Уравнение 7 класс алгебра презентация

Презентация и конспект урока в 7 классе «Уравнения»
презентация к уроку по алгебре (7 класс)

«Урок обобщения и систематизации знаний».

Цели:

• систематизировать, обобщить знания и умения учащихся при решении уравнений и задач;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Государственное бюджетное образовательное

учреждение школа – интернат №2

Конспект урока по теме

Подготовила: учитель математики

Фролова Наталья Ивановна

г. Жигулевск 2018 г.

Тема урока: «Уравнения». (слайд 1)

Тип урока: «Урок обобщения и систематизации знаний».

• систематизировать, обобщить знания и умения учащихся при решении уравнений и задач;
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы;
• побуждать учеников к самоконтролю и взаимоконтролю, способствовать развитию мыслительной деятельности, творческой активности и упорства в достижении цели.

Оборудование: план – схема урока, информационные листы, оценочные листы, таблица самоконтроля, презентация, проектор, экран, ноутбук.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная;
• индивидуальная;
• групповая;
• взаимопроверка.

Предварительное домашнее задание: повторить теорию, правила решения уравнений.

1. Организационный: мотивационно-ориентированный, с последующей постановкой цели урока. (2 мин)
2. Подготовительный: актуализация опорных знаний – устная работа, с помощью которой ведется повторение основной теории на основе систематизации знаний. (5 мин)
3. Основной: диагностика усвоения системы знаний и умений и ее применение для выполнения специально подобранных заданий стандартного уровня с переходом на более высокий уровень. (24 мин)
4. Эмоциональная разрядка – делается в середине урока, между выполнениями заданий основной части. (3 мин)
5. Заключительный: оценивание, рефлексия. (5 мин)
6. Подведение итогов. Домашнее задание. (1 мин)

Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочных листах и листах самоконтроля. Самооценка за урок зависит от суммы баллов, за каждое правильно выполненное задание.

Оценочные листы, листы самоконтроля учащихся. (приложение 1)

I.Организационный момент (2мин.):

Здравствуйте ребята, садитесь. (слайд 1)

Все готовы к уроку, у всех хорошее настроение?

Погружение в тему.

— Откройте тетради, запишите число и тему урока.

— Ребята, как вы думаете, почему наш урок начинается словами Л. Н. Толстого: «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…» (слайд 2)

— А как вы понимаете эти слова?

— Как вы думаете, какая цель нашего урока?

Откроем анаграмму. (Обобщение знаний).

— А теперь отгадав ребусы, давайте узнаем ключевые слова урока (дальше продолжение диалога…) (слайд 3)

Сообщение цели урока:

Сегодня на уроке мы с вами: (слайд 4)
1. Повторим свойства, которые используют при решении уравнений.
2. Вспомним схему решения текстовых задач.

3. Закрепим изученный материал при решении заданий.

Посмотрите на план нашего урока, какие задания нам сегодня предстоит выполнить.

Класс делится на 3 группы. Итоги своей деятельности ребята фиксируют в оценочные листы. Самооценка за урок зависит от суммы набранных баллов за правильно выполненные задания.

Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок!

II. Актуализация опорных знаний (5мин.)

1. Разминка. Цифровой диктант. (до 7 баллов) (слайд 5)

1. Уравнение — это равенство, содержащее букву (переменную), значение которой надо найти.

2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное слагаемое.

3. Kорнем уравнения называется число, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство.

4. 120 больше 60 на 2.

5. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение умножить на известный множитель.

6. Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

7. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак на противоположный.

(1 – да; 0 – нет) Проверка: 1 0 1 0 0 1 0

2. Миражи. (2 балла) (слайд 6)

Проверьте, является ли данное число корнем уравнения?

I группа. Является ли число 4 корнем уравнения:

II группа. Является ли число 4 корнем уравнения: – = 1 ;

III группа. Является ли число — 3 корнем уравнения:

Проверяем. (слайд 7)

Найдите ошибку в решении уравнения:

I группа. II группа. III группа.

8х – 5 = 3х – 4; 22 х – 6 = 19 – 3х;

8х – 3х = – 5 – 4; 22х + 3х = 6 – 19;

х = – 9 : 5; х = 15 : 25 ;

Ответ: х =1,8 Ответ: х = 0,6

Проверяем. (слайд 9)

III. Выполнение специально подобранных заданий. (24 мин.)

1. Человек за бортом. (слайд 10)

Решите уравнения (работаем в группе).

I группа.

II группа.

Проверяем. (слайд 11)

1. Кают – компания. (заряд энергии) (слайд 12) (3 мин)
2. На абордаж. (4 балла) (слайд 13)

Решите задачу, обозначив буквой наименьшую из неизвестных величин.

Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет каждому, если им вместе 24 года?

Первое число на 27 больше второго, а их сумма равна 95. Найдите эти числа.

Сумма трех слагаемых равна 80. Первое в 2 раза больше второго, второе в 3 раза больше третьего. Найдите каждое слагаемое этой суммы.

1. Черный ящик. (2 балла) (слайд 14)

Отгадайте задуманное число!

Ученик задумал число, умножил его на 4, из результата вычел 6 и получил удвоенное задуманное число. Какое число задумал мальчик?

1. Штиль. (3 балла) (слайд 15)

Кто быстрее решит уравнение?

1. Эрудит. Исторический факт (слайд 16)

Летела стая гусей, навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — ответил ему вожак стаи, — если бы нас было столько, сколько теперь, да ещё столько, да пол столько, да четверть столько, да ещё ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы сто гусей».

Сколько было в стае гусей?

Проверяем. (слайд 17)

V. Заключительный. Подведение итогов. Оценивание (5 мин). (слайд 18)

А теперь, поменяйтесь листочками, посчитайте количество баллов, и выставите оценку друг другу. А ещё каждому выставляется оценка учителем, за активность, смелость, упорство. Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Рефлексия — Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке?

— Вам понравилось, как мы это делали?

Как вы себя чувствуете? (слайд 19)

А теперь выберите себе смайлика

• Если ты доволен и удовлетворен уроком, то тебе все понравилось.
• Урок интересный, и ты активно работал, но тебе сложно.
• Если пользы от урока ты не получил, ты просто устал.

В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас.

VI. Домашнее задание прокомментировать. (1 мин) (слайд 20)

Учитель математики: Фролова Наталья Ивановна.

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

14.11.18 Уравнения Домашнее задание . стр. 125. Это надо уметь. I группа № 5, 6. II группа № 6,10. III группа № 9, 11. Еще в глубокой древности в египетском папирусе около 2000 лет до нашей эры имелись задачи на отыскание неизвестного числа. Но общее правило для решения уравнений с одним неизвестным дал в IX веке арабский математик Мухаммед аль-Хорезми. В своем сочинении «Аль- джебр и аль- мукабала » он дает два приема, применяемых при решении уравнений. Название «алгебра» взято из заглавия этого сочинения («Аль- джебр ») Мухаммед аль-Хорезми (783 – 850 гг.) ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ

Цель нашего урока целеполагание ОБОБЩЕНИЕ ЩЕНБОБОИЕ узнайте по анаграмме «Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду…» Л. Н. Толстой

Н азовите ключевые слова урока целеполагание ? решение ? задача ? уравнение

План урока Разминка. Цифровой диктант. (до 7 баллов) Миражи. (2 балла) Белиберда. ( 2 балла) Человек за бортом. ( до 6 баллов ) Кают – компания. ( заряд энергии ) На абордаж. (4 балла) Черный ящик. ( 2 балла ) Штиль. (3 балла) Продвинутым 9. Эрудит. (отдельная оценка) Подведение итогов.

1. Разминка . Ц ифровой диктант (до 7 баллов) ( 1 – да; 0 – нет) 1. Уравнение — это равенство , содержащее букву (переменную), значение которой надо найти. 2. Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо к сумме прибавить известное слагаемое. 3. Kорнем уравнения называется число , при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство. 4. 120 больше 60 на 2. 5. Чтобы найти неизвестный множитель , надо произведение умножить на известный множитель. 6. О бе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля. 7. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, не изменив при этом его знак на противоположный. 1 0 1 0 0 1 0 проверяем

2. Миражи (2 балла) I группа – = 1 ; II группа III группа Проверьте, является ли данное число корнем уравнения? Является ли число 4 к орнем уравнения Является ли число 4 к орнем уравнения Является ли число — 3 к орнем уравнения 2 х – 7 = 5 – х; х(х + 5) = – 6;

Проверяем. I I группа. Если х = 4, то 2•4 – 7 = 5 – 4; 8 – 7 = 5 – 4; 1 = 1 является корнем III III группа. Если х = -3, то -3(-3 + 5) = — 6; -3 • 2 = -6; -6 = -6 является корнем II II группа. Если х = 4, то 4:2 – 4:4 = 1; 2 – 1 = 1; 1 = 1 является корнем

3 . Белиберда (2 балла) I группа II группа III группа Найдите ошибку в решении уравнения 8х – 5 = 3х – 4; Решение 8х – 3х = – 5 – 4; 5х = – 9; х = – 9 : 5; х = 1,8. Ответ: х = 1,8 22 х – 6 = 19 – 3х; Решение 22х + 3х = 6 – 19; 25х = 15; х = 15 : 25 х = 0,6 Ответ: х = 0,6 3х – (х + 5) = 11; Решение 3х – х + 5 = 11; 2х = – 5 + 11; 2х = 6; х = 6 : 2; х = 3 Ответ: х = 3

Проверяем. Правильное решение I группа II группа III группа 8х – 5 = 3х – 4; 8х – 3х = – 4 + 5; 5х = 1; х = 1 : 5; х = 0,2. Ответ : х = 0,2 22х – 6 = 19 — 3х; 22х + 3х = 19 + 6 ; 25х = 2 5; х = 2 5:25; х = 1. Ответ : х = 1 3х – (х + 5) = 11; 3х – х – 5 = 11; 2 х = 11 + 5 ; 2х = 16; х = 16 : 2; х = 8. Ответ: х = 8

4 . Человек за бортом I группа – = 5 ; II группа III группа Команда бросает утопающим спасательный круг. Сколько человек спасет команда? Решите уравнения. а) 3х = — 6; б ) 4х – 4 = х + 5; в) 3х + 14 = 35; а) -8х = 3,2; б) 3х – 7 = х – 11; в) 2х + 3х + 4 = 14; а) 0,5х = — 4,5; б ) 10 – 7х = 7 – х ; в ) а) 1 балл б ) 2 балла в) 3 балла (до 6 баллов)

Проверяем ответы I I группа. а ) х = -2 (1балл) б) х = 3 (2 балла) в) х =7 (3 балла) III III группа. а) х = -9 ( 1балл ) б) х = 0,5 ( 2 балла ) в) х = 14 (3 балла) II II группа. а ) х = -0,4 ( 1балл ) б) х = -2 ( 2 балла ) в) х = 2 (3 балла)

5 . Кают – компания (заряд энергии)

6 . На абордаж (4 балла) I группа II группа III группа Решите задачу, обозначив буквой наименьшую из неизвестных величин. Брат в 2 раза старше с естры. Сколько лет к аждому, если им в месте 24 года? Сумма трех слагаемых равна 80. Первое в 2 раза больше второго, второе в 3 раза больше третьего. Найдите каждое слагаемое этой суммы. Первое число на 27 больше второго, а их сумма равна 95. Найдите эти числа. Пусть второе число х, тогда первое число (х + 27). Сумма чисел 95. Составим уравнение . х + 27 + х = 95; 2х = 95 – 27; х = 34 1) первое число 61. 2) второе число 34. Пусть сестре х лет, т огда брату 2х лет. Вместе им 24 года. Составим уравнение. х + 2х = 24; 3х = 24; х = 8 1) сестре 8 лет. 2) б рату 16 лет. Пусть третье число х, второе число 3х, первое число 6х.Сумма 80. Составим уравнение. 6х + 3х + х = 80; 10х = 80; х = 8 1) 8 – (1 слагаемое) 2) 24 – (2 слагаемое) 3) 48 – (3 слагаемое)

7 . Черный ящик (2 балла) Пусть х – задуманное число (4 ∙ х) – 6 = 2х; 4х – 2х = 6; 2х = 6; х = 6:2; х = 3 Ученик задумал число, умножил его на 4, из результата вычел 6 и получил удвоенное задуманное число. Какое число задумал ученик? Отгадайте задуманное число! ч исло 3 проверяем

8. Штиль. (3 балла) 5 (2х – 1) – 4 (3х + 1)= 2; Решение : 5 (2х – 1) – 4 (3х + 1)= 2; 10х – 5 – 12х – 4 = 2; – 2х – 9 = 2; – 2х = 2 + 9; – 2х = 11; х = 11 : (– 2); х = – 5,5 Ответ: х = – 5,5 Кто быстрее решит уравнение?

9. Эрудит. №409 Старинная задача Летела стая гусей, навстречу им летит один гусь и говорит : « Здравствуйте, сто гусей!» «Нас не сто гусей, — ответил ему вожак стаи, — если бы нас было столько, сколько теперь, да ещё столько, да пол столько , да четверть столько, да ещё ты, гусь , с нами, так тогда нас было бы сто гусей». Сколько было в стае гусей?

Проверяем. Исторический факт Решение : Пусть было х гусей, тогда пол столько – х , а четверть столько – х гусей. Составим уравнение: х +х + х+ х+1 = 100; 4х + 4х + 2х + х + 4= 400; 11 х = 400 – 4; 11 х = 396; х = 396 х = 36. Ответ : летело 36 гусей.

Подведем итоги Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание. Перевод баллов в оценку Оценка «5» – если набрали 20 — 26 баллов. Оценка «4» – если набрали 14 – 19 баллов. Оценка «3» – если набрали 10 – 13 баллов. Поздравляю! Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Подведем итоги Подведение итогов, рефлексия — Кто скажет, что сегодня мы повторили на уроке? — Вам понравилось, как мы это делали? Все очень понравилось! Очень Устал! Было сложно, но интересно! Карточка самооценки работы ученика

Домашнее задание . стр. 125. Это надо уметь. I группа № 5, 6. II группа № 6,10. III группа № 9, 11. ВСЕ МОЛОДЦЫ! БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация и конспект урока для 5 класса «Употребление глагола «to be».

Презентация и конспект к уроку»Употребление глагола «to be», личных и притяжательных местоимений» по УМК О.В.Афанасьевой для 5 класса.

Презентация и конспект урока 6_2.3.2 «Как образуются понятия» (Босова Л.Л)

Урок предназначен для учеников 6-го класса, обучающихся по учебнику Л. Л. Босовой.Цель работы: познакомить с основными логическими приёмами формирования понятия.Объяснение нового материала и его закре.

Презентация и конспект урока 7_2.4 «Математические модели» (Босова Л. Л.)

Урок предназначен для учеников 7-го класса, обучающихся по учебнику Л. Л. Босовой. Цель работы:расширить представления учащихся о знаковых информационных модел.

Презентация и конспект урока 5_1.7 «Способы кодирования информации» Л. Л. Босова

Урок предназначен для учеников 5-го класса, обучающихся по учебнику Л. Л. Босовой.Цель работы:наглядно объяснить, почему выбирается та или иная форма кодирования.Во время урока рассматриваются многооб.

Презентация + план конспект урока по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел» — обобщающий урок.

Материал содержит презентацию и план — конспект урока по математике в 5 классе «Сложение и вычитание натуральных чисел» — обобщающий урок.

презентация и конспект урока урока

Урок по теме «Многообразие и значение Надкласса рыб» с использованием технологии проектов.

Презентация и конспект урока «Обобщающий урок по основным классам неорганических соединений» 8 класс

Конспект урока-игры «Основные классы неорганических соединений». Это урок-обощение по большому разделу для 8 класса. Урок построен в форме игры, в котором класс разделен на группы.

Презентация по алгебре на тему » уравнения» 7 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Тесты по «уравнения» Составила учитель математики СОШ № 42 Смирнова Елена Юрьевна

Устная работа. Математика.

1. Выберите уравнение, корнем которого является число «-1» . Вариант 1 3-х=2х-3 -3х=х+4 х +1=0 Вариант 2 х-5=х -1 -2у+5у=3у у -5=3у-1 2 2 2

2. Выберите уравнение, корнем которого является любое число . Вариант 1 х(х-2)=0 2х+6=2(х+3) 4-3х=16 Вариант 2 5у-7=-12 х-|x|=0 -2(-3х)=6х

3. Решите уравнение. Вариант 1 7х-1=2х-11 -2; 1 2 Вариант 2 3х+9=х+9 0; 9; 4,5

4. Решите уравнение. Вариант 1 (х-2)(х+3)=0 2; 3 2; -3 -2; 3 Вариант 2 (2х+1)(3х-6)=0 0,5; 2 -0,5; 2 0,5; -2

5. Найдите сумму корней уравнения. Вариант 1 х -х=0 0 1 -1 Вариант 2 3х-х =0 0 3 -3 2 2

6. Найдите корень уравнения. Вариант 1 -3х+2х -7х +9х=3 3 -3 1 Вариант 2 2х-4х+5х-8х=55 1,1 -1,1 5,5

7. Увеличьте корень уравнения на «2» Вариант 1 (2х):3=-4 -12 -6 -4 Вариант 2 (3х):2=-6 -12 -6 -2

8. Какое из уравнений имеет тот корень, что и уравнение Вариант 1 2х-5=73 2х=73-5 2х=73+5 2х-73=-5 Вариант 2 3х+15=49 3х=49+15 3х=49-15 3х-49=15

9. Корнем какого из уравнений является любое положительное число Вариант 1 х+2=2х х=х |x|=х отрицательное число Вариант 2 |x|=-х х+3=3х -х=х 2 3

10. Какое из чисел является корнем уравнения Вариант 1 х+3=2х-9 10 12 6 Вариант 2 х+7=3х-5 6 12 10

Проверьте себя! №12345678910 В-12212213232 В-23312223211

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 648 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.

18. Решение уравнений, сводящихся к линейным

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 29.10.2018
• 225
• 0

• 29.10.2018
• 339
• 4

• 29.10.2018
• 273
• 0

• 28.10.2018
• 1636
• 0

• 28.10.2018
• 255
• 0

• 28.10.2018
• 284
• 0

• 27.10.2018
• 240
• 0

• 27.10.2018
• 187
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.10.2018 476
• PPTX 546.5 кбайт
• 1 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Смирнова Елена Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 3004
• Всего материалов: 10

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемteregulova.ucoz.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год.» — Транскрипт:

1 Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс)

2 Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год

3 Дорогой друг! Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

4 Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной. Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

5 Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

6 Пример 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

7 Пример 2 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

8 При решении уравнений не забудь следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

9 Пример 3 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х 2 +6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х 2 -5х 3 = 3 (объясни сам) х(х-3)=х 5 (объясни сам)

10 ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 — нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

11 Пример 4 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х или 6 х — 2= 4 х Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х — 4х = Приведём подобные слагаемые: 2х = 14. В этом уравнении а=2 и в=14. Уравнение имеет один корень х = = 7

12 Пример 5 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3) х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – х или 6 х — 4 х — 2х= , или 0х=0 (где а=0, в=0 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

13 Пример 6 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х — 2= 4 х х или 6 х — 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

14 Реши сам! а)5х-7=-2 Ответ:х=? Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=? Ответ:х=?

15 а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х= х=3 х=-3 Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х= х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х=-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

16 Тестовая работа Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

17 Самостоятельная работа Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

18 Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду 4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

19 Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе !