Уравнение для определения массы газа

Уравнение для определения массы газа

Уравнение Менделеева-Клапейрона — уравнение состояния для идеального газа, отнесенное к 1 молю газа. В 1874 г. Д. И. Менделеев на основе уравнения Клапейрона объединив его с законом Авогадро, используя молярный объем V_m и отнеся его к 1 молю, вывел уравнение состояния для 1 моля идеального газа:

pV = RT , где R — универсальная газовая постоянная,

R = 8,31 Дж/(моль . К)

Уравнение Клапейрона-Менделеева показывает, что для данной массы газа возможно одновременно изменение трех параметров, характеризующих состояние идеального газа. Для произвольной массы газа М, молярная масса которого m: pV = (М/m) . RT. или pV = N_АkT,

где N_А — число Авогадро, k — постоянная Больцмана.

С помощью уравнения состояния идеального газа можно исследовать процессы, в которых масса газа и один из параметров — давление, объем или температура — остается постоянным, а изменяются только остальные два и получить теоретически газовые законы для этих условий изменения состояния газа.

Такие процессы называют изопроцессами. Законы, описывающие изопроцессы, были открыты задолго до теоретического вывода уравнения состояния идеального газа.

Изотермический процесс — процесс изменения состояния системы при постоянной температуре. Для данной массы газа произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется. Это закон Бойля — Мариотта.

Для того, чтобы температура газа оставалась в процессе неизменной, необходимо, чтобы газ мог обмениваться теплотой с внешней большой системой — термостатом. Роль термостата может играть внешняя среда (воздух атмосферы). Согласно закону Бойля-Мариотта, давление газа обратно пропорционально его объему: P₁V₁=P₂V₂=const. Графическая зависимость давления газа от объема изображается в виде кривой (гиперболы), которая носит название изотермы. Разным температурам соответствуют разные изотермы.

Изобарный процесс — процесс изменения состояния системы при постоянном давлении. Для газа данной массы отношение объема газа к его температуре остается постоянным, если давление газа не меняется. Это закон Гей-Люссака. Согласно закону Гей-Люссака, объем газа прямо пропорционален его температуре: V/T=const. Графически эта зависимость в координатах V-T изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Эту прямую называют изобарой. Разным давлениям соответствуют разные изобары. Закон Гей-Люссака не соблюдается в области низких температур, близких к температуре сжижения (конденсации) газов.

Изохорный процесс — процесс изменения состояния системы при постоянном объеме. Для данной массы газа отношение давления газа к его температуре остается постоянным, если объем газа не меняется. Этот газовый закон Шарля. Согласно закону Шарля, давление газа прямо пропорционально его температуре: P/T=const. Графически эта зависимость в координатах P-Т изображается в виде прямой, выходящей из точки Т=0. Эту прямую называют изохорой. Разным объемам соответствуют разные изохоры. Закон Шарля не соблюдается в области низких температур, близких и температуре сжижения (конденсации) газов.

Итак, из закона pV = (М/m) . RT выводятся следующие законы:

p = const => V/T = const — закон Гей — Люссака .

V= const => p/T = const — закон Шарля

Если идеальный газ является смесью нескольких газов, то согласно закону Дальтона, давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в нее газов. Парциальное давление — это такое давление, которое производил бы газ, если бы он один занимал весь объем, равный объему смеси.

Некоторых, возможно, интересует вопрос, каким образом удалось определить постоянную Авогадро N_A = 6,02·10 23 ? Значение числа Авогадро было экспериментально установлено только в конце XIX – начале XX века. Опишем один из таких экспериментов.

В откачанный до глубокого вакуума сосуд объемом V = 30 мл поместили навеску элемента радия массой 0,5 г и выдержали там в течение одного года. Было известно, что за секунду 1 г радия испускает 3,7·10 10 альфа-частиц. Эти частицы представляют собой ядра гелия, которые тут же принимают электроны из стенок сосуда и превращаются в атомы гелия. За год давление в сосуде выросло до 7,95·10 -4 атм (при температуре 27 о С). Изменением массы радия за год можно пренебречь. Итак, чему равна N_A?

Сначала найдем, сколько альфа-частиц (то есть атомов гелия) образовалось за один год. Обозначим это число как N атомов:

N = 3,7·10 10 · 0,5 г · 60 сек · 60 мин · 24 час · 365 дней = 5,83·10 17 атомов.

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева PV = nRT и заметим, что число молей гелия n = N/N_A. Отсюда:

N_A = NRT = 5,83 . 10 17 . 0,0821 . 300 = 6,02 . 10 23

PV 7,95 . 10 -4 . 3 . 10 -2

В начале XX века этот способ определения постоянной Авогадро был самым точным. Но почему так долго (в течение года) длился эксперимент? Дело в том, что радий добывается очень трудно. При его малом количестве (0,5 г) радиоактивный распад этого элемента дает очень мало гелия. А чем меньше газа в замкнутом сосуде, тем меньшее он создаст давление и тем большей будет ошибка измерения. Понятно, что ощутимое количество гелия может образоваться из радия только за достаточно долгое время.

Молекулярная физика — основные понятия, формулы и определения с примерами

Содержание:

Свойства газов, жидкостей и твердых тел:

Жизнь человека тесно связана с тепловыми явлениями. Он встречается с их проявлением так же часто, как и с механическими. Это нагревание и охлаждение тел, зависимость их свойств от температуры, изменение агрегатных состояний вещества и т. п. Поэтому с древних времен человечество пыталось овладеть «тайной» тепловых явлений, постичь их природу, использовать в повседневной жизни.

Тепловые явления и процессы связаны с передачей и превращением энергии, вследствие чего происходит изменение температуры тел или переход вещества из одного агрегатного состояния в другое.

В физике природа тепловых явлений объясняется двумя способами, взаимодополняющими друг друга. Это термодинамика, которая основывается на обобщении многовекового опыта наблюдений за течением тепловых явлений, рассматривая их с точки зрения макроскопических характеристик вещества — давления, температуры, объема, плотности и т. д. Иной подход — молекулярно-кинетическая теория (сокращенно МКТ) — связывает их протекание с особенностями внутреннего строения вещества. Она объясняет свойства твердых тел, жидкостей и газов на основании теплового движения микрочастиц, из которых они состоят.

Развитие представлений о природе теплоты происходило в постоянных дискуссиях сторонников термодинамического и молекулярно-кинетического подходов в постижении сути тепловых явлений. Одни аргументировали преимущества термодинамики относительной простотой описания тепловых явлений и процессов; другие утверждали, что молекулярно-кинетическая теория более глубокая, поскольку выявляет природу тепловых явлений и процессов.

Оба эти подхода научно достоверны и взаимно дополняют, а не противоречат друг другу. Поэтому изучение тепловых явлений и процессов в дальнейшем будем рассматривать с обеих точек зрения, в зависимости от простоты изложения материала.

Основные положения молекулярно-кинетической теории

Молекулярная физика, объясняющая природу тепловых явлений на основании внутреннего строения вещества, как теория сформировалась в конце XIX в. В ее основе есть два таких положения: 1) вещество состоит из микрочастиц -атомов, молекул, ионов и т. д.; 2) микрочастицы пребывают в непрерывном хаотическом движении и взаимодействуют между собой.

Эти положения МКТ получили экспериментальное подтверждение. Вначале это были косвенные доказательства существования атомов и молекул. На основании этого утверждения английский химик Дж. Дальтон в 1803 г. объяснил закон постоянных отношений масс в химических реакциях. Например, в ходе реакции кислорода и водорода, в результате которой возникает вода, всегда подтверждается отношение их масс как 8:1. Это можно объяснить лишь тем, что при образовании молекулы воды четко определенное количество атомов водорода соединяется с определенным количеством атомов кислорода.

Позже, после открытия электронного микроскопа, благодаря которому можно получать увеличение в миллионы раз, стало возможным наблюдать микроструктуру вещества и убедиться в справедливости атомно-молекулярной гипотезы. Измерения микрочастиц вещества показали, что молекулы различных веществ сильно отличаются по размеру, в то же время все атомы имеют диаметр приблизительно

Атомно-молекулярное учение утверждает, что газы состоят главным образом из атомов и молекул, большинство жидкостей имеет молекулярное строение, а структура кристаллических тел обусловлена взаимодействием ионов.

Убедительным доказательством существования молекул и их хаотического движения стали опыты английского ботаника Р. Броуна (1773-1858), который в 1827 г. наблюдал движение пыльцы цветов в воде. Он выяснил, что такое движение является неупорядоченным и частички перемещаются по сложным траекториям (рис. 4.1).

Позже французский физик Ж. Перрен (1870-1942), экспериментально изучая броуновское движение частичек гуммигута (красителя), выяснил, что оно происходит в результате теплового движения молекул. Он установил, что интенсивность броуновского движения частиц возрастает с повышением температуры и не зависит от химической природы частиц и времени их движения. В 1905-1906 гг. выдающийся физик А. Эйнштейн и польский ученый М. Смолуховский (1872-1917) сделали теоретическое обоснование броуновского движения с позиций молекулярно-кинетических представлений, чем окончательно подтвердили достоверность положений молекулярной физики.

Взаимодействие молекул подтверждается наличием сил упругости, возникающих в результате деформации тел. Они короткодействующие, имеют электромагнитную природу и существенно зависят от расстояния между молекулами (сила притяжения пропорциональна а сила отталкивания пропорциональна Сила взаимодействия между молекулами практически отсутствует, когда они находятся на расстоянии, в несколько раз превышающем их размеры. Этим, в частности, объясняется тот факт, что в разреженных газах силой взаимодействия между молекулами можно пренебречь, поскольку расстояние между ними превышает в несколько раз их диаметр.

Таким образом, получив многочисленные подтверждения своей истинности, атомно-молекулярная гипотеза о строении вещества переросла в теорию и завоевала почетное место среди современных физических теорий, в частности, как один из подходов к объяснению тепловых явлений и процессов. Построенная на ее положениях молекулярная физика интерпретирует течение тепловых явлений на основании внутреннего строения вещества.

Масса молекул и количество вещества

Небольшие размеры атомов и молекул обусловливают их незначительную массу. Например, масса молекулы кислорода равна водорода — воды — приблизительно Это вызывает определенные трудности при расчетах. Поэтому в молекулярной физике массу молекул часто измеряют в атомных единицах массы (а. е. м.), сравнивая ее с массы Углерода-12.
Масса молекулы воды равна:

Установлено, что атомная единица массы равна 1,6605655 • кг.

Поскольку размеры и масса молекул очень малы, их количество в макроскопическом теле достаточно велико. Например, в 1 г воды содержится около молекул. Для того чтобы упростить расчеты, в физике и химии принято сравнивать количество атомов, молекул или иных структурных единиц в данном теле с количеством атомов в 12 г Углерода-12.

Отношение количества молекул N в данном теле к количеству атомов в 0,012 кг Углерода С-12 называется количеством вещества:

Количество вещества измеряется в молях (обознач. — моль) либо в киломолях (кмоль). Моль — это такое количество вещества, которое имеет столько же атомов, молекул или других структурных элементов вещества, сколько атомов содержится в 0,012 кг С-12.

Очевидно, что 1 моль любого вещества имеет одинаковое количество атомов и молекул. Данную величину называют постоянной Авогадро и она является фундаментальной константой физики:

В физике и химии широко используют понятие молярной массы. Это масса 1 моля вещества. Согласно определению в СИ она измеряется в кг/моль и равна произведению массы молекулы на постоянную Авогадро

Молярная масса воды равна:

или
Масса m произвольного количества вещества v определяется из соотношения:

Учитывая формулу (1) и данное соотношение, можно вывести формулу для расчета общего количества вещества в данном теле:

Следовательно, в измерениях массы и количества вещества молекулярная физика использует величины, известные вам из курса химии. С их помощью легче производить расчеты соответствующих физических величин. Они являются относительными величинами и поэтому зависят от выбора шкалы измерения. Согласно международным соглашениям в настоящее время в СИ принята карбоновая (углеродная) шкала атомных масс. Относительные атомные массы всех известных химических элементов приведены в Периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

Известно, что газ — это агрегатное состояние вещества, в котором атомы и молекулы находятся на расстояниях, значительно больше, чем их собственные размеры. Поэтому силы взаимодействия между ними практически отсутствуют, и молекулы газов не удерживаются ими одна возле другой. Они хаотически перемещаются, взаимодействуя между собой лишь во время кратковременных столкновений. Поэтому газы не имеют собственной формы и занимают весь предоставленный им объем.

Газы легко сжимаются, поскольку собственный объем их молекул значительно меньше объема сосуда, который они заполняют.

Законы, характеризующие свойства газов, как правило, применимы для идеального газа — упрощенной модели реальных газов. Это вызвано тем, что МКТ накладывает некоторые ограничения, чтобы соответствующие уравнения достаточно точно отражали их свойства. Прежде всего это касается взаимодействия между молекулами: оно должно быть настолько слабым, что им можно пренебречь. Следующее ограничение связано с размерами молекул: они должны быть такими, чтоб их можно было считать материальными точками.

Идеальный газ — это модель МКТ, отражающая свойства реальных газов, в которой размерами молекул и их взаимодействием можно пренебречь.

Следовательно, идеальный газ -это такая модель газа, в которой размерами молекул и их взаимодействием можно пренебречь.

Реальные газы приобретают такие свойства при значительном разрежении, когда среднее расстояние между молекулами становится значительно больше их размера.

В таком случае между ними практически отсутствуют силы притяжения, а силы отталкивания действуют лишь во время кратковременных столкновений.

Давление газа возникает вследствие ударов о стенку сосуда большого количества молекул, которые передают ей свой импульс.

Как известно, МКТ объясняет свойства тел на основе атомно-молекулярных представлений о строении вещества. В соответствии с моделью идеального газа молекулы все время пребывают в хаотическом движении, сталкиваются между собой и со стенками сосуда, в котором находятся. Во время столкновения со стенкой они действуют на нее с силой, которая согласно второму закону Ньютона равна: Это значит, что изменение модуля количества движения всех молекул во время удара равнозначно действию усредненного значения силы на протяжении времени t. Такое совместное действие молекул вызывает давление газа, равное

Некоторые размышления относительно передачи импульса всеми молекулами, находящимися в объеме V, которые мы опускаем в виду сложности математических преобразований, дают возможность вывести окончательное уравнение для определения давления идеального газа:

где n — концентрация молекул газа, — масса молекулы, -ее средняя скорость.

Данное уравнение называется уравнением состояния идеального газа. Оно связывает между собой давление идеального

газа, как макропараметр термодинамической системы, с параметрами его микроскопического состояния (концентрация, масса и скорость молекул). Поэтому основное уравнение МКТ считают мостиком между двумя подходами в истолковании природы тепловых явлений и процессов — термодинамическим и молекулярно-кинетическим.

Закон Бойля-Мариотта

Изучая свойства газов, ученые экспериментально установили функциональные зависимости между характеризующими их физическими величинами.

Первый газовый закон был открыт английским ученым Р. Бойлем в 1662 г. при исследовании упругости воздуха. Он взял длинную изогнутую стеклянную трубку, запаянную с одного конца, и наливал в нее ртуть до тех пор, пока в коротком колене не образовался небольшой закрытый объем воздуха (рис. 4.2).

Затем он доливал ртуть в длинное колено, изучая зависимость между объемом воздуха в запаянном конце трубки и давлением, производимым ртутью в левом колене. Сравнивая результаты, Р. Бойль установил, что между давлением и объемом данной массы, газа при постоянной температуре существует обратная зависимость:

Позже, в 1676 г., французский ученый Э. Мариотт независимо от Р. Бойля обобщенно сформулировал газовый закон, который теперь называют в честь этих двух ученых законом Бойля-Мариотта: если при некоторой температуре данная масса газа занимает объем под давлением а в другом состоянии при той самой температуре его давление и объем равны и то выполняется соотношение:

или

Закон Бойля-Мариотта: при постоянной температуре давление р данной массы газа обратно пропорционально занимав мому им объему V.

Тепловой процесс, происходящий при постоянной температуре, называется изотермическим (от греч. isos — равный, therme — теплота). Графически на координатной плоскости pV он изображается гиперболой, называемой изотермой (рис. 4.3). Разным значениям температуры соответствуют разные изотермы — чем больше температура, тем выше на координатной плоскости pV размещается изотерма Очевидно, что на координатных плоскостях рТ и VT изотермы изображаются прямыми, перпендикулярными к оси температур.

Закон Гей-Люссака

Рис. 4.5. Опыт Ж. Л. Гей-Люссака

Открытие газового закона Р. Бойлем и Э. Мариот-том для изотермического процесса способствовало тому, что ученые стали искать иные функциональные зависимости между различными параметрами газов. В 1802 г. французский ученый Ж.Л. Гей-Люссак, исследуя зависимость объема газа от температуры при постоянном давлении, открыл закон, названный позже его именем.

Стеклянную трубку с резервуаром, в котором находился газ, он помещал в нагреватель. Газ перекрывался в трубке маленькой каплей ртути (рис. 4.5).

Таким образом давление газа в резервуаре всегда было равно атмосферному. Температура газа в резервуаре изменялась от 0 до 100 °C благодаря нагревателю. Изменение объема газа от (при = 0 °C) до V при постоянном давлении фиксировалось при помощи капли ртути, которая горизонтально перемещалась по трубке.

Обобщив экспериментальные данные, Гей-Люссак установил, что при постоянном давлении изменение температуры данной массы газа приводит
к пропорциональному изменению объема. На основании этих наблюдений он высказал суждение, названное впоследствии в его честь законом Гей-Люссака: относительное изменение объема данной массы газа при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры:

Произведя некоторые математические преобразования, закон Гей-Люссака можно записать также в виде:

Гей-Люссак определил, что все газы имеют одинаковый температурный коэффициент объемного расширения, равный

Коэффициент пропорциональности а называется температурным коэффициентом объемного расширения. Проведенные вычисления показали, что все разреженные газы при нагревании на 1 К изменяют свой объем приблизительно на 1/273 часть от его начального значения:

Тепловой процесс, в ходе которого давление остается постоянным, называется изобарным (от греч. isos — равный, baros — вес), а линии, изображающие его, — изобарами. На координатной плоскости зависимости объема V от температуры t изобары имеют вид прямых, сходящихся в одной точке (рис. 4.6).

Их наклон зависит от значения давления — изобара, соответствующая большему давлению, размещается ниже той, значение давления которой меньше

Абсолютная шкала температур

То, что все изобары сходятся в одной точке (рис. 4.6), — не случайность, а закономерность, имеющая определенный физический смысл. Закон Гей-Люссака не отрицает возможности неограниченного возрастания температуры, ведь объем газа с повышением температуры может увеличиваться беспредельно. Однако при понижении температуры он стремится к нулю и имеет предел (V = 0), поскольку не может быть отрицательным (На самом деле реальные газы не могут достичь этого предела, потому что их атомы и молекулы хотя и имеют малые размеры, но все-таки обладают неким объемом, отличным от нуля). Если приравнять уравнение закона Гей-Люссака к нулю как нижнему пределу объема, то получим значение наименьшей температуры по шкале Цельсия, которую могут иметь тела:

Отсюда

Следовательно, температура может неограниченно возрастать, однако в природе существует ее нижний предел — абсолютный нуль, ниже которого она не может опуститься. Точное значение абсолютного нуля температур равно -273,15 °C, и оно имеет чисто теоретическое обоснование.

Поэтому изобары всех газов сходятся в одной точке на оси температур, которой соответствует -273 °C.

Уильям Томсон (лорд Кельвин) (1824-1907) — английский физик, один из основателей термодинамики и молекулярно-кинетической теории, теории термоэлектрических явлений, основ электромагнитных колебаний. Сформулировал второй закон термодинамики, ввел абсолютную шкалу температур (шкала Кельвина), произвел расчет размеров молекул и т. п. За выдающиеся научные достижения удостоен титула лорда Кельвина.

Существование абсолютного нуля температур было положено лордом Кельвином (У. Томсоном) в основу построения более совершенной абсолютной шкалы температур, которая не зависит от свойств метрического тела, и поэтому она считается идеальной.

Точкой отсчета абсолютной шкалы температур является абсолютный нуль. Единицей измерения в СИ является кельвин (К), равный градусу Цельсия (°C): 1 К = 1 °C. Поэтому между абсолютной температурой Т и температурой по шкале Цельсия существует простая связь (рис. 4.7):

Понятие абсолютной температуры широко используется в молекулярной физике и термодинамике, потому что оно имеет глубокий физический смысл и упрощает запись многих уравнений. Например, закон Гей-Люссака приобретает более простую форму, если его выразить через абсолютную температуру. Поскольку

Следовательно,

Очевидно, что на координатных плоскостях рТ и pV изобарами являются прямые, перпендикулярные к оси давления (рис. 4.8).

Уравнение состояния идеального газа и закон Шарля

Законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака устанавливают зависимость между двумя величинами — давлением газа р и его объемом V, когда температура постоянна, или объемом V и температурой Т при постоянном давлении. В действительности, в реальных условиях зависимость между физическими величинами бывает более сложной, потому что изменению подлежат больше чем два параметра. Например, если накачивать воздухом футбольный мяч, то в нем изменяется масса газа, его температура, давление и объем.

Закон Бойля-Мариотта:

Закон Гей-Люссака:

Выяснить функциональную зависимость между параметрами газа в физике означает найти уравнение его состояния. Установлено, что для этого достаточно трех величин — давления р, объема V и температуры Т.

Пусть в цилиндре объема с подвижным поршнем находится некоторая масса разреженного газа под давлением при температуре (рис. 4.9).

Каким-либо способом изменим состояние данного газа, в котором он будет характеризоваться давлением объемом и температурой Переход газа из состояния 1 в состояние 2 графически представлен на рисунке 4.10.

Для простоты вывода уравнения изменим состояние газа благодаря двум последовательным процессам — изобарному и изотермическому, которые отражают, соответственно, закон Гей-Люссака и закон Бойля-Мариотта. С этой целью поместим цилиндр в сосуд с горячей водой.

Сначала температура газа будет повышаться. Для того чтобы давление газа оставалось постоянным (условие изобарного процесса), постепенно будем увеличивать его объем, передвигая поршень вверх. Когда температура газа достигнет значения газ будет занимать объем Графически такое изобарное расширение отображено прямой

Теперь будем сжимать газ изотермически до объема (участок гиперболы ). Таким образом, за счет изобарного расширения и изотермического сжатия идеальный газ переведен из состояния 1 в состояние 2 Математически такой переход отображают законы Гей-Люссака и Бойля-Мариотта соответственно:
для изобарного расширения

для изотермического сжатия или

Сделав несложные математические преобразования, получим соотношение, называемое уравнением состояния идеального газа:

Следовательно, между давлением, объемом и температурой идеального газа существует зависимость, которая определяется отношением произведения давления р на объем V данной массы, газа к его температуре; данное соотношение остается неизменным для различных состояний газа, если его масса не изменяется.

Все газовые законы, открытые экспериментально, можно получить теоретически как следствие данного уравнения, положив один из параметров газа неизменным (постоянным). Например, если осуществлять тепловой процесс при постоянном объеме (V = const), то получим зависимость между давлением данной массы газа и его температурой:

Данный процесс называется изохорным, а линия, его отражающая, изохорой. На координатной плоскости рТ (рис. 4.11)

изохоры изображаются в виде прямых, исходящих из начала координат; на координатных плоскостях pV и VT они перпендикулярны к оси объема.

Соотношение (2) можно записать также в виде прямой пропорциональности между давлением и абсолютной температурой:

где — давление газа при температуре — температурный коэффициент давления, равный Он характеризует относительное изменение давления в результате изменения температуры на 1 К.

Учитывая соотношение между абсолютной температурой Т и температурой по шкале Цельсия t (Т = t + 273), получаем газовый закон, впервые открытый французским физиком Ж. Шарлем:

Следовательно, согласно закону Шарля изохорные процессы происходят таким образом, что между давлением и температурой идеального газа существует линейная зависимость — с повышением температуры данной массы газа его давление возрастает.

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение состояния идеального газа (m = const) можно переписать:

Установлено, что для 1 моля газа данная константа равна Ее назвали универсальной газовой постоянной (обозначается R). Для 1 моля газа уравнение состояния идеального газа можно записать в виде уравнения Клапейрона, который впервые его получил:

где — объем 1 моля газа, или молярный объем.

Известный российский ученый-химик Д. И. Менделеев вывел уравнение состояния идеального газа для произвольной массы газа. Учитывая, что объем произвольной массы газа где v — количество вещества, m — масса газа, М — его молярная масса, он записал уравнение состояния идеального газа в обобщенном виде:

Уравнение Менделеева-Клапейрона является обобщенным уравнением состояния идеального газа для произвольного его количества.

В данном виде оно называется уравнением Менделеева—Клапейрона.

Парообразование и конденсация. Насыщенный и ненасыщенный пар

Известно, что жидкости могут испаряться, переходя в газообразное состояние. Процесс парообразования может происходить со свободной поверхности жидкости либо внутри ее объема, во время кипения. Он происходит в результате поглощения определенного количества теплоты:

Q = rm,
где r — удельная теплота парообразования, зависящая от рода вещества, m — его масса.

Удельная теплота парообразования измеряется в

Численно она равна количеству теплоты, необходимой для перехода 1 кг жидкости в пар при некоторой температуре. В таблицах ее значение приводится, как правило, для температуры кипения жидкости.

В природе довольно часто происходит и обратный процесс -переход пара в жидкость. Он называется конденсацией. В результате конденсации жидкость получает такое же количество теплоты, какое необходимо для ее испарения.

Испарение жидкости происходит потому, что некоторые молекулы жидкости имеют скорость, следовательно и кинетическую энергию, достаточную для выполнения работы по преодолению сил притяжения между ними. Чем выше температура жидкости, тем больше таких молекул. При определенных условиях эти молекулы вылетают со свободной поверхности жидкости (рис. 4.12) и могут навсегда покинуть ее (испарение) или вернуться назад (конденсация).

Интенсивность испарения жидкости зависит от многих факторов — рода вещества (при равных условиях бензин быстрее испаряется, нежели вода), температуры, площади свободной поверхности жидкости (чем она больше, тем больше молекул вылетает из нее), внешних условий (ветер, давление, плотность пара).

В зависимости от плотности, температуры и давления пар может быть насыщенным и ненасыщенным. Пар, находящийся в динамическом равновесии с собственной жидкостью, является насыщенным. Насыщенный пар образуется в закрытом сосуде над свободной поверхностью жидкости.

Динамическое равновесие между жидкостью и паром возникает тогда, когда количество молекул, вылетающих со свободной поверхности жидкости, равно количеству молекул, которые в нее возвращаются.

В открытом сосуде, поскольку часть молекул испаряется в атмосферу и не возвращается в жидкость, нарушается динамическое равновесие и пар становится ненасыщенным.

Насыщенный и ненасыщенный пар имеет разные свойства. Изучим их.

Пусть ненасыщенный пар находится в цилиндре с поршнем при температуре Т (рис. 4.13).

Начнем медленно его сжимать таким образом, чтобы сохранить температуру постоянной, т. е. осуществить изотермический процесс. Вначале, когда пар сильно разрежен, зависимость давления от объема соответствует закону Бойля-Мариотта для идеального газа: pV — const.

Однако с уменьшением объема ненасыщенного пара (увеличением его плотности) наблюдается отклонение от этого закона. Дальнейшее изотермическое сжатие пара приводит к тому, что он начинает конденсироваться (точка В), в цилиндре образуются капельки жидкости и пар становится насыщенным. Его плотность, следовательно, концентрация молекул приобретают максимальное значение для данной температуры. Они не зависят от объема, который занимает насыщенный пар, и определяются его давлением и температурой.

В процессе сжатия насыщенного пара (участок ВС) его давление не изменяется (р = const). Это объясняется тем, что при уменьшении объема насыщенный пар конденсируется, образуя жидкость. Его доля в объеме цилиндра все время растет, а объем, занимаемый насыщенным паром, уменьшается. Это происходит до тех пор, пока весь насыщенный пар не перейдет в жидкое состояние (точка С). Дальнейшее уменьшение объема вызывает резкое возрастание давления (участок CD), поскольку жидкости практически несжимаемы.

Изотермы реального газа характеризуют его равновесное состояние с жидкостью. Их совокупность позволяет выяснить зависимость давления насыщенного пара от температуры.

Следовательно, в процессе изотермического сжатия ненасыщенного пара вначале (при незначительной плотности) он проявляет свойства идеального газа. Когда пар становится насыщенным, его свойства подчиняются иным закономерностям. График зависимости давления р от объема V, изображенный на рисунке 4.13, называется изотермой реальных газов.

Влажность воздуха и точка росы

Известно, что атмосфера Земли состоит из смеси газов (азота, кислорода и др.) и водяного пара. Его количество в атмосфере характеризует влажность воздуха. Степень влажности воздуха зависит от многих факторов — физического состояния атмосферы, температуры, близости морей и океанов и т. д. Для ее оценивания пользуются понятиями абсолютной и относительной влажности. Абсолютная влажность характеризует массу водяного пара, содержащегося при данной температуре в 1 воздуха. Фактически, это плотность водяного пара в воздухе при определенной температуре, ведь

Давление, создаваемое в смеси газов каждым из газов отдельно, словно он один занимает весь объем, называется парциальным.

Относительная влажность воздуха может быть определена также при помощи плотности водяного пара:

Абсолютная влажность воздуха не дает полного представления о степени его насыщения водяным паром. Поэтому на практике применяют относительную характеристику влажности воздуха, измеренную в процентах. Относительная влажность — это отношение парциального давления водяного пара р при данной температуре к давлению насыщенного пара при той же температуре

Следовательно, чтобы найти относительную влажность воздуха, необходимо знать парциальное давление пара при данной температуре и давление насыщенного пара при той же температуре. Парциальное давление пара можно найти, воспользовавшись понятием точки росы.

Пусть при определенной температуре воздуха (рис. 4.14) водяной пар имеет парциальное давление (точка А). Если воздух охлаждать при постоянном давлении, то находящийся в нем пар будет приближаться к состоянию насыщения, зависящему от температуры — чем она ниже, тем меньше давление насыщенного пара. В точке В водяной пар становится насыщенным и начинает конденсироваться; говорят, выпадает роса. Температура до которой надо изобарно охладить влажный воздух, чтобы водяной пар стал насыщенным, называется точкой росы.

Зная температуру точки росы, при помощи таблицы можно найти парциальное давление водяного пара данной влажности — оно равно давлению насыщенного пара при данной температуре.

Таблица
Давление и плотность насыщенного водяного пара

Относительную влажность воздуха можно также определить, воспользовавшись значениями плотности водяного пара при температуре точки росы и плотности насыщенного водяного пара

Влажность воздуха измеряют при помощи гигрометров или используя психрометрическую таблицу влажности.

Поверхностное натяжение жидкостей и капиллярные явления

В жизни мы часто наблюдаем свойства жидкостей, природа которых обусловлена их молекулярным строением. Например, жидкость на границе с твердым телом может смачивать или не смачивать его поверхность; на границе с газом она образует свободную поверхность. Это объясняется тем, что молекулы поверхностного слоя жидкости взаимодействуют между собой иначе, чем молекулы внутри нее.

Вода, пролитая на пол, растекается по его поверхности, образуя тонкий слой.

«Внутренние» молекулы жидкости равномерно окружены со всех сторон другими такими же молекулами, и поэтому равнодействующая сила межмолекулярного взаимодействия стремится удержать их в стабильном положении. Молекулы же, находящиеся в поверхностном слое, взаимодействуют главным образом со своими «внутренними» соседями, потому что их взаимодействие с молекулами газа значительно слабее. Для того чтобы удержать их в поверхностном слое, необходимо выполнить работу против нескомпенсированных сил, стремящихся втянуть поверхностные молекулы внутрь жидкости. То есть они обладают избыточной потенциальной энергией называемой поверхностной энергией. Отнесенная к единице площади S поверхностная энергия называется поверхностным натяжением

Поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности жидкости: чем она больше, тем больше поверхностная энергия.
В СИ поверхностное натяжение измеряется в джоулях на квадратный метр

Поверхностная энергия пропорциональна площади поверхности жидкости: чем она больше, тем больше поверхностная энергия.

В состоянии равновесия, когда на тело не действуют другие силы, молекулярные силы стремятся сократить свободную поверхность жидкости. Поэтому в отсутствие действия других сил, например в невесомости, жидкости принимают форму шара, поскольку из математики известно, что сфера имеет наименьшую площадь поверхности среди фигур равного объема.

Силы, действующие вдоль поверхности жидкости, которые фактически ответственны за уменьшение ее площади, называются силами поверхностного натяжения. Их проявление можно наблюдать при помощи проволочной рамки, одна из сторон которой подвижна (рис. 4.17).

Если опустить рамку в мыльный раствор и затем вынуть ее, то на ней образуется тонкая мыльная пленка. Подвижная рамка АВ начнет передвигаться вверх, потому что пленка будет стремиться сократить площадь своей поверхности. В определенный момент она остановится, потому что уравновесятся между собой сила тяжести рамки и сила поверхностного натяжения пленки.

Поверхностное натяжение сильно зависит от присутствия в жидкости примесей, которые влияют на ее поверхностные свойства. Существуют вещества, например мыло и стиральные порошки, которые могут в несколько раз уменьшить поверхностное натяжение воды. Это их свойство используют в быту при стирке белья. Такие вещества, как бензин, спирт, уайт-спирит, имеют малое поверхностное натяжение по природе. Поэтому их применяют для химической чистки одежды.

Для того чтобы защитить металлические изделия от химической коррозии, их покрывают смазкой, которая не позволяет жидкости смачивать поверхность металла.

Взаимодействием молекул жидкости на границе с твердыми телами также нельзя пренебрегать, потому что силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела могут превышать силы взаимодействия между самими молекулами жидкости. Если это происходит, то говорят, что жидкость смачивает поверхность твердого тела. Например, вода смачивает чистую поверхность стекла, деревянного пола, многих металлических изделий. Однако, если ее покрыть масляной пленкой, например натереть пол мастикой, вода будет собираться на его поверхности в маленькие и большие капли и не будет его смачивать. Это можно объяснить тем, что силы притяжения между молекулами самой жидкости превосходят силы их притяжения к молекулам твердого тела.

Следовательно, смачивание или несмачивание жидкостями поверхностей твердых тел на границе их соприкосновения обусловлено меж молекулярным взаимодействием.

Выяснить, смачивает ли жидкость поверхность твердого тела, можно по форме капли на его поверхности (рис. 4.18): если жидкость растекается по ней, то она смачивает поверхность твердого тела; и наоборот, если она собирается в «мешочек», то это указывает на то, что поверхность жидкостью не смачивается.

Свойство жидкости смачивать или не смачивать поверхности твердых тел проявляется в искривлении ее свободной поверхности на границе со стенками сосуда, в которых она находится. Жидкость, смачивающая поверхность, вроде как поднимается по ее краям, образуя вогнутую поверхность — вогнутый мениск; несмачивающая жидкость имеет выпуклый мениск (рис. 4.19). В относительно тонких трубках мениск приобретает сферическую форму.

Искривление свободной поверхности жидкости происходит вследствие взаимодействия молекул жидкости и твердого тела.

Взаимодействие же между самими молекулами жидкости стремится ее выровнять, поскольку сила поверхностного натяжения старается сделать поверхность наименьшей.

Поэтому при образовании мениска в жидкостях возникает дополнительное, так называемое лапласовское давление (Названо в честь выдающегося французского ученого П. Лапласа (1749-1827), который впервые его рассчитал), которое пытается выровнять свободную поверхность: для вогнутого мениска — оно направлено из жидкости вовне, для выпуклого — вовнутрь, в жидкость.

В очень тонких трубках, называемых капиллярами, лапласовское давление вызывает поднятие уровня жидкости либо его понижение.

Такое явление называется капиллярным. Например, если тонкую стеклянную трубку опустить в воду, то уровень воды в ней будет выше основного, потому что вода смачивает стекло. Если же ее погрузить во ртуть, то он будет ниже основного, потому что ртуть не смачивает поверхность стекла.

Капиллярные явления играют важную роль в природе, быту и технике. Благодаря им происходят процессы питания растений, увлажнение грунта подземными водами. Их используют в различных технических устройствах, при высушивании пористых веществ, для измерения поверхностного натяжения различных веществ. Во время проведения строительных работ их учитывают при изоляции фундамента от самого строения, прокладывая между ними несмачиваемые водой материалы (например, рубероид).

Строение и свойства твердых тел

Твердые тела длительное время сохраняют свою форму, и необходимо приложить значительные усилия, чтобы изменить их объем.

По определению твердое тело мы, как правило, связываем с его внешними признаками — сохранением формы и объема. Вместе с тем твердые тела отличаются между собой и иными свойствами, обусловленными их внутренним строением. Одни из них имеют кристаллическую структуру, т. е. микрочастицы (атомы, молекулы, ионы), из которых они состоят, сохраняют дальний порядок их упорядочения. Такие твердые тела называются кристаллическими. К ним принадлежат металлы, кухонная соль, сахар, алмаз, графит, кварц и т. д. Другие твердые тела не имеют такой кристаллической структуры и по своему внутреннему строению больше напоминают жидкости, поскольку не имеют геометрически правильного упорядочения атомов и молекул и характеризуются ближним порядком их расположения. Они называются аморфными. Это воск, стекло, различные смолы, пластмассы и т. д.

Кристаллические и аморфные тела можно различить визуально: аморфные на сломе образуют поверхность неправильной формы, а кристаллы — плоские грани либо ступенчатую поверхность.

Аморфное состояние твердых тел достаточно неустойчиво, и со временем они могут стать кристаллическими. Например, на сахарных сладостях, изначально аморфных по своим свойствам, после длительного хранения образуются кристаллики сахара. Аналогично, при определенных условиях, кристаллические тела могут преобразоваться в аморфные. Например, быстрое охлаждение некоторых металлов может привести к тому, что они станут аморфными по своему строению, т. е. перейдут в так называемое стеклообразное состояние.

Аморфные тела обладают одинаковыми свойствами в различных
направлениях межмолекулярных связей. Поэтому говорят, что они изотропны. С повышением температуры они «размягчаются» и проявляют текучесть, однако не имеют фиксированной температуры плавления, как у кристаллических тел.

Слово «изотропный» происходит от греч. isos — равный, одинаковый; tropos -направление.

Кристаллические тела имеют некоторый внутренний порядок расположения микрочастиц (атомов, молекул, ионов), из которых они состоят. Благодаря этому образуются монокристаллы разнообразной геометрической формы. Например, монокристалл кухонной соли имеет форму куба, лед — шестигранной призмы, алмаз — правильного шестигранника (рис. 4.20).

Как правило, они небольшие по размерам. Но в природе встречаются и большие монокристаллы, например глыбы кварца в рост человека.

Обычно большинство кристаллических тел состоит из множества маленьких монокристаллов, которые беспорядочно срослись. В таком случае их называют поликристаллами. Примером такого поликристалла является снежинка, имеющая в природе разные формы, но ее лепестки, как правило, имеют шестиугольное направление.

Монокристаллы характеризуются анизотропией, т. е. зависимостью их свойств от направления ориентации кристаллических граней. Например, такой природный минерал, как слюда, легко расслаивается на пластинки вдоль одной плоскости, но проявляет значительную прочность в перпендикулярном направлении. Поликристаллы изотропны по своим свойствам, поскольку анизотропия монокристаллов, из которых они состоят, утрачивается в результате хаотичности их ориентации.

Слово «анизотропный» в переводе с греч. означает «не одинаковый по направлению».

Много кристаллических тел, одинаковых по своему химическому составу, тем не менее имеют различные физические свойства. Это явление называется полиморфизмом. Например, по своей природе алмаз и графит — это один и тот же химический элемент — углерод — в двух разных модификациях. Они имеют разные по форме кристаллические решетки, и поэтому сила взаимодействия между атомами в них разная. Этим, в частности, объясняется различная их твердость: графит — мягкий материал, из него делают стержни карандашей; алмаз -твердый минерал, применяемый в режущих инструментах.

В лабораторных условиях получено около десятка модификаций льда, хотя в природе существует только одна.
Твердые тела обладают различными механическими свойствами. Одни считаются более пластичными (медь, свинец, воск, пластмасса), другим свойственна упругость (сталь, резина). Однако такое деление условно, потому что на механические свойства существенно влияют внешние факторы — температура, давление, направление действия силы, наличие трещин и т. д. К примеру, при низких температурах свинец становится упругим и теряет свою пластичность; и наоборот, раскаленная сталь становится пластичной и легко поддается ковке.

Учитывание упругих и пластичных деформаций является основой конструирования деталей машин, строительства, обработки металлов и т. п.

Кроме упругости и пластичности, довольно важными характеристиками твердых тел являются хрупкость и твердость. Например, стекло и хрусталь даже при незначительных деформациях теряют упругость и разрушаются. Они чувствительны также к ударам, и поэтому считаются хрупкими.

Хрупкость зависит от температуры тела. У каждого материала существует критическая температура, при которой он переходит из состояния пластичной деформации в хрупкое.

При незначительных нагрузках в относительно небольших пределах хрупкие материалы могут проявлять упругость. Например, под действием ветра оконное стекло немного прогибается, но не разрушается. Вместе с тем после удара даже небольшим камнем мы собираем его осколки.

Твердость тела характеризует одновременно его прочность и пластичность к внешним нагрузкам. Ее определяют методом вдавливания стального шарика или алмазной призмы в исследуемый образец. По глубине отпечатка либо его площади под действием заранее определенной силы измеряют твердость материала. Она тем больше, чем меньше глубина или площадь следа отпечатка в результате действия одной и той же силы.

Иногда твердость материала определяют по глубине царапины, сделанной эталонным резцом.

Механические свойства твердых тел зависят от многих факторов. Однако более всего влияет на них молекулярная структура тела, его температура и наличие примесей. Например, наиболее распространенный на Земле минерал в зависимости от природных модификаций и примесей может быть обычным стеклом, горным хрусталем, кварцем, аметистом, топазом и др., обладая при этом различными механическими свойствами.

Содержание углерода и металлов-присадок в стали во многом определяют ее твердость и упругость.

Знания о механических свойствах твердых тел широко используются в инженерии и строительстве, приборостроении и металлургии, потому что от этого зависит качество продукции, долговечность эксплуатации машин и механизмов, предупреждение техногенных катастроф.

Свойствами, характерными для кристаллического строения вещества, обладают не только твердые тела. Ученые обнаружили, что существуют жидкости, которые имеют анизотропию свойств, характерную главным образом кристаллическим образованиям. Их назвали жидкими кристаллами. Как правило, они состоят из молекул органических соединений, имеющих удлиненную эллипсообразную форму. Поскольку боковое взаимодействие таких молекул значительно превышает взаимодействие на кристаллы концах, они приобретают определенную упорядоченность ориентации и обладают дальним порядком молекулярной структуры (рис. 4.21).

Анизотропия жидких кристаллов проявляется в оптических свойствах, их зависимости от температуры, силы тока и т. п. Поэтому благодаря своим специфическим свойствам они приобрели широкое применение в современной электронной технике. На их основе изготавливают дисплеи вычислительной техники, экраны телевизоров, электронные термометры, цифровые индикаторы приборов и др.

Полимеры

В природе существует широкий класс органических и неорганических веществ, которые называются полимерами. Это высокомолекулярные соединения различных групп многократно повторяющихся атомов, которые образуют длинные макромолекулы. Данные вещества бывают твердыми и жидкими, аморфными и кристаллическими. К классу полимеров принадлежат многие соединения, широко распространенные в природе (белки, нуклеиновые кислоты, каучук и т. п.), а также искусственно созданные неорганические соединения, такие как полиэтилен, полистирол, поливинилхлорид (ПВХ), поливинилацетат (ПВА) и др.

Первые пластмассы и полимерные материалы были получены в конце XIX в.

Полимеры образуются из большого количества так называемых мономеров — структурных фрагментов соединения разных атомов, имеющих одинаковое строение (химическую формулу). Например, мономером поливинилхлорида является многократно повторяющаяся химическая цепочка — СНС1. Это происходит благодаря полимеризации (многократное присоединение мономеров к активным центрам, вследствие которого образуется высокомолекулярное соединение), поликонденсации (синтез полимера, сопровождаемый выделением посторонних продуктов — воды, спиртов и т. д., либо в результате химических преобразований).

Полимеры обладают особенными физическими и химическими свойствами, благодаря которым их широко используют в различных сферах жизни человека. Например, они могут быть эластичными при деформациях в широких пределах механических нагрузок (резина, каучук), хрупкими кристаллическими телами (оргстекло и керамика), хорошими термопластическими и электроизоляционными материалами и др. Они являются прекрасными растворителями и ароматизаторами. Их свойства можно легко изменять, потому что они обладают уникальным гибким цепным строением и чувствительно реагируют на внесение различных примесей-реагентов, даже если это происходит в малых концентрациях, либо в результате замены одного из химических элементов мономера.

Промышленное производство синтетических полимеров началось в 1906 г. с бакелитовой (фенолформальдегидной) смолы.

Сейчас даже сложно себе представить современную жизнь без использования полимеров. На основе этих высокомолекулярных соединений изготавливают различные волокна и ткани (искусственную кожу и мех, синтетические ткани), различные строительные смеси и материалы (линолеум, отделочные панели, кровельные материалы), пластмассу и резину (трубы, шины), полиэтиленовые пленки для пакетов, клеи и краски и т. д. Например, органическое стекло, из которого сейчас изготавливают линзы очков, является полимером — полиметилметакрилат, а полиэстер и нейлон, применяемые в текстильном производстве, не что другое как полиамидные ткани.

Промышленное производство полимеров в настоящее время осуществляется в двух направлениях: 1) путем переработки естественных органических полимеров и искусственные полимерные материалы; 2) благодаря синтезу полимеров из органических низкомолекулярных соединений.

Одним из наиболее распространенных в мире сегодня стало производство пластмасс, которые наряду с металлами и древесиной стали основными конструкционными материалами. Они завоевали такую популярность благодаря широкому спек-тру своих свойств, в частности свойству принимать произвольную форму и легко ее изменять в случае необходимости. Среди основных видов пластмасс следует назвать: пластик (изготовление смарт-карт), полистирол (корпуса бытовых приборов, сантехника), полиэтиленвинилацетат (оплетки кабелей, подошвы для обуви), тефлон (твердое покрытие), полиуретан (поролоновые матрасы, тормозные колодки, упаковочный материал) и пр.

Украина обладает современными технологиями производства различных полимерных материалов. Предприятия органического синтеза смол, пластмасс и химических волокон размещены во многих регионах страны. Больше всего йх там, где имеется сырьевая база и крупные потребители соответствующей продукции — Донбасс и Приднепровье. Например, в Запорожье изготавливают синтетические смолы, в Днепродзержинске — полистирол и поливинил, в Северодонецке — пластмассу и стеклопластик. Полученные полимерные материалы затем перерабатываются на предприятиях Винницы, Калуша, Киева, Одессы, Ровно, Харькова и других городов в разнообразную потребительскую продукцию.

Итоги:

В физике существует два способа объяснения природы тепловых явлений:

1. с позиций термодинамического подхода, когда теплоту характеризуют по проявлениям макроскопических параметров -давление, объем, температура, плотность и др.;
2. на основании молекулярно-кинетических представлений о строении вещества, используя физические величины, характеризующие микроструктуру тела, — количество вещества, концентрация частиц, молярная масса и др.

Основные положения молекулярно-кинетической теории предполагают, что все вещества состоят из микрочастиц (атомов, молекул, ионов и пр.), находящихся в хаотическом движении и взаимодействии между собой.

Температуру, характеризующую тепловое состояние тела, можно измерять по разным шкалам, например Цельсия или Фаренгейта. Однако в физике чаще пользуются абсолютной шкалой температур, которую можно считать идеальной. Между абсолютной температурой Т и температурой по шкале Цельсия t существует соотношение:

В молекулярно-кинетической теории для объяснения свойств газов применяют модель идеального газа, благодаря которой можно пренебречь размерами молекул и их взаимодействием.

Основное уравнение МКТ отображает соотношение между давлением и микропараметрами идеального газа:

Для реальных разреженных газов эмпирически найдены газовые законы:

для изотермических процессов (закон Бойля—Мариотта) -при постоянной температуре давление р данной массы газа обратно пропорционально его объему V:

для изобарных процессов (закон Гей-Люссака) — отношение объемов данной массы газа в разных состояниях равно отношению абсолютных температур газа в этих состояниях:

для изохорных процессов (закон Шарля) — отношение давлений данной массы газа в разных состояниях равно отношению абсолютных температур газа в этих состояниях:

В общем виде их отражает уравнение состояния идеального газа: для данной массы газа (m = const) справедливо соотношение:

которое для произвольного количества вещества приобретает вид уравнения Менделеева-Клапейрона:

Таким образом, термодинамический и молекулярно-кинетический подходы к выяснению сущности тепловых явлений не противоречат, а взаимно дополняют друг друга. Относительная простота описания тепловых явлений при помощи параметров, которые можно легко измерить, дополняется и подкрепляется глубиной теоретического обоснования и объяснения их природы с точки зрения внутреннего строения вещества. Такое объединение двух способов описания тепловых явлений и процессов подчеркивает достоверность выводов и обобщений.

Молекулярная физика осуществляет толкование разнообразных физических явлений, опираясь на атомно-молекулярные представления о строении вещества. В частности, это касается описания свойств газов, жидкостей и твердых тел во время перехода вещества из одного агрегатного состояния в другое.

Испарение или образование пара сопровождается поглощением теплоты. В зависимости от условий существования пара он может быть насыщенным, т. е. находящимся в динамическом равновесии с собственной жидкостью, и ненасыщенным. Насыщенный и ненасыщенный пар имеют разные свойства.
Уровень насыщения атмосферного воздуха водяным паром характеризуется относительной влажностью:

Взаимодействием молекул жидкости объясняются некоторые ее свойства, которые проявляются на границе с твердыми телами и газами. Если при соприкосновении с твердыми телами молекулы жидкостей слабо взаимодействуют с молекулами твердого тела, то говорят о несмачивании жидкостью его поверхности; и наоборот, при достаточном их взаимодействии происходит смачивание. Смачивание и несмачивание жидкости проявляется, в частности, в капиллярных явлениях.

На границе с газами жидкости образуют свободную поверхность, которая по своим свойствам напоминает пленку, вдоль поверхности которой действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся сократить площадь ее поверхности. Поверхностный слой жидкости имеет избыток потенциальной энергии, который характеризует величина поверхностного натяжения:

Твердые тела в соответствии с особенностями внутреннего строения делят на кристаллические и аморфные. Кристаллические, тела имеют фиксированную температуру плавления, характеризуются анизотропией (для монокристаллов) и полиморфизмом. Механические свойства твердых тел (упругость, пластичность, твердость и др.) обусловлены разновидностью кристаллических решеток, которые образуют микрочастицы вещества, и силой взаимодействия между ними.

В природе существуют органические и неорганические вещества, называемые полимерами, которые образовались в результате соединения групп атомов в длинные цепочки. Благодаря особым свойствам полимеров, они широко применяются как конструкционные материалы в различных сферах человеческой деятельности.

Лекции по предметам:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Whatsapp и логотип whatsapp являются товарными знаками корпорации WhatsApp LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

4.3.3. Расчеты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объему одного из участвующих в реакции веществ.

На данный момент задачи по этой теме кодификатора идут в КИМе ЕГЭ под номером 29.

Для их решения можно воспользоваться следующим алгоритмом:

1) записать уравнение реакции, о которой идет речь в задаче, и убедиться в правильности расставленных коэффициентов;

2) рассчитать количество молей вещества, масса или объем которого указаны в условии.

Если указана масса некого вещества A, то расчет количества вещества для него следует вести по формуле:

где m_A – масса вещества А, а M_A – молярная масса вещества А.

Если указан объем газообразного вещества А:

где V_A – объем газообразного вещества А, а V_m – молярный объем, одинаковый для всех газов и при н.у. равный 22,4 л/моль.

Иногда вместо массы или объема вещества дается его количество вещества (моль). В таком случае действия по его нахождению не требуются.

3) далее от молей вещества А нужно перейти к молям вещества, массу или объем которого спрашивают в условии.

Допустим спрашивают объем или массу вещества B. Тогда для перехода от количества моль вещества А к количеству моль вещества B следует пользоваться тем правилом, что для любого вещества его количество, деленное на его коэффициент, в уравнении реакции одно и то же. Т.е. количества веществ А и В связаны друг с другом через коэффициенты в уравнении следующим образом:

где n(A) и n(B) – количества вещества А и В соответственно, а k(A) и k(B) – коэффициенты в уравнении перед этими веществами.

Из этого выражения следует, что количество вещества В равно:

4) далее, зная количество вещества B, мы можем найти его массу по формуле:

Если же вещество B является газом и спрашивают его объем, то рассчитать его можно следующим образом:

В общем, последовательность решения таких задач можно изобразить следующей схемой:

1) Зная массу или объем вещества A, рассчитываем его количество вещества.

2) Зная количество вещества A, рассчитываем количество вещества B по формуле:

где n(A) и n(B) – количества веществ А и В соответственно, а k(A) и k(B) – коэффициенты в уравнении перед этими веществами.

3) В зависимости от того, требуется найти массу вещества В или объем газа В, умножаем его количество либо на молярную массу, либо на молярный объем газа:

Пример

Какая масса сульфида алюминия потребуется для того, чтобы в результате его взаимодействия с избытком соляной кислоты образовался газ объемом 33,6 л (н.у.).

Решение:

1) Запишем уравнение реакции:

2) Рассчитываем количество вещества, для которого известна его масса или объем (в случае газа). Нам известен объем сероводорода, рассчитаем его количество вещества:

3) Отношение количества вещества любого фигуранта реакции к его коэффициенту в уравнении этой реакции всегда одно и то же. Т.е. для сульфида алюминия и сероводорода мы можем записать, что:

Из этого выражения выразим n(Al₂S₃):

Подставим известные значения n(H₂S) и коэффициентов перед H₂S и Al₂S₃:

Тогда масса сульфида алюминия будет равна:

Задачи с реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты массы вещества или объема газов по известному количеству вещества, массе или объему одного из участвующих в реакции веществ» можно порешать здесь.