Уравнение дюпре для работы адгезии

Лекция №4

План лекции:

МЕЖФАЗНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ КОНДЕНСИРОВАННЫМИ ФАЗАМИ

К межфазным взаимодействиям между конденсированными фазами относятся смачивание, растекание и адгезия.

Как правило, адгезия и смачивание сопровождают друг друга. Эти явления широко распространены в природе и в различных отраслях промышленности (нанесение лакокрасочных покрытий, получение материалов на основе связующих и наполнителей — бетон, резина и т. д.)

АДГЕЗИЯ

Адгезия — межфазное взаимодействие, или взаимодействие между приведёнными в контакт поверхностями конденсированных тел разной природы (прилипание). Адгезия обеспечивает между двумя телами соединение определенной прочности, обусловленное межмолекулярными силами.

Адгезия между — ж/ж, ж/т, т/т.

Адгезия — результат стремления системы к уменьшению поверхностной энергии, поэтому это самопроизвольный процесс. Работа адгезии W_a, характеризующая прочность адгезионной связи, определяется работой обратного разрыва адгезионной связи, отнесённой к единице площади:

W _s = W_аS, где W_s — полная работа адгезии (4.1)

Cоотношение между W_a и s :

Предположим, что имеется контакт между 3 фазами — 1 — газ, 2 -жидкость, 3 — твердое тело, 2, 3 — конденсированные фазы. Введем следующие обозначения поверхностных натяжений:

s _2,3 — поверхностное натяжение на границе раздела двух конденсированных фаз

s _2,1 и s _3,1 — поверхностное натяжение на границе с воздухом

Уравнение Дюпре отражает закон сохранения энергии при адгезии. Из него следует, что работа адгезии тем больше, чем больше поверхностные натяжения исходных компонентов и чем меньше конечное межфазное натяжение.

Уравнение 4.2 справедливо только для изобарно-изотермического процесса в отсутствии электрического и химического взаимодействия между контактирующими телами, его используют только для определения равновесной работы адгезии жидкости.

Равновесную работу адгезии можно сопоставить с равновесной работой когезии. Когезия — определяет связь между молекулами внутри тела и в пределах одной фазы, характеризует прочность конденсированных тел и их способность противодействовать внешнему усилию.

Механизм адгезии

Первая стадия — транспортная, перемещение адгезива (клеящего вещества) к поверхности субстрата (тело, на которое наносят адгезив) и их определенное ориентирование в межфазном слое.

Вторая стадия — взаимодействие адгезива и субстрата, обусловлено различными силами (от ван-дер-ваальсовых до химических).

Завершается процесс адгезии межмолекулярным взаимодействием контактирующих фаз, что соответствует минимальной поверхностной энергии. Различают несколько механизмов (и, соответственно, теорий) в зависимости от природы взаимодействующих тел и условий, при которых происходит адгезия.

1.Механическая адгезия — осуществляется путем затекания в поры и трещины поверхности твердого тела жидкого адгезива., который потом затвердевает, обеспечивая механическое зацепление.

2.Молекулярная (адсорбционная) адгезия — возникает под действием межмолекулярных ван-дер-ваальсовых сил и водородных связей.

3.Электрическая теория — связана с образованием ДЭС на границе раздела между адгезивом и субстратом.

4.Диффузионный механизм — предусматривает взаимное проникновение молекул и атомов в поверхностные слои взаимодействующих фаз.

Чаще всего механизм адгезии является смешанным.

Теоретическая оценка адгезии очень приближённа, т. е., механизм её недостаточно изучен.

СМАЧИВАНИЕ

Смачивание — это поверхностное явление, заключающееся во взаимодействии жидкости с твёрдым или другим жидким телом при наличии контакта трех несмачивающихся фаз, одна из которых воздух.

Степень смачивания количественно характеризуется косинусом краевого угла (угла смачивания) или просто краевым углом (углом смачивания).

Рис.4.2. К выводу уравнения для краевого угла (закон Юнга).

Рис.4.2. иллюстрирует состояние капли жидкости на поверхности твердого тела в условиях равновесия. Поверхностная энергия твердого тела, стремясь уменьшиться, вызывает растяжение капли по поверхности. Эта энергия равна поверхностному натяжению твердого тела на границе с воздухом s _3,1 .Межфазная энергия на границе твердого тела с жидкостью s _2,3 стремится сжать каплю. Растеканию препятствуют когезионные силы, действующие внутри капли. Действие когезионных сил направлено от границы между твердой, жидкой и газообразной фазами по касательной к сферической поверхности капли и равно s _2,1 .Угол q — краевой угол или угол смачивания.

Чем меньше краевой угол , тем лучше смачивание поверхности.

Если cos( q )>0 , то поверхность хорошо смачиваемая, cos( q )

Если разность s _3,1 — s _2,3 в уравнении Дюпре заменить её выражением из закона Юнга, то

W_a/ s _2,1 = 1+ cos( q ) — уравнение Дюпре-Юнга (4.5)

4.3, 4.4, 4.5 — только для идеально гладких тел. На поверхности реальных тел есть поры, трещины, и т. д.

Рассмотрим кинетический катерезис, который замедляет достижение равновесной формы капли.

Рис.4.3.Статические углы натекания и оттекания.

Для реальных тел: равновесный угол смачивания равен полусумме предельных углов натекания и оттекания:

cos( q ) = (cos( q _нт ) + сos( q _от ))/2 (4.6)

Влияние шероховатости на кривой угол:

k = cos( q _ш )/cos( q ) , где к — коэфф. шероховатости

При повышении степени шероховатости смачиваемость улучшается.

РАСТЕКАНИЕ

Капля жидкости, нанесенная на поверхность, может оставаться на ее определенном участке, и система будет находится в равновесии в соответствии с законом Юнга, или же растекаться по поверхности. В обоих случаях система переходит в состояние с минимальной энергией Гиббса.

Из этого соотношения следует, что уменьшение межфазного натяжения s _2,3 (увеличение работы адгезии) и поверхностного натяжения жидкости s _2,1 , способствует растеканию жидкости.

Растекание происходит в том случае, если работа адгезии превышает работу когезии.

Способность жидкости растекаться зависит от когезии наносимых на поверхность жидкостей.

С повышением температуры увеличивается работа адгезии, поэтому нерастекающаяся жидкость с увеличением температуры может начать растекаться.

Адгезия, смачивание и растекание жидкостей

Адгезия, смачивание и растекание относятся к межфазным взаимодействиям, которые происходят между конденсированными фазами.

Адгезия. Межфазное взаимодействие, или взаимодействие между приведёнными в контакт поверхностями конденсированных тел разной природы, называют адгезией (прилипанием). Адгезия обеспечивает между двумя телами соединение определённой прочности, обусловленное межмолекулярными силами.

Различают адгезию между ж — ж; ж — тв; тв. – тв.

Смачивание и растекание предполагают наличие одной из фаз в жидком состоянии и обусловлены адгезией. Адгезия и смачивание сопровождают друг друга и характеризуют межфазное взаимодействие (склеивание материалов; нанесение ЛКМ и неорганических материалов; получение материалов на основе связующих и наполнителей: бетона, стеклопластика, резины; сварка и паяние металлов).

Адгезия – результат стремления системы к уменьшению поверхностной энергии (самопроизвольный процесс). Полная работа адгезии на всю площадь поверхности контакта тел S, равна и измеряется в Дж/м 2 :

Определим работу адгезии через поверхностное натяжение. Имеем систему из двух конденсированных фаз (2 — вода, 3 — масло), которые имеют поверхности на границе с воздухом 1, равные единице площади. Две жидкости взаимо нерастворимы.

Рис. 3. Система из двух конденсированных фаз: 2 — вода, 3 – масло, имеющих поверхности на границе с воздухом 1.

При совмещении этих поверхностей, т.е. при нанесении одного вещества на другое, происходит адгезия, возникает межфазное натяжение, равное σ_2,3. В результате первоначальная энергия Гиббса уменьшается на величину, равную работе адгезии, т.е.

Для начального и конечного состояния cистемы: G_нач = σ_2,1 + σ_3,1 и G_кон = σ_2,3. Изменение энергии Гиббса системы в процессе адгезии равно:

закон сохранения энергии при адгезии

Отсюда следует, чем больше работа адгезии, т.е. межфазное взаимодействие, тем меньше межфазное натяжение.

Межфазное натяжение становится равным 0, когда исчезает межфазная поверхность, что происходит при полном растворении фаз.

W_a ≥ σ_2,1 + σ_3,1 – условие растворения

и = > ,

где W_k2 и W_k3 – работа когезии тел 2 и 3 соответственно.

Таким образом, условие растворения состоит в том, что работа адгезии между взаимодействующими телами должна быть больше или равна среднего значения суммы их работ когезии.

Смачивание, краевой угол.Если молекулы жидкости взаимодействуют с молекулами твердого тела сильнее чем между собой, то жидкость будет растекаться по поверхности или смачивать ее. Растекание будет происходить до тех пор, пока жидкость не покроет всю поверхность твердого тела или пока слой жидкости не станет мономолекулярным, что называется полным смачиванием (например, нанесение капли на стекло).

Смачивание – это поверхностное явление, заключающееся во взаимодействии жидкости с твердым телом или другим жидким телом при наличии одновременного контакта трех несмешивающихся фаз, одна из которых обычно является газом.

Степень смачиваемости количественно характеризуется косинусом краевого угла — угол смачивания или краевой угол.

Краевой угол – угол между твердым телом и касательной к поверхности жидкости, отмеряемый со стороны твердого тела.

Полное несмачивание – краевой угол равен 180 0 (θ = 180 0 ), такой случай практически не наблюдается, т.к. меджду жидкостью и твёрдым телом всегда действуют силы притяжения.

Между крайними случаями полного и неполного смачивания, в зависимости от соотношения сил между молекулами жидкости с твердым телом, наблюдается переходные случаи неполного смачивания,т.е. капля образует с поверхностью тела определенный равновесный угол смачивания.

Рис. 4. Различные случаи неполного смачивания.

Значение краевого угла, образуемого водой на поверхности:

Смачивание – это результат сил поверхностного натяжения.

Рассмотрим пример неполного смачивания.

Рис. 5. Зависимость между краевым углом и поверхностным натяжением.

При образовании краевого угла все три силы должны быть уравновешены друг другом:

Дата добавления: 2015-08-11 ; просмотров: 3722 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

2 Поверхностная энергия и поверхностное натяжение. Работа когезии и адгезии. Смачивание. Растекание

2 Поверхностная энергия и поверхностное натяжение.

Работа когезии и адгезии. Смачивание. Растекание

2.1 Примеры решения задач

Пример 1. При конденсации тумана, состоящего из капель кадмия, образовалось 12∙10-6 м3 жидкого кадмия. Поверхностное натяжение при температуре конденсации равно 570 мДж/м2. Свободная поверхностная энергия всех капель составляла 53 Дж. Вычислите дисперсность и диаметр капель жидкого кадмия.

Энергия Гиббса поверхности определяется по уравнению

Связь между удельной поверхностью Sуд, поверхностью S, объемом V и

дисперсностью D выражается соотношением:

Поверхность капель тумана составляет S = 6DV.

Тогда Gs = 6 σ ∙DV.

Дисперсность капель кадмия равна

D = Gs/(6σ∙V) = 53/(6∙570∙10-312∙10-6) = 1,24 ∙106м-1.

Диаметр капель кадмия d = 1/D = 1/(1,24∙106) = 0,806 ∙10-6 м = 0,806 мкм.

Пример 2. Рамка Дюпре представляет собой прямоугольную рамку, одна из сторон которой является подвижной. В рамку заключена пленка жидкости, обе плоскости которой граничат с газообразной фазой (рис.1). К подвижной стороне рамки приложена внешняя сила F, равная суммарной силе поверхностного натяжения sс, действующей по всей длине L подвижной стороны рамки. Действующая внешняя сила F термодинамически обратимо (движущая сила равна противодействующей) растягивает пленку жидкости на расстояние dH.

Определите движущую силу (F), растягивающую пленку хлороформа, заключенного в рамку Дюпре, длина подвижной стороны которой L = 10 см, если работа когезии хлороформа WК при 20°С равна 54,28∙10-3 Дж/м2.

Работа, совершаемая движущей силой F

равна работе увеличения площади поверхности хлороформ – газ на 2LdH (множитель 2 обусловлен тем, что пленка является двусторонней).

Работа, затрачиваемая на увеличение поверхности раздела фаз WS, равна

dWS = 2sгж∙LdH = WKLdH

(так как 2sгж = WK, т. е. работе когезии).

Из равенства работ dW = dWS следует:

F = WKL = 54,28 ∙10-3∙0,1×= 5,428∙10-3 Н.

Пример 3. Рассчитайте работу адгезии в системе вода − графит, зная, что краевой угол равен 90°, а поверхностное натяжение воды составляет 71,96мДж/м2. Определите коэффициент растекания воды на графите.

Выражение для работы адгезии через краевой угол дается уравнением Дюпре — Юнга:

WA=σжг (1 + cosθ) = (1 + cos 90°) = 71,96мДж/м2,

работа когезии WK = 2 σжг = 2⋅71,96 = 143,92мДж/м2.

Коэффициент растекания рассчитывается по соотношению

f = WA−WK = 71,96 – 143,92 = –71,96 мДж/м2, т. е. вода не растекается по графиту.

Пример 4. Для 0.1 % раствора эфира сахарозы, поверхностное натяжение которого составляет 30 мДж/м2, определить равновесную работу адгезии и когезии, работу адгезии к пузырьку, если краевой угол смачивания к твердой поверхности равен 15°.

Определяем равновесную работу когезии:

WК = 2 σжг = 2∙30 = 60мДж/м2.

Равновесная работа адгезии:

WА = σжг (1 + cosθ ) = 30(1 + cos15°) = 59мДж/м2.

Работу адгезии к пузырьку рассчитывают по формуле:

WА = σжг (1 − cosθ ) = 30(1 − cos15°) = 1,02мДж/м2

См. рисунок и вывод формулы для пузырька.

Пример 5. На плоскую поверхность вода – воздух площадью 5∙10-3 м2 помещена капля октана сферической формы радиусом 0,5 см. Поверхностное натяжение октана равно 21,78∙10-3 Н/м, а работа адгезии на границе октан – вода составляет×43,53∙10×-3 Дж/м2. Поскольку обе жидкости нерастворимы друг в друге, а плотность октана меньше, чем воды, капля октана растечется по поверхности воды, покрывая ее непрерывным тонким слоем.

Определить изменение cвободной поверхностной энергии системы при растекании капли. На основании полученного результата объяснить причину растекания капли.

Условие задачи проиллюстрировано на рис. 2. Введем следующие обозначения: вода – жидкость 1; октан – жидкость 2; Г — воздух; Ж2- Ж1 система октан — вода; Sпов — площадь поверхности растекания капли октана; R — радиус капли; поверхностная энергия на границе раздела фаз: Еж1г — вода — воздух; Ежг2 — октан — воздух; Еж1ж2 — вода – октан. Поверхностное натяжение октана sж2г = 21,78∙10-3 Дж/м2. Площадь поверхности капли октана 4pR2.

Рис. 2 − Условие растекания капли октана на поверхности воздух – вода:

а – до растекания; б – после растекания

Далее вычисляем следующие параметры:

1. Величина поверхностной энергии системы до растекания капли

FS1 = FS ж1г + FS ж2г = Sповsж1г + 4pR2sж2г =

= 5∙10-3sж1г + 4∙3,14(0,5 ∙10-2)2∙21,78 ∙10-3 =

= 5∙10-3sж1г + 6,84∙10-6 Дж.

2. Величина поверхностной энергии системы после растекания капли
FS2 = FS ж1ж2 + FS ж2г = Sповsж1ж2 + Sповsж2г =

= 5∙10-3sж1ж2 + 5∙10-3∙ 21,78∙10 -3 =

= 5∙10-3 sж1ж2 + 108,9∙10-6 Дж.

3. Изменение поверхностной энергии системы после растекания капли октана
DFS = FS2 — FS1 = 5∙10-3sж1ж2 + 108,9 ∙10-6 — 5∙10-3sж1г +

+ 6,84 ∙10-6 = 5∙10-3(sж1ж2 — sж1г) + 102,06 ∙10-6 Дж.

Из уравнения (1.3) следует, что sж1ж2 — sгж1 = sгж2 – Wa,

где Wa – работа адгезии для поверхности жидкость 1 – жидкость 2, т. е. вода – октан; по условию задачи Wa = 43,53∙10-3 Дж/м2.

Тогда после подстановки численных значений получим

DFS = 10×5 -3 10×(21,78 -3 – 10×43,53 -3) + 102,06 × 10-6 =

= -108,75 × 10-6 + 102,06 × 10-6 = -6,69 × 10-6 Дж.

При растекании капли октана по поверхности воды имеет место убыль свободной поверхностной энергии системы (DFS