Уравнение боковых сторон найти уравнение основания

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?

Алгебра | 10 — 11 классы

Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании.

Найти периметр и площадь треугольника.

Помогите решить плиз.

Давай отойдем от аналитики, и перейдем в геометрию!

Идея решение такая так как прямые$3x+y=0\\ x-3y=0$, то выразим$y$

$y=-3x\\ y=\frac<3>$ и сразу бросается в глаза то что эти прямые перпендикулярные , так как$-3*\frac<1><3>=-1\\ tga*ctga=-1$ перпендикулярные

Тогда смотрим рисунок.

С одной стороны

С другой стороны

и справедлива теорема Пифагора

осталось решить эту систему

$x^2+y^2-xy\sqrt<2>=x^2+z^2-xz\sqrt<2>\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y^2-z^2=\sqrt<2>x(y-z)\\ 2x^2=z^2+2zy+y^2\\ \\ y+z=\sqrt<2>x\\ y=\sqrt<2>x-z\\ x^2+(\sqrt<2>x-z)^2-2x-x*(\sqrt<2>x-z)\sqrt<2>=25\\$

2) Другая идея решения аналитическая!

Так как мы знаем угол между прямыми то есть 45 гр, то можно воспользоваться формулой$tga=\frac-k_<1>><1+k_<1>k_<2>>$

у нас все дано , уточняю этикоэффициентыk1 = 1 / 3 и — 3

тогда мы можем найти уравнение основания , зная то что она проходит через точку (5 ; 0)

Ставим в формулу и найдем коэффициенты

$\frac<-3-k><1-3k>=1\\ k=2$ значит уравнение примет вид

теперь найдем точки пересечения с основаниями , для этого приравняем

теперь найдем длины , каждой стороны по простой формуле

[img = 12] это длина основания

и того периметр равен

теперь высоту найдем она равна

Ответ периметр равен P = 4(√5 + √10) S = 20.

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 13 см.

Сумма основания и боковой стороны 8.

Найти стороны треугольника.

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм?

Основанием равнобедренного треугольника в два раза меньше его боковой стороны, а периметр треугольника 50дм.

Найдите основание треугольника.

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны?

В равнобедренном треугольнике основание составляет 0, 4 боковой стороны.

Найти стороны треугольника, если его периметр равен 36 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 10?

Периметр равнобедренного треугольника равен 10.

Основание равно 4.

Найти боковую сторону.

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания?

В равнобедренный треугольник вписана окружность, которая делит боковую сторону точкой касания в отношении 3 : 2, считая от основания.

Найти боковую сторону треугольника, если его периметр равен 48 см.

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны?

Решите пожалста В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 Найти стороны.

Основание равнобедренного треугольника 8 см?

Основание равнобедренного треугольника 8 см.

Какой может быть его боковая сторона, если периметр треугольника меньше 22см?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см ?

Периметр равнобедренного треугольника равен 120см .

Основание равно 50см .

Найти боковую сторону.

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см?

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 3 см.

Меньше его основания.

Найти стороны этого треугольника, если его периметр равен 42 см.

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм?

Периметр равнобедренного треугольника равен 5, 4дм.

Боковая сторона в 13 раз длиннее основания.

Найти длины сторон треугольника.

На этой странице находится вопрос Даны уравнения боковых сторон равнобедренного треугольника 3х + у = 0 и х — 3у = 0 и точка М(5 ; 0) на его основании?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

Пусть х — стоят яблоки, тогда х + 64 — стоят груши, значит 2х_ стоят бананы.

1) = (x + y) (x — y + 1 — 1, 5) = (x + y)(x — y — 0, 5) 2) = (t + k) (1 — 8x) 3) = (c + d) (x — y + 5 + 5xy).

X ^ 2 — 16x + 64 — 4x ^ 2 + 16x = 64 — 3x ^ 2.

1) в знаминателе нет Х 2) Х не должен равняться — 9 3) Х не должен равняться 9 и + 3 ; — 3 ответ : 1.

40 / (5 + √5) + 44 / (5 + √3) — 4 / (√3 — √5) = = 40(5 — √) / (5 + √5)(5 — √5) + 44(5 — √3) / (5 + √3)(5 — √3) — 4(√3 + √5) / (√3 — √5)(√3 + √5) = = 40(5 — √5) / (25 — 5) + 44(5 — √3) / (25 — 3) — 4(√3 + √5) / (3 — 5) = = 40(5 — √5) / 20 + 44(5 — √3)..

Уравнения сторон треугольника

Как составить уравнение сторон треугольника по координатам его вершин?

Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.

Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7)

Составить уравнения сторон треугольника.

1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B.

Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:

Таким образом, уравнение стороны AB

2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7):

Отсюда уравнение стороны BC —

3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7):

ГДЗ учебник по алгебрее 7 класс Макарычев. 45. Решение задач с помощью систем уравнений. Номер №1103

Основание равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 43 см.

Решение

Пусть:
x ( см) − длина основания равнобедренного треугольника;
y ( см) − длина боковой стороны.
Так как, основание равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны, составим первое уравнение:
x − y = 7
Так как, периметр равнобедренного треугольника, составим второе уравнение:
x + 2 y = 43
Составим систему уравнений: