Пуск двигателя постоянного тока независимого возбуждения до основной угловой скорости

Дата добавления: 2015-09-15 ; просмотров: 4388 ; Нарушение авторских прав

Переходный процесс пуска двигателя посто­янного тока независимого возбуждения до основной ско­рости происходит в случае питания двигателя от сети постоянного тока при замыкании в цепи якоря выключа­теля К (рис. 4.1). В приведенной схеме постоянно включен резистор, следовательно, общее сопротивление цепи якоря

При исследовании процесса пуска полагаются неизмен­ными: магнитный поток двигателя Ф, напряжение сети U и момент нагрузки M_с. Кроме того, индуктивность обмотки якоря принимается L_я= 0.

Рис. 4.1. Принципиальная схе Рис, 4.2. Пусковая механичес-

мa пуска двигателя постоянного кая характеристика двигателя

тока независимого возбуждения постоянного тока независимого

в одну ступень, возбуждения.

Уравнения электрического и механического равновесия системы при пуске:

(4.1)

(4.2)

Если из (4.2) определить значение тока якоря i и под­ставить его в (4.1), а затем разделить его левую и правую части на с, то после несложных преобразований получим:

(4.3)

где ₀= U/c— угловая скорость двигателя при идеаль­ном холостом ходе; _с= M_сR/c 2 — перепад угловой скорости при нагрузке моментом М_с (рис. 4.2); Т_м = JRIc 2 = J ₀/Mк,з — электромеханическая постоянная времени.

Электромеханической постоянной времени называется время, в течение которого привод, обладающий моментом инерции J, разгоняется без нагрузки из неподвижного состояния до угловой скорости идеального холостого хода й₀ при неизменном моменте, равном моменту короткого замыкания M_K,3. Необходимо отметить, что постоянная времени зависит от М_к,з .С увеличением сопротивления цепи якоря момент М_к,3 уменьшается и соответственно увеличивается постоянная времени. Электромеханическая постоянная времени не зависит от нагрузки.

Уравнение (4.2) может быть записано иначе:

Решение этого уравнения дает:

(4.4)

где С– постоянная интегрирования, определяемая по начальным условиям переходного режима.

Для t=0 начальное значение угловой скорости = _нач, поэтому

Теперь легко получить уравнение для угловой скорости двигателя при пуске в общем виде:

(4.5)

где ω_с — установившаяся угловая скорость двигателя при моменте нагрузки М_с (рис. 4.2).

В частном случае, когда пуск двигателя совершается под нагрузкой из неподвижного состояния ( _нач = 0),

(4.6)

При пуске без нагрузки до установившейся угловой скорости ₀

(4.7)

Аналогичные формулы получаются, если вместо угло­вой скорости использовать частоту вращения двигателя п, об/мин, приводимую в каталогах.

На рис. 4.3 представлены кривые = f(t) при пуске двигателя постоянного тока независимого возбуждения под нагрузкой (кривая 1) и без нагрузки (кривая 2). Со­гласно (4.6) и (4.7) процесс пуска теоретически заканчи­вается за бесконечно большое время. Однако практически можно считать процесс пуска закончившимся при t_п = = (3 4) Т_м, так как угловая скорость в этом случае отличается от установившегося значения не более чем на 5—2 %. Из (4.6) вытекает, что

Таким образом, для t=3 Т_м угловая скорость привода отличается от установившегося значения не более чем на 5 %, и можно считать, что неустановившийся процесс к этому времени практически закончится.

Если бы пуск двигателя совершался с неизменным мо­ментом, равным М_к,₃, то угловая скорость двигателя во времени изменялась бы по прямой Оа при пуске двигателя без нагрузки и по Об — при пуске под нагрузкой (рис. 7.3).

Рис. 4.3 Кривые ω==f(t) при пуске двигателя постоянного
тока независимого возбуждения в одну ступень.

Следовательно, если провести через начало координат касательную к кривой 2 до пересечения с горизонталью, проходящей через точку ₀, то полученный отрезок ₀а даст в определенном масштабе значение t = Т_м. Если же аналогичным путем провести касательную к прямой 1, то отрезок _сб также будет равен Т_м.

Зависимость тока в цепи якоря от времени при пуске двигателя определяется из (4.2):

Определив из (4.4)

и подставив значение производной в уравнение для тока, получим:

(4.8)

Для начальных условий при t = 0; i = I_нач постоянная интегрирования

Подставив постоянную интегрирования С в (4.8), най­дем:

(4.9)

Начальное значение тока в общем виде определяется по формуле

В частном случае, когда пуск совершается из неподвиж­ного состояния двигателя, ЭДС его равна 0 и I_нач = I_кз = U/R.

Ток в якоре при этом выражается зависимостью

(4.10)

При пуске без нагрузки, когда I_с = 0,

(4.11)

По (4.10) и (4.11) построены кривые i= f(t), приве­денные на рис. 4.4.

Из рассмотрения (4.5), (4.6), а также (4.10) и (4.11) можно заключить, что если механическая характеристика двигателя линейна и момент нагрузки постоянен, то = f(t) и i=f₁(t) выражаются простыми экспоненциаль­ными зависимостями.

При многоступенчатом резисторном пуске двигателя постоянного тока независимого возбуждения и постоянном напряжении сети задаются обычно определенными грани­цами колебаний пускового тока или пускового момента. В этом случае для нахождения времени пуска удобнее пользоваться в качестве исходного не уравнением угловой скорости, а уравнением тока (4.9).

Процесс пуска двигателя в несколько ступеней, изобра­женный на рис. 4.5, характерен тем, что ток двигателя во время пуска колеблется в пределах от I₁ до I₂. В начале пуска I_нач = I₁, далее по мере ускорения двигателя рас­тет его ЭДС, вследствие чего начинает уменьшаться ток в цепи якоря двигателя, а следовательно, и момент двига­теля. Когда ток достигнет некоторого значения I₂, выклю­чается часть пускового резистора с таким расчетом, чтобы ток двигателя снова достиг значения I₁ и т. д.

Найдем время t_x, в течение которого ток двигателя изменяется от I₁ до I₂. Для этого воспользуемся уравнением (4.9), написав его в следующем виде:

(4.12)

где I₁ и I₂ — границы изменения пускового тока (рис. 4.5); t_x — время разбега двигателя на рассматриваемой ступени пускового резистора; Т_мх — электромеханическая пос­тоянная времени для той же ступени.

Рис. 4.4. Кривые i = f(t) при Рис. 4.5. Графики при реостат-
пуске двигателя постоянного ном пуске двигателя постоян-
тока независимого возбуждения ного тока независимого воз-
в одну ступень. буждения в несколько ступе-

1-пуск под нагрузкой; 2-пуск ней.

Постоянная времени для каждой ступени резистора соответствует суммарному сопротивлению цепи якоря.

Решая (4.12) относительно времени разбега, находим:

(4.13)

Если значение тока нагрузки I_с не изменяется, то под
знаком логарифма стоит постоянная величина и, следовательно, можно написать:

(4.14)

По мере выведения резистора сопротивление цепи якоря уменьшается, а следовательно, уменьшается и электроме­ханическая постоянная времени, что приводит в свою очередь к уменьшению времени разбега на каждой после­дующей ступени, т. е. t_x1 > t_x2 > t_x3 и т. д.

Приведенная на рис. 4.5 зависимость i= f (t) построе­на на основании (4.9) с учетом сказанного выше, а кривая угловой скорости двигателя = f(t) построена по (4.5). Время переходного процесса на последней ступени (при I = I_с или = _с) получается равным бесконечности.

Рис. 4.6 Графики =f(t) и i=f(t) при пуске в одну ступень под нагрузкой двигателя постоян­ного тока независимого возбужде­ния, построенные с учетом элект­ромагнитной инерции якоря.

Практически для этой ступени надо принимать подобно предыдущему

В тех случаях, когда время протекания электромагнит­ных процессов соизмеримо со временем протекания механи­ческих процессов, приходится учитывать и влияние элект­ромагнитной инерции цепи якоря, которым мы до сих пор пренебрегали. На рис. 4.6 показаны кривые пуска дви­гателя при постоянном напряжении сети и учете индуктив­ности якоря. Как видно из рис. 4.6, пуск двигателя состоит из двух этапов.

Первый этап: якорь двигателя неподвижен, пока ток в якоре не достигнет значения, необходимого для создания момента трогания. На этом этапе увеличение тока двига­теля зависит от скорости протекания электромагнитного

процесса, определяемого уравнением напряжений для цепи якоря двигателя:

Решение (4.15) при индуктивности якоря L_я = const дает закон изменения тока в якоре при неподвижном якоре

где I_к,₃=U/R—ток короткого замыкания двигателя; Т_э=L/R — электромагнитная постоянная времени цепи якоря; она имеет размерность времени и определяет ско­рость протекания электромагнитных процессов.

Кривая тока, построенная по (4.16), изображена на рис. 4.6 в пределах промежутка времени t₃ сплошной кри­вой, а за его пределами—штриховой. Время t₃. которое называют временем запаздывания, определяется из (4.16) при подстановке тока i = I_с. В этом случае

(4.17)

Следует отметить, что в действительности время запаз­дывания будет несколько больше времени, подсчитанного по (4.17). Это дополнительное запаздывание пуска двига­теля объясняется тормозящим влиянием вихревых токов, возникающих в стали двигателя.

По истечении времени t₃ якорь начнет вращаться. Угло­вая скорость двигателя возрастает, и ЭДС, возникающая в якоре, влияет на ток двигателя. Теперь уже оба процес­са — электромагнитный и электромеханический проте­кают совместно, составляя единый процесс пуска двига­теля. Расчет тока якоря и угловой скорости двигателя при Ф = const необходимо вести, исходя из следующих урав­нений:

(4.18)

Разделив обе части последнего равенства на с, получим:

(4.19)

Совместное решение уравнений (4.18) и (4.19) приводит к линейному дифференциальному уравнению второго по­рядка относительно

(4.20)

где _с — установившееcя значение угловой скорости при моменте нагрузки М_c.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:

(4.21)

где a₁ a₂ — корни характеристического уравнения а 2 +1/Т_эа+1/Т_эТ_м = 0, а_1,2=1/2Т_э(1 );A,

В — постоянные интегрирования, определяющиеся на­чальными условиями.

Соответственно для тока:

(4.22)

При условии, что Т_м > 4 Т_э, корни уравнения а₁ и a₂ имеют действительные отрицательные значения, а выра­жения для угловой скорости и тока с учетом постоянных интегрирования имеют вид:

(4.23)

Кривые угловой скорости и тока, полученные по (4.23) и (4.24), показаны на рис. 4.6. Угловая скорость асимпто­тически стремится к _с, а ток, достигнув максимума уменьшается, асимптотически приближаясь к значению I_с.

(4.25)

В процессе прямого пуска двигателя индуктивность якоря ограничивает пик тока и увеличивает время пуска. Из (4.25) следует, что максимум тока зависит от соотношения пос­тоянных времени Т_э и Т_м. Реальное соотношение этих постоянных времени таково, что ограничение тока при прямом пуске оказывается незначительным и пик тока превосходит допустимое по условиям коммутации значение. Поэтому прямой пуск (без добавочных резисторов) практически недопустим для двигателей мощностью более 0,5—1 кВт. Для ограничения тока при пуске вводится в цепь якоря пусковой резистор. При этом Т_э уменьшается, а Т_м увели­чивается настолько, что оказывается Т_эТ_м.

Если Т_эТ_м, то можно приближенно принять:

Тогда при I_с = 0 получим более простые выражения для определения угловой скорости и тока, а именно:

(4.27)

Как видно из (4.27) — (4.28), при Т_эТ_м (при боль­шом сопротивлении добавочного резистора) индуктивность якоря практически не сказывается на переходных процес­сах.

Пик тока при прямом пуске можно попытаться умень­шить введением в якорь реактора (индукционной катуш­ки). Однако при этом процесс разбега приобретает неже­лательный колебательный характер, если 4Т_э > Т_м.

Уравнение для определения угловой скорости в данном случае:

Из (4.30) и (4.31) следует, что изменения угловой ско­рости и тока имеют характер затухающих колебаний (рис. 4.7). Из-за колебательного характера процесса су­щественно увеличивается время пуска, возникает значи­тельное перерегулирование угловой скорости (превышение над установившимся значением) и снижается эффектив­ность ограничения пика тока. Так, для граничного значе­ния Т_В = T_м/4 при пуске вхолостую

I_max 0,73 I_K,3, a при Т_В=1,25 Т_м пик тока I_max 0,52 I_к,з, что обычно превышает допустимый по условиям коммутации ток. Поэ­тому пуск с индукционной катушкой на практике не при­меняют, а используют пусковые резисторы, при наличии которых влияние индуктивности якоря на процесс, как было показано выше, несущественно.

Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

Регулирование угловой скорости асинхронных двигателей

Глава двадцать шестая

РЕГУЛИРОВАНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

26.1. Возможные способы регулирования угловой скорости

Возможные способы регулирования угловой скорости в асинхронных двигателях вытекают из формулы

Согласно (26.1) скорость ротора двигателя можно регу­лировать изменением угловой скорости магнитного поля он или скольжения s . Скорость магнитного поля зависит от частоты питающего напряжения Д и числа пар полюсов р. Изменение скольжения может быть получено за счет изменения электрических потерь в цепи ротора (регулированием подводимого напряжения или включением в цепь ротора добавочного резистора) или вве­дения добавочной ЭДС в эту цепь.

Все указанные способы регулирования скорости нахо­дят практическое применение. Рассмотрим их подробнее. Оценку каждого из способов будем производить по следу­ющим показателям: 1) возможному диапазону регулирова­ния; 2) плавности регулирования; 3) изменению КПД при­вода при регулировании.

26.2. Регулирование угловой скорости изменением частоты f 1

Из всех возможных способов регулирования этот способ позволяет плавно изменять угловую скорость в наиболее широком диапазоне (до 10:1, а иногда и более). Для его осуществления требуется, чтобы двигатель (или группа двигателей) получал питание от отдельного источника (рис. 26.1). В качестве такого источника могут быть исполь­зованы электромеханические или статические преобразова­тели частоты. В связи с развитием полупроводниковой тех­ники в настоящее время наиболее предпочтительными яв­ляются полупроводниковые статические преобразователи.

В зависимости от требований к механическим характе­ристикам асинхронного двигателя при частотном регулиро­вании одновременно с изменением частоты f 1 приходится по определенному закону изменять и подводимое к обмотке статора напряжение U 1.

Максимальный момент двигателя приближенно (прене­брегая сопротивлением r 1) определяется по формуле

Учитывая, что и , полу­чаем

где k 1 — постоянный коэффициент.

Отношение моментов М MAX при двух зна­чениях частоты f 1 будет равно:

где индексы (1) и (2) относятся к различ­ным угловым скоростям.

Рис. 26.1. Схе­ма регулирова­ния угловой скорости изме­нением часто­ты f 1 (ПЧ — преобразова­тель частоты)

Исходя из (26.2), можно получить в об­щем виде закон изменения U 1 при регули­ровании частоты f 1:

Если при регулировании частоты вращения требуется, чтобы М MAX на механических характеристиках при любой частоте f 1 оставался неизменным (регулирование с постоян­ным моментом), то из (26.3) получим

Откуда следует, что для осуществления регулирования с постоянным моментом необходимо подводимое к обмотке статора напряжение изменять пропорционально его часто­те. Отметим, что при осуществлении закона регулирования (26.4) основной магнитный поток машины при различных значениях частоты f 1 практически остается неизменным, т. е.

Механические характеристики двигателя при регулиро­вании с М MAX = const даны на рис. 26.2, а.

Если регулирование происходит с постоянной механиче­ской мощностью Р2, то момент М MAX должен изменяться обратно пропорционально частоте вращения, а следова­тельно, и f 1:

Подставляя (26.5) в (26.3), получаем закон изменения напряжения при регулировании с постоянной мощностью

Механические характеристики для этого случая показа­ны на рис. 26.2, б.

Соотношения (26.4) и (26.6) являются приближенными, так как не учитывают влияния сопротивления r 1 на MMAX , что наиболее сильно проявляется при малых частотах f 1. Поэтому при U 1/ f 1= const максимальный момент М MAX в зоне малых частот будет уменьшаться (рис. 26.2, а).

Рис. 26.2. Механические характеристики асинхронного двигателя при различных значениях f 1 и M = const ( a ), P 2= const (б)

При частотном регулировании асинхронных двигателей их энергетические характеристики остаются практически неизменными. Поэтому этот способ регулирования являет­ся экономичным. Недостатками частотного регулирования являются громоздкость и высокая стоимость источника пи­тания.

26.3. Регулирование угловой скорости изменением числа пар полюсов

Угловая скорость магнитного поля в асинхронном двига­теле, а следовательно, и угловая скорость ротора обратно пропорциональна числу пар полюсов. Изменяя число пар полюсов, можно регулировать скорость. Число пар полюсов зависит от шага и схемы соединения обмотки статора.

Для регулирования угловой скорости на статоре в об­щих пазах можно разместить не одну, а две обмотки, име­ющие различные шаги, а следовательно, и различное число пар полюсов. В зависимости от необходимой скорости в сеть подключается та или иная обмотка. Этот способ при­меняется сравнительно редко, так как он имеет существен­ный недостаток — плохое использование обмоточного про­вода (всегда работает только одна из обмоток).

Более часто изменение числа пар полюсов достигается изменением (переключением) схемы соединения уложенной на статоре обмотки. Принцип такого переключения поясня­ется на рис. 26.3. При переходе с последовательного соединения двух катушек (рис. 26.3, а) на параллельное соедине­ние (рис. 26.3,6) число пар полюсов изменяется с 2 на 1. При наличии фазной обмотки на роторе ее также следует переключать одновременно с обмоткой статора. Поэтому обмотку ротора у таких двигателей выполняют короткозамкнутой. Асинхронные двигатели с переключением числа пар полюсов называют многоскоростными. Они выпускают­ся на две, три и четыре угловые скорости. Известно большое число схем, позволяющих осуществлять переключение числа пар полюсов. Эти схемы разделяются на схемы регу­лирования с постоянным моментом и схемы регулирования с постоянной мощностью.

Рис. 26.3. Схемы включения обмотки статора на различное число полю­сов

Для примера на рис. 26.4 и 26.5 представлены наиболее часто применяемые схемы соединения обмоток с переклю­чением числа пар полюсов в отношении 2: 1. Обмотки каждой фазы состоят из двух одинаковых частей. При анализе этих схем примем, что при f 1Л= const номинальный ток в каждой части фазы I 1Ф, КПД и cosφ 1 двигателя при обе­их частотах вращения будут одинаковыми.

Рис. 26.4. Принципиальная схема соединений обмотки статора с переключением числа полюсов в отношении 2:1 при М= const

Рис. 26.5. Принципиальная схема соединений обмотки статора с переключением числа полюсов в от­ношении 2:1 при Р2= const

На рис. 26.4, а обе части фазы соединены последова­тельно, а фазы между собой — в звезду. На рис. 26.4, б по­ловины каждой фазы соединены параллельно, образуя двойную звезду (УУ). С учетом принятых допущений мощ­ности на валу соответственно будут равны:

Мощность P 2(б) соответствует меньшему числу пар по­люсов и большей в 2 раза угловой скорости. Мощность P 2(а) соответствует большему числу пар полюсов и меньшей угловой скорости.

Как следует из (26.7), при переходе от меньшей скоро­сти (рис. 26.4, а) к большей (26.4, б) допустимая мощность на валу увеличивается в 2 раза. Вращающий момент в том и другом случае сохраняется неизменным (М(а)=М(б)). Поэтому рассматриваемая схема переключения У/УУ (рис. 26.4) носит название схемы переключения с постоянным моментом.

На рис. 26.5 показана принципиальная схема пересоеди­нения обмотки статора для изменения числа полюсов при постоянной мощности. На рис. 26.5, а две половины каждой фазы соединяют последовательно, а фазы между собой — . в треугольник. На рис.. 26.5, б половины фаз соединяются параллельно, образуя двойную звезду. Соединение по рис. 26.5, а соответствует большему числу пар полюсов и мень­шей угловой скорости, а соединение по рис. 26.5, б — мень­шему числу пар полюсов и большей угловой скорости.

Соответственно мощности на валу для этих схем

Многоскоростные двигатели применяются для привода станков, вентиляторов, насосов и пр.

26.4. Регулирование угловой скорости изменением подводимого напряжения

Для регулирования угловой скорости асинхронного дви­гателя подводимое напряжение к обмотке статора по срав­нению с номинальным уменьшается. Так как момент про­порционален , то механические характеристики при мень­шем напряжении пойдут ниже естественной. Если момент нагрузки Мс остается постоянным, то, как это следует из рис. 26.6, при снижении напряжения скольжение будет уве­личиваться. Скорость при этом уменьшается. Регулирова­ние скольжения в этом случае возможно в пределах 0 s sKP . Ограничением для увеличения скольжения более sKP является то, что при дальнейшем снижении напряжения на новой механической характеристике М MAX будет меньше М C и двигатель остановится. Для расширения диапазона регу­лирования следует увеличить sKP за счет повышения актив­ного сопротивления цепи ротора.

Изменение подводимого напряжения чаще всего осуще­ствляется с помощью последовательно включенных с двига­телем реакторов, подмагничиваемых постоянным током, или за счет импульсной подачи напряжения на обмотки статора. При подмагничивании меняется индуктивное со­противление реактора, что приводит к изменению падения напряжения в нем, а следовательно, и напряжения, подво­димого к двигателю. Применив схему автоматического ре­гулирования тока подмагничивания, можно расширить зо­ну регулирования в область S > SKP и получить при этом же­сткие механические характеристики.

Рис. 26.6. Характеристики M = f ( s ) при различных значениях U 1

При импульсной подаче напряжения за счет изменения продолжительности импульса можно менять среднее напря­жение на двигателе. Здесь также можно применить схемы автоматического регулирования.

Способ регулирования угловой скорости изменением подводимого напряжения имеет существенный недостаток, состоящий в том, что в этом случае увеличиваются потери и снижается КПД двигателя. При снижении напряжения пропорционально U 1 уменьшается основной магнитный по­ток машины, вследствие чего при M = MC = const возраста­ют ток, а следовательно, и электрические потери в роторе. Магнитные потери в стали статора уменьшаются. В зависи­мости от значения М C при снижении U 1 ток в статоре и электрические потери в его обмотке могут уменьшаться или увеличиваться. Обычно при нагрузках, близких к но­минальной, со снижением U 1 полные потери возрастают, что повышает нагрев двигателя. Поэтому рассматриваемый способ регулирования угловой скорости находит примене­ние главным образом для машин небольшой мощности.

26.5. Регулирование угловой скорости включением в цепь ротора добавочного резистора

Этот способ регулирования применяется в двигателях с фазным ротором. На рис. 26.7 показаны механические ха­рактеристики двигателя с различными значениями добавочного активного сопротивления в цепи ротора.

Рис. 26.7. Характеристики М= f(s) при различных значени­ях

При М C = const в зависимости от значения двигатель будет работать со скольжениями s1-s3 , чему соответствуют угло­вые скорости ω( 1 ) — ω( 3 ) . Этот способ позволяет плавно, в широких пределах (до s=l ), регулировать угловую ско­рость. Однако практически он применяется для регулирова­ния скорости в сравнительно узких пределах, так как при увеличении возрастают электрические потери в цепи ротора, при этом происходит также снижение КПД.

В этом случае, как и в предыдущем, электрические по­тери в цепи ротора увеличиваются пропорционально сколь­жению . Однако в отличие от предыдущего способа здесь токи ротора и статора в процессе регулирова­ния при MC=const практически остаются неизменными, и возрастание потерь происходит не в самом роторе, а в ре­гулировочном реостате. С точки зрения нагрева двигателя этот способ регулирования является более благоприятным.

Механические и электрические характеристики асинхронных электродвигателей

В данной статье осветим тему механических и электрических характеристик электродвигателей. На примере асинхронного двигателя рассмотрим такие параметры как мощность, работа, КПД, косинус фи, вращающий момент, угловая скорость, линейная скорость и частота. Все эти характеристики оказываются важными при проектировании оборудования, в котором электродвигатели служат в качестве приводных.

Механические характеристики электродвигателя представляют собой зависимость угловой скорости ω от развиваемого им момента на валу, т.е. ω = f (M). Различают естественные и искусственные механические характеристики электродвигателя.

Естественная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с номинальными параметрами при нормальной схеме включения. Искусственная механическая характеристика соответствует работе электродвигателя с параметрами, отличающимися от номинальных, например, при введении сопротивления, изменении питающего напряжения, частоты и др.

Механические характеристики электродвигателей: 1 — абсолютно жесткая характеристика, 2 — жесткая характеристика, 3 — мягкая механическая характеристика

Сегодня особенно широко распространены в промышленности именно асинхронные электродвигатели, поэтому на их характеристиках и остановимся.

Естественная механическая характеристика асинхронного двигателя

Для примера рассмотрим АИР80В2У3.

Номинальная механическая мощность асинхронного электродвигателя

На шильдике (на паспортной табличке) электродвигателя указывается всегда номинальная механическая мощность на валу данного двигателя. Это не та электрическая мощность, которую данный электродвигатель потребляет из сети.

Так, например, для двигателя АИР80В2У3, номинал в 2200 ватт соответствует именно механической мощности на валу. То есть в оптимальном рабочем режиме данный двигатель способен выполнять механическую работу 2200 джоулей каждую секунду. Обозначим эту мощность как P1 = 2200 Вт.

Номинальная активная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Чтобы определить номинальную активную электрическую мощность асинхронного электродвигателя, опираясь на данные с шильдика, необходимо принять в расчет КПД. Так, для данного электродвигателя КПД составляет 83%.

Что это значит? Это значит, что только часть активной мощности, подаваемой из сети на обмотки статора двигателя, и безвозвратно потребляемой двигателем, преобразуется в механическую мощность на валу. Активная мощность равна P = P1/КПД. Для нашего примера, по представленному шильдику видим, что P1 = 2200, КПД = 83%. Значит P = 2200/0,83 = 2650 Вт.

Номинальная полная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Полная электрическая мощность, подаваемая на статор электродвигателя от сети всегда больше механической мощности на валу и больше активной мощности, безвозвратно потребляемой электродвигателем.

Для нахождения полной мощности достаточно активную мощность разделить на косинус фи. Таким образом, полная мощность S = P/Cosφ. Для нашего примера P = 2650 Вт, Cosφ = 0,87. Следовательно полная мощность S = 2650/0,87 = 3046 ВА.

Номинальная реактивная электрическая мощность асинхронного электродвигателя

Часть полной мощности, подаваемой на обмотки статора асинхронного электродвигателя, возвращается в сеть. Это реактивная мощность Q.

Реактивная мощность связана с полной мощностью через sinφ, и связана с активной и с полной мощностью через квадратный корень. Для нашего примера:

Q = √( 3046 2 — 2650 2 ) = 1502 ВАР

Реактивная мощность Q измеряется в ВАР — в вольт-амперах реактивных.

Теперь давайте рассмотрим механические характеристики нашего асинхронного двигателя: номинальный рабочий момент на валу, угловую скорость, линейную скорость, частоту вращения ротора и ее связь с частотой питания электродвигателя.

Частота вращения ротора асинхронного электродвигателя

Скорость вращательного движения на практике часто оценивается частотой вращения, то есть числом оборотов вала двигателя в минуту. Угловая скорость выражается в радианах в секунду (рад/с). Угловой скоростью удобнее пользоваться при выводе формул и проведении расчетов, частотой вращения — при практической оценке скоростных свойств двигателей.

На шильдике мы видим, что при питании переменным током частотой в 50 Гц, ротор двигателя совершает при номинальной нагрузке 2870 оборотов в минуту, обозначим эту частоту как n1.

Что это значит? Поскольку магнитное поле в обмотках статора создается переменным током частотой 50 Гц, то для двигателя с одной парой полюсов (коим является АИР80В2У3) частота «вращения» магнитного поля, синхронная частота n, оказывается равной 3000 оборотов в минуту, что тождественно 50 оборотам в секунду.

Но поскольку двигатель асинхронный, то п оявление в обмотке ротора ЭДС и вращающего момента возможно только при наличии разности между скоростями магнитного поля и ротора. Это различие называют скольжением (s). Ротор вращается с отставанием на величину скольжения .

Значение s можно определить, разделив разность синхронной и асинхронной частот на синхронную частоту, и выразив это значение в процентах:

s = ( ( n – n1 )/ n) *100%

Для нашего примера s = ( (3000 – 2870)/3000 ) *100% = 4,3%.

Угловая скорость асинхронного двигателя

Угловая скорость ω выражается в радианах в секунду. Для определения угловой скорости достаточно частоту вращения ротора n1 перевести в обороты в секунду (f), и умножить на 2 Пи, поскольку один полный оборот составляет 2 Пи или 2*3,14159 радиан. Для двигателя АИР80В2У3 асинхронная частота n1 составляет 2870 оборотов в минуту, что соответствует 2870/60 = 47,833 оборотам в секунду.

Умножая на 2 Пи, имеем: 47,833*2*3,14159 = 300,543 рад/с. Можно перевести в градусы, для этого вместо 2 Пи подставить 360 градусов, тогда для нашего примера получится 360*47,833 = 17220 градусов в секунду. Однако подобные расчеты обычно ведут именно в радианах в секунду. Поэтому угловая скорость ω = 2*Пи*f, где f = n1/60.

Линейная скорость асинхронного электродвигателя

Линейная скорость v относится к оборудованию, на котором асинхронный двигатель установлен в качестве привода. Так, если на вал двигателя установлен шкив или, скажем, наждачный диск, известного радиуса R, то линейная скорость точки на краю шкива или диска может быть найдена по формуле:

Номинальный вращающий момент асинхронного двигателя

Каждый асинхронный электродвигатель характеризуется номинальным вращающим моментом Мн. Вращающий момент М связан с механической мощностью P1 через угловую скорость следующим образом:

Вращающий момент или момент силы, действующей на определенном расстоянии от центра вращения, для двигателя сохраняется, причем с ростом радиуса уменьшается сила, а чем радиус меньше, тем больше сила, поскольку:

Так, чем больше радиус шкива, тем меньшая сила действует на его краю, а наибольшая сила действует непосредственно на валу электродвигателя.

Для приведенного в качестве примера двигателя АИР80В2У3 мощность P1 равна 2200 Вт, а частота n1 равна 2870 оборотов в минуту или f = 47,833 оборота в секунду. Следовательно угловая скорость составляет 2*Пи*f, то есть 300,543 рад/с, и номинальный вращающий момент Мн равен P1/(2*Пи*f). Мн = 2200/(2*3,14159*47,833) = 7,32 Н*м.

Таким образом, исходя из данных, указанных на шильдике асинхронного электродвигателя, можно найти все основные электрические и механические его параметры.

Надеемся, что данная статья помогла вам разобраться в том, как связаны между собой угловая скорость, частота, вращающий момент, активная, полезная и полная мощность, а также КПД электродвигателя.