Уравнение баланса фаз в автогенераторе

3.3. Стационарный режим автогенератора

После самовозбуждения автогенератора колебания на его выходе с течением времени быстро возрастают. Как только амплитуда этих ко­лебаний превысит 0,1 В из-за нелинейности ВАХ диодов или транзи­сторов рост амплитуды колебаний в автогенераторе вначале замедляется, а затем, как показывает практика, прекращается. Наступает стационарный (установившийся) режим работы автогенератора. В этом случае автогенератор будет преобразовывать в энергию колеба­ний максимально возможную часть энергии источника питания.

Уста­новившийся режим – основной режим работы автогенератора. В ста­ционарном режиме автогенератор характеризуется двумя основными параметрами: частотой и амплитудой колебаний.

Уравнение стационарности ав­тогенератора:

Представляя все составляющие в формуле (3.6) в показательной форме:

из равенства для комплексных величин получим два равенства для вещественных величин:

уравнение баланса амплитуд:

уравнение баланса фаз

Из уравнения баланса амплитуд (3.7) следует, что в стационарном состоянии автогенератора во сколько раз усилитель усилит амплитуду сигнала, во столько раз цепь обратной связи уменьшит эту амплитуду. При самовозбуждении произведение Кb >> 1 из-за большого коэффициента усиления усилителя. При воз­растании амплитуды колебаний транзисторы усилителя входят в не­линейный режим работы. В течение некоторой части периода в этом режиме транзистор практически закрыт и не усиливает сигнал. Поэтому с ростом амплитуды колебаний в автогенераторе коэффициент усиления усилителя при U_УС > 0,1 В уменьшается (рис. 3.9).

Коэффициент передачи цепи обратной связи от амплитуды коле­баний, как правило, не зависит, так как эта цепь выполняется с ис­пользованием пассивных элементов: резис­торов, катушек и конденса­торов. При прямой обратной связи (рис. 3.9), соответствующей постоянной величине 1/b точка А определяет баланс амплитуд. В этой точке имеем Кb = 1. Амплитуда колебаний U_CT на входе усилители, соответствующая этой точке, равна стационарной установившейся амплитуде колебаний на входе автогенератора.

Из анализа уравнения баланса фаз (см. 3.8) следует, что в автогенераторе устанавливаются такие колебания, у которых фазовый сдвиг, внесенный усилителем, компенсируется фазовым сдвигом, внесенным цепью обратной связи.

Для генерации последовательности прямоугольных импульсов используется автоколебательный мультивибратор (рис. 3.10). Мультивибратор состоит из двух одинаковых каска­дов – усилителей с общим эмиттером. Сигналы с коллекторов этих каскадов через разделительные конденсаторы С₁ и С₂ поступают на базы транзисторов.

Сигнал с выхода каждого из каскадов усиливается в другом каска­де и снова поступает на вход первого каскада, т.е. каждый каскад явля­ется для другого цепью обратной связи. Так как усилитель с общим эмиттером изменяет фазу усиливаемого сигнала на 180°, то с учетом того, что в цепи ОС (таком же усилителе) фаза тоже изменяется на 180°, получим нулевой результирующий фазовый сдвиг.

Такой баланс фаз осуществляется в широком диапазоне частот, равном примерно полосе пропускания резистивного усилителя. Боль­шое число генерируемых гармоник в сумме образуют периодическую последовательность импульсов, и в этом случае удобно анализ работы мультивибратора проводить во временной области (рис. 3.11).

Предположим, что в начальный момент времени транзистор V1 в схеме мультивибратора (рис. 3.11) открыт, а транзистор V2 – закрыт. Конденсатор С₁ начинает заряжаться через резистор R₂. Напряжение на базе второго транзистора V2 будет возрастать. Когда оно достигает напряжения отпирания транзистора, в схеме происходит лавинообразное изменение состояний транзисторов: транзистор V2 открывается, транзистор V1 закрывается, так как к базе V1 будет приложено закрывающее напряжение,

Примеры выполнения рефератов

Структурная схема генератора. Условия баланса фаз и амплитуд

Электронным генератором называют устройство, преобразующее с помощью усилительных элементов энергию источника питания в энергию электрических колебаний заданной формы и частоты. По форме генерируемых колебаний различают генераторы гармонических колебаний и релаксационные (импульсные) генераторы. По виду избирательной цепи различают LC — и RC -генераторы гармонических колебаний.

Маломощные генераторы гармонических колебаний широко используются в измерительной технике, автоматике, как задающие устройства радиопередатчиков и устройств преобразовательной техники. Генераторы средней и большой мощности применяются для питания технологических установок высокочастотного нагрева, ультразвуковой обработки, электронных микроскопов, в радиопередающих устройствах

Рис. 14.1 — Структурная схема генератора

Структурная схема LC -генератора гармонических колебаний показана на рис. 14.1. В колебательном контуре непрерывно возникают и постоянно затухают из-за наличия потерь собственные электрические колебания с малыми амплитудами, частота которых определяется параметрами контура. Их причиной являются флуктуационные токи, вызванные тепловым движением электронов в проводнике. Усилительный элемент и цепь обратной связи предназначены для превращения этих колебаний в незатухающие. Пополнение энергии контура происходит током транзистора каждый период в фазе с собственными колебаниями контура. Иначе такой автогенератор можно рассматривать как избирательный усилитель с положительной обратной связью (ПОС). Процесс возникновения и нарастания колебаний происходит до тех пор, пока в автогенераторе не установятся стационарные значения тока и напряжения, обусловленные нелинейными свойствами усилительного элемента. Аппаратура систем контроля и управления для применения на ядерноопасных объектах. Комплексная безопасность Комплексная безопасность атомных станций и хранилищ ядерных отходов сегодня неразрывно связана с системами контроля и управления применяемыми на ядерно-опасных объектах. При этом основными критериями комплексной безопасности остаются повышенная надежность систем контроля, возможность оперативного поиска неисправности, ремонтопригодность, предсказуемая деградация системы при аварийной ситуации на энергоблоке.

Для анализа процессов в автогенераторе в петле ПОС можно выделить два звена, коэффициенты передачи которых зависят соответственно от амплитуды и частоты колебаний. Тогда петлевое усиление контура ПОС можно записать в виде Т ( А , j ω ) = К ( А ) ⋅ γ ос ( j ω ) . Для возникновения автоколебаний обратная связь должна быть положительной и петлевое усиление должно быть больше единицы.

Стационарный режим автоколебаний описывается уравнением

Т ( А ​ г , j ω г ) = К ( А ​ г ) ⋅ γ ос ( j ω г ) = 1 ,

где А ​ г — амплитуд а колебаний генератора, ω г — частота колебаний.

Это уравнение обычно распадается на два условия:

а) баланс фаз (из которого определяется частота колебаний):

arg ⁡ T . = ϕ к + ϕ ос = 2 π n , где n = 0 , 1 , 2 , . ;

б) баланс амплитуд (из которого определяется А ​ г ):

| T ( А ​ г ) . | ω = ω г = К ( А ​ г ) ⋅ γ ос = 1 .

Определение частоты колебаний производится в рамках линейной теории, определение же амплитуды колебаний требует решения нелинейных уравнений. Проще всего такая задача решается графическим путем (совмещением амплитудной характеристики усилителя и характеристики передачи цепи обратной связи; их точка пересечения соответствует стационарному режиму автоколебаний).

Рис. 14.2 — Этапы работы автогенератора

На рис. 14.2 представлены три этапа работы автогенератора, начиная с момента его запуска и до установления в нем стационарной амплитуды колебаний. До момента пуска (автогенератор выключен) ни одно из условий (или хотя бы одно из них) не выполнено и автогенератор не работает. С момента пуска условия баланса амплитуд и фаз выполнены: Т >1 , ϕ к + ϕ ос = 2 π n и в автогенераторе возникают и нарастают колебания от U вых = 0 до U вых = А г . Следует подчеркнуть, что на этапе установления колебаний уравнение баланса амплитуд автогенератора превращается в неравенство Т>1 и время нарастания колебаний до стационарного уровня будет тем меньше, чем сильнее это неравенство.

Радиотехнические устройства. Электронные усилители, генераторы, стабилизаторы. Схемотехника

Принципы построения автогенераторов

Классификация генераторов

Генератор — это устройство, преобразующее энергию источника постоянного тока в энергию электромагнитных колебаний с определенными параметрами.

Основными параметрами колебаний являются: амплитуда, частота и форма.

Основным требованием, предъявляемым к генераторам является устойчивость его работы при воздействии на него дестабилизирующих факторов, т. е. стабильность параметров генерируемых колебаний.

Генераторы широко применяются в технике связи. Они используются при формировании тестовых сигналов, сигналов синхронизации, служебных сигналов, опорных колебаний и т. д.

Условное графическое изображение генераторов приведено на рисунке 1.

Рисунок 1 — Условное графическое обозначение генераторов: а) гармонических колебаний, б) последовательности прямоугольных импульсов, в) последовательности пилообразных импульсов.

Классификация генераторов приведена на рисунке 2.

Электрическими являются генераторы, непосредственно преобразующие энергию источника постоянного тока в энергию колебаний.

Электромеханическими являются генераторы, в которых частота генерируемых колебаний задается частотой механических колебаний некоторых материалов (кварцевой пластины).

В генераторах с внутренним возбуждением или с самовозбуждением колебания формируются за счет внутреннего источника питания.

Рисунок 2 — Классификация генераторов

В генераторах с внешним возбуждением формирование колебаний осуществляется из поступающего на его вход другого колебания (умножение и деление частоты).

Релаксационные генераторы или мультивибраторы формируют колебания не гармонической формы (последовательности прямоугольных, треугольных, пилообразных, колокообразных и т. д. импульсов).

Гармонические или квазигармонические генераторы формируют колебания гармонической формы.

В RC-генераторах в качестве избирательной цепи используются RC-фильтры.

В LC-генераторах в качестве избирательной цепи используется параллельный колебательный контур.

В двухточечных LC-генераторах колебательный контур подключается к усилительному элементу двумя точками, а в трехточечных LC-автогенераторах ? тремя точками.

Обобщенная структурная схема гармонического автогенератора

Построим обобщенную структурную схему гармонического автогенератора. Поскольку это автогенератор, то он должен иметь внутренний источник питания (ИП) Для формирования гармонических колебаний генератор должен содержать цепь, в которой способны возникнуть колебания. Такой цепью является колебательный контур, который также будет выполнять функции избирательной цепи (ИЦ). Избирательная цепь определяет частоту генерируемых колебаний и их форму. С точки зрения возникновения колебаний колебательного контура достаточно, но колебательный контур является пассивной цепью, а следовательно обладает положительным активным сопротивлением Rиц. При наличии этого сопротивления, а также сопротивления нагрузки Rн, в которую подаются колебания, формируемые генератором колебания будут затухающими. Поэтому в цепь автогенератора необходимо включить элемент, обладающий отрицательным активным сопротивлением, как известно, элемент обладающий отрицательным активным сопротивлением является источником переменного тока, а следовательно является активным (усилительным) элементом (УЭ). Сопротивление усилительного элемента Rуэ должно полностью компенсировать все потери энергии в пассивных цепях генератора и нагрузке. Также в состав автогенератора необходимо включить цепь, с помощью которой часть колебаний с выхода генератора будет поступать в усилительный элемент для компенсации потерь, т. е. необходима цепь обратной связи (ОС). Данная цепь также является пассивной и обладает положительным активным сопротивлением Rос. Таким образом, получаем обобщенную структурную схему гармонического автогенератора (рисунок 3).

Рисунок 3 — Обобщенная структурная схема гармонического автогенератора

В стационарном режиме работы автогенератора положительное активное сопротивление пассивных элементов генератора и нагрузки должно полностью компенсироваться отрицательным сопротивлением усилительного элемента, т. е.

Процесс возбуждения колебаний в автогенераторе

Рассмотрим процесс возбуждения колебаний в автогенераторе (рисунок 3). При включении источника питания в цепях автогенератора наблюдаются флуктуации тока (флуктуационный шум). Спектр этого шума содержит составляющие на всех частотах. Из этого спектра с помощью избирательной цепи выделяется составляющая на частоте генерации fг. Полученное колебание на выходе ИЦ поступает по цепи обратной связи в усилительный элемент, где осуществляется усиление колебания, которое поступает опять в ИЦ и т. д. Амплитуда колебаний возрастает до определенного момента, после чего она стабилизируется, а также стабилизируются частота и форма колебаний. Во время работы автогенератора выделяют два режима работы: переходной и стационарный. Переходной режим работы генератора длится с момента включения генератора и до момента стабилизации параметров колебаний. Стационарный режим работы длится с момента стабилизации параметров колебаний и до выключения генератора (рисунок 4).

Рисунок 4 — Режимы работы автогенератора

Условия самовозбуждения автогенератора

Чтобы определить условия самовозбуждения автогенератора необходимо рассмотреть его уравнение.

Коэффициент передачи автогенератора определяется выражением

где Кп — комплексное значение коэффициента передачи автогенератора;

Кус — комплексное значение коэффициент усиления усилителя;

Кос — комплексное значение коэффициента обратной связи.

Если разомкнуть цепь обратной связи, то выражение для коэффициента усиления будет иметь вид

где Um _вх — комплексная амплитуда входного напряжения усилителя;

Um _вых — комплексная амплитуда выходного напряжения усилителя;

Кус — модуль коэффициента усиления:

j_ус — аргумент модуля коэффициента усиления.

Модуль коэффициента усиления равен

j_ус учитывает сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями усилителя. Как следует из рисунка 3, усилитель включает в себя усилительный элемент и избирательную цепь. Предположим, что в качестве избирательной системы используется параллельный колебательный контур с сопротивлением Rрез. Тогда

где Im₁ ? амплитуда первой гармоники выходного тока усилительного элемента.

Между Im₁ и Um_вх существует взаимосвязь, определяемая выражением

где Sср — средняя крутизна вольт-амперной характеристики усилительного элемента

Подставляя значение Im₁ из (6) в (5) получаем

Тогда модуль коэффициента усиления усилителя, учитывая (4) и (7) будет равен

Учитывая, что j_ус будет равно

где j_уэ — фазовый сдвиг, вносимый усилительным элементом;

j_иц — фазовый сдвиг, вносимый избирательной цепью.

Учитывая выражения (3), (8) и (9) коэффициент усиления усилителя будет равен

Коэффициент передачи цепи обратной связи равен

где Кос — модуль коэффициента передачи цепи обратной связи;

j_ос — аргумент модуля коэффициента передачи цепи обратной связи.

j_ос учитывает сдвиг фаз между входным и выходным напряжениями цепи обратной связи.

Таким образом, исходя из выражений (2), (10) и (11), можно записать коэффициент передачи автогенератора в стационарном режиме (с постоянными параметрами) при генерировании синусоидальных колебаний

Выражение (12) является уравнением автогенератора. Согласно данному уравнению коэффициент передачи автогенератора в стационарном режиме должен быть равен единице.

Уравнение автогенератора выражает условия самовозбуждения автогенератора.

1. Условие баланса амплитуд

Коэффициент передачи по замкнутому кольцу генератора должен быть равен единице. Т. е. вся энергия, затрачиваемая на пассивных элементах генератора и нагрузки должна полностью компенсироваться энергией пополнения усилительного элемента.

Условие баланса амплитуд определяет стационарную амплитуду колебаний.

2. Условие баланса фаз

Суммарный сдвиг фаз в замкнутом кольце автогенератора должен быть равен нулю или кратен 2p (360°). Т. е. энергия пополнения усилительного элемента должна подаваться в фазе с уже существующими колебаниями. Для выполнения этого условия цепь обратной связи автогенератора должна быть положительной. Т. к. в большинстве автогенераторов условие баланса фаз выполняется лишь на одной частоте, то это условие определяет частоту генерации.

Режимы самовозбуждения автогенератора

В зависимости от значений постоянных питающих напряжений подводимых к электродам усилительного элемента, и от коэффициента Кос возможны два режима самовозбуждения: мягкий и жесткий.

При мягком режиме самовозбуждения положение рабочей точки (А) задается на линейном участке вольт-амперной характеристики усилительного элемента (рисунок 5). В этом случае обеспечивается начальный режим работы усилительного элемента без отсечки выходного тока. При этом режиме самовозбуждение возникает даже при незначительных изменениях входного напряжения, которые всегда наблюдаются из-за флуктуаций носителей зарядов. Таким образом, колебания на выходе усилительного элемента возникают сразу, даже при незначительных изменениях входного напряжения, что является достоинством данного режима самовозбуждения. Амплитуда колебаний на выходе генератора возрастает плавно. В стационарном режиме усилительный элемент может работать без отсечки или с отсечкой выходного тока, причем во втором случае угол отсечки выходного тока Q (половина длительности импульса выходного тока) больше 90°. Отсутствие отсечки или большой угол отсечки приводят к снижению коэффициента полезного действия (КПД) генератора, что является недостатком этого режима.

Рисунок 5 — Диаграммы, поясняющие мягкий режим самовозбуждения

При жестком режиме самовозбуждения положение рабочей точки задается за пределами вольт-амперной характеристики усилительного элемента (рисунок 6). Это приводит к тому, что усилительный элемент постоянно работает в режиме отсечки выходного тока, вследствие этого колебания на выходе элемента появляются лишь при превышении амплитудой входного напряжения u(t) определенного значения U_н. При превышении этого значения (u(t)?U_н) усилительный элемент отпирается, и на его выходе появляются колебания. Причем амплитуда этих колебаний нарастает быстро. Необходимость наличия определенного напряжения на входе усилительного элемента для появления колебаний на его выходе является недостатком жесткого режима самовозбуждения.

В данном режиме самовозбуждения угол отсечки выходного тока меньше 90°. Наличие малого угла отсечки увеличивает КПД генератора, что является достоинством этого режима.

Рисунок 6 — Диаграммы, поясняющие жёсткий режим самовозбуждения

Как видно мягкий режим самовозбуждения обладает теми достоинствами, которыми не обладает жесткий режим, а жесткий режим обладает теми достоинствами, которыми не обладает мягкий режим. Поэтому на практике в некоторых типах генераторов (в частности в LC-генераторах) используют оба режима: при включении генератора и во время переходного режима генератор работает в мягком режиме самовозбуждения, а при переходе в стационарный режим работы генератор переводится в жесткий режим самовозбуждения.

Характеристики автогенератора

Колебательная характеристика представляет собой зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока усилительного элемента Im₁ от амплитуды входного напряжения Um_вх при неизменном напряжении смещения U₀ и разомкнутой цепи обратной связи.

Эти характеристики имеют нелинейный характер, т. к. усилительный элемент является нелинейным, и зависят от режима самовозбуждения генератора. На рисунке 7, а представлена колебательная характеристика генератора в мягком режиме самовозбуждения, а на рисунке 7, б ? в жестком режиме самовозбуждения.

Рисунок 7 — Колебательные характеристики автогенератора

Линии обратной связи представляют собой зависимость выходного напряжения цепи обратной связи Um_вых от амплитуды первой гармоники входного тока Im₁.

Поскольку выходное напряжение цепи обратной связи является входным напряжением усилительного элемента, а входной ток цепи обратной связи является выходным током усилителя, то линии обратной связи удобнее представить относительно усилителя как зависимость входного напряжения усилительного элемента от амплитуды первой гармоники выходного тока (рисунок 8).