Уравнение для определения количества влаги в сушке

Материальный баланс сушилки

Материальный баланс сушилки играет большую роль в расчётах процесса сушки. Сначала необходимо определить начальное ω₁ и конечное ω₂ влагосодержание продукта.

Влажность можно представить как отношение общего количества влаги W в материале к сумме W+G_сух. Или же как отношение общего количества влаги W в материале к количеству абсолютно сухого вещества G_сух.
Следовательно, влажность в % можно определить как:

Абсолютная влажность в % выражается так:

При необходимости связать общую и абсолютную влажность используют следующие формулы:

Ведём следующие обозначения:
G₁ – количество влажного продукта, входящего в сушилку, кг/ч;
G₂ – количество высушенного материала, выходящего из сушилки, кг/ч;
W – количество влаги, удаляемой из продукта.
Количество абсолютно сухого вещества можно определить по формуле (5):

Используя это уравнение, вычислим количество высушенного продукта:

Таким же образом определим количество продукта, поступающего на сушку:

По формуле (8) определим количество влаги, которое удаляется из продукта:

Так же можно воспользоваться формулой (9):

Выполняя расчёт сушильных установок, необходимо производительность сушилок относить по влажности или высушенному продукту к единице объёма сушильной камеры или поверхности нагрева. Эта величина называется напряжением сушилки. Она зависит от типа сушильного аппарата, влажности продукта и др. факторов.
Введём следующие обозначения:
V – объём сушильной камеры, м 3 ;
– время сушки, ч.

Найдём объём сушильной камеры по влагосодержанию, кг/(м 3 ×ч):

Для контактных сушилок напряжение поверхностного нагрева по влаге определяют по формуле (11), кг/(м 3 ×ч):

где F – площадь поверхности нагрева, м 2 ;
W – количество удаляемой влаги, кг.

Баланс влаги в сушилке.

Пользуясь уравнениями материального баланса сушилки, можно найти расход сушильного агента (воздуха) в сушилке. Для этого необходимо составить уравнение баланса влаги.
Если принять, что процесс сушки является установившимся и отсутствуют потери влаги, то она поступает в сушильную камеру с продуктом и сушильным агентом, а выводится с высушенным продуктом и отработанным сушильным агентом. В этом случае уравнение баланса влаги можно записать в следующем виде:

где L – количество абсолютно сухого воздуха, который необходим для процесса сушки, кг/ч;
d₁ и d₂ – влагосодержание сушильного агента (воздуха) на входе и выходе из сушильной камеры, г/кг сухого воздуха.
Удельный расход сухого воздуха на 1 кг испаряемой влаги равен l=L/W. Отсюда определим удельный расход сухого воздуха, кг/кг:

Калорифер нагревает воздух от температуры t₀ до температуры t₁. При этом количество влаги в сушильной камере остаётся неизменным, т.е. d₀=d₁. Исходя из этого запишем формулу (13) в виде:

Тепловой баланс сушилки.

Запишем уравнение теплового баланса процесса сушки в реальной сушилке:

где I₀, I₂ – теплосодержание наружного и отработанного воздуха, ккал/кг;
с_ВЛ, с_М”, c_ТР – удельная теплоёмкость влаги, высушенного продукта и транспортных устройств соответственно, ккал/(кг×˚С);
— температура влаги и продукта на входе в сушильную камеру, ˚С;
— температура продукта на выходе из сушильной камеры, ˚С;
G₂, G_ТР – масса высушенного продукта и транспортных устройств, кг/ч;
Q_К – тепло от калорифера, ккал/кг;
Q_Д – тепло от дополнительных нагревателей, ккал/ч;
Q_П – теплопотери в окружающую среду, ккал/ч.
Запишем уравнение теплового баланса сушилки для 1 кг испарившейся влаги:

Отсюда удельный расход тепла в калорифере будет равен, ккал/кг:

Возможно применение формулы (18):

где I_i – теплосодержание сушильного агента на выходе из калорифера.

представим уравнение теплового баланса в следующем виде:

Уравнение (19) описывает внутренний тепловой баланс в сушильной камере и является характеристикой отклонения реального процесса сушки от теоретического.
Запишем уравнение теплового баланса для теоретической сушилки, которая не имеет потерь тепла, т.е. :

При этом l·I₁=l·I₂, т.е. I₁=I₂=const. Отсюда следует, что в теоретической сушилке теплосодержание воздуха постоянно на входе и выходе из сушилки.

Материал подготовлен по книге «ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ СУШКИ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ», О.В. Чагин, Н.Р. Кокина, В.В. Пастин : Иван. хим. — технол. ун-т.:Иваново. 2007. 138 с.

Уравнение для определения количества влаги в сушке

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛАЖНОСТИ

Влажность материала обусловлена содержанием в нем воды.

Вода, входящая в состав продуктов, находится в двух состояниях: химически связанном и свободном.

Первая из них является частью анализируемого ве­щества, входит в его состав в определенных постоянных соотношениях и называется иначе кристаллизационной. Свободная, или гигроскопическая, влага находится в материалах в различной форме и содержание ее непо­стоянно.

Различают влагу свободную макрокапилляров, кото­рая смачивает вещество с поверхности и проникает в крупные поры; влагу микрокапилляров, заполняющую поры вещества диаметром менее 10-5 мм; влагу набу­хания, или структурную, проникающую путем осмоса внутрь высокомолекулярных мицелл — клетчатки, бел­ков, крахмала и т. д.; влагу, связанную адсорбционно, удерживаемую поверхностной энергией вещества.

Определение влажности методом высушивания

Методы высушивания являются наиболее надежны­ми. Принцип их заключается в том, что определенную навеску вещества высушивают до постоянной массы и по разности между начальной массой и массой сухого остатка находят количество влаги в исследуемом про­дукте.

Для определения влажности зерна и полупродуктов применяют следующие методы высушивания: метод вы­сушивания до постоянной массы в шкафу при темпе­ратуре 105°С; метод высушивания инфракрасными лу­чами; быстрый метод высушивания при температуре 130° С.

Определение методом высушивания до постоянной массы при температуре 105°С

Этим методом определяют влажность, в предвари­тельно размолотом материале, например в помоле зерна, муке и другом размельченном материале.

Для отвешивания вещества и последующего высуши­вания пользуются невысокими широкими стеклянными бюксами (диаметр 5—6 см, высота 4—5 см), снабженными хорошо притертыми крышками. Предварительно определяют постоянную массу бюкса.

Для этого вымытый бюкс помещают в сушильный шкаф на 30 мин при температуре 105° С, затем его ста­вят в эксикатор, охлаждают и взвешивают, после чего опять помещают в сушильный шкаф на 10—15 мин и после охлаждения взвешивают. Периодическое подсу­шивание и взвешивание проводят до тех пор, пока бюкс не приобретет постоянной массы.

В высушенный бюкс отвешивают 2—5 г измельчен­ного вещества. Высота слоя этого вещества в бюксе не должна превышать 1 см.

Бюкс в открытом виде ставят в сушильный шкаф, предварительно нагретый до 105° С. Рядом с бюксом кладут крышку.

При массовых исследованиях число бюксов должно быть не очень велико (не более 8—10), так как скапливающаяся в шкафу влага препятствует высушиванию проб.

Высушивание проводят в течение 4—5 ч, после чего бюкс вынимают, из термостата, помещают в эксикатор, для охлаждения на 30 мин и взвешивают на аналити­ческих весах. Затем бюкс с навеской повторно поме­щают в сушильный шкаф и через 1,0—1,5 ч повторяют ту же операцию охлаждения и взвешивания. Так посту­пают до тех пор, пока разница между результатами двух взвешиваний будет не более 0,0005 г. В этом случае масса вещества считается постоянной.

В некоторых случаях после убывания массы высушиваемого вещества наступает ее увеличение, обусловливаемое наличием окислительных процессов. За постоянную массу тогда принимают последнюю еще убывающую массу. Таким образом, в результате анализа получают два показателя: массу бюкса и влажного вещества, взятого на высушивание, и массу сухого остатка и бюкса, полу­ченную после высушивания. Потеря массы в граммах, отнесенная к массе навески, с пересчетом на 100 г ве­щества, выражает влажность исследуемого продукта.

Влажность вещества находят по формуле (6.1)

w=, (6.1)

где: b — убыль в массе навески после высушивания, определяемая по разности;

а—масса испытуемого влажного вещества (навеска).

Зная влажность, исследуемого продукта, легко опре­делить процентное содержание, в нем сухих веществ по формуле (6.2)

Пример. На анализ взята рожь и проведен ее помол. Масса бюк­са 10,5 г; масса бюкса с помолом ржи 15,2 г; масса, помола a= 15,2 — 10,5=4,7 г. Масса бюкса с помолом после высушивания 14,61 г.

Влажность исследуемой ржи находим по формуле (6.1)

w==12,55%

При анализе некоторых влажных продуктов следует иметь в виду, что при измельчении продукта количество влаги в нем может изменяться в результате естественного испарения.

На спиртовые заводы поступает как сухое зерно влажностью до 15%, так и влажное, содержание влаги в котором в некоторых случаях достигает 18—20%. Такое зерно при помоле всегда теряет часть влаги. Сильно влажное зерно (влажностью более 16%) дает помол неудовлетворительного качества. Поэтому определение влажности в нем проводят в два приема.

Навеску материала (например, около 20 г зерна) подсушивают в плоской стеклянной чашке в сушильном шкафу при температуре 105° С в течение 30 мин. Зеленый солод влажностью более 25—30% во избежание клейстеризации крахмала (трудно отдающего влагу) и образования корки на поверхности материала, что препятствует равномерному высушиванию, предварительно подсушивают в течение часа при 50° С, а затем полчаса при 105°С.

Для получения более точных результатов анализа рекомендуется подсушенный материал после охлаждения в эксикаторе оставить стоять в бюксе с открытой крышкой на воздухе в лаборатории не менее чем на 10 ч для получения воздушно-сухой навески. Взвесив бюкс с материалом после подсушивания, находят потерю влаги. Подсушенный и охлажденный материал размалывают, берут навеску (около 5 г) и далее анализ ведут, как было описано выше.

Вычисление общего содержания влаги ведут следую­щим образом. Было взято а граммов зерна и после под­сушивания получено b граммов. Потеря влаги (а— b) граммов.

Высушенное зерно размололи и взяли навеску с граммов, которая после высушивания приобрела массу d граммов. Следовательно, с граммов помола потеряла влаги (c—d) граммов, или на 1 грамм , а на все количество подсушенного и измельченного зерна граммов.

Общая потеря воды (г) рассчитывается по формуле (6.2)

Пвод. общ= (6.2)

Общая влажность исследуемого материала в процентах рассчитываем по формуле (6.3).

w=, (6.3)

где: а — масса влажного материала, г;

b —масса подсушенного материала, г;

с — масса подсушенного помола, взятая на окончательное, вы­сушивание, г;

d—масса высушенного помола, г.

Пример. На анализ взято влажное пшеничное зерно. Масса бюк­са 10,50 г, масса бюкса с навеской зерна 30,75 г. Масса зёрна, взя­того на под сушив ание, а=30,75—10,50=20,25 г. Масса бюкса с на­веской после подсушивания 29,90 г. Масса зерна после предвари­тельной подсушки b=29,90—10,50 = 19,40 г. На окончательное высу­шивание взято помола с= 15,70—10,50=5,2 г, где 15,70 — масса бюкса с навеской помола. Масса после высушивания 14,91 г. Масса помола зерна после высушивания d= 14,86—10,50=4,36 г.

Влажность зерна составит по формуле (6.3)

w==19,68%

Материальный баланс конвективной сушки.

Материальный баланс имеет целью определение количества (расхода) испаренной влаги и расхода сушильного агента. Его составляют для потоков высушиваемого материала и газа.

При составлении баланса по высушиваемому материалу в качестве исходвых параметров используют влажность (w) и влагосодержание ( ) материала. Обозначив через G₁, и G₂, расходы искодхого и высушенного материала, w₁ и w₂ -их влажности, а через W-расход удаляемой из материала влаги, получим материaльный баланс в форме системы из двух уравнений:

(1) по всему веществу

(2) по сухому веществу

Найдем расход удаляемой влаги

(3)

Эта влага в процессе сушки в виде паров поступает в сушильный агент, влагосодержание которого повышается. Таким образом, для газовой фазы можно записать следующее уравнение:

(4) по влаге

где L-расход сушильного агента (газа) кг/с; х₁, х₂ -влагосодержание газа на входе и на выходе из сушильной камеры в расчете на 1 кг абсолютно сухого газа.

Из уравнения (4) найдем расход сушильного агента, необходимого для сушки:

(5)

В расчетах и анализе процесса сушки используют понятие об удельном расходе сушильного агента (в килограммах газа на 1 кг испаряемой воды):

(6)