Уравнение динамики вращательного движения твердого тела презентация

Динамика вращательного движения. План лекции 1. 1. Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемwww.StGAU.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Динамика вращательного движения. План лекции 1. 1. Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки.» — Транскрипт:

1 Динамика вращательного движения

2 План лекции Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела Изменение момента инерции тела при переносе оси вращения. Теорема Штейнера Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси Момент импульса. Закон сохранения момента импульса Кинетическая энергия вращающегося тела.

3 Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела Динамика вращения точки и тела вокруг постоянной оси, понятие о моменте инерции материальной точки и тела 1.

4 При вращательном движении наряду с понятием «масса» вводится понятие «момент инерции» J Масса — мера инертности тела при поступательном движении. (1)

5 Момент инерции материальной точки вращающейся вокруг неподвижной оси, равен произведению массы этой точки на квадрат расстояния до оси. Любое тело можно рассматривать как совокупность материальных точек, не смещающихся друг относительно друга. Тело, не поддающееся деформации, называется абсолютно твердым.

6 Момент инерции твердого тела Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерций материальных точек, из которых это тело состоит Если тело имеет равномерно распределенную массу, то момент инерции определяется интегрированием (2) (3)

7 Размерность момента инерции определяется из соотношения [кг·м 2 ] Момент инерции твердого тела

9 Для тел правильной геометрической формы выведены формулы для расчета момента инерции. Рассмотрим случай, когда ось вращения проходит через центр масс этих тел. 1.Стержень гдеm – масса тела; l – длина стержня (4)

10 2. Диск (5) гдеm – масса диска;R – радиус 3. Кольцо (тонкостенный цилиндр) (6)

12 Момент инерции Момент инерции является мерой инертности тела при вращательном движении. Он играет такую же роль, что и масса при описании поступательного движения. Но если масса считается величиной постоянной, то момент инерции данного тела зависит от положения оси вращения.

13 Изменение момента инерции тела при переносе оси вращения 2.

14 Если для какого-либо тела известен его момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, то легко может быть найден и момент инерции относительно любой оси, параллельной первой. Теорема Штейнера где J c – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести m – масса диска d – расстояние между осями (8)

15 Теорема Штейнера: Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения.

16 Теорема Гюйгенса – Штейнера Теорема Гюйгенса – Штейнера (для стержня)

17 Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси 3.

18 Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси О–О. Разобьем это тело на элементарные участки. Выбираем произвольную материальную точку m i, принадлежащую этому телу. Точка вместе с вращающимся телом описывает окружность. Проведем от точки линию и обозначим ее R i. Приложим к точке силу F i o RiRi FiFi mimi

19 Под действием силы F i, направленной перпендикулярно к оси по касательной к окружности, описываемой материальной точкой, движущаяся точка начнет вращательное движение. По второму закону Ньютона., (10)

20 Используем формулу, устанавливающую связь между линейной и угловой скоростью где – угловая скорость; у всех точек вращающегося тела она одинакова Подставим значение линейной скорости в формулу ускорения (11) (12)

21 Подставим значение ускорения во второй закон Ньютона умножим обе части последнего равенства на Ri и просуммируем его (13) (14)

22 — момент силы М -момент инерции -угловое ускорение где:

23 Основное уравнение динамики вращательного движения или второй закон Ньютона для вращательного движения. Момент вращающейся силы приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение. Выразим угловое ускорение: (15) (16)

24 Угловое ускорение вращающегося тела Угловое ускорение вращающегося тела прямо пропорционально суммарному моменту всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции тела. Подставим значение в формулу (15) и подведем момент инерции под знак дифференциала. (17)

25 Основное уравнение динамики вращательного движения.

26 Момент импульса. Закон сохранения момента импульса 4.

27 Величину J формулы (17) обозначим как L (18) импульс тела момент импульса – это физическая величина, равная произведению момента инерции тела на угловую скорость. Если момент внешних сил, приложенных к телу, равен нулю (М = 0), то есть

28 Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это может быть только в том случае, если момент импульса Закон сохранения момента импульса Закон сохранения момента импульса при отсутствии момента сил (М = 0), момент количества движения остается постоянным (L = const).

29 Кинетическая энергия вращающегося тела 5.

30 При поступательном движении кинетическая энергия тела определяется по формуле (для материальной точки) Кинетическая энергия материальной точки m i, вращаясь вокруг оси с линейной скоростью V i, определяется (19) (20)

31 Подставим значение линейной скорости в формулу кинетической энергии. Для всего тела (21) (22)

32 кинетическая энергия вращающегося тела Если тело одновременно участвует во вращательном и поступательном движениях, то его полная энергия определится по формуле: (24) (23)

33 Поступательное движениеВращательное движение Линейная скоростьУгловая скорость Линейное ускорениеУгловое ускорение СилаМомент силы ИмпульсМомент импульса Механическая работаРабота МассаМомент инерции Второй закон Ньютона Кинетическая энергия P =L= mJ

Вращательные движение твердого тела

Презентация к уроку

Так случилось в истории науки, что в познании законов вращательного движения человечество проигрывает по сравнению с познанием законов поступательного движения. История развития представлений о вращательном движении полна драматизма – это драма идей и личностей, стоящих за ними.

Вращательное движение чрезвычайно широко распространено в природе: вращаются галактики, планеты и планетные системы, на планетарном уровне достаточно интенсивные вращательные движения проявляются в виде циклонов в атмосферах Земли, Сатурна, Юпитера, замкнутых течений в мировом океане Земли и др.

Вращательные движения являются характерным и неотъемлемым (внутренним) свойством материи галактик. Вращаются все галактики – спиралевидные, эллиптические, неправильные: массивная центральная часть галактики совершает твердотельное вращение с постоянной скоростью и периодом, а звёзды, расположенные в пределах её “хвоста”, вращаются с переменными периодами в гравитационном поле её центральной области в полном соответствии с третьим законом Кеплера. Наша Галактика, относящаяся к наиболее обширному классу спиралевидных галактик, имеет в районе Солнца линейную скорость вращения около 220 – 250 км/с. Вращение других спиральных галактик обычно составляет 100 – 300 км/с.

На звёздном уровне вращательное движение распространено не меньше, чем на галактическом. В нашей солнечной системе на протяжении нескольких миллиардов лет планеты вращаются вокруг Солнца, их спутники – вокруг планет, а сами планеты – вокруг собственных осей. Подобных планетных систем только в нашей Галактике может насчитываться миллионы. По состоянию на конец 2011 года открыто 584 планетных системы [Jean Schneider. Interactive Extra-solar Planets Catalog].

Согласно последним данным, галактики образуют скопления, сверхскопления, ячеистые структуры, на которые, по всей видимости, распространяется всё сказанное о вращательном движении во Вселенной.

Единство природы прослеживается во всём пространственно-временном масштабе от макро- до микромира: вращение присуще всем материальным объектам Вселенной от галактик до элементарных частиц.

Если проследить историю развития представлений о природе вихревых движений материи, то будет несложно заметить, что по мере развития и совершенствования знаний о Вселенной происходит возврат на новом качественном уровне к идее Декарта-Канта-Лапласа об абсолютности вращательного движения. Авторы гипотезы Гамова-Вейцмана связывают природу вихревого движения материи во Вселенной с процессами, объясняющими её рождение — вращение могло быть “придано” материи в момент Большого взрыва.

Благодаря успехам астрономии в настоящее время с достаточно высокой точностью определены размеры, масса, моменты и средняя плотность планет и спутников, скорость их вращения вокруг Солнца и собственной оси, но целая группа фактов не находит правдоподобного объяснения [1]:

А. Орбиты планет почти круговые, лежат в одной плоскости и их обращение (у большинства из них и вращение) происходит в одном направлении с вращением Солнца.

В. Планеты распределены явно не случайным образом, в их расстояниях от Солнца есть закономерность, описываемая известным правилом Тициуса-Боде.

С. Разделение планет на две резко различающиеся группы: внутренние планеты — Меркурий, Венера, Земля и Марс — сравнительно небольшие, но с большей плотностью, более медленным вращением, с малым числом спутников (или без них) и внешние планеты — Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун — большие по размерам, меньшей плотности, с большей скоростью вращения и многочисленными спутниками.

Д. Распределение момента количества движения: в то время как в Солнце сосредоточено более 99% всей массы солнечной системы, на него приходится менее 2% момента количества движения, остальные 98% принадлежат планетам.

Е. Вариации химического состава планет и спутников, существование разных типов метеоритов и астероидов, комет, изотопные данные.

Понимание природы вихревых движений во всём масштабе движений может привести к появлению новых физических представлений о свойствах пространства – времени.

Изучение закономерностей вращательного движения содействует формированию научного мировоззрения обучающихся и, в силу широкого использования законов вращательного движения в технике, политехническому образованию.

Формирование основных понятий вращательного движения твёрдого тела в школьном курсе физики, являясь достаточно трудной задачей, требует особого подхода. Изучение кинематики, динамики, законов сохранения момента импульса и энергии для вращающихся тел целостным блоком, с опорой на аналогию с поступательным движением твёрдого тела и криволинейным движением материальной точки и разъяснением глубинной нетождественности этих движений способствует формированию целостного представления о вращательном движении. Использование метода аналогии в данном случае оправданно и призвано мобилизовать рефлексивно-личностные ресурсы обучающихся. Иллюстрация многочисленных примеров проявления закономерностей кинематики и динамики вращательного движения, законов сохранения момента импульса и энергии в природе, технике, быту необходима для анализа роли вращательного движения в физической модели мира. Использование последовательной съёмки движущихся тел служит усилению наглядности проявления особенностей вращательного движения твёрдого тела.

Разработка урока по теме “Вращательное движение твёрдого тела” была опубликована в Интернете на портале “Мой университет” по адресу www.edu-reforma.ru

Приложение: презентация интерактивной лекции по теме “Вращательное движение твёрдого тела”.

Презентация по физике на тему»Динамика вращательного движения»(10 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Динамика вращательного движения

Быстрота вращательного движения характеризуется: 1)линейной скоростью ϑ; 2)угловой скоростью ω.

Правило буравчика(правого винта) ω ϑ Ось вращения

ω ϑ Ось вращения тела

Если угловая скорость изменяется , то появляется угловое ускорение ε = ∆ω ∆t

При увеличении угловой скорости ω ε

При уменьшении угловой скорости ω ε

ϑ = ω R ∆ϑ = ∆ω R ∆ϑ ∆ω ∆t ∆t R а = ε R

Тангенциальное ускорение(касательное ) а = ε R

Чтобы заставить тело вращаться , нужно приложить силу

Вращающий момент силы –величина М , равная произведению модуля силы на ее плечо М = F d 1 Н · м

Плечо силы d – кратчайшее расстояние от линии действия силы до оси вращения d F O

О Линия действия силы F1 F2 d1 d2 т.О- точка опоры ℓ1 — плечо силы F1 ℓ2 — плечо силы F2 F1:F2 = d2 :d1 Правило рычага

Угловое ускорение прямо пропорционально вращающему моменту силы

F m О r ma=F mar = Fr mεr = M 2

Момент инерции материальной точки относительно оси вращения J = m r 2

Основное уравнение динамики вращательного движения ε = М J

Чем больше момент инерции тела , тем труднее заставить его вращаться

Основное уравнение динамики вращательного движения ε = М J

Закон сохранения момента импульса: момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.

Масса и момент импульса постоянные

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 26 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 36 человек из 23 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 386 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Физика. Механика (углублённый уровень)», Мякишев Г.Я., Синяков А.З.

§ 7.6. Другая форма уравнения движения материальной точки по окружности

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 26.12.2020
• 318
• 4

• 26.12.2020
• 132
• 9

• 26.12.2020
• 182
• 5

• 26.12.2020
• 101
• 2

• 26.12.2020
• 111
• 3

• 26.12.2020
• 135
• 0

• 26.12.2020
• 62
• 0

• 26.12.2020
• 123
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 26.12.2020 1012
• PPTX 4.7 мбайт
• 191 скачивание
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Коновалова Наталья Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 20
• Всего просмотров: 454620
• Всего материалов: 147

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.