Упростить и решить уравнение 5 класс задания

Упрощение буквенных выражений.Решение уравнений .5 класс
тренажёр по математике (5 класс) на тему

Математика 5 класс.Упрощение буквенных выражений.Решение уравнений .Таблица с заданиями для самостоятельной работы и самопроверки. Ответы приведены во второй таблице.

Скачать:

Предварительный просмотр:

3a + 16 + a — 8 = 20

4a + 11 + a – 3 = 28

5b +12 — b — 4 = 32

6b + 14 – b – 6 = 43

4x + 10x – 13 = 14х — 13

5x + 9x – 12 = 14х -12

11y – 8y + 7 = 3у +7

12y – 9y + 8 = 3у + 8

3a + 16 + a – 8 = 4а + 8

4a + 11 + a – 3 = 5а + 8

5b +12 — b — 4 = 4 b + 8

6b + 14 – b – 6 = 5 b + 8

2x + 3y – 2x — y = 2у

4x + 2y – x – 2y = 3х

4x + 10x – 13 = 1 1

5x + 9x – 12 = 2 1

11y – 8y + 7 = 13 2

12y – 9y + 8 = 17 3

3a + 16 + a — 8 = 20 3

4a + 11 + a – 3 = 28 4

5b +12 — b — 4 = 32 6

6b + 14 – b – 6 = 43 7

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

«Буквенные выражения. Решение задач». Математика 5 класс.

Обучение ведётся по учебнику Виленкина.

Урок-презентация по теме:»Буквенные выражения.Решение задач»

В презентации представлен урок закрепления изученного материала.

Урок математики в 5 классе. Упрощение выражений. Решение задач

Урок по теме: «Упрощение выражений. Решение задач методом составления уравнений». Отработка навыков упрощения выражений, формирование умений решения задач методом составления уравнени.

Урок по математике в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Решение задач на части»

Аннотацияурока по математике по теме «Упрощение выражений. Решение задач на части »Основные характеристики урока.Урок математики в 5 классе.Разработала учитель математики МБОУ СОШ №3.

Урок математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач» (автор УМК Виленкин Н.Я.)

Урок закрепления знаний и способов учебных действий. Технологическая карта урока.

Упрощение выражений и решение уравнений. 6 класс

Презентацию можно использовать на уроке обобщения по теме «Правила раскрытия скобок. «.

Карта урока по теме:Повторение. Упрощение тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.

Карта урока по теме:»Повторение. Упрощение тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.»Образовательная цель: Коррекция и тренинг изученных понятий, формул, приемов и .

Урок математики «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач». 5-й класс

Разделы: Математика

Класс: 5

Цели урока:

• Образовательные – совершенствовать умения упрощать выражения, применять их при решении уравнений и текстовых задач;
• Развивающие – развивать познавательный интерес к математике, память учащихся, умения организовывать свой труд;
• Воспитательные – воспитывать самостоятельность, аккуратность, потребность к приобретению знаний

Тип урока: урок совершенствования знаний, умений и навыков

Формы организации деятельности учащихся: фронтальная, групповая.

Планируемые результаты обучения:

• Предметные: уметь в процессе реальной ситуации применять упрощение выражений.
• Личностные: упрощают выражения, используют свойства умножения, применяют рациональные приёмы для вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях, требовательное отношение к себе и к своей работе.
• Познавательные: закрепляют навыки и умения применять правила упрощений выражений при решении задач на умножение натуральных чисел и применение свойств умножения, систематизируют знания, обобщают и углубляют знания, выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.
• Регулятивные:
• Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.
• Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умения слушать и вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

I. Организационный момент

Цель: подготовить учащихся к работе на уроке

Посмотрите, все ль в порядке:
Книжка, ручки и тетрадки.
Прозвенел сейчас звонок,
Начинается урок.

II. Мотивация учебной деятельности

Цель: создать условия для формирования у учеников внутренней потребности во включение в учебную деятельность.

Учитель: Здравствуйте, ребята! Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле?

(Выслушиваются варианты ответов учеников)

Учитель: Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал — Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

III. Проверка домашнего задания

Соседи по парте обмениваются тетрадями, проверяют домашнее задание по интерактивной доске и карандашом ставят оценку (Презентация, слайд 1)

IV.Актуализация опорных знаний и умений учащихся

Цель: подготовить учащихся к деятельности на основном этапе урока;-развивать логическое мышление, умения обобщать, классифицировать, строить
умозаключения.

Учитель: Определите, какое слово лишнее в данных заданиях (слайд 2)

а) Километр, метр, сантиметр, длина, миллиметр, дециметр.

Ученики: длина.

б) Тонна, центнер, масса, грамм, пуд.

Ученики: масса.

Учитель: В каком отношении находится лишнее слово в каждом из списков?

Ученики: В случае а) километр, метр, сантиметр, миллиметр, дециметр – единицы измерения длины, а в случае б) тонна, центнер, грамм, пуд – единицы измерения массы.

1. Упростите выражения (слайд 3)

4а + 8а 30р – 12р
6х + 8х + х 8у – 3у – у
9с + 4с + 7с 5у + 2у
8а – а – а

Учитель: Какие свойства умножения применили при упрощении выражений?

Ученики: Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания.

Учитель: Запишите эти свойства на доске.

Учитель: Общаясь в парах по парте, вспомните правила нахождения неизвестного компонента в уравнении и решите его (слайд 4).

(Уравнения по одному появляются на слайдах. После обсуждения в парах, проверяется правильность решения уравнений)

а) х + 15=40; в х : 20 = 3;
б) у – 10 = 32; г) 25х = 100

Учитель: Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?

Ученики: Упрощение выражений, решение уравнений.

Учитель: (уточняет тему) Упрощение выражений, решение уравнений и текстовых задач.

Учитель: Каковы цели урока?

Ученики: Научиться безошибочно упрощать выражения, применять эти умения при решении уравнений и текстовых задач.

V. Усвоения новых знаний

Цель: Организовать деятельность учащихся по усвоению новых способов действий.

Учитель: Откройте тетради, запишите дату и тему урока «Упрощение выражений. Решение уравнений и текстовых задач» (слайд 5)

Учитель: Прочитайте выражение.
Ученики: Сумма выражений 7а и 42а и числа 5.
Учитель: Назовите слагаемые этой суммы
Ученики: 7а, 5, 42 а
Учитель: Какие из них можно объединить? По какому признаку?
Ученики: 7а и 42 а, так как у них одинаковая буква.
Учитель: Совершенно верно! Эти слагаемые содержат одинаковую букву, поэтому их называют подобными. Для удобства упрощения подобные слагаемые можно подчеркнуть.

Учитель: Что можно сделать с подчеркнутыми слагаемыми?
Ученики: Применить распределительное свойство умножения относительно сложения.

Учитель: Решим уравнение

Учитель: Каков первый шаг в решении уравнения?
Ученики: Подчеркнуть подобные слагаемые и упростить левую часть уравнения.
Учитель: Какое уравнение получим?
Ученики: 10у + 25 = 85
Учитель: Проговорите названия компонентов действия.
Ученики: 10у – первое слагаемое, 25 – второе слагаемое, 85 – сумма.
Учитель: Дорешайте уравнение ( Один ученик работает у доски, комментируя решение)

10у = 85 – 25
10 у = 60
х = 60 : 10
х = 6
Ответ: 6

Учитель: Откройте страницу 88 учебника и прочитайте задачу № 578 (работа с учебником, разбор решенной задачи).
Учитель: Какие произведения напечатаны в книге?
Ученики: Рассказ и повесть.
Учитель: Сколько в книге страниц?
Ученики: 70 страниц.
Учитель: Сколько страниц занимает повесть?
Ученики: Неизвестно, но в 4 раза больше, чем рассказ.
Учитель: Каков вопрос задачи?
Ученики: Сколько страниц занимает рассказ и сколько повесть?
Учитель: Чем отличается эта задача от тех, что мы решали уравнением?
Ученики: В вопросе два неизвестных числа.
Учитель: Запишем краткое условие задачи
Учитель: Какую величину в задаче удобно обозначить за х?
Ученики: Меньшую величину. Пусть х – количество страниц в рассказе.
Учитель: Сколько страниц занимает повесть?
Ученики: 4х страниц
Учитель: В условии сказано, что рассказ и повесть вместе занимают 70 страниц. Как составить уравнение?
Ученики: х + 4х = 70
Учитель: Решите уравнение

Учитель: Что означает найденный корень уравнения?
Ученики: 14 страниц занимает рассказ
Учитель: Как найти, сколько страниц занимает повесть?
Ученики: 14 • 4 = 56 (с.) – занимает повесть.
Учитель: Запишите ответ задачи.

VI. Пробное применение знаний

Цель: развивать коммуникативные навыки учащихся

Учитель: У доски выполним задание №574 (Два ученика работают у доски по очереди, подробно объясняя ход решения, остальные учащиеся решают в тетрадях, слушая комментарии учеников у доски).

