Уравнение cos2x sin2x 0 75 — Решение уравнений

Задача 13459 .

Условие

а) Решите уравнение cos2x+sin^2x=0,75

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; − 3π/2].

Решение

cos2x+sin^2x=0,75
cos2x=1-2sin^2x
1-2sin^2x+sin^2x=0,75
sin^2x=1/4
sinx=-1/2 или sinx=1/2

sinx=-1/2
x=- (π/6)+2πk, k∈Z или x= (-5π/6)+2πn, n∈Z

sinx=1/2
x=(π/6)+2πm, m∈Z или x= (5π/6)+2πp, p∈Z

О т в е ты можно записать так
х=± (π/6)+πk, k∈Z или х=± (5π/6)+πk, k∈Z
см. рисунок.
Указанному промежутку принадлежат корни
-17π/6; -13π/6; -11π/6

Помогите с решением, пожалуйстаРешить уравнение :cos2x + sin ^ 2x = 0, 75Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π / 2] ?

Математика | 10 — 11 классы

Помогите с решением, пожалуйста

cos2x + sin ^ 2x = 0, 75

Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π / 2] .

Начнем с того, что cos2x = cos ^ 2(x) — sin ^ 2(x) и 0.

Видим, что можно сократить sin ^ 2(x), что и проделаем

отсюда$x=arccos(\frac<\sqrt<3>><2>)+\frac<\pi><2>n$, где n пренадлежит Z (множеству целых чисел)

Поскольку рассматриваем только отрезок [π ; 5π / 2], то берем только n при которых решение будет лежать в данном отрезке.

Решим 2 уравнения, с помощью которого найдем удовлетворяющие нас n,

1 уравнение будет иметь вид :

К n является целым числом, нужно округлить получившийся результат до целого числа, округление производится в бОльшую сторону, т.

К. это начало отрезка, получаем n = 2

Здесь округляем в мЕньшую сторону, т.

К это конец отрезка и получаем n = 4.

Ответ : $x=\frac<\pi><6>+\frac<\pi><2>n$ где n = 2, 3, 4.

3) Найти корни уравнения 2 sin x + 1 = 0, принадлежащие отрезку [0 ; 2пи]?

3) Найти корни уравнения 2 sin x + 1 = 0, принадлежащие отрезку [0 ; 2пи].

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА а)cos2x = sin(x — ) б) и а) б) найти сумму корней принадлежащий отрезку ()?

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА а)cos2x = sin(x — ) б) и а) б) найти сумму корней принадлежащий отрезку ().

Найдите все решения уравнения cos 2x + sin ^ 2x = cos x?

Найдите все решения уравнения cos 2x + sin ^ 2x = cos x.

Укажите корни , принадлежащие отрезку[ — п ; п].

Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ — п ; п / 2]?

Найти все корни уравнения (36 ^ cosx) ^ sinx = (1 / 6) ^ sqrt2 * sinx, принадлежащие отрезку [ — п ; п / 2].

А) Решите уравнение (27 ^ cosx) ^ sinx = 3 ^ 3cosx / 3 б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ — 7пи / 2 ; — 5пи / 2]?

А) Решите уравнение (27 ^ cosx) ^ sinx = 3 ^ 3cosx / 3 б) Найдите все корни этого уравнения , принадлежащие отрезку [ — 7пи / 2 ; — 5пи / 2].

Помогите, пожалуйста?

Решить уравнение : 2sin(7пи / 2 — х) * sinx = cosx и наити все корни, принадлежащие отрезку от 7пи / 2 до 5пи.

Решите уравнение 2sin ^ 2x — cosx — 1 = 0?

Решите уравнение 2sin ^ 2x — cosx — 1 = 0.

Укажите корни , принадлежащие отрезку(3пи , 4пи).

А) Решите уравнение sin2x + 2sinx = 3√cosx + 3√?

А) Решите уравнение sin2x + 2sinx = 3√cosx + 3√.

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [− 3π ; −3π2].

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x — sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 2п ; — п / 2]?

Решите уравнение : 0, 5sin2x + sin ^ 2x — sinx = cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 2п ; — п / 2].

Решите уравнение : 2cos ^ 3x — cos ^ 2x — cosx = 0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2П ; — П] Уравнение решил, но определить корни на отрезке не могу?

Решите уравнение : 2cos ^ 3x — cos ^ 2x — cosx = 0 Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ — 2П ; — П] Уравнение решил, но определить корни на отрезке не могу.

Можно поподробнее показать как это делать.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос Помогите с решением, пожалуйстаРешить уравнение :cos2x + sin ^ 2x = 0, 75Найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π ; 5π / 2] ?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Математика вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.

48 : 24 * 7 = 14 км — в 1 день. 48 : 8 * 3 = 18 км — во 2 день. 48 — (14 + 18) = 16 км — в 3 день.

4x ^ 2 — 4y ^ 2 — x + y = 4(x ^ 2 — y ^ 2) — (x — y) = 4(x — y)(x + y) — (x — y) = (x — y)(4(x + y) — 1) = (x — y)(4x ^ 2 + 4y ^ 2 — 1).

Наибольший общий делитель : Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел : 462 = 2·3·7·11 858 = 2·3·11·13 Общие множители чисел : 2 ; 3 ; 11 Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители : НОД (462 ; 858) ..