Уравнение дирака простыми словами про любовь

Выводы Дирака. Уравнение Дирака. Квантовая теория поля

Данная статья посвящена работе Поля Дирака, уравнение которого значительно обогатило квантовую механику. Она описывает основные понятия, необходимые для того, чтобы разобраться в физическом смысле уравнения, а также способы его применения.

Наука и ученые

Человек, не связанный с наукой, представляет процесс добычи знаний каким-то магическим действием. А ученые, по мнению таких людей, — это чудаки, которые говорят на непонятном языке и слегка высокомерны. Знакомясь с исследователем, далекий от науки человек сразу говорит, что он в школе физику не понимал. Таким образом обыватель отгораживается от научного знания и просит более образованного собеседника говорить проще и понятнее. Наверняка Поля Дирака, уравнение которого мы рассматриваем, приветствовали так же.

Элементарные частицы

Строение вещества всегда волновало любознательные умы. В Древней Греции люди заметили, что мраморные ступени, по которым прошло множество ног, со временем меняют форму, и предположили: каждая ступня или сандалия уносила с собой крошечную частицу вещества. Эти элементы решили назвать «атомами», то есть «неделимыми». Наименование осталось, но выяснилось, что и атомы, и частицы, из которых состоят атомы, — тоже составные, сложные. Эти частицы называются элементарными. Именно им посвящена работа Дирака, уравнение которого позволило не только объяснить спин электрона, но и предположить наличие антиэлектрона.

Корпускулярно-волновой дуализм

Развитие техники фотографии в конце девятнадцатого века повлекло за собой не только моду на запечатление себя, еды и кошек, но и продвинуло возможности науки. Получив такой удобный инструмент, как быстрая фотография (напомним, раньше выдержки доходили до 30-40 минут), ученые стали массово фиксировать разнообразные спектры.

Существующие на тот момент теории строения веществ не могли однозначно объяснить или предсказать спектры сложных молекул. Сначала знаменитый опыт Резерфорда доказал, что атом не такой уж неделимый: в его центре находилось тяжелое положительное ядро, вокруг которого располагались легкие отрицательные электроны. Потом открытие радиоактивности доказало, что и ядро не монолит, а состоит из протонов и нейтронов. А дальше почти одновременное открытие кванта энергии, принципа неопределенности Гейзенберга и вероятностной природы местоположения элементарных частиц дали толчок к развитию принципиально иного научного подхода к изучению окружающего мира. Появился новый раздел – физика элементарных частиц.

Основным вопросом на заре этого века великих открытий в сверхмалых масштабах стало объяснение наличия у элементарных частиц и массы, и свойств волны.

Эйнштейн доказал, что даже неуловимый фотон обладает массой, так как передает импульс твердому телу, на который падает (явление давления света). При этом многочисленные опыты по рассеянию электронов на щелях говорили как минимум о наличии у них дифракции и интерференции, это свойственно только волне. В итоге пришлось признать: элементарные частицы одновременно и объект с массой, и волна. То есть масса, скажем, электрона как бы «размазана» в пакет энергии с волновыми свойствами. Этот принцип корпускулярно-волнового дуализма позволил объяснить прежде всего, почему электрон не падает на ядро, а также по каким причинам в атоме существуют орбиты, а переходы между ними скачкообразные. Эти переходы и порождают спектр, уникальный для любого вещества. Далее физика элементарных частиц должна была объяснить свойства самих частиц, а также их взаимодействие.

Волновая функция и квантовые числа

Эрвин Шредингер совершил удивительное и до сих пор малопонятное открытие (на его основании чуть позже Поль Дирак построил свою теорию). Он доказал, что состояние любой элементарной частицы, например, электрона описывает волновая функция ψ. Сама по себе она ничего не значит, а вот ее квадрат покажет вероятность найти электрон в данном месте пространства. При этом состояние элементарной частицы в атоме (или другой системе) описывается четырьмя квантовыми числами. Это главное (n), орбитальное (l), магнитное (m) и спиновое (m_s) числа. Они показывают свойства элементарной частицы. Как аналогию можно привести брусок масла. Его характеристики – масса, размер, цвет и жирность. Однако свойства, описывающие элементарные частицы, нельзя понять интуитивно, их надо осознавать через математическое описание. Работа Дирака, уравнение которого — в центре внимания этой статьи, посвящена последнему, спиновому числу.

Прежде чем перейти непосредственно к уравнению, необходимо объяснить, что же обозначает спиновое число m_s. Оно показывает собственный момент импульса электрона и других элементарных частиц. Это число всегда положительно и может принимать целое значение, ноль или полуцелое значение (для электрона m_s = 1/2). Спин – величина векторная и единственная, которая описывает ориентацию электрона. Квантовая теория поля кладет спин в основу обменного взаимодействия, которому нет никакого аналога в обычно интуитивно понятной механике. Спиновое число показывает, каким образом должен повернуться вектор, чтобы прийти в изначальное состояние. Примером может служить обычная шариковая ручка (пишущая часть пусть будет положительным направлением вектора). Чтобы она пришла в изначальное состояние, ее надо повернуть на 360 градусов. Такая ситуация соответствует спину, равному 1. При спине 1/2, как у электрона, поворот должен быть 720 градусов. Так что, помимо математического чутья, надо иметь развитое пространственное мышление, чтобы понять это свойство. Чуть выше шла речь о волновой функции. Она является основным «действующим лицом» уравнения Шредингера, с помощью которого описывается состояние и положение элементарной частицы. Но это соотношение в своем изначальном виде предназначено для частиц без спина. Описать состояние электрона можно, только если провести обобщение уравнения Шредингера, что и было проделано в работе Дирака.

Бозоны и фермионы

Фермион – частица с полуцелым значением спина. Фермионы располагаются в системах (например атомах) согласно принципу Паули: в каждом состоянии должно быть не более одной частицы. Таким образом, в атоме каждый электрон чем-то отличается от всех остальных (какое-то квантовое число имеет другое значение). Квантовая теория поля описывает и другой случай – бозоны. Они имеют целый спин и могут все одновременно быть в одном состоянии. Реализация этого случая называет Бозе-конденсацией. Несмотря на достаточно хорошо подтвержденную теоретическую возможность его получить, практически это осуществили только в 1995 году.

Уравнение Дирака

Как мы уже говорили выше, Поль Дирак вывел уравнение классического поля электрона. Оно также описывает состояния других фермионов. Физический смысл соотношения сложен и многогранен, и из его формы следует много фундаментальных выводов. Вид уравнения следующий:

где m — масса фермиона (в частности электрона), с — скорость света, p_k— три оператора компонент импульса (по осям x, y, z), ħ — урезанная постоянная Планка, x и t – три пространственные координаты (соответствуют осям X, Y, Z) и время, соответственно, и ψ(x, t) — четырёхкомпонентная комплексная волновая функция, α_k (k=0, 1, 2, 3) — матрицы Паули. Последние представляют собой линейные операторы, которые действуют на волновую функцию и ее пространство. Формула эта довольно сложная. Чтобы понять хотя бы ее компоненты, надо разбираться в основных определениях квантовой механики. Также следует обладать недюжинными математическими познаниями, чтобы как минимум знать, что такое вектор, матрица и оператор. Специалисту вид уравнения скажет еще больше, чем его компоненты. Человек, сведущий в ядерной физике и знакомый с квантовой механикой, поймет важность этого соотношения. Однако надо признаться, что уравнения Дирака и Шредингера — всего лишь элементарные основы математического описания процессов, которые происходят в мире квантовых величин. Физики-теоретики, которые решили посвятить себя элементарным частицам и их взаимодействию, должны понимать суть этих соотношений на первом-втором курсах института. Но наука эта увлекательная, и именно в этой области можно совершить прорыв или увековечить свое имя, присвоив его уравнению, преобразованию или свойству.

Физический смысл уравнения

Как мы и обещали, рассказываем, какие выводы таит уравнение Дирака для электрона. Во-первых, из этого соотношения становится ясно, что спин электрона равен ½. Во-вторых, согласно уравнению, у электрона есть собственный магнитный момент. Он равен магнетону Бора (единица элементарного магнитного момента). Но самый главный результат получения этого соотношения кроется в незаметном операторе α_k. Вывод уравнения Дирака из уравнения Шредингера занял много времени. Вначале Дирак думал, что эти операторы мешают соотношению. С помощью разных математических ухищрений он пытался исключить их из уравнения, но ему это не удалось. В итоге уравнение Дирака для свободной частицы содержит четыре оператора α. Каждый из них представляет собой матрицу [4×4]. Два соответствуют положительной массе электрона, что доказывает наличие двух положений его спина. Другие же два дают решение для отрицательной массы частицы. Самые простые познания в физике предоставляют человеку возможность заключить, что это невозможно в реальности. Но в результате эксперимента выяснилось, что последние две матрицы являются решениями для существующей частицы, противоположной электрону – антиэлектрону. Как и электрон, позитрон (так назвали эту частицу) обладает массой, но его заряд положителен.

Позитрон

Как часто бывало в эру квантовых открытий, Дирак сначала не поверил собственному выводу. Он не решился открыто опубликовать предсказание новой частицы. Правда, во множестве статей и на различных симпозиумах ученый подчеркивал возможность ее существования, хотя и не постулировал это. Но вскоре после вывода этого знаменитого соотношения позитрон был найден в составе космического излучения. Таким образом, его существование было подтверждено эмпирически. Позитрон – первый найденный людьми элемент антиматерии. Позитрон рождается как один из близнецов пары (другой близнец – это электрон) при взаимодействии фотонов очень высокой энергии с ядрами материи в сильном электрическом поле. Приводить цифры мы не будем (заинтересованный читатель и сам найдет всю нужную информацию). Однако стоит подчеркнуть, что речь идет о космических масштабах. Произвести фотоны нужной энергии способны лишь взрывы сверхновых и столкновения галактик. Также они в некотором количестве содержатся в ядрах горячих звезд, в том числе Солнца. Но человек всегда стремится к своей выгоде. Аннигиляция материи с антиматерией дает много энергии. Чтобы обуздать этот процесс и пустить его на благо человечества (например, эффективными были бы двигатели межзвездных лайнеров на аннигиляции), люди научились изготавливать протоны в лабораторных условиях.

В частности, большие ускорители (типа адронного коллайдера) могут создавать пары электрон-позитрон. Раньше также высказывались предположения, что существуют не только элементарные античастицы (помимо электрона их еще несколько), но и целая антиматерия. Даже совсем небольшой кусочек любого кристалла из антивещества обеспечил бы энергией всю планету (может быть, криптонит супермена был антиматерией?).

Но увы, создание антиматерии тяжелее ядер водорода в обозримой вселенной задокументировано не было. Однако если читатель думает, что взаимодействие вещества (подчеркнем, именно вещества, а не отдельно взятого электрона) с позитроном сразу заканчивается аннигиляцией, то он ошибается. При торможении позитрона с высокой скоростью в некоторых жидкостях с ненулевой вероятностью возникает связанная пара электрон-позитрон, которая называется позитроний. Это образование имеет некоторые свойства атома и даже способно вступать в химические реакции. Но существует этот хрупкий тандем недолго и потом все равно аннигилирует с испусканием двух, а в некоторых случаях и трех гамма-квантов.

Недостатки уравнения

Несмотря на то что благодаря этому соотношению был обнаружен антиэлектрон и антиматерия, оно имеет существенный недостаток. Запись уравнения и модель, построенная на его основе, не способны предсказать, как рождаются и уничтожаются частицы. Это своеобразная ирония квантового мира: теория, предсказавшая рождение пар материя-антиматерия, не способна адекватно описать этот процесс. Данный недостаток был устранен в квантовой теории поля. Путем введения квантованности полей эта модель описывает их взаимодействие, в том числе рождение и уничтожение элементарных частиц. Под «квантовой теорией поля» в данном случае подразумевается совершенно конкретный термин. Это область физики, которая изучает поведение квантовых полей.

Уравнение Дирака в цилиндрических координатах

Для начала сообщим, что такое цилиндрическая система координат. Вместо привычных трех взаимно перпендикулярных осей для определения точного местоположения точки в пространстве используются угол, радиус и высота. Это то же самое, что полярная система координат на плоскости, только добавляется третье измерение – высота. Эта система удобна, если требуется описать или исследовать некоторую поверхность, симметричную относительно одной из осей. Для квантовой механики это весьма полезный и удобный инструмент, который позволяет значительно сократить размер формул и количество вычислений. Это следствие осесимметричности электронного облака в атоме. Уравнение Дирака в цилиндрических координатах решается несколько иначе, чем в привычной системе, и дает иногда неожиданные результаты. Например, некоторые прикладные задачи по определению поведения элементарных частиц (чаще всего электронов) в квантованном поле решались преобразованием вида уравнения к цилиндрическим координатам.

Использование уравнения для определения строения частиц

Это равенство описывает простые частицы: такие, которые не состоят из еще более мелких элементов. Современная наука способна измерять магнитные моменты с достаточно высокой точностью. Таким образом, несоответствие посчитанного с помощью уравнения Дирака значения измеренному экспериментально магнитному моменту будет косвенно свидетельствовать о сложном строении частицы. Напомним, это равенство применимо к фермионам, их спин полуцелый. С помощью этого уравнения была подтверждена сложная структура протонов и нейтронов. Каждый из них состоит из еще более мелких элементов, которые называются кварками. Глюонное поле держит кварки вместе, не давая им рассыпаться. Существует теория, что и кварки — это не самые элементарные частицы нашего мира. Но пока у людей не хватает технической мощи, чтобы это проверить.

Мы называем это любовью

Уравнение Дирака. Самое красивое из всех в физике. Оно описывает феномен квантовой запутанности, в котором говорится: «Если две системы взаимодействуют друг с другом в течение определенного периода времени, а затем отделяются друг от друга, — и мы можем описать их как две разные системы, но они уже существуют как иная уникальная система. То, что происходит с одним, продолжает влиять на другого, даже на расстоянии миль или световых лет».

Это квантовая запутанность или квантовая связь.

Две частицы, которые в какой-то момент были связаны, связаны всегда. Не смотря на расстояние между ними, даже если они находятся на противоположных концах Вселенной, связь между ними мгновенная.

То же самое происходит между двумя людьми, когда их связывает то, что могут испытать только живые существа.

Мы называем это ЛЮБОВЬЮ.

Другие статьи в литературном дневнике:

• 11.04.2021. Мы называем это любовью

Портал Стихи.ру предоставляет авторам возможность свободной публикации своих литературных произведений в сети Интернет на основании пользовательского договора. Все авторские права на произведения принадлежат авторам и охраняются законом. Перепечатка произведений возможна только с согласия его автора, к которому вы можете обратиться на его авторской странице. Ответственность за тексты произведений авторы несут самостоятельно на основании правил публикации и российского законодательства. Вы также можете посмотреть более подробную информацию о портале и связаться с администрацией.

Ежедневная аудитория портала Стихи.ру – порядка 200 тысяч посетителей, которые в общей сумме просматривают более двух миллионов страниц по данным счетчика посещаемости, который расположен справа от этого текста. В каждой графе указано по две цифры: количество просмотров и количество посетителей.

© Все права принадлежат авторам, 2000-2022 Портал работает под эгидой Российского союза писателей 18+

Сказка о молчаливом Поле Дираке, открывшем мир античастиц

«Космические сыщики» — новая книга писателя, доктора физико-математических наук Николая Николаевича Горькавого. Её герои знакомы читателям по научно-фантастической трилогии «Астровитянка» и научным сказкам, опубликованным в журнале в 2010–2014 гг.; в №№ 1, 4–7, 9 2015 г.; в №№ 1, 2 2016 г.

Поль Дирак (около 1930 года). Фото: Wikimedia Commons/PD

Очередная сказка, которую рассказала перед сном своим детям принцесса Дзинтара, началась с небольшого вступления.

— Человеческий характер во многом закладывается в детстве. Так произошло и с Полем Дираком. Он родился в Англии, его отец, швейцарец, преподавал в Бристоле французский язык и требовал, чтобы дома все разговаривали только по-французски. Для англоязычных детей, а их в семье было трое, это оказалось непростым делом, поэтому мальчик рос молчаливым, склонным к уединённым размышлениям.

В шестнадцать лет Поль поступил в Бристольский университет на инженерный факультет, хотя его любимым предметом была математика. В дальнейшем, когда Дирак стал выдающимся физиком-теоретиком, он всё равно высоко ценил своё инженерное образование. «Раньше я видел смысл лишь в точных уравнениях. Мне казалось, что если пользоваться приближёнными методами, то работа становится невыносимо уродливой, в то время как мне страстно хотелось сохранить математическую красоту. Инженерное образование, которое я получил, как раз научило меня смиряться с приближёнными методами, и я обнаружил, что даже в теориях, основанных на приближениях, можно увидеть достаточно много красоты. Если бы не инженерное образование, я, наверное, никогда не добился бы успеха в своей последующей деятельности. »

Перед окончанием университета Поль проходил практику на одном из машиностроительных заводов, но там не были впечатлены талантами новоиспечённого инженера-электротехника и работу ему не предложили.

— Я так понимаю, что это стало огромным благом и для него, и для науки? — заметил Андрей.

— Полагаю, да. Если бы Дирак ушёл в инженерную деятельность, вряд ли бы он занялся фундаментальной наукой.

Оставшись без работы, Дирак увлёкся общей теорией относительности, с основами которой познакомился ещё во время учёбы в университете. Поль проштудировал знаменитую книгу по теории относительности английского физика-теоретика Артура Эддингтона и даже беседовал с её автором — признанным экспертом в этой области. Параллельно Поль два года занимался математикой в Бристольском университете, посещая его как вольнослушатель. После блестящей сдачи экзаменов Дирак получил университетскую стипендию и грант от отдела образования Бристоля. Эти средства позволили ему продолжить образование в аспирантуре Кембриджского университета.

Альма-матер Поля Дирака — Бристольский университет. Фото: Francium 12/Wikimedia Commons/PD

Случилось так, что в Кембридже его научным руководителем стал профессор, английский физик-теоретик, астрофизик и математик, специалист по статистической механике Ральф Говард Фаулер. Сначала Дирак был разочарован, но это быстро прошло. Фаулер познакомил молодого человека с идеями Нильса Бора и концепциями зарождающейся атомной физики. Дирак увлёкся новой темой. Впоследствии он писал: «Помню, какое огромное впечатление произвела на меня теория Бора. Я считаю, что появление идей Бора было самым грандиозным шагом в истории развития квантовой механики. Самое неожиданное, самое удивительное заключалось в том, что столь радикальное отступление от законов Ньютона дало такие замечательные плоды».

Свою диссертацию Дирак так и назвал: «Квантовая механика». На него сильное впечатление произвела лекция одного из её создателей — немецкого физика Вернера Гейзенберга, которую тот прочитал в Кембридже летом 1925 года. Дирак переписывался с Гейзенбергом, изучал его работы. «У меня есть наиболее веские причины быть почитателем Вернера Гейзенберга, — писал он. — Мы учились в одно время, были почти ровесниками и работали над одной и той же проблемой. Гейзенберг преуспел там, где у меня были неудачи. К тому времени накопилось огромное количество спектроскопического материала, и Гейзенберг нашел правильный путь в его лабиринте. Сделав это, он дал начало золотому веку теоретической физики. »

За несколько лет Дирак опубликовал ряд статей, которые вместе с работами Гейзенберга и ещё одного из создателей квантовой механики, австрийского физика-теоретика Эрвина Шрёдингера стали основой новой квантовой механики. Один из результатов, полученных Дираком, оказался особенно впечатляющим. Он сумел получить релятивистское уравнение для электрона.

— А что означает релятивистское уравнение? — спросила Галатея.

— Это уравнение, которое описывает движение тел при самых больших скоростях, но, разумеется, меньших, чем скорость света, ведь ни одному материальному телу, в том числе электрону, теория относительности не разрешает обгонять свет. К нерелятивистским уравнениям относятся, например, уравнения динамики Ньютона, — они описывают движение тел со скоростями, гораздо меньшими, чем скорость света.

В то время релятивистского уравнения для электрона не существовало. Дирак вспоминал: «. при согласовании квантовой механики с теорией относительности возникли трудности. Я был очень озабочен ими в то время, но других физиков по какой-то непонятной мне причине эти проблемы совершенно не волновали».

Дирак долго не мог получить нужную формулу. Он писал: «В течение нескольких месяцев эта задача оставалась нерешённой, и ответ возник совершенно неожиданно, явив собой один из примеров незаслуженного успеха».

— Как это «ответ возник неожиданно»? И почему этот успех Дирак называет незаслуженным? — спросила Галатея.

— Дирак поскромничал. Успех приходит лишь к тому, у кого много знаний и кто долго думает над решением задачи. Неожиданным бывает только конкретное решение, когда все части головоломки встают на свои места. Незаслуженным могут считать свой успех только очень скромные люди. Когда природа открывает им свои секреты, они могут считать это счастье незаработанным. Дирак был именно таким человеком. Он часто повторял, что уравнения должны быть красивыми и что у красивой теории гораздо больше шансов оказаться правильной. Итогом размышлений Дирака стало уравнение, которое описывало электрон и его спин. Сейчас его называют уравнением Дирака.

— Спин — что это такое? — перебила Галатея.

— Вопрос и простой и сложный. Если рассматривать электрон как обычный вращающийся шарик, то его вращение и называется спином.

— Это просто! — согласилась Галатея.

— Да, но если мы примем радиус шарика-электрона равным радиусу реального электрона, то получится, что его экваториальные области вращаются быстрее скорости света.

— Что теория относительности запрещает! — вспомнил Андрей.

— Верно. Значит, представлять электрон как простой вращающийся шарик нельзя. Физики до сих пор не до конца понимают, что и как в нём вращается.

— Это всё усложняет, — заметила Галатея и прищурилась, думая о таинственно вращающемся электроне.

— Вернёмся к уравнению Дирака, — сказала Дзинтара. — Оно прекрасно описывало электрон со спином, но неожиданно дало дополнительное решение — с формально отрицательной энергией электрона. Можно было объявить такое решение нефизическим, но уравнение Дирака указывало на определённую вероятность перехода электрона между состояниями с положительной и отрицательной энергией. И тут у Дирака, оказавшегося лицом к лицу со столь серьёзной дилеммой, возникла необходимость выбора одного из двух вариантов. Первый вариант — отбросить уравнение, противоречащее традиционным взглядам, как неправильное, и начать поиск другого уравнения. Второй вариант предполагал, что уравнение правильное, а традиционные взгляды неверны. Такой подход требовал смелости, и, как оказалось, Дирак ею обладал. Его кредо: «Посвящая себя исследовательской работе, нужно стремиться сохранять свободу суждений и ни во что не следует слишком сильно верить; всегда надо быть готовым к тому, что убеждения, которых придерживался в течение долгого времени, могут оказаться ошибочными».

Неполная коллекция книг Поля Дирака, переведённых на русский язык. Фото Николая Горькавого

В 1930 году после зрелого размышления Дирак выбрал второй вариант. Он решил, что его уравнение правильное и что существует некая новая частица — антипод электрона. Учёный объяснял своё решение так: в вакууме есть море частиц с отрицательной энергией (его впоследствии стали называть морем Дирака). Эти частицы невидимы и почти не влияют на мир частиц с положительной энергией. Если невидимому электрону из моря Дирака сообщить значительную энергию, то он перейдёт в видимое состояние с положительной энергией и станет обычным электроном. А на его месте в возмущённом море невидимых частиц появится «дырка» — точная копия электрона, рождённого из моря Дирака, но, в отличие от него, заряженная положительно. Если электрон столкнётся с «дыркой», они аннигилируют — уничтожатся, сбросив свою энергию в виде пары квантов света и оставив море Дирака невозмущённым.

Учёные отнеслись к концепции Дирака скептически, но их мнение резко изменилось, когда в 1932 году американский физик Карл Андерсон экспериментально обнаружил новую частицу — позитрон, во всём похожую на электрон, но заряженную положительно. Когда позитрон сталкивался с электроном, обе частицы исчезали, оставляя после себя два кванта света с энергией, которая была точно равна энергии аннигилировавшей пары частиц.

— То есть Дирак открыл новую частицу, посмотрев не в микроскоп, а на выведенное им самим уравнение? — удивилась Галатея.

— Да. Более того, уравнение Дирака открыло новую картину мира, где каждая элементарная частица имеет свою античастицу, при соприкосновении с которой она аннигилирует. Обратное тоже верно: если приложить достаточное количество энергии, то из моря Дирака родится пара из обычной частицы и её античастицы. Проще говоря, Дирак удвоил число частиц в нашем мире, фактически открыл мир-двойник из античастиц.

— Значит, во Вселенной есть античастицы, антиатомы и антипланеты, на одной из которых живёт анти-Галатея? — с восторгом воскликнула Галатея, которая уже стала прикидывать, как ей написать электронное, вернее, позитронное письмо своему антиподу.

— Античастицы есть, антиатомы тоже. А вот с антимирами и антидевочками — проблема. Астрономы не нашли во Вселенной миры, состоящие из антивещества! Редкий случай, когда законы микромира вроде бы диктуют симметричность рождения частиц и античастиц, а в космосе наблюдается резкая асимметрия в пользу обычного вещества. Теоретики пришли к выводу, что вероятность рождения античастиц немного меньше вероятности рождения обычных частиц. Поэтому в процессе эволюции во Вселенной появился избыток обычного вещества и именно из него сформировались звёзды, планеты и девочки.

В картине мира по Дираку утратила своё значение концепция элементарности частиц. Поиск самых маленьких и неделимых частичек материи стал бессмысленным. Гейзенберг писал: «Единственными процессами, в которых можно было бы ожидать расщепления элементарных частиц, являлись их столкновения при очень высоких энергиях. эксперименты показали, что при соударении двух частиц высокой энергии действительно может появиться множество других частиц; однако они совсем не обязательно являются более мелкими, чем частицы сталкивающиеся. Наоборот, оказывается, что независимо от природы последних рождаются частицы всегда одних и тех же типов. Более точно это явление можно описать следующими словами: большая кинетическая энергия соударяющихся частиц превращается в вещество, в появляющиеся частицы („множественное рождение частиц“)».

Моделирование взаимодействия сталкивающихся протонов, которые рождают множество других частиц. Фото: Лукас Тейлор/ЦЕРН

По мнению Гейзенберга, парадоксальная ситуация, с которой столкнулись физики, очень хорошо описывается известной формулой: каждая элементарная частица состоит из всех других частиц. Гейзенберг особо отмечал роль Дирака в формировании нового взгляда на элементарные частицы: «Одной из главных причин, благодаря которой в физике элементарных частиц возникла эта новая ситуация, является возможность порождения пар, то есть существование античастиц и антиматерии».

— Через год после открытия позитрона, в 1933-м, Дирак получил Нобелевскую премию. У него появились ученики, но, даже став преподавателем, он оставался молчаливым. Американский физик Виктор Фредерик Вайскопф писал по этому поводу: «П. Дирак был великим человеком, но малополезным для любого студента. Беседовать с ним было нельзя, а если вы и разговаривали с ним, он только слушал и говорил — да. С точки зрения студента, разговоры с П. Дираком были потерянным временем». В Кембридже даже придумали шуточную единицу измерения неразговорчивости — «дирак»: один дирак равнялся одному слову в час.

Поль Дирак любил точность в выражениях. Его ученики вспоминали, как однажды после лекции он обратился к аудитории: «Вопросы есть?» — «Я не понимаю, как вы получили это выражение», — сказал один из присутствовавших. «Это утверждение, а не вопрос, — ответил Дирак. — Вопросы есть?».

Поль Дирак читает лекцию студентам. Фото: Wikimedia Commons/PD

Выдающийся физик читал лекции в разных странах, написал и опубликовал несколько книг по теории относительности, квантовой механике и квантовой теории поля. Книга Дирака «Принципы квантовой механики» стала учебником для нескольких поколений физиков. В этом смысле он оказался великим педагогом.

В конце жизни Дирак обосновался во Флоридском университете в Таллахасси, где прожил пятнадцать лет, занимаясь написанием книг и читая лекции. У него было много почётных наград, но важнее то, что несколько наград были учреждены в его честь.

Слева: Орден Заслуг. Поль Дирак был награждён этим рыцарским орденом, учреждённым королём Эдуардом VII. Общество удостоенных столь высокой награды выдающихся британцев состоит всего из 24 членов. Фото: Википедия.
В центре: медаль имени Поля Дирака. Её присуждает Международный центр теоретической физики имени Абдуса Салама в Триесте. Фото: sachdev.physics.harvard.edu.
Справа: медаль имени Поля Дирака, которую получил профессор Гарвардского университета Субир Сачдев. Фото: Wikimedia Commons/PD

О значении Дирака для мировой науки написал пакистанский физик Абдус Салам: «Поль Адриен Морис Дирак, без сомнения, один из величайших физиков этого, да и любого другого столетия. В течение трёх решающих лет — 1925, 1926 и 1927 — своими тремя работами он заложил основы, во-первых, квантовой физики в целом, во-вторых, квантовой теории поля и, в-третьих, теории элементарных частиц. Ни один человек, за исключением Эйнштейна, не оказал столь определяющего влияния за столь короткий период времени на развитие физики в этом столетии».

Нейтрон — тяжёлая элементарная частица, не имеющая заряда. Нейтроны вместе с протонами являются главными компонентами атомных ядер.

Спин — квантовая характеристика элементарной частицы, отражающая её собственный угловой момент (аналогично угловому моменту частицы, вращающейся вокруг своего центра).

Позитрон — античастица электрона. Обладает такой же массой и той же величиной электрического заряда, только положительного, а не отрицательного.

Релятивистское уравнение — физическое уравнение, применимое для скоростей, близких к скорости света, и согласующееся со специальной теорией относительности Эйнштейна.

Поль Дирак (1902–1984) — английский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1933 года.

Артур Эддингтон (1882–1944) — английский физик-теоретик и астроном. Экспериментально подтвердил теорию гравитации Эйнштейна, измерив отклонение света звезды возле диска Солнца во время полного солнечного затмения в Западной Африке. Автор знаменитой монографии «Теория относительности».

Ральф Фаулер (1889–1944) — английский физик-теоретик, профессор Кембриджского университета. Учитель Нобелевских лауреатов П. Дирака, Н. Мотта, С. Чандрасекара и других выдающихся физиков. Близкий друг Э. Резерфорда, был женат на его единственной дочери Эйлин Мэри.

Карл Андерсон (1905–1991) — американский физик, открыватель новой элементарной частицы позитрона — античастицы электрона, за что в 1936 году получил Нобелевскую премию по физике.

Абдус Салам (1926–1996) — пакистанский физик-теоретик. Лауреат Нобелевской премии по физике «За вклад в единую теорию электромагнитных и слабых взаимодействий» 1979 года.