Уравнение для внешний характеристики источника эдс

Внешняя характеристика источника ЭДС

Внешняя характеристика источника ЭДС – это график, который показывает, как меняется напряжение на нагрузке в зависимости от тока нагрузки. На рис.8 показан график с числовыми значениями, соответствующими примеру 4, рассмотренному ниже.

Рис.8. График внешней характеристики источника ЭДС

Из графика видно, что с ростом тока, потребляемого от источника, напряжение на нагрузке падает. Чтобы понять причину этого явления преобразуем формулу закона Ома для полной цепи:

Рассмотрим последнюю формулу. Видно, что напряжение U_н на нагрузке источника (и на его клеммах) меньше чем величина ЭДС источника на величину потери напряжения внутри источника.

Уменьшение напряжения с ростом тока объясняется тем, что при увеличении тока растет произведение . Это произведение – потеря напряжения на внутреннем сопротивлении источника ЭДС.

Правила построения графиков

1. Размер осей не менее 5 на 6 см.

2. Оси должны быть обозначены соответствующей буквой, должно быть ясно, какая величина отложена вдоль оси. Необходимо указать размерность величин, отображаемых по осям См. рис. 8. В данном случае по вертикальной оси отложено напряжение U, измеряемое в вольтах, а по горизонтальной оси – ток I, измеряемый в амперах.

3. Масштаб следует выбирать так, чтобы график использовал всю площадь, ограниченную осями. Отметки масштаба ставятся через каждый сантиметр (не через клетку). Цифра масштаба выбирается произвольно, но должна быть «круглой», например 20 Вольт в см. Недопустимы отметки масштаба с нецелыми числами.

4. Под графиком должна быть подпись, поясняющая его назначение, в данном случае: “Внешняя характеристика источника ЭДС”.

Любой график, в частности этот, обеспечивает наглядность характера изменения величины и позволяет без вычислений получить массу промежуточных значений исходной величины.

Пример 4. Построение графика внешней характеристики

Построить внешнюю характеристику для источника с параметрами: ,

График внешней характеристики является прямой линией. Её можно построить по двум точкам. Определим координаты этих точек:

1) холостой ход = 0,

Таким образом, координаты этой точки: 3 вольта по вертикальной оси и ноль ампер – по горизонтальной.

2) короткое замыкание ,

Координаты второй точки: ток равен 3А, напряжение равно нулю.

Отметив на осях координат точки, соответствующие полученным значениям и соединим их прямой линией. График, построенный по результатам вычислений, показан на рис.8.

Источник эдс. идеальный и реальный источники

История

Электричество как источник энергии было известно ещё с древних времён, ведь сама природа генерирует его в огромных объёмах. Яркий пример — молния или электрический скат. Несмотря на такую близость к человеку, обуздать эту энергию удалось лишь в середине семнадцатого века: Отто фон Герике, бургомистр из Магдебурга, создал машину, позволяющую генерировать электростатический заряд. В середине восемнадцатого века Питер фон Мушенбрук — учёный из Голландии — создаёт первый в мире электрический конденсатор, названный Лейденской банкой в честь университета, где он работал.

Пожалуй, отсчёт эпохи настоящих открытий, посвящённых электричеству, принято начинать с работ Луиджи Гальвани и Алессандро Вольта, изучивших соответственно электрические токи в мышцах и возникновение тока в так называемых гальванических элементах. Дальнейшие исследования открыли нам глаза на связь электричества и магнетизма, а также на несколько очень полезных явлений (таких как электромагнитная индукция), без которых сегодня невозможно представить нашу жизнь.

Но мы не будем углубляться в магнитные явления и остановимся только на электрических. Итак, разберём, как же возникает электричество в гальванических элементах и что это вообще такое.

Идеальный источник тока (генератор)

Для начала рассмотрим абстрактный вариант: сила тока, созданная в этом устройстве, всегда одинаковая. Опираясь на закон Ома, можно легко сделать заключение, что напряжение находится в зависимости лишь от сопротивления подключенной нагрузки. Внутреннее сопротивление такого элемента питания имеет бесконечную величину, поэтому не воздействует на основной параметр. Вследствие того, что сила тока значение постоянное, то на значение мощности теоретического агрегата влияет только сопротивление подключенной нагрузки. В устройстве, при возникновении короткого замыкания, также сохраняется основное свойство источника.

Такой идеальный элемент можно создать лишь в теории, его применяют при моделировании электромагнитных процессов. На практике такой системы достичь невозможно, поэтому рассмотрим материальную вариацию.

Принцип действия

Каждая маркировка источников тока определяет принцип его действия. В стандартной ситуации выработка энергии производится посредством взаимодействия составляющих частей, а именно:

• Механический тип. В результате взаимодействия деталей механизма, возникает трение. Благодаря такому явлению, возникает статическое электричество, преобразуемое в ток.
• Механические конструкции работают посредством образования последовательно движущихся заряженных частиц. Явление возникает благодаря взаимодействию химического элемента с электролитом. Заряженные частицы покидают структуру кристаллической решётки металла, входя в состав проводящей жидкости.
• Солнечные батареи (световые источники) работают за счет выбивания заряженных частиц из диэлектрической (кремниевой) основы под воздействием светового потока. Благодаря этому возникает постоянное напряжение.
• Тепловые. Как правило, это 2 последовательно соединенных металлических основания. Одна часть нагревается, а вторая остается охлажденной. При изменении температурного режима возникает разница температур, в результате чего происходит движение заряженных частиц.

Важно! Любое изменение в строении вещества может привести к необратимым последствиям, которые проявятся при работе устройства

Конструкция

Конструкция элемента влияет на принцип его работы. Каждый источник, который выдает электрический ток, имеет определенную конструкцию:

Самый простой бытовой аккумулятор включает в себя металлический корпус, внутри которого используется щелочная среда. Дополнительными элементами являются свинцовые пластины, на которых накапливаются катоды и аноды.

Аккумулятор

Обычная бытовая батарейка с входящим в её состав сухим элементом имеет металлический корпус, в который помещен стержень-накопитель катодов. Всё прочее пространство заполнено солевым электролитом.

Батарейка

Генератор переменного тока – это устройство, состоящее из трещоток или металлической рамки.

Механический принцип устройства

Тепловой источник тока, который уже включен в цепь. Это обычная рамка, установленная на подставке из диэлектрика. Обычно, конструкция подключена к измерительному прибору, типа амперметра. Источник тепла – это пламя или внешний электрический импульс.

Тепловое устройство

Важно! Подобная конструкция помогает точно понять, как образуется энергия, которая впоследствии преобразуется в ток. Каждый вариант строения обычно заключен в специальный корпус из диэлектрического материала

Так в чем же отличие

Для лучшего понимания, в чем состоит разница электродвижущей силы от напряжения, рассмотрим пример. Имеется источник электрической энергии бесконечной мощности, в котором отсутствует внутреннее сопротивление. В электрической цепи смонтирована нагрузка. В этом случае будет справедливо утверждение, что ЭДС и напряжение тождественно равны, т.е между этими понятиями отсутствует разница.

Однако, это идеальные условия, которые в реальной жизни не встречаются. Эти условия используют исключительно при расчетах. В реальной жизни учитывается внутреннее сопротивление источника питания. В этом случае ЭДС и напряжение имеют отличия.

На рисунке представлено, какая разница будет в значениях электродвижущей силы и напряжении в реальных условиях. Вышеприведенная формула закона Ома для полной цепи описывает все процессы. При разомкнутой цепи на клеммах батарейки будет значение 1,5 Вольта. Это значение ЭДС. Подключив нагрузку, в данном случае это лампочка, на ней будет напряжение 1 вольт.

Разница от идеального источника заключается в наличии внутреннего сопротивления источника питания. На этом сопротивлении и происходит падение напряжения. Эти процессы описывает закон Ома для полной цепи.

Если измерительный прибор на зажимах источника электроэнергии показывает значение 1,5 Вольта, это будет электродвижущая сила, но повторим, при условии отсутствия нагрузки.

При подключении нагрузки на клеммах будет заведомо меньшее значение. Это и есть напряжение.

Применение

Рисунок 2. Генератор тока типа «токовое зеркало», собранный на биполярных транзисторах

Источники тока широко используются в аналоговой схемотехнике, например, для питания измерительных мостов, для питания каскадов дифференциальных усилителей, в частности операционных усилителей.

Концепция генератора тока используется для представления реальных электронных компонентов в виде эквивалентных схем. Для описания активных элементов для них вводятся эквивалентные схемы, содержащие управляемые генераторы:

• Источник тока, управляемый напряжением (ИТУН). Применяется в основном для полевых транзисторов и электронных ламп.
• Источник тока, управляемый током (ИТУТ). Применяется, как правило, для биполярных транзисторов.

В схеме токового зеркала (рисунок 2) ток нагрузки в правой ветви задается равным эталонному току в левой ветви, так что по отношению к нагрузке R2 эта схема выступает как источник тока.

Реальный генератор

Главное различие между реальным и идеальным устройством — наличие внутреннего сопротивления. Чем выше данный параметр, тем ближе элемент к улучшенному варианту. Из этого следует, что напряжение и мощность значения конечные, т. е имеют определенный рабочий диапазон. При этом система также обладает ограничением по присоединяемой нагрузке. При решении задач, реальное устройство изображают в качестве идеального, с подключенным в параллель внутренним сопротивлением.

Эксплуатация данного агрегата возможна при холостом ходе (без внешней нагрузки) вследствие того, что имеем замкнутый контур за счет внутреннего сопротивления. Ток на выходе во время такого режима снижается до нулевого значения. При подключении накоротко (режим короткого замыкания) получим максимальную величину, а выходное напряжение опустится до 0.

В качестве примера такого устройства, обратимся к катушке индуктивности. Это положение справедливо в момент размыкания цепи. Так разность потенциалов в таком режиме резко увеличивается по сравнению с предыдущим состоянием. Все дело в ЭДС самоиндукции возникающей в этом элементе. При увеличении напряжения катушка накапливает энергию, при снижении отдает ее в сеть.

Еще одним примером является вторичная обмотка трансформатора тока, которая в нормальных условиях работы всегда должна быть закорочена. В противном случае, если в ней произойдет разрыв, то она станет генератором. Все дело в законе сохранения энергии, так мощность на первичной и вторичной обмотке должна быть одинаковой. Параметры первичной обмотки неизменны, вследствие конструктивных особенностей трансформатора (обмотка имеет один виток). При обрыве во вторичной обмотке, упорядоченного движения заряженных частиц не будет, соответственно напряжение резко возрастет.

Примеры

Источником тока является катушка индуктивности, по которой шёл ток от внешнего источника, в течение некоторого времени (t≪LR<\displaystyle t\ll L/R>) после отключения источника. Этим объясняется искрение контактов при быстром отключении индуктивной нагрузки: стремление к сохранению тока при резком возрастании сопротивления (появление воздушного зазора) приводит к резкому возрастанию напряжения между контактами и к пробою зазора.

Вторичная обмотка трансформатора тока, первичная обмотка которого последовательно включена в мощную линию переменного тока, может рассматриваться как почти идеальный источник переменного тока. Следовательно, размыкание вторичной цепи трансформатора тока недопустимо. Вместо этого при необходимости перекоммутации в цепи вторичной обмотки (без отключения линии) эту обмотку предварительно шунтируют.

Определение полюсов

Чтобы определить, который полюс источника постоянного напряжения является положительным, а какой — отрицательным, используются специальные «полюсоискатели», действие которых основано на явлении электролиза. Полюсоискатель представляет собой стеклянную ампулу, заполненную раствором поваренной соли с добавкой фенолфталеина. В ампулу снаружи введены электроды. При подключении к электродам источника напряжения начинается электролиз: на отрицательном полюсе идёт выделение водорода и образуется щелочная среда. Из-за наличия щёлочи фенолфталеин меняет свою окраску — краснеет, по красной окраске у электрода и судят о том, что он соединён с отрицательным полюсом источника напряжения.

Условия работы источников тока

Любой источник тока работает при определенных условиях. В отсутствие химической реакции внутри элементов не смогут образовываться заряженные частицы. Если будет отсутствовать анод и катод, то движения частиц не возникнет даже при наличии реакции.

В аккумуляторах происходит похожий процесс, но толчком для возникновения химической реакции является замыкание во внешней электрической цепи. Заряженные элементы начинают двигаться от анода к катоду и наоборот, создавая постоянный поток.

Идеальный и реальный

Световые типы не могут работать без наличия источника света. КПД зависит от типа используемого диэлектрического элемента. Дополнительно необходимо иметь в наличии приспособление ля преобразования полученной энергии.

Тепловой вариант не будет работать, если в его основу входит 1 тип металла. Если будет отсутствовать источник тепла, то ни о каком возникновение движущихся частиц не может быть и речи.

Источники

Для выработки электрической энергии требуется выбрать источник тока, соответствующий потребностям в конкретной сфере применения. Существует несколько вариантов таких приспособлений, каждый из которых имеет определенное строение, принцип работы и индивидуальные технические показатели.

Свойства

Идеальный источник тока

Сила тока, текущего через идеальный источник тока, всегда одинакова по определению:

Напряжение на клеммах идеального источника тока (не путать с реальным источником!) зависит только от сопротивления R <\displaystyle R>подключенной к нему нагрузки:

Мощность, отдаваемая источником тока в нагрузку:

Поскольку ток через идеальный источник тока всегда одинаков, то напряжение на его клеммах и мощность, передаваемая им в нагрузку, с ростом сопротивления нагрузки возрастают, достигая в пределе бесконечных значений.

Реальный источник

В линейном приближении любой реальный источник тока (не путать с описанным выше источником тока — моделью!) или иной двухполюсник может быть представлен в виде модели, содержащей, по меньшей мере, два элемента: идеальный источник и внутреннее сопротивление (проводимость). Одна из двух простейших моделей — модель Тевенина — содержит источник ЭДС, соединенный последовательно с сопротивлением, а другая, противоположная ей, модель Нортона — источник тока, соединенный параллельно с проводимостью (т. е. идеальным резистором, свойства которого принято характеризовать значением проводимости). Соответственно, реальный источник в линейном приближении может быть описан при помощи двух параметров: ЭДС E<\displaystyle <\mathcal >> источника напряжения (или силы тока I <\displaystyle I>источника тока) и внутреннего сопротивления r <\displaystyle r>(или внутренней проводимости y=1r<\displaystyle y=1/r>).

Можно показать, что реальный источник тока с внутренним сопротивлением r <\displaystyle r>эквивалентен реальному источнику ЭДС, имеющему внутреннее сопротивление r <\displaystyle r>и ЭДС E=I⋅r<\displaystyle <\mathcal >=I\cdot r>.

Напряжение на клеммах реального источника тока равно

Мощность, отдаваемая реальным источником тока в сеть, равна

Реальные генераторы тока имеют различные ограничения (например, по напряжению на его выходе), а также нелинейные зависимости от внешних условий. В частности, реальные генераторы тока создают электрический ток только в некотором диапазоне напряжений, верхний порог которого зависит от напряжения питания источника. Таким образом, реальные источники тока имеют ограничения по нагрузке.

Источник ЭДС и его характеристика.

Электродвижущей
силой источника (ЭДС) называется скалярная величина, численно равная
работе сторонних сил при перемещении единицы положительного заряда; ЭДС
источника числено равна разности потенциалов на концах разомкнутого элемента (без
нарузки). Электродвижущая сила измеряется в тех же единицах, что и
напряжение. = / = Дж/Кл = В×А×с/А×с
= В (вольт). Тогда разность потенциалов (напряжение)
1 вольта равна 1 джоулю энергии необходимому для перемещения заряда в 1 кулон
из одной точки проводника в другую.

ЭДС
возникает при диффузии ионов в электролитах, при электромагнитной индукции, при
электромагнитной индукции, при освещении светом полупроводниковых элементов и
т.д.

Источник
электродвижущей силы – это источники электромагнитной энергии,
характеризирующейся электродвижущей силой E и
внутренним электрическим сопротивлением R_вт.

Принципы
работы независимого источника ЭДС рассмотрим на примере простейшей цепи,
состоящей из этого источника ЭДС и резистивного элемента-приемника с переменным
сопротивлением R (сопротивлением проводов
пренебрегаем). На схеме замещения источник ЭДС представляют в виде двух
элементов: идеального источника ЭДС E,
внутреннее сопротивление которого равно нулю, и последовательного соединенного
с ним резистора, сопротивление которого R_вт.

Электродвижущая
сила E численно равна разности потенциалов или
напряжению U_12X
между положительным 1 и отрицательным 2 зажимами источника энергии при
отсутствии в нем тока ( I=0 ), т.е. в режиме холостого
хода (ХХ),

и
действует в источнике от зажима с меньшим потенциалом ( 2 ) к зажиму с большим
потенциалом (1). Направление действия ЭДС указывается в кружочке стрелкой. При
подключении к выводам 1 и 2 нагрузки R в замкнутом контуре
цепи возникает ток I; при этом напряжение на зажимах 1
и 2 уже не будет равно ЭДС E вследствие падения
напряжения на внутреннем сопротивлении R_вт источника ЭДС:

Зависимость напряжения на зажимах источника ЭДС от
тока в нем носит название внешней характеристики источника, т.е. U₁₂ = f (I).
При увеличении тока от нуля до номинального значения I = I₁ напряжение на зажимах источника ЭДС убывает
практически по прямолинейному закону. При дальнейшем увеличении тока (при
уменьшении сопротивления R) эта пропорциональность нарушается (кривая 1) при
этом величена ЭДС E
у некоторых источников уменьшается и возрастает значение внутреннего
сопротивления R_вт.

Что такое источники тока

Источники тока – это элементы электрической цепи, который поддерживают энергию с заданными параметрами. При этом, энергоснабжение цепи не зависит от характеристик элементов, входящих в её состав, в частности, сопротивления.

Прибор для выработки тока

Различают идеальные и реальные устройства для выработки тока:

• Идеальные определяются только благодаря гипотезам и теоретическим выкладкам. Так, учёные нередко определяют ряд условий, при которых ток имеет максимальные значения, приближенные к идеалу. То есть, осуществляется имитация идеального источника.
• Реальные условия поддерживают заданные параметры выходного тока и напряжения. Любой прибор обеспечивает свою работу, при условии, что это позволяют сделать его технические характеристики.

Важно! Таким образом, максимальное значение тока и напряжения дают возможность определить, какой именно вариант источника будет использован в цепи – идеальный или реальный

Вывод

Из вышесказанного можно сделать вывод, что основная разница между ЭДС и напряжением состоит:

1. Электродвижущая сила зависит от источника питания, а напряжение зависит от подключенной нагрузки и тока, протекающего по цепи.
2. Электродвижущая сила это физическая величина, характеризующая работу сторонних сил неэлектрического происхождения, происходящих в цепях постоянного и переменного тока.
3. Напряжение и ЭДС имеет единую единицу измерения – Вольт.
4. U -величина физическая, равная работе эффективного электрического поля, производимой при переносе единичного пробного заряда из точки А в точку В.

Таким образом, кратко, если представить U в виде столба воды, то ЭДС можно представить что это насос, поддерживающий уровень воды на постоянном уровне. Надеемся, после прочтения статьи Вам стало понятно основное отличие!

Материалы по теме:

• Чем отличается трансформатор от автотрансформатора
• Разница между контактором и пускателем
• Как узнать, есть ли напряжение в розетке

Опубликовано:
15.08.2019
Обновлено: 15.08.2019

Внешняя (рабочая) характеристика источника тока

Введение

Для существования тока в цепи необходим источник электрической энергии (источник тока). Всякое устройство, в котором действуют сторонние силы, называют источником тока. В источниках тока электрическая энергия получается за счет других видов энергии. Мощные электро­машинные генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую. Энер­гия химических процессов преобразуется в менее мощных источниках — гальванических элементах и аккумуляторах. В термо- и фотоэлементах тепловая и световая энергии не­посредственно превращаются в электрическую и т.д. Источниками тока называют также всякого рода преобразователи тока по напряжению (трансформаторы), по форме (выпрямители), по частоте (частотные преобразователи).

В лабораторной практике наиболее часто встречаются химические источники тока и выпрямители. Химические источники применяются для получения небольших количеств электрической энергии малой мощности. Из известных типов гальванических элементов наибольшее применение находят элементы Даниэля и Лекланше.

В элементе Даниэля цинковый катод находится в растворе сернокислого цинка, ZnSO₄ , в пористом сосуде из слабо обожженной глины. Анодом служит медь, находящаяся в растворе сернокислой меди CuSO₄ , который одновременно служит и деполяризатором. Пористый сосуд с раствором ZnSO₄ опущен в стеклянный сосуд, где находится раствор CuSO₄ . Во время работы элемента выделившийся водород диффундирует через стенки пористого сосуда и замещает медь в растворе, которая осаждается на медном аноде. ЭДС элемента Даниэля равна 1.1 В. При замыкании цепи его ЭДС остается достаточно постоянной. Элементы Даниэля применяется только в учебных лабораториях.

Элемент Лекланше, или элемент марганцовой деполяризации состоит из цинкового катода и угольного анода, опущенных в 20% раствор хлористого аммония NH₄Cl . Деполяризатором служит перекись мар­ганца MnO₂ . Она окружает катод и связывает выделяющийся на этой пластине водород. ЭДС элемента Лекланше равна 1.5 В . С нагрузкой ЭДС элемента падает и восстанавливается при размыкании цепи. Этот источник тока находит широкое практическое применение.

В гальванических элементах — химических источниках одноразового пользования, содержится определенный запас реагирующих веществ, после израсходования которого (разрядки) элементы становятся неработоспособными. Химические источники многоразового пользования (аккумуляторы) после разрядки (но не полной) могут быть возвращены в исходное состояние, т.е. заряжены, пропусканием через них электрического тока от внешнего источника постоянного тока. По мере разрядки аккумулятора его электродвижущая сила уменьшается. Для нормальной эксплуатации недопустима разрядка до напряжения ниже, так называемого, конечного напряжения. Кислотные (свинцовые) аккумуляторы нельзя разряжать ниже конечного напряжения равного 1.85 В (начальное напряжение 2.2 В), а щелочные (или железно-никелевые) – ниже 0.8 В (при начальном – 1.4 В).

Количество электричества, которое химический источник может отдать при разрядке до конечного напряжения, называется емкостью источника и измеряется в ампер-часах. Емкость определяется, в основном, общим количеством активных веществ в источнике. Источники одного типа, имеющие большие размеры, обладают и большей емкостью.

В условиях лаборатории источниками постоянного тока чаще всего служат выпрямители. Простейшие схемы выпрямителей приведены на рис. 1. Переменное напряжение, полученное от сети, повышается или понижается с помощью трансформатора (Тр) или автотрансформатора (Атр) до необходимого, а затем выпрямляется с помощью вентилей D (кремниевых полупроводниковых диодов). На рис. 1а приведена схема простейшего однополупериодного выпрямителя.

На рис. 1б приведена широко используемая мостовая схема двухполупериодного выпрямителя. В этой схеме плечами являются диоды. В одну диагональ включен источник переменного тока, в другую — потребитель постоянного тока. В первый полупериод ток проходит через диоды 1 и 2, во второй — через диоды 3 и 4. Таким образом, через нагрузку ток проходит оба полупериода в одном и том же направлении. При двухполупериодном выпрямлении напряжение на потребите­ле меняется от нуля до амплитудного. Для сглаживания этих пульсаций на выходе выпрямителя устанавливают сглаживающие фильтры, состоящие из конденсаторов и катушек индуктивности.

Величину выпрямленного напряжения (рис. 1б) можно регулировать с помощью автотрансформатора (Атр), подавая на выпрямительный мост различноепеременное напряжение.

Внешняя (рабочая) характеристика источника тока

Основной характеристикой источника тока является его электродвижущая сила (ЭДС). Однако на зажимах (концах) источника тока разность потенциалов равна ЭДС только при разомкнутой цепи. Если к источнику подключить какое-либо внешнее сопротивление R_Х , разность потенциалов (напряжение) U на его зажимах станет меньше ЭДС (E) на величину падения напряжения внутри источника:

U = E — I×r , (1а)

где r — внутреннее сопротивление источника, а I — ток, отдаваемый источником во внешнюю цепь. Величина этого тока для данного источника зависит только от сопротивления внешней цепи R и от внутреннего сопротивления источника:

Из формулы (1а) видно, что с увеличением тока величина I·r растет прямо пропорционально силе тока, а напряжение U на зажимах источника будет уменьшаться. Это справедливо для любого источника, причем, если ЭДС и внутреннее сопротивление источника постоянны, то уменьшение напряжения будет происходить по линейному закону. Зависимость напряжения на зажимах источника U от величины тока, отдаваемого источником, называется внешней или рабочей характеристикой. Наклон этой характеристики определяется величиной внутреннего сопротивления.

При внешнем сопротивлении равном нулю (R = 0), напряжение на зажимах источника также равно нулю. Такой режим работы источника называется коротким замыканием. Величина тока короткого замыкания I_КЗ зависит от ЭДС и внутреннего сопротивления источника r. При малых внутренних сопротивлениях (r

0.01 Ом) токи короткого замыкания достигают сотен и тысяч ампер. Такие токи могут мгновенно вывести источник из строя. Обычно для каждого источника известен наибольший допустимый ток при длительной работе (номинальный ток). Поэтому прежде, чем использовать источник тока, следует узнать, на какой номинальный ток он рассчитан, и в процессе эксплуатации не превышать его. В аккумуляторах номинальный ток численно равен 0.1 от его емкости, измеренной в ампер-часах. Например, при емкости в 22 А·ч разрядный ток не должен превышать 2.2 А.

Мощность источника

Мощность источника тока измеряется работой, которую этот источник совершает за одну секунду. При силе тока I полная мощность (W₀), развиваемая источником, будет равна

W₀ = I·E = E 2 /(R + r) = I 2 ·(R + r) ,(2)

Часть этой мощности W₁= I 2 ·r , выделяющуюся внутри источника на его внутреннем сопротивлении в виде джоулева тепла, называют потерянной мощностью. Другая часть полной мощности выделяется во внешней цепи и может быть использована для практических целей. Ее называют полезной мошностью. Величина полезной мощности равна:

W = I·U = I 2 ·R . (3)

Поскольку напряжение U зависит от тока, то зависимость полезной мощности от тока получается нелинейной. Подставляя (1) в (3), получим

W = I·(E — I×r) = I·E – I 2 ·r . (4a)

Если же в выражение (3) подставить значение тока из закона Ома для полной цепи (1б), то получим зависимость полезной мощности W от внешнего сопротивления R:

W = E 2 . (4б)

Поскольку E и r – постоянные величины, полезная мощность является функцией только внешнего сопротивления W = f(R).При коротком замыкании (R = 0) и при разомкнутой цепи (R = ) полезная мощность обращается в нуль.

Зависимость полезной мощности от тока представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз. W обращается в нуль в двух случаях: при токе I равном нулю и при условии: E — I×r = 0(I = E / r), т.е. при коротком замыкании.

Чтобы определить, при каком токе полезная мощность максимальна (W_MAX), необходимо приравнять нулю первую производную полезной мощности по току:

dW/dI = E — 2I×r = 0,

I = E / (2r) . (5)

Следовательно, полезная мощность достигает максимального значения при токе равном половине тока короткого замыкания.

Сравнивая знаменатели формулы (5) и закон Ома для полной цепи, содержащей ЭДС (1б), получим еще одно условие, характерное для максимальной полезной мощности (W_MAX): 2r = R + r или R = r. Это условие называется согласованием нагрузки, и часто используют в радиотехнике для получения в устройствах максимальной мощности во внешней цепи. Однако для большинства источников тока такой режим не является желательным (см. рис. 2). На рис. 2 приведены графики зависимости полной, полезной, потерянной мощностей, а также кпд в зависимости от соотношения R / r .

Потери мощности из-за несогласованности нагрузки и внутреннего сопротивления источника характеризуются величиной DW = W_MAX – W , а относительные потери мощности оп­ределяются выражением:

. (6)