Уравнение для 3 закона ньютона

Законы Ньютона

Ньютон первым обратил внимание на силу, как причину, по которой тела приходят в движение и меняют свою скорость.

Раздел механики, изучающий силы, называется динамикой. По-гречески «динамис», значит «сила».

Что такое сила

Тела действуют друг на друга с помощью сил.

Сила – это мера взаимодействия тел. Измеряя силу, мы измеряем величину взаимного действия тел. В обыденной жизни мы говорим: «как сильно» одно тело действует на другое тело.

Смысл законов Ньютона

Ньютон, в своих законах динамики, хотел сказать следующее:

• В I законе: Если сила не действует, скорость не меняется. Импульс тела тоже не меняется.
• Во II законе: Если сила действует, скорость меняется. Импульс тела, также, меняется, появляется ускорение.
• В III законе: Взаимодействуют два тела — возникают две силы. Они по модулю равны, а по направлению противоположны.

Примечание:

Выражение «векторы равны по модулю», понимаем так: «длины векторов одинаковые».

Перед изучением законов Ньютона рекомендую вспомнить, что такое инерциальные системы отсчета (откроется в новой вкладке).

Первый закон Ньютона

Словесная формулировка первого закона Ньютона:

В инерциальной системе отсчета тело свою скорость не меняет, если на него не действуют другие тела (или действие других тел скомпенсировано).

Формула:

\( F = 0 \) – сила на тело не действует (Может быть и так: на тело действуют несколько сил, но их действие компенсируется);

\( a = 0 \) – ускорение отсутствует;

\( v = const \) – скорость тела не изменяется (остается одной и той же);

\( p = const \) – импульс тела не изменяется (остается одним и тем же);

Важно! По первому закону Ньютона, «двигаться с одной и той же скоростью по прямой» и «покоиться» — это равнозначные виды движения.

Значит, если на тело не действуют другие тела (силы), то

• тело будет двигаться с одной и той же скоростью по прямой, если оно так двигалось до этого,
• или будет продолжать покоиться, если покоилось в прошлом.

Второй закон Ньютона

Сформулируем словами второй закон Ньютона:

Ускорение, приобретаемое телом,
прямо пропорционально
приложенной силе
и обратно пропорционально
массе этого тела.

Формула второго закона Ньютона с пояснениями

\( a \left( \frac<\text<м>>> \right) \) – ускорение тела

\( m \left( \text <кг>\right) \) – масса тела

\( F \left( H \right) \) – сила, которую приложили к телу

Примечание: Ускорение отвечает на вопрос: «Как быстро меняется скорость тела?». Значит, если изменяется хотя бы одна из характеристик вектора скорости, ускорение есть. А если скорость не изменяется, ускорения нет \( \vec < a >= 0 \)

Ускорение прямо пропорционально силе:

Чем больше сила, тем больше ускорение тела, тем быстрее тело меняет скорость.

Ускорение обратно пропорционально массе:

Чем больше месса тела, тем труднее изменить его скорость.

Формулу второго закона часто записывают в векторном виде:

Мы можем заменить местами правую и левую части, в таком случае получим:

Расшифруем эту запись: Возьмем вектор «F», умножим его на скаляр (1/m) и получим новый вектор «a».

Дробь \( \displaystyle \frac<1> \) – это скалярная величина.

Примечания:

1. Вместо слов «направлены в одну и ту же сторону» физики пользуются термином «сонаправлены». Лично мне удобнее пользоваться первой формулировкой.
2. Часто применяют еще один вид записи, его называют так: «Второй закон Ньютона в импульсной форме».

Третий закон Ньютона

Пусть одно тело действует на второе тело. Тогда это второе тело будет в ответ действовать на первое.

Словами третий закона Ньютона можно сформулировать так:

Силы взаимного действия по модулю равны, а направлены противоположно. Они лежат на прямой, которая соединяет центры тел, действующих друг на друга.

\( F_ <12>\left( H \right) \) – сила, с которой первое тело действует на второе тело.

\( F_ <21>\left( H \right) \) – сила, с которой второе тело отвечает первому.

Пояснить формулу можно с помощью такого рисунка:

Обратите внимание, что длины красного и черного векторов равны.

Не важно, перед каким из векторов находится знак «минус». Этот знак показывает, что векторы направлены в противоположные стороны. Поэтому, формулу третьего закона Ньютона можно записать и так:

Примечания:

1. Если перед каким-либо вектором записан знак «минус», то этот вектор развернут в противоположную от выбранной нами сторону.
2. Между векторами находится знак равенства. Это значит, что длины векторов одинаковые (векторы по модулю равны).

Советую прочитать еще две статьи. Так как для решения задач кроме знания трех законов Ньютона нужно дополнительно уметь:

• находить проекции вектора на оси и
• составлять векторные силовые уравнения (ссылки открываются в новых вкладках).

Три закона Ньютона

Первый закон Ньютона

Первым, кто начал работу над законами инерции, был итальянский ученый Галилео Галилей. Он провел опыт, в процессе которого пускал по разным поверхностям в наклонной плоскости шарик. В результате он выяснил, что шарик, скатывающийся в песчаную поверхность, быстро останавливается; шарик, который скатывается по тканевой поверхности, катится намного дольше; а шарик, который скатывается по стеклу, катится дольше всего. Этот опыт позволил сформулировать простое определение понятию «инерция».

По Галилео Галилею инерция — «неистребимо запечатленное движение». Закон инерции во времена Галилея гласил: «при отсутствии внешних сил тело либо покоится, либо движется равномерно».

Инерция — возможность тел сохранять скорость по величине, по направлению, если на тело ничто не воздействует.

Важно понять, что первый закон Ньютона основан на явлении инерции. Сформулируем трактовку этого закона: бывают такие системы отчета, которые называются инерциальными, в которых тела совершают равномерное и прямолинейное движение, при условии, что на них не воздействуют никакие силы, а воздействие других сил скомпенсировано.

Если говорить простым языком, смысл первого закона Ньютона в следующем: представьте фигуристку, которая скользит по льду; она скользит по абсолютно ровному льду, а если пренебречь силами трения, сопротивления воздуха и другими, то окажется, что фигуристка будет катиться по льду с одной скоростью бесконечно долго.

Второй закон Ньютона

Представим снова фигуристку, которая катится по абсолютно ровному льду, но приложим к ней силу. В этом случае фигуристка будет катиться, но в итоге все равно остановится. Логично, что скорость фигуристки изменится.

Сформулируем второй закон Ньютона:

Ускорение тела в инерциальных системах отсчета прямо пропорционально приложенной к нему силу и обратно пропорционально массе.

Масса тела — такая физическая величина, которая определяет свойства инерции и гравитации. Чем больше масса тела, тем большую силу к нему нужно приложить, чтобы придать ему ускорение.

Третий закон Ньютона

Третий закон Ньютона в физике описывает взаимодействие тел. Если кратко, то можно представить закон Ньютона как фразу «на каждое действие найдется противодействие».

Представим, что ребенок тянет канат с другим ребенком. Ясно, что на оба тела воздействуют одинаковые силы.

Сформулируем третий закон Ньютона:

Два тела воздействуют друг на друга с силами, которые противоположны по направлению, но равны по модулю.

Примеры задачи на законы Ньютона

Какие формулы нужны для решения задач на законы Ньютона?

Где F — сила (единицы измерения «H»); m — масса (единица измерения кг); a — ускорение (единицы измерения « м \ с 2 ».

Дано: на тело с массой 500 грамм воздействует сила 0,2 H. Каково ускорение?

a ⃗ = 0 , 2 / ( 0 , 5 ) = 0 . 4 м / с 2

На тело воздействует сила в 30 H с ускорением 0 . 4 м / с 2 . Найдите массу тела и выясните, какая сила может сообщить телу с этой же массой ускорение 2 м / с 2 .

Найдем массу тела:
m = 30 / 0 . 4 = 75 к г

Третий Закон Ньютона

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы изучим третий закон Ньютона, в котором описываются силы взаимодействия двух тел. Также вспомним основные сведения о первом и втором законе Ньютона. Помимо этого, мы вспомним основной экспериментальный закон динамики, рассмотрим принцип относительности Галилея. В конце урока узнаем, как применять третий закон Ньютона при разборе качественных задач.