Уравнение 2sin x 2 имеет корней

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

2sinx=корень2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2sinx=корень2

Решение

Дано уравнение
$$2 \sin <\left(x \right)>= \sqrt<2>$$
— это простейшее тригонометрическое ур-ние

Ур-ние превратится в
$$\sin <\left(x \right)>= \frac<\sqrt<2>><2>$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname<\left(\frac<\sqrt<2>> <2>\right)>$$
$$x = 2 \pi n — \operatorname<\left(\frac<\sqrt<2>> <2>\right)> + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \frac<\pi><4>$$
$$x = 2 \pi n + \frac<3 \pi><4>$$
, где n — любое целое число

Cколько корней имеет уравнение 2sin x = √2?

Математика | 1 — 4 классы

Cколько корней имеет уравнение 2sin x = √2.

Это уравнение имеет 2 корня.

Имеет ли корни уравнение У в кубе = у?

Имеет ли корни уравнение У в кубе = у.

В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней ; не имеет корней?

В каком случае уравнение имеет бесконечное множество корней ; не имеет корней?

Имеет ли корни уравнение 2у = у?

Имеет ли корни уравнение 2у = у.

Сколько корней имеет уравнение?

Сколько корней имеет уравнение?

Имеет ли корни уравнение : а³ = а : а?

Имеет ли корни уравнение : а³ = а : а?

Имеет ли корни уравнение : У3 = у∙у?

Имеет ли корни уравнение : У3 = у∙у.

Помогите имеет ли корни уравнение?

Помогите имеет ли корни уравнение.

Sin ^ 4 + cos ^ 4 + sin2x = a?

Sin ^ 4 + cos ^ 4 + sin2x = a.

В ответ записать наибольшее значение а, при котором уравнение имеет корни.

Какое уравнение не имеет корней sin x = 0?

Какое уравнение не имеет корней sin x = 0.

Какое из нижнеприведеных высказований является верным относительно уравнением 3×2 — x + 2?

Какое из нижнеприведеных высказований является верным относительно уравнением 3×2 — x + 2.

А) уравнение имеет один корень Б) уравнение не имеет корней В) уравнение имеет 2 корня различных знаков Г) уравнение имеет два корня одинакового знака.

На этой странице находится ответ на вопрос Cколько корней имеет уравнение 2sin x = √2?, из категории Математика, соответствующий программе для 1 — 4 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

419 — (у — 9) = 36, у — 9 = 419 — 36, у — 9 = 383, у = 383 + 9, у = 392, 92 — (17 — в) = 89, 17 — в = 92 — 89, 17 — в = 3, в = 17 — 3, в = 14.

419 — (у — 9) = 36 у — 9 = 419 — 36 у — 9 = 383 у = 383 + 9 у = 392 92 — (17 — в) = 89 17 — в = 92 — 89 17 — в = 3 в = 17 — 3 в = 14.

1)1125 * 808 : 375 * 33 : 1111 2) 909000 : 375 * 33 : 1111 3)29997000 : 375 : 1111 4)79992 : 1111 5)72 Ответ 72.

Предположим, что Вы перевели правильно. Тогда как — то так. Объяснение на фотографиях. Если Вы начертите другой угол, то его величину надо измерить транспортиром самостоятельно.

Y’ = 3x ^ (3 — 1) / 3 — 2x ^ (2 — 1) = x ^ 2 — 2x.

1 + 14 = 15 14 + 1 = 15 15 — 1 = 14 15 — 14 = 1 2 + 13 = 15 13 + 2 = 15 15 — 2 = 13 15 — 13 = 2 так же можно составить по четыре взаимосвязанных выражения с : 3 + 12. 4 + 11. 5 + 10. 6 + 9 . 7 + 8 7 + 9 = 16 9 + 6 = 16 16 — 9 = 7 16 — 7 = 9 6 + 1..

13 * |x| — 17 = 0 |x| = 17 / 13 x = 17 / 13 и х = — 17 / 13 отрицательное х = — 17 / 13.

240 : 6 = 40 часов первая часть 360 — 240 = 120 км остаток 120 : 4 = 30 часов 40 + 30 = 70 часов весь путь.

Подсчитай клетки полные и сложи половинки — остатки и сравни. Красный — 30кв. Ед. Зеленый — 15кв. Ед. 30>15, значит красный больше.

Площадь красного флажка равна 6 * 6 — 3 * 2 = 30 кв. Ед. площадь зеленого флажка равна 6 * 3 = 18 кв. Ед. 30 — 18 = 12 кв. Ед. площадь красного флажка больше.