балки (универсального уравнения упругой линии балки)

Формула (закон изменения) прогиба балки в сечении с координатой z и угол поворота сечения (рис. 7.15):

a и b – абсциссы точек приложения сосредоточенного момента M и сосредоточенной силы P, соответственно; c и d – координаты начала и конца участка, нагруженного распределенной нагрузкой.

В формулы входят только внешние усилия, которые расположены левее сечения, в котором определяются перемещения балки.

Если какая-нибудь нагрузка имеет противоположное указанному на рисунке 7.15 направление, то у соответствующих слагаемых в формулах прогибов и углов поворота сечений следует поменять знак на противоположный.

Прогиб и угол поворота балки в начале координат (начальные параметры) определяются из условий закрепления балки.

Уравнение упругой линии балки на примере

Определим прогиб балки на консоли при м, то есть . Запишем универсальное уравнение упругой линии балки :

Прогиб балки в начале координат (на левой шарнирной опоре), равен нулю: .

Для определения угла поворота в начале координат необходимо составить дополнительное условие: прогиб на правой опоре равен нулю.

,

.

Прогиб консоли при z=6м:

Знак «минус» говорит: прогиб балки на консоли происходит вниз. Число, стоящее в числителе, измеряется в килоньютонах на метр в кубе (кН·м3).

Примерный вид упругой линии балки показан на рис. 7.16.

Упругая линия балки должна быть согласована с эпюрой изгибающих моментов по дифференциальным зависимостям. Точка перегиба находится под сечением балки, в котором изгибающий момент равен нулю, что следует из закона Гука при изгибе.

Эпюры онлайн

Расчеты по сопромату с подробным ходом решения

Что может сайт — примеры

Примеры основных задач, решаемых сайтом

Обучающие онлайн-тесты

Тренажеры по сопромату — короткие задачи с поэтапным решением

Расчет балки (версия 2018 года)

определение реакций опор, уравнения поперечных сил Q и изгибающих моментов M, вычисление напряжений, подбор сечений, определение перемещений — углов поворота и прогибов

Расчет балки (старая версия)

Линии влияния в балке

построение линий влияния (для тех, кто изучает строймеханику). Строит линии влияния всех опорных реакций и моментов на опорах и в любых других указанных сечениях

Расчет рам, ферм

расчеты статически неопределимых рам, ферм, построение эпюр N, Q, M, построение деформированной схемы, определение реакций опор и многое другое

Центр тяжести и момент инерции

определение моментов инерции, положения центра тяжести, моментов сопротивления, положения главных осей любого сечения. Стандартные фигуры — прямоугольник, круг и профили из сортамента

Расчет стержней

определение продольных сил с учетом собственного веса, вычисление напряжений, подбор сечения стержня построение эпюр продольных сил, напряжений и перемещений

Кручение вала

Построение эпюр крутящих моментов. Раскрытие статической неопределимости при кручении, вычисление углов закручивания.

Абсолютно жесткий брус

Статически неопределимая система при растяжении-сжатии. Определение грузоподъемности бруса, закрупленного с помощью двух стержней

Плоское напряженное состояние

напряжения на наклонных площадках, напрваления главных площадок, главные напряжения, главные деформации

Абсолютно жесткий брус

Расчет критической силы

Онлайн расчет устойчивости сжатого стержня — определение критической силы формулами Эйлера либо Ясинского

Справочник по сопромату

Онлайн-калькуляторы

Удобные калькуляторы для часто встречающихся случаев

Помощь онлайн

Помощь онлайн — сопромат, термех, прикладная механика

Все калькуляторы

Расчет односкатной фермы

Построение расчетной схемы односкатной фермы для дальнейшего использования в универсальном расчетчике рам/ферм.

Типовые балки и эпюры

Расчет внутренних усилий для типовых расчетных схем балок, а также вычисление прогибов и углов поворота сечений

Расчет балки / подбор сечения

Подбор сечений балок по нормальным напряжениям — подбор двутавра, прямоугольника, круга и др.

Моменты инерции

Мгновенное вычисление площади, моментов инерции и моментов сопротивления круга, кольца, полукруга, треугольника, трапеции

Умножение эпюр

Умножение эпюр по правилу Симпсона и Верещагина, подробное объяснение расчетов

Интерполяция

Интерполяция часто используется при уточеннии справочных данных

Эпюры онлайн — сервис, который предназнаен для помощи в решении отдельных часто встречающихся задач по сопротивлению материалов, содержит онлайн — расчеты балок, рам, ферм, характеристик сечений.