Уравнение движения частицы в поле ядра

Уравнение движения частицы в поле ядра

Аналог классического волнового уравнения был предложен Э. Шредингером в 1925 г. Как и классическое уравнение, уравнение Шредингера связывает производные волновой функции по времени и координате. Уравнение Шредингера описывает поведение любых нерелятивистских систем. На примерах частицы, находящейся в бесконечно глубокой яме, и гармонического осциллятора рассмотрены простейшие квантовые системы, получены дискретные спектры состояний. Возможности описания динамики данных систем ограничены набором квантовых чисел, отражающих универсальные и внутренние симметрии квантовых систем.

4.1. Уравнение Шредингера

В квантовой физике изменение состояния частицы описывается уравнением Шредингера

(4.1)

где – оператор Гамильтона – аналог классической функции Гамильтона

в которой и заменены операторами импульса _x, _y, _z и координаты , , :

х → = х, y → = y, z → = z,

(4.2)

Уравнение Шредингера

Зависящее от времени уравнение Шредингера:

где – гамильтониан системы.

Разделение переменных. Запишем Ψ(,t) = ψ()θ(t), где ψ является функцией координат, а θ – функция времени. Если не зависит от времени, тогда уравнение ψ = iћψ принимает вид θψ = iћψθ или

Левая часть является функцией только координат, а правая не зависит от переменной x. Поэтому обе части последнего уравнения должны быть равны одной и той же постоянной, которую обозначим E

θ(t) = exp(−iEt/ћ), ψ() = Eψ() и Ψ(,t) = ψ()exp(−iEt/ћ).

Уравнение ψ() = Eψ() называют стационарным уравнением Шредингера. Для одномерной системы с массой m в поле с потенциалом U(x) оно принимает вид:

или

Для трехмерной системы с массой m в поле с потенциалом U():

−(ћ 2 /2m)Δψ() + U()ψ() = Eψ(),

где Δ – лапласиан.

Так как уравнение Шредингера является линейным уравнением первого порядка по времени, то с его помощью по заданному значению волновой функции Ψ(x, y, z, 0) в момент времени t = 0 можно найти её значение в произвольный момент времени t − Ψ(x, y, z, t).

Уравнение Шредингера для стационарного состояния, когда потенциальная энергия частицы не зависит от времени, имеет вид

ψ() = Eψ().

(4.3)

Это уравнение называют стационарным уравнением Шредингера.

Так как в стационарном состоянии

Ψ(,t) = ψ()exp(−iEt/ћ)

(4.4)

и вероятность найти частицу в момент t в точке x, y, z пропорциональна |Ψ(,t)|, то она

|ψ(x,y,z)| 2 , т.е. не зависит от времени. Аналогично, вероятность обнаружить значение физической величины, характеризующей систему, также не изменяется со временем, поскольку выражается через квадрат модуля волновой функции.

4.2. Частица в одномерной прямоугольной яме с бесконечными стенками

Потенциальная энергия U(x) в прямоугольной яме удовлетворяет следующим условиям:

(4.5)

Рис.4.1. Прямоугольная яма с бесконечными стенками

Частица находится в области 0 ≤ x ≤ L. Вне этой области ψ(x) = 0. Уравнение Шредингера для частицы, находящейся в области 0 ≤ x ≤ L

(4.6)

Волновая функция, являющаяся решением уравнения (4.9), имеет вид

где k = (2mE/ћ 2 ) 1/2 . Из граничных условий ψ(0) = 0, ψ(L) = 0 и условий непрерывности волновой функции следует

kL = nπ, n = 1, 2, 3, … , то есть внутри потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками устанавливаются стоячие волны, а энергия состояния частиц имеет дискретный спектр значений E_n

n = 1, 2, 3, …

(4.9)

Частица может находиться в каком-то одном из множества дискретных состояний, доступных для неё.
Каждому значению энергии E_n соответствует волновая функция ψ_n(x), которая с учетом условия нормировки

(4.10)

В отличие от классической, квантовая частица в прямоугольной яме не может иметь энергию
E 2 π 2 /(2mL 2 ). Состояния частицы ψ_n в одномерном поле бесконечной потенциальной ямы полнос­тью описывается с помощью одного квантового числа n. Спектр энергий дискретный.

Рис. 4.2. Уровни энергии и волновые функции частицы Ψ в бесконечной прямоугольной яме. Квадрат модуля волновой функции |Ψ| 2 определяет вероятность нахождения частицы в различных точках потенциальной ямы.

4.3. Гармонический осциллятор

Положение уровней частицы в потенциальной яме зависит от вида потенциальной ямы. В одномерной потенциальной яме гармонического осциллятора потенциальная энергия имеет вид

(4.11)

В этом случае одномерное уравнение Шредингера имеет вид

(4.12)

Допустимые значения полной энергии определяются формулой

В отличие от бесконечной прямоугольной ямы, спектр уровней гармонического осциллятора эквидистантный.
С увеличением массы частицы или размеров области ее локализации квантовое описание частицы переходит в классическое.

Частица в одномерной потенциальной яме

Одномерная прямоугольная яма шириной L:

n = 1, 2, …

Одномерный гармонический осциллятор:

E_n = ћω₀(n + 1/2), n = 0, 1, 2,

4.4. Частица в поле с центральной симметрией

В сферических координатах стационарное уравнение Шредингера для частицы в центральном потенциале U(r) имеет вид

(4.14)

Решение уравнения (4.14) записываются в виде произведения радиальной и угловой функций

где радиальная функция R_nl(r) и угловая функция Y_lm(θ,φ), называемая сферической, удовлетворяют уравнениям

2 Ylm(θ,φ) = ћ 2 l(l +1)Ylm(θ,φ)

(4.16)

Ylm(θ,φ) = ћ 2 l(l +1)Ylm(θ,φ)

(4.17)

Уравнение (4.16) определяет возможные собственные значения l и собственные функции Y_lm(θ,φ) оператора квадрата момента 2 . Уравнение (4.17) определяет собственные значения энергии Е и радиальные собственные функции R_nl(r), от которых зависит энергия системы (рис. 4.3).
Схема уровней (последовательность и абсолютные значения энергий) зависит от радиальной функции R_nl(r), которая в свою очередь определяется потенциалом U(r), в котором находится частица.

Рис. 4.3. Радиальное распределение вероятности нахождения электрона в кулоновском поле протона (атом водорода). Расстояния даны в боровских радиусах
r₀ = ћ 2 /m_ee 2 ≈ 0.529·10 8 cм.

существуют лишь при определенных значениях квантовых чисел n (радиальное квантовое число), l (орбитальное квантовое число) и m (магнитное квантовое число).
Возможные энергетические состояния системы (уровни энергии) определяются числами n и l и в случае сферически симметричных состояний не зависят от квантового числа m. Число n может быть только целым:
n = 1, 2, …, ∞. Число l может принимать значения 0, 1, 2, …, ∞.

4.5. Орбитальный момент количества движения

Собственные значения L 2 и L_z являются решением уравнений

2 Y_lm(θ,φ) = L 2 Y_lm(θ,φ) и _zY_lm(θ,φ) = L_zY_lm(θ,φ).

Они имеют следующие дискретные значения

L 2 = ћ 2 l(l + 1), где l = 0, 1, 2, 3, …,
L_z = ћm, где m = 0, ± 1, ± 2, ± 3,…, ± l.

Для характеристики состояний с различными значениями орбитального момента l обычно используют следующие обозначения:

Спектроскопические названия орбитальных моментов l

Состоянию с l = 0 отвечает сферически симметричная волновая функция. В тех случаях, когда l ≠ 0 волновая функция не имеет сферической симметрии. Симметрия волновой функции определяется симметрией сферических функций Y_lm(θ,φ). Имеет место интересное квантовое явление, когда решение сферически симметричной задачи (потенциал описывает сферически симметричную систему) приводит к состояниям, не обладающим сферической симметрией. Таким образом, симметрия уравнений не обязательно должна отражаться в симметрии каждого отдельно взятого решения этих уравнений, а лишь во всей совокупности этих решений.
Для частицы, находящейся в сферически симметричном потенциале, величина орбитального момента количества движения L:

(4.18)

Обычно, для упрощения, когда говорят о величине орбитального момента количества движения, называют этой величиной квантовое число l, имея в виду, что между l и L имеется однозначная связь (4.18).

Рис. 4.4 Возможные ориентации вектора при квантовом числе l = 2.

Так как величина l может принимать только целочисленные значения 0, 1, 2, 3,…, то и орбитальный момент количества движения L квантуется. Например, для частицы с l = 2 момент количества движения

=
= 6.58·10 -22 √6 МэВ·сек ≈ 2.6·10 — 34 Дж·сек.

Пространственное квантование. Орбитальный момент количества движения является векторной величиной. Так как величина орбитального момента количества движения квантуется, то и направление по отношению к выделенному направлению z, например, к внешнему магнитному полю, также квантуется и принимает дискретные значения Lz = ћm, где m изменяется от +l до –l, т. е. имеет 2l + 1 значений. Например, при l = 2 величина m принимает значения +2, +1, 0, -1, -2 (см. рис. 4.4). Вместе с тем энергия системы не зависит от m, т. е. от направления вектора , что является очевидным следствием сферической симметрии системы.
Состояние частицы, находящейся в сферически симметричном поле, полностью описывается тремя квантовыми числами: n, l и m.
Появление квантовых чисел связано со свойствами симметрии системы. Характер этой симметрии определяет возможные значения квантовых чисел. Очевидно, что система, описываемая функцией e im φ , примет прежнее значение только тогда, когда азимутальный угол φ в результате поворота вокруг оси z примет прежнее значение φ. Этому условию функция e im φ удовлетворяет только в случае, когда величина mφ кратна 2π. Т.е. величина m должна иметь целые значения. Так как необходимо учитывать вращение в двух противоположных направлениях и отсутствие вращения, единственно возможными значениями оказываются m = 0, ±1, ±2, … .

4.6. Спин

Спин − собственный момент количества движения частицы. Между значением вектора спина и квантовым числом спина s выполняется такое же соотношение, как между величиной значением вектора орбитального момента и орбитальным квантовым числом l:

2 = ћ 2 s(s + 1)

(4.19)

В отличие от орбитального квантового числа l, которое может быть лишь целым числом или нулем, спиновое квантовое число s (в дальнейшем просто спин) может быть как целым (включая нуль), так и полуцелым, т. е. s = 0, 1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, … , но при этом для каждой элементарной частицы спин может принимать единственное присущее этому типу частиц значение. Так, спины π-мезонов и К-мезонов равны 0. Спины электрона, протона, нейтрино, кварков и их античастиц равны 1/2. Спин фотона равен 1. Бозоны составляют класс частиц с целым значением спина, спин фермионов имеет полуцелое значение. Спин частицы невозможно изменить, также как её заряд или массу. Это её неизменная квантовая характеристика.
Как и в случае других квантовых векторов, проекция вектора спина на любое фиксированное направление в пространстве (например, на ось z) может принимать 2s + 1 значение:

s_zћ = ±sћ, ±(s − 1)ћ, ±(s − 2)ћ. ±1/2ћ или 0.

Число s_z − это квантовое число проекции спина. Максимальная величина s_z совпадает с s. Так как спин электрона равен 1/2, то проекция этого спина может принимать лишь два значения s_z = ±1/2. Если проекция +1/2, то говорят, что спин направлен вверх, если проекция -1/2, то говорят, что спин направлен вниз.

4.7. Полный момент количества движения

Полный момент количества движения частицы или системы частиц является векторной суммой орбитального и спинового моментов количества движения.

= + .

Квадрат полного момента имеет значение:

2 = ћ 2 j(j + 1).

Квантовое число полного момента j, соответствующее сумме двух векторов и , может принимать ряд дискретных значений, отличающихся на 1:

j = l + s, l + s −1. |l − s|

Проекция на выделенную ось J_z также принимает дискретные значения:

Число значений проекции J_z равно 2j + 1. Если для и определены единственные значения проекций на ось z l_z и s_z, то j_z также определена однозначно: j_z = l_z + s_z.

4.8. Квантовые числа

Квантовые числа – это целые или дробные числа, которые определяют все возможные значения физической величины, характеризующей различные квантовые системы – атомы, атомные ядра, кварки и другие частицы.

Таблица квантовых чисел

n	Радиальное квантовое число. Определяет число узлов волновой функции и энергию системы. n = 1, 2, …, ∞.
J, j	Полный угловой момент J и его квантовое число j. Последнее никогда не бывает отрицательным и может быть целым или полуцелым в зависимости от свойств рассматриваемой системы. 2 = ћ 2 j(j + 1).
L, l	Орбитальный угловой момент L и его квантовое число l. Интерпретация l такая же, как j, но l может принимать только целые значения, включая нуль: l = 0, 1, 2,…. L 2 = ћ 2 l(l + 1).
m	Магнитное квантовое число. Проекция полного или орбитального углового момента на выделенную ось (обычно ось z) равна mћ. Для полного момента m = ±j, ±(j-1), …, ±1/2 или 0. Для орбитального m = ± l, ± (l-1), …, ±1, 0.
S, s	Спиновый угловой момент S и его квантовое число s. Оно может быть либо положительным целым (включая нуль), либо полуцелым. s – неизменная характеристика частицы опреде­лен­ного типа. S 2 = ћ 2 s(s + 1).
sz	Квантовое число проекции спинового момента частицы на выделенную ось. Эта проекция может принимать значения szћ, где sz = ± s, ± (s -1), …, ±1/2 или 0.
P или π	Пространственная четность. Характеризует поведение системы при пространственной инверсии → — (зеркальном отражении). Полная четность частицы Р = π(-1) l , где π – её внутренняя четность, а (-1) l – её орбитальная четность. Внутренние четности кварков положительные, антикварков — отрицательные.
I	Изоспин. Характеризует свойство зарядовой инвариантности сильных взаимодействий

Для обозначения спинового момента часто используют букву J.

Все состояния, в которых может находиться квантовая система, описываются с помощью полного набора квантовых чисел. Так в случае протона в ядре состояние протона описывается с помощью четырех квантовых чисел, соответствующих четырем степеням свободы – трем пространственным координатам и спину. Это

• Радиальное квантовое число n ( 1, 2, …, ∞),
• Орбитальное квантовое число l (0, 1, 2, …),
• Проекция орбитального момента m (± l, ± (l-1), …, ±1, 0),
• Спин протона s =1/2.

Для описания сферически-симметричных систем в квантовой физике используются различные сферически симметричные потенциалы с различной радиальной зависимостью:

• Кулоновский потенциал U = Q/r,
• Прямоугольная потенциальная яма
• Потенциал типа гармонического осциллятора U = kr 2 ,
• Потенциал Вудса-Саксона (с его помощью описываются внутриядерные взаимодействия):

где U₀, а и R – положительные константы (R – радиус ядра). Во всех случаях сферически симметричные системы можно описать с помощью набора квантовых чисел n, l, j, j_z, однако, в зависимости от радиального вида потенциала энергетический спектр состояний системы будет различным.
Существование сохраняющихся во времени физических величин тесно связано со свойствами симметрии гамильтониана системы. Например, в случае, если квантовая система обладает центральной симметрией U = U(r), то этой системе соответствует сохранение орбитального момента количества движения l и одной из его проекций m. При этом из-за сферической симметрии задачи энергия состояний не будет зависеть от величины m, т. е. состояния будут вырожденными по m.
Наряду с пространственными симметриями, связанными с непрерывными преобразованиями, в квантовой физике существуют и другие симметрии – дискретные. Одной из них является зеркальная симметрия волновой функции относительно инверсии координат (→ —). Оператору инверсии соответствует квантовое число четность, которое может принимать два значения +1 и -1 в зависимости от того, сохраняется ли знак волновой функции при инверсии или меняется на противоположный.
Система тождественных частиц характеризуется еще одной симметрией – симметрией относительно перестановок тождественных частиц. Эта симметрия определяется свойствами частиц, образующих систему. Системы частиц с целым спином (бозонов) описываются симметричными волновыми функциями, системы частиц с полуцелым спином (фермионов) − антисимметричными волновыми функциями.

Задачи

4.1. Вычислите допустимые уровни энергии электрона, находящегося в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной 10 -8 см, протона, находящегося в потенциальной яме 5 Фм, и шарика массой 1 г, находящегося в потенциальной яме 1 см.

4.2. Рассчитать энергию перехода между состояниями 1s и 2s в атоме водорода.

4.3. Найти значение полного момента j для протона в d-состоянии. Каким будет результат измерения полного момента протона в состоянии 1d_5/2?

4.4. Найти полный момент (квантовое число j) системы двух нуклонов в s‑состоянии (l = 0).

4.5. Какие значения может иметь полный момент системы j, если
А. Нейтрон и протон находятся в состояниях с |l,s:j>_n = |1, 1 /₂: 3 /₂>, |l,s:j>_p = |1, 1 /₂: 3 /₂>?
Б. Два нейтрона находятся в состояниях с |l,s:j>₁ = |1, 1 /₂: 3 /₂> и |l,s:j>₂ = |1, 1 /₂: 3 /₂>?

4.6. А) Нейтрон находится в p-состоянии. Найти значения полного момента j и возможные значения проекции момента j_z. Каким будет результат измерения орбитального момента частицы в этом состоянии? Б) Рассмотрите задачу А) для протона в d-состоянии.
Ответ: А) j = 3/2, 1/2; j_z = ±3/2, ±1/2; L = ћ√ l(l +1) = √ 2 ћ;
Б) j = 5/2, 3/2; j_z = ±5/2, ±3/2, ±1/2; L = ћ√ l(l +1) = √ 6 ћ

4.7. А) Частица с собственным моментом s = 3/2 находится в состоянии с орбитальным моментом
l = 2. Найти полный момент частицы j.
Б) Частица с собственным моментом s = 1/2 находится в состоянии с орбитальным моментом
l = 3. Определите полный момент частицы j
Ответ: А) j = 7/2 ÷ 1/2; Б) j = 7/2, 5/2

4.8. Протон и нейтрон находятся в состоянии с относительным орбитальным моментом L = 1. Найти полный момент системы J.
Ответ: J = 0, 1, 2

4.9. На оболочке с квантовым числом n = 1, l = 2 находятся протон и нейтрон. Определить их суммарный полный момент J и его проекцию J_z. Изменится ли результат, если на оболочке n = 1,
l = 2 будут находиться два нейтрона?

4.10. Почему возникают вырожденные состояния?

4.11. Написать оператор Гамильтона электронов в атоме He.

4.12. Напишите стационарное уравнение Шредингера в сферической системе координат.

4.13. Какие квантовые числа характеризуют частицу в центрально-симметричной потенциальной яме?

4.14. Покажите, что волновые функции ψ = Aexp(kx −ωt) и ψ = Asin(kx −ωt) не удовлетворяют зависящему от времени уравнению Шредингера.

4.15. Покажите, что волновые функции ψ = Ae i(kx −ωt) и ψ = A(cos(kx −ωt) − sin(kx −ωt))удовлетворяют зависящему от времени уравнению Шредингера.

4.16. Частица находится в низшем состоянии n = 1 в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме размера L.
А) Рассчитайте вероятность обнаружить частицу в интервале Δx = 0.001L при x = 1 /₂L, x = 2 /₃L, x = L.
Б) Рассмотрите случай, когда частица находится в состоянии n = 2 при тех же значениях x.
Ответ: А) P(L/2) = 0.002; P(2L/3) = 0.0015; P(L) = 0; Б) P(L/2) = 0; P(2L/3) = 0.0015; P(L) = 0

4.17. Частица находится в состоянии n = 2 в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме размера L. Рассчитайте вероятность обнаружить частицу в интервале ( 1 /₃L, 2 /₃L).
Ответ: P(L/3, 2L/3) = 0.2

4.18. Электрон находится всостонии n = 5 в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме размера L. Рассчитайте вероятность обнаружить электрон в области x от 0.2L до 0.5L.
Ответ: P(0.2L, 0.5L) = 0.3

4.19. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме. Рассчитайте ширину потенциальной ямы, если энергия состояния n = 1 равна 0.1 эВ.
Ответ: L = 1.9 нм

4.20. Рассчитайте средние значения и 2 > для состояний n = 1, 2, 3 в бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме.

4.21. Что общего и в чем различие в описании атома водорода в теории Шредингера и в модели Бора?

4.22. Почему энергии атома водорода в теории Шредингера не зависят от орбитального квантового числа l?

4.23. Угловой момент характеризуется квантовым числом l = 3. Какие значения могут принимать L_z и L 2 ?
Ответ: L_z = -3ћ, -2ћ. 3ћ; L 2 = 12ћ 2

4.24. Угловой момент характеризуется квантовым числом l = 3. Какие значения могут принимать L_z и L 2 ?

Уравнение Шредингера

Благодаря толкованию волн, изложенному де Бройлем, и соотношению неопределенностей Гейзенберга можно придти к тому, каким должно быть уравнение движения в рамках теории квантовой механики. Это должно быть равенство, которое описывает движения микрочастиц в силовом поле и из которого были бы видны волновые свойства частиц, наблюдаемые экспериментально. Также оно должно являться уравнением по отношению к волновой функции, поскольку вероятность, с которой частица пребывает в некоторый момент времени в объеме d V в области с координатами x y z , описывается с помощью именно этой величины. Поскольку нужное уравнение иллюстрирует волновые свойства частиц, то он должно само быть волновым уравнением (точно так же, как и уравнение, описывающее электромагнитную волну).

История появление теории

В 1962 г. Шредингер сформулировал положение, позже названное основным уравнением в нерелятивистской квантовой механике, или волновым уравнением Шредингера.

Эрвин Шредингер ( 1887 — 1961 , Австрия) был одним из физиков-теоретиков, которые основали квантовую механику. Он является автором трудов по статистической физике, квантовой теории, биофизике, а также общей теории относительности. Сформулировал основы теории движения микрочастиц – волновой механики (волновая теория Шредингера), а также квантовой теории возмущений (похожий метод в квантовой механике). Лауреат Нобелевской премии.

Отличительной особенностью уравнения Шредингера является то, что оно постулируется, а не выводится. Его истинность подтверждена экспериментально, следовательно, оно может считаться законом природы.

В наиболее общем виде его записывают так:

— h 2 m ∇ 2 Ψ + U ( x , y , z , t ) Ψ = i h ∂ 2 Ψ ∂ t 2 .

Здесь m обозначает массу частицы, i 2 — мнимую единицу, ∇ – так называемый оператор Лапласа, равный ∇ 2 Ψ = ∂ 2 Ψ ∂ x 2 + ∂ 2 Ψ ∂ y 2 + ∂ 2 Ψ ∂ z 2 , Ψ – искомую волновую функцию, а выражение U ( x , y , z , t ) соответствует потенциальной энергии частицы в определенной точке силового поля.

Описание движения частицы в потенциальном поле

Если поле, в котором происходит движение частицы, является потенциальным, то функция U не будет иметь явно выраженной зависимости от времени, и ей можно придать смысл потенциальной энергии. Тогда решить уравнение Шредингера можно разделением на сомножители: один из них будет зависеть только от времени, а второй – только от координаты точки.

Ψ ( x , y , z , t ) = Ψ ( x , y , z ) e — i E h t .

Параметр E обозначает полную энергию частицы. Если поле стационарное, то значение E остается постоянным. Подставив это значение в выражение выше, мы можем убедиться в его справедливости. При этом у нас получится формула Шредингера для стационарных состояний:

— h 2 2 m ∇ 2 Ψ + U Ψ = E Ψ .

∇ 2 Ψ + 2 m h 2 ( E — U ) Ψ = 0 .

Также данное выражение может быть записано в следующем виде:

Преобразование уравнения выполнено с использованием оператора Гамильтона H ^ . Его можно найти, сложив значения операторов — h 2 2 m ∇ 2 + U = H ^ . Гамильтониан – это оператор потенциальной энергии E .

Квантовая механика использует различные операторы также и в качестве других переменных, особенно динамических. Существуют операторы импульса, момента импульса, координат и т.д.

Физика атомного ядра

Содержание:

Атомное ядро — это центральная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов (которые вместе называются нуклонами).

На странице -> решение задач по физике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам физики.

Физика атомного ядра

Ядерная физика изучает структуру атомных ядер, свойства ядернъга; сил, законы изменения и превращения ядер при распаде и ядерных реакциях, взаимодействие ядерного излучения с веществом и элементарные частицы.

Строение атомного ядра

А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса (более 99,9 %). Ядро заряжено положительно, заряд ядра определяет химический элемент, к которому относят атом.

Способы наблюдения и регистрации заряженных частиц

В начале XX в. были разработаны методы исследования явлений атомной физики и созданы приборы, позволившие не только выяснить основные вопросы строения атомов, но и наблюдать превращения химических элементов.

Трудность создания таких приборов заключалась в том, что используемые в экспериментах заряженные частицы представляют собой ионизированные атомы каких-либо элементов или, например, электроны, и прибор должен регистрировать попадание в него лишь одной частицы или делать видимой траекторию ее движения.

В качестве одного из первых и простейших приборов для регистрации частиц был использован экран, покрытый люминесцирующим составом. В той точке экрана, куда попадает частица с достаточно большой энергией, возникает вспышка — сцинтилляция (от латинского «сцинтилляцио» — сверкание, вспышка).

Первый основной прибор для регистрации частиц был изобретен в 1908 г. Г. Гейгером. После того, как этот прибор был усовершенствован В. Мюллером, он мог подсчитывать число попадающих в него частиц. Действие счетчика Гейгера — Мюллера основано на том, что пролетающие через газ заряженные частицы ионизируют встречающиеся на их пути атомы газа: отрицательно заряженная частица, отталкивая электроны, выбивает их из атомов, а положительно заряженная частица притягивает электроны и вырывает их из атомов.

Счетчик состоит из полого металлического цилиндра, диаметром около 3 см (рис. 37.1), с окном из тонкого стекла или алюминия. По оси цилиндра проходит изолированная от стенок металлическая нить. Цилиндр (камера) заполняется разреженным газом, например аргоном. Между стенками цилиндра и нитью создается напряжение порядка 1500 В, недостаточное для образования самостоятельного разряда. Нить заземляется через большое сопротивление R. При попадании в камеру частицы с большой энергией происходит ионизация атомов газа на пути этой частицы, и между стенками и нитью возникает разряд. Разрядный ток создает большое падение напряжения на сопротивлении R, и напряжение между нитью и стенками сильно уменьшается. Поэтому разряд быстро прекращается. После прекращения тока все напряжение вновь сосредоточивается между стенками камеры и нитью, и счетчик подготовлен к регистрации новой частицы. Напряжение с сопротивления R подается на вход усилительной лампы, в анодную цепь которой включается счетный механизм.

Способность частиц большой энергии ионизировать атомы газа используются и в одном из самых замечательных приборов современной физики — в камере Вильсона. В 1911 г. английский ученый Ч. Вильсон построил прибор, с помощью которого можно было видеть и фотографировать траектории заряженных частиц.

Камера Вильсона (рис. 37.2) состоит из цилиндра с поршнем, верхняя часть цилиндра сделана из прозрачного материала. В камеру вводится небольшое количество воды или спирта, и внутри нее образуется смесь паров и воздуха. При быстром опускании поршня смесь адиабатически расширяется и охлаждается, поэтому воздух в камере оказывается пересыщенным парами.

Если воздух очищен от пылинок, то превращение избытка пара в жидкость затруднено из-за отсутствия центров конденсации. Однако центрами конденсации могут служить и ионы. Поэтому, если через камеру пролетает в это время заряженная частица, ионизирующая на своем пути молекулы воздуха, то на цепочке ионов происходит конденсация паров и траектория движения частицы внутри камеры получается отмеченной нитью тумана, т. е. становится видимой. Тепловое движение воздуха быстро размывает нити тумана, и траектории частиц видны отчетливо лишь около 0,1 с, что. однако, достаточно для фотографирования.

Вид траектории на фотоснимке часто позволяет судить о природе частицы и величине ее энергии. Так, альфа-частицы оставляют сравнительно толстый сплошной след, протоны — более тонкий, а электроны — пунктирный след. Одна из фотографий альфа-частиц в камере Вильсона показана на рис. 37.3.

Чтобы подготовить камеру к действию и очистить ее от оставшихся ионов, внутри нее создают электрическое поле, притягивающее ионы к электродам, где они нейтрализуются.

Как говорилось выше, в камере Вильсона для получения следов частиц используется конденсация пересыщенного пара, т. е. превращение его в жидкость. Для этой же цели можно использовать обратное явление, т. е. превращение жидкости в пар. Если жидкость заключить в замкнутый сосуд с поршнем и при помощи поршня создать повышенное давление, а затем резким перемещением поршня уменьшить давление в жидкости, то при соответствующей температуре жидкость может оказаться в перегретом состоянии. Если через такую жидкость пролетит заряженная частица, то вдоль ее траектории жидкость закипит, поскольку образовавшиеся в жидкости ноны служат центрами парообразования. При этом траектория частицы отмечается цепочкой пузырьков пара, т. е. делается видимой. На этом принципе основано действие пузырьковой камеры.

При изучении следов частиц с большой энергией пузырьковая камера удобнее камеры Вильсона, так как при движении в жидкости частица теряет значительно больше энергии, чем в газе. Во многих случаях это позволяет значительно точнее определить направление движения частицы и ее энергию. В настоящее время имеются пузырьковые камеры диаметром около 2 м. Они заполняются жидким водородом. Следы частиц в жидком водороде получаются очень отчетливыми.