а) 3x + 7x + 18 = 178 б) 6у – 2у + 25 = 65
10х + 18 = 178 4у + 25 = 65
10х = 178 – 18 4у = 65 – 25
10 х = 160 4у = 40
х = 160 : 10 у = 40 : 4
х = 16 у = 10
Ответ: 16 Ответ: 10

VII.Физкультминутка

Поднимает руки класс
Это «раз», (Потягивания под счет учителя.)
Повернулась голова —
Это «два». (Движения головой.)
Руки вниз, вперед смотри –
Это «три». (Приседания.)
Руки в стороны пошире
Развернули на «четыре». (Повороты туловища.)
С силой их к плечам прижать —
Это «пять». (Движения руками.)
Всем ребятам тихо сесть —
Это «шесть».

Учитель: Прочитайте задачу №580 и обсуждая в парах, решите её (слайд 9)

х + 9х = 220
х = 22 ( столов)
22*9 = 198 (стульев)
Ответ: 22 стола и 198 стульев

(Проверяют решение с доски, слайд 7)

Учитель: Выполним творческое задание на составление задачи по уравнению №594(а)

(Учащиеся выполняют самостоятельно, потом желающие прочитывают свою задачу классу)

VI. Проверка знаний

Цель: Проверить уровень усвоения знаний по теме, определить недостатки, ликвидировать пробелы.

Учитель: Выполните тест,ответы запишите в бланках. (Приложение 1)

VII. Рефлексия

Цель: способствовать формированию умения анализировать собственную деятельность по достижению поставленной цели.

Учитель: Наше занятие подходит к концу. Пожалуйста, поделитесь своими мыслями о сегодняшнем уроке (Приложение 2)

1. Я умею упрощать выражения (да, нет).
2. Я умею решать уравнения (да, нет).
3. Сегодня на уроке мне было …
4. Трудности возникли при …
5. Мне помог преодолеть трудности …

VIII. Домашнее задание

1) Для обязательного выполнения №614 (в,г) , 618
2) Для выполнения по желанию учащихся (на карточке, Приложение 3)
Пусть записано подряд семь цифр от 1 до 7: 1234567
Легко соединить их знаками «плюс» и «минус» так, чтобы получилось 40:

12 + 34 – 5 + 6 – 7 = 40

Попробуйте найти другие расстановки знаков между теми же цифрами, при которых получилось бы не 40, а 55.

Упрощение выражений

Содержание

В математическом мире существует большое количество выражений, которых трудно решить без упрощения. Помимо этого, упрощение математических примеров используется для того, чтобы быстрее и правильнее решить задание.

Давайте рассмотрим пример, и не забывайте, что для этого нам понадобятся знания правил умножения, вычитания и сложения:

В данном случае, сначала мы можем посчитать сумму в скобках, а затем умножить на 3. Но далеко не всегда такой способ будет удобным при решении задач. Если цифры будут слишком большими — это будет попросту неудобно. Для облегчения решения нам нужно будет упростить данное выражение. Теперь рассмотрим пример его упрощения:

Сейчас мы видим, что выражение значительно изменилось. При этом, ответ будет точно таким же, как и в первом случае. Такой вид выражения не только легче и быстрее решать, но и помогает избежать ошибок при вычислении. Итак, как же правильно следует применять правила упрощения выражений и как решать уравнения с их помощью?

Правила упрощения

Существует всего два правила по упрощению выражений с умножением. Их называют распределительными свойствами умножения относительно сложения и вычитания. Давайте их разберем:

Для того чтобы умножить сумму на число, нужно умножить на это число первое и второе слагаемое, а затем сложить получившиеся произведения.

С помощью букв данное правило записывают так: $(a+b)\cdot c=ac+bc$

Если нам нужно умножить разность на число, то следует умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а потом из первого произведения вычесть второе.

Буквенное выражение данного свойства выглядит следующим образом: $(a-b)\cdot c=ac-bc$

Решение уравнений с применением упрощения выражений

Правила упрощения выражений работают и в обратную сторону, то есть позволяют вынести разность или сумму в скобки, а число, на которое нужно умножить — за скобки. Именно поэтому их используют для решения уравнений. Разберем на примере:

Для того чтобы сложить два числа с $x$, нам нужно применить уже изученное нами распределительное свойство:

Благодаря данному упрощению мы сможем до конца решить наше уравнение: