Уравнение бюджетного ограничения потребителя включает следующие параметры

Раздел 1. Исходные основы микроэкономики

Цель: понять, как определяется оптимум потребителя.

• понять, в чем суть и значение теории потребительского поведения;
• научиться определять оптимум потребителя;
• разобраться в причинах изменения оптимума.

Оглавление

4.1. Кривые безразличия, их виды. Предельная норма замещения

Для исследования того, что хочет потребитель, используются кривые безразличия. Кривая безразличия (IC – indifference curve) – это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров (или двух товарных наборов), что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать, поскольку их полезность для потребителя одинакова. Поэтому кривая безразличия – это линия равных полезностей.

Рис. 1. Кривые и карта безразличия

Двигаясь по кривой безразличия вниз, потребитель отказывается от определенного количества одного товара у в пользу большего количества другого товара х.

Для количественного измерения этого используется понятие предельной нормы замещения (marginal rate of substitution – MRS) –

Предельная норма замены, таким образом, характеризует наклон кривой безразличия.

Предельная норма замещения может принимать различные значения, но, как правило, она убывает по мере замещения одного блага другим (аналог убывающей предельной полезности).

Если графически отобразить систему предпочтений потребителя, то получается карта безразличия.

Карта безразличия представляет собой набор кривых безразличия. Каждая следующая кривая, дальше отстоящая от начала координат, соответствует большей величине совокупной полезности.

Кривые безразличия показывают лишь возможность замены одного блага другим. При этом не учитываются доход и цены, т. е. то, что может себе позволить потребитель.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия (budget line – BL).

4.2. Бюджетное ограничение. Бюджетная линия

Бюджетное ограничение потребителя можно записать следующим образом:

Линия, описываемая данным уравнением, носит название бюджетная линия. Графически она имеет вид:

Рис. 2. Бюджетная линия

При изменении дохода происходит параллельный сдвиг BL₁ в BL₂. При пропорциональном изменении цен происходит то же самое, поскольку рост цен относительно уменьшает доход, и наоборот, снижение цен относительно увеличивает доход потребителя.

Если же цены будут меняться непропорционально (к примеру, растет цена на товар х), происходит изменение наклона бюджетной линии (BL₁ сдвигается в BL₃). То есть наклон BL отражает соотношение цен.

4.3. Оптимум потребителя. Изменение оптимума в связи с ростом доходов потребителя и изменением цен. Эффект дохода и эффект замещения

Итак, кривые безразличия показывают возможности замены одного товара другим, а бюджетные линии – то, что могут себе позволить потребители. Какой товарный набор выберет потребитель?

Первый критерий – тот набор, который находится на наиболее удаленной от начала координат кривой безразличия, чтобы получить больше полезности.

Второй критерий – доход и цены, т. е. потребитель не может выйти за пределы бюджетной линии.

Оптимум потребителя предполагает сочетание обоих критериев.

Чтобы найти оптимум потребителя на графике, необходимо бюджетную линию наложить на карту безразличия.

Рис. 3. Оптимум потребителя

Оптимум потребителя характеризует точка касания бюджетной линии и кривой безразличия – точка е. Любое отклонение от нее либо снижает уровень потребления (точки а, в), либо недоступно по средствам (точки d, c).

В точке е вариант относительно самый дешевый и в рамках дохода дает наибольшую полезность для потребителя. Таким образом, точка е характеризует положение равновесия потребителя.

В точке оптимума выполняется равенство:

Оно показывает, что соотношение, в котором потребитель при данных ценах способен замещать один товар другим, равно соотношению, в котором потребитель согласен на такую замену без изменения уровня полезности.

С ростом дохода бюджетная линия сдвигается из положения BL₁ в BL₂. Потребитель может перейти на более высокую кривую безразличия – IC₂. Точка оптимума смещается из е₁ в е₂, потребитель получает возможность увеличить потребление обоих товаров.

Рис. 4. Смещение оптимума потребителя в результате роста дохода

Итак, точка касания BL₂ с IC₂ показывает изменение оптимума потребителя в соответствии с ростом его дохода. Соединяя все точки оптимума, связанные с изменениями дохода, можно получить кривую е₁е₂е₃ …, которую Дж. Хикс (английский экономист, ХХ в.) назвал кривой «доход-потребление», или кривой уровня жизни.

При изменении цены одного из товаров (снизилась цена на товар х) бюджетная линия меняет наклон, равновесие потребителя смещается из точки е₁ в точку е₂. В данном случае линию е₁е₂ …. называют кривой «цена-потребление».

Рис. 5. Линия «цена-потребление»

Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект дохода и эффект замены. Это связано с тем, что в случае изменения цены происходят два процесса: во-первых, изменяется реальный доход индивида (при снижении цены товара доход относительно увеличивается); во-вторых, осуществляется относительная замена более дорогого товара более дешевым.

Можно определить, в какой мере изменение цены дает эффект дохода, а в какой – эффект замены. Это имеет существенное значение для фирм, продающих товары x и y, поскольку влияет на изменение кривых спроса на эти товары. Важно это и для правительства, осуществляющего компенсированное изменение дохода потребителя (индексацию) в соответствии с изменениями цен.

Выводы

• Кривая безразличия – это множество точек, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров (или двух товарных наборов), что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать, поскольку их полезность для потребителя одинакова. Поэтому кривая безразличия – это линия равных полезностей.
• Двигаясь по кривой безразличия вниз, потребитель отказывается от определенного количества одного товара в пользу большего количества другого товара. Для количественного измерения этого используется понятие « предельная норма замещения » .
• Карта безразличия представляет собой набор кривых без­различия. Каждая следующая кривая, дальше отстоящая от начала координат, соответствует большей величине совокупной полезности.
• Бюджетная линия показывает, какие наборы товаров потребителю доступны в соответствии с его доходом и ценами товаров. При изменении дохода происходит параллельный сдвиг бюджетной линии. При пропорциональном изменении цен происходит то же самое, поскольку рост цен относительно уменьшает доход, и наоборот, снижение цен относительно увеличивает доход потребителя. Если же цены будут меняться непропорционально, происходит изменение наклона бюджетной линии. То есть наклон BL отражает соотношение цен.
• Оптимум потребителя характеризует точка касания бюджетной линии и кривой безразличия. Любое отклонение от нее либо снижает уровень потребления, либо недоступно по средствам. С ростом дохода бюджетная линия сдвигается вправо. Потребитель может перейти на более высокую кривую безразличия, т. е. он получает возможность увеличить потребление обоих товаров.
• Изменение цены какого-либо товара влияет на объем спроса через эффект дохода и эффект замены. Это связано с тем, что в случае изменения цены происходят два процесса: во-первых, изменяется реальный доход индивида (при снижении цены товара доход относительно увеличивается); во-вторых, осуществляется относительная замена более дорогого товара более дешевым.

Вопросы для самопроверки

1. Что характеризует кривая безразличия?
2. Что означает карта безразличия?
3. Что понимается под предельной нормой замещения?
4. Что характеризует бюджетная линия, какие факторы и как на нее влияют?
5. Как определяется оптимум потребителя, под влиянием каких факторов он меняется?
6. Что характеризует изменение оптимума?

Литература

• Экономическая теория: Учебник / Под общ. ред. акад. В. И. Видяпина, А. И. Добрынина, Г. П. Журавлевой, Л. С. Тарасевича. – изд. испр. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2005. – С. 217-231.
• Экономикс: принципы, проблемы и политика: Учеб. пособие. Т. 2 / К. Р. Макконнелл, С. Л. Брю. – М.: Республика, 1996. – С. 12-29.
• Павлова И. П. Микроэкономика: Электронное учеб. пособие. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.
• Павлова И. П. Микроэкономика. Опорный конспект: рабочая тетрадь. – СПб.: РИЦ МБИ, 2006.

• Нуреев Р. М. Курс микроэкономики: Учебник для вузов. – 2-е изд. М.: Норма, 2005. – С. 80-95.
• Гальперин В. М., Игнатьев С. М., Моргунов В. М. Микроэкономика: Учебник: в 2 т. Т.1 / Под ред. В. М. Гальперина. – 1998. – С. 39-65.

Уравнение линии бюджетного ограничения

Вы будете перенаправлены на Автор24

Понятие бюджетного ограничения

Рассмотрим понятие бюджетного ограничения.

Бюджетное ограничение – это все комбинации товаров или благ, которые потребитель может купить при определенном доходе и ценах.

Данное понятие прямо связано с бюджетной линией, которая является графическим отображением бюджетного ограничения.

Бюджетная линия – это изображенная на графике прямая, все точки которой должны показывать все комбинации товаров и благ, услуг, при приобретении которых потребитель потратит свой доход полностью.

Бюджетная линия представлена на рисунке 1.

Итак, как видно на графике, если потребитель приобретет товары, услуги, то выше линии будут находиться те товары, которые являются недоступными, а ниже линии те товары, которые потребитель может приобрести на свой бюджет.

На графике Х, У – это определенные товары и услуги, которые может приобрести потребитель и цены таких товаров.

Линия, представленная на графике, показывает фиксированный доход, выше которого потребитель приобрести благ не может из-за бюджетного ограничения.

При решении задач, а также в теории, используется не только графический способ изображения и расчета бюджетного ограничения, но и числовой. То есть для определения бюджетного ограничения используется уравнение.

Рассмотрим уравнение бюджетного ограничения.

Уравнение линии бюджетного ограничения

Итак, возьмем за I полностью весь доход определенного потребителя.

За цену определенного блага примем Px для блага Х, Py для блага Y.

Таким образом, запишем уравнение следующим образом:

Уравнение бюджетного ограничения $I = Px\cdot Х + Py\cdot Y$

Готовые работы на аналогичную тему

Если благо Х будет равно нулю, то весь доход будет потрачен на благо Y, то есть $Py\cdot Y$ (цена $\cdot$ количество товара);

Если благо Y будет равно нулю, то весь доход будет потрачен на благо Х, то есть $Pх\cdot Х$ (цена $\cdot$ количество товара);

Итак, на уравнение бюджетного ограничения влияют два главных фактора:

• цена блага;
• количество приобретаемого блага;
• выбор потребителя в пользу одного или другого блага.

Обратите внимание, если доход потребителя вырастет или станет ниже, или цены благ упадут или станут выше, бюджетное ограничение также изменится. Важно, что при совмещении бюджетного ограничения и кривых безразличия возможно определить равновесие потребителя (такие расчеты важны не только на макроэкономическом уровне, но и на микроэкономическом).

Для того чтобы понять сущность бюджетного ограничения и уравнения, рассмотрим примеры расчета.

Пример расчета

Составим уравнение бюджетного ограничения при следующих условиях.

Предположим, что потребитель выбирает между двумя товарами, которые для потребителя являются взаимозаменяемыми. Общий доход потребителя составляет 2000 условных единиц. Цена продукта Х составляет 40 условных единиц, а продукта Y – 20 условных единиц.

Таким образом, уравнение бюджетного ограничения выглядит так:

$I = 40 Х + 20 Y$ (значения Х, Y могут быть различны, в зависимости от выбора потребителя в пользу одного иди другого товара, но не больше, чем 50 единиц для Х, 100 единиц для Y).

Так, если потребитель, приобретает товары в равном количестве, то уравнение выглядит так:

$I = 40\cdot 25 + 20\cdot 50$, то есть при доходе в 2000 условных единиц, потребитель может приобрести при условии равномерной покупки одного и второго блага, 25 единиц товара Х и 50 единиц товара Y.

Обратите внимание, что потребитель может выбрать и другие комбинации благ, полагаясь на личный выбор.

Важно, что потребитель стремится к максимизации полезности от приобретения благ.

При условии максимизации полезности, для расчетов дополнительно используется уравнение максимизации полезности.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 02 06 2021

Бюджетная линия: понятие, уравнение, пример и график

Бюджетная линия (также известная как бюджетное ограничение или бюджетная строка) — это таблица или график, которые показывают ряд различных комбинаций двух продуктов, которые могут быть потреблены при заданном доходе и ценах.

Бюджетная линия для потребителей — это то же самое, что кривая производственных возможностей для производителей. Это полезный инструмент для понимания потребительского поведения и выбора.

Бюджетная линия отображает потребительский выбор между двумя продуктами. Количество единиц одного продукта отображается по горизонтальной оси, а количество единиц другого — по вертикальной.

Каждая возможная комбинация этих двух продуктов затем строится для получения кривой бюджетных ограничений.

Бюджетная линия является ограничением в том смысле, что она ограничивает общее потенциальное потребление потребителя.

Достижимо только такое сочетание двух товаров, которое укладывается в бюджетное ограничение или входит в него. Любая комбинация двух товаров, выходящая за рамки бюджетной строки, недостижима.

Вместе с кривыми безразличия потребителя, показывающими различные комбинации двух продуктов, которые дают потребителю одну и ту же полезность, можно прийти к комбинации двух товаров, которая будет оптимальной для потребителя с точки зрения максимального удовлетворения его пожеланий.

Уравнение бюджетного ограничения

Совокупные расходы на любую комбинацию товаров по бюджетной статье равны доходам потребителей. Это можно выразить математически следующим образом:

где Q_A и Q_B — единицы товара A и товара B, P_A и P_B — их соответствующие цены, а I — общий доход потребителя.

Предположим, что продукт А находится на оси Y, а продукт В — на оси X. Мы можем записать бюджетное ограничение в стандартном формате прямолинейного уравнения:

Оно показывает, что наклон бюджетной линии равен отрицательному отношению цены товара по оси X к цене товара по оси Y.

Бюджетная линия смещается, когда изменяется доход потребителя: она смещается внутрь, когда доход уменьшается, и смещается наружу, когда доход увеличивается. Но когда происходит изменение цены только одного товара, бюджетная строка вращается, то есть смещается, но не параллельно.

Пример

Предположим, вы получили подарочную карту AppStore на 50 долларов от своего друга. Вы подумываете о покупке видеоигр и песен для своего смартфона. Цена игры — 5 долларов, а песни — 1 доллар.

Вы можете либо потратить всю сумму на игры, и в этом случае купленные игры будут стоить 10 [= $50 / 5]. Или вы можете потратить всю сумму на музыку, и в этом случае количество купленных песен составит 50.

Скажем, количество песен представлено вдоль горизонтальной оси X, а количество игр — вдоль вертикальной оси Y. Теперь у нас есть две точки на бюджетной линии (0,10) и (50,0).

Вышеперечисленные комбинации редко приобретаются типичным потребителем. Вы, скорее всего, купите и игры, и песни в некотором количестве выше нуля.

Допустим, вы покупаете 6 игр. Это будет 30 долларов [= 4 × 5]. На оставшуюся сумму можно купить 20 песен. Теперь у нас есть еще одна точка на графике (20,6).

Если мы построим вышеприведенные точки и любые другие возможные комбинации, которые вы можете выбрать, мы получим прямую бюджетную линию, как показано ниже:

Достижимая комбинация — это любая комбинация двух продуктов, которые могут быть приобретены с использованием данного дохода. Все пункты на или ниже бюджетной линии достижимы, например, 20 песен и 4 игры.

Недостижимая комбинация — это любая комбинация двух продуктов, которую невозможно приобрести с использованием данного дохода. Все пункты выше бюджетной линии недостижимы, например, 30 песен и 6 игр.