Для регистрации частиц и получения их следов служит также метод толстослойных фотопластинок. Он основан на том, что пролетающие сквозь фотоэмульсию частицы действуют на зерна бромистого серебра, поэтому оставленный частицами след после проявления фотопластинки становится видимым (рис. 37.4) и его можно исследовать с помощью микроскопа. Чтобы след был достаточно длинным, используются толстые слои фотоэмульсии.

Радиоактивность

В 1896 г. А. Беккерель обнаружил с помощью фотопластинки, что одна из солей урана является источником излучения, природа которого была неясна. Беккерель установил, что открытое им излучение испускается всеми соединениями урана и самим металлическим ураном, т. е. что источником излучения являются атомы урана.

Оказывается, излучение урана происходит непрерывно и никакие внешние воздействия (температура, давление и т. д.) не оказывают на него влияния, т. е. атомы урана излучают самопроизвольно (спонтанно). Излучение урана было названо радиоактивным, а само явление — радиоактивностью.

Исследования Беккереля, Резерфорда, Пьера Кюри, Марии Склодовской-Кюри и других ученых показали, что ради активное излучение имеет сложный состав и в магнитном поле разделяется на лучи трех видов, которые назвали , и лучами (рис. 37.5, магнитное поле направлено на читателя).

Оказалось, что лучи представляют собой поток положительно заряженных частиц (частиц); лучи — поток быстро летящих электронов (частиц); лучи, не отклоняющиеся в магнитном поле, представляют собой очень короткие электромагнитные волны.

Радиоактивное излучение было обнаружено и у некоторых других тяжелых элементов, находящихся в конце таблицы Менделеева. В 1898 г М. Кюри и П. Кюри обнаружили радиоактивность тория и в этом же году открыли два новых химических элемента, содержащиеся в урановых рудах и оказавшиеся также радиоактивными. Один из них, радиоактивность которого примерно в миллион раз сильнее радиоактивности урана, был назван радием, а другой — полонием. В 1908 г. Резерфорд с помощью спектрального анализа обнаружил радиоактивный газ — радон.

Открытие радиоактивности поставило перед физиками вопрос: как возникает радиоактивное излучение? Особенно загадочной казалась его спонтанность. В 1903 г. Резерфорд и Содди высказали гипотезу о том, что радиоактивное излучение образуется при самопроизвольном распаде атомов. По этой гипотезе атомы радиоактивных элементов, в отличие от атомов обычных элементов, неустойчивы и время от времени то один, то другой атом самопроизвольно распадается. Дальнейшие исследования подтвердили правильность этой гипотезы.

Когда была установлена структура атомов, стало ясно, что радиоактивное излучение возникает при распаде ядер атомов радиоактивных элементов, поскольку положительно заряженные частицы могут выбрасываться только из ядер. В дальнейшем выяснилось, что и частицы образуются тоже при распаде ядер.

Природа частиц была окончательно установлена в 1908 г. Результаты многих экспериментов показали, что частицы представляют собой дважды ионизированные атомы гелия, т. е. ядра гелия. Под руководством Резерфорда был выполнен прямой опыт: частицы в течение нескольких дней впускались в откачанный сосуд сквозь очень тонкое окошко, и спектральный анализ показал присутствие в сосуде гелия.

Если некоторое количество радона поместить в запаянную ампулу, то интенсивность его радиоактивного излучения со временем уменьшается. Это объясняется тем, что по мере распада атомных ядер радона нераспавшихся ядер остается все меньше, т. е. количество радиоактивного вещества, оставшегося в ампуле, уменьшается. Очевидно, что чем быстрее происходит распад ядер, тем быстрее должна падать интенсивность излучения. Различные радиоактивные элементы отличаются скоростью их распада. Кроме того, некоторые элементы имеют несколько радиоактивных изотопов с различной скоростью распада.

Величина, характеризующая быстроту распада радиоактивного изотопа, называется периодом полураспада и обозначается буквой Т. Период полураспада измеряется временем, в течение которого число атомов радиоактивного изотопа уменьшается наполовину. Период полураспада радия, например, равен 1620 годам. Значит, если взять какое-то количество радия, например 1 г, то через 1620 лет от него останется половина (0,5 г), через 3240 лет — четверть (0,25 г) и т. д.

Период полураспада урана измеряется миллиардами лет, в то время как у радона он составляет 3,82 дня. Ядра некоторых радиоактивных элементов настолько неустойчивы, что их период полураспада измеряется микросекундами.

Понятие о превращении химических элементов

При распаде атомных ядер радиоактивного изотопа какого-либо элемента образуются ядра изотопов других элементов, например, при распаде радия образуются радон и гелий. Таким образом, радиоактивный распад сопровождается превращением одного химического элемента в другой.

Известно, что химическая природа атомов определяется их ядрами. Для того чтобы атом одного химического элемента превратился в атом другого элемента, должен измениться заряд Z ядра атома. Так, при испускании частицы заряд Z ядра уменьшается на две единицы и становится равным Z—2; при испускании частицы заряд увеличивается на единицу и становится равным Z+1. Таким образом, из ядер атомов радия при испускании а-частиц образуются ядра атомов радона; из ядер атомов актиния при испускании частиц получаются ядра атомов тория. Подобные превращения можно выразить правилом смещения: при испускании частиц химический элемент перемещается в таблице Менделеева на два места влево, а при испускании частиц — на одно место вправо.

Что касается излучения, то оно обычно возникает вслед за и излучением. После испускания или частиц атомное ядро часто оказывается в возбужденном состоянии, т. е. обладает избытком энергии, и, переходя на более низкий энергетический уровень (в нормальное состояние), излучает квант.

Образовавшиеся в результате радиоактивного распада новые ядра могут оказаться также радиоактивными и распадаться с образованием ядер изотопов других элементов и т. д., пока на каком-нибудь этапе в цепи последовательных превращений одного радиоактивного элемента в другой не образуется устойчивый элемент. Так, из радиоактивного урана и тория в конце концов получается нерадиоактивный свинец. Самопроизвольный распад атомных ядер радиоактивных элементов, встречающихся в естественных условиях, называется естественной радиоактивностью.

Так как радиоактивные процессы не зависят от внешних условий, то можно определить возраст урановой руды по соотношению в ней количества урана и конечного продукта — свинца. Возраст урановых руд в различных рудниках получается примерно одинаковым: около 410 9 лет. Это позволяет заключить, что земная кора образовалась около 4 млрд. лет назад.

Понятие об энергии и проникающей способности радиоактивного излучения

Представление об энергии частиц, испускаемых ядрами радиоактивных элементов, можно получить, измерив длину их пробега в веществе. Выброшенные из ядер с огромной начальной скоростью (до 20 000 км/с) частицы растрачивают энергию на ионизацию встречающихся на пути атомов вещества и останавливаются. В воздухе при нормальных условиях а-частицы образуют в среднем примерно 50 000 пар ионов на 1 см пути.

Чем больше энергия а-частицы, тем больше и ее длина пробега. Длину пробега а-частиц удобно изучать с помощью камеры Вильсона. Энергия а-частиц, испускаемых ядрами при естественной радиоактивности, лежит в пределах от 4 до 9 МэВ (1 МэВ=10 6 эВ). Если длина пробега частиц в воздухе составляет от 2 до 12 см, то в твердых веществах и жидкостях — лишь несколько микрометров. Поэтому частицы задерживаются тонкой металлической фольгой и даже просто листом бумаги.

Длину пробега частиц в воздухе можно определить с помощью спинтарископа (рис. 37.6). Спинтарископ состоит из люминесцирующего экрана, иглы с радиоактивным препаратом и лупы. Через лупу наблюдают сцинтилляции, создаваемые частицами на экране. Отодвигая иглу от экрана, добиваются исчезновения сцинтилляций. Тогда расстояние от иглы до экрана можно считать максимальной длиной пробега частиц. С помощью спинтарископа удалось установить, что в одном грамме радия ежесекундно распадается 3,710 10 атомных ядер.

Число распадов в единицу времени характеризует активность различных радиоактивных препаратов. В СИ за единицу активности принята активность препарата, в котором за 1 с распадается одно атомное ядро (1 расп./с). На практике часто используются единицы активности кюри и резерфорд.

Кюри (Ки) называется активность препарата, в котором за 1 с распадается 3,710 10 атомных ядер: 1 Ки = 3,710 10 расп./с. Таким образом, активность 1 г радия составляет 1 Ки.

Резерфордом (Рд) называется активность, соответствующая 10 6 расп./с: 1 Рд=10 6 расп./с.

Скорости электронов в лучах доходят почти до скорости света, а их энергия колеблется в широких пределах: примерно от 0,01 до 2,3 МэВ. Длина пробега электронов в веществе значительно больше, чем частиц, так как электроны создают значительно меньше ионов на своем пути и не так быстро растрачивают свою энергию; в воздухе при нормальном давлении частицы создают в среднем около 50 пар ионов на 1 см пути. Чтобы задержать излучение, нужен слой металла толщиной около 3 мм.

Энергия квантов изменяется примерно от 0,02 до 2,6 МэВ. Проникающая способность лучей значительно больше, чем рентгеновских. Для поглощения наиболее жестких лучей требуется слой свинца толщиной более 20 см. Интенсивность улучен изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от источника излучения.

Интенсивность облучения рентгеновскими и лучами определяется поглощенной веществом энергией радиации. За единицу поглощения радиации принимается рентген (Р). 1 Р соответствует радиационной энергии, поглощение которой в 1 см 3 воздуха при нормальных условиях создает ионы с общим зарядом каждого знака в 1/(310 9 ) Кл. При кратковременном облучении человека доза в 20—50 Р вызывает изменения в крови, доза в 100— 250 Р вызывает лучевую болезнь, доза в 600 Р смертельна.

Эффект Вавилова — Черенкова

В 1934 г. советские физики П. А. Черенков и С. И. Вавилов обнаружили новый вид свечения, которое получило название свечения Вавилова— Черенкова. Этот эффект можно наблюдать, когда источник проникающего радиоактивного излучения окружен плотной прозрачной средой, например водой.

Свечение возникает при движении частиц, например электронов, в какой-либо прозрачной среде со скоростью, превышающей скорость света в этой среде. Это не противоречит специальной теории относительности, согласно которой скорость движения частицы не может превышать скорость света в вакууме поскольку скорость света в среде (для воды ). Следовательно, электрон может двигаться со скоростью, большей но не превышающей В случае воды для этого электрону достаточно иметь энергию больше 0,26 МэВ.

Такое движение частицы похоже на движение корабля со скоростью, превышающей скорость распространения волн на воде; при этом за кораблем возникают расходящиеся волны. Аналогичное явление наблюдается при движении самолета со сверхзвуковой скоростью, за которым распространяются звуковые волны с конусообразным фронтом. Угол при вершине этого конуса тем меньше, чем быстрее летит самолет.

Когда заряженная частица пролетает в среде со сверхсветовой (для этой среды) скоростью, она возбуждает атомы среды, которые испускают затем когерентное излучение, распространяющееся со скоростью меньшей, чем скорость частицы Если за какое-то время t частица пролетает расстояние (рис. 37.7), то световые волны из точки А распространяются по сфере на расстояние При этом фронт световых волн, испускаемых атомами, находящимися на прямой АВ, образует коническую поверхность (с образующими ВС и BD). Так как прямоугольный, то

Отсюда видно, что угол тем меньше, чем больше скорость частицы. Таким образом, свечение Вавилова — Черенкова можно использовать для определения скорости движения быстрых частиц. Это свечение можно наблюдать в воде, применяемой в ядерном реакторе.

Открытие искусственного превращения атомных ядер

Исследуя пробег частиц в различных газах, Резерфорд в 1919 г. сделал важное открытие. В спинтарископе, наполненном воздухом, сцинтилляции наблюдались и в том случае, когда расстояние от источника частиц до экрана было значительно больше длины пробега частиц в воздухе. При замене воздуха кислородом или углекислым газом сцинтилляции исчезали, а при наполнении азотом появлялись снова.

Резерфорд предположил, что сцинтилляции вызываются какими-то частицами, испускаемыми ядрами азота при попадании в них частиц. Исследования подтвердили это предположение, а опыты по отклонению в магнитном поле показали, что частицы, вылетающие из ядер азота, представляют собой протоны. Оказалось, что частица при прямом столкновении с ядром атома азота проникает в него; ядро азота после поглощения частицы становится неустойчивым и, выбрасывая протон, превращается в ядро атома кислорода. Таким образом, Резерфорд наблюдал превращение ядра гелия и азота в ядра кислорода и водорода.

Превращение ядер атомов одних элементов в ядра других получило название ядерных реакций. Большая заслуга 3. Резерфорда заключается в том, что он показал возможность осуществления искусственных ядерных реакций. Позднее английский физик Г. Блэкет сделал в камере Вильсона более 20 000 фотографий следов частиц в азоте, и на восьми из них оказалась заснятыми описанные ядерные реакции. Одна из таких фотографий показана на рис. 37.8: след одной из частиц заканчивается вилкой; короткий жирный след принадлежит ядру кислорода, а более тонкий и длинный — протону.

Э. Резерфорд и Д. Чэдвик обнаружили и другие ядерные реакции, вызываемые частицами. В некоторых из них энергия вылетающих протонов оказалась больше энергии поглощенных частиц. Это свидетельствует об освобождении энергии при такой ядерной реакции. Примером подобной реакции может служить превращение ядра атома алюминия при захвате частицы в ядро атома кремния с выбрасыванием протона высокой энергии.

Испускание протонов из атомных ядер различных элементов в описанных реакциях и кратность заряда ядер заряду протона свидетельствуют о том, что протоны являются одними из тех элементарных частиц, из которых построены ядра. Однако если бы ядра состояли только из протонов, то массы ядер были бы в Z раз больше массы протона, где Z — зарядовое число (атомный номер элемента). В действительности массы ядер значительно больше. Следовательно, кроме протонов в атомных ядрах имеются и другие частицы.

Открытие нейтрона

Опыты по облучению легких элементов частицами показали, что не во всех случаях протекают ядерные реакции с испусканием протонов. Немецкие ученые В. Боте и Г. Беккер в 1930 г. обнаружили, что при бомбардировке бериллия частицами возникает новое излучение, обладающее очень высокой проникающей способностью, названное вначале бериллиевыми лучами. Это излучение не оставляло следов в камере Вильсона и не вызывало сцинтилляций, не испытывало отклонения в электрическом и магнитных полях, но выбивало ядра водорода (протоны) из веществ, содержащих водород, а также ядра других атомов, например азота из его соединений. Аналогичное излучение было обнаружено затем и при облучении частицами бора и ряда других элементов.

Первоначально предполагали, что бериллиевые лучи представляют собой излучение. Однако эти лучи проникали сквозь такие толстые слои свинца, которые задерживали все другие известные лучи. Кроме того, расчеты показывали, что энергия фотонов, соответствующая этому излучению, получалась неправдоподобно большой, да еще и неодинаковой в случае выбивания протона, ядра атома азота и ядер других атомов. Все это вызывало сомнение в том, что бериллиевые лучи являются излучением.

В 1932 г. Чэдвйк предположил, что бериллиевые лучи состоят из нейтральных частиц с массой, близкой к массе протона. Эти частицы он назвал нейтронами. Дальнейшие исследования подтвердили предположение Чэдвика. Так была открыта еще одна элементарная частица — нейтрон. Его масса покоя равна 1,674910 -27 кг, т. е. чуть больше массы протона. Впоследствии на многих снимках в камере Вильсона были зафиксированы столкновения нейтронов с ядрами различных атомов. Одна из таких фотографий показана на рис. 37.9. На ней виден след протона, выбитого из парафина нейтроном (сам нейтрон следа не оставляет).

Поскольку нейтроны не имеют заряда, они не взаимодействуют с электронами атомов и не образуют ионов на своем пути (прямое попадание в электрон происходит очень редко). Этим и объясняется высокая проникающая способность потока нейтронов. Нейтрон летит прямолинейно до тех пор, пока не столкнется с атомным ядром. При упругом столкновении с тяжелыми ядрами нейтрон почти не теряет энергии, отскакивая от них, подобно тому как мячик отскакивает от стены. При столкновении же с легкими ядрами нейтрон передает им заметную часть своей энергии, а сам после удара движется медленнее. После ряда столкновений его кинетическая энергия становится близкой к энергии теплового движения частиц окружающей среды. Такие медленно движущиеся нейтроны называются тепловыми. Наиболее эффективными замедлителями нейтронов являются вещества, содержащие водород, например парафин, вода и т. п. Хорошим замедлителем является углерод.

Вероятность столкновения нейтронов с ядрами атомов значительно больше, чем у заряженных частиц, так как нейтроны не испытывают электростатического отталкивания со стороны ядер, как, например, частицы. При неупругих столкновениях с ядрами нейтроны легко проникают в ядра и вызывают ядерные превращения очень многих элементов.

Состав атомного ядра. Запись ядерных реакций

Открытие нейтронов позволило немецкому ученому В. Гейзенбергу и советскому физику Д. Д. Иваненко создать гипотезу строения атомных ядер, согласно которой все атомные ядра состоят только из протонов и нейтронов, которые получили общее название нуклонов.

Поскольку масса нуклона, выраженная в относительных единицах, очень близка к единице (масса протона составляет 1,007276, а масса нейтрона — 1,008665), то и масса атомного ядра в относительных единицах близка к целому числу, равному числу нуклонов в ядре. Это число называют массовым числом и обозначают буквой А. Так как число протонов в ядре выражается зарядовым числом Z, то число нейтронов равно A—Z.

Поскольку почти вся масса атома сосредоточена в ядре, относительная масса атома должна быть близка к целому числу A. Однако в действительности для многих элементов наблюдаются отклонения от этого правила. Причины таких отклонений будут рассмотрены в следующем параграфе.

При записи ядерных реакций применяются удобные обозначения, указывающие состав ядра и его положение в таблице Менделеева. Для обозначения атомного ядра используется символ соответствующего химического элемента. Внизу слева от символа ставится зарядовое число Z, а вверху — массовое число А. Например, символ обозначает ядро гелия, содержащее четыре нуклона, два из которых протоны, а два других — нейтроны.

Для свободного нейтрона, находящегося вне ядра, применяется символ так как его заряд равен нулю, а для протона — символ р или Электрон обозначается символом или Нуль наверху означает, что масса электрона мала по сравнению с массой нуклона и не может изменять значения массовых чисел в ядерных реакциях.

Используя эти обозначения, радиоактивный распад урана с образованием частиц можно записать следующим образом:

Такая запись показывает, что при распаде урана получаются торий и гелий. Следует помнить, что в ядерных реакциях сохраняется число нуклонов и заряд; происходит только их перераспределение между ядрами. Поэтому суммы верхних индексов в левой и правой частях уравнения ядерной реакции должны быть одинаковыми. Это же относится и к нижним индексам.

Реакция образования протонов при поглощении частиц ядрами азота (§37.6) записывается так:

т. е. ядро азота, поглощая частицу, превращается в нестабильное ядро фтора, которое, испуская протон, в свою очередь превращается в ядро кислорода.

Уравнение ядерной реакции, происходящей при облучении бериллия частицами. (§37.7), записывается следующим образом:

В реакции превращения актиния в торий образуются частицы:

Возникает вопрос: как могут вылетать отрицательно заряженные электроны из ядер, содержащих только положительные и нейтральные частицы? Оказывается, электрон возникает в момент распада ядра, в результате превращения одного из внутриядерных нейтронов в протон:

(как мы увидим далее, это уравнение не совсем полно отражает распад нейтронов). В ядрах нерадиоактивных элементов нейтроны не подвержены такому распаду.

Изотопы

Изучение радиоактивных превращений показало, что в природе встречаются атомные ядра с одинаковыми зарядовыми числами Z, но с различными массовыми числами А, которые английский физик Ф. Содди предложил называть изотопами, так как они занимают одно и то же место в таблице Менделеева. Было установлено, что при радиоактивных превращениях изотопы встречаются часто, например, атомные ядра радона бывают трех типов: с массовыми числами 219, 220, 222г Несколько изотопов имеют уран, радий, торий и др.

Однако оставалось неясным, имеются ли изотопы у других, нерадиоактивных химических элементов. Не объясняется ли дробное значение относительных атомных масс наличием изотопов? Например, относительная атомная масса хлора равна 35,5; не означает ли это, что хлор состоит из смеси двух или более изотопов?

Поиски изотопов среди нерадиоактивных элементов были начаты английским ученым Дж. Томсоном. В 1912 г. он, исследуя каналовые лучи в заполненной неоном трубке, обнаружил атомы неона двух типов: с массовыми числами 20 и 22. Это доказывало, что изотопы могут быть и у нерадиоактивных элементов. Продолжая работы Дж. Томсона, В. Астон в 1919 г. построил прибор, позволивший определять массы атомов с точностью до 0,01 % и давший возможность установить наличие изотопов у многих элементов. Приборы для определения масс атомов получили название масс-спектрографов.

Схема одного из масс-спектрографов показана на рис. 37.10. Прибор состоит из конденсатора с пластинами П и магнитов, которые на рисунке не показаны. Верхние диафрагмы Д₁ и Д₂ пропускают в конденсатор узкий пучок положительных ионов исследуемого химического элемента. Внутри конденсатора создается электрическое поле, которое отклоняет пролетающие ионы вправо, и магнитное поле с индукцией В (направленное на читателя), отклоняющее ионы влево. При таксы действии полей только ионы, имеющие строго определенную скорость, летят прямолинейно, все остальные отклоняются вправо или влево. Таким образом, через щель диафрагмы Д₃ пролетают только ионы, обладающие одинаковыми скоростями. Внизу они попадают в магнитное поле с индукцией В’ (также направленное на читателя), под действием которого начинают двигаться по окружности, причем радиус окружности тем больше, чем больше масса иона (см. (22.23)).

Описав полуокружность, ионы попадают на фотопластинку. В зависимости от массы ионы изотопов движутся по разным окружностям и попадают в различные места фотопластинки. Число изображений щели Д₃ на фотопластинке соответствует числу изотопов, а положение изображений позволяет определить массы изотопов с высокой точностью. Такие фотографии называются спектрограммами масс изотопов.

На рис. 37.11 изображена спектрограмма масс изотопов германия. Германий имеет пять изотопов с массовыми числами 70, 72, 73, 74 и 76. Очевидно, моль смеси этих изотопов в зависимости от их процентного содержания может оказаться равным любому числу в пределах от 70 до 76. В действительности их процентное содержание в земной коре таково, что относительная атомная масса германия составляет 72,6.

Хлор оказался смесью двух изотопов с массовыми числами 35 (около 75%) и 37 (25%). Понятно, почему относительная атомная масса хлора 35,5.

Масс-спектроскопические исследования показали, что изотопы имеются у всех химических элементов. Некоторые из них радиоактивны, другие — стабильны. Ряд тяжелых элементов имеет только радиоактивные изотопы с различными периодами полураспада.

Когда было установлено, что ядра атомов состоят из протонов и нейтронов, стало ясно, что атомные ядра изотопов какого-либо химического элемента имеют одинаковое число протонов, но отличаются количеством нейтронов и поэтому имеют разные массы. Поскольку зарядовые числа Z у них одинаковы, атомы изотопов имеют одинаковые электронные оболочки и обладают одинаковыми химическими и почти одинаковыми физическими свойствами. Поэтому химическим путем изотопы не разделяются; для их разделения используются возникающие за счет разной массы атомов небольшие различия в скоростях испарения, диффузии и др.

Большое практическое значение имеют изотопы водорода. Кроме изотопа существует так называемый тяжелый водород или дейтерий. Его атомные ядра состоят из одного протона и одного нейтрона, их называют дейтронами и обозначают иногда буквой D. Доля составляет 1/6000 часть атомов водорода.

Соединение дейтерия с кислородом D₂O называется тяжелой водой. Она имеет плотность 1,10810 3 кг/м 3 , замерзает при 3,8°С и кипит при 101,4°С. В небольшом количестве молекулы D₂O всегда имеются в природной воде. Тяжелую воду можно отделить с помощью электролиза. При электролизе преимущественно разлагаются молекулы H₂О, поскольку ионы D + тяжелее и менее подвижны, чем ионы Н + . Поэтому остающаяся после электролиза вода обогащается тяжелой водой.

Имеется и третий изотоп водорода — тритий, обозначаемый буквой Т, ядро которого состоит из протона и двух нейтронов. Он радиоактивен и имеет период полураспада 12,26 года.

С помощью масс-спектрографа были обнаружены изотопы и у самого тяжелого из известных в то время элементов — урана. Природный уран в основном состоит из смеси двух изотопов: (с периодом полураспада 4,510 9 лет) и (710 8 лет), причем на долю приходится 99,3%, а на долю — лишь около 0,7%.

Понятие о ядерных силах

Если атомные ядра состоят только из протонов и нейтронов, то как объяснить устойчивость ядер? Одноименно заряженные протоны, находясь на очень малых расстояниях в атомном ядре, должны с огромной силой отталкиваться друг от друга. Несмотря на это, ядра атомов — чрезвычайно прочные образования.

Так, например, чтобы разорвать ядро гелия на отдельные протоны и нейтроны, необходимо затратить в сотни тысяч раз больше энергии, чем для отрыва обоих его электронов от ядра. Значит, внутри ядра действуют чрезвычайно большие силы притяжения между нуклонами, во много раз превышающие электрические силы. Такими силами не могут быть гравитационные силы, действующие в соответствии с законом всемирного тяготения, так как их величина во много раз меньше сил электрического отталкивания протонов. Следовательно, ядерные силы представляют собой новый вид сил. Это самые сильные из всех известных взаимодействий в природе.

Уже из описанных выше опытов Резерфорда по рассеянию частиц атомными ядрами следует, что ядерные силы действуют только на очень малых расстояниях, не более 10 -14 м. Взаимодействие между нуклонами изучают по рассеянию нуклонов на нуклонах. Бомбардируя ядра атомов водорода протонами или нейтронами и исследуя отклонения летящих частиц, изучают силы взаимодействия между двумя протонами и между протоном и нейтроном. Используются также в качестве мишени дейтроны.

Исследования показали, что ядерные силы притяжения действуют между любыми двумя нуклонами на расстояниях между центрами частиц около 210 -15 м и резко спадают при увеличении расстояния; при расстояниях более 310 -15 м они уже практически равны нулю. Когда же нуклоны при столкновении сближаются до расстояния 0,510 -15 м, ядерные силы переходят, в силы отталкивания. Таким образом, взаимодействие двух нуклонов внешне напоминает взаимодействие двух молекул (§§ 2.3 и 2.4), но силы и энергия взаимодействия нуклонов в миллионы раз больше, а расстояния в миллионы раз меньше.

Очень малый радиус действия ядерных сил означает, что внутри ядра, содержащего несколько нуклонов, каждый из них может взаимодействовать только с ближайшими к нему нуклонами, а не со всеми нуклонами ядра. Если это так, то плотность вещества во всех ядрах должна быть примерно одинаковой и не должна возрастать по мере увеличения числа нуклонов в ядрах. Действительно, плотность ядерного вещества как легких, так и тяжелых ядер почти одинакова и составляет около 10 17 кг/м 3 , т. е. 1 см 3 ядерного вещества весил бы 100 млн. т.

Можно заметить некоторое сходство атомного ядра с каплей жидкости. Нуклоны в ядре, как и молекулы в жидкости, взаимодействуют только со своими ближайшими соседями. Плотность ядра, как и капли, не зависит от размера. Поверхностные нуклоны односторонне связаны с внутренними, и под действием сил поверхностного натяжения ядро, как и капля, должно принимать сферическую форму.

В возбужденном ядре нуклоны колеблются, подобно молекулам в нагретой капле. Многочисленные столкновения могут привести к тому, что какой-нибудь из них получит энергию, достаточную для преодоления ядерных сил, и вылетит из ядра, подобно молекуле жидкости при испарении. Когда заряженная частица, например протон или частица, находится на расстоянии, превышающем радиус действия ядерных сил, ядро действует на нее просто как положительно заряженная капля; на нейтрон же при этом ядро не действует.

Капельная модель ядра позволяет рассчитывать радиусы ядер и наглядно объяснить некоторые свойства ядер.

Опыт показывает, что ядра гелия обладают особенно большой прочностью. Поэтому при радиоактивном распаде из ядер тяжелых элементов часто выбрасываются частицы. Следовательно, внутри ядра наибольшие силы притяжения действуют между двумя протонами и двумя нейтронами. Вообще, ядра, состоящие из равного числа протонов и нейтронов, оказываются наиболее прочными, если число протонов в них не слишком велико. При большом числе протонов в ядре силы электрического отталкивания, действующие, в отличие от ядерных сил, между всеми протонами ядра (а не только между ближайшими), делают его менее прочным. Более устойчивыми оказываются ядра, в которых нейтронов больше, чем протонов.

В настоящее время природа ядерных сил недостаточно ясна. Установлено, что они являются так называемыми обменными силами. Обменные силы носят квантовый характер и не имеют аналогии в обычной физике. Нуклоны связываются между собой третьей частицей, которой они постоянно обмениваются. В 1935 г. японский физик X. Юкава показал, что теоретические значения сил взаимодействия нуклонов совпадают с данными экспериментов, если предположить, что нуклоны обмениваются частицами, масса которых примерно в 250 раз больше массы электрона. Эти частицы впоследствии были названы мезонами или пионами.

Предсказанные частицы действительно удалось обнаружить в 1947 г. с помощью толстослойных фотопластинок английскому физику С. Пауэллу при изучении космических лучей на больших высотах.

Масса покоя пиона примерно в 270 раз больше массы электрона. Пионы бывают трех видов: положительные отрицательные и нейтральные Взаимодействие между однородными нуклонами осуществляется нейтральными я-мезонами, а взаимодействие между различными нуклонами — заряженными мезонами. Обмениваясь заряженными мезонами, протон и нейтрон непрерывно превращаются друг в друга. Протон, отдавая нейтрону положительный мезон, сам превращается в нейтрон, а исходный нейтрон, поглощая этот мезон, превращается в протон. Аналогично происходит взаимодействие посредством отрицательного мезона. Взаимные превращения нейтрона и протона подтверждаются опытами по рассеянию потока нейтронов на протонах.

Свободные пионы могут образоваться в результате столкновения протона высокой энергии с другим протоном или нейтроном. Они возникают при бомбардировке атомных ядер космическими частицами и в ускорителях при бомбардировке ядер протонами. Однако менее чем за 10 -7 с свободные пионы распадаются на другие частицы.

Дефект массы атомных ядер. Энергия связи

Нуклоны в атомном ядре связаны между собой ядерными силами; поэтому чтобы разделить ядро на составляющие его отдельные протоны и нейтроны, необходимо затратить большую энергию. Эта энергия называется энергией связи ядра.

Такая же по величине энергия освобождается, если свободные протоны и нейтроны соединяются и образуют ядро. Следовательно, согласно специальной теории относительности Эйнштейна масса атомного ядра должна быть меньше суммы масс свободных протонов и нейтронов, из которых оно образовалось. Эта разность масс соответствующая энергии связи ядра определяется соотношением Эйнштейна (§36.7):

(37.1)

Энергия связи атомных ядер настолько велика, что эта разность масс вполне доступна непосредственному измерению. С помощью масс-спектрографов такая разность масс действительно обнаружена для всех атомных ядер.

Разность между суммой масс покоя свободных протонов и нейтронов, из которых образовано ядро, и массой ядра называется дефектом массы ядра.

Энергию связи обычно выражают в мегаэлектронвольтах (МэВ) (1 МэВ=10 6 эВ). Поскольку атомная единица массы (а. е. м.) равна 1,6610 -27 кг, можно определить соответствующую ей энергию:

Энергию связи можно измерять непосредственно по балансу энергии в реакции расщеплении ядра. Так впервые была определена энергия связи дейтрона при его расщеплении квантами. Однако из формулы (37.1) энергию связи можно определить гораздо точнее, поскольку с помощью масс-спектрографа можно измерить массы изотопов с точностью 10 -4 %.

Подсчитаем, например, энергию связи ядра гелия (частицы). Его масса в атомных единицах равна масса протона масса нейтрона Отсюда дефект массы ядра гелия

Умножив на получим

С помощью масс-спектрографа были измерены массы всех изотопов и определены значения дефекта массы и энергии связи ядер. Значения энергии связи ядер некоторых изотопов приведены в табл. 37.1. С помощью таких таблиц выполняют энергетические расчеты ядерных реакций.

Таблица 37.1. Энергия связи атомных ядер

Если суммарная масса ядер и частиц, образовавшихся в какой-либо ядерной реакции, меньше суммарной массы исходных ядер и частиц, то в такой реакции освобождается энергия, соответствующая этому уменьшению массы. Когда общее число протонов и общее число нейтронов сохраняется, уменьшение суммарной массы означает, что в результате реакции увеличивается общий дефект массы и в новых ядрах нуклоны еще сильнее связаны друг с другом, чем в исходных ядрах. Освобождающаяся энергия равна разности между суммарной энергией связи образовавшихся ядер и суммарной энергией связи исходных ядер, и ее можно найти с помощью таблицы, не вычисляя изменение общей массы. Эта энергия может выделяться в окружающую среду в виде кинетической энергии ядер и частиц или в виде квантов. Примером реакции, сопровождающейся выделением энергии, может служить любая самопроизвольная реакция.

Проведем энергетический расчет ядерной реакции превращения радия в радон:

Энергия связи исходного ядра составляет 1731,6 МэВ (табл. 37.1), а суммарная энергия связи образовавшихся ядер равна 1708,2+ +28,3= 1736,5 МэВ и больше энергии связи исходного ядра на 4,9 МэВ. Следовательно, в этой реакции освобождается энергия 4,9 МэВ, которая в основном составляет кинетическую энергию частицы.

Если в результате реакции образуются ядра и частицы, суммарная масса которых больше, чем у исходных ядер и частиц, то такая реакция может протекать только с поглощением энергии, соответствующей этому увеличению массы, и самопроизвольно никогда не произойдет. Величина поглощенной энергии равна разности между суммарной энергией связи исходных ядер и суммарной энергией связи образовавшихся в реакции ядер. Таким путем можно рассчитать, какой кинетической энергией должна обладать при столкновении с ядром-мишенью частица или другое ядро, чтобы осуществить такого рода реакцию, или вычислить необходимую величину кванта для расщепления какого-либо ядра.

Так, минимальная величина кванта, необходимая для расщепления дейтрона, равна энергии связи дейтрона 2,2 МэВ, поскольку в этой реакции:

образуются свободные протон и нейтрон

Хорошее совпадение подобного рода теоретических расчетов с результатами опытов показывает правильность приведенного выше объяснения дефекта массы атомных ядер и подтверждает установленный теорией относительности принцип пропорциональности массы и энергии.

Следует заметить, что реакции, в которых происходит превращение элементарных частиц (например, p-распад), также сопровождаются выделением или поглощением энергии, соответствующей изменению общей массы частиц.

Важной характеристикой ядра служит средняя энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон, (табл. 37.1). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, тем прочнее ядро. Из табл. 37.1 видно, что для большинства ядер величина равна примерно 8 МэВ на. нуклон и уменьшается для очень легких и тяжелых ядер. Среди легких ядер выделяется ядро гелия.

Зависимость величины от массового числа ядра А показана на рис. 37.12. У легких ядер большая доля нуклонов находится на поверхности ядра, где они не полностью используют свои связи, и величина невелика. По мере увеличения массы ядра отношение поверхности к объему уменьшается и уменьшается доля нуклонов, находящихся на поверхности. Поэтому растет. Однако по мере увеличения числа нуклонов в ядре возрастают кулоновские силы отталкивания между протонами, ослабляющие связи в ядре, и величина у тяжелых ядер уменьшается. Таким образом, величина максимальна у ядер средней массы (при A=50—60), следовательно, они отличаются наибольшей прочностью.

Отсюда следует важный вывод. В реакциях деления тяжелых ядер на два средних ядра, а также при синтезе среднего или легкого ядра из двух более -легких ядер получаются ядра прочнее исходных (с большей величиной ). Значит, при таких реакциях освобождается энергия. На этом основано получение атомной энергии при делении тяжелых ядер (§ 39.2) и термоядерной энергии — при синтезе ядер (§ 39.6).

Космические лучи

Если в воздухе нет ионов, то заряженный электроскоп должен сохранять свой заряд неопределенно долгое время. Однако опыт показывает, что электроскоп постепенно разряжается.

Вначале это явление объясняли ионизирующим действием радиоактивного излучения Земли. Если это так, то по мере удаления от поверхности Земли ионизирующее воздух излучение должно ослабевать. Еще в 1912 г. с помощью воздушных шаров было установлено, что интенсивность ионизирующего излучения возрастает с увеличением высоты. Следовательно, это излучение возникает не на Земле, а где-то в мировом пространстве. Поэтому его стали называть космическими лучами.

Изучение космических лучей в высокогорных областях показало, что они состоят из пионов, протонов, нейтронов и других частиц, среди которых были обнаружены и многие не известные ранее частицы. Эти частицы были названы вторичными частицами, так как выяснилось, что они образуются в верхних слоях атмосферы при взаимодействии первичных космических частиц, летящих из мирового пространства, с ядрами атомов атмосферы.

Исследования показали, что интенсивность космических лучей вблизи магнитных полюсов Земли примерно в 1,5 раза больше, чем на экваторе. Изучение отклоняющего действия магнитного поля Земли на первичное космическое излучение показало, что оно состоит из положительно заряженных частиц. Много ценных сведений о первичном космическом излучении получено с помощью искусственных спутников и космических кораблей.

В настоящее время установлено, что первичное космическое излучение состоит из стабильных частиц высоких энергий, летящих в самых различных направлениях в космическом пространстве. Интенсивность космического излучения в районе Солнечной системы составляет в среднем 2—4 частицы на 1 см 2 за 1 с. Оно состоит в основном из протонов (

91%) и частиц (6,6%); небольшая часть приходится на ядра других элементов (менее 1 %) и электроны (

Среднее значение энергии космических частиц — около 10 4 МэВ, а энергия отдельных частиц достигает чрезвычайно высоких значений: 10 12 МэВ и более. Где возникают космические частицы и как они ускоряются до таких огромных энергий, еще точно неизвестно. Предполагают, что они выбрасываются при взрывах новых и сверхновых звезд и ускоряются при взаимодействии с неоднородными магнитными полями в межзвездном пространстве.

Солнце периодически (во время вспышек) испускает солнечные космические лучи, которые состоят в основном из протонов и частиц, имеют небольшую энергию, но высокую интенсивность, что приходится учитывать при планировании космических полетов.

Вторичные частицы также обладают очень высокой энергией и при столкновении с ядрами вызывают дальнейшее размножение частиц.

На рис. 38.1 показана зафиксированная на толстослойной фотопластине увеличенная картина разрушения атомного ядра при попадании в него частицы большой энергии (около 210 3 МэВ). След ударившей в ядро частицы невидим (по-видимому, это нейтрон). Ядро распалось на 17 частиц, разлетевшихся в разные стороны.

В результате лавинообразного размножения частиц в верхних слоях атмосферы образуется каскадный ядерный ливень. На рис. 38.2 изображен искусственный каскадный ливень, полученный в камере Вильсона, перегороженной свинцовыми пластинами. Частица высокой энергии, проходя через слой свинца, создает ливень частиц, которые при прохождении следующих слоев свинца создают новые ливни.

Ядерный ливень в атмосфере затухает, когда энергия частиц снижается до нескольких десятков мегаэлектронвольт. Остаток энергии протоны тратят на ионизацию воздуха; нейтроны поглощаются ядрами, вызывая различные ядерные реакции, а пионы, составляющие основную часть ливневых частиц, распадаются. Образующиеся в большом количестве фотоны и электроны сильно поглощаются атмосферой.

Нейтральные пионы очень быстро превращаются в два фотона высокой энергии. При распаде заряженных пионов образуются новые частицы — мезоны, или мюоны, которые были открыты К. Андерсоном в 1935 г. при изучении космических лучей, задолго до открытия пионов. Масса мюона в 207 раз больше массы электрона, т. е. составляет около 3/4 массы пиона. Существуют мюоны только двух видов — положительно и отрицательно заряженные; они обозначаются и При распаде мезонов образуются мезоны, а при распаде мезонов — мезоны.

Оказывается, что, в отличие от пионов, мюоны не участвуют в ядерных взаимодействиях и расходуют энергию только на ионизацию. Поэтому они обладают высокой проникающей способностью и составляют так называемую жесткую компоненту космического излучения. Мюоны пролетают сквозь атмосферу, и их обнаруживают даже на значительной глубине под поверхностью Земли.

Мюоны нестабильны, они существуют всего несколько микросекунд и распадаются на другие частицы.

На уровне моря космическое излучение имеет примерно в сто раз меньшую интенсивность, чем на границе атмосферы, и состоит в основном из мюонов. Остальную часть составляют электроны и фотоны и незначительное количество ливневых частиц. Из первичного космического излучения только отдельные частицы, с исключительно высокой энергией (более 107 МэВ), пробиваются сквозь атмосферу.

В космических лучах мюоны, как и пионы, летят со скоростями, близкими к скорости света, и поэтому благодаря релятивистскому замедлению времени успевают до своего распада пролететь большие расстояния (§36.4).

Открытие позитрона

В 1928 г. английский ученый П. Дирак на основе развитой им релятивистской квантовой теории предсказал существование частицы, подобной электрону, но с положительным зарядом, названной позже позитроном.

В 1932 г. К. Андерсон при изучении космического излучения обнаружил следы позитронов. Он применил в камере Вильсона сильное магнитное поле и обнаружил слабо искривленные следы, которые можно было приписать неизвестной положительно заряженной частице высокой энергии. Чтобы проверить это предположение, нужно было точно установить направление движения частицы, так как только в этом случае по ее отклонению в магнитном поле можно установить знак ее заряда. Андерсон перегородил камеру свинцовой пластиной: пройдя сквозь нее, частица должна уменьшить свою скорость и двигаться по более искривленной траектории. На одной из фотографий он снова обнаружил след этой частицы (рис. 38.3; магнитное поле направлено от читателя). Направление движения частицы и положительный знак ее заряда теперь уже сомнений не вызывали. (Подумайте, какой след мог бы оставить электрон, имевший такую же энергию?)

Расчет показал, что масса и абсолютная величина заряда новой частицы точно такие же, как у электрона. Дальнейшие исследования подтвердили, что позитрон по своим свойствам подобен электрону, но отличается от него знаком заряда. В ядерных реакциях позитрон обозначается или

Заряд ядра при распаде уменьшается на единицу, и элемент перемещается в таблице Менделеева на одно место влево.

Нейтрино

Из опытов было установлено, что при а-распаде какого-либо изотопа вылетающие из его ядер частицы обладают определенной энергией, характерной для данного изотопа, величину которой можно легко вычислить (§37.11).

При распаде наблюдается иная картина. Вылетающие при распаде одинаковых ядер частицы обладают самыми различными энергиями, не превышающими, однако, характерной для данного изотопа максимальной величины. Эта максимальная энергия соответствует той энергии электронов, которая получается при расчете ядерной реакции на основании закона сохранения энергии. Возникает вопрос: куда исчезает часть энергии, когда электроны вылетают с меньшей скоростью?

В 1930 г. швейцарский физик В. Паули высказал гипотезу о том, что при распаде из ядра вылетают две частицы: электрон и легкая нейтральная частица, уносящая часть освобождающейся энергии. Эта частица не оставляет следов, и ее не удавалось обнаружить.

В 1933 г. Э. Ферми разработал теорию распада и назвал эту частицу нейтрино, т. е. «маленький нейтрон». Позднее были обнаружены ядерные реакции с образованием позитронов — распад. В этом случае одновременно с позитроном из ядра также должно вылетать нейтрино, получившее обозначение Та частица, которая вылетает из ядра вместе с электроном при распаде, была переименована в антинейтрино

Нейтрино и антинейтрино подобны друг другу, но отличаются тем, что спин (вектор собственного момента количества движения) антинейтрино направлен в сторону его поступательного движения (т. е. это «правовинтовая» частица), а спин нейтрино направлен в сторону, противоположную движению («левовинтовая» частица). Обе частицы, как и фотон, движутся со скоростью света и имеют массу покоя, равную нулю.

Нейтрино и антинейтрино образуются при распаде внутриядерных нуклонов. При распаде один из нейтронов внутри ядра превращается в протон, электрон и антинейтрино:

Электрон и антинейтрино вылетают из ядра, а протон и оставшиеся нуклоны образуют новое ядро.

При распаде ядра, содержащего избыток протонов, один из них превращается в нейтрон и одновременно испускаются позитрон и нейтрино:

Эта реакция протекает с поглощением энергии, поскольку масса протона меньше массы нейтрона, и поэтому может происходить только в ядре. В свободном состоянии протон — стабильная частица.

В отличие от протонов, свободные нейтроны подвержены самопроизвольному распаду, поскольку масса нейтрона больше суммы масс протона и электрона. Период полураспада свободных нейтронов составляет около 12 мин.

Возникновение антинейтрино при распаде свободных нейтронов подтверждается не только законом сохранения энергии, но и законом сохранения количества движения (импульса). Действительно, если бы нейтрон распадался только на две частицы — протон и электрон, то при распаде неподвижного (или движущегося медленно) нейтрона они должны были бы разлетаться по одной прямой в противоположные стороны. В действительности следы протона и электрона в камере Вильсона составляют какой-то угол. Следовательно, одновременно с ними образуется третья частица.

Теория распада хорошо согласовывалась со всеми экспериментальными результатами. Однако обнаружить нейтрино и антинейтрино очень долго не удавалось. Дело в том, что эти очень маленькие нейтральные частицы практически совсем не взаимодействуют с веществом: пролетая мимо нуклона или сквозь него, они находятся в контакте с нуклоном столь короткое время, что в подавляющем большинстве случаев просто не успевают вступить с ним во взаимодействие. Поэтому они обладают огромной проникающей способностью, легко пронизывая Землю, Солнце.

Антинейтрино было обнаружено только в 1956 г. Американские физики Ч. Коуэн и Ф. Рейнес зарегистрировали захват антинейтрино протоном:

с образованием нейтрона и позитрона.

Источником антинейтрино служил ядерный реактор. Хотя вероятность захвата антинейтрино протоном ничтожно мала, при работе ядерного реактора антинейтрино образуются в таком большом количестве (порядка 10 18 за 1 с), что изредка такие события все же наблюдаются. Вскоре было зарегистрировано и нейтрино.

Открытие новых элементарных частиц

В 1947 г. Г. Рочестер и С. Батлер при изучении космических лучей обнаружили в камере Вильсона расходящиеся из одной точки в виде буквы V следы частиц. Было очевидно, что они рождались при распаде каких-то неизвестных частиц, которые нейтральны и следов не оставляли.

Позднее эти новые частицы были обнаружены и другими исследователями. Одна из них примерно вдвое легче протона и была названа К-мезоном, или каоном; другая, несколько тяжелее протона, получила название частицы (ламбда).

В течение последующих восьми лет к ним присоединились заряженные каоны, а также два новых вида тяжелых частиц: частицы (сигма) и частицы (кси). и частицы, как и частица, оказались тяжелее протона и получили общее название гиперонов.

Открытие каонов и гиперонов было совершенно неожиданным, и они получили название странных частиц. Их роль в строении вещества не ясна, хотя очевидно, что все они участвуют в ядерных взаимодействиях. Странные частицы обладают рядом «загадочных» свойств, например, имеют неожиданно большое с точки зрения теории время жизни.

Элементарные частицы образуются при столкновениях частиц высоких энергий с другими частицами. Долгое время такие столкновения можно было наблюдать только в космических лучах, которые были единственным источником частиц высоких энергий. В космических лучах и было открыто большинство элементарных частиц.

В настоящее время для изучения элементарных частиц используются ускорители протонов и других заряженных частиц. На крупнейшем Серпуховском ускорителе получают пучок протонов с энергией 7610 3 МэВ, а также пучки других частиц (пионов, каонов и др.) с энергией до 6010 3 МэВ. Строятся гигантские ускорители, рассчитанные на получение энергий порядка 10 6 МэВ.

В середине 50-х годов была открыта еще одна разновидность мезонов, мезон (эта), и самая тяжелая частица — гиперон (омега).

В 1961—1962 гг. экспериментально было доказано существование второго типа нейтрино — мюонного нейтрино, получившего обозначение электронное нейтрино стали обозначать

Мюоны образуются вместе со своим нейтрино при распаде заряженных пионов:

Мюонное нейтрино и антинейтрино очень похожи по своим свойствам на электронное нейтрино и антинейтрино однако опыты показали, что это различные частицы.

Удивительным свойством мюона, которое пока не получило объяснения, является его полное сходство с электроном во всем, кроме массы: мюон в 207 раз тяжелее электрона. Этот «тяжелый электрон» может даже на некоторое время занимать место электрона в атоме, вращаясь по очень близко расположенной к ядру орбите.

При распаде мюонов образуются электроны и позитроны и два нейтрино — электронное и мюонное:

Классификация элементарных частиц

Важнейшим общим свойством элементарных частиц является их способность к взаимному превращению. При распаде частиц одни частицы исчезают, другие рождаются. Взаимное превращение частиц происходит и при столкновениях двух частиц высоких энергий. Например, два протона, столкнувшись, могут превратиться в другие частицы:

Во всех превращениях частиц выполняется закон сохранения полной энергии, включающей энергию, соответствующую массам покоя, и кинетическую энергию частиц, причем эти энергии могут переходить друг в друга.

При самопроизвольном распаде частицы суммарная масса покоя образующихся частиц меньше массы покоя распавшейся частицы, а энергия, соответствующая этой разности масс покоя, превращается в кинетическую энергию частиц — продуктов распада.

При столкновении двух частиц возможно обратное превращение энергии. В приведенных выше примерах масса покоя рождающихся частиц больше массы покоя двух сталкивающихся протонов за счет их кинетической энергии.

Два протона, столкнувшись, могут породить пион:

если их кинетическая энергия при столкновении превышает энергию, соответствующую массе покоя пиона. Этот пример особенно нагляден, поскольку сохраняются исходные частицы и образуется новая.

При превращениях частиц кроме закона сохранения полной энергии выполняются законы сохранения заряда, количества движения.

Известные в настоящее время элементарные частицы приведены в табл. 38.1. Важнейшей характеристикой частицы является ее масса, которая отражает инертные и гравитационные свойства частицы и определяет имеющийся в ней запас энергии. В табл. 38.1 приведена масса покоя, выраженная в мегаэлектронвольтах. Легчайшей частицей, обладающей массой покоя, является электрон (0,511 МэВ).

Большинство частиц обладает спином, т. е. собственным моментом количества движения. Можно представить, что они, наподобие волчка, вращаются вокруг собственной оси. Спин частицы каждого вида имеет строго определенное значение: если спин фотона принять за единицу, то все частицы имеют спин 0,1/2 или 1 (кроме гиперона спин которого равен 3/2).

Некоторые частицы нейтральны, другие обладают положительным или отрицательным электрическим зарядом, равным по величине заряду электрона. Заряд входит в обозначение всех заряженных частиц, кроме протона.

Почти все элементарные частицы нестабильны. В свободном состоянии стабильны только протон, электрон и частицы, не имеющие массы покоя (фотон и нейтрино). Остальные частицы самопроизвольно распадаются и все, кроме нейтрона, имеют очень непродолжительное среднее время жизни. В табл. 38.1 приведены типичные способы распада.

Элементарные частицы делятся на четыре класса:

1) фотоны (кванты); фотоны не имеют массы покоя и заряда; спин равен 1;

2) лептоны — легкие частицы; у лептонов спин равен 1/2;

3) мезоны — промежуточные частицы; спин мезонов равен 0;

4) барионы — тяжелые частицы; самый легкий барион — протон; у всех барионов, кроме частицы, спин равен 1/2.

Частицы различных классов отличаются не только массой и значением спина. Так, фотоны и лептоны не участвуют в ядерных взаимодействиях, а мезоны и барионы участвуют.

У лептонов и барионов внутри класса действуют законы сохранения числа частиц. Когда, например, исчезает один барион, вместо него появляется другой. Закон сохранения числа барионов делает протон стабильным: он самый легкий барион и поэтому не может самопроизвольно распадаться с образованием другого бариона. Законы сохранения числа барионов и числа лептонов многократно проверены на опыте.

У класса мезонов и фотонов закон сохранения не выполняется,-и они могут возникать и исчезать в любом количестве.

Античастицы. Взаимные превращения вещества и поля

Из релятивистской квантовой теории следует, что для каждой частицы должна существовать античастица, т. е. сходная с ней частица, с такой же массой, спином, временем жизни, но отличающаяся от нее знаком заряда, взаимным расположением вектора магнитного момента и спина и некоторыми другими характеристиками.

Первой обнаруженной на опыте античастицей был «положительный электрон» — позитрон. Примерами таких пар частица — античастица являются также отрицательный и положительный мюоны, положительные и отрицательные пионы и каоны. Название других античастиц получается прибавлением к названию соответствующих частиц приставки «анти», а для их обозначения используются те же символы, но с чертой наверху (табл. 38.1). У фотона, нейтрального пиона и эта-мезона нет античастиц (можно сказать, что в этих случаях частица и античастица совпадают).

Как и соответствующие частицы, антипротон, позитрон и антинейтрино устойчивы, остальные античастицы нестабильны. В табл. 38.1 приведены способы распада для частиц. Античастицы распадаются на соответствующие античастицы.

При изучении поглощения квантов с энергией более 1 МэВ было обнаружено образование пар электрон — позитрон. Когда квант пролетает в сильном электрическом поле вблизи ядра, он превращается в пару электрон — позитрон:

Возникновение пар электрон — позитрон можно наблюдать при пропускании излучения сквозь свинцовую пластинку, перегораживающую камеру Вильсона. Следа позитронов и электронов в магнитном поле симметрично искривляются в разные стороны и расходятся в виде буквы V. Траектории трех электронно-позитронных пар показаны на рис. 38.4 (магнитное поле направлено от читателя).

Так как энергия, соответствующая массе покоя электрона или позитрона, составляет 0,511 МэВ, то превращение квантов в пару электрон — позитрон может произойти только в том случае, когда энергия кванта больше 1,02 МэВ. Если энергия кванта превышает 1,02 МэВ, то избыток энергии составляет кинетическую энергию электрона и позитрона.

Таблица 38.1. Таблица элементарных частиц

Образующиеся при распаде нейтральных пионов во вторичном космическом излучении у-кванты очень высоких энергий генерируют электроны и позитроны, которые также обладают высокой энергией и при взаимодействии с веществом атмосферы испускают тормозное у-излучение, что в свою очередь приводит к генерации новых пар, и т. д. Так происходит образование так называемой мягкой компоненты вторичного космического излучения, сильно поглощаемой атмосферой.

Если электроны и позитроны могут возникать из квантов, то они, очевидно, могут и исчезать, превращаясь в кванты. Опыты, выполненные супругами Жолио-Кюри, подтвердили, что при встрече позитрон и электрон исчезают, как говорят, аннигилируют, превращаясь в большинстве случаев в два кванта с энергиями 0,51 МэВ, разлетающиеся в противоположные стороны (иногда образуется три кванта с общей энергией 1,02 МэВ):

Можно привести и другие примеры таких превращений. При распаде нейтрального пиона образуется два кванта:

при этом происходит превращение энергии, соответствующей массе покоя пиона, в энергию электромагнитного излучения.

При столкновении кванта большой энергии с протоном могут образоваться нейтрон и пион:

и за счет энергии электромагнитного излучения увеличивается масса покоя.

Эти опыты доказывают, что электромагнитное излучение, частицы которого (фотоны) не имеют массы покоя, может превращаться в частицы вещества и обратно.

Все изложенное подтверждает, что материя существует в виде вещества и поля и эти два вида материи могут превращаться друг в друга. Это превращение может происходить с участием кинетической энергии. Например, протон может приобрести энергию в электрическом поле ускорителя, а затем при его столкновении с другим протоном за счет кинетической энергии могут образоваться новые частицы.

Американский физик Э. Лоуренс и его сотрудники получили в 1955 г. антипротон, а в 1956 г. антинейтрон. Эти античастицы были получены в мощном ускорителе при бомбардировке протонов протонами с энергией 610 3 МэВ. При столкновениях протонов рождались пары протон — антипротон и нейтрон — антинейтрон:

При встрече антипротона с протоном или антинейтрона с нейтроном происходит их аннигиляция: нуклон и антинуклон исчезают, а вместо них образуется несколько нейтральных и заряженных пионов (в среднем около 5). На рис. 38.5 показана аннигиляция антипротона протона в пузырьковой камере. Движущийся снизу антипротон встречается с протоном. В результате аннигиляции в этом случае образовались 4 положительных и 4 отрицательных пиона, разлетающихся в разные стороны (магнитное поле направлено от читателя). Излом одного следа в нижней части рисунка означает распад пиона: (нейтрино следа не оставляет).

Нейтральные пионы распадаются на кванты. Заряженные пионы распадаются с образованием мюонов и нейтрино, мюоны в свою очередь распадаются с образованием электронов,позитронов и нейтрино. Аннигиляция позитронов заканчивает превращение пары нуклон — антинуклон. В результате образуются несколько квантов и несколько нейтрино.

Открытие антинуклонов указывает на возможность существования антивещества, целиком состоящего из античастиц. Так, отрицательно заряженный антипротон с вращающимся вокруг него позитроном представляет собой антиводород. Антинуклоны могут образовать ядра других антиатомов. Пока удалось получить только антидейтрон и ядро антигелия. Ясно, что получение антивещества встречает огромные трудности, поскольку при его контакте с веществом происходит аннигиляция. Возможно, что где-нибудь во Вселенной существуют целые антимиры, состоящие из антивещества. Но установить это в настоящее время не удается.

Гипотеза кварков

В табл. 38.1 приведены 35 элементарных частиц и античастиц. Все эти частицы входят в структуру вещества (и антивещества), определяют силы взаимодействия между другими частицами, участвуют в процессах превращения одних частиц в другие.

В 60-е годы открыто многочисленное семейство сверхкороткоживущих частиц, получивших название резонансных частиц, или резонансов. Время жизни резонансов настолько мало (порядка 10 -22 —10 -23 с), что их нельзя считать настоящими частицами. Резонансы распадаются на другие частицы, не успевая оставить никаких следов, и регистрировать их можно только косвенно.

В настоящее время известно уже около 200 элементарных частиц (включая резонансы, число которых растет). Ясно, что само название «элементарная частица» потеряло прежний смысл. Частицу относят к элементарным, если нет доказательств, что она построена из других частиц. Возможно, будет установлено, что многие элементарные частицы в действительности построены из более простых частиц (так же как атомы, которые считались элементарными до начала XX в.).

В 1964 г. американский физик М. Гелл-Манн выдвинул гипотезу, согласно которой все мезоны и барионы построены из трех видов фундаментальных частиц, названных Гелл-Манном кварками, и их античастиц. Они получила названия: р-кварк, п-кварк и кварк; антикварки обозначаются соответственно и . У всех кварков одинаковый спин, равный 1/2. Необычным свойством кварков является то, что они имеют дробный электрический заряд:

Предполагается, что три кварка при различных комбинациях образуют любой барион с суммарным электрическим зарядом 0, +1 и —1. Спины трех кварков, образующих гиперон , ориентированы параллельно, в одну сторону, и суммарный спин равен 3/2. У остальных барионов, один из спинов ориентирован навстречу двум другим и суммарный спин равен 1/2. Антикварки в состав барионов не входят; они образуют антибарионы.

Любой из мезонов построен из одного кварка и одного антикварка. Например, комбинация образует положительный пион, а — отрицательный пион, — положительный каон, а — отрицательный каон. Спины кварков и антикварков, образующих мезоны, направлены навстречу, и спин мезонов равен нулю.

Масса кварков, как показывают расчеты, должна составлять (5— 10)10 3 МэВ, т. е. 5—10 нуклонных масс. Таким образом, три кварка внутри нуклона должны обладать необычайно большой энергией связи, поскольку получается, что дефект массы составляет более 90% массы покоя свободных кварков.

Кварковая модель строения элементарных частиц хорошо согласуется с опытом, однако обнаружить кварки, несмотря на многочисленные попытки, пока не удалось.

Атомная энергия и ее использование

Ядерная энергия (атомная энергия) — энергия, содержащаяся в атомных ядрах и выделяемая при ядерных реакциях и радиоактивном распаде. В природе ядерная энергия выделяется в звёздах, а человеком применяется, в основном, в ядерном оружии и ядерной энергетике, в частности, на атомных электростанциях.

Открытие трансурановых элементов

Первый элемент с атомным номером, большим 92, был получен в 1940 г. американскими учеными в Калифорнийском университете при облучении урана нейтронами. Изотоп при поглощении нейтрона превращается в изотоп который при распаде превращается в новый элемент, названный нептунием

Эти опыты показали, что могут существовать химические элементы и более тяжелые, чем уран, получившие название трансурановых (т. е. следующих за ураном).

Вновь открытый изотоп оказался также радиоактивным, с периодом полураспада 2,3 дня. При его распаде образуется следующий трансурановый элемент, плутоний:

Изотоп радиоактивен, но его период полураспада равен 2,4410 4 лет. Поэтому его можно накапливать в больших количествах, что имеет важное значение при использовании ядерной энергии.

В последующие годы при облучении тяжелых ядер нейтронами, частицами и тяжелыми ионами были получены изотопы трансурановых элементов со все большими значениями атомного номера Z. Получение трансурановых элементов сопряжено с большими техническими трудностями, основная из которых связана с тем, что периоды полураспада изотопов резко падают с увеличением Z.

В 1966 г. получен элемент с Z=104 — курчатовий, названный в честь основателя нашей ядерной промышленности И. В. Курчатова; в 1970 г. получен элемент с Z= 105. Его период полураспада составляет 1,4 с.

Деление тяжелых атомных ядер

В лабораториях многих стран в 30-х годах проводились опыты по облучению природного урана нейтронами. В 1938 г. немецкие ученые О. Ган и О. Штрассман при анализе химически чистого урана, облученного нейтронами, обнаружили барий и лантан. Поскольку эти элементы находятся в середине таблицы Менделеева, их появление было непонятным.

Датские физики Л. Мейтнер и О. Фриш объяснили появление этих элементов распадом ядер урана на две примерно равные части. Это явление получило название деления ядер, а образующиеся ядра — осколков деления.

Выше отмечалось (§37.11), что при делении тяжелых ядер должна освобождаться энергия. Средняя энергия связи, приходящаяся на один нуклон, у тяжелых ядер за счет кулоновских сил отталкивания между протонами почти на 1 МэВ ниже, чем у ядер со средней массой (рис. 37.12). Поскольку в каждом акте деления участвует более 200 нуклонов, общая энергия, освобождающаяся при делении одного тяжелого ядра, составляет около 200 МэВ. Это соответствует опытным данным.

Н. Бор приписал деление ядер природного урана изотопу что было подтверждено в 1940 г. Ядра поглощая нейтроны, превращаются в ядра которые за очень короткое время распадаются на две примерно одинаковые части.

Наглядную физическую картину деления дает представление ядра в виде положительно заряженной капли жидкости (капельная модель ядра). Ядро, поглотившее нейтрон, находится в возбужденном состоянии, поскольку при захвате нейтрона освобождается его энергия связи в новом ядре (7,6 МэВ для при поглощении быстрого нейтрона ядро получает еще и его кинетическую энергию. Возбужденное ядро, подобно капле ртути при толчке, начинает колебаться, изменяя свою форму. Когда энергия возбуждения невелика, силам поверхностного натяжения удается вернуть ядро к сферической форме (рис. 39.1, а). Если же ядро сильно возбуждено, то его деформация при колебаниях может быть настолько большой (рис. 39.1,6), что в какой-то момент кулоновские силы отталкивания между двумя частями ядра начнут преобладать над ядерными силами сцепления между ними и ядро разорвется на две части, разлетающиеся в противоположные стороны (рис. 39.1, в).

Осколки деления редко бывают одинаковыми, чаше всего один из них примерно в полтора раза больше другого.

Оказалось, что ядра также могут делиться, но для этого нужны быстрые нейтроны, обладающие энергией более 1,1 МэВ, иначе энергия возбуждения образовавшихся ядер оказывается недостаточной для деления, и тогда вместо деления происходят ядерные реакции, описанные в предыдущем параграфе.

Цепная реакция деления. Ядерный взрыв

Поскольку в тяжелых атомных ядрах процентное содержание нейтронов значительно больше, чем в ядрах средней части таблицы Менделеева, осколки деления оказываются сильно перегруженными нейтронами.

Поэтому при делении тяжелых ядер освобождаются нейтроны. Опыты показали, что при делении одного ядра захватившего нейтрон, освобождается 2 — 3 нейтрона (в среднем 2,5 нейтрона на один акт деления). Эти вторичные нейтроны могут вызывать деление других ядер, и может возникнуть цепная реакция деления (рис. 39.2), которая будет поддерживаться без внешнего облучения урана нейтронами.

Однако в реальных условиях далеко не все образующиеся при делении нейтроны участвуют в делении других ядер. Часть их захватывается неделящимися ядрами посторонних атомов, другие вылетают из куска урана наружу (утечка нейтронов).

Отношение числа делений, вызванных вторичными нейтронами, к числу делений, при которых сами они образовались, называется эффективным коэффициентом размножения нейтронов Для он был бы равен 2,5, если бы все вторичные нейтроны участвовали в делении новых ядер.

При каждое новое поколение нейтронов вызывает все меньшее и меньшее число делений и реакция без внешнего источника нейтронов быстро затухает. При число делений поддерживается на постоянном уровне. Такой режим самоподдерживающейся цепной реакции называется критическим и создается в ядерных реакторах. При каждое новое поколение нейтронов вызывает все большее число делений и цепная реакция лавинообразно нарастает. Поскольку нейтроны деления очень быстро (через 10 -7 —10 -8 с) захватываются другими ядрами урана и вызывают их деление, такая цепная реакция очень быстро нарастает и имеет характер взрыва, сопровождающегося огромным выделением энергии и повышением температуры окружающей среды до нескольких миллионов градусов. Цепная реакция такого рода происходит при взрыве атомной бомбы.

Легко подсчитать, что если при делении одного ядра освобождается 200 МэВ энергии, то при делении 2,610 21 ядер, содержащихся в 1 г урана, освободится около 8,310 10 Дж энергии, что равноценно энергии, выделяемой при сжигании 3 т каменного угля.

Цепная ядерная реакция может осуществляться на изотопах и Эти вещества получили название ядерного горючего, или расщепляющихся материалов. Деление ядер этих изотопов вызывают нейтроны любой энергии, в том числе и медленные (тепловые) нейтроны.

Только один из расщепляющихся материалов, имеется в природе. Его содержание в природном уране составляет 0,7%. Основной изотоп природного урана неспособен к цепной реакции. При делении каждого ядра , захватившего быстрый нейтрон, образуется 2—3 нейтрона, в среднем 2,5 нейтрона (как и при делении ). Однако в среднем один из них имеет энергию, недостаточную для деления, а из оставшихся только 1/5 часть успевает вызвать деление новых ядер , не растеряв свою энергию при столкновениях. Легко подсчитать, что для коэффициент размножения нейтронов не может быть больше 0,3, и цепная реакция невозможна.

Два других расщепляющихся материала получают искусственно: — из при последовательных превращениях, описанных в §39.1, a — в результате аналогичных превращений из тория Эти превращения осуществляются в ядерных реакторах. Изотопы и , которые используются для получения расщепляющихся материалов, называются ядерным сырьем.

Как говорилось выше, для осуществления цепной реакции деления необходимо выполнение условия Величина зависит от массы ядерного горючего. При малой массе большая доля нейтронов деления вылетает в окружающую среду, не вызвав деления новых ядер, и

Для каждого типа ядерного горючего существует критическая масса, при которой поддерживается цепная реакция деления Так, для чистого урана критическая составляет несколько десятков килограммов. Превышение критической массы в одном куске приводит к ядерному взрыву. На этом и основан принцип действия атомной бомбы. Она состоит из двух (или трех) кусков расщепляющегося материала, каждый из которых имеет массу меньше критической, но их общая масса превышает критическую. Для осуществления взрыва куски очень быстро сближаются (с помощью специального взрывателя) и соединяются. Небольшое количество нейтронов, обеспечивающее начало цепной реакции, всегда имеется в расщепляющемся материале вследствие спонтанного деления его ядер. При взрыве атомной бомбы успевает произойти расщепление примерно 5% ядерного горючего. Ясно, что хранить расщепляющиеся материалы можно только в виде небольших кусков, разделенных значительными промежутками.

Величина критической массы определяется многими факторами. В частности, она зависит от формы: у куска урана в виде шара наименьшая поверхность, а значит, и наименьшая утечка нейтронов.

Утечку нейтронов можно уменьшить, используя замедлители нейтронов, а также оболочки, отражающие нейтроны (например, из бериллия). С помощью таких средств можно снизить критическую массу до четверти килограмма.

Ядерный реактор

Чтобы цепная реакция деления поддерживалась на неизменном уровне, необходимо иметь возможность непрерывно регулировать ход этой реакции, поскольку даже незначительное превышение коэффициента размножения нейтронов над единицей немедленно приведет к взрыву, а при цепная реакция быстро затухает. Это достигается в управляемой цепной реакции деления, впервые осуществленной в 1942 г. в США под руководством Э. Ферми и независимо в СССР в 1946 г. под руководством И. В. Курчатова. Установка, в которой осуществляется управляемая цепная ядерная реакция, называется ядерным реактором.

Главной частью реактора (рис. 39.3) является активная зона, в которой протекает самоподдерживающаяся цепная реакция деления и выделяется энергия. В активной зоне размещены тепловыделяющие элементы (ядерное топливо) 1. Для уменьшения утечки нейтронов активная зона окружена отражателем нейтронов 2. Реакцией управляют с помощью регулирующих стержней 4, сделанных из материала, сильно поглощающего нейтроны (кадмий или бор). При определенной глубине погружения стержней в активную зону реакция деления протекает с постоянной интенсивностью Этот критический режим непрерывно поддерживается с помощью автоматического устройства, которое управляет перемещением стержней и мгновенно реагирует даже на незначительное увеличение или уменьшение интенсивности реакции.

Можно построить ядерный реактор на чистом расщепляющемся материале, однако проще и дешевле использовать смеси изотопов. Часто в качестве ядерного топлива используется природный уран, в котором на один атом приходится 140 атомов или уран, несколько обогащенный изотопом

Как говорилось выше, ядра изотопа захватывают нейтроны в большинстве случаев без последующего деления. Поэтому, казалось бы, в среде с большим содержанием цепная реакция деления невозможна. Однако оказывается, что ядра очень слабо поглощают медленные (тепловые) нейтроны, в то время как ядра делящегося изотопа , наоборот, гораздо эффективнее поглощают медленные нейтроны, чем быстрые. Поэтому, если нейтроны, образующиеся при делении, замедлять, цепная реакция становится возможной и на природном уране. Сам уран плохо замедляет нейтроны, поскольку у него очень тяжелые ядра. Наиболее эффективно замедляют нейтроны вещества, состоящие из легких атомов. Необходимо, чтобы замедлитель сам слабо поглощал нейтроны. Хорошими замедлителями являются гелий, не поглощающий нейтроны, и тяжелая вода. На практике обычно используют в качестве замедлителей углерод (в виде графита) или обычную воду. Схема цепной реакции на медленных нейтронах изображена на рис. 39.4.

Активная зона реактора на тепловых нейтронах заполнена замедлителем 3 (рис. 39.3), внутри которого размещены стержни или пластины из ядерного топлива. Выделяющееся при реакции тепло отводится из активной зоны теплоносителем 5, циркулирующим по специальным каналам. Чаще всего эту роль выполняет вода под большим давлением; применяются также газы и жидкий натрий. Это тепло используют для получения водяного пара, приводящего в действие турбогенератор атомной электростанции или двигательной установки.

Поскольку ядерный реактор является мощным источником сильнопроникающего нейтронного и излучения, его помещают в толстую защитную оболочку 6.

В реакторе, работающем на смеси изотопов и одновременно с цепной реакцией деления происходит превращение ядер захвативших нейтроны, в ядра т. е. происходит переработка ядерного сырья в расщепляющийся материал. Образующийся плутоний участвует в реакции. Таким образом, идет частичное воспроизводство истраченного ядерного горючего. Плутоний после остановки реактора можно получить и в чистом виде, выделив его химическим путем. Такой способ получения чистого расщепляющегося материала проще трудоемкого разделения изотопов урана. Таким же путем при переработке тория ffTh получают

Если природный уран обогатить изотопом повысив его содержание до 15—20%, то цепная реакция становится возможной и без замедления нейтронов. Такой реактор без замедления нейтронов называется реактором на быстрых нейтронах. При его работе расщепляющиеся материалы производятся в большем количестве, чем тратятся (рис. 39.5). Это объясняется тем, что отсутствуют бесполезные потери нейтронов в замедлителе; кроме того, ядра захватившие быстрые нейтроны, сами делятся и вносят некоторый вклад в размножение нейтронов.

Итак, реакторы на быстрых нейтронах вырабатывают энергию и при этом в целом не только не расходуют, но и производят расщепляющиеся материалы; тратится только ядерное сырье.

Активная зона реактора на быстрых нейтронах очень мала, и отводить тепло очень сложно; приходится использовать жидкий натрий — самый эффективный теплоноситель, но и самый неудобный из-за его химической активности.

Развитие ядерной энергетики

Мировое потребление электроэнергии быстро возрастает, удваиваясь примерно за каждые десять лет. Основным источником электроэнергии пока что служат тепловые электростанции, использующие нефть, газ, каменный уголь и другие виды ископаемого топлива. Однако запасы этого топлива ограничены, и, кроме того, оно служит ценным сырьем для химической промышленности. Наиболее реальный путь замены органического топлива — использование ядерного топлива. Переработка ядерного сырья — урана и тория — позволяет значительно увеличить ресурсы ядерного топлива.

Первая в мире атомная электростанция (АЭС) мощностью 5000 кВт была построена в СССР. Ее пуск в 1954 г. положил начало промышленному использованию ядерной энергии. В последующие годы были построены новые АЭС: Сибирская, Нововоронежская и др.

В 1973 г. пущена Ленинградская АЭС, мощность первого энергоблока которой составляет 1000 МВт (1 млн. кВт). Реакторы такой же мощности установлены на Курской и других АЭС. Разрабатываются реакторы мощностью 1500 МВт. Мощность строящихся АЭС будет достигать 6000 МВт.

Наиболее перспективными являются реакторы на быстрых нейтронах, обеспечивающие расширенное воспроизводство расщепляющихся материалов. Реактор на быстрых нейтронах мощностью 350 МВт действует на АЭС в г. Шевченко на Каспийском море и обеспечивает город не только электроэнергией, но и пресной водой. Еще более мощные реакторы на быстрых нейтронах (600 МВт) установлены на Белоярской АЗС.

Атомные электростанции уже сейчас вырабатывают электроэнергию почти такую же дешевую, как и тепловые электростанции. Дальнейшее снижение себестоимости электроэнергии на АЭС позволит резко увеличить ее потребление в народном хозяйстве, и к концу нашего столетия основная доля электроэнергии будет вырабатываться на АЭС.

Ядерные реакторы используют и в двигательных установках. В 1959 г. был построен ледокол «Ленин», позднее — еще более мощные ледоколы «Сибирь» и «Арктика». Подводные лодки с атомными двигателями совершают дальние плавания и могут находиться под водой практически неограниченное время.

Понятие о термоядерной реакции. Энергия Солнца и звезд

Как было показано в § 37.11, средняя энергия связи нуклона в ядре растет с ростом А до (рис. 37.12). Поэтому, когда образуется среднее или легкое ядро при слиянии более легких ядер, должна освобождаться энергия, поскольку в новом ядре нуклоны сильнее связаны, чем в исходных ядрах.

Особенно велико должно быть выделение энергии при синтезе легких ядер, так как величина при малых А растет очень быстро. Так, при образовании ядра гелия из ядер дейтерия и трития:

выделяется энергия: 28,3—(8,5+2,2)= 17,6 МэВ (табл. 37.1). В расчете на один нуклон, участвующий в реакции, получается что в 4 раза больше, чем в реакции деления ядер урана. Таким образом, при полном преобразовании 1 кг смеси дейтерия й трития в гелий выделяется в 4 раза больше энергии, чем при полном распаде 1 кг урана.

Чтобы сблизиться на расстояние, достаточное для вступления в реакцию, ядра должны обладать большой кинетической энергией, поскольку сближению одноименно заряженных ядер препятствуют электростатические силы отталкивания.

При нагреве смеси реагирующих ядер до очень высоких температур кинетическая энергия теплового движения ядер становится достаточно высокой для осуществления реакций ядерного синтеза, получивших название термоядерных реакций.

Такие условия существуют на Солнце и других звездах. В центре Солнца температура достигает примерно 13 млн. градусов. При такой температуре атомы полностью ионизированы и вещество представляет собой плазму, содержащую «голые» ядра (без электронной оболочки) и электроны. В недрах Солнца происходит цикл термоядерных реакций, в результате которого ядра водорода превращаются в ядра гелия:

В этом цикле освобождается энергия, почти равная энергии связи ядра (она несколько меньше так как на превращение двух протонов в нейтроны и позитроны затрачивается энергия).

Приблизительный состав Солнца таков: около 70% водорода, 29% гелия и 1% более тяжелых элементов. Масса Солнца составляет 210 30 кг. Можно подсчитать, что если Солнце и впредь, как и сейчас, будет излучать энергию 410 26 Дж в секунду, то водорода хватит на 10 11 лет.

По составу и физическим свойствам Солнце является типичной средней звездой, и цикл термоядерных реакций превращения водорода в гелий является главным источником энергии большинства звезд.

В недрах звезд могут протекать и другие реакции синтеза. По мере «выгорания» водорода в центре звезды образуется гелиевое ядро, в котором при температуре около 100 млн. градусов могут происходить превращения

Понятие об управляемой термоядерной реакции

Первые термоядерные реакции в земных условиях были осуществлены при взрыве водородных бомб. Необходимая для термоядерной реакции высокая температура была получена при взрыве атомной бомбы.

Принцип действия водородных бомб заключается в следующем. Смесь дейтерия и трития или других легких элементов, ядра которых при соединении дают гелий, помещается в общей оболочке с атомной бомбой. При взрыве атомной. бомбы температура повышается до нескольких десятков миллионов градусов и возникает развивающаяся термоядерная реакция превращения легких ядер в ядра гелия. Таким образом, атомная бомба служит как бы для «поджигания» смеси легких ядер.

Поскольку атомная бомба характеризуется наличием критической массы, мощность атомного взрыва имеет хотя и очень большую, но ограниченную величину. Масса же легких элементов в водородной бомбе в принципе может быть как угодно большой. Поэтому мощность взрыва водородной бомбы принципиальных ограничений не имеет.

В настоящее время в СССР и других странах ведутся работы по осуществлению управляемой термоядерной реакции. Пока не удается осуществить термоядерную реакцию, ход которой можно было бы регулировать подобно тому, как это делается в ядерных реакторах. Дело в том, что для протекания реакции деления высокая температура совершенно не нужна и возникает, только когда выделяющееся в реакции деления тепло не успевает отводиться из активной зоны (как, например, при атомном взрыве); для термоядерной реакции высокая температура в активной зоне совершенно необходима. Поэтому для осуществления управляемой термоядерной реакции необходимо решить очень трудную задачу — удержать высокотемпературную плазму в рабочем объеме на достаточно длительное время.

В недрах звезд плазма удерживается огромным гравитационным давлением внешних слоев, а ее теплоизоляция обеспечивается значительным удалением от сравнительно холодных наружных областей. В земных условиях решить эту задачу пока не удается. Никакие стенки из вещества, конечно, не годятся, так как они быстро превратятся в пар. Основная надежда — использование сильных магнитных полей.

Высокотемпературную плазму можно получить, пропуская ток очень большой плотности через смесь водорода и дейтерия (или трития). При большой плотности тока образующийся плазменный шнур стягивается к своей оси собственным магнитным полем вследствие того, что токи одинакового направления притягиваются друг к другу.

Чтобы удержать плазму, вокруг нее создают также внешнее магнитное поле. Влетая в него, заряженные частицы, из которых состоит плазма, движутся под действием силы Лоренца по сильно искривленной траектории и отбрасываются (§22.18). Заряженные частицы отражаются от таких концентрированных магнитных полей, как от стенок сосуда, поэтому они получили название магнитных ловушек.

На использовании этих принципов основано действие разработанных впервые в СССР термоядерных установок «Токамак» (название означает: тороидальная камера с магнитным полем). «Токамак» представляет собой, по существу, трансформатор, у которого вторичная обмотка имеет один виток — кольцевую камеру в форме тора (бублика), заполненную водородом и дейтерием.

При включении первичной обмотки в камере происходит пробой газа, газ ионизируется и протекающий по нему ток в сотни тысяч ампер превращает его в плазму с температурой в десятки миллионов градусов. Магнитное поле этого тока удерживает кольцевой шнур плазмы от соприкосновения со стенками камеры. Для стабилизации плазмы используется еще дополнительное магнитное поле, создаваемое катушками, размещенными вдоль тора.

На установках типа «Токамак» уже получена устойчивая термоядерная реакция, температура плазмы доведена до 60 млн. градусов. Однако пока освобождающаяся термоядерная энергия меньше затрачиваемой.

Применяются и другие способы получения высокотемпературной плазмы, например, с помощью лучей мощных лазеров. Однако температура, плотность плазмы и время ее удержания пока недостаточно велики для осуществления термоядерной реакции значительного количества ядер. (Термоядерная реакция небольшого количества ядер дейтерия (D) и трития (Т) осуществляется легко и давно используется в высоковольтных D — Т-трубках для получения нейтронов.)

Преодоление этих трудностей и освоение управляемой термоядерной реакции позволит получить новый, практически неиссякаемый источник энергии.

Получение радиоактивных изотопов и их применение

Ядерная физика, кроме своего основного технического применения — в ядерной энергетике,— широко используется в самых различных областях науки и техники..

Широко используется высокая проникающая способностьизлучения, которая много больше, чем у рентгеновских лучей. Поскольку излучение поглощается тем больше, чем большую толщину вещества оно проходит, то по изменению интенсивности излучения, проходящего сквозь предмет, можно измерять его толщину, а также обнаруживать внутренние дефекты. Для измерения малых толщин используется излучение.

Ионизирующее действие излучения используется для нейтрализации статического электричества, например, в текстильной промышленности. Нити при трении (особенно синтетические) сильно электризуются, прилипают к различным частям машины, плохо скручиваются. Нередко это приводило даже к самовозгоранию. Излучение радиоактивных изотопов делает воздух электропроводным и снимает заряды.

Ионизирующее действие излучения используется в медицине для разрушения злокачественных опухолей;излучение убивает микробы и применяется для стерилизации инструментов и одежды, для предохранения овощей, фруктов, мяса от порчи и т. д.

При поглощении радиоактивного излучения выделяется тепло, которое можно использовать для обогрева. Такой изотопный источник тепла был использован для внутреннего обогрева «Лунохода-1» во время лунных ночей.

Большинство применений радиоактивных изотопов основано на явлении искусственной радиоактивности, открытом в 1934 г. Фредериком и Ирен Жолио-Кюри. Они обнаружит ли, что алюминий, бор и магний при облучении а-частицами становились радиоактивными. Оказалось, что при облучении алюминия а-частицами происходит ядерная реакция

Изотоп фосфора радиоактивен и, выбрасывая позитрон, превращается в устойчивый изотоп кремния:

Открытие искусственной радиоактивности замечательно, во-первых, тем, что впервые были искусственно созданы радиоактивные вещества, а во-вторых, оказалось, что радиоактивные изотопы существуют не только у тяжелых элементов, но и у легких элементов, например, у фосфора — радиофосфор у азота — радиоазот

Дальнейшие исследования показали, что искусственно можно создать радиоактивные изотопы у всех элементов. Большинство из них испускает либо лучи, либо лучи. Радиоактивные изотопы получаются при облучении ядер частицами, протонами, дейтронами, квантами большой энергии.

Ферми начал исследования искусственной радиоактивности, возникающей при поглощении ядрами нейтронов. В настоящее время метод облучения нейтронами наиболее широко применяется для получения радиоактивных изотопов. Все ядра, кроме поглощают нейтроны, и при этом в большинстве случаев образуются активные изотопы. В качестве источника нейтронов используется обычно ядерный реактор.

В продуктах деления урана содержится около 180 радиоактивных изотопов. Многие из них извлекаются из радиоактивных отходов реактора и используются.

Искусственные радиоактивные изотопы служат не только разнообразными источниками радиоактивных излучений, их широко используют в качестве меченых атомов.

Поскольку радиоактивные изотопы какого-либо элемента по химическим свойствам ничем не отличаются от его устойчивых изотопов, то, вводя в состав вещества небольшое количество радиоактивных атомов, можно следить за поведением этого вещества в различных процессах. Примешивая к веществу радиоактивные атомы, мы как бы отмечаем те молекулы, в которые попадают эти атомы, дающие о себе знать радиоактивным излучением. Поэтому такой способ исследования получил название метода меченых атомов. Он отличается очень высокой чувствительностью, поскольку с помощью счетчика Гейгера — Мюллера можно регистрировать ничтожные количества радиоактивных атомов. Приведем несколько примеров его применения.

Добавляя к металлу радиоактивный изотоп и измеряя радиоактивность смазочных масел, можно установить, насколько быстро снашивается трущаяся поверхность, и подобрать наиболее подходящие материалы как для детали, так и для смазочных масел. Вместо добавления радиоактивного изотопа при изготовлении детали часто создают в готовой детали наведенную радиоактивность, облучив ее нейтронами.

В химии метод меченых атомов используется для определения растворимости очень мало растворимых веществ.

Меченые атомы помогают установить, как действуют на растения вводимые в почву удобрения, как усваиваются важнейшие элементы. На рис. 39.6 показаны фотографии растений, поглотивших радиоактивный фосфор (фотографии получены под действием радиоактивного излучения радиофосфора).

С помощью меченых атомов изучают фотосинтез в растениях. Было установлено, что кислород в реакциях фотосинтеза выделяется из воды, а не из углекислого газа, как считали раньше. Методом меченых атомов определяют скорость обмена веществ в тканях живого организма; было установлено, что ткани обновляются гораздо быстрее, чем полагали раньше.

С помощью радиоактивной «метки» можно следить за движением крови в организме и обнаружить нарушения кровообращения; меченые атомы позволяют наблюдать за усвоением питательных веществ и лекарств, исследовать деятельность внутренних органов (наблюдая, например, как накапливается меченый йод в щитовидной железе, можно быстро поставить диагноз).

Интересное применение радиоактивные изотопы нашли в археологии. В верхних слоях атмосферы происходит взаимодействие нейтронов вторичных космических лучей с ядрами атмосферного азота:

Образующийся радиоактивный углерод окисляется, перемешивается с основной массой атмосферного углекислого газа и участвует в круговороте углерода. В тканях растений и животных существует постоянная равновесная концентрация изотопа

Эта концентрация начинает падать, когда прекращается обмен веществ. Зная период полураспада радиоуглерода (5730 лет), по содержанию нераспавшегося радиоуглерода в ископаемых находках, например в черепе древнего человека, можно определить их возраст. С помощью радиоуглерода получено много ценных сведений. Установлено, например, что в Англии и Америке человек появился около 10 400 лет назад, т. е. сразу после ледникового периода.

Из рассмотренных примеров видно, насколько широко используются в науке и технике достижения ядерной физики. Однако самым главным применением ядерной физики является ядерная энергетика. Ускоренное развитие ядерной техники позволит решить одну из важнейших проблем, стоящих перед человечеством,— удовлетворение быстро растущих потребностей в энергии.

Советский Союз вместе со всем прогрессивным человечеством ведет последовательную борьбу за полное запрещение и уничтожение ядерного оружия и успешно сотрудничает с другими странами в области мирного использования ядерной энергии.

Услуги по физике:

Лекции по физике:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.