Уравнение аррениуса о температурной зависимости скорости реакции

Уравнение аррениуса о температурной зависимости скорости реакции

ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ

Конспект лекций для студентов биофака ЮФУ (РГУ)

2.1 СКОРОСТЬ ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИИ

2.1.9 Влияние температуры на константу скорости реакции

Константа скорости реакции есть функция от температуры; повышение температуры, как правило, увеличивает константу скорости. Первая попытка учесть влияние температуры была сделана Я. Г. Вант-Гоффом, который сформулировал следующее эмпирическое правило:

При повышении температуры на каждые 10 градусов константа скорости элементарной химической реакции увеличивается в 2 – 4 раза.

Величина, показывающая, во сколько раз увеличивается константа скорости при повышении температуры на 10 градусов, есть температурный коэффициент константы скорости реакции γ . Математически правило Вант-Гоффа можно записать следующим образом:

(II.29)

(II.30)

Однако правило Вант-Гоффа применимо лишь в узком температурном интервале, поскольку температурный коэффициент скорости реакции γ сам является функцией от температуры; при очень высоких и очень низких температурах γ становится равным единице (т.е. скорость химической реакции перестает зависеть от температуры).

2.1.10 Уравнение Аррениуса

Очевидно, что взаимодействие частиц осуществляется при их столкновениях; однако число столкновений молекул очень велико и, если бы каждое столкновение приводило к химическому взаимодействию частиц, все реакции протекали бы практически мгновенно. С. Аррениус постулировал, что столкновения молекул будут эффективны (т.е. будут приводить к реакции) только в том случае, если сталкивающиеся молекулы обладают некоторым запасом энергии – энергией активации.

Энергия активации есть минимальная энергия, которой должны обладать молекулы, чтобы их столкновение могло привести к химическому взаимодействию.

Рассмотрим путь некоторой элементарной реакции

Поскольку химическое взаимодействие частиц связано с разрывом старых химических связей и образованием новых, считается, что всякая элементарная реакция проходит через образование некоторого неустойчивого промежуточного соединения, называемого активированным комплексом:

Образование активированного комплекса всегда требует затраты некоторого количества энергии, что вызвано, во-первых, отталкиванием электронных оболочек и атомных ядер при сближении частиц и, во-вторых, необходимостью построения определенной пространственной конфигурации атомов в активированном комплексе и перераспределения электронной плотности. Таким образом, по пути из начального состояния в конечное система должна преодолеть своего рода энергетический барьер. Энергия активации реакции приближённо равна превышению средней энергии активированного комплекса над средним уровнем энергии реагентов. Очевидно, что если прямая реакция является экзотермической, то энергия активации обратной реакции Е’_А выше, нежели энергия активации прямой реакции E_A. Энергии активации прямой и обратной реакции связаны друг с другом через изменение внутренней энергии в ходе реакции. Вышесказанное можно проиллюстрировать с помощью энергетической диаграммы химической реакции (рис. 2.5).

Рис. 2.5 Энергетическая диаграмма химической реакции.
E_исх – средняя энергия частиц исходных веществ,
E_прод – средняя энергия частиц продуктов реакции

Поскольку температура есть мера средней кинетической энергии частиц, повышение температуры приводит к увеличению доли частиц, энергия которых равна или больше энергии активации, что приводит к увеличению константы скорости реакции (рис.2.6):

Рис. 2.6 Распределение частиц по энергии
Здесь nЕ/N – доля частиц, обладающих энергией E;
E_i — средняя энергия частиц при температуре T_i (T₁ уравнения Аррениуса . Согласно уравнению изобары Вант-Гоффа,

(II.31)

Поскольку константа равновесия есть отношение констант скоростей прямой и обратной реакции, можно переписать выражение (II.31) следующим образом:

(II.32)

Представив изменение энтальпии реакции ΔHº в виде разности двух величин E₁ и E₂, получаем:

(II.33)

(II.34)

Здесь С – некоторая константа. Постулировав, что С = 0, получаем уравнение Аррениуса, где E_A – энергия активации :

(II.35)

После неопределенного интегрирования выражения (II.35) получим уравнение Аррениуса в интегральной форме:

(II.36)

(II.37)

Рис. 2.7 Зависимость логарифма константы скорости химической
реакции от обратной температуры.

Здесь A – постоянная интегрирования. Из уравнения (II.37) нетрудно показать физический смысл предэкспоненциального множителя A, который равен константе скорости реакции при температуре, стремящейся к бесконечности. Как видно из выражения (II.36), логарифм константы скорости линейно зависит от обратной температуры (рис.2.7); величину энергии активации E_A и логарифм предэкспоненциального множителя A можно определить графически (тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс и отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат).

(II.38)

Зная энергию активации реакции и константу скорости при какой-либо температуре T₁, по уравнению Аррениуса можно рассчитать величину константы скорости при любой температуре T₂:

(II.39)

Copyright © С. И. Левченков, 1996 — 2005.

Скорость химической реакции

Говорить об осуществимости процесса можно по изменению энергии Гибсса системы. Но данная величина не отражает настоящую возможность протекания, механизм и скорость химической реакции.

Понятие скорости химической реакции

Для полноценного представления химической реакции, надо иметь знания о том, какие существуют временные закономерности при ее осуществлении, т.е. скорость химической реакции и ее детальный механизм.

Определение скорости химической реакции:

Скорость химической реакции — это изменение концентрации реагирующих веществ в единицу времени

Скорость и механизм реакции изучает химическая кинетика – наука о химическом процессе.

С точки зрения химической кинетики, реакции можно классифицировать на простые и сложные.

Простые реакции – процессы, протекающие без образования промежуточных соединений. По количеству частиц, принимающих в ней участие, они делятся на мономолекулярные, бимолекулярные, тримолекулярные. Соударение большего чем 3 числа частиц маловероятно, поэтому тримолекулярные реакции достаточно редки, а четырехмолекулярные — неизвестны.

Сложные реакции – процессы, состоящие из нескольких элементарных реакций.

Любой процесс протекает с присущей ему скоростью, которую можно определить по изменениям, происходящим за некий отрезок времени.

Среднюю скорость химической реакции выражают изменением количества вещества n израсходованного или полученного вещества в единице объема V за единицу времени t.

Если вещество расходуется, то ставим знак «-», если накапливается – «+»

При постоянном объеме:

Единица измерения скорости реакции — моль/л·с

В целом, υ — величина постоянная и не зависит от того, за каким участвующим в реакции веществом, мы следим.

Зависимость концентрации реагента или продукта от времени протекания реакции представляют в виде кинетической кривой, которая имеет вид:

Вычислять υ из экспериментальных данных удобнее, если указанные выше выражения преобразовать в следующее выражение:

υ = — ΔC/Δt [моль/л·с]

Закон действующих масс. Порядок и константа скорости реакции

Одна из формулировок закона действующих масс звучит следующим образом:

Скорость элементарной гомогенной химической реакции прямо пропорциональна произведению концентраций реагентов.

Т.е. скорость прямой химической реакции зависит от концентраций исходных веществ.

Если исследуемый процесс представить в виде:

а А + b В = продукты

то скорость химической реакции можно выразить кинетическим уравнением:

а и b – стехиометрические коэффициенты простой реакции,

k – константа скорости реакции.

Химический смысл величины константы скорости реакции k — это скорость реакции при единичных концентрациях.

То есть, если концентрации веществ А и В равны 1, то υ = k.

Надо учитывать, что в сложных химических процессах коэффициенты а и b не совпадают со стехиометрическими.

Закон действующих масс выполняется при соблюдении ряда условий:

• Реакция активируется термично, т.е. энергией теплового движения молекул.
• Концентрация реагентов распределена равномерно.
• Свойства и условия среды в ходе процесса не меняются.
• Свойства среды не должны влиять на k.

К сложным процессам закон действия масс применить нельзя!

Это можно объяснить тем, что сложный процесс состоит из нескольких элементарных стадий, и его скорость будет определяться не суммарной скоростью всех стадий, лишь одной самой медленной стадией, которая называется лимитирующей.

Каждая реакция имеет свой порядок. Определяют частный (парциальный) порядок по реагенту и общий (полный) порядок.

Например, в выражении скорости химической реакции для процесса

а А + b В = продукты

a – порядок по реагенту А

Для простых процессов порядок реакции указывает на количество реагирующих частиц (совпадает со стехиометрическими коэффициентами) и принимает целочисленные значения.

Для сложных процессов порядок реакции не совпадает со стехиометрическими коэффициентами и может быть любым.

Факторы, влияющие на скорость химической реакции

Определим факторы, влияющие на скорость химической реакции υ:

1. Зависимость скорости реакции от концентрации реагирующих веществ

определяется законом действующих масс:

Очевидно, что с увеличением концентраций реагирующих веществ, скорость реакции υ увеличивается, т.к. увеличивается число соударений между участвующими в химическом процессе веществами.

Причем, важно учитывать порядок реакции:

если это n = 1 по некоторому реагенту, то ее скорость прямо пропорциональна концентрации этого вещества.

Если по какому-либо реагенту n = 2, то удвоение его концентрации приведет к росту скорости реакции в 2 2 = 4 раза.

А увеличение концентрации в 3 раза ускорит реакцию в 3 2 = 9 раз.

2. Зависимость скорости реакции от давления

Справедлива для веществ в газообразном состоянии и определяется уравнением Клапейрона – Менделеева , которое связывает концентрацию и давление:

Таким образом, изменение концентрации в системе, а следовательно и скорости реакции имеет прямую зависимость от изменения давления.

Например, для реакции первого порядка, увеличение давления в 2 раза вызовет рост концентрации вещества в 2 раза, что непременно изменит скорость реакции υ – она станет в 2 раза больше.

3. Зависимость скорости реакции от площади поверхности

Для гетерогенных реакций скорость реакции зависит от площади соприкосновения частиц:

где S — площадь соприкосновения частиц, мм 2 ,

Δn — изменение количества веществ, принимающих участие в реакции (исходных веществ или продуктов реакции), моль;

Δt — промежуток времени, с;

Единица измерения скорости гетерогенной реакции, моль/м 2 ⋅с.

Таким образом, вещества реагируют быстрее, если площадь поверхности, на которой может происходить взаимодействие веществ больше.

Растворяя вещество, мы уменьшаем его размеры до размеров молекулы, увеличивая тем самым площадь поверхности.

Поэтому химические процессы между веществами, находящимися в растворенном, жидком или газообразном состоянии имеют большую скорость, чем взаимодействия между твердыми веществами.

4. Зависимость скорости реакции от природы вещества .

В этом случае, большое значение имеет строение электронной оболочки атома, тип химической связи и ее прочность в молекулах, структура вещества, прочность его кристаллической решетки.

Например, натрий будет активнее взаимодействовать с водой, чем олово. Поэтому и скорость взаимодействия натрия с водой выше скорости взаимодействия олова с водой.

5. Зависимость скорости реакции от температуры

определяется правилом Вант-Гоффа и уравнением Аррениуса

Повышая температуру, мы сообщаем молекулам дополнительную энергию (увеличивая, тем самым, энергию активации), которая способствует протеканию реакции.

Поэтому, при повышении температуры скорость химической реакции увеличивается.

Сванте Аррениус в 1889 году, изучая зависимость скорости реакции υ от температуры, установил, что большинство химических процессов подчиняются уравнению:

где k — константа скорости реакции

Е_а -энергия активации – минимальная (критическая) энергия, необходимая для осуществления реакции, единица измерения Дж/моль

Т — абсолютная температура

R – газовая постоянная, R = 8,314 Дж/моль·град

A — предэкспоненциальный множитель (частотный фактор), единица измерения совпадает с k. Эта константа выражает вероятность того, что при столкновении молекулы будут ориентированы так, чтобы взаимодействие было возможно.

Если известна константа скорости k при одной температуре Т₁, а требуется найти константу скорости k при некой другой температуре Т₂, то это легко сделать, если взять логарифм уравнения Аррениуса при Т₁ и Т₂:

Вычитая второе равенство из первого, получаем:

Уравнение Аррениуса при определении скорости химической реакции (в случае, если υ описывается степенным уравнением) , принимает вид:

Если принять, что концентрации веществ А и В постоянны и прологарифмировать данное выражение, то получим следующее выражение:

Правило Вант-Гоффа

Также удобно пользоваться эмпирическим правилом, которое сформулировал Якоб Вант-Гофф:

увеличение температуры на каждые 10 градусов, приводит к росту скорости реакции в 2 – 4 раза.

Правило Вант-Гоффа имеет математическое выражение:

γ — температурный коэффициент реакции, значения которого лежат в интервале от 2 до 4.

Приведем пример применения правила Вант-Гоффа.

υ_T1/υ_T2 = 3 2 = 9. Это означает, что υ возросла в 9 раз.

6. Зависимость скорости реакции от присутствия катализатора

Катализ – это любое изменение скорости реакции под действием катализатора. Он может быть положительным и отрицательным. Суть катализа – генерирование активного субстрата или реагента с участием катализаторов.

Катализатор представляет собой вещество, которое селективно ускоряет химическую реакцию, вступая при этом в промежуточную стадию, но регенирируясь к ее концу (к моменту образования конечных продуктов). Например, в биохимической среде в качестве катализаторов выступают ферменты.

Если такое вещество замедляет химическую реакцию, то оно называется ингибитором.

Влияние катализатора на скорость реакции основывается на том, что он изменяет энергию активации Е_а. Понижение энергии активации под действием катализатора схематично представлено на рисунке ниже:

Видно, что веществам А и В требуется большое количество энергии, чтобы образовать конечные продукты. Но в присутствии катализатора для получения конечных продуктов требуется гораздо меньше энергии, т.к. идет понижение полной энергии активации, и тем самым, увеличение скорости реакции.

Обращаю ваше внимание на то, что энергии как начальных, так и конечных веществ остаются одинаковыми в обеих реакциях.

Зависимость скорости реакции от температуры. Уравнение Аррениуса

Мы постоянно сталкиваемся с различными химическими взаимодействиями. Сгорание природного газа, ржавление железа, скисание молока — далеко не все процессы, которые подробно изучаются в школьном курсе химии.

Для протекания одних реакций требуются доли секунд, а для некоторых взаимодействий нужны дни и недели.

Попробуем выявить зависимость скорости реакции от температуры, концентрации, иных факторов. В новом образовательном стандарте на данный вопрос отводится минимальное количество учебного времени. В тестах единого государственного экзамена есть задания на зависимость скорости реакции от температуры, концентрации и даже предлагаются расчетные задачи. Многие старшеклассники испытывают определенные сложности с поиском ответов на эти вопросы, поэтому подробно проанализируем данную тему.

Актуальность рассматриваемого вопроса

Информация о скорости реакции имеет важное практическое и научное значение. К примеру, в конкретном производстве веществ и продуктов от данной величины напрямую зависит производительность аппаратуры, стоимость товаров.

Классификация протекающих реакций

Существует прямая зависимость между агрегатным состоянием исходных компонентов и продуктов, образующихся в ходе химического процесса: гетерогенные взаимодействия.

Под системой принято подразумевать в химии вещество либо их совокупность.

Гомогенной считают такую систему, которая состоит из одной фазы (одинакового агрегатного состояния). В качестве ее примера можно упомянуть смесь газов, несколько различных жидкостей.

Гетерогенной является система, в которой реагирующие вещества находятся в виде газов и жидкостей, твердых тел и газов.

Существует не только зависимость скорости реакции от температуры, но и от того, в какой фазе используются компоненты, вступающие в анализируемое взаимодействие.

Для однородного состава характерно протекание процесса по всему объему, что существенно повышает его качество.

Если исходные вещества находятся в разных фазовых состояниях, в таком случае максимальное взаимодействие наблюдается на границе раздела фаз. К примеру, при растворении активного металла в кислоте, образование продукта (соли) наблюдается только на поверхности их соприкосновения.

Математическая зависимость между скоростью процесса и различными факторами

Как выглядит уравнение зависимости скорости химической реакции от температуры? Для гомогенного процесса скорость определяется количеством вещества, которое вступает во взаимодействие либо образуется в ходе реакции в объеме системы за единицу времени.

Для гетерогенного процесса скорость определяется через количество вещества, реагирующего либо получаемого в процессе на единице площади за минимальный промежуток времени.

Факторы, влияющие на скорость химической реакции

Природа реагирующих веществ – одна из причин разной скорости протекания процессов. Например, щелочные металлы при комнатной температуре образуют с водой щелочи, причем процесс сопровождается интенсивным выделением газообразного водорода. Благородные металлы (золото, платина, серебро) не способны к подобным процессам ни при комнатной температуре, ни при нагревании.

Природа реагирующих веществ – тот фактор, который учитывают в химической промышленности, чтобы повысить рентабельность производства.

Выявлена зависимость между концентрацией реагентов и быстротой протекания химической реакции. Чем она будет выше, тем больше частиц будет сталкиваться, следовательно, процесс будет протекать быстрее.

Закон действующих масс в математическом виде описывает прямо пропорциональную зависимость между концентрацией исходных веществ и быстротой протекания процесса.

Он был сформулирован в середине девятнадцатого века русским химиком Н. Н. Бекетовым. Для каждого процесса определяется константа реакции, которая не связана ни с температурой, ни с концентрацией, ни с природой реагирующих веществ.

Для того чтобы ускорить реакцию, в которой участвует твердое вещество, нужно измельчить его до порошкообразного состояния.

При этом происходит возрастание площади поверхности, что позитивно сказывается на быстроте протекания процесса. Для дизельного топлива применяют специальную систему впрыска, благодаря чему при соприкосновении ее с воздухом скорость процесса сгорания смеси углеводородов существенно возрастает.

Нагревание

Зависимость скорости химической реакции от температуры объясняется молекулярно-кинетической теорией. Она позволяет провести расчет количества соударений между молекулами реагентов при определенных условиях. Если вооружиться подобной информацией, то при обычных условиях все процессы должны протекать мгновенно.

Но если рассмотреть конкретный пример зависимости скорости реакции от температуры, оказывается, что для взаимодействия необходимо сначала разорвать химические связи между атомами, чтобы из них образовались новые вещества. Это требует существенных затрат энергии. Какова зависимость скорости реакции от температуры? Энергия активации определяет возможность разрыва молекул, именно она характеризует реальность процессов. Ее единицами измерения является кДж/моль.

При недостаточном показателе энергии столкновение будет малоэффективным, поэтому оно не сопровождается образованием новой молекулы.

Графическое представление

Зависимость скорости химической реакции от температуры можно представить графически. При нагревании число столкновений между частицами возрастает, что способствует ускорению взаимодействия.

Как выглядит график зависимости скорости реакции от температуры? По горизонтали откладывается энергия молекул, а по вертикали указывается число частиц, имеющих высокий энергетический запас. Графиком является кривая, по которой можно судить о скорости протекания конкретного взаимодействия.

Чем больше будет отличие энергии от среднего показателя, тем дальше располагается от максимума точка кривой, и меньший процент молекул имеет такой запас энергии.

Важные аспекты

Можно ли записать уравнение зависимости константы скорости реакции от температуры? Ее повышение отражается на увеличении скорости процесса. Такая зависимость характеризуется определенной величиной, называемой температурным коэффициентом скорости процесса.

Для любого взаимодействия выявлена зависимость константы скорости реакции от температуры. В случае ее повышения на 10 градусов происходит увеличение скорости процесса в 2-4 раза.

Зависимость скорости гомогенных реакций от температуры можно представить в математическом виде.

Для большинства взаимодействий при комнатной температуре коэффициент находится в диапазоне от 2 до 4. К примеру, при значении температурного коэффициента 2,9 рост температуры на 100 градусов ускоряет процесс почти в 50000 раз.

Зависимость скорости реакции от температуры легко можно объяснить разной величиной энергии активации. Минимальную величину она имеет при проведении ионных процессов, которые определяются только взаимодействием катионов и анионов. Многочисленные эксперименты свидетельствуют о мгновенном протекании подобных реакций.

При высоком значении энергии активации лишь незначительное количество столкновений между частицами будет приводить к осуществлению взаимодействия. При среднем значении энергии активации, реагенты будут взаимодействовать со средней скоростью.

Задания на зависимость скорости реакции от концентрации и температуры рассматриваются только на старшей ступени обучения, часто вызывают у ребят серьезные затруднения.

Измерение быстроты протекания процесса

Те процессы, которые нуждаются в существенной энергии активации, предполагают первоначальный разрыв либо ослабление связей между атомами в исходных веществах. При этом происходит их переход в некое промежуточное состояние, именуемое активированным комплексом. Он является неустойчивым состоянием, довольно быстро распадается на продукты реакции, процесс сопровождается выделением дополнительной энергии.

В простейшем варианте активированный комплекс является конфигурацией атомов с ослабленными старыми связями.

Ингибиторы и катализаторы

Проанализируем зависимость скорости ферментативной реакции от температуры среды. Такие вещества осуществляют функцию ускорителей процесса.

Сами они не являются участниками взаимодействия, их количество после завершения процесса остается без изменений. Если катализаторы способствуют увеличению скорости реакции, то ингибиторы, напротив, замедляют этот процесс.

Суть этого заключается в образовании промежуточных соединений, в результате чего и наблюдается изменение быстроты протекания процесса.

Заключение

В мире ежеминутно происходят разнообразные химические взаимодействия. Как установить зависимость скорости реакции от температуры? Уравнение Аррениуса является математическим объяснением связи константы скорости и температуры. Оно дает представление о тех значениях энергии активации, при которых возможно разрушение либо ослабление связей между атомами в молекулах, распределение частиц в новые химические вещества.

Благодаря молекулярно-кинетической теории можно предсказывать вероятность протекания взаимодействий между исходными компонентами, рассчитывать скорость протекания процесса. Среди тех факторов, которые оказывают воздействие на скорость реакции, особое значение имеет изменение температурного показателя, процентной концентрации взаимодействующих веществ, площадь поверхности соприкосновения, присутствие катализатора (ингибитора), а также природа взаимодействующих компонентов.