Уравнение движения автомобиля имеет вид

Устройство автомобилей

Уравнение движения автомобиля

Силовой баланс при прямолинейном движении автомобиля

В предыдущей статье рассмотрены все силы, действующие на автомобиль во время его прямолинейного движения – сила тяги Р_т , сила тяжести G , сила сопротивления воздуха Р_ω , касательные R_x и нормальные R_y составляющие реакции дороги, силы инерции P_j , силы сопротивления подъему P_α , силы сопротивления качению колес P_f , и (в случае движения автопоезда) сила Р_пр на буксирном крюке.
Эти силы можно разделить на две группы – силы, обеспечивающие движение автомобиля, и силы сопротивления, препятствующие этому движению. В общем случае лишь одна сила обеспечивает его движение – сила тяги Р_т , приложенная к ведущим колесам. В частных случаях реально помогать движению автомобиля могут еще три силы – сила тяжести (при движении под уклон), сила инерции и сила попутного ветра. Тем не менее, эти силы при составлении динамического баланса тоже следует отнести к силам сопротивления движению автомобиля, учитывая лишь их векторное значение для каждого конкретного случая..

Спроектировав все силы на плоскость опорной поверхности автомобиля, получим уравнение динамики прямолинейного движения:

Очевидно, что движение возможно лишь в том случае, если сила тяги Р_т будет больше суммы сил P_ψ , P_j , P_ω , препятствующих движению. При этом движение возможно до тех пор, пока не начнется пробуксовка ведущих колес, т. е. сила тяги на ведущих колесах не превысит значение, при котором не будет иметь место сцепление шин с поверхностью дороги.

Сила тяги по сцеплению

Сила тяги образуется касательными реакциями дороги. Эти реакции представляют собой силы трения и силы зацепления, при этом силы зацепления возникают на деформируемых грунтах. Сила тяги ведущего колеса, которую можно реализовать для движения автомобиля на данном дорожном покрытии или грунте, имеет предел, зависящий от сцепных свойств шины.

Предельные значения силы тяги, которые можно реализовать по сцепным свойствам дороги, называют силой тяги по сцеплению P_φ . Основными факторами, влияющими на силу тяги по сцеплению, являются:

• нагрузка на ведущие колеса (сцепная нагрузка) и ее распределение по колесам;
• качество и состояние дорожного покрытия (грунта);
• удельное давление шин на дорогу;
• тип силовой передачи;
• состояние протектора шин.

Рассмотрим влияние каждого из этих факторов на силу тяги по сцеплению.

Сцепная нагрузка

При увеличении нагрузки на колесо увеличивается сила трения и сила зацепления. Сила тяги по сцеплению прямо пропорциональна сцепной нагрузке G_φ или нормальным реакциям на ведущих колесах:

где φ_x – коэффициент продольного сцепления колеса с опорной поверхностью.

А поскольку сила тяги определяется максимальным значением касательной реакции дороги, которая пропорциональна R_z , то можно записать:

где R_{x max} – максимально возможная продольная реакция по сцеплению.

Коэффициент φ_x определяется экспериментальным путем чаще всего при скольжении колеса в тормозном режиме, т. е. при протаскивании полностью заторможенного колеса:

Дорожное покрытие

Качество и состояние дорожного покрытия являются решающими факторами, влияющими на коэффициент сцепления φ_x . При движении автомобиля по дороге с твердым покрытием коэффициент продольного сцепления колеса с опорной поверхностью зависит от шероховатости и влажности дороги, наличия пыли и грязи. При этом даже тонкий слой воды на дорожном покрытии может не только существенно снизить φ_x , но и создавать подъемную силу, еще больше снижая сцепление шины с дорогой. Такой же и даже более выраженный эффект может создавать жидкая грязь на дороге.
Следует учитывать, что подъемная сила, возникающая при движении по мокрым и грязным дорогам, пропорциональная квадрату скорости движения автомобиля, и при большой скорости может вызвать аквапланирование, когда полностью прерывается контакт между шинами и дорогой.

Удельное давление на дорогу

Удельное давление шины на дорогу определяется площадью опорной поверхности шины и весом автомобиля, приходящимся на данное колесо. Регулировать удельное давление шины на дорогу можно изменением давления в шине – при снижении давления увеличивается площадь опорной поверхности и удельное давление снижается, и наоборот – при увеличении давления воздуха в шине уменьшается площадь опорной поверхности, что приводит к увеличению удельного давления колеса на дорогу.

Очевидно, что увеличение опорной поверхности шины с дорогой приводит к увеличению силы сцепления, особенно, на грунтовых дорогах, поскольку в зацеплении участвует большее количество грунтозацепов протектора покрышки.

При движении по влажным дорожным покрытиям повышенное удельное давление (давление в шинах) может благотворно сказаться на сцеплении шин с дорогой из-за выдавливания влаги из-под колес.

Удельное давление, оказываемое колесом на опорную поверхность, в некоторой степени зависит и от размеров шины – от ее диаметра и ширины. При увеличении диаметра колеса сегмент дуги, по которой осуществляется контакт шины с дорогой, имеет бȯльшую длину, чем опорный сегмент маленького колеса. Широкая шина создает колесу опору большей площади, чем узкая.

Влияние на сцепные свойства типа трансмиссии

Многочисленные опыты показали, что применение бесступенчатых трансмиссий обеспечивает повышение силы тяги по сцеплению. Главную роль здесь играет возможность плавного изменения величины тяговых моментов на ведущих колесах, без рывков и резких толчков.
В трансмиссиях, оснащенных ступенчатыми коробками передач, потеря сцепления колес с опорной поверхностью чаще всего имеет место во время переключения передач, сопровождающихся резким изменением величины крутящего момента на колесах.

Влияние конструкции шин

Важную роль в повышении сцепления колеса с дорогой играют рисунок протектора, а для шин повышенной проходимости размеры (особенно, высота) грунтозацепов протектора. Протектор шин легковых автомобилей обычной проходимости, как правило, имеет мелкий рисунок, обеспечивающий хорошее сцепление с твердым покрытием.
Наименьший коэффициент сцепления при прочих равных условиях у шин с изношенным рисунком протектора. Поэтому использование автомобилей с такими шинами запрещено.

Недостаточная величина коэффициента сцепления является причиной многих дорожно-транспортных происшествий. Для обеспечения безопасности дорожного движения его величина не должна быть меньше 0,4.

На дорогах с низкими сцепными свойствами коэффициент сцепления φx снижается до 0,2 и становится соизмеримым с коэффициентом сопротивления качению f . Это означает,что движение может оказаться невозможным из-за отсутствия запаса силы тяги по сцеплению. Следовательно, условие качения колес без скольжения можно представить в виде

Если сила тяги Р_т меньше силы сцепления Р_φ , ведущие колеса катятся без буксования. Если сила тяги превысит силу сцепления колес с дорогой, ведущие колеса будут пробуксовывать, а для движения использоваться лишь часть силы тяги, равная φR_z . Остальная часть силы тяги вызывает ускоренное вращение буксующих колес. Буксование колес связано со значительными потерями энергии на трение шин о дорогу и разрушение опорной поверхности.

Не менее вредное влияние на сцепную тягу автомобиля и его устойчивость на дороге оказывает скольжение заторможенных колес по твердому дорожному покрытию (блокировка колес). В этом случае изношенные частицы шины, попадая на опорную поверхность колеса и дороги, вызывают эффект «смазки», существенно снижая сцепные свойства шины. Это явление явилось причиной появления тормозных систем с антиблокировочными устройствами (АБС).

Условия возможности движения автомобиля

Согласно уравнению силового баланса (1) равномерное безостановочное движение автомобиля возможно лишь при условии

Выполнение этого условия для безостановочного движения автомобиля необходимо, но недостаточно, поскольку оно возможно лишь при отсутствии буксования ведущих колес.

Учитывая формулу (2) условие безостановочного движения можно выразить так:

Если суммарная сила сопротивления движению больше силы тяги, то двигатель автомобиля заглохнет. Если сила тяги превысит силу сцепления, ведущие колеса начнут пробуксовывать.

Формула (4) справедлива для полноприводных автомобилей, где вертикальная реакция R_z на ведущих колесах равна весу автомобиля. Для переднеприводных автомобилей вместо R_z следует подставить R_z1 , для заднеприводных – R_z2 .

Мощностной баланс автомобиля

Иногда вместо силового баланса, характеризуя возможность движения автомобиля, пользуются мощностным балансом. Мощность силы определяется ее модульной величиной и скоростью v движения тела под действием этой силы. Если умножить все члены уравнения силового баланса (1) на v /1000, получим уравнение мощностного баланса:

где N_т – тяговая мощность:

N_т = Р_тv/ 1000 = М_кi_трη_трv/ 1000 r = N_еη_тр
(здесь N_е – эффективная мощность двигателя, η_тр – КПД трансмиссии, i_тр – передаточное число трансмиссии);

N_α – мощность, затрачиваемая на преодоление подъема:

N_f – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления качению:

N_ω — мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления воздуха:

N_j – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления разгону:

N_ψ – мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления дороги:

Уравнение мощностного баланса устанавливает соотношения между мощностью, подводимой к ведущим колесам автомобиля и мощностью, необходимой для преодоления сопротивления движению автомобиля.

Используя уравнение мощностного баланса строят графики мощностного баланса для движения автомобиля на каждой из передач. Такие графики удобно использовать при сравнительной оценке тяговых свойств автомобиля графическими методами.

Уравнение движения автомобиля

Уравнение движения автомобиля выражает связь между движущими силами и силами сопротивления движению и позволяет определить режим движения автомобиля в любой момент.

Для вывода уравнения движения используется схема движения автомобиля на подъем и рассматривается разгон автомобиля на подъеме (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Схема сил, действующих на автомобиль на подъеме

Проекция всех сил, действующие на автомобиль на поверхность дороги:

(4.1)

Подставим в формулу (4.1) касательные реакции дороги R_х1 и R_х2, объединим члены с коэффициентом сопротивления качению f и члены с ускорением j и, принимая во внимание соотношения f (R_zl + R_z2) = P_к. При этом учтем, что j_k1 + j_k2 = j_k ,а также принимая во внимание коэффициент учета вращающихся масс, получим уравнение движения автомобиля в общем виде: .

Принимая во внимание, что силы сопротивления качению Р_к и подъему Р_п в совокупности представляют силу сопротивления дороги Р_д, получим:

(4.2)

При установившемся (равномерном) движении, когда нет разгона и Р_и = 0:

(4.3)

Из уравнения (4.3) следует, что безостановочное движение автомобиля возможно только при условии:

(4.4)

Данное неравенство связывает конструктивные параметры автомобиля с эксплуатационными факторами, обусловливающими сопротивление движению, и не гарантирует отсутствия буксования ведущих колес. Безостановочное движение автомобиля без буксования ведущих колес возможно лишь при соблюдении условия:

(4.5)

Условие равномерного движения при отсутствии буксования ведущих колес записывается в виде:

Уравнение движения автомобиля имеет вид х = 20 + 3t — 0, 1t2 (м)?

Физика | 5 — 9 классы

Уравнение движения автомобиля имеет вид х = 20 + 3t — 0, 1t2 (м).

Проекция равнодействующей силы на ось Ox : F = — 2 кН.

Определите массу автомобиля.

Из уравнения ускорение a = — 0.

m = F / a = — 2000 / ( — 0.

Легковой автомобиль имеет массу 1т?

Легковой автомобиль имеет массу 1т.

Определите его вес.

Изобразите его силу графически.

Легковой автомобиль массой 1000 кг начинает движение с ускорением 1м / с?

Легковой автомобиль массой 1000 кг начинает движение с ускорением 1м / с.

Сила сопротивления движению составляет 0, 02 веса автомобиля , определите силу тяги автомобиля.

Ответ дайте в Н.

Проекция скорости автомобиля изменяется по закону 8 — 2t?

Проекция скорости автомобиля изменяется по закону 8 — 2t.

Найдите результирующую силу, действующую на автомобиль, если масса автомобиля равна 2 т.

Координат движения автомобиля соответствует уравнению X = 60 + 4t — 2t ^ 2 определите проекцию ускорения a его движения?

Координат движения автомобиля соответствует уравнению X = 60 + 4t — 2t ^ 2 определите проекцию ускорения a его движения.

Буксирным тросом перемещают автомобиль массой 2?

Буксирным тросом перемещают автомобиль массой 2.

5 т по прямолинейному участку дороги считая движение равноускоренным с ускорением 1, 5 м / с2 определите равнодействующую всех сил действующих на автомобиль.

Сила тяги автомобиля 5000Н , сила сопротивления движению — 1кН ?

Сила тяги автомобиля 5000Н , сила сопротивления движению — 1кН .

Изобразите графически равнодействующую этих сил.

Легковой автомобиль имеет массу 1 тонна?

Легковой автомобиль имеет массу 1 тонна.

Определите его силу тяжести.

Модуль ускорения движения автомобиля а = 0, 50 м \ с2?

Модуль ускорения движения автомобиля а = 0, 50 м \ с2.

Масса автомобиля m = 1, 2 т.

Определите модуль равнодействующей сил, приложенных к автомобилю.

Автомобиль массой 1000кг уменьшил скорость от 20м / с до 10м / с?

Автомобиль массой 1000кг уменьшил скорость от 20м / с до 10м / с.

Определите работу равнодействующей всех сил, действующих на автомобиль.

Автомобиль прошел путь 120км со скоростью 15м / с ?

Автомобиль прошел путь 120км со скоростью 15м / с .

Найти равнодействующую силу , если масса автомобиля 1, 5 т.

Вопрос Уравнение движения автомобиля имеет вид х = 20 + 3t — 0, 1t2 (м)?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Физика и соответствует программе для 5 — 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

Номер 3 в изображении первом А вот номер 2 : дано : m1 = 80 кг(масса лодки) m2 = 40 кг(масса мальчика) V2 = 2 м / с(скорость мальчика) найти : V1 — ? (скорость лодки) решение : m1×V1 = m2×V2 ; V1 = m2×V2 / m1 = 40 кг×2 м / с / 80 кг = 1м / с(скорост..

Так как а = V² / R, то при увеличении скорости в 2 раза, ускорение увеличится в 2² = 4 раза.

Найдем мощность по формуле P = I * U P = 9, 55 * 220 = 2101 Вт По закону Ома найдем сопротивление фена I = U / R R = U / I R = 23, 03 Ом По закону Джоуля Ленца найдем количество теплоты Q = I²Rt Q = 91, 2025 * 23, 03 * 300(5мин в сек) = 630 кДж.

1. У трёхразных веществ равные объёмы, значит чем больше плотность тем больше масса. 2. p мрамор = 2, 7г / см3 p лёд = 0, 90г / см3 p латунь = 8, 5г / см3 3. 8, 5г / см3>2, 7г / см3>0, 90г / см3, значит латунь>мрамор>лёд. ОТВЕТ : самое лёгкое — лё..

S = (V + Vр) * t1 S = (V — Vр) * t2 (V + Vр) * t1 = (V — Vр) * t2 Vр = V * (t2 — t1) / (t1 + t2) = 25 * (3 — 2) / (3 + 2) = 5 км / ч S = (25 + 5) * 2 = 60 км.

1) По правилу левой руки — влево от нас. 2 а) магнитное поле и густота линий увеличивается б) магнитное поле и густота линий уменьшается в) магнитное поле и густота линий резко возрастает. 3) Ф = B * S S = Ф / B = 0, 3 / 30 = 0, 01 м2.

Считаем, что лед имеет температуру 0°С Обозначим ребро кубика — a, тогда его объем будет V = a³ m = ρ * V Q = c * ρ * a³ * (100 °C — 0) — количество теплоты которым обладал кубик Q = λ * a² * h * ρл h = c * ρ * a³ * 100 °C / (λ * a² * ρл) = c * ρ * a..

1) и 2) правильные ответы.

Электрикам, так как нужно всегда измерять силу тока, математика, думаю ясно зачем, швеям, для определения размеров тканей и тд, синоптикам, измерять различные погодные факторы, для определения погоды, это везде крч нужно.

Швея — что бы правильно пошить. Строитель — что бы построить здание.