Упрощенное уравнение дж минцера позволяет оценить

Уравнение заработной платы Дж. Минцера в современной оценке человеческого капитала

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN + ß5 ∙ TEN2 + е, (1)

где ß — коэффициент, характеризующий норму отдачи, так, коэффициент при переменной SCH представляет оценку нормы отдачи от инвестиций в образование, переменная EXP – потенциальный опыт на рынке труда (рассчитывается по условной формуле EXP = возраст – SCH – 6 лет (дошкольный возраст), TEN – специфический капитал, накопленный на данном предприятии; W – заработная плата по основному месту работы (или совокупный доход).

Коэффициенты ß0 , ß1,, ß2 , ß 4 имеют знак «плюс»; ß 3 – знак «минус».

Одна из ключевых микроэкономических проблем, стоящих перед концепцией человеческого капитала, – оценка влияния, оказываемого на величину текущих доходов (заработной платы) различными формами человеческого капитала: продолжительностью обучения, общим профессиональным опытом и т.н. специфическим человеческим капиталом – продолжительностью работы на определенной фирме.

В стандартной модели Дж. Минцера, не были приняты во внимание характеристики такой существенной формы человеческого капитала, как здоровье. Между тем его ухудшение в значительной степени снижает эффективность и интенсивность «функционирования» остальных форм человеческого капитала, прежде всего – капитала образования.

Российские ученые М. Б. Денисенко, А. А. Саградов дополнили уравнение Дж. Минцера новой переменной и уравнение стало выглядеть следующим образом:

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN + ß5 ∙ TEN2 + ß6 ∙ LMNP, (2)

Уравнение необходимо дополнить переменной CUL, представляющей норму отдачи от тех элементов «капитала культуры», которые оцениваются в денежном эквиваленте. Тогда уравнение будет иметь следующий вид:

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN + ß5 ∙ TEN2 + ß6 ∙ LMNP + ß7 ∙ CUL+ ß8 ∙ CUL2 + е (3)

Норму отдачи от «капитала культуры» могут приносить:

• знание иностранных языков, за которое доплачивается заработная плата;
• предпринимательская способность (при сдельной оплате труда процент от объема продаж);
• уровень менеджмента (положение в должностной иерархии);
• способность индивида работать в нескольких местах, иметь несколько источников дохода (например, дивиденды от инвестиций в ценные бумаги, арендной платы и т.д.).

Работники, которые в условиях кризиса сохранил свое рабочее место, наверняка могут объяснить причину «выживания»: в их человеческом капитале есть или появились элементы, необходимые компании «здесь и сейчас», за которые работодатели готовы платить даже в условиях кризиса. Например, аналитические способности опытного хеджера на бирже, успешные антикризисные стратегии финансового аналитика, креативное мышление маркетолога, позволяющее компании стать лидером продаж и др. Всё это также можно отнести к «капиталу культуры» CUL.

Большинство фирм сегодня нацелено на тотальную экономию средств, и, сохраняя уцелевшим сотрудникам рабочие места, пересматривает размер заработной платы. Вполне вероятно, что руководство компании предусматривает уменьшение размеров выплат, которому предшествует исключение «бонусных» пунктов, таких как положение в должностной иерархии, квалификация, стаж, знание языков и прочие заслуги. Если представить такую ситуацию, что в условиях массовой безработицы работодатель (владелец частной компании) не увольняет высококвалифицированного, проработавшего на него не один год специалиста, но платит ему, как всем оставшимся на данном предприятии наемным работникам, то уравнение заработной платы Дж. Минцера на практике будет выглядеть так:

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2– ß4 ∙ TEN – ß5 ∙ TEN2 + ß6 ∙ LMNP + ß7 ∙ CUL – ß8 ∙ CUL2 ± е (4)

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN – ß5 ∙ TEN2 + ß6 ∙ LMNP – ß7 ∙ CUL – ß8 ∙ CUL2 ± е (5)

Работодатель, например, чтобы оплатить «тот элемент капитала культуры, который помогает компании реально выживать, те качественные характеристики работника, за которые он и был оставлен в штате компании» (они практически не формализуемы и не поддаются квантификации – С.Д.), учитывает хотя бы один элемент TEN – например, стаж работника, хотя де-факто руководителя больше интересует аналитические способности своего подчиненного или его связи.

Конечно, в зависимости от того, как идут дела у компании, насколько ценен данный сотрудник и т.д., модификаций данного уравнения в условиях кризисной и посткризисной экономики может быть несколько:

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN + ß5 ∙ TEN2 + ß6 ∙ LMNP – ß7 ∙ CUL – ß8 ∙ CUL2 ± е (6)

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN + ß5 ∙ TEN2 + ß6 ∙ LMNP + ß7 ∙ CUL – ß8 ∙ CUL2 ± е (7)

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN – ß5 ∙ TEN2 – ß6 ∙ LMNP – ß7 ∙ CUL – ß8 ∙ CUL2 ± е (8)

lnW = ß0 + ß1 ∙ SCH + ß2 ∙ EXP + ß3 ∙ EXP2 + ß4 ∙ TEN – ß5 ∙ TEN2 – ß6 ∙ LMNP + ß7 ∙ CUL + ß8 ∙ CUL2 ± е (9), и т.д.

Уравнение заработной платы Дж. Минцера, признанное традиционной оценкой выгодности инвестиций в человеческий капитал, в процессе дальнейшего развития производственных отношений, в том числе и под воздействием кризисных явлений, будет видоизменяться: «избавляться» от привычных составляющих, дополняться новыми элементами. В каждом конкретном случае это будет новая модель.

1. Mincer J. Schooling, Experience and Earnings. – New York: National Bureau of Economic Research, 1974.

2. Саградов А.А. Человеческий капитал в России в 1990-х годах. – М.: МАКС Пресс, 2000. – 92 с. – С. 32-52.

Использование метода анкетирования для оценки человеческого капитала как типа трудового ресурса

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА АНКЕТИРОВАНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО КАПИТАЛА КАК ТИПА ТРУДОВОГО РЕСУРСА

,
к. т.н., доцент кафедры статистики и математики
Сибирского университета потребительской кооперации
(Aletdinova@ngs.ru)

Наиболее распространенный подход к человеческому капиталу как к категории накопления капитала трудовыми ресурсами. В данной работе хотелось бы рассмотреть подход к человеческому капиталу как типу трудовых ресурсов. Он имеет место, что подтверждено работами ученых и исследователей [1, 2].

К сожалению, не существует методик определения типа трудовых ресурсов. В своем исследовании нами для этого был использован метод анкетирования, который в дальнейшем в работе называется самооценкой респондентов по отнесению себя к типу человеческого капитала.

предлагает четыре типа трудовых ресурсов: человеческий капитал, персонал, человеческие ресурсы и кадры. Для удобства работы нами были переформулированы и упрощены ее таблицы ценностей различных типов занятых в организации.

Для человеческого капитала и персонала можно выделить следующие характеристики ценностей (табл. 1):

Оценочная таблица ценностей для человеческого капитала и персонала

Тип трудового ресурса

Предполагаемые цели и ценности

стремление к успеху

адаптивность к окружающей среде

достижение поставленной цели

самость, эгоцентризм, самоценность

имидж организации в социуме

Человеческие ресурсы и кадры характеризуются в таблице 2.

Респондентам предлагается выбрать одну из четырех систем ценностей, то есть дать себе дать самооценку. В случае, если респондент выбирал характеристики типа человеческого капитала, в информационную базу данных заносилась 1, в противном случае – 0.

Возможность использования такого подхода к выявлению типа человеческого капитал в трудовом коллективе подтверждено эмпирически.

Тип человеческого капитала должен характеризоваться более высоким уровнем образования и оплаты труда.

Оценочная таблица ценностей для человеческих ресурсов и кадров

Тип трудового ресурса

Предполагаемые цели и ценности

развитие в меру возможностей

готовность к изменениям

обучаемость в меру сил

порядочность, открытость, законность

соучастие, помощь, защита

уважение коллектива и руководства

полнота и эмоциональная насыщенность жизни

достижение стабильности посредством сохранения постоянной работы

коллективизм, равенство в потреблении ресурсов

достижение признания в коллективе, общение, уважение

выполнение несложных привычных функций под постоянным внешним контролем при полной собственной пассивности

возможность раздробления ответственности

неизменяемость, покой, стандарт и порядок

Нами было проведено несколько исследований на основе данных анкетных опросов студентов, а также преподавателей и слушателей курсов повышения квалификации. Были опрошены респонденты из различных городов и сельских поселений Сибирского и Уральского Федерального округов (Новосибирска, Барнаула, Омска, Томска, Кемерово, Нижневартовска, Нефтеюганска, Сургута и т. п.). Первое исследование проводилось на объеме выборки в1650 человек за период с 2005 по 2010 гг. В анкету были включены вопросы об уровне образования, возрасте, стаже, размере заработной платы, месте жительства. Опрос был сплошным, по потокам.

При построении моделей были введены фиктивные переменные типа человеческого капитала ЧКi, равная 1, если i-тый респондент относил себя к «человеческому капиталу» и 0 – в обратном случае, и в зависимости от места жительства респондентов:

D1 – фиктивная переменная равна 1 если человек живёт в Новосибирске, и 0 если в другом месте;

D2 – фиктивная переменная равна 1 если человек живёт в другом областном центре (Барнауле, Омске, Кемерово или в Томске), 0 если в другом месте;

D3 – фиктивная переменная равна 1 если человек живёт в районах севера (Нижневартовск, Нефтеюганск, Сургут, и т. п.), и 0 если в другом месте;

D4 – фиктивная переменная равна 1 если человек живёт в Москве, и 0 – если в другом месте.

(1)

(2)

где si – стаж работы i-ого респондента; hi – уровень образования i-го респондента, лет; wi – размер заработной платы, руб., vi – возраст респондента; ЧКi, D1, D2, D3, D4 – фиктивные переменные, а, а0, а1, а2, а3, d1, d2, d3, d4 – коэффициенты;

оказались статистически незначимыми переменные стажа работы, места жительства и возраста.

Удаление последних не приводит к высокому качеству моделей, но коэффициенты частной корреляции показывают прямую связь между показателями:

Можно сказать, что немаловажный фактор формирования типа человеческого капитала – образование, с другой стороны человеческий капитал должен характеризоваться более высоким уровнем оплаты труда.

Следующее исследование было проведено при объеме выборки 361, на респондентах из различных городов и сельских поселений Сибирского и Уральского Федерального округов в 2008 году.

Оно тоже показало, что на уровень трудовых доходов заметное влияние оказывает самооценка работников, отнесение работника к типу человеческого капитала статистически значимо связано с уровнем оплаты его труда.

Дж. Минцер предложил «производственную функцию заработков», которая описывает зависимость логарифма заработной платы работника от уровня его образования, трудового стажа, продолжительности отработанного времени и других факторов. В упрощенном виде уравнение Минцера будет:

, (3)

где wi – размер заработной платы, руб.; hi – уровень образования i-го респондента, лет; si – стаж работы i-ого респондента.

Дж. Минцер показал, что коэффициент при переменной уровня образования будет эквивалентен показателю внутренней нормы отдачи, что позволило существенно упростить оценку эффективности вложений в образование [3].

Нами в исследовании использовалось модифицированное уравнение Дж. Минцера [4]:

, (4)

где добавились фиктивные переменные: ЧКi, D1, D2, D3, D4.

Значения коэффициентов данного регрессионного уравнения приведены в таблице 3.

Результаты расчёта коэффициентов и показателей значимости регрессионного уравнения (4), включающего самооценку респондентов

Коэффициент детерминации регрессионного уравнения равен 0,546, критерий Фишера (F) 52,925, значимость 0,000, число опрошенных – 361 человек. Все коэффициенты данного регрессионного уравнения статистически значимы на 1% уровне.

Самооценка респондентов дополняет объективные характеристики типа человеческого капитала, то есть переменные: уровень образования работника, стаж и фиктивные переменные, характеризующие местожительства, которые все оказались статистически значимыми регрессорами.

Существенны и статистически значимы фиктивные переменные, характеризующие социально-географические особенности мест проживания респондентов. Жители крупных и средних и северных городов имеют явные преимущества в получении повышенной заработной платы. Вклад фиктивной переменной типа человеческого капитала в объяснённую вариацию заработной платы довольно существенен – 23% (стандартизованный коэффициент b0), хотя и несколько ниже, чем уровня образования (36%) и стажа (37%).

Данные результаты подтверждают возможность использования предложенного нами метода анкетирования для выявления типа человеческого капитал в организации. А значит, необходимо применить системный подход к оценке человеческого капитала, учитывающий самооценку работников по типам трудовых ресурсов.

1. Тихонова социальной стратификации в условиях перехода к рыночной экономике. – М.: РОССПЭН, 1999. – 320 с.

2. Кочеткова в организационное поведение и организационное моделирование. – М.: Дело, 2004. – 944 с.

3. Mincer, Jacob. Schooling, experience and earnings. – New York: NBER, 1975. – 176 p. См. также: Берндт эконометрики: классика и современность. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005, 192 с.

4. , Корицкий нормы частной отдачи и экстерналий образования: сибирский пример // ЭКО. – 2009. – № 9. – с. 83-94.

Отдача от высшего образования в российских регионах Текст научной статьи по специальности « Экономика и бизнес»

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Ощепков Алексей Юрьевич

Оценивая уравнения заработной платы минцеровского типа на микроданных Обследования заработной платы по профессиям (ОЗПП) за 2007 г., мы впервые получаем оценки отдачи от высшего образования для всех регионов-субъектов Российской Федерации. Межрегиональные различия в отдачах оказываются очень значительными. Оценки региональных отдач от высшего образования, полученные на основе базового минцеровского уравнения, лежат в диапазоне от 32 до 140% (от средней заработной платы работников, имеющих среднее образование) при общестрановом уровне отдачи примерно 65%. Вариация в оценках, полученных на основе расширенной спецификации уравнения (с учетом вида экономической деятельности и формы собственности предприятия) заметно ниже, но и она является весьма внушительной: оценки различаются от 60 до 150% при общестрановом уровне отдачи примерно 90%. В таких условиях ставшее уже стандартным оценивание отдачи от образования на уровне страны в целом выглядит сильным упрощением, и ответ на вопрос, каков же уровень отдачи от образования в стране, перестает быть тривиальным.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Ощепков Алексей Юрьевич

Return to Higher Education in Russian Regions

Estimating mincer-type wage equations on the micro-data of Occupational Wages Survey, 2007 we first receive estimates for returns to higher education for all regions-subjects of Russian Federation. Our results show that interregional differentces in returns are very large in Russia . Returns to higher education received from the estimation of basic mincerian equation lie in the range from 32 to 140% (from the average wage of workers with secondary education), and the country level of return equals to 65%. Variation in estimates based on an augmented wage equation (which additionally includes industries and ownership) is much lower, but it still remains quite substantial: estimates differ from about 60 to 150%, and the country level of return equals to 90%. In this regard, the standard approach producing one estimate of return to education for the whole country seems to be a serious simplification, and an answer to the question what is the level of return to education in Russia is no more trivial.

Текст научной работы на тему «Отдача от высшего образования в российских регионах»

Отдача от высшего образования в российских регионах

Оценивая уравнения заработной платы минцеровского типа на микроданных Обследования заработной платы по профессиям (ОЗПП) за 2007 г., мы впервые получаем оценки отдачи от высшего образования для всех регионов-субъектов Российской Федерации. Межрегиональные различия в отдачах оказываются очень значительными. Оценки региональных отдач от высшего образования, полученные на основе базового минцеровского уравнения, лежат в диапазоне от 32 до 140% (от средней заработной платы работников, имеющих среднее образование) при обще-страновом уровне отдачи примерно 65%. Вариация в оценках, полученных на основе расширенной спецификации уравнения (с учетом вида экономической деятельности и формы собственности предприятия) заметно ниже, но и она является весьма внушительной: оценки различаются от 60 до 150% при общестрановом уровне отдачи примерно 90%. В таких условиях ставшее уже стандартным оценивание отдачи от образования на уровне страны в целом выглядит сильным упрощением, и ответ на вопрос, каков же уровень отдачи от образования в стране, перестает быть тривиальным.

Ключевые слова: отдача от образования; регионы; Россия.

Измерению экономической отдачи от образования посвящены сотни публикаций, представляющих ее оценки для самых разных стран мира1. Концептуальную основу этих исследований составляет теория человеческого капитала. В своем стандартном изложении она имплицитно предполагает, что национальный рынок труда является единым и однородным. Все индивиды без каких-либо ограничений имеют к нему

1 См., например, обзорные работы [21, 34].

Автор выражает благодарность В. Гимпельсону, Э. Ершову, А. Зайцевой, Р. Капелюшникову, О. Лазаревой, А. Лукьяновой, Б. Силиверстовсу и одному анонимному рецензенту за ценные советы и замечания.

Ощепков АЮ. — к.э.н., научный сотрудник Центра трудовых исследований Государственного университета — Высшей школы экономики. E-mail: aoshchepkov@hse.ru

Статья поступила в Редакцию в сентябре 2010 г.

доступ, предлагая на нем услуги своего труда. На таком рынке труда формируется единый уровень отдачи от образования, исходя из которого индивиды принимают решение о том, производить инвестиции в образование или нет. Соответственно в подавляющем большинстве работ оценивание отдач от образования производится для каждой страны в целом.

Существует, однако, относительно небольшой поток исследований, несколько выбивающийся из рамок этого мейнстрима. Они показывают, что отдача от образования сильно различается по регионам внутри отдельных стран2. Эти эмпирические свидетельства указывают на то, что ставшее уже стандартным оценивание отдачи от образования на уровне страны в целом является сильным упрощением. В странах, где она низкая, вполне могут существовать регионы с высокой отдачей, и наоборот. Оценивание отдачи от образования на уровне отдельных регионов видится как важное дополнение и расширение стандартного подхода, поскольку высокая отдача на уровне страны в целом не гарантирует того, что инвестировать в образование одинаково выгодно во всех частях страны.

Подавляющее большинство оценок отдачи от образования в России также относятся ко всей стране в целом3. Нам известна лишь одна публикация, в которой представлены оценки отдач от образования для отдельных регионов. В работе [12] с использованием расширенного минцеровского уравнения оценивались на данных РМЭЗ отдачи от дополнительного года образования для 7 федеральных округов, а также Москвы и Санкт-Петербурга. По расчетам авторов, самой низкой (менее 1%) отдача от образования оказывается в городах федерального значения. Среди федеральных округов самые высокие нормы отдачи наблюдаются в Восточной Сибири и Дальнем Востоке (более 7%), а самые низкие — в Центральном федеральном округе. Анализ региональной вариации в нормах отдачи не был основной целью этого исследования, поэтому полученные результаты остались без каких-либо интерпретаций и объяснений. Однако они указывают на то, что отдача от образования может сильно различаться внутри России.

В нашей работе мы впервые представляем оценки отдачи от высшего образования для всех регионов-субъектов Российской Федерации4. Они получены в результате применения стандартной методологии оценивания отдачи от образования (основанной на оценивании уравнений заработной платы минцеровского типа) на уникальных данных Обследования заработной платы по профессиям (ОЗПП) за 2007 г. Различия в отдачах от высшего образования между российскими регионами оказываются очень значительными. Оценки, полученные на основе базового минце-

2 См. работы [14] — по Бразилии; [11, 15, 25] — по США; [29] — по Чехии; [17] — по Испании; [37] — по Португалии; [10] — по Швеции. Даже в такой небольшой стране, как Панама, оказалось, что оценки отдачи от образования сильно разнятся по регионам (см. [26]).

3 См. недавнюю обзорную работу [4].

4 Особый интерес к отдаче от высшего образования связан с тем, что именно оно принимается в качестве ключевой составляющей человеческого капитала. Кроме того, система высшего образования стала в последнее время в России предметом оживленных дискуссий в академической среде и СМИ, во многом — в связи с мощным ростом спроса на высшее образование со стороны молодежи (см., например, [3, 6]). Очевидно, однако, что этот вопрос не может рассматриваться отдельно от обсуждения экономической отдачи от высшего образования, поскольку с точки зрения теории человеческого капитала именно она является ключевым фактором, определяющим решения индивидов относительно того, имеет ли смысл стремиться к его получению.

ровского уравнения, лежат в диапазоне от 32 до 140% (от средней заработной платы работников, имеющих среднее образование) при общестрановом уровне отдачи примерно 65%. Вариация в оценках, полученных на основе расширенного уравнения (дополнительно включающего вид экономической деятельности и форму собственности предприятия) заметно ниже, но и она оказывается весьма внушительной: оценки различаются от 60 до 150% при общестрановом уровне отдачи примерно 90%.

Такие результаты поднимают целый ряд новых вопросов. Прежде всего, как следует интерпретировать региональные оценки отдачи от образования? С действием каких социально-экономических факторов связаны межрегиональные различия в отдачах от образования? Каким образом эти различия связаны с особенностями функционирования региональных рынков труда? Какие нормативные выводы отсюда следуют? К сожалению, число исследований, пытающихся ответить на эти важные вопросы, крайне ограничено. По всем странам с переходной экономикой мы нашли только две работы, в которых отдача от образования оценивалась по регионам -[12, 29]. Не многим лучше обстоит дело и по развитым странам — нам удалось найти лишь четыре журнальные публикации, в фокусе которых находились территориальные различия в отдачах от образования, это [11, 14, 15, 25].

В настоящей статье мы не пытаемся дать ответы на все возникающие вопросы. Представляя оценки отдач от образования в регионах и обсуждая полученные результаты, мы лишь ставим эти вопросы для дальнейшего изучения в последующих исследованиях.

Работа строится следующим образом. Во втором и третьем разделах описываются методология оценивания отдачи от образования, а также используемые данные. В четвертом разделе представляются и обсуждаются оценки отдачи от высшего образования по российским регионам. В заключении делаются основные выводы и формулируются направления для последующего анализа.

2. Методология оценивания отдачи от образования 2.1. Базовое уравнение

Подход к измерению отдачи от образования, широко используемый в настоящее время, был предложен Дж. Минцером [32]. Он основывается на оценивании уравнения заработной платы следующего вида (получившего впоследствии название «минцеров-ского»):

(1) LnWi = a + b• Education + h ‘ехРг + h2’exP2 + s!,

где LnWi — логарифм заработной платы работника i; Education — переменная, отражающая продолжительность обучения; exp — опыт работы; а, в, yi и у2 — коэффициенты; е,1 — случайная и нормально распределенная ошибка (верхний индекс относится к номеру уравнения). Исторически сам Дж. Минцер [32] оценивал уравнение (1) только для годовых заработков мужчин и включал также продолжительность отработанного времени. Однако в сотнях последующих эмпирических работ данное уравнение оценивается как для месячных, так и для почасовых заработков, как раздельно для мужчин и женщин, так и вместе для работников обоих полов (в последнем случае включается дамми-переменная для пола). В нашей работе мы оцениваем уравнение (1) для месяч-

ной заработной платы по всем работникам, включая в правую часть дамми-перемен-ную для пола и отработанное за месяц время:

(2) LnWi =a + p-Education + Y1•ехРг + Y2•exP2 + Y3•gender + g4 • Ln(hours) + e2,

где gender — дамми для пола; hours — отработанное время за месяц; g3 и g4 — соответствующие коэффициенты, а обозначение других переменных такое же, как в уравнении (1).

Как показал Дж. Минцер, в первом приближении коэффициент в можно рассматривать в качестве оценки отдачи от инвестиций в образование (точнее — от получения одного дополнительного года образования). Но, как хорошо известно (в том числе из работ самого Минцера), такая интерпретация возможна только при выполнении целого ряда условий. Одно из главных — предположение о том, что издержки образования равны потенциальному доходу, который бы мог получить индивид, если бы вместо обучения он пошел работать (см. [18]). Только в этом случае базой для расчета отдачи от дополнительного года обучения при переходе от (s — 1)-летнего к s-летнему образованию оказывается уровень заработков, получаемых работниками с (s — 1)-лет-ним образованием. Дополнительные предпосылки касаются характера налогообложения трудовых доходов, неопределенности в момент принятия инвестиционного решения относительно получения ожидаемых доходов и их размеров и т.д. (подробнее об этом см. [27]).

2.2. Расширенное уравнение

В связи с процедурой оценивания, описываемой уравнением (2), возникает следующий вопрос, в какой степени коэффициент в при переменной продолжительности обучения отражает влияние на заработную плату собственно образования, а в какой степени — влияние других характеристик, не учтенных в уравнении (2). Как известно, пропущенные переменные могут приводить к смещению оценки в, т.е. интересующей нас величины отдачи от образования. В связи с этим во многих эмпирических исследованиях базовое минцеровское уравнение «расширяется» за счет включения дополнительных переменных:

LnWi = a + b • Education i + g1 • ехрг- + g2 • exp2 +

+ y3 • gender + g4 • Ln(hours) + 9 • Xi + e;,

где X — набор (вектор-строка) дополнительных переменных — характеристик работников и рабочих мест, а 9 — набор (вектор-столбец) соответствующих коэффициентов; е,3 — случайная и нормально распределенная ошибка (верхний индекс относится к номеру уравнения).

Необходимо отметить, что учет или неучет тех или иных переменных может серьезно влиять на оценку в5. Общий принцип выглядит следующим образом: если некоторая характеристика работника увеличивает (уменьшает) его заработную плату и положительно коррелирует с продолжительностью полученного образования, то ее

5 Для России см. результаты симуляций, выполненные в работе [4].

включение в уравнение заработной платы приведет к сокращению (увеличению) оценки коэффициента р. Например, если женщины, будучи, в среднем, более образованными, чем мужчины, имеют более низкий уровень оплаты труда, то добавление тендерной дамми-переменной в уравнение повышает оценку р.

Если целью исследования является объяснение вариации заработков, то учитывать, по-видимому, следует как можно больше переменных, потенциально влияющих на заработную плату6. Однако если целью является получение оценок отдачи от образования, то однозначного ответа на вопрос о том, какие переменные следует включать в уравнение заработной платы, а какие — нет, не существует. Так, есть убедительные аргументы (идущие еще от Г. Беккера и Дж. Минцера) в пользу того, что в этом случае не следует контролировать профессиональную принадлежность работников, так как она во многом определяется полученным образованием и поэтому будет «красть» у переменной образования часть ее влияния на заработную плату (см., например, [9, с. 47-49]). Однако по многим другим переменным ничего похожего на консенсус нет. Не удивительно, что в этих условиях набор контрольных переменных (Х) заметно отличается от исследования к исследованию.

Отправной точкой для нашего анализа служит оценивание уравнения (2). Затем мы «расширяем» его и оцениваем уравнение (3), включая отрасль (на первом уровне ОКВЭД) и форму собственности (государственная/негосударственная) предприятия7. Описательные статистики по всем используемым переменным представлены в табл. П1 (Приложение 1).

Хотя коэффициент Р из уравнений (1), (2) или (3) условно принимается в качестве оценки отдачи от дополнительного года образования, это не отменяет его прямолинейную, чисто «техническую» интерпретацию: фактически он показывает, насколько увеличивается логарифм заработной платы работника при увеличении продолжительности обучения на один год. Более удобная (и более распространенная) интерпретация связывает Р не с логарифмом заработной платы, а с ней самой: Р ■ 100% показывает, на сколько процентов меняется заработная плата работника при изменении продолжительности обучения на один период времени8. Именно это процентное изменение Р в исследовательской литературе принято называть нормой отдачи от образования.

2.3. Отдача от уровней образования

В уравнениях (2) и (3) образование измеряется количеством времени, потраченного на его получение (обычно в годах), но во многих работах оно измеряется также в уровнях образования (наивысших, какие были достигнуты работниками). Такой подход используется и в нашей работе. Используемые нами данные позволяют выделить 6 уровней образования: высшее и послевузовское; неполное высшее; среднее профессиональное; начальное профессиональное; среднее общее; основное общее и ниже.

6 При выполнении различных статистических тестов на включение дополнительных переменных.

7 Доступна также информация о профессии (занятии) работника, но мы, следуя рекомендации работы [9], не включаем ее в наше уравнение. Отметим также, что данные не содержат идентификаторы для предприятий.

8 Отметим, что это верно только при малых значениях р.

В данном случае результатом анализа оказывается не одна, а серия оценок коэффициентов в, соответствующих различным уровням образования. Связь такой спецификации уравнения (1) с теорией человеческого капитала при этом сохраняется, так что полученные оценки в можно интерпретировать (при соблюдении всех требуемых предпосылок) как отдачи на различные уровни образования (точкой отсчета здесь выступают заработки работников с уровнем образования, принимаемым в качестве базового). Оценивание отдачи для уровней образования имеет свои преимущества, так как образование (по крайней мере, формальное), является, выражаясь математическим языком, дискретной величиной. (Например, в России наличие диплома о высшем образовании означает как минимум четырехлетнее обучение в вузе, но меньшее количество лет обучения определяется уже как другой, более низкий уровень образования.) Кроме того, для разных уровней образования отдача от дополнительного года обучения обычно различается; этому вопросу («sheepskin effect» — эффект овечьей шкуры) посвящен достаточно большой массив литературы (см., например, [28]).

Если в уравнениях (2) или (3) образование работника задается максимально достигнутым уровнем и при этом нас интересует отдача от высшего образования (учитывая, что базовым выступает уровень полного среднего образования), то в качестве оценки отдачи от высшего образования следует принимать не оценку соответствующего коэффициента в и не в ‘ 100%, а величину, равную (eb _1) -100%. Нетрудно показать, что

(4) (eb_1)-100% = Wbo Wco -100%

где ШВО и ШСО — заработки работников с высшим и средним образованием соответственно. Как видно из формулы (4), речь идет о процентном изменении заработной платы работника при его переходе с одного (в данном случае — более низкого) на другой (в данном случае — более высокий) уровень образования (см. [24]).

Если параметр в известен, то тогда (еР -1) можно использовать для расчета V — IV

соотношения ——-—. Проблема заключается в том, что в общем случае он явля-

ется неизвестным, мы знаем лишь оценку этого параметра Р , получаемую при оценивании уравнений (1) или (2). Соответственно оценка (еР -1) будет являться смещенной. Модификация, уменьшающая смещение, была предложена в работе [30]. Автор исполь-

, где Var(b) — оценка дисперсии этого коэффициента. Результаты

последующих работ [22, 23] свидетельствуют, что хотя в общем случае такая оценка все равно не тождественна несмещенной оценке, величина смещения с практической точки зрения оказывается малосущественной.

2.4. Оценивание региональных уравнений

Для того чтобы получить оценки отдач от различных уровней образования по регионам, можно либо оценивать уравнения (1) или (2) отдельно по каждому региону, либо оценивать общее для всех них уравнение, допуская возможность отклонений региональных отдач от средней отдачи по всей стране:

• Education + у ■ Х± + е4,

где к — общее число регионов; Бу — дамми-переменная для региона у; Ру — отдача от образования в регионе у; X — включает в себя все другие регрессоры; е/4 — случайная ошибка (верхний индекс указывает на номер уравнения), а все другие обозначения такие же, как в уравнении (3).

В настоящей работе мы следуем первому подходу и оцениваем уравнения (2) и (3) отдельно по каждому региону. Аргументом в пользу выбора такого подхода служит то, что (это показывают наши оценки) не только параметры в, но и параметры у значимо различаются по регионам. Кроме того, это делает последующее моделирование региональной вариации ву — региональных отдач от высшего образования — более удобным (в связи с чем ранее такой подход использовался в двух опубликованных работах по США — [11, 15])9.

Здесь необходимо сделать два важных замечания. Первое: когда мы переходим от оценивания отдачи от образования для страны в целом к ее оцениванию для отдельных регионов с использованием уравнений (2) или (3), число предположений, которые приходится делать, чтобы иметь право интерпретировать оценки в в терминах отдачи от образования, увеличивается. Нам приходится предположить, что все те предпосылки, которые должны выполняться на уровне страны в целом, будут выполняться и в каждом из регионов. Однако возникает и более принципиальная проблема, связанная с межрегиональной миграцией.

Получив высшее образование, индивид выбирает место работы и имеет в своем распоряжении несколько опций. Он может остаться в том регионе, где получил образование, и тогда для него отдача от вузовского диплома будет соответствовать превышению заработков работников с высшим образованием над заработками работников со средним образованием в данном регионе. Другая опция заключается в том, чтобы переехать работать в другой регион. В этом случае его индивидуальная отдача будет соответствовать превышению заработков работников с высшим образованием в регионе прибытия над заработками работников со средним уровнем образования в регионе выбытия. Два этих соотношения могут существенно отличаться друг от друга10.

9 В работе [15] региональные отдачи от образования оценивались непараметрически. Как отмечают авторы, оценки МНК и непараметрические оценки оказываются близки. Дополнительно они проверяли, не являются ли региональные различия в отдачах следствием различий в региональных структурах занятости. Однако стандартный подход к оцениванию отдачи от образования на основе расширенного минцеровского уравнения заработной платы (3), применяемый нами, автоматически учитывает эти различия.

10 Например, в работе [33] при оценивании отдачи от степени бакалавра для одного из регионов Великобритании используется соотношение между заработками работников со степе-

Таким образом, оценка коэффициента в из уравнений (1), (2) или (3) для какого-либо региона будет отражать отдачу от образования в нем только в том случае, если все индивиды работают в тех же регионах, где они ранее учились. Очевидно, что такая предпосылка мало реалистична.

Принимая во внимание отмеченные выше трудности, мы не интерпретируем оценки в из уравнений (1), (2) или (3), получаемые для отдельных регионов, в терминах отдачи от инвестиций в образование. Мы относимся к ним как к «премиям» или «надбавкам» к заработной плате. Это тот выигрыш в заработках, который получают работники, переходя с более низкого на более высокий уровень образования. Синонимом «премии» в данном случае выступает условная11 относительная заработная плата работников с высшим образованием (по сравнению с заработной платой базовой группы — работников со средним образованием). Но чтобы не отказываться от общепринятой терминологии, мы продолжаем использовать в тексте выражение «отдача от образования», помня, однако, об условности такого словоупотребления.

Второе замечание касается сопоставления региональных оценок коэффициентов Ь/, полученных на основе базового (2) и расширенного (3) уравнений. Что позволяет учесть введение контрольных переменных (Х)? Чтобы ответить на этот вопрос, предположим, что (Х) включает только дамми-переменные для отраслей. Тогда для каждого региона влияние (Х) на Ь/ будет складываться под воздействием двух факторов: 1) неодинакового распределения работников с высшим образованием и средним образованием по отраслям и 2) различий в уровнях оплаты труда между отраслями. Это в свою очередь предполагает три возможных варианта (которые не исключают друг друга и могут выполняться одновременно).

• Распределение работников с высшим и средним образованием по отраслям с разными уровнями оплаты труда одинаково внутри регионов, но при этом различаются отраслевые структуры заработных плат (условие 1). Тогда наблюдаемые межрегиональные различия в «премиях» за высшее образование будут складываться под влиянием отраслевых различий в структуре заработных плат, и введение (X) позволит проконтролировать влияние этого фактора.

• Отраслевые структуры заработной платы (уровни оплаты труда в одних и тех же отраслях) одинаковы по регионам, но различается распределение работников с высшим и средним образованием по отраслям в отдельных регионах (условие 2). Тогда наблюдаемые межрегиональные различия в «премиях» за высшее образование будут формироваться под влиянием различий в распределении работников по отраслям, и введение (Х) даст возможность проконтролировать влияние этого фактора.

• Не выполняются ни условие 1, ни условие 2. В таком случае наблюдаемые межрегиональные различия в «премиях» за высшее образование будут результатом совместного действия обоих описанных факторов, и введение (Х) позволит «очистить» получаемые оценки от их влияния.

нью в других регионах и заработками работников без степени в данном регионе. Подобные вопросы затрагиваются также в работе [36] на примере Шотландии и Англии. Многие индивиды проходят обучение в университетах Англии, а затем возвращаются обратно работать в Шотландию, так как на рынке труда Шотландии отдача от ученой степени, полученной в Англии, выше, чем от степени, полученной в самой Шотландии.

11 Относительная заработная плата является условной, так как оценивается из уравнения заработной платы при условии равенства прочих параметров, входящих в набор объясняющих переменных.

3. Описание данных ОЗПП

В эконометрической части нашей работы используется уникальная база микроданных Обследований заработной платы по профессиям (ОЗПП), данные за 2007 г. Они получены из отчетности предприятий, выборка которых формируется на уровне каждого региона (по одним и тем же правилам и случайным образом) исходя из списка предприятий, которые в обязательном порядке представляют в Росстат заполненные формы статистической отчетности.

Дизайн ОЗПП можно условно разбить на четыре шага [7].

1. Генеральная совокупность предприятий формируется на основе перечня организаций и их структурно-обособленных подразделений, представивших отчет по форме № 1-предприятие «Основные сведения о деятельности предприятия». Важно подчеркнуть, что этот перечень формируется отдельно по каждому субъекту Российской Федерации и последующий отбор предприятий происходит на уровне каждого из них независимо от других субъектов РФ.

2. В каждом субъекте федерации генеральная совокупность делится на два массива. Первый включает в себя наиболее крупные предприятия с численностью занятых более 2000 человек. Эти предприятия обследуются в сплошном режиме. Второй массив включает в себя все остальные предприятия.

3. Проводится стратификация второго массива предприятий по двум качественным признакам — вид экономической деятельности (40 страт) и форма собственности (2 страты — государственные и негосударственные) и одному количественному признаку — среднесписочная численность работников (выделяется не более 6 страт).

4. Каждое предприятие, попавшее в выборку, самостоятельно отбирает работников, данные по которым будут предоставляться. Отбор осуществляется случайным образом из списка работников, которые в октябре отработали полное рабочее время и которым за этот месяц была начислена заработная плата. Число отбираемых работников устанавливается в зависимости от размера предприятия.

Среднее количество наблюдений в данных ОЗПП по отдельным регионам составляет примерно 9500 при минимуме около 1500 работников. Региональные подвы-борки ОЗПП по объему намного превышают те, что есть в РМЭЗ (среднее количество наблюдений в отдельных регионах сопоставимо с размером всей выборки РМЭЗ). При этом необходимо отметить, что дизайн обследования свидетельствует о том, что относительно небольшое количество наблюдений для некоторых регионов не свидетельствует о наличии для них большой ошибки выборки.

Использование таких данных дает серьезные преимущества. По всей видимости, основная причина недостатка работ, изучающих отдачи от образования на региональном уровне как в России, так и в других странах, заключается в дефиците необходимых данных, поскольку для этого требуются репрезентативные микроданные, позволяющие делать оценки для отдельных регионов. Например, в России ОНПЗ не содержит информацию о заработных платах или доходах, а широко используемые для оценивания общестрановой отдачи от образования микроданные РМЭЗ регионально нерепрезентативны и могут быть использованы лишь для оценок на уровне укрупненных регионов — федеральных округов12. Микроданные НОБУС более под-

12 В работе [15] на данных РМЭЗ оценивалость уравнение заработной платы по двум большим территориальным сегментам: метрополиям (Москва и Санкт-Петербург) и остальным ре-

ходят для этих целей, но и они репрезентативны не для всех российских регионов. К тому же, они уже устарели, поскольку относятся к 2003 г.

Другое важное преимущество данных ОЗПП состоит в том, что их источником является отчетность предприятий, а потому они в меньшей степени, по сравнению с данными обследований домохозяйств, страдают от недопредставленности работников с высокими заработными платами.

Оговоримся, что результаты анализа даже таких «богатых» данных следует интерпретировать с известной осторожностью вследствие ограничений выборки. ОЗПП охватывает только формальный сектор экономики. Непредставленность ряда отраслей означает, что в случае каждого региона оценивание отдачи производится не для всего регионального рынка труда. В отдельных регионах пропущенные отрасли могут представлять заметную часть от общей занятости, что потенциально чревато некорректными оценками. Чтобы избежать возможных смещений, для каждого региона мы проводим дополнительную корректировку полученных оценок региональных отдач от высшего образования (ее методология изложена в Приложении 2). Забегая вперед, отметим, что учет пропущенных отраслей слабо меняет ранжирование регионов по величине отдачи от высшего образования и практически не сокращает масштаб расхождений между ними.

4. Оценки отдач от высшего образования в российских регионах

Оценка базового уравнения (2) в целом по стране дает коэффициент при переменной высшего образования, равный 0,513, что соответствует примерно 67% «премии» за высшее образование (относительно средней заработной платы работников с полным средним образованием)13. Добавление региональных дамми-переменных лишь незначительно понижает размер «премии» — до 64,7%. Оценивание уравнения (2) на региональном уровне показывает, что для каждого региона оценка коэффициента при высшем образовании является значимой на 1-процентном уровне значимости. Точечные оценки в убывающем порядке вместе с границами 95-процентных доверительных интервалов представлены на рис. П1. Масштаб различий впечатляет. Оценки варьируются от 0,28 до 0,8814. Рисунок наглядно демонстрирует, что различия являют-

гионам. Результаты этой работы указывают на то, что структура заработков, в том числе и отдача от образования, в этих сегментах различается. Работа не была опубликована.

13 Напомним, что здесь и далее отдачу от высшего образования мы представляем как

-1 • 100%, где (3 — оценка коэффициента при переменной высшего образования

из уравнения заработной платы, а Уагф) — оценка дисперсии этого коэффициента.

14 Можно заметить, что для некоторых регионов (например, Хабаровский край, Республики Калмыкия, Бурятия и др.) доверительные интервалы оказываются более широкими, чем для других регионов. Это связано с относительно небольшим количеством наблюдений в выборке для них. Но важно подчеркнуть, что, во-первых, в таких регионах (как и во всех остальных) коэффициенты при переменной высшего образования значимы на 1-процентном уровне. Во-вторых, малая численность наблюдений не является свидетельством высокой ошибки выборки для этих регионов (см. выше, раздел 3).

ся статистически значимыми (так как границы доверительных интервалов не перекрываются), что подтверждается и формальными статистическими тестами15.

Рассчитанные на этой основе «премии» за высшее образование представлены сплошной линией на рис П2. Они варьируются от 32% (в Республике Мордовия) до 140% (в Республике Тыва). Как уже отмечалось, используемые данные не включают в себя ряд отраслей экономики. Оценки, скорректированные на смещение выборки, представлены на рис. П2 пунктирной линией. Наиболее сильно корректировка меняет коэффициент для Москвы, увеличивая его примерно на 12,5%, это, видимо, связано с тем, что в Москве значительно представлен финансовый сектор. Еще лишь в двух регионах абсолютное значение смещения составляет более 5% от исходного коэффициента. Таким образом, можно полагать, что включение в выборку пропущенных секторов слабо бы поменяло относительное положение регионов по величине региональных отдач и практически бы не сократило масштаб различий.

Каковы результаты оценивания расширенного минцеровского уравнения? Оценка уравнения (3) в целом по стране дает коэффициент при высшем образовании, равный 0,632, что соответствует примерно 88-процентному приросту средних заработков работников с высшим образованием по сравнению со средними заработками работников со средним образованием. Иными словами, общестрановая оценка отдачи от образования заметно возрастает после контроля вида экономической деятельности и формы собственности предприятия. Это указывает на то, что в целом по стране занятость работников с высшим образованием сильно смещена в пользу рабочих мест с более низкими заработными платами (этот результат едва ли удивителен, если вспомнить, что значительная часть обладателей вузовских дипломов сконцентрирована в отраслях бюджетного сектора).

Как и при оценивании базового уравнения (2), оценка коэффициента при переменной высшего образования для каждого региона оказывается значимой на 1-процентном уровне16. Точечные оценки в убывающем порядке вместе с границами 95-процентных доверительных интервалов представлены на рис. П3. Они варьируются от 0,49 до 0,92, что соответствует диапазону «премий» за высшее образование примерно от 60% (в Самарской области) до 150% (в Республике Тыва). Рисунок демонстрирует, что различия в коэффициентах в, оцененных на основе расширенного минцеровского уравнения, также являются статистически значимыми17.

Сопоставление региональных оценок коэффициентов при переменной высшего образования, полученных с помощью базового и расширенного минцеровского уравнений, приводится в табл. 1.

15 Результаты теста на равенство региональных коэффициентов при высшем образовании между собой (тест проводится на основе уравнения вида (5), где по регионам меняется только отдача от высшего образования): F(78,752318) = 11,18; р^а1ие Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Общий трудовой стаж, лет

Отработанное время, час. в месяц на 1 человека Заработная плата, руб. в месяц на 1 человека Образование

Высшее и послевузовское (1 — да, 0 — все другие уровни)

Неполное высшее (1 — да, 0 — все другие уровни)

Среднее профессиональное (1 — да, 0 — все другие уровни)

Начальное профессиональное (1 — да, 0 — все другие уровни)

Среднее (полное) общее (1 — да, 0 — все другие уровни)

Основное общее и ниже (1 — да, 0 — все другие уровни)

Пол (1 — муж., 0 — жен.)

Форма собственности (1 — гос., 0 — негос.)

Виды экономической деятельности

Добыча полезных ископаемых (1 — да, 0 — все другие виды)

Обрабатывающие производства (1 — да, 0 — все другие виды)

Производство и распределение электроэнергии, газа и воды (1 — да, 0 — все другие виды)

Строительство (1 — да, 0 — все другие виды)

Оптовая и розничная торговля (1 — да, 0 — все другие виды)

Гостиницы и рестораны (1 — да, 0 — все другие виды)

Транспорт и связь (1 — да, 0 — все другие виды)

Операции с недвижимостью, аренда, услуги (1 — да, 0 — все другие виды)

Образование (1 — да, 0 — все другие виды)

Здравоохранение и социальные услуги (1 — да, 0 — все другие виды)

Деятельность по организации отдыха и развлечений (1 — да, 0 — все другие виды)

13380 511 2964205

0,293 0,028 0,286 0,124 0,219 0,050 0,476 0,458

0,072 0,061 0,080 0,019 0,133

Общее количество наблюдений, человек

Международные сопоставления масштабов межрегиональных различий

в отдачах от образования

Работа Страна и год Разница между макс. и мин. уровнем Примечание

Black et al. (2009) США, уровень MSA, 2000 г. 60 п.п. 40 п.п. Отдача от степени бакалавра и выше (16 и более лет обучения) по сравнению с аттестатом средней школы (12 лет) После контроля отраслей

Sanford (2006) США, уровень штатов, 1990 и 2000 гг. Менее 40 п.п. Отдача от степени бакалавра и выше (16 и более лет обучения) по сравнению с аттестатом средней школы (12 лет)

Dahl (2002) США, уровень штатов, 1990 г. 30 п.п. Белые мужчины, 25-34 года

Beeson (1991) США, уровень MSA, 1980 г. 4 п.п. Отдача от дополнительного года образования

Jurajda (2004) Чехия, уровень NUTS-4 50 п.п. Отдача от образования уровня колледжа в сравнении с уровнем средней школы

Benitez-Silva and Cheid-vasser (2007) Россия, уровень ФО, 1994-1998 7,5 п.п. Отдача от дополнительного года образования

Наша работа Россия, уровень субъектов, 2007 г. 108 п.п. 90 п.п. Отдача от высшего образования по сравнению со средним образованием После контроля отраслей и формы собственности

Рис. П1. Оценки коэффициентов р при переменной высшего образования с 95-процентными доверительными интервалами (базовая спецификация, уравнение (2), ОЗПП, 2007 г.)

Р ! I 1! I 1 ! 1 ИМ IИ Н I I I ^^ 1 ЩШ 1 Щ?! н I I ■ I! I ^ ! И Ш ^ I 4 IИ ^ ! ?. ^ I ^^ ^ ■ I Н 1 I р I

Рис. П2. Исходные и скорректированные оценки региональных отдач от высшего образования (% превышения над заработками работников со средним образованием)

Рис. П3. Оценки коэффициентов р при переменной высшего образования с 95-процентными доверительными интервалами (расширенная спецификация, уравнение (3), ОЗПП, 2007 г.)

Рис. П4. Отдача от высшего образования (% превышения над заработками работников со средним образованием) в российских регионах, 2007 г.

Методология корректировки оценок региональных отдач от высшего образования

Для простоты предположим, что экономика состоит из двух секторов — сектора 1 и сектора 2, а все работники разделяются только на два типа — работники с высшим и средним образованием. Средняя заработная плата работников с высшим образованием будет представлять собой взвешенное среднее заработных плат работников с высшим образованием в каждом из секторов:

шВО = ^О ‘ В ВО + ^ВО ‘ В во,

где WBO — средняя заработная плата работников с высшим образованием в экономике в целом; шВО и шВО, Б1ВО и БВО — средние заработные платы и доли работников с высшим образованием, занятых в секторе 1 и секторе 2 соответственно,

Аналогично, средняя заработная плата работников со средним образованием

ш = ш 1 . е1 + ш 2 . е2

«СО СО °СО ^ » СО °со-

Нас интересует показатель _В Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Эту величину можно вычислить, если известна доля занятых с высшим образованием и доля занятых со средним образованием в пропущенном секторе 2, а также соотношение средних заработных плат работников с высшим образованием и работников со средним образованием между секторами.

В нашем случае из выборки ОЗПП в каждом регионе исключены три отрасли -сельское хозяйство, финансовый сектор и государственное управление, которые образуют сектор 2, а сектор 1 включает в себя все наблюдаемые отрасли. Требуемые доли занятых в секторе 2 для каждого региона мы рассчитываем на основе данных ОНПЗ, ограничивая выборку занятыми на формальных рабочих местах предприятий размером более 15 человек сектора 2.

Однако данные о средних заработных платах работников с разными уровнями образования недоступны для сектора 2 в принципе (так как единственным источником таких данных могло бы быть только само ОЗПП). Чтобы иметь возможность оценить смещение, мы вводим предположение, что соотношение между средними заработными платами работников с высшим образованием, занятых в секторах 1 и 2, совпадает с соотношением между средними заработными платами работников со средним образованием, занятых в секторах 1 и 2, а также что оба они совпадают с соотношением средних заработных плат, которые наблюдаются в этих секторах. Другими словами,

мы полагаем, что _в° = с° = . Необходимые нам данные по средним заработ-ш1 ш1 ш1 «во «со «

ным платам в регионах в разрезе видов экономической деятельности доступны в сборнике Росстата «Труд и занятость» за 2009 г. В результате для каждого региона мы оцениваем смещение, возникающее из-за того, что ряд секторов был исключен из выборки. Вычитание полученной оценки смещения из оценки величины

е 2 -1 , полученной на ограниченной выборке, позволяет получить скоррек